La discusión de la unificación de las leyes de la Naturaleza fue más bien abstracta, y lo habría seguido siendo si Einstein no hubiese dado el siguiente paso decisivo.  Él comprendió que si el espacio y el tiempo pueden unificarse en una sola entidad, llamada espaciotiempo, entonces quizá la materia y la energía pueden unirse también en una relación dialéctica.  Si las reglas pueden contraerse y los relojes pueden frenarse, razonó, entonces cualquier cosa que midamos con regla y relojes también debe cambiar. (Es deseable dejar aquí una nota aclaratoria de que, todo lo que ahora se cuenta de Einstein, en parte, tiene su fuente en otros científicos que, aportaron la base de sus ideas en las que él se inspiró para llegar hasta la relatividad, y, su efecto fotoeléctrico -que le valió el Nobel de Física- le llegó desde la mente de Planck que, con su cuento de acción, h, le abrió el camino a aquel trabajo).

Más rápido que la luz, en nuestro Universo conocido, nada puede ir. Ni información, ni objetos inanimados, ni seres vivos.  La velocidad de la luz recorre la distancia de la Tierra a la Luna en poco más de un segundo.

Sin embargo, casi todo en el laboratorio de un físico se mide con regla y relojes. Esto significa que los físicos tendrán que recalibrar todas las magnitudes del laboratorio que una vez dieron por hecho que eran constantes.

En concreto, la energía es una cantidad que depende de cómo midamos las distancias y los intervalos de tiempo.  Un automóvil de prueba que choca a gran velocidad contra una pared de ladrillos tiene obviamente energía.  No obstante, si el veloz automóvil se aproxima a la velocidad de la luz, sus propiedades se distorsionan.  Se contrae como un acordeón y los relojes en su interior se frenan.

Lo que es más importante, Einstein descubrió que la masa del automóvil también aumenta cuando reacelera. Pero  ¿de dónde procede este exceso de masa?  Y él concluyó que procedía de la energía. La masa relativista es la masa de un cuerpo medida por un observador con respecto al cual ese cuerpo se mueve. De acuerdo con la teoría de Einstein,  esta masa está dada por:

donde m₀ es su masa en reposo y c es la velocidad de la luz. La masa relativista sólo difiere de la masa en reposo si su velocidad es una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Si V= c/2, por ejemplo, la masa relativista es un 15% mayor que la masa en reposo.

 De hecho, cuando una partícula se acerca a la velocidad de c, su masa … ¡aumenta! El muón, aumentó su masa m´ñas de diez veces al llegar cerca de la velocidad de la luz.

 Esto tuvo consecuencias perturbadoras.  Dos de los grandes descubrimientos de la física del siglo XIX fueron la conservación de la masa y la conservación de la energía; es decir, la masa total y la energía total de un sistema cerrado, tomadas por separado, no cambian.

Sin embargo, Einstein decía que cuando un cuerpo material se acerca a la velcoidad de la luz, su masa aumenta y, si puediera llegar  a la velocidad de c, se haría infinita. Por eso precisamente, nada, en el Universo, puede ir más rápido que la luz. Esa es la frontera que impone el Universo para la velocidad. Nació un nuevo principio de conservación que decía que la suma total de la masa y la energía debe siempre permanecer constante.  La materia no desaparece repentinamente, ni la energía brota de la nada.  En este sentido, la materia desaparece sólo para liberar enormes cantidades de energía o viceversa.

  ¿Sabremos alguna vez qué energía es la que sale del “vacío”?

Cuando Einstein tenía 26 años, calculó exactamente cómo debía cambiar la energía si el principio de la relatividad era correcto, y descubrió la relación E=mc².  Puesto que la velocidad de la luz al cuadrado (c²) es un número astronómicamente grande, una pequeña cantidad de materia puede liberar una enorme cantidad de energía.  Dentro de las partículas más pequeñas de materia hay un almacén de energía, más de un millón de veces la energía liberada en una explosión química.  La materia, en cierto sentido, puede verse como un depósito casi inagotable de energía; es decir, la materia es en realidad, energía condensada.

    La materia del Universo…¿donde está?

Einstein supo ver que las dimensiones más altas tienen un propósito: unificar los principios de la Naturaleza.  Al añadir dimensiones más altas podía unir conceptos físicos que, en un mundo tridimensional, no tienen relación, tales como la materia y la energía o el espacio y el tiempo que, gracias a la cuarta dimensión de la relatividad especial, quedaron unificados.

¿Que pensaba Einstein del puente Einstein-Rosen?

El puente de Einstein-Rosen conecta universos diferentes. Einstein creía que cualquier cohete que entrara en el puente sería aplastado, haciendo así imposible la comunicación entre estos dos universos. Sin embargo, cálculos más recientes muestran que el viaje a través del puente, aunque podría ser muy difícil, no sería imposible; existen ciertas posibilidades de que algún día se pudiera realizar

Posteriormente, los puentes de Einstein-Rosen se encontraron pronto en otras soluciones de las ecuaciones gravitatorias, tales como la solución de Reisner-Nordstrom que describe un agujero eléctricamente cargado. Sin embargo, el puente de Einstein-Rosen siguió siendo una nota a pie de página curiosa pero olvidada en el saber de la realtividad.

