Sep
27
La Historia, algunas veces distorsionan los hechos.
por Emilio Silvera ~
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HIPARCO DE NICEA (190 – 120 a.C.)
Astrónomo, matemático y geógrafo nacido en Grecia. Llevó a cabo sus observaciones en Rodas, donde construyó un observatorio astronómico en Alejandría (Egipto). Ninguno de sus estudios ha llegado hasta nuestros días, pero tenemos noticia de ellos gracias a los escritos de Estrabón (Geógrafo e historiador griego, 64 a.C.–22 d.C.?) y de Claudio Ptolomeo.
En 134 a.C. observó una nueva estrella en la constelación de Escorpión; alentado por el descubrimiento, el cual, no fue superado en precisión hasta el siglo XVI; elaboró un catálogo en torno a 850 estrellas, clasificadas según su luminosidad aparente, que distingue seis magnitudes, está en la base de la actual clasificación fotométrica de las estrellas.
Pero vayamos directamente al objeto del comentario de hoy que, no es otro que, dejar claro que no siempre se le concede el mérito de alguna idea, al primero que la pudo engendrar. Así ha sido a lo largo de la historia y así seguirá siendo (cada vez menos).
Sep
26
Materia de sombra, Axiones, ¿WIMPs en el Sol?
por Emilio Silvera ~
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Habiendo leído la Noticia que publica el Diario El Mundo y que he reproducido hoy mismo en este Blog, recuerdo otro trabajo que hice y expuse en esta página que, al estar con esta noticia relacionado, creo que está bien ponerlo de nuevo para que puedan comparar los criterios y cómo van cambiando las cosas

Es curioso como a veces, la realidad de los hechos observados, vienen a derribar esas barreras que muchos ponen en sus mentes para negar lo evidente. Por ejemplo:

Materia en la sombre, Axiones WIMS en el Sol
Los extraordinarios resultados de la sonda Kepler, que en su primer año de misión ha encontrado ya 1.235 candidatos a planetas, 54 de ellos en la zona habitable de sus estrellas, ha permitido a los investigadores extrapolar el numero total de mundos que podría haber sólo en la Vía Láctea, nuestra Galaxia. Y ese número ronda los 50.000 millones. De los cuales, además, unos 500 millones estarían a la distancia adecuada de sus soles para permitir la existencia de agua en estado líquido, una condición necesaria para la vida.


Planetas parecidos a la Tierra, como arriba nos dicen, hay miles de millones y sólo cabe esperar que estén situados en los lugares adecuados para que la vida tenga la oportunidad de surgir acogida por el ecosistema ideal del agua líquida, una atmósfera acogedora y húmeda, temperatura ideal media y otros parámetros que la vida requiere para su existencia.


Un equipo de astrónomos internacionales pertenecientes al Observatorio Europeo Austral (ESO), el más importante del mundo, investiga la formación de un posible nuevo sistema planetario a partir de discos de material que rodea a una estrella joven. Según un comunicado difundido hoy por el centro astronómico que se levanta en la región norteña de Antofagasta (Chile), a través del “Very Large Telescope”(VLT), los científicos han estudiado la materia que rodea a una estrella joven.
Según los astrónomos, los planetas se forman a partir de discos de material que rodean a las estrellas, pero la transición desde discos de polvo hasta sistemas planetarios es rápida y muy pocos son identificados en esta fase. Uno de los objetos estudiados por los astrónomos de ESO, es la estrella T Chamaleontis (T-Cha), ubicada en la pequeña constelación de Chamaleón, la cual es comparable al sol pero en sus etapas iniciales.

Dicha estrella se encuentra a unos 330 años luz de la Tierra y tiene 7 millones de años de edad, lo que se considera joven para una estrella. “Estudios anteriores han demostrado que T Cha es un excelente objetivo para estudiar cómo se forman los sistemas planetarios”, señala el astrónomo Johan Olofsson, del Max Planck Institute of Astronomy de Alemania.

