¿Quién sabe lo que por ahí afuera nos podemos encontrar?

                          Ludwig Boltzmann en el cementerio Zentralfriedhof de Viena

!Esta ecuación, que relaciona los detalles microscópicos o microestados del sistema (a través de W) con su estado macroscópico (a través de la entropía S), es la idea central de la mecánica estadística. Es tal su importancia que fue grabada en la lápida de la tumba de Boltzmann.

La constante de proporcionalidad, k, relaciona la entropía de la mecánica estadística con la entropía de la termodinámica clásica de Clausius:

Esta ecuación, que relaciona los detalles microscópicos o microestados del sistema (a través de W) con su estado macroscópico (a través de la entropía S), es la idea central de la mecánica estadística. Es tal su importancia que fue grabada en la lápida de la tumba de Boltzmann.

La constante de proporcionalidad, k, relaciona la entropía de la mecánica estadística con la entropía de la termodinámica clásica de Clausius:

Podría elegirse una entropía escalada adimensional en términos microscópicos tales que

Se trata de una forma mucho más natural, y esta entropía reajustada corresponde exactamente a la entropía de la información desarrollada posteriormente por Claude Elwood Shannon.

Aquí, la energía característica, kT, es el calor necesario para aumentar la entropía reajustada por un nat.”

            La belleza de una ecuación es lo mucho que nos dice con tan reducidos signos

Cuando algo nos gusta y nos atrae, cuando es la curiosidad la que fluía nuestros deseos por saber sobre las cosas del mundo, del Universo y las fuerzas que lo rigen, cuando la Física se lleva dentro al poder reconocer que es el único camino que nos dará esas respuestas deseadas, entonces, amigos míos, los pasos te llevan a esos lugares que, por una u otra razón tienen y guardan los vestigios de aquellas cosas que quieres y admiras. Así me pasó cuando visité el Fermilab, la tumba de Boltzmann  en Viena, donde no pude resistir la tentación de ver, con mis propios ojos esa imagen de arriba y, desde luego, pensar en lo mucho que significaba la escueta S = k log W que figura en la cabecera de la lápida de Boltzmann como reconocimiento a su ingenio.

                            Sencillas ecuaciones que dicen mucho más de lo que parece

La sencilla ecuación (como todas las que en Física han tenido una enorme importancia (E=mc², por ejemplo), es la mayor aportación de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la Física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación para el logaritmo es el siguiente: S es la entropía de un Sistema; W el número de microestados posibles de sus partículas elementales y k una constante de proporcionalidad que hoy día recibe el nombre de constante de Boltzmann y cuyo valor es k = 1,3805 x 10^-23 J(K (si el logaritmo se toma en base natural). En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micro-mundo y el macro-mundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la Física conocida como Mecánica Estadística.

                                                 Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas

La entropía de un sistema es el desgaste que el sistema presenta por el transcurso del tiempo o por el funcionamiento del mismo. Los sistemas altamente entrópicos tienden a desaparecer por el desgaste generado por su proceso sistémico. Es una medida de desorden o incertidumbre de un sistema.

Como todas las ecuaciones sencillas de gran trascendencia en la física, hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que han cambiado la forma de entender el mundo y, en particular, de hacer Física, a partir de ellas. De hecho, en este caso al menos, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, más de cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias.

La energía libre no es libre.

1. La energía de un sistema cerrado se mantendrá constante.
2. La entropía de un sistema cerrado se mantendrá constante o aumentará.

Estos son los do sprincipios de la Termodinámica. Son, quizás, las leyes más sólidas y mejor demostradas de la naturaleza sostenidas por miles de observaciones experimentales y deducciones teóricas. Son estas misma leyes las que se pretenden violar una y otra vez cuando y charlatanes y embusteros tratan de separar a la gente de su dinero. Este es el caso de las Máquinas de Movimiento Perpetuo (MMP). La historia de estas máquinas es impresionante, la más antigua siendo una rueda diseñada por un astrónomo/astrólogo indio llamado Bhäskara II. Al principio los intentos para crear energía de la nada eran honestos; todavía no teníamos conocimientos como para entender cuán imposible era esto, cuan fundamental era el principio de que la energía no se crea ni se destruye. Intelectuales respetables como Pascal, Boyle y hasta Leonardo da Vinci diseñaron al menos una MMP.

