Ludwig Boltzmann será el protagonista de hoy

Hay ecuaciones que son aparentemente insignificantes por su reducido número de exponentes que, sin embargo, ¡dicen tantas cosas…! En la mente de todos están las sencillas ecuaciones de Einstein y de Planck sobre la energía-masa y la radiación de cuerpo negro. Esa es la belleza de la que hablan los físicos cuando se refieren a “ecuaciones bellas”.

                          Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell…,  “y se hizo la luz”

La identidad de Euler: Algunos dijeron de su ecuación: “la expresión matemática más profunda jamás escrita”, “misteriosa y sublime”, “llena de belleza cósmica”, “una explosión cerebral”.

Newton y su segunda ley que, aunque no funcione cuando nos acercamos a velocidades relativistas, rompió la marcha hacia la Gravedad.

Pitágoras y “su” teorema, también debe estar presente como lo está su teorema en las construcciones de todo el mundo y… mucho más.

Schrödinger y su función de onda que tampoco se queda atrás (aunque como la ecuación de Newton, si hablamos de velocidades relativistas…)

Bueno, E = mc², nos lleva a profundidades de la materia antes jamás vistas y nos permite sacar conclusiones como que, en un  gramo de materia está encerrada toda la energía consumida por la Humanidad durante un minuto. ¡Masa y Energía son la misma cosa!

Einstein con esa ecuación de arriba de la Relatividad General, vino a cambiar el mundo y, a partir de entonces, nació la verdadera cosmología. ¡Nos habla de tantas cosas! La materia le dice al Espacio como curvarse, y, el Espacio le dice a la materia como moverse.

¿Qué decir de la maravillosa fórmula de la entropía de Boltzman?

S = k log W

Creo que hoy, hablaremos de ella. Boltzmann con su trabajo e ingenio,  le dio a la Humanidad la herramienta para que pudiera seguir avanzando en el difícil laberinto de la Ciencia, fue,  sin duda, uno de los físicos más ilustres del siglo XIX.

El trabajo científico desarrollado por Boltzmann en su época crítica de transición que puso el colofón a la física “clásica” –cuya culminación podríamos situar en Maxwell– y antecedió (en pocos años) a la “nueva” física, que podemos decir que comenzó con Max Planck y Einstein Aunque ciertamente no de la importancia de los dos últimos, la labor científica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con “su amigo” Maxwell y Gibbs de la mecánica estadística, aunque sea el formulismo de éste último el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la Entropía, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres físicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiración, como es el caso de los dos mencionados, Planck y  Einstein.

Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antagonistas partidarios de la energética y claros exponentes de la corriente idealista de la física alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en términos estrictamente mecánicos; pero esta “derrota”, no ocultaré que dolorosa desde el punto de vista personal, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llevó al concepto probabilista de la entropía. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la década de 1970.

La personalidad de Boltzmann era bastante compleja. Su estado de ánimo podía pasar de un desbordante optimismo al más negro pesimismo en cuestión de unas pocas horas. Era muy inquieto; él decía – medio en serio, medio en broma – que eso se debía a haber nacido en las bulliciosas horas finales de los alegres bailes del Martes de Carnaval, previas a los “duelos y quebrantos” (entonces) del Miércoles de Ceniza.

Ludwig Boltzmann and co-workers in Graz, 1887. (standing, from the left) Nernst, Streintz, Arrhenius, Hiecke, (sitting, from the left) Aulinger, Ettingshausen, Boltzmann, Klemenčič, Hausmanninger

Su lamentable final, su suicidio en Duino (Trieste) el 5 de septiembre de 1906, muy probablemente no fue ajeno a esa retorcida personalidad, aunque su precaria salud física fue seguramente determinante a la hora de dar el trágico paso hacia el lado oscuro.

Uno de los problemas conceptuales más importantes de la física es cómo hacer compatible la evolución irreversible de los sistemas macroscópicos (el segundo principio de la termodinámica) con la mecánica reversible (las ecuaciones de Hamilton o la ecuación de Schrödinger) de las partículas (átomos o moléculas) que las constituyen. Desde que Boltzmann dedujo su ecuación en 1872, este problema ha dado lugar a muy amplios debates, y el origen de la irreversibilidad es, aún hoy en día, controvertido.

En una de sus primeras publicaciones, Boltzmann obtuvo en 1866 una expresión de la entropía, que había sido definida un año antes por Clausius, basado en conceptos mecánicos. Las limitaciones de este trabajo eran que su aplicación se restringía al estudio de los gases y que el sistema era periódico en el tiempo. Además, Boltzmann no pudo deducir de su definición de entropía la irreversibilidad del segundo principio de la termodinámica de Clausius. En 1868, basándose en las ideas probabilísticas de Maxwell, obtuvo la distribución de equilibrio de un gas de partículas puntuales bajo la acción de una fuerza que deriva de un potencial (distribución de Maxwell-Boltzmann).

En el Universo, considerado como sistema cerrado, la entropía crece y…

En 1.872 publicó la denominada ecuación de Boltzmann para cuya deducción se basó, aparentemente, en ideas mecánicas. Esta ecuación contiene, sin embargo, una hipótesis no mecánica (estadística) o hipótesis del caos molecular, que Boltzmann no apreció como tal, y cuya mayor consecuencia es que, cualquiera que sea la distribución inicial de velocidad de un gas homogéneo diluido fuera del equilibrio, ésta evoluciona irreversiblemente hacia la distribución de velocidad de Maxwell. A raíz de las críticas de Loschmidt (paradoja de la reversibilidad) y Zermelo (paradoja de la recurrencia), Boltzmann acabó reconociendo el carácter estadístico de su hipótesis, y en 1877 propuso una relación entre la entropía S de un sistema de energía constante y el número de estados dinámicos W accesibles al sistema en su espacio de fases; esto es, la conocida ecuación S = k_B ln W, donde k_B es la constante de Boltzmann. En esta nota, se hace una breve descripción de la ecuación de Boltzmann y de la hipótesis del caos molecular.