Algunas veces hablando de los extensos y complejos temas que subyacen en la Astronomía, lo mismo hablamos de “materia de sombre” que de “supercuerdas” y, se ha llegado a decir que existe otro universo de materia de sonbra que existe en paralelo al nuestro. Los dos universos se separaron cuando la Gravedad se congeló sepapándose de las otras fuerzas. Las partículas de sombra interaccionan con nosotros sólo a través de la fuerza de la gravedad, lo cual las convierte en candidatas ideales para la tan traida y llevada “materia oscura”.
Llegamos a los Axiones.

Lo cierto es que, para no saber, no sabemos si realmente existe
Simplemente la hemos adoptado para que cuadren las cuentas. Sin la materia oscura no podemos explicar el movimiento de las galaxias y estrellas que no coincide con el que deberíamos ver si toda la materia del Universo fuese la Bariónica. La que emite luz hecha de átomos.
El estado actual de la cuestión es que los cosmólogos creen saber que hay una gran cantidad de materia oscura en el Universo y, han conseguido eliminar la candidatura de cualquier tipo de partícula ordinaria que conocemos. En tales circunstancias no se puede llegar a otra conclusión que la materia oscura debe de existir en alguna forma que todavía no hemos visto y cuyas propiedades ignoramos totalmente. Sin embargo, se atreven a decir que, la Gravedad, es el efecto que se produce cuando la “materia oscura” pierde consistencia… , o algo así. ¡Cómo son!
A los teóricos nada les gusta más que aquella situación en la cual puedan dejar volar libremente la imaginación sin miedo a que nada tan brusco como un experimento u observación acabe con su juego. En cualquier caso, han producido sugerencias extraordinarias acerca de lo que podría ser la “materia oscura” del universo.

Lo que hay en el Universo…no siempre lo podemos comprender.
Otro de los WIMPs favoritos se llama axión. Como el fotino y sus compañeros, el axión fue sugerido por consideraciones de simetría. Sin embargo, a diferencia de las partículas, sale de las Grandes Teorías Unificadas, que describen el Universo en el segundo 10ˉ³5, más que de las teorías totalmente unificadas que operan en el tiempo de Planck.

Unidades de Planck
Durante mucho tiempo han sabido los físicos que toda reacción entre partículas elementales obedece a una simetría que llamamos CPT. Esto significa que si miramos la partícula de una reacción, y luego vemos la misma reacción cuando (1) la miramos en un espejo, (2) sustituimos todas las partículas por antipartículas y (3) hacemos pasar la película hacia atrás, los resultados serán idénticos. En este esquema la P significa paridad (el espejo), la C significa conjugación de carga (poner las antipartículas) y T la reversa del tiempo (pasar la película al revés).

Se pensaba que el mundo era simétrico respecto a CPT porque, al menos al nivel de las partículas elementales, era simétrico respecto a C, P y T independientemente. Ha resultado que no es éste el caso. El mundo visto en un espejo se desvía un tanto al mundo visto directamente, y lo mismo sucede al mundo visto cuando la película pasa al revés. Lo que sucede es que las desviaciones entre el mundo real y el inverso en cada uno de estos casos se cancelan una a la otra cuando miramos las tres inversiones combinadas.

Aunque esto es verdad, también es verdad que el mundo es casi simétrico respecto a CP actuando solos y a T actuando solo; es decir, que el mundo es casi el mismo si lo miran en un espejo y sustituyen las partículas por antipartículas que si lo miran directamente. Este “casi” es lo que preocupa a los físicos. ¿Por qué son las cosas casi perfectas, pero les falta algo?

La respuesta a esta cuestión parece que puede estar en la posible existencia de esa otra partícula apellidada axión. Se supone que el Axión es muy ligero (menos de una millonésima parte de la masa del electrón) e interacciona sólo débilmente con otra materia. Es la pequeña masa y la interacción débil lo que explica el “casi” que preocupa a los teóricos.
Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de momento, es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.
Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.


¿Podéis imaginar la existencia de un Universo en permanente sombra?
La idea de un universo en sombra nos proporciona una manera sencilla de pensar en la materia oscura. El universo dividido en materia y materia se sombra en el Tiempo de Planck, y cada una evolucionó de acuerdo con sus propias leyes. Es de suponer que algún Hubble de sombra descubrió que ese universo de sombra se estaba expandiendo y es de suponer que algunos astrónomos de sombras piensan en nosotros como candidatos para su materia oscura.
¡Puede que incluso haya unos ustedes de sombras leyendo la versión de sombra de este trabajo!