Roy Patrick Kerr (16-05-1934- ) es un matemático neozelandés, famoso por haber encontrado en 1963 una solución exacta de la ecuación de campo de la relatividad general, aplicada a un agujero negro en rotación.

Las cosas comenzaron a cambiar con la solución que el trabajo matemático presentado por el neozelandés Roy Kerr, presentado en 1.963, encontró otra solución exacta de las ecuaciones de Einstein. Kerr supuso que cualquier estrella colapsante estaría en rotación. Así pues, la solución estacionaria de Schwarzschild para un Agujero Negro no era la solución físicamente más relevante de las ecuaciones de Einstein.

La solución de Kerr causó sensación en el campo de la relatividad cuando fue propuesta. El astrofísico Subrahmanyan Chandrasekhar llegó a decir:

“La  experiencia que ha dejado más huella en mi vida científica, de más de cuarenta años, fue cuando comprendí que una solución exacta de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, descubierta por el matemático Roy Kerr, proporciona la representación absolutamente exacta de innumerables agujeros negros masivos que pueblan el universo. Este estremecimiento ante lo bello, este hecho increíble de que un descubrimiento motivado por una búsqueda de la belleza en matemáticas encontrará su réplica exacta en la naturaleza, es lo que me lleva a decir que la belleza es aquello a lo que lleva la mente humana en su nivel más profundo“.

Si queremos saber, tendremos que desvelar lo que ocurrió y, según la información que el agujero negro retenga de los entes cósmicos que generaron su origen o de las propiedades de su anterior vida como masiva estrella.

La solución de Kerr de un agujeros negros giratorio permite que una nave espacial pase a través del centro del agujero por el eje de rotación y sobrevivir al viaje a pesar de los enormes pero finitos campos gravitorios en el centro, y seguir derecha hacia el otro universo especular sin ser destruida por la curvatura infinita.

Desde entonces, estos conceptos, los tenemos que clasificar, no por separado, sino siempre juntos como dos aspectos de un mismo ente materia-energía por una parte y espacio-tiempo por la otra.  El impacto directo del trabajo de Einstein sobre la cuarta dimensión fue, por supuesto, la bomba de hidrógeno, que se ha mostrado la más poderosa creación de la ciencia del siglo XX.  Claro que, en contra del criterio de Einstein que era un pacifista y nunca quiso participar en proyectos de ésta índole.

                                                                         Ernest Mach

Einstein completó su teoría de la relatividad con una segunda etapa que, en parte, estaba inspirada por lo que se conoce como principio de Mach, la guía que utilizó Einstein para crear esta parte final y completar su teoría de relatividad general.

Einstein enunció que, la presencia de materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor.  Esta es la esencia del principio físico que Riemann no logró descubrir: la curvatura del espacio está directamente relacionada con la cantidad de energía y materia contenida en dicho espacio.

Esto, a su vez, puede resumirse en la famosa ecuación de Einstein que,  esencialmente afirma:

La ecuación anterior expresa que el contenido material determina la curvatura del espacio-tiempo.

                        Materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo.

Esa ecuación de arriba de la imagen, engañosamente corta es uno de los mayores triunfos de la mente humana (me he referido a ella en otras muchas ocasiones).  De ella emergen los principios que hay tras los movimientos de las estrellas y las galaxias, los agujeros negros, el big bang, y seguramente el propio destino del Universo.

Es curiosa la similitud que se da entre la teoría del electromagnetismo y la relatividad general, mientras que Faraday experimentó y sabía los resultados, no sabía expresarlos mediante las matemáticas y, apareció Maxwell que, finalmente formuló la teoría.

Einstein, al igual que Faraday, había descubierto los principios físicos correctos, pero carecía de un formulismo matemático riguroso suficientemente potente para expresarlo (claro que Faraday no era matemático y Einstein si lo era).  Carecía de una versión de los campos de Faraday para la Gravedad.  Irónicamente, Riemann tenía el aparato matemático, pero no el principio físico guía, al contrario que Einstein.  Así que, finalmente, fue Einstein el que pudo formular la teoría con las matemáticas de Riemann.

