domingo, 26 de febrero del 2017 Fecha
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Las teorías y nosotros

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en ¡¡La Ciencia!!    ~    Comentarios Comments (2)

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Atracción gravitatoria y marea

Geometría -> teoría de campos -> teoría clásica -> teoría cuántica y, ¡cuerdas!


La Relatividad General tuvo una evolución normal y lógica, postula el principio de equivalencia y luego formuló este principio físico en matemáticas de una teoría de campos de Faraday y el Tensor Métrico de Riemann. Después llegaron las soluciones clásicas como los Agujeros Negros y el Big Bang.

Diferencial de campo en Geodésica

Plasma – Fluido  – el Universo dinámico que forma  Galaxias de  Materia  y Energías que están llenas de mundos y objetos maravillosos como estrellas y Nebulosas, cuásares y magnétares, o estrellas enanas blancas y agujeros negros y, cuando algo de eso muere, todo el ciclo se repite y,  volvemos…y volvamos a empezar.

Contrariamente a lo que nos trajo la relatividad, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas, figurense ustedes que, estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas.

Gabriele Veneziano es un físico italiano

Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al descubrir que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

Vista aérea del CERN

Vista aérea del CERN

Según he leido, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku, mientras almorzaban la excitación de descubrir, prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oir a Suzuki, el físico veterano no sé impresionó. De hecho, le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el nombre de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

 

En 1968, un científico que estudiaba y experimentaba con estas nuevas teorías, Gabriele Veneziano, encontró en un viejo libro una ecuación de doscientos años de antigüedad perteneciente a un matemático suizo, Leonhard Euler, que parecía explicar precisamente todos los aspectos teóricos de la teoría de supercuerdas. Veneziano siempre se enfada cuando se lo recuerdan porque según él, tal anécdota no es cierta. A lo largo de un año de trabajo, de dura investigación, llegó, por casualidad, a la ecuación que explicaba la teoría que había suscitado tantas controversias: precisamente la ecuación de Euler. Así pues una ecuación matemática planteada hacía doscientos años era la que empezaba a dar crédito a una teoría en la que unas cuerdas se encontraban en no menos de seis dimensiones y en cada una de sus vibraciones generaban aspectos esenciales de la Física de lo enormemente pequeño.

En 1.970, el Modelo de Veneziano – Suzuki ( que contenía un misterio ), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que UNA CUERDA VIBRANTE yace detrás de sus maravillosas propiedades.

Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades.

El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general ) aún está pendiente de que alguien, sea capaz de darlo.

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¿Esto puede ser una cuerda? Para poder explicarlo, antes habría que esperar que se inventaran las matemáticas necesarias para ello, toda vez que, según parece, ésta teoría está algo adelantada a su tiempo, y, ni se deja verificar mediante la experimentación ni procedimiento alguno que en física, pueda considerarse válido para que, “esa cuerda” se pueda considerar teoría. Así que la dejaremos en la categoría de hipótesis avanzada y de mucho porvenir.

 

        Así, Witten dice:

Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.

Actualmente, como ha quedado dicho en estos trabajos que venimos presentando, Edwar Witten, es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma.

De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto, es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves para acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

 

Lo cierto es que no sabemos lo que pueda haber más allá del límite de Planck, allí donde aparece la espuma del espacio tiempo unida a la materia diluida en cuerdas vibrantes que nos dicen de qué están hechos los mundos, las estrellas y las galaxias del Universo.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de esta teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades.

Para encontrar la solución, deben ser empleados técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría:

¿ Por qué diez dimensiones ? ¿Por qué once? y, otras ¿Por qué 26?

 

                          ¿Cómo podríamos visualizar más dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida solo en diez , once y veintiséis dimensiones. De todas las maneras, como nos dice Michiu Kaku, ese Físico que mira hacia el futuro, habría que tener presente las funciones modulares del Ramanujan para ver sí, dentro de ellas, están las respuestas de esas preguntas que, por ahora, nadie ha sabido contestar.