                                                          La Entropía es más que el Caos

Con el paso del Tiempo todo se desestabiliza en los sistemas cerrados como el Universo o nosotros mismos considerados como tal

Una de las consecuencias más importantes de la Entropía es, el principio de irreversibilidad del mundo macroscópico. Si las leyes de la Mecánica son reversibles, ¿Cómo es posible que haya una dirección temporal definida en el mundo que nos rodea, en la cual observamos que un vaso cae y se rompe pero nunca hemos podido observar que los añicos se recompongan para reconstruir el vaso original?

En una Revista de Física de las emitidas por la Real Sociedad Española de Física, pude leer un magnifico artículo que firmaba Joel Lebowitz (una autoridad mundial en la materia) en el cual, nos explicaba como la ecuación S = k log W podía dar una explicación satisfactoria del fenómeno.

Los signos de la Entropía son comunes en nuestras vidas cotidianas y, como tantas otras cosas, forman parte de nuestro mundo en nuestro quehacer del día a día en el que, siempre estamos tratando de combatir a la entropía destructora. Al menos, nosotros, siempre que pensamos en la entropía la asociamos al desorden. Cosas que se hacen viejas y se rompen, habitaciones que se llenan de polvo, muebles deteriorados por el paso del tiempo, y, nosotros mismos que vemos marcadas en las arrugas del cuerpo la inexorable huella de la entropía.

Arriba la entropía nos muestra a cuatro generaciones de la misma familia y vemos como el paso del Tiempo hace estragos en la que más años tiene. Abajo una construcción Maya ha sido devorada por la Entropía a medida qaue transcurrió el Tiempo.

De la célebre ecuación podemos derivar que: a mayor desorden mayor cantidad de microestados, es decir, mayor entropía. Los sistemas evolucionan siempre hasta alcanzar su estado máximo de entropía. ¿Si es así, como algunos hablan de la entropía como creadora de orden?

¿Cómo puede la entropía crear orden, si a mayor entropía mayor desorden? Claro que, la ecuación que es el “personaje principal” de este trabajo, es mucho más sutil que cualquier interpretación heurística que pueda hacerse de ella, y se puede llegar a ver que, de acuerdo con esta ecuación, pueden simultáneamente en un sistema aumentar la entropía y crearse estructuras ordenadas.

En las galaxias espirales tenemos un buen ejemplo de que, luchan contra la entropía  mediante estructura de estrellas que al llegar al final de sus vidas (máximo nivel de entropía), se valen de las explosiones supernovas para crear Nebulosas que, a su vez, con la ayuda de la interacción gravitatoria, hacen posible que surjan a la vida nuevas estrellas, burlando así a la entropía destructora.

En un texto profético sobre la era del ADN, en What is Life? de Erwin Shródinger, las nociones del código genético y metabolismo celular aún eran discutidas juntas. En su libro, Schrödinger adelantó la idea que el cromosoma contenía un “cristal aperiódico” en la forma de un “code-script”, inspirando posteriormente el descubrimiento de la forma de doble-hélice del ADN. Sin embargo aún es raro que los “genetistas populares” y los “teóricos de la vida” recuerden la teoría de la entropía negativa articulada en el mismo texto.

Todos los seres vivos nos valemos de la reproducción para burlar a la Entropía, y, aunque no podamos esquivarla a nivel individual, si que lo podemos hacer en el ámbito de la Civilización que, al reproducirse perdura. Aquí es donde entra la frase: “mientras haya muerte hay esperanza”. ¿Podríamos considerar como entes vivos a las Galaxias y a los mundos que, como el planeta Tierra se regenera mediante explosiones supernovas, terremotos, erupciones volcánicas y otros fenómenos naturales?

Y pensar que la Entropía acabará algún día con nuestro Universo…Es duro de asimilar y, sin embargo…

La cuestión sobre la flecha del tiempo intriga a los científicos porque la mayor parte de las leyes fundamentales de la física no separan el pasado del futuro. El concepto de entropía, a su vez, se basa en el flujo del tiempo, ya que establece que el desorden o caos aumenta con el paso del tiempo, tal como señaló el físico Ludwig Boltzmann hace ya más de un siglo.