Mediante el Tensor métrico de Rieman, Einstein pudo formular su famosa teoría de la relatividad General, sonde el espacio y el tiempo se distorsionan en presencia de grandes masas. El tensor métrico de Riemann le permitió erigir un potente aparato para describir espacios de cualquier dimensión con curvatura arbitraría. Para su sorpresa, encontró que todos estos espacios están bien definidos y son autoconsistentes. Previamente, se pensaba que aparecerían terribles contradicciones al investigar el mundo prohibido de dimensiones más altas. Riemann no encontró ninguna. De hecho, resultaba casi trivial extender su trabajo a un espacio N-dimensional. El tensor métrico se parecía ahora a un tablero de ajedrez de N x N casillas

El tensor de Riemann contiene toda la información necesaria para poder describir un espacio curvo en N-dimensiones. Se necesita dieciséis números para describir el tensor métrico en un espacio tetradimensional. Estos números pueden disponerse en una matriz cuadrada (seis de dichos números son realmente redundantes; de modo que el tensor métrico tiene diez números independientes).

“¡Qué extraño sería que la teoría final se descubriera durante nuestra vida!  El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcará una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la más abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna del siglo XVII.  ¿Podemos imaginar ahora como sería?” Así se expresó Steven Weinberg que comprendia la complejidad de la empresa. Él, se refería a las modernas versiones de la teoría de cuerdas.

¿Es la belleza un principio Físico?

Cuando hablamos de las teorías de supercuerdas (todas las versiones), lo hacemos sobre otro universo…En este, de momento, las cuerdas no aparecen y, por lo que parece, durante bastante tiempo no aparecerán.Es una teoría, como nos dice Witten, adelantada a su tiempo y, no disponemos ni de la energía necesaria para poder llegar a ellas (si es que finalmente existen) ni tampoco, las matemáticas actuales son lo suficientemente potentes para poder explicarlas en toda su grandeza.

Un universo de cuerdas que vibran en el espacio-tiempo para producirm partículas…¡Todo podríam ser!

La teoría de supercuerdas nos da una formulación convincente de la teoría del Universo, sin embargo, el problema fundamental radica en que una comprobación de dicha teoría, está más allá de nuestras posibilidades actuales.  De hecho, la misma teoría predice que la unificación de todas las fuerzas ocurre a la energía de Planck, o 10¹⁹ miles de millones de electronvoltios (eV), que como sabéis, es alrededor de mil billones de veces mayor que las energías actualmente disponibles en nuestros aceleradores de partículas.

Ni el LHC con toda su moderna tecnología, podría encontrar las cuerdas

Ya he comentado otras veces que el físico David Gross (el de más edad de los miembros conocidos como el “cuarteto de cuerdas” y autores de la teoría llamada la cuerda heterótica) dijo en una ocasión: “El coste de generar esta fantástica energía, necesitaría el dinero de las tesorerías de todos los países del mundo juntos, y quizá, no llegara.  Es verdaderamente astronómico.”

Siendo así, de momento estamos condenados a no poder verificar experimentalmente este motor (parado) que haría marchar el vehículo de la Física.  La teoría decadimensional está paralizada en dos sentidos: el económico y el técnico – matemático.  El primero por falta de dinero que  nos pudiera construir aceleradores tan potentes como para descubrir la partícula de Higgs, los quarks e incluso las cuerdas vibrantes, esos previsibles y minúsculos objetos primordiales que conforman la materia.  En segundo lugar, las formulaciones matemáticas complejas que, según parece, aún no se han inventado.  Parece que hoy, ni siquiera Witten o Perelman, conocen el secreto de los números mágicos que nos puedan llevar hasta el final del camino iniciado con Einstein y Kaluza-Klein.

Particularmente opino que la teoría de cuerdas nos dará muchas alegrías y que en ella están las respuestas a muchas preguntas que no sabemos contestar. Incluso estaría por apostar alguna cosa (un café), sobre la posibilidad de que, aunque con mucho menos energía de la necesaria para hallar las cuerdas, en el LHC podrían aparecer…las sombras de las mismas.

                    No, de estas cuerdas no hablamos

Dentro del mundo de la Física, los hay de todas las opiniones: en contra y a favor.  Es famosa la postura detractora del Nóbel Sheldoy Glasgow de Harvard, no quiere ni oír hablar de la teoría de supercuerdas a la que califica de física de Teatro.

Otros muchos, la mayoría, como Murray Gell-Marn, Steven Weinberg (ambos Premios Nóbel) o el mismo.  E. Witten (Medalla Field), opinan lo contrario y ven en esta teoría de dimensiones más altas el futuro de la Física.

Ya sabemos que en física toda teoría debe ser verificada, una y otra vez, en uno y en otro lugar, experimentalmente, obteniendo siempre el mismo resultado, es la única manera de que sea aceptada por la comunidad científica, mientras tanto, la teoría no es fiable y queda a la espera de ser comprobada, verificada sin ningún lugar para la duda.

Pero, ¿Se puede recrear la creación?

Eso es, precisamente, lo que tratan de hacer aquí, recrear los primeros instantes del Universo

La teoría de supercuerdas trata de eso.  Quiere explicarnos todos los misterios del Universo a partir de ese primer momento, ¡la creación!