Gran parte de este trabajo es original del libro Hiperespacio de Michio Kaku, y, desde luego, como él nos anuncia, la Física tiene muchas de las respuestas que buscamos, sin embargo, también como nos dice la misma Física, algunas veces esas respuestas están situadas en la parte más simple de lo que estamos estudiando y, sin embargo, nos empeñamos en ahondar, de manera innecesaria hacia lo más profundo e incomprensible para buscar lo que tenemos delante de nuestras propias narices.

Si el límite de todas las teorías están marcados por las unidades de Planck, ya sabemos hasta dónde podemos llegar y, desde luego, la verificación de la Teoría de cuerdas, si como dicen los expertos necesita de la energía de Planck (1019 GeV) para ser verificada, entonces, nos queda mucho que esperar porque, ¿cuándo podrán tener los humanos esa energía a su disposición?

Existen límites a los que aún no han podido llegar nuestras teorías, y, el Límite de Planck es el que marca las fronteras de las teorías actuales que, nunca han podido llegar tan lejos como lo que nos dice esta simple ecuación:

longitud-planck

Con eso pasa lo mismo que ocurre con la velocidad de la luz, si pensamos visitar otras estrellas con naves espaciales…vamos dados, toda vez que, ya nos dice la Relatividad Especial que la luz, es el muro infranqueable, nada en nuestro Universo la puede superar y, a medida que la nave se acerque a esa velocidad, su masa irá en aumento y llegará a un límite insostenible, infinito (El argumento energético tiene como base la más famosa ecuación de la Física E = mc2 – E es la energía, m la masa y c la velocidad de la luz). La masa m es una cantidad que aumenta con la velocidad v de la forma a m = mo (1 – v2/c2)- ½, siendo mo la masa en reposo del objeto (nave, etc.). Esto deja claro que incluso aproximarse a la velocidad de la luz, c, requiere cantidades inmensas de energía, al mismo tiempo que los objetos, a medida que se acerquen a dicho límite, esa energía la absorben en forma de masa. Ahí tenemos a los muones que, lanzados a velocidades cercanas a la de la luz en el CERN, han llegado a tener una masa diez veces superior a la suya.

 

                                        Túnel del LHC, el mayor colisionador de hadrones del mundo.

Si eso es así, ¿qué podemos hacer para solventar esos graves problemas? Por una parte tenemos que avanzar en las teorías, y, es verdad que para no quedarnos parados necesitamos ¡ya! una teoría cuántica de la Gravedad que nos explique cuestiones que ahora no tienen respuestas (claro que, no sabemos si esa teoría será posible alguna vez), y, por otro lado (aunque todavía tarde un poco), nuestro Sol tiene una vida limitada, y, pensando que podamos llegar hasta ese final, en que se convierta en gigante roja y, más tarde en enana blanca, sabemos que, para entonces, nosotros no podemos seguir aquí, los océanos de la Tierra serán calcinados y nosotros, los seres humanos, debemos buscar otro aposento, otro habitat, otro mundo. Sin embargo, superar la velocidad de la luz se nos hace algo cuesta arriba. ¿Qué podremos hacer?

Precisamente por esas incognitas que están en nuestro horizonte futuro, debemos continuar tratando de buscar las soluciones a esos, al parecer, insolubles problemas que, según creo, sí que podremos solucionar si tenemos tiempo por delante y somos, nosotros mismos, los que nos encargamos de que, nuestro tiempo se acabe.