Espacio y tiempo son conceptos que no tienen sentido antes de la aparición de la materia en el Universo, por lo que en el modelo cosmológico actual se considera que el espacio y el tiempo aparecen con la materia en el mismo momento del Big-Bang.

Según este modelo cosmológico, a medida que el tiempo fluye, la entropía global del Universo también aumenta. Como la flecha del flujo del tiempo es irreversible, la flecha de flujo de la entropía también es irreversible. En el Universo, la cantidad de energía útil disminuye paulatinamente y aumenta la forma degradada de energía.

Dado que la entropía global siempre está en constante aumento, causará en algún momento el desplome térmico de todos los biosistemas en el Universo conocido, fenómeno conocido como Muerte Térmica del Bio-cosmos. Fin del Universo, de la vida, del tiempo y también de la entropía, según el actual modelo cosmológico.

                                                                                      VACÍO CUÁNTICO QUE ESTÉ LLENO A REBOSAR

Claro que, hablamos y hablamos de la Entropía pero, no caemos en la cuenta de que, en el Universo, todo está relacionado. Existen hilos invisibles que atan unas cosas a las otras e inciden sobre los comportamientos y, si eso es así (que lo es), deberíamos pensar en eso que llamamos “vacío cuántico” y preguntar: ¿Qué incidencia podría tener sobre esa entropía destructora?

En el vacío, la existencia del cuanto de acción que está íntimamente unida a la propia naturaleza de la energía de las fluctuaciones cuánticas obliga a que su estructura sea discontinua, escalonada, fractal (prefractal), lejos de la continuidad clásica, por ello la geometría fractal puede enseñarnos algo que antes no podíamos ver. Pero las fluctuaciones cuánticas de energía del vacío no son simples variaciones sobre un fondo absoluto y estático. Las fluctuaciones determinan la propia geometría del espacio, por lo que analizando su estructura podremos averiguar algo más sobre la referencia espaciotemporal que determinan. La forma en que se puede proceder a analizarlas es idéntica a como se determina la dimensión fractal de una costa o cualquier figura fractal sencilla. La pauta que nos guía, en nuestro caso, es la variación de la energía virtual de las fluctuaciones con la distancia.

Desde distancias astronómicas hasta la Longitud de Planck la energía asociada está siempre en proporción inversa a dicha distancia: si para una distancia D se le asocia una energía E, para una distancia 2D se le asocia una energía E/2.A pesar de lo intrincadas e irregulares que son las fluctuaciones cuánticas su dependencia con el inverso de la distancia permite al vacío cuántico que se nos presente de forma, prácticamente, similar al vacío clásico a pesar de las tremendas energías a las que se encuentra asociado. En este efecto tuvo mucho que ver la particular geometría que adoptó nuestro Universo : 3 dimensiones espaciales ordinarias y 6 compactadas. Esta geometría y la propia naturaleza del cuanto de acción están íntimamente ligadas. Con otra geometría diferente las reglas de la mecánica cuántica en nuestro universo serían completamente diferentes.

Constante de Planck

La estabilidad del espacio-tiempo, de la materia y de la energía tal como los conocemos sería imposible y, a la postre, tampoco sería posible la belleza que esta estabilidad posibilita así como la propia inteligencia y armonía que, en cierta forma, subyace en todo el Universo.

Así que, entre el espacio que podemos ver, ese vacío que sabemos que está ahí y no podemos más que deducir algunas consecuencias de su existencia, lo que llamamos “materia oscura” que es la mayor concentración de “ese algo” que “existe”, y, que, bien podrían ser las semillas a partir de las cuales surge la materia normal o luminosa una vez que, con el tiempo y a partir de esa “semilla” se transforma en materia “normal”, Bariónica y, ahora sí, sujeta al electromagnetismo…Todo eso, amigos, no podría incidir de alguna manera en esa Entropía destructora que, sin que lo sepamos está siendo combatida por todos esos parámetros que ignoramos…a ciencia cierta.