¿Cuántas y cuántas páginas no habré leído y escrito sobre estos temas fascinantes de los secretos del Universo, las fuerzas que lo rigen, la materia de las Galaxias y de los objetos que lo pueblan?

No podría decirlo.  Sin embargo, hay una cosa que sí puede decir: ¡Cuánto más profundizo en estas cuestiones, cuánto más conocimientos adquiero, más fascinación siento y desde luego, mi capacidad de asombro, más crece! Qué verdad dijo aquel sabio: “Siempre seremos aprendices” ¿Porque, quién puede saberlo todo? Es raro el día que nos acostamos sin haber aprendido algo nuevo.

La degradación de los cables superconductores en el corazón de la máquina de fusión ITERamenaza con provocar mayores retrasos. El ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) Son muchos los proyectos que tienen vía libre y otros han sido desechados por su alto costo.

¡Qué lastima que no se construyera el súper colisionador superconductor! (SSC), que encontrara los vestigios subatómicos que mostrara una señal característica de la supercuerda, tal como la súpersimetría.  Aunque ni con este monstruoso SSC se hubiera podido sondear la distante energía de Planck, si podría habernos ofrecido una evidencia muy fuerte (aunque indirecta) de la corrección de la teoría de supercuerdas.

Este súper colisionador que se hubiese completado en las afueras de Dallas, Texas, hubiera contado con un tubo gigantesco de 85 km. De circunferencia rodeado de enormes bobinas magnéticas.  Lanzaría protones a velocidades muy cercanas a la de la luz que, viajarían en el sentido de las aguas del reloj y el sentido contrario, para en un momento dado, hacerlos colisionar a una energía de 40 billones de electronvoltios (TeV), generando una intensa ráfaga de residuos subatómicos analizados por detectores que, en contrarían partículas exóticas que hubieran arrojado luz sobre la forma esencial de la materia.  Los campos magnéticos para guiar los protones y los antiprotones dentro del tubo son tan excepcionalmente grandes (del orden de 100.000 veces el campo magnético de la Tierra) que, hubieran sido necesarios procedimientos extraordinarios para generarlos y mantenerlos.

Además del enfriamiento de las bobinas hasta casi el cero absoluto (-273°) y otros problemas que hubieran obligado a enormes avances tecnológicos.  Sin embargo, la política, se cargó el proyecto y nos quedamos sin la esperada partícula de Higgs que es la que genera la ruptura de simetría y es por tanto el origen de la masa de los quarks, así que, habríamos podido descubrir el origen de la masa. Sin embargo, no podemos perder la esperanza, el LHC está en marcha y pronto, nos dará muchas alegrías.

Me viene a la memoria que en el siglo XIX, algunos científicos declararon que la composición de las estrellas estaría siempre fuera del alcance del experimento.  En 1.825, el filósofo y crítico social francés Auguste Comte, al escribir el Curso de Filosofía, declaraba que nunca conoceríamos las estrellas de otra forma que como inalcanzables puntos de luz en el cielo debido a su enorme distancia de nosotros.  Las máquinas del siglo XIX, o de cualquier siglo, argumentaba, no eran suficientemente potentes para escapar de la Tierra y alcanzar las estrellas.

Así que parecía que el determinar la composición de las estrellas era imposible, y, lo curioso es que, casi al mismo tiempo, el físico alemán Joseph Von Fraunhofer estuviera haciendo precisamente eso.  Utilizando un prisma y un espectroscópio, pudo descomponer la luz blanca emitida desde las estrellas lejanas y determinar la composición química de dichas estrellas.

De la misma manera, pudiera, en este mismo instante, estar trabajando un físico-matemático en profundizar en la teoría de supercuerdas y estar formulando otro respetable avance hacia nuestro futuro.

¿Qué sería de nosotros sin la Física?

emilio silvera

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¿De qué está hecho el Universo?

¿Qué lo mantiene Unido?

¿Qué es, en realidad la materia?

Muchos han sido los medios que lanzando las campanas al vuelo, se atrevieron decir: “¡Por fín, se encontró la “partícula de Dios!” Cuando lo cierto es que, simplemente se publicó (31/07/2012), en los experimentos ATLAS y CMS del LHC se ha descubieto una partícula, nunca antes vista. Un Bosón con una masa cercana a los 126 GeV.

El descubrimiento se enmarca dentro de la búsqueda del Bosón de Higgs del Modelo estándar de las interacciones fundamentales, si bien no es posible afirmar aún si dicha partícula predice las propiedades predicha por la teoría, y, siendo así (que lo es), no podemos afirmar que sea, el buscado Bosón de Higgs esa partícula observada.

Nos dicen que existen lugares que llaman los Océanos de Higgs, y, por ellos, circula libremente el dichoso Bosón que, también según nos dicen, proporciona la masa al resto de las partículas.