¿Partículas y partículas súper-simétricas? ¿Dónde están?
Partículas son las que todos conocemos y que forman la materia, la súper-simétricas, fotinos, squarks y otros, las estamos buscando sin poder hallarlas.
Estas partículas son predichas por las teorías que unifican todas las fuerzas de la naturaleza. Forman un conjunto de contrapartidas de las partículas a las que estamos habituados, pero son mucho más pesadas. Se nombran en analogía con sus compañeras: el squark es el compañero súper-simétrico del quark, el fotino del fotón, etc. Las más ligeras de estas partículas podrían ser la ·materia oscura·. Si es así, cada partícula probablemente pesaría al menos cuarenta veces más que el protón.

Materia de sombra, si existe, no hemos sabido dar con ella y, sin embargo, existen indicios de que está ahí
En algunas versiones de las llamadas teorías de supercuerdas hay todo un universo de materia de sombra que existe paralelo con el nuestro. Los dos universos se separaron cuando la gravedad se congeló separándose de las otras fuerzas. Las partículas de sombra interaccionan con nosotros sólo a través de la fuerza de la gravedad, lo que las convierte en candidatas ideales para la materia oscura.
Habiendo inventado la “materia oscura” para explicar lo que no pueden, se inventan también, las partículas que la conforma: Axiones, unas partículas súper-simétricas que buscará el LHC.

El LHC busca la relación de los Axiones con la “materia oscura” Será difícil que la encuentre
El Axión es una partícula muy ligera (pero presumiblemente muy común) que, si existiera, resolvería un problema antiguo en la teoría de las partículas elementales. Se estima que tiene una masa menor que una millonésima parte de la del electrón y se supone que impregna el universo de una manera semejante al fondo de microondas. La materia oscura consistiría en agregaciones de axiones por encima del nivel general de fondo.

Construimos inmensos aparatos de ingeniosas propiedades tecnológicas para tratar de que nos busquen las WIMPs
¿WIMPs en el Sol?

A lo largo de todo el trabajo se ha dado a entender que todas estas partículas candidatas a materia oscura de la que hemos estado hablando, son puramente hipotéticas. No hay pruebas de que ninguna de ellas se vaya a encontrar de hecho en la naturaleza. Sin embargo sería negligente si no mencionase un argumento –un diminuto rayo de esperanza- que tiende a apoyar la existencia de WIMPs de un tipo u otro. Este argumento tiene que ver con algunos problemas que han surgido en nuestra comprensión del funcionamiento y la estructura del Sol.
Creemos que la energía del Sol viene de reacciones nucleares profundas dentro del núcleo. Si éste es el caso en realidad, la teoría nos dice que esas reacciones deberían estar produciendo neutrinos que en principio son detectables sobre la Tierra. Si conocemos la temperatura y composición del núcleo (como creemos), entonces podemos predecir exactamente cuántos neutrinos detectaremos. Durante más de veinte años se llevó a cabo un experimento en una mina de oro de Dakota del Sur para detectar esos neutrinos y, desgraciadamente, los resultados fueron desconcertantes. El número detectado fue de sólo un tercio de lo que se esperaba. Esto se conoce como el problema del neutrino solar.

El problema de los neutrinos solares se debió a una gran discrepancia entre el número de neutrinos que llegaban a la Tierra y los modelos teóricos del interior del Sol. Este problema que duró desde mediados de la década de 1960 hasta el 2002, ha sido recientemente resuelto mediante un nuevo entendimiento de la física de neutrinos, necesitando una modificación en el modelo estándar de la física de partículas, concretamente en las neutrinos” Básicamente, debido a que los neutrinos tienen masa, pueden cambiar del tipo de neutrino que se produce en el interior del Sol, el neutrino electrónico, en dos tipos de neutrinos, el muónico y el tauónico, que no fueron detectados. (Wikipedia).