Una ley científica es un fenómeno universal observado experimentalmente y que puede verificarse mediante el método científico. Algunas de leyes establecidas mediante el método científico que confirman la creación son:

Leyes de la Termodinámica y otras que hemos podido descubrir pero… esa será otra historia.

emilio silvera

 « Siempre plantearemos preguntas

No una sino mil veces podemos haber podido hablar del “milagro griego”. La hipótesis es la siguiente: La Ciencia nació en la antigua Grecia alrededor del año 600 a. C. y floreció durante unos pocos cientos de años, aproximadamente hasta 146 a. C., cuando los griegos cedieron su primacía a los romanos y la ciencia se frenó en seco, permaneció en letargo hasta que resucitó en Europa durante el Renacimiento alrededor de 1500. Y, no pocos creen a pie juntillas que eso fue así y que, las personas que habitaron la India, Egipto, Mesopotamia, el África Subsahariana, China, el Continente americano y algún otro lugar con anterioridad al año 600 a. C. no dirigieron el desarrollo de la Ciencia. Cuando descubrieron el fuego, se quedaron esperando tranquilamente a que Tales de Mileto, Pitágoras, Demócrito y Aristóteles inventaran la Ciencia en el Egeo.

Sí, en otras partes del mundo también estaban presentes grandes pensadores

Claro que, tal pensamiento es una auténtica barbaridad, pensar eso es un sin sentido. ¿Cómo durante más de mil quinientos años, desde el final del período griego hasta la época de Copérnico, no se produjo avance alguna en la Ciencia? Esto quiere decir que ninguna persona, en ninguna parte, demostró la capacidad o el interés necesario para proseguir insistiendo en las obras de Arquímedes, Euclides o Apolonio.

    Lo cierto es que da mucha pena comprobar como el paso del tiempo hace desaparecer aquellas culturas

Gradas y restos del edificio de la escena del teatro de Mileto. Mileto (en cario: Anactoria; en hitita: Milawata o Millawanda; en griego antiguo Μίλητος Mílêtos; en turco: Milet) fue una antigua ciudad griega de la costa occidental de Anatolia (en la actual provincia de Aydın de Turquía), cerca de la desembocadura del río Meandro en la antigua Caria. El emplazamiento estuvo habitado desde la Edad del Bronce.

Aquellos  ”científicos” se reunieron en Mileto. Tales, Anaximandro y Anaxímenes hicieron observaciones astronómicas con el gnomon, diseñaron cartas náuticas, plantearon hipótesis más o menos relacionadas con los hechos observados referidas a la estructura de la Tierra, la naturaleza de los planetas y las estrellas, las leyes seguidas por los astros en sus movimientos. En Mileto, la ciencia, entendida como interpretación racional de las observaciones, aparece que dio los primeros pasos

Claro que, las cosas nunca suelen ser tan sencillas. La hipótesis según la cual la ciencia surgió por generación espontánea en suelo griego y desaparecido después hasta el Renacimiento parece ridícula cuando se expresa de forma sucinta, sin más explicaciones. Es una idea que se formuló por primera vez en Alemania hace unos 150 años y que, poco a poco, ha ido calando, sutilmente en nuestras consciencias a través de la educación que, la única concesión que se hace a las culturas no europeas es la que se refiere al Islam. Esta teoría dice que los árabes conservaron viva la cultura griega, incluida la ciencia, durante toda la Edad Media. Ejercieron de escribas, traductores y guardianes, sin pensar, aparentemente, en crear su propia ciencia.

Al Sur de la puerta de Almodóvar de Córdoba, se levanta la estátua de Averroes. Jurista, médico, filósofo. El gran Averroes fue la máxima autoridad judicial de la época,(siglo XII). Fue acusado por los fundamentalistas de poner la razón humana por encima de la ley divina. La mirada del viejo filósofo se pierde entre las callejas mientras escucha el murmullo del agua del estanque junto al que reposa.