            El comportamiento de los gases siempre dio a los físicos en qué pensar

La ecuación de Boltzmann describe la evolución temporal de un gas diluido de N partículas puntuales de masa m contenidas en un volumen V que interaccionan a través de un potencial de par central repulsivo V(r) de corto alcance a. Como simplificación adicional, considérese que sobre las partículas no actúan campos externos. Si f₁(r,v,t) indica la densidad de partículas que en el tiempo t tienen un vector de posición r y velocidad v, que está normalizada en forma:

∫dr ∫dvƒ₁(r,v,t) = N

Su evolución temporal es la suma de dos contribuciones. En ausencia de interacción, las partículas que en el tiempo t tienen vector de posición r y velocidad v se encuentran, después de un intervalo de tiempo Δt, en r + v Δt y tiene la misma velocidad. Como

f₁(r + vΔt,v,t + Δt) = f₁(r,v,t)

en el límite Δt → 0 (2) se escribe:

∂₁ f₁(r,v,t) = – v∂_r f₁(r,v,t)

Que es una ecuación invariante bajo el cambiot → – t y v → – v. La evolución es, por tanto, mecánica.

Se cumplieron más de cien años desde la muerte de Boltzmann y su trabajo sigue siendo recordado. No pienso que Boltzmann creyera en la existencia real de los átomos, pero sí en su utilidad e incluso en su necesidad para comprender las leyes macroscópicas y la evolución irreversible de los fenómenos macroscópicos desde una base más fundamental que el nivel fenomenológico. Pero había quien (con autoridad) no creía ni en la existencia ni en su utilidad. Este debate no era ajeno a las tendencias ideológicas, religiosas y usos sociales de aquella época porque, en general, la ciencia es parte de la cultura y depende del momento histórico que viven los científicos, al fin y al cabo, seres humanos como los demás, influenciables por su entorno en una gran medida.

Por el siglo XIX, e incluso antes, ya se hablaba de “átomos”* y una rudimentaria teoría cinética de los gases gozaba de aceptación y utilidad científica (recordemos los trabajos de Benoulli, Dalton, Laplace, Poisson, Cauchy, Clausius, Krönig… y Maxwell). Pero fue Boltzmann quien definitivamente profundizó en la cuestión, para el estudio del equilibrio y, sobre todo, intentando explicar mecánicamente (mecano-estadísticamente) la evolución termodinámica irreversible y la descripción de los procesos de transporte ligados a ella. Y, nuevamente (por su enorme importancia) no podemos dejar de mencionar la muy singular labor que hicieron Gibbs, Einstein, Planck, Fermi y otros. Sin la motivación ideológica de Boltzmann, Gibbs elaboró una bellísima, útil y hoy dominante formulación (cuerpo de doctrina) de la termodinámica y física estadística.

                     Lorentz

Fue Lorentz quien primero utilizó la ecuación de Boltzmann y lo hizo para describir la corriente eléctrica en sólidos dando un paso significativo por encima del pionero Drude. Lorentz introdujo un modelo opuesto al browniano donde partículas ligeras como viento (electrones) se mueven chocando entre sí y con árboles gordos (tales como iones en una red cristalina); un modelo del que se han hecho estudios de interés tanto físico como matemático. Enskog (inspirándose en Hilbert) y Chapman (inspirándose en Maxwell) enseñaron cómo integrar la ecuación de Boltzmann, abriendo vías a otras diversas aplicaciones (hidrodinámica, propagación del sonido, difusión másica, calor, fricción viscosa, termoelectricidad, etc.). Recordemos que Boltzmann encontró como solución de equilibrio de su ecuación una distribución de velocidades antes descubierta por Maxwell (hoy, como reseñé anteriormente, de Maxwell-Boltzmann), por lo que concluyó que así daba base microscópica mecánica (teorema H mecano-estadístico) al segundo principio de la termodinámica (estrictamente, evolución de un sistema aislado hacia su “desorden” máximo).

El físico austríaco Ludwig Boltzmann sentó las bases estadísticas de la entropía, su trabajo fue tan importante que el gran físico Max Planck sugirió que su versión de la fórmula de Boltzmann fuera grabada en la lápida de Boltzmann de Viena.

Está claro que ningún físico que se precie de serlo puede visitar Viena sin visitar el parque Zentralfriedhof para ver la tumba de Boltzmann. Yo sí me pasé por allí. Me senté junto a la tumba; el lugar estaba desierto, y cerrando los ojos traté de conectar con la conciencia del genio. La sensación, extraña y agradable, seguramente fue creada por mi imaginación, pero creo que charlé con él en el interior de mi mente – la fuerza más potente del universo– y aquellos sentimientos, aquel momento, compensaron el esfuerzo del viaje.

En la tumba, sobre una gran lápida de mármol de color blanco con los nombres Ludwig Boltzmann y de los familiares enterrados con él, sobre el busto de Boltzmann, se puede leer la inscripción, a modo de epitafio:

En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micro-mundo y el macro-mundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la física conocida como mecánica estadística. Esta sencilla ecuación es la mayor aportación de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación del logaritmo) es el siguiente:

• S es la entropía de un sistema.
• W es el número de microestados posibles de sus partículas elementales.
• k es una constante de proporcionalidad que hoy recibe el nombre de Constante de Boltzmann, de valor 1’3805 × 10^-23 J/K (si el logaritmo se toma en la base natural).