La segunda característica del Sol que concierne a la existencia de WIMPs se refiere al hecho de las oscilaciones solares. Cuando los astrónomos contemplan cuidadosamente la superficie solar, la ven vibrar y sacudirse; todo el Sol puede pulsar en períodos de varias horas. Estas oscilaciones son análogas a las ondas de los terremotos, y los astrónomos llaman a sus estudios “sismología solar”. Como creemos conocer la composición del Sol, tenemos que ser capaces de predecir las propiedades de estas ondas de terremotos solares. Sin embargo hay algunas duraderas discrepancias entreentre
la teoría y la observación en este campo.
No hace hace
mucho que los astrónomos han señalado que si la Galaxia está en realidad llena de materia oscura en la forma de WIMPs, entonces, durante su vida, el Sol habría absorbido un gran número
de ellos. Los WIMPs, por tanto, formarían parte de la composición del Sol, una parte que no se había tenido en cuenta hasta ahora. Cuando los WIMPs son incluidos en los cálculos, resultan dos consecuencias: primero, la temperatura en el núcleo del Sol resulta ser menor de lo que se creía, de forma que son emitidos menos neutrinos, y segundo, las propiedades del cuerpo del Sol cambian de tal modo que las predicciones de las oscilaciones solares son exactas.

Hasta nos atrevemos a exponer una imagen que nos muestra la distribución de los WIMPs
Este resultado es insignificante en lo que se refiere a la existencia de WIMPs, pero como no debemos despreciar las coincidencias halladas, lo más prudente será esperar a nuevos y más avanzados experimentos (SOHO y otros). Tanto el problema del neutrino como las oscilaciones se pueden explicar igualmente bien por otros efectos que no tienen nada que ver con los WIMPs. Por ejemplo, el tipotipo
de oscilaciones de neutrinos podría resolverse si el neutrino solar tuviera alguna masa, aunque fuese muy pequeña, y diversos cambios en los detalles de la estructura interna del Sol podrían explicar las oscilaciones. No obstante estos fenómenos solares constituyen la única indicación que tenemos de que uno de los candidatos a la materia oscura pueda existir realmente.

Toda esta charla sobre supersimetría y teoría últimas da a la discusión de la naturaleza de la materia oscura un tono solemne que no tiene ningún parecido con la forma en que se lleva en realidad el debate entre los cosmólogos. Una de las cosas que más me gusta de este campo es que todo el mundo parece ser capaz de conservar el sentido del humor y una distancia respecto a su propio trabajo
, ya que, los buenos científicos saben que, todos los cálculos, conjeturas, hipótesis y finalmente teorías, no serán visadas en la aduana de la Ciencia, hasta que sean muy, pero que muy bien comprobadas mediante el experimento y la observación y, no una sino diez mil veces antes de que puedan ser aceptadas en el ámbito puramente científico.

El el Sol podemos hallar algunas respuestas
Posiblemente, el LHC nos pueda decir algo al respecto si, como no pocos esperan, de sus colisiones surgen algunas partículas supersimétricas que nos hablen de ese otro mundo oscuro que, estando en este, no hemos sabido encontrar hasta este momento. Otra posibilidad sería que la tan manoseada materia oscura no existiera y, en su lugar, se descubriera otro fenómeno o mecanismo natural desconocido hasta ahoraahora
que, incidiendo en el comportamiento de expansión del Universo, nos hiciera pensar en la existencia de la “materia oscura” parapara
cubrir el hueco de nuestra ignorancia.

Hace algún tiempo, en esas reuniones periódicas que se llevan a cabo entre científicos de materias relacionadas: física, astronomía, astrofísica, cosmología…, alguien del grupo sacó a relucir la idea de la extinción de los dinosaurios y, el hombre se refirió a la teoría (de los muchas que circulan) de que el Sol, en su rotación alrededor de la Vía Láctea, se salía periódicamente fuera del plano de la Galaxia. Cuando hacía esto, el polvo existente en ese plano podía cesar de proteger la Tierra, que entonces quedaría bañada en rayos cósmicos letales que los autores de la teoría pensaban que podían permeabilizar el cosmos. Alguien, desde
el fondo de la sala lanzó: ¿Quiere decir que los dinosaurios fueron exterminados por la radiación de fotinos?
La cosa se tomó a broma y risas marcaron el final de la reunión en la que no siempre se tratan los temas con esa seriedad que todos creen, toda vez que, los conocimientos que tenemos de las cosas son muy limitados y tomarse en serio lo que podría no ser… ¡No sería nada bueno!
emilio silvera
Sep
26
La NASA nos habla de una estrella muy resistente
por Emilio Silvera ~
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!Estrella Resistente Sobrevive a una Explosión Supernova!