Nada de eso es cierto. De hecho, los eruditos islámicos admiraron y preservaron las matemáticas y la ciencia griega y actuaron como el hilo conductor de la ciencia de muchas culturas no occidentales, además de construir un edificio propio impresionante en el campo de las ciencias. Lo cierto es que, la ciencia occidental es lo que es porque se construyó acertadamente sobre las mejores ideas de los distintos pueblos, los mejores datos e incluso, los mejores aparatos procedentes de otras culturas. Por ejmplo, los babilonios desarrollaron el teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los dos lados perpendiculares de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa) al menos mil quinientos años antes de que Pitágoras naciera.

En el año 200 d. C., el matemático chino Liu Hui calculó para el número π un valor (3,1416) que se mantuvo como la  estimación más precisa de dicho número durante unos mil años. Nuestras cifras del 0 al 9, se inventaron en la antigua India, siendo las cifras de Gwalior del año 500 d. C. casi indistinguibles de las cifras occidentales modernas. Álgebra es una palabra árabe que significa “obligación”, como cuando se obliga a que la incógnita x tome un valor numérico.

                                                                      Astrónomo árabe Al-Battani

Arabia es una región de Oriente Medio del desierto comprendido entre el mar Rojo y el océano Índico. Desde el punto de vista histórico, esta región era conocida también como la cuna de una de las principales religiones del mundo, el Islam. Nacida en el siglo VII, esta religión había establecido importantes cambios en la configuración de mandato, los derechos económicos y principios culturales del mundo árabe. Sin embargo, pocos saben de su cultura y de la importante contribución que hicieron a la Ciencia (Astronomía, Medicina, Matemáticas…)

China, Babilonia y también el Islam. El Califa árabe al-Mamun hizo construir la ciudad de la Sabiduría y un Observatorio para que los astrónomos pudieron abservar las variantes de los parámetros astronómicos (obtenidos de los griegos) y las estrellas del cielo. Aportaron así la mayor contribución y uno de los valores más exactos de de la precesión de los equinoccios, la inclinación de la eclíptica y otros datos de este tipo. En el año 829 sus cuadrantes y sextantes eran mayores que los que construyó Tycho Brahe en Europa más de siete siglos después.

Como antes decía, en el siglo IX, el gran mecenas de la ciencia el califa abasí al-Mamun, reunió a varios astrónomos en Bagdad para crear la casa de la Sabiduría (Bait al-Hikmah). Allí los astrónomos llevaron a cabo observaciones del Sol y de la Luna, con el fin de determina la latitud y la longitud locales para fijar la gibla. Recopilaron algunos de los mejores resultados de un zij titulado “Lo Comprobado” (al-Mumtahan).

Al-Biruni desarrolló técnicas para medir la Tierra y las distancias sobre ella utilizando la triangulación. Descubrió que el radio de la Tierra era 6.339,6 Kilómetros, un valor que no se obtuvo en Occidente hasta el siglo XVI. Uno de sus zijs contiene una tabla que da las coordenadas de seiscientos lugares, casi todos conocidos por él directamente.

En el año 499, Aryabhata escribió un pequeño volumen, Aryabhatuya, de 123 versos métricos, que se ocupaban de astronomía y (una tercera parte) de ganitapada o matemáticas.  En la segunda mitad de esta obra, en la que habla del tiempo y la trigonometría esférica, Aryabhata utiliza una frase, en la que se refiere a los números empleados en el cálculo, “cada lugar es diez veces el lugar precedente”.  El  valor posicional había sido un componente esencial de la numeración babilónica, pero los babilonios no empleaban un sistema decimal.

La fuerza de gravedad mantiene unidas las estrellas, estas a las galaxias, las galaxias entre sí, y, los mundos a las estrellas que orbitan, mientras nosotros, nos sentidos atraidos por la gravedad que genera el mundo que habitamos que mantiene nuestros pies unidos a la superficie impidiendo que flotemos sin control. (Tengo la suerte de que, Ken Crawford (Rancho Del Sol Obs.), me envíe imágenes como la de arriba).

Veinticinco siglos antes de Isaac Newton, el Rog-Veda hindú afirmaba que la gravitación hace que el universo se mantenga unido, aunque esta hipótesis era mucho menos rigurosa que la de Newton, en esencia, quería decir lo mismo que él dijo.