El paso del tiempo hace que todo cambie y, la belleza y el fino perfume de la rosa, desaparece y se muestra irreconocible, llena de fealdad. La suerte para nosotros es que, nada su para y el ritmo del Universo permite que, la Naturaleza nos traiga otras rosas bellas y otros perfumes que, como aquel que se fue, vienen a iluminar el mundo y, de la misma manera…

Las Teorías pueden ser magnificas en su momento y durante un tiempo (Einstein, Planck, etc.), pero sabemos que, nada perdura por la eternidad y  lo que hoy es, mañana resulta ser de manera distinta, más avanzada y profunda que viene a rectificar (en parte) la desviación de aquella primera teoría. Cada vez se afina más en el conocimiento de la Naturaleza y, en ella, amigos míos, están todas las respuestas que, con tanta ansiedad buscamos.

 

Hablamos de la Gravedad sin conocerla en profundidad, no sabemos en realidad que es la Mecánica cuántica, si se tercia, no tenemos ningún problema en hablar de las fluctuaciones de vacío o de universos paralelos, incluso, hay físicos que nos hablan de que todo el universo está permeado por una sustancia en la que nada el Bosón de Higgs. ¿Quién sabe? incluso pueden llevar razón. Sin embargo, mejor sería que hablaran con propiedad, que dijeran cuando hablan: “creo que…” y, de esa manera, sin dar nada por sentado, se puede imaginar, se puede expresar los pensamientos y contar a los otros lo que cada cual pueda estar viendo. Así nacen las buenas teorías, en la imaginación de mentes bien entrenadas que, como las de Einstein, tienen la posibilidad de ver algo más allá que los demás.

Sí, finalmente, será nuestra imaginación la que nos saque de los muchos atolladeros que en el futuro nos esperan. Somos una especie que, gracias a su inmensa imaginación, puede repentizar soluciones a problemas inesperados, y, tal cosa, no es fácil de adquirir, se tiene o no se tiene y nosotros, la tenemos.

Por cierto, ¿no es curioso que, cuando los Físicos especializados se ponen a desarrollar las matemáticas de la Teoría de cuerdas, como por arte de magia, sin que nadie las llame, allí aparecen las ecuaciones de campo de la Relatividad General de Einstein? ¿Qué significa eso? ¿Acaso la teoría de Einstein subyace en la Teoría de cuerdas?

Bueno, podría ser un buen indicio de que la Teoría de Cuerdas está en el buen camino.

emilio silvera

¡La Ciencia!

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Cuando nos ponemos a hablar de Ciencia en relación a su historia y los orígenes de la misma, la mayoría de las veces nos perdemos por vericuetos que,jnos llevan,  hasta callejones sin salida situados muy lejos en el tiempo y que no podemos ver con claridad. Así las cosas, nos vemos obligados a ser menos ambiciosos y mirar más cerca para poder obtener algunos resultados más fiables de lo que pudo pasar en esos pueblos del mundo que, como Sumer, India, Egipto, China y más tarde Grecia, nos dejaron una buena colección de señales del saber que pudieron llegar hasta nuestros días. De todo eso hemos hablado aquí en los últimos trabajos presentados.

EL ORIGEN DE LA CIENCIA ANTIGUA

La ciencia y el pensamiento proceden de la necesidad de investigar, de indagar, y su fin es la investigación. Ésta nace de una insatisfacción frente a las respuestas que proporciona la tradición para las preguntas fundamentales de la existencia humana y material. El fundamento de la primera ciencia de que se tiene noticia, la filosofía, consiste en que el hombre no posee las respuestas a las cuestiones que se le plantean, sino que debe buscarlas para alcanzar la sabiduría: no es “sophias” (sofía) o sabiduría en sí, sino “philosophia”, es decir, amor por la sabiduría, deseo de poseer la sabiduría, indagación directa para rastrear la verdad más allá de las costumbres, de las tradiciones y de las apariencias.