“20.03.14.- Cuando una estrella masiva se queda sin combustible, se colapsa y explota como una supernova. Aunque estas explosiones son extremadamente poderosas, es posible para una estrella compañera soportar la explosión. Un equipo de astrónomos utilizando el Observatorio de Rayos X Chandra de la NASA y otros telescopios han encontrado pruebas de una de estas supervivientes.
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Regiones HII
Esta resistente estrella está en el campo de escombros de la explosión estelar –también llamado remanente de supernova– situado en una región HII llamada DEM L241. Una región HII (se pronuncia “H-dos”) se crea cuando la radiación de estrellas jóvenes y calientes se despoja de los electrones de los átomos de hidrógeno neutro (HI) para formar nubes de hidrógeno ionizado (HII). Esta región HII se encuentra en la Gran Nube
de Magallanes, una pequeña galaxia compañera de la Vía Láctea.

Región H II en la G. N. de Magallanes
Una nueva imagen compuesta de DEM L241 contiene datos
del Chandra (púrpura) que describen el remanente de supernova. El remanente se mantiene caliente y por lo tanto, brillante en rayos X durante miles de años después de que ocurriese la explosión original. También se incluyen en esta imagen los datos ópticos de la Línea de Emisión de la Nube
de Magallanes (MCELS), tomados desde telescopios terrestres en Chile (amarillo y cian), que traza la emisión HII producida por DEM L241. También se incluyen los datos ópticos adicionales del Digitized Sky Survey (blanco), que muestra las estrellas en el campo.
Los últimos datos
del Chandra revelaron la presencia de una fuente de rayos X puntual en el mismo lugar como una joven estrella masiva dentro del remanente de supernova de DEM L241

Región HII llamada DEM L241
Imagen de la estrella resistente a la explosión supernova. Image Credit: NASA/Chandra

“Esta imagen se ha obtenido con el Observatorio de rayos X Chandra de la NASA y telescopios ópticos terrestres, y muestra un haz extremadamente largo (o filamento) de materia y antimateria que se extiende desde un púlsar relativamente pequeño. Este rayo con su tremenda amplitud, puede ayudar a explicar la enorme cantidad de positrones (las contrapartes de antimateria de los electrones) que los científicos han detectado en toda la galaxia de la Vía Láctea.”

Grandes observatorios

Los observatorios que vemos más arriba detectan las ondas expansivas de una estrella en explosión
Los astrónomos pueden mirar los detalles de los datos
del Chandra para recoger pistas importantes sobre la naturaleza de la fuente de rayos X. Por ejemplo, cómo es el brillo de los rayos X, cómo cambian con el tiempo y la forma en que se distribuyen en todo el rango de energía que observa el Chandra.
En este caso, los datos
sugieren que la fuente puntual es un componente de un sistema estelar binario. En un par tan celestial, una estrella de neutrones o un agujero negro (que se forma cuando la estrella se convierte en supernova) está en órbita con una estrella mucho más grande que nuestro Sol. A medida que orbitan entre sí, la densa estrella de neutrones o un agujero negro tira del material lejos de su estrella compañera a través del viento de partículas que fluye lejos de su superficie. Si se confirma este resultado, DEM L241 sería sólo el tercer binario que contiene una estrella masiva y una estrella de neutrones o un agujero negro encontrado como secuela de una supernova.

De remanentes de Supernovas, como el de la Nebulosa del Cangrejo, con sus filamentos de plasma, está lleno el Espacio Interestelar, en el que, periódicamente “muere” alguna estrella masiva eyectando a ese entorno sus capas exteriores para formar una Nebulosa. La estrella se contrae sobre sí misma y queda convertida en un objeto diferente en función de su masa.