Los arios de lengua sánscrita suscribieron la idea de que la Tierra era redonda en una época en que los griegos creían que era plana. Los hindúes del siglo V d. C. calcularon de algún modo la edad de la Tierra, cifrándola en 4.300 millones de años; los científicos ingleses del siglo XIX estaban convencidos de que la Tierra tenía 100 millones de años. Algunos expertos chinos del siglo IV d. C. -como los árabes del s. XIII y los papúes de Nueva Guinea posteriormente- adoptaron la rutina de utilizr fósiles para estudiar la historia del planeta, sin embargo, en el siglo XVII algunos miembros de la Universidad de Oxford seguían enseñando que los fósiles eran “pistas falsas sembradas por el diablo” para engañar a los hombres.

¡Que cosas!

Con todo esto, os quiero decir amigos míos que, cuando oímos hablar de la primacía europea con respecto a las Ciencias…, debemos dejar el comentario en cuarentena y, dedicar un tiempo a profundizar más en cómo fueron las cosas en la realidad. No siempre las cosas son como parecen, o, como nos las quieren presentar.

Mucho antes de que llegaran los científicos modernos, en tiempos del pasado muy lejano, otras culturas de filósofos naturales ya hablaban del átomo y del vacío. Ellos supieron intuir que había una materia cósmica y que todo lo grande estaba hecho de pequeñas cosas. Los pensadores de aquellos lugares eran anacoretas encerrados en un misticismo que los unía a la Naturaleza y a ese otro mundo de los pensamientos que están situados más allá de lo material. Ellos ya se preguntaban por…:

¡Tantas cosas!

Claro que, si no fuera tan largo de contar, os diría que, en realidad, el Higgs se descubrió hace ya muchos siglos en la antigua India, con el nombre de maya, que sugiere la idea de un velo de ilusión para dar peso a los objetos del mundo material. Pocos conocen que, los hindúes fueron los que más se acercaron a las ideas modernas sobre el átomo, la física cuántica y otras teorías actuales. Ellos desarrollaron muy temprano sólidas teorías atomistas sobre la materia. Posiblemente, el pensamiento atomista griega recibió las influencias del pensamiento de los hindúes a través de las civilizaciones persas. El Rig-Veda, que data de alguna fecha situada entre el 2000 y el 1500 a. C., es el primer texto hindú en el que se exponen unas ideas que pueden considerarse leyes naturales universales. La ley cósmica está relacionada con la luz cósmica.

Los Vedas: antiguos textos místicos

Anteriores a los primeros Upanishads tenemos en la India la creación de los Vedas, visiones poéticas y espirituales en las que la imaginación humana ve la Naturaleza y la expresa en creación poética, y después va avanzando unidades más intensamente reales que espirituales hasta llegar al Brahmán único de los Upanishads.

la época de Buda (500 a, C.), los Upanishad, escritos durante un período de varios siglos, mencionaban el concepto  de svabhava, definido “la naturaleza inherente de los distintos materiales”; es decir, su eficacia causal única, , tal como la combustión en el caso del fuego, o el hecho de fluir hacia abajo en el caso dela agua. El pensador Jainí Bunaratna nos dijo: “Todo lo que existe ha llegado a existir por acción de la svabhava. Así… la tierra se transforma en una vasija y no en paño… A partir de los hilos se produce el paño y no la vasija”.

También aquellos pensadores, manejaron el concepto de yadrccha, o azar desdetiempos muy remotos. Implicaba la falta de orden y la aleatoriedad de la causalidad. Ambos conceptos se sumaron a la afirmación del griego Demócrito medio siglo más tarde: “Todo lo que hay en el universo es fruto del azar y la necesidad”. El ejemplo que que dio Demócrito -similar al de los hilos del paño- fue que, toda la materia que existe, está formada por a-tomos o átomos.

Bueno, no lo puedo evitar, mi imaginación se desboca y corre rápida por los diversos pensamientos que por la mente pasan, de uno se traslada a otros y, al final, todo resulta un conglomerado de ideas que, en realidad, quieren explicar, dentro de esa diversidad, la misma cosa.

emilio silvera

PD. Los datos provienen de fuentes variadas.