Se han realizado algunos estudios en los que, finalmente, se reconocía que entre el siglo IX y el siglo XV “el flujo de la ciencia y la tecnología entró en Europa sobre todo procedente del Islam”. Expertos de la Revista Sciencie informa de que las contribuciones del Islam y de China figuran entre los acontecimientos que “representan los innumerables giros, vueltas, paradojas, contradicciones, tragedias y otros detalles históricos deshilvanados que se han sintetizado en esa realidad mucho más compleja y variada que es la aventura científica”. Otros acontecimientos de este tipo que figuran en la lista son la práctica de la Alquimia por parte de Newton, el falso descubrimiento de los “rayos N” y las negativas de los geólogos a aceptar la teoría de la deriva continental.

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Por lo general, cuando oímos hablar de Isaac Newton nos vienen a la cabeza sus aportaciones a la ciencia, y en especial a la física y las matemáticas. Sin embargo, Newton no sólo fue uno de los más importantes científicos de todos los tiempos, sino que a lo largo de su vida dedicó gran parte de sus esfuerzos a cuestiones como la Alquimia o la teología, interesándose, por ejemplo, en descifrar lo que interpretó como un código oculto en la Biblia –lo que le llevó al estudio de la cábala hebrea–, o en intentar determinar el probable aspecto del Templo de Salomón, además de muchas otros intereses que hoy pueden resultarnos insólitos para un científico.

No existe una buena definición de la Ciencia. Después de muchas tentativas, la American Physical Society, se decidió finalmente por una definición pero, consideraba que si la definición era muy larga, se podrían colar en ella alguna pseudociencias tales como la Astrología; si la hacían demasiado estricta, podrían quedar exclídos temas como la teoría de cuerdas, la biología evoluctiva e incluso la Astronomía.

Es una Ciencia por derecho propio, nos habla del Universo, del espacio-tiempo, de todo lo que existe y que está conformado por la materia y, de las fuerzas que lo rigen todo.

Así que definir lo que la Ciencia es, para ser realistas, no es una tarea fácil si tenemos en cuenta su diversidad, su complejidad, su maravillosa y extensa estructura que hace un recorrido que abarca todo el saber del mundo y, sintetizar eso, en unas pocas palabras…aparte de ser una difícil tarea, tiene el peligro de no decir lo que pretende expresar. “La ciencia es un estudio lógico y sistemático de la naturaleza y del mundo físico que, generalmente incluye tanto experimento como teoría”. En verdad es una definición bastante floja. La Ciencia, eas mucho más que eso y, para esa incompletitud, mejor me quedaría con: “La Ciencia es la que nos lleva hacia la Sabiduría, hacia el conocimiento del “mundo”, del Universo y todo lo que en él está presente”.

En la primera definición (no la mía), el autor ha puesto generalmente en cursiva, y explica: “porque se planteáramos una exigencia absoluta de experimentos, tendríamos que excluir la Astronomía, la más antigua de todas las ciencias, ya que no es posible recreqar nuevas estrellas o galaxias en el laboratorio, ni escenificar la formación del Sistema solar. Sin embargo, en astronomía las observaciones son a menudo tan valiosas como el experimento. El cometa Halley regresa con una regularidad sorprende; el Sol sale cada mañana”.

El Filósofo Kal Popper añadió el rerquisito de la “refutación”. La Ciencia es refutable; la religión no es. Una teoría o una ley científica munca pueden ser demostradas de una manera absoluta; de ahí que sea posible refutarlas. Por ejemplo, Newton dijo que la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración ( F= ma). No podemos demostrar que todos los objetos de todas las galaxias obedecen esta ley o que todos los objetos obedecerán siempre esta ley. Sin embargo, para demostrar la falsedad de esta ley bastaría un sólo experimento. (Albert Einstein y algunos expertos en física cuántica han demostrado que algunos de los conceptos de Newton son erróneos). Por lo tanto, los científicos deben proponer sólo teorías que puedan ser refutadas, tal como afirmó Popper. Estas teorías han de ser comprobables. No existe tal requisito en el caso de la religión.