El modelo estándar de la física de partículas es una teoría que describe las relaciones entre las interacciones fundamentales conocidas y las partículas elementales que componen toda la materia. Es una teoría cuántica de campos desarrollada entre 1970 y 1973 que es consistente con la mecánica cuántica y la relatividad especial. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de acuerdo con sus predicciones. Sin embargo, el modelo estándar no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones fundamentales debido a que no incluye la gravedad, la cuarta interacción fundamental conocida, y debido también al número elevado de parámetros numéricos (tales como masas y constantes que se juntan) que se deben poner a mano en la teoría (en vez de derivarse a partir de primeros principios).

Todo ese galimatias de más abajo, es, el Modelo estándar y aún más: Veréis…

¿Impresionada? No era mi intención asustarte, solo te he puesto la fórmula para que te fijes en un detalle y comprendas por qué se empeñan los científicos en buscar el bosón de Higgs. Vuelve a mirar la ecuación y fíjate en las “H“. Ese valor representado en la fórmula es elbosón de Higgs y, aunque no lo hemos encontrado, es fundamental para que el Universo se comporte como se comporta, ya que cada vez que ponemos en marcha la ecuación, nuestras predicciones funcionan. (fuente fórmula blog inti-illimani).

Se cree que el Higgs guarda , por tanto, una relación íntima con el concepto de unificación de fuerzas y con el origen de la masa. Se trataría además de la primera partícula escalar con caracter fundamental, esto es, que no necesita estar compuesta por entidades más pequeñas. No es por tanto sorprendente que el descubrimiento reciente en el LHC  de un nuevo Bosón con una masa de unos 126 GeV, con unas propiedades compatibles con el Bosón de Higgs, tanga de fiesta a toda la comunicad cientñifica del CERN que, de ser cierto el hallazgo, verían de cerca el Nobel que les otorgarían.

Claro que nadie sabe como sería el Bosón de Higgs, qué condiciones físicas debe tener y que masa, las predicciones teóricas no lo dicen en el modelo m_H Es natural pensar que sea del mismo orden que la escala caracterísitica de la interacción electrodébil. m_H ≈ 100 GeV – 1 TeV, y de hecho, la mayor parte de las predicciones conducen de una forma u otra a este intervalo de masas. La masa debe ser por tanto determinada experimentalmente. Una vez conocida esta, las propiedades de producción y desintegración del Bosón de Higgs están realmente determinadas por la teoría.

Ya veremos si realmente, la experimentación corrobora lo que predice la teoría y, podemos verificar los mecanismos mediante los cuáles, el Bosón de Higgs, puede “dar” masa a las partículas. Claro que, siempre en un escenario cercano al Modelo Estándar, eunbosón de higgs de 126 GeV posee una anchura de desintegración de unos pocos megas electrón voltios. Incluso para los aceleradores de mayor energía, esta anchura es aún suficientemente grande como para que la longitud media de desintegración del Bosón de Higgs sea inferior a una milésima de micra, demasiado pequeña para ser visible en un detector.

El choce de los haces de hadrones, produce una miríada de infinitesimales objetos producto de los protones rotos y que, de entre tanta “basura”, tendremos que localizar la probable partícula llamada Bosón de Higgs, lo cual, no resultará nada fácil.

El Bosón de Higgs debe aparecer por tanto como una partícula que se desintegra inmediatamente en el punto en el que los haces colisionan, además, la medida de su masa no estará condicionada por su anchura de desintegración, sino por la resolcuión energética del detector, que, en general, es al menos del orden de 1 GeV.

El Higgs se produce predominantemente en el LHC a través de un proceso de fusión de gluones: gg→ H. En cuanto se refiere a modos de desintegración, una masa de unos 126 GeV es especialmente interesante porque permite el acceso a varios canales diferentes.

Si bien la desintegración dominante para esta masa es en un par de Quarks b, el fondo enorme de otros procesos con este mismo estado final impide una búsqueda directa a partir del proceso gg→ H. Afortunadamnete existen varios canales alternativos con fracciones de desintegración aceptables, como pares de Bosones W o Z. Por último, el canal de desintegración en dos fotones, H → γγ, a pesar de su baja frecuencia, es extremadamente limpio desde el punto de vista experimental.

En todos los canales citados anteriormente, únicamente H → γγ y H → ZZ, y este último en un estado final con electrones o muones, permiten una medida precisa de m_H al nivel de 1 GeV, y por tanto observar al Bosón de Higgs como exceso en el espectro de masas. Las colaboraciones ATLAS y CMS han medido  m_H = 120.0 ± o,4 GeV y m_H = 125.3 ± 0,4 (stat.) ±  0,5 (syst.) GeV , respectivamente.

Está claro que la búsqueda del Bosón de Higgs no está nada clara y que, son muchos los parámetros que nos pueden llevar a tomar, alguna partícula parecida por ese extraño Bosón que se dedica a dar masa a las demás partículas, y, debemos comprobar, si aparece por fin, de qué mecanismo se vale para tal “milagro”, o, mejor maravilla.