En definitiva, la ecuación describe la estrecha relación entre la entropía (S) y las miles de formas de partículas que en un sistema se pueden arreglar (k log W). La última parte es difícil. K es la constante de Boltzmann y W es el número de elementos microscópicos de un sistema (por ejemplo, el impulso y la posición de los átomos individuales de gas) en un sistema macroscópico en un estado de equilibrio (por ejemplo, el gas de sellado en una botella). Parece que la naturaleza ama el caos cuando empuja a los sistemas hacia el desequilibrio y Boltzmann le llamó entropía a este fenómeno.

Cuando profundizamos un poco en lo que el cerebro humano ha sido capaz de generar, los pensamientos que ha llegado a generar bien sea en forma de ecuaciones matemáticas o expresados con palabras, no podemos dejar de sorprendernos y maravillarnos al ver que, ¡todo el universo parece estar dentro de nuestras mentes! ¿Qué secretos se encierran allí? ¿Cómo nos lleva a estos pensamientos tan profundos?

Como todas las ecuaciones sencilla de gran trascendencia en la física (como la famosa E = mc²), hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que cambiaron la forma de entender el mundo, y en particular, de hacer física a partir de ellas. De hecho, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias. Creo que lo mismo ocurrirá con α = 2πe²/ħc que, en tan reducido espacio y con tan pocos símbolos, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón), de la constante de Planck (la mecánica cuántica), y de la luz (la relatividad de Einstein), todo ello enterrado profundamente en las entrañas de un número: 137.

Bueno, a pesar de todo lo anterior, Schrödinger nos decía:

“La actitud científica ha de ser reconstruida, la ciencia ha de rehacerse de nuevo”

 

¡Lo grande y lo pequeño! ¡Son tantos los secretos de la Naturaleza!

Siempre hemos tenido consciencia de que en física, había que buscar nuevos paradigmas, nuevos caminos que nos llevaran más lejos. Es bien conocida la anécdota de que a finales del siglo XIX un destacado físico de la época William Thomson (1824-1907) conocido como Lord Kelvin, se atrevió a decir que solo dos pequeñas “nubecillas” arrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento que había construido la física clásica desde Galileo y Newton hasta ese momento: el resultado del experimento de Michelson-Morley, el cual había fallado en detectar la existencia del supuesto éter luminífero; y la radiación del cuerpo negro, i.e la incapacidad de la teoría electromagnética clásica de predecir la distribución de la energía radiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiador idealizado llamado cuerpo negro. Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dos “nubecillas”, la física se vería irremediablemente arrastrada a una nueva física: la física moderna fundada sobre dos revoluciones en ciernes: la revolución relativista y la revolución cuántica con dos  científicos como protagonistas: Planck y Albert Einstein. Sin embargo, ha pasado un siglo y seguimos con esas dos únicas guías para continuar el camino y, resultan insuficientes para llegar a la meta que… ¡Está tan lejos!

De todas las maneras, todo esto no hace que nuestra importancia en el Universo se me suba la cabeza

Siendo cierto que según podemos observar, nuestra especie parece la dominante en este mundo, la más racional y la que más lejos ha llegado desvelando los secretos de la Naturaleza, también lo es que, todas las demás especies están ahí por alguna razón, cada una de ellas tiene un cometido que, no siempre hemos sido capaces de entender. Sin algunas de ellas otras no podrían existir… ¡Todos estamos aquí por un motivo que se nos oculta!

Y, cuando nos paramos a pensar que, nuestro mundo, tan grande para nosotros (como una manzana lo sería para una colonia de microbios), es tan solo un minúsculo objeto  en toda esa inmensidad, y, que el mismo sistema solar no es más que una pequeña mota de polco em el contexto del Cosmos inmenso.. Empiezo a dudar de nuestra verdadera importancia en todo este inmenso conglomerado que llamamos Universo y que, desde luego, no acabamos de comprender.

Emilio Silvera Vázquez

  ¡Siempre queriendo saber!

 También nosotros somos cuantos de luz

En la imagen se indican las regiones donde tuvieron lugar sucesos de gran importancia y que fueron capturadas en el ultravioleta extremo. Las líneas blancas trazan el campo magnético solar (Crédito: K. Schrijver & A. Title). Ni los 150 millones de kilómetros que nos separan de la estrella más importante para nosotros, nos impiden hurgar y desvelar sus secretos, y, desde luego, hacemos muy bien, es mucho lo que nos va en ello. Saber y conocer lo que allí ocurra es, nuestra garantía de vida. Bueno, si no tanto como eso sí al menos tener la posibilidad de información por si, llegado el caso, podemos prevenir algún desastre.

Satélite Gravity Probe B. Dedicado a medir la curvatura del campo gravitatorio terrestre debido a la teoría de la relatividad de Einstein. La gravedad ha sido medida y comprobada de muchas maneras pero… ¡Gravedad cuántica! ¿qué es eso? La imaginación anda más rápida que los conocimientos. Sin embargo, así hemos ido avanzando en el transcurrir del Tiempo. Ahora andamos a vueltas con la “materia oscura” que nadie sabe (a ciencia cierta) lo que es, yo la llamo materia cósmica y me parece más apropiado.

                          ¿Os acordáis? ¿Cuántos niños no habrán soñado con escenas como estas?