Una imagen del Gran Colisionador de Hadrones.| Efe

Dicho esto, sigue habiendo problemas con la definición de lo que la Ciencia es. La Astrología, por ejemplo, es refutable. Si un astrólogo nos dice que nos encontraremos con una guapa extranjera el martes, esto puede comprobarse. Por otra parte, la teoría de las supercuerdas, planteada por algunos físicos como la “teoría de todo”, requeriría un acelerador de partículas de diez años-luz de diámetro para poder refutarla. La mayor parte de la biología evolutiva tampoco puede comprobarse experimentalmente. No se puede reproducir la evolución de una nueva especie, ni recrear los dinosaurios comenzando con un animal unicelular. Si aplicamos la regla de la refutación demasiado estrictamente, tendremos que incluir la astrología en el campo de la ciencia y excluir la biología evolutiva, la teoría de cuerdas y quizá incluso la astronomía.

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En consecuencia, es mejor que no nos tomemos demasiado en serio lo de la refutación de Popper. De otro modo, podríamos vernos obligados a excluir toda la ciencia de los antiguos griegos. Éstos no sólo eludían los experimentos, sino que abominaban de ellos, confiando en que la razón estaba por encima de la evidencia empírica.

Algo que no se debe tomar en considración es el pragmatismo de la ciencia o la motivación del científico. Estas cuestiones se han utilizado a menudo para desacreditar las ciencias no occidentales:  sí,  es un trabajo bien hecho , pero no es “puro”; o, a la inversa, no resulta práctico. En cuanto a la motivación, muchos descubrimientos científicos fueron impulsados por motivos religiosos: los matemáticos árabes perfeccionaron el álgebra en parte para facilitar las leyes islámicas de la herencia, del mismo modo que los védicos de la India resolvieron raíces cuadradas para construir los altares de los sacrificios con unas dimensiones adecuadas. En estos casos, la ciencia estuvo al servicio de la religión.

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La ley de los opónimos de Stigler, formulada por el experto en estadística Stephen Stigler (arriba), afirma que ningún descubrimiento científico lleva el nombre de su descubridor original. Él mismo admite que “su Ley”, en realidad, fue descubierta por Robert K. Merton, un especialista en sociología de la ciencia.

Entre todos los casos en los que se cumple la Ley Stigler, el más famoso es el del Teorema de Pitágoras, según el cual la suma de los cuadrados de los dos lados perpendiculares de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa de dicho triángulo. O bien en lenguaje matemático, a2 + b2 = c2, donde a y b son los lados perpendiculares y c es la hipotenusa. Jacob Bronowski escribe lo siguiente:

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“Hasta la fecha, el Teorema de Pitágoras sigue siendo el teorema más importante de todas las matemáticas. Esta afirmación puede parecer atrevida y extraordinaria, pero no es extravagante, ya que lo que el teorema de Pitágoras establece es una caracterización fundamental del espacio en que nos movemos y es en este teorema donde dicha caracterización se expresa por primera vez traducida a números. Además, el encaje exacto de los números describe las leyes exactas que rigen el universo. De hecho, se ha propuesto que los números correspondientes a las dimensiones de los triángulos rectángulos sean mensajes que podrían enviarse a planetas de otros sistemas solares a modo de test, para comprobar si en estos planetas existe vida racional”.

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Claro que, los hindúes, los egipcios y los babilonios utilizaban “tríos pitágóricos” para determinar ángulos rectos en la construcción de edificios. Un trío de números pitagóricos es un conjunto de tres números que representan las dimensiones de los lados de un triángulo rectángulo. Pitágoras “inventó” su teorema hacia el año 550 a. C. Los babilonios habían catalogados cientos de tríos antes del año 2000 a. C., en una época en la que Pitágoras ni había nacido.

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Lo mismo se podría decir de Riemann y Einstein, cuando éste último utilizó el Tensor métrico de aquel (formulado 60 años antes) para poder formular su teoría de la relatividad general.