Publica: emilio silvera

 Se agradece la aportación realizada por los físicos Juan Alcaráz, Javier Cuevas, Carmen García y Mario Martinez que, con su trabajo publicado en el volumen 26, número 4, de 2012, han ayudado a entender, algo mejor, el complejo tema del Bosón de Higgs.

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Hay aspectos de la física que me dejan totalmente sin habla y quedan fuera de nuestra realidad inmersa en lo cotidiano de un mundo macroscópico que nos aleja de ese otro mundo misterioso e invisible donde residen los cuantos que, con su comportamiento, me obligan a pensar y me transportan de este mundo material nuestro a otro fascinante donde residen las maravillas del universo, sus cimientos infinitesimales en los que residen las “ladrillos” de las estrellas y galaxias…también de los mundos y de los seres vivos. La materia es tan compleja que aún no hemos podido llegar a comprenderla…del todo.

En el mundo cuántico se pueden contemplar cosas más extrañas

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Así de sencillo era el modelo atómico de Bhor, un átomo de hidrógeno con un protón por núcleo y un electrón que lo orbita. Su modelo que se basaba en tres postulados, eran estos:

Primer Postulado:

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía

Segundo Postulado:

Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2p.

siendo “h” la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número entero (n=1, 2, 3, …) llamado número cuántico principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, etc.

Tercer postulado:

Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será:

Claro que hablar del Modelo atómico de Bhor, sin mencionar a Rutherford, Planck o Einstein, no sería justo, ya que, él se inspiró en los trabajos realizados por esos tres físicos para llegar a las conclusiones que presentó en 1913 (ahora ahora un siglo) de un modelo que venía, de alguna manera derivado del núcleo de Rutherford, del cuanto de luz de Planck, y del Efecto fotoeléctrico de Einstein.

El Lago de Como está en Lombardía en las provincias de Lecco y Como y a unos 199 metros sobre el nivel del mar. Mide 142 km2 y tiene 416 metros de profundidad, lo que lo hace uno de los lagos mas profundos de Europa y el tercer lago mas grande de Italia.

En el año 1.927, en un Congreso de Física celebrado en Como (Lago de Italia, provincia de Como, en Lombardía, al pie de los Alpes, atravesado por el río Adda y rodeado por colinas cubiertas de bosques que lo hacen muy pintoresco), Niels Bohr habló por primera vez del “Principio de complementariedad”, una idea que tuvo fortuna científica y fortuna literaria. Esta mezcla suele poner de los nervios a los científicos, que consideran escandaloso, y con razón, que se usen conceptos científicos fuera de su contexto. Todos hemos visto aplicar las ideas de relatividad, caos, fractales, indeterminación, singularidad (que no tienen sentido fuera de su expresión matemática) para hablar de todo lo divino y lo humano.

Aquel Congreso quedó inscrito en los anales de la historia de la Física. Asistieron Born, Compton, Fermi, Heisemberg, Lorentz, Millikan, Pauli, Planck, Sommerfeld, es decir, lo más reluciente del ingenio humano en la Física del momento, a excepción de Einstein que, por motivos personales, no asistió.

En su enunciado Bohr dijo que quería resolver las diferencias insalvables que había entre la descripción clásica de los fenómenos físicos y la descripción cuántica. La diferencia fundamental (dicho en plan coloquial) era que la Física clásica creía en la realidad de los fenómenos, mientras que la cuántica pensaba que el estado del sistema depende del observador. Puso como ejemplo la naturaleza de la luz.

¿ Es una onda o una partícula ? Son las dos cosas, siempre dependiedo del momento y del cómo la observemos.

Para explicar los fenómenos de interferencia hay que considerarla onda, pero para explicar la interacción entre radiación y materia, conviene considerarla corpúsculo. Bohn propuso su “Principio de complementariedad”. El fenómeno depende del sistema de observación y, en último término, la realidad no sería más que el resultado de todos los sistemas posibles de observación.

Muchos años después, Richar Feynman, con su contundencia habitual dijo: “La dualidad de la luz es el único misterio de la Física”. Bueno, añadió otra cosa: “La teoría cuántica está simplemente más allá de cualquier explicación”.

Es la mecánica cuántica la que explica , siempre de forma matemáticamente compleja, el porque las cosas que están formadas por partículas, en su expresión macroscópica se comportan según las leyes de la mecánica clásica y en su descomposición microscópica, subatómica, el comportamiento es aberrante, a veces como algo solidó y perfectamente mensurable y a veces como si solo fuera algo virtual, moviéndose y vibrando como solo puede explicar la teoría de ondas, y compatibilizando, en ese submundo los dos comportamientos, a veces como partícula, a veces como onda…

Lo cierto es que Bhor, con suss postulados tuvo muchos encontronazos y el primer enfrentamiento es con Einstein. Empecemos con el diálogo Einstein-Heinsenberg en 1926, cuando Einstein rechaza la incipiente interpretación de la Mecánica Cuántica (estamos todavía a un año del Principio de Incertidumbre o Indeterminación) como elevación a categoría científica sólo de lo observable, y Heisenberg replica que él (W.H.) repite, en su rechazo de las órbitas electrónicas, el mismo argumento por el que Einstein negó la simultaneidad absoluta y abrió la escotilla para el tiempo relativo, dependiendo del estado de movimiento, al sentar la relatividad especial (1905).