Cuando hablo de lo muy pequeño, puedo llegar a entender muy bien lo que es, lo que son, “licencias literarias” el papel de nada se queja y el lápiz puede escribir lo que quiera y piense el que lo sostiene, según le dicte su imaginación. Claro que, cuando comparamos ese mundo de ilusiones e imaginación con el mundo real, todo el edificio se viene abajo. ¡Lástima!

Todos los niños pequeños juegan con pequeños muñecos que son soldados, guerreros o seres de otras galaxias con poderes mágicos y, ellos, en su inocente mundo sin maldad, los dirigen con sus manitas gordezuelas al desarrollo de luchas y aventuras sin fin. Jonathan Swift, nos deleitó con aquellas aventuras de Gulliver, un aventurero que llegó a las tierras de Lilliput: Allí, todo era muy pequeño, la naturaleza, las plantas, los habitantes del lugar y sus casas y palacios, embarcaciones y todos los animales.

Gulliver era allí un gigante de proporciones inmensas: Incluso llegó a extinguir un fuego con una simple chorrada (es decir, hizo pipí) y acabó de inmediato con el (para ellos) enorme fuego.

Al menos de momento, tenemos que admitir que es así. No creo que alguna vez podamos adquirir un conocimiento pleno de todas las cosas. Siempre nos quedarán secretos que desvelar y misterios por descubrir, y, la inmensa variedad y la vastedad compleja de la Naturaleza, tendrá siempre para nosotros, algunos rincones oscuros en los que moran respuestas que deseamos , y que sin embargo, es posible, que nunca las podamos atisbar.

¿Oiremos alguna vez que han encontrado los restos de la Atlántida?

“De todos los misterios que andan por el mundo, ninguno puede competir con las historias de tierras pérdidas y civilizaciones que ya no existen, y entre todas ellas, destaca sobremanera una: la desaparición de la Atlántida, un continente entero, que existió más allá de las Columnas de Hércules (Gibraltar) o quién sabe dónde. A la Atlántida, se la tragó la tierra, en día y una noche, sin dejar rastro ni de ella ni de la floreciente civilización que poseía. “… ¡Según nos cuentan!

     Lo cierto es que cuando miramos hacia atrás en el tiempo, sí que tenemos motivos para el asombro

Los orígenes del conocimiento quedan lejos y se pierde en la noche de los tiempos: Sumeria, Babilonia, Egipto, China, La India, Persia y más tarde Grecia y el Islam, Toda América y sus Civilizaciones y Europa. Nos tenemos que guiar por los vestigios dejados por aquellos pueblos que, desgraciadamente, el tiempo se ha encargado de borrar en la mayor parte de los casos y sólo hemos podido recuperar pequeñas obras y destruidas construcciones. De las más importantes en volumen, se ha conservado una gran colección por todo el mundo que nos habla de lo que fueron aquellos pueblos.

Con bastante amplitud hemos hablado aquí del Universo, de su “nacimiento” y de su posible “muerte”. De manera individual hemos hablado de los objetos que lo pueblan y de las fuerzan que lo rigen. Por ejemplo, el Cúmulo Copo de Nieve en la Nebulosa del Cono, es como tántas otras Nebulosas, el resultado de la explosión de una estrella al final de sus días. Las estrellas nunca quieren morir del todo y, cuando lo hacen al finalizar sus ciclos de fusión, se convierten en otros objetos distintos y, sus materiales sobrantes son dejados esparcidos por grandes regiones del espacio interestelar, en forma de bellas nebulosas de las que surgen nuevas estrellas, nuevos mundos y… -seguramente- nuevas formas de vida.

            Es el Cúmulo de Galaxias llamado Pandora

Ahora sabemos que el Universo está constituido de innumerables galaxias que forman cúmulos que, a su vez, se juntan en supercúmulos. Estas galaxias están abarrotadas de estrellas y las estrellas, no pocas veces, están acompañadas de planetas que forman sistemas planetarios. Nosotros, los humanos, hemos realizado profundas observaciones que, con nuestros modernos ingenios, nos han podido llevar hasta el espacio profundo, allí donde habitan galaxias que nacieron hace ahora doce mil millones de años.

Los vientos estelares emitidos por las estrellas jóvenes, distorsionan el material presente en las Nebulosas, y, de la maisma manera, en presencia de masa … ¡se crean nuevas estrellas y nuevos mundos en los que, si el Azar los sitúa en el lugar adecuado, la Zona Habitable, podrían surgir formas de vida como ocurrió aquí en la Tierra.

                             Hemos estado divagando sobre lo que nos espera en el futuro

Podemos imaginar muchas cosas y dibujar en nuestras mentes miles de escenarios diferentes de lo que será el futuro de la Humanidad: Alcanzaremos los conocimientos para poder vivir 200 años, la tecnología robótica avanzará tanto que, nuestra especie terminará fundiéndose con ella, de tal manera que podremos llegar a ser auténticos cyborgs, medio humanos y medio robots. También es posible que podamos conseguir durar algunos millones de años más y, de esa manera, tendremos tiempo para dominar las energías que se producen en las estrellas y en los agujeros negros. Tendremos tiempo para salir de nuestro confinamiento terrestre y crear bellas ciudades en mundos lejanos, la Humanidad se esparcirá por toda la Galaxia. También es posible que, dentro de unos días, unos meses o unos años, llegue ese meteorito inesperado y acabe con todos nuestros sueños. Otra posiblidad, es la de que podamos ser invadidos por seres de otros mundos que, con mentalidades muy diferentes, no traigan buenas intenciones. También entra dentro de lo posible que…

“Ningún hombre puede cruzar el mismo río dos veces, porque ni el hombre ni el agua serán los mismos.”