Riemann creó su tensor métrico para que, a partir de ese momento, otros dispusieran de una poderosa herramienta que les hacía posible expresarse, a partir del famoso teorema de Pitágoras (uno de los grandes descubrimientos de los griegos en matemáticas que establece la relación entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo: afirma que la suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa; es decir, si a y b son los longitudes de los dos catetos, y c es la longitud de la hipotenusa, entonces a2 + b2 = c2.  El teorema de Pitágoras, por supuesto, es la base de toda la arquitectura; toda estructura construida en este planeta está basada en él. Claro que, es una herramienta para utilizar en un mundo tridimensional).

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                                                                              Los espacios curvos de Riemann

El tensor métrico de Riemann, o N dimensiones, fue mucho más allá y podemos decir que es el teorema para dimensiones más altas con el que podemos describir fenómenos espaciales que no son planos, tales como un remolino causado en el agua o en la atmósfera, como por ejemplo también la curvatura del espacio en presencia de grandes masas. Precisamente, el tensor de Riemann permitió a Einstein formular su teoría de la gravedad y posteriormente lo utilizo Kaluza y Klein para su teoría en la quinta dimensión de la que años más tarde se derivaron las teorías de supergravedad, supersimetría y, finalmente, las supercuerdas.

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Para asombro de Eintein, cuando tuvo ante sus ojos la conferencia de Riemann de 1.854 que le había enviado su amigo Marcel Grossman, rápidamente se dio cuenta de que allí estaba la clave para resolver su problema.  Descubrió que podía incorporar todo el cuerpo del trabajo de Riemann en la reformulación de su principio. Casi línea por línea, el gran trabajo de Riemann encontraba su verdadero lugar en el principio de Einstein de la realtivdad general. Esta fue la obra más soberbia de Einstein, incluso más que su celebrada ecuación E = mc2. La reinterpretación física de la famosa conferencia de Riemann se denomina ahora relatividad general, y las ecuaciones de campo de Einstein se sitúan entre las ideas más profundas de la historia de la ciencia.

                                    Sí, dudas hemos tenido todos

Hay otras muchas cuestiones de las que podríamos hablar y, la Física y la Astronomía, siendo mi gran Pasión, ocupa mucho de mi tiempo

  1. Una simetría unificadora.
  2. La capacidad de explicar grandes cantidades de datos experimentales con las expresiones matemáticas más económicas.

El Modelo Estándar falla en ambos aspectos, mientras que la relatividad general los exhibe, ambos, de manera bien patente. Nunca una teoría dijo tanto con tan poco; su sencillez es asombrosa y su profundidad increíble.De hecho, desde que se publicó en 1.915, no ha dejado de dar frutas, y aún no se han obtenido de ella todos los mensajes que contiene.

El principio director del modelo estándar dicta que sus ecuaciones son simétricas. De igual modo que una esfera ofrece el mismo aspecto desde cualquier punto de vista, las ecuaciones del modelo estándar subsisten sin variación al cambiar la perspectiva desde la que son definidas. Las ecuaciones permanecen invariables, además, cuando esta perspectiva se desplaza en distinta magnitud a diferentes puntos del espacio y el tiempo.

Al contrario de la relatividad general, la simetría del Modelo Estándar, está realmente formada empalmando tres simetrías más pequeñas, una por cada una de las fuerzas; el modelo es espeso e incómodo en su forma. Ciertamente no es económica en modo alguno. Por ejemplo, las ecuaciones de Einstein,  escritas en su totalidad, sólo ocupan unos centímetros y ni siquiera llenaría una línea de esta página. A partir de esta escasa línea de ecuaciones, podemos ir más allá de las leyes de Newton y derivar la distorsión del espacio, el Big Bang y otros fenómenos astronómicos importantes como los  Agujeros Negros.  Por el contrario, sólo escribir el Modelo Estándar en su totalidad requeriría, siendo escueto, un par de páginas  y parecería un galimatías de símbolos complejos sólo entendibles por expertos.

Claro que, todo esto es, otroa historia.

emilio silvera