Pero lo mejor es la respuesta de Einstein: “Es posible que yo sostuviera eso entonces, pero es una tontería de todos modos. Es la teoría quien determina qué es lo que debe ser observado”. Moraleja: cuando uno es joven tiene menor perjuicios y está abierto a leer directamente de la naturaleza; al madurar, se impone ver la realidad a través de las cosas preestablecidas (prejuicios adquiridos o rescatados).

En el caso de Einstein: el cambio, de joven a viejo, originado por el gran esfuerzo y éxito de la relatividad general, es enorme: cuando propuso el fotón (Lichtquantum, 1905) buscaba incluso (aunque por poco tiempo) una interpretaqción corpuscular de las interferencias (mucha otra gente intentó eso en el decenio 1910-1920, entre otros, L. De Broglie); pero luego se impuso la ontología del campo (más que la de la onda), y nunca jamás habló, Albert Einstein de gravitones, pero sí de ondas gravitacionales; es opinión del propio Einstein que él abandonó el “positivismo” (el artículo sobre el fotón (1905) empieza: “Sobre un punto de vista heurístico…”) tras el éxito de la Relatividad General, y abjuró de muchas cosas que de joven había mantenido (como la irrelevancia de las Matemáticas, por ejemplo; o la admiración por E. Mach): así pasó a ser el último de los físicos clásicos, más bien que el hereje revolucionario, como empezó; esto no empequeñece su obra, y lo seguimos considerando, con el consenso de la mayoría, el mayor genio del siglo XX.

Resumen: Einstein, con más de cuarenta años, no aceptó la filosofía subyacente a la mecánica cuántica por tener él ya su propia filosofía, en concreto determinista y realista, que además de serle congenial se veía reforzada por su construcción de la relatividad general, donde domina la idea de campo, experimentable, continuo, causal, determinista y local, y era por tanto contraria a la filosofía propugnada por la teoría cuántica (acausal), indeterminista y no local ni realista)

Sus discusiones fueron memoranbles y, aunque algunos creen que ganó Bhor…

El caso de Bohr es distinto. Bohr era, esencialmente un químico metido a filósofo, que recurrió a una imagen explícitamente contradictoria del mundo al no poder superar la paradoja onda-cospúsculo (el filósofo Karl Popper vio eso muy claro; el escudo de armas que eligió Niels Bohr, refleja sus contradicciones internas (Contraria sunt complementa, el Ying-Yang); Bohr renunció a entender (“hemos de comprender que no hay nada que comprender”), cuando los experimentos de Compton (1922) apoyaron inequivocamente la naturaleza corpuscular de la luz, que para él era absolutamente inaceptable, como para Einstein el indeterminismo; Niel Bohr es el único físico teórico de la historia que rechaza explícitamente las Matemáticas (su hermano Harald fue notable matemático; ¿recurrimos a Freud?).

Si bien Einstein permanece apartado del desarrollo cronológico de la teoría cuántica, Bohr, autocalificado de pontífice, influyó decisivamente en que Heisenberg agachara la cabeza y “abjurase”, admitiendo la imagen ondulatoria, como se nota leyendo el artículo sobre el principio de incertidumbre (1927); uno de los pocos autores que se da cuenta de la tozudez y presión malsanas de Bohr es Lindley; otros físicos, más independientes, sencillamente ignoraron la posición de Bohr (no hay mención alguna del principio de complementariedad ni en el texto de Dirac, ni en el de Landau; Wigner hizo caso omiso cuando lo escuchó en Bruselas en Octubre de 1927).

El poder convincente de Bohr es increíble; llegó incluso a “ganar batallas después de muerto”, como El Cid: en la interpretación moderna de los experimentos de doble rendija, se sigue hablando de que el fotón, cuando muestra interferencias, es una onda, pero cuando se sabe, en virtud de selección experimental, por cual camino va, y por tanto exhibe sólo difracción, es una partícula, todo ello como ejemplo del principio de complementariedad (dualidad partícula-onda). Ello es particularmente desafortunado, pues el fotón (o el electrón) es siempre una partícula, por supuesto cuántica…y la difracción es tan “ondulatoria” como las interferencias…, consecuencia de la no preferencia entre los caminos posibles. Gell-Mann se atreve a decir que “Bohr ha lavado el cerebro a toda una generación” [de físicos].”