Como nunca nadie pudo estar en otro Universo, tenemos que imaginarlos y basados en la realidad del nuestro, realizamos conjeturas y comparaciones con otros … ¡Que podrían ser! En nuestro Universo existen cientos de miles de estrellas y mundos, más de cien mil millones de galaxias y, todo objeto se repite una y otra vez, y, siendo así (que lo es) ¿por qué no habrían de existir otros universos?

Hablar de una Naturaleza simétrica sería condenar a nuestro Universo a la monotonía de la igualdad, y, todos sabemos que en él se encuentra todo lo que existe, la Materia, el Tiempo y el Espacio, todo ello acompañado por fuerzas que hacen de nuestro universo el que conocemos y, dentro de toda esa inmensidad, también se encuentran la simetría y la asimetría, en nuestro mundo el día y la noche. La riqueza de la diversidad que conforma ese todo que el Universo es.

La exploración de la simetría y la asimetría en la Naturaleza comenzaba con el mayor de los objetos naturales: ¡El propio Universo! Y, hemos ido reduciendo gradualmente la escala de tamaños con estructuras cada vez más pequeñas. En otras ocasiones hemos tenido aquí mismo la oportunidad de hablar de la simetría que encontramos en la Naturaleza de las plantas y de los animales. , desviamos nuestra atención hacia estructuras todavía menores, las diversas sub-unidades que constituyen todas las sustancias materiales, vivas o inertes.

de continuar y para aquellos que lo puedan desconocer, será conveniente que tengan una conciencia clara de qué son exactamente estas unidades inferiores. Comenzando con las más pequeñas y yendo después en sentido ascendente, la escala sería:

Las partículas elementales que están descritas en el Modelo estándar actual de la física de partículas que conforman la materia y las fuerzas con las que interaccionan y que, donde hemos podido saber, están divididas en familias:

Leptones: partículas puntuales con una dimensión espacial inapreciable. Los seis leptonesconocidos  son el electrón, el muón y el tauón, y el neutrino asociado a uno de ellos, el neutrino electrónico, muónico y tauónico.

 

Hadrones: Son aquellas partículas que se cree que están compuestas de pequeñas partículas puntuales llamadas quarks. Se han identificado cientos de hadrones, de los cuales los más importantes son el protón y el neutrón, ya que junto con el electrón forman la materia ordinaria.

Bosones: Partículas de “cambio”, partículas “soporte”, partículas “mensajeras” o partículas “indicadoras”. Contienen o son intermediarias de las cuatro fuerzas: electromagnetismo (conducido por el fotón), la fuerza débil (conducida por los vectores bosones intermedios), la gran fuerza nuclear (por los gluones) y la gravedad (por el gravitón aún no detectado). A finales de lños años setenta, las fuerzas elecdtromagnética y débil se unificaron en lo que llamamos la fuerza electrodébil. La teoría electrodébil predice un bosón masivo denominado partícula de Higgs que,según los del CERN, se cazó en el año 2.012. Sin embargo, faltan muchas explicaciones sobre dicho hallazgo.

                Representación de los tres bosones intermediarios en la fuerza electrodébil

Una vez descritas, muy someramente, las partículas de la materia y las fuerzas que rigen el universo conocido, tendríamos que pasar, de inmediato, al paso próximo que estaría representado por el átomo que, hasta donde conocemos, es la menor unidad estructural en la que dividirse la materia sin que pierda sus propiedades. En el centro de todo átomo está el núcleo, que debe contener al menos un protón, pero habitualmente está formado por una mezcla de protones y neutrones. Alrededor del núcleo, agrupados en “capas”, están los electrones. El átomo más sencillo, el de Hidrógeno, un núcleo con un protón, alrededor del cual se mueve un único electrón. El átomo más complejo que se ha encontrado en la Naturaleza es el del Uranio, con 92 electrones. En el laboratorio se han encontrado algunos  elementos más complejos a los que se llaman transuránicos, es decir, que van más allá del uranio y que no se encuentran en la Naturaleza, son artificiales.

A merced del Universo, sobre el frágil puente de nuestra ignorancia y ante la luz cegadora de nuestras propias mentes que no nos deja “ver” el infinito mundo del conocimiento de las cosas, de la Naturaleza y de nosotros mismos. presentó “El Origen de las Especies”, allá por el año 1887, Thomas Henry Huxley dijo:

“Lo conocido es finito, lo desconocido infinito; intelectualmente nos hallamos en un islote en medio del océano ilimitado de lo inexplicable. La tarea de generación es reclamar un poco más de terreno, añadir algo de extensión y solidez de nuestras posesiones”

 

Como es algo que me despierta la curiosidad, con bastante asiduidad, hemos hablado aquí del Tiempo, y nos hemos preguntado qué puede ser. He dicho que pasado, presente y Futuro es sólo una Ilusión que llamamos Tiempo. Sin embargo, nosotros, los humanos, estamos condenados a vivir en un perpetuo presente, nunca podremos conocer eso que llamamos futuro y que será el Tiempo de los que vendrán detrás de nosotros y, la paradoja es, que para ellos, también será un Tiempo presente. Nadie nunca podrá conocer el futuro. Bueno… ¡Imaginarlo Sí!

Esta misma entrada ha sido vista aquí en varias ocasiones pero, lo que representa, tiene el derecho a que sea divulgada una y otra vez. Se trata de la historia de intrépidos viajeros-aventureros que con su valor, hicieron posible el conocimiento de nuevas tierras y nuevas gentes. Algunos tenían en la mente la existencia de lugares maravillosos y no se paraban a pensar en los peligros que tratar de descubrirlos conlleva. Otros, buscaban tesoros y no pocos salían en busca de las aventuras que esperaban vivir en asombrosas situaciones, lugares y gente que ni podían imaginar.

Parecida era la concepción de la tierra representada en el primer mapamundi griego del que se tienen referencias. Hablan de él y lo describen Heródoto y Estrabón. Lo dibujó Anaximandro (ca. 611-545 a.C.) y sabemos que el mapa abarcaba todo el ámbito de la tierra habitable con todos los mares y ríos conocidos. La tierra, según la representó Anaximandro, era un cilindro oblongo, dos veces más ancho (de Este a Oeste) que alto (de norte a sur). Se distribuía alrededor del mar Mediterráneo y estaba a su vez rodeada por un río-océano. Esta tierra cilíndrica y oblonga estaba habitada únicamente en su disco superior -al que los griegos llamaban ecúmenos, diferenciando la tierra habitada y habitable de la tierra-planeta-, y permanecía libremente suspendida en el centro de una esfera completa que era el cielo. No se caía, porque al ser equidistante de todo, no podía caer hacia ningún lado.

        La concepción del mundo ha sido siempre muy variada para los distintos pueblos

Pasamos a comentar hechos y sobre personajes que, en distintas épocas y partes del mundo, hicieron posible el avance de nuestros conocimientos, todos y todo contribuyó a ello, cada cosa y cada personaje en su medida, y, unificados lo hicieron posible.  Hoy nosotros,  podemos aprender de todo aquello, y podemos saber como llegaron a conseguir los conocimientos que tenemos en muchos aspectos de nuestras experiencias transmitidas por estudiosos de hace muchos siglos.

Pitágoras fundo su escuela después de viajar a Egipto para aprender matemáticas

Aquellos hombres arriesgaban sus vidas por saber, fueron muchos de los clásicos griegos los pertenecientes a este grupo viajero, y, a pesar del riesgo que ello conllevaba, viajaban a lugares lejanos buscando saber de matemáticas o de astronomía.

Todos hemos oído hablar, con más o menos frecuencia, de “Sistemas Complejos”, aquí mismo en estas páginas, la palabra sale a relucir con cierta frecuencia y, no me extraña que “la palabreja” cree una barrera, dado que, para muchas personas, “complejo” significa “complicado” y suponen automáticamente que, si un sistema es complicado, será difícil de comprender. La naturaleza posee una fuerte tendencia a estructurarse en forma de entes discretos excitables que interactúan y que se organizan en niveles jerárquicos de creciente complejidad, por ello, los sistemas complejos no son de ninguna manera casos raros ni curiosidades sino que dominan la estructura y función del universo.

Claro que, no siempre ese temor a lo difícil y complicado, está justificado y, tal suposición no es, necesariamente correcta. En realidad, un sistema complejo es tan solo un sistema que está formado por varios componentes más sencillos que ejercen entre sí una interacción mutua que, naturalmente, tiene sus consecuencias. Si miramos la imagen de arriba, vemos una inmensa y hermosa Nebulosa que está formada por una serie de “cosas” sencillas como lo son el gas hidrógeno y el polvo interestelar entre otros y, en presencia de energías, la gravedad y otros parámetros, ahí ocurren cosas tales como, el nacimiento de estrellas y la aparición de mundos…entre otras.

Los grandes triunfos de la Ciencia se han logrado, en gran medida, descomponiendo los sistemas complejos en sus componentes simples, es decir, estudiar por partes lo que allí está presente (en caso necesario, como primera aproximación, dando el paso suplementario de pretender que todos los componentes son más sencillos de lo que son en realidad) para llegar a comprender el todo.

              No siempre vemos lo que es. El auto engaño de la Mente… ¡Qué poderoso es!

Nuestra realidad es que uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que juntó muchas ideas  y conceptos conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

                  El Cañón natural más grande del sistema solar

El Valle Marineris es, de hecho, el más complejo entramado de cañones fluviales de todo el Sistema Solar con una longitud de 4 100 kilómetros, una anchura próxima a los 500 y zonas en las que la profundidad alcanza algo más de los cuatro kilómetros. Aunque la primera impresión pueda ser la de que la conformación se debe a movimientos de la corteza marciana, lo cierto es que, después de muchos estudios se puede dar por hecho que fue el agua el verdadero agente que modeló lo que podríamos considerar como uno de los más bellos y extensos “Parques Nacionales” de todo el Sistema Solar.

Vía Láctea (como otras galaxias espirales) es una zona de reducción de entropía…, así se deduce de varios estudios realizados y se puede argumentar que, … Efectivamente, existe un parámetro oculto universal que crea la Entropía negativa que, como por ejemplo hacemos nosotros al reproducirnos, estamos luchando contra la Entropía destructiva y creamos nuevas vidas.

Si existe, la Conciencia Cósmica estará mezclada con esas Nebulosas, con las estrellas, e, incluso en un agujero negro, nada la podría destruir.

 

“Una inteligencia que conociese, en un momento determinado, todas las fuerzas que operan en la Naturaleza, así como las posiciones momentáneas de todas las cosas que constituyen el universo, sería capaz de condensar en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del mundo y los de los átomos más ligeros, siempre que su intelecto sea bastante  poderoso para someter a análisis todos los datos; para él nada sería incierto, el pasado y el futuro estarían presentes ante sus ojos.”