Paul Ehrenfest dejó tras de sí ideas físicas que sobrevivieron la memoria de sus discípulos y amigos. Tendió un puente sobre el abismo que en la mente de sus contemporáneos separaba los fenómenos cuánticos de los clásicos por medio del conocido teorema de Ehrenfest, propuesto en un artículo en 1927. En él radica la esencia del principio de correspondencia que en 1918 formuló Niels Bohr.

                                Fue más que reconocido

Einstein y Bohr se encontraron por vez primera durante una visita de éste a Berlín en junio de 1920; se vieron por última vez en abril de 1954, en Princeton, EUA. La relación entre ellos fue estrecha y de gran afecto y aprecio mutuo. Sin proponérselo, entablaron una polémica sobre la mecánica cuántica, que se prolongó hasta la muerte de Einstein en 1955. No fue ésta la única polémica de Einstein sobre este tema; por ejemplo, hubo otra —no exenta de toques personales que la hicieron dolorosa para ambas partes— con Born. Sin embargo, la polémica con Bohr fue indudablemente la más profunda y duradera, además de ser la más conocida —y excelentemente documentada por el propio Bohr—, por lo que prestaremos a ella nuestra atención. Adelantándonos un poco, podemos ilustrar la importancia que este debate tuvo para Bohr, recordando que el último dibujo que trazó en su pizarrón —la víspera de su muerte, ocurrida siete años después de la de Einstein—, fue el que Einstein le dibujara a él durante sus discusiones en el 6o. Congreso Solvay.

En octubre de 1927 se efectuó el 5° Congreso Solvay en Bruselas, al que asistieron todos los fundadores de la teoría cuántica: Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, De Broglie, Schrödinger, Dirac, Pauli, así como muchas de las grandes figuras de la física de la época, como Madame Curie, Lorentz, Ehrenfest, W. L. Bragg, Debye, Compton, etc. Es ahí donde se inicia el debate, cuando Einstein señala públicamente alguna objeción a la teoría recién propuesta; más aún, fuera de las sesiones mantiene continuas discusiones, muy particularmente con Bohr, que muestran su insatisfacción con la teoría. En el 6o. Congreso Solvay, realizado en 1930, Einstein discute un experimento pensado con el que intenta demostrar que es posible en principio violar las relaciones de Heisenberg; pero al día siguiente Bohr hacer ver que si se toman en cuenta efectos característicos de la teoría general de la relatividad, desaparece la violación y se recupera la descripción cuántica. A partir de este momento, Einstein acepta expresamente la consistencia lógica de la mecánica cuántica, pero no su necesidad lógica: su fino instinto le impide aceptar esta teoría como final, por lo que repetidamente señala que indudablemente ella recoge un pedazo de la verdad, pero que no es una teoría ni completa ni definitiva.

La polémica continuó pero cambió su forma, pues Einstein pronto se vio obligado a abandonar Alemania. En 1932 el Instituto de Estudios Avanzados que se estaba creando en Princeton, New Jersey, EUA, le ofrece un puesto de profesor, para compartir su tiempo en partes iguales entre Berlín y Princeton.

Allí instalado y en colaboración con Boris Podolsky (1896-1966) y su joven asistente Nathan Rosen (1909- ) publica un trabajo —conocido por las iniciales de sus autores como el trabajo EPR—, que demuestra que si se adopta un punto de vista objetivo claramente definido sobre la realidad física, entonces la mecánica cuántica es una teoría física incompleta, pues no puede contener todos los elementos de la realidad de interés para la descripción del sistema. Bohr se siente obligado a responder a este embate y, haciendo a un lado las investigaciones sobre física nuclear que lo ocupan, elabora una larga y detallada respuesta, encaminada a mostrar que el punto de vista sobre la realidad física defendido por EPR es inaceptable desde el enfoque de la mecánica cuántica.

Einstein perseveró hasta el final de su vida. Publicó versiones un poco modificadas del argumento EPR, escribió comentarios diversos sobre los problemas conceptuales inherentes a la mecánica cuántica desde su punto de vista; en sus notas autobiográficas (o su necrología, como él la llamara; véase la bibliografía) retoma decididamente el tema. Todavía en 1951 y 1953, a dos años de su muerte, escribió un par de ensayos (en homenaje a Born y De Broglie, respectivamente) insistiendo en sus objeciones a la mecánica cuántica.

En el extraño “mundo” de la mecánica cuántica, algo me dice que no fue Bhor el que ganó, y, que a pesar de lo que muchos creen, la verdad de Einstein saldrá a la luz cuando tengamos los medios para ello. Él veía más allá que los otros y, Bhor, no era ninguna excepción.

Hasta aquí, un breve espacio entresacado de algunos magnificos artículos, como, La filosofía de la Mecánica Cuántica y algún otro tema relacionado. El autor de gran parte de lo que arriba habéis podido leer es Luis Joaquin BOYA del Departamento de Física Teórica de la Universidad de Zaragoza (España)

Se puede leer completo en la Revistas Iberoamericana de Física Vol. 5 nº 1 de mayo de 2009.

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