 

 

Inmensas galaxias cuajadas de estrellas, nebulosas y mundos. Espacios interestelares en los que se producen transmutaciones de materia que realizan el asombroso “milagro” de convertir unas cosas en otras distintas. Un Caos que lleva hacia la normalidad. Estrellas que explosionan y riegan el espacio de gas y polvo constituyentes de materiales en el que se forjarán nuevas estrellas, nuevos mundos y nuevas formas de vida. Así es como ocurren las cosas en este universo nuestro que no hemos llegado a conocer. De hecho, ni sabemos a ciencia cierta si su “nacimiento” fue debido, realmente, al Big Bang.

Me gustaría continuar con el resumen de lo que hemos tratado durante todo el año pero… ¡Es dificil! “El Tiempo” me lo impide y, ya seguiremos hablando de todos estos temas interesantes en el año venidero que, nos dará muchas sorpresas con nuevos descubrimientos e inventos  que nos llevan a ese futuro que nunca podremos conocer.

¡Bonito paseo!

Emilio Silvera Vázquez

Nuestra estrella gira en torno al centro de la galaxia. Lo hace a una velocidad de 828 000 km/h. Tarda unos 230 millones de años en completar una vuelta a la galaxia (si bien se suele utilizar una franja que va de los 225 a los 250 millones de años). Este concepto es conocido como un año galáctico.

Sí, estamos en…

  ¡Un Universo dinámico!

Todos los objetos del Universo son el resulta de fuerzas antagónicas que, al ser iguales, se equilibran y consiguen la estabilidad. Las estrellas son el mejor ejemplo: La Gravedad trata de comprimir a la estrella que, mediante la fusión tiende a expandirse y, la lucha de esas dos fuerzas crea la estabilidad.

Estas estructuras, podemos decir que son entidades estables que existen en el Universo. Existen porque son malabarismos estables entre fuerzas competidoras de atracción y repulsión. Por ejemplo, en el caso de un planeta, como la Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la Gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e (electrón), h (constante de Planck), G (constante de gravitación) y mp (masa del protón), c (la velocidad de la luz en el vacío). Pero, ¿que es el Tiempo de Planck.

Tiempo de Planck

10^-43 s. = 5.391247(60)×10⁻⁴³ s

Es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck. Está dado por  segundos, donde G es la constante gravitacional (6’672 59 (85) ×10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2π = 1’054589 × 10^-34 Julios segundo) y c es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

Es curioso que hemos podido llegar por diversos medios y experimentos hasta unos momentos después del Big Bang. Sin embargo, nunca pudimos ir más allá del Tiempo de Planck, parece existir una línea invisible que nos impide entrar en aquella fracción de segundo para poder saber lo que pasó. Ningún telescopio por muy potente que sea, ningún acelerador de partículas, nada, ha podido nunca traspasar ese límite.

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-43 segundos. En la cosmología del Big Bang, hasta un tiempo (T_p) después del instante inicial, es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del universo.

Como decía antes:

Expresado en números corrientes que todos podamos entender, su valor es 0’000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.1 de 1 segundo, que es el tiempo que necesita el fotón para recorrer la longitud de Planck, de 10^{-35 m} (veinte órdenes de magnitud menor que el tamaño de del protón de 10^-15 metros). el límite de Planck es L_p = √(Għ/c³ ≈ 1’61624 x 10^-35 m.

Todo, desde Einstein, es relativo. Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

El tiempo es la escalera con peldaños infinitos que nos llevan hasta el fin de la eternidad…

Si preguntamos ¿Qué es el tiempo?, tendríamos que ser precisos y especificar si estamos preguntando por esa dimensión temporal que no deja de fluir desde el Big Bang y que nos acompaña a lo largo de nuestras vidas, o nos referimos al tiempo:

• Atómico, ese adoptado por el SI, cuya unidad es el segundo y se basa en las frecuencias atómicas, definida a partir de una línea espectral particular de átomo de cesio-133.
• O nos referimos a lo que se conoce como tiempo civil, tiempo coordinado, tiempo de crecimiento, tiempo de cruce.
•  Tiempo de integración.
• Tiempo de relajación.
• tiempo dinámico o dinámico de  Baricéntrico.
• Dinámico terrestre, tiempo terrestre.
• Tiempo de Efemérides.
• Tiempo de huso horario.
• Tempo estándar.
• tiempo local, tiempo luz.
• Tiempo medio.
• Tiempo de vida media de las cosas y de los seres vivos.

Cada una de estas versiones del tiempo tiene una respuesta diferente, ya que no es lo mismo el tiempo propio que el tiempo sidéreo o el tiempo solar, o solar aparente, o solar medio, o tiempo terrestre, o tiempo universal. Como se puede ver, la respuesta dependerá de cómo hagamos la pregunta.

Reloj de Cesio cuyo funcionamiento se basa en la diferencia de energía entre dos estados del núcleo de Cesio-133 cuando se sitúa en un campo magnético. En un tipo, los átomos de cesio-133 son irradiados con radiación de radiofrecuencia, cuya frecuencia es elegida para corresponder a la diferencia de energía entre los dos estados. Es decir, nos valemos de un sistema complejo para determinar lo que el tiempo es basado en lo que de él nos indica la Naturaleza.

En realidad, para todos nosotros el único tiempo que rige es el que tenemos a lo largo de nuestras vidas; los otros tiempos, son inventos del hombre para facilitar sus tareas de medida, de convivencia o de otras cuestiones técnicas o astronómicas pero, sin embargo, el tiempo es sólo uno; ese que comenzó cuando nació el universo y que finalizará cuando éste llegue a su final.

Lo cierto es que para las estrellas supermasivas, cuando llegan al final de su ciclo y dejan de brillar por agotamiento de su combustible nuclear, en ese preciso instante, el tiempo se agota para ella. Cuando una estrella pierde el equilibrio existente entre la energía termonuclear (que tiende a expandir la estrella) y la fuerza de gravedad (que tiende a comprimirla), al quedar sin oposición esta última, la estrella supermasiva se contrae aplastada bajo su propia masa. Queda comprimida hasta tal nivel que llega un momento que desaparece, para convertirse en un agujero negro, una singularidad, donde dejan de existir el “tiempo” y el espacio. A su alrededor nace un horizonte de sucesos, que si se traspasa se es engullido por la enorme gravedad del agujero negro.

Según todos los indicios, la Física nos dice que, al llegar a la singularidad de un agujero negro, no podremos encontrar ni tiempo ni espacio. Es una región que, estando en este mundo, es como si estuviera en otro al que sólo se podrá llegar a través de la teoría tan esperada de la gravedad cuántica. Aquí, en la Singularidad, la Relatividad de Einstein llega y hace mutis por el foro.

El tiempo, de esta manera, deja de existir en estas regiones del universo que conocemos como singularidad. El mismo Big Bang surgió de una singularidad de energía y densidad infinitas que, al explotar, se expandió y creó el tiempo, el espacio y la materia.

Como contraposición a estas enormes densidades de las enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros, existen regiones del espacio que contienen menos galaxias que el promedio o incluso ninguna galaxia; a estas regiones las conocemos como vacío cósmico. Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del universo en escalas de hasta 200 millones de años luz en exploraciones a gran escala. Estas regiones son a menudo esféricas. El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra aproximadamente a 500 millones de años luz de la Vía Láctea. La existencia de grandes vacíos no es sorprendente, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes.

Muchos son los misterios que nos quedan por resolver y muchos también los objetos que, estando ahí, aún no han sido localizados. La vastedad del inmenso Universo, hace difícil saber la realidad de todo su contenido y, necesitaremos siglos de estudio y observación para poder acernos, aunque sea mínimamente, a sus secretos.

Mientras que en estas regiones la materia es muy escasa, en una sola estrella de neutrones, si pudiéramos retirar 1 cm³ de su masa, obtendríamos una cantidad de materia increíble. Su densidad es de 10¹⁷ Kg/m³; los electrones y los protones están tan juntos que se combinan y forman neutrones que se degeneran haciendo estable la estrella de ese nombre que, después del agujero negro, es el objeto estelar más denso del universo.

Es interesante ver cómo a través de las matemáticas y la geometría, han sabido los humanos encontrar la forma de medir el mundo y encontrar las formas del universo. Pasando por Arquímedes, Pitágoras, Newton, Gauss o Riemann (entre otros), siempre hemos tratado de buscar las respuestas de las cosas por medio de las matemáticas.

Arthur C. Clarke nos decía:

“Magia es cualquier tecnología suficientemente avanzada”

Pero también es magia el hecho de que en cualquier tiempo y lugar, de manera inesperada, aparezca una persona dotada de condiciones especiales que le permiten ver estructuras complejas matemáticas que hacen posible que la humanidad avance considerablemente a través de esos nuevos conceptos que nos permiten entrar en espacios antes cerrados, ampliando el horizonte de nuestro saber.

Recuerdo aquí uno de esos extraños casos que surgió el día 10 de Junio de 1.854 con el nacimiento de una nueva geometría: la teoría de dimensiones más altas que fue introducida cuando Georg Friedrich Bernhard Riemann dio su célebre conferencia en la facultad de la Universidad de Göttingen en Alemania. Aquello fue como abrir de golpe todas las ventanas cerradas durante 2.000 años de una lóbrega habitación que, de pronto, se ve inundada por la luz cegadora de un Sol radiante. Riemann regaló al mundo las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional.

          La nueva geometría de Riemann nos dijo como era la realidad del espacio, del Universo

Su ensayo, de profunda importancia y elegancia excepcional, “sobre las hipótesis que subyacen en los fundamentos de la geometría” derribó pilares de la geometría clásica griega, que habían resistido con éxito todos los asaltos de los escépticos durante dos milenios. La vieja geometría de Euclides, en la cual todas las figuras geométricas son de dos o tres dimensiones, se venía abajo, mientras una nueva geometría riemanniana surgía de sus ruinas. La revolución riemanniana iba a tener grandes consecuencias para el futuro de las artes y las ciencias. En menos de tres decenios, la “misteriosa cuarta dimensión” influiría en la evolución del arte, la filosofía y la literatura en toda Europa. Antes de que hubieran pasado seis decenios a partir de la conferencia de Riemann, Einstein utilizaría la geometría riemanniana tetradimensional para explicar la creación del universo y su evolución mediante su asombrosa teoría de la relatividad general. Ciento treinta años después de su conferencia, los físicos utilizarían la geometría decadimensional para intentar unir todas las leyes del universo. El núcleo de la obra de Riemann era la comprensión de las leyes físicas mediante su simplificación al contemplarlas en espacios de más dimensiones.

Contradictoriamente, Riemann era la persona menos indicada para anunciar tan profunda y completa evolución en el pensamiento matemático y físico. Era huraño, solitario y sufría crisis nerviosas. De salud muy precaria que arruinó su vida en la miseria abyecta y la tuberculosis. Al igual que aquel otro genio, Ramanujan, murió muy joven.

Emilio Silvera Vázsquez