Se han detectado estrellas de neutrones a punto de ser engullidas por un agujero negro
Los datos
de rayos X del Chandra también muestran que el interior del remanente de supernova es rico en oxígeno, neón y magnesio. Este enriquecimiento y la presencia de la estrella masiva implican que la estrella que explotó tenía una masa superior a 25 veces, o quizás hasta 40 veces, la del Sol. Observaciones ópticas con el telescopio de 1,9 metros del Observatorio Astronómico de Sudáfrica muestran que la velocidad de la estrella masiva está cambiando y que orbita alrededor de la estrella de neutrones o agujero negro con un período de decenas de días. Una medición detallada de la variación de la velocidad de la estrella compañera masiva debería proporcionar una prueba definitiva de si el binario contiene o no un agujero negro.

Ya existen pruebas indirectas de que otros remanentes de supernovas se formaron por el colapso de una estrella para formar un agujero negro. Sin embargo, si la estrella colapsada en DEM L241 resulta ser un agujero negro, esto proporcionaría la evidencia más fuerte hasta ahora
para un acontecimiento tan catastrófico.
¿Qué depara el futuro para este sistema? Si el último pensamiento es correcto, la estrella masiva superviviente será destruida en una explosión de supernova dentro de algunos millones de años a partir de ahora
. Cuando lo haga, es posible que se forme un sistema binario que contenga dos estrellas de neutrones o una estrella de neutrones y un agujero negro, o incluso un sistema con dos agujeros negros.
Fuente: Noticias NASA
Sep
25
Todos queremos vivir más
por Emilio Silvera ~
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Aquí nos explican la manera de alargar algo más la vida. Nadie se quiere marchar de este mundo por muy pesada que sea la carga. Nuestro instinto nos lleva a querer vivir eternamente (lo que no puede ser, ya que, la Naturaleza que es sabia, ha dispuesto que la especie se renueve con nuevos elementos mientras que los viejos se van.
Escuchemos al experto.
Sep
24
Nuestra percepción y la realidad: Dos cosas distintas
por Emilio Silvera ~
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No todos vemos el mundo de la misma manera
Nuestra realidad es la que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

“Nuestra tarea más urgente es dejar de identificarnos con el pensamiento, dejar de estar poseídos por él” Eso nos aconseja Eckhart Tolle, y, no siempre resulta ser de esa manera, Hay ocasiones en la que, nuestros pensamientos son la guía que nos pueden llevar al buen destino, y, si lo que dice (que no lo aclara) está referido a los pensamientos de los otros, simplemente se trata de discernir dónde radica la verdad, en lo que nos dicen o en lo que nosotros creemos. Claro que, no todos creen siempre en lo correcto.
Lo cierto es que, la única realidad vendrá de los descubrimientos que son desvelados y nos muestran los secretos de la Naturaleza. Siempre hay más de lo que se ve.
Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarmos más y más a esa realidad que presentimos, y, para ello, encontramos las maneras de aproximarnos a esa realidad “presentida”.

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado momento y sobre ese objetivo en particular.
Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que juntó muchas ideas y conceptos para conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.
Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia que puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un número concreto.
Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:
1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….
Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente, se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto desde ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, Ni obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.


Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que independiente de cualquier otra consideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y entre otros temas. Si hablamos de Pi nos topamos con múltiples sorpresas y él número está representado en el diseño de la doble espiral de ADN el Efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que se escriben con Pi. Es un número misterioso que lo podemos ver por todas partes representado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.
No pocos están convencidos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada menos, que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la Teoría del Caos que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus condiciones iniciales. El ejemplo más común es conocido como “el efecto mariposa” “. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China durante un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

Pi es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.
El registro escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.
Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han estado buscando un patrón en el cordón interminable de números.
Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

En la actualidad hay algunas computadoras super-poderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max como Euclides literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.
¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la forma/patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.
Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante número π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th
Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra parte, existen otras cuestiones que también estamos tratando de dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estando aquí, no podemos ver. Por ejemplo:
Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.
Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos para la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos como lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

¿Es la verdad inalcanzable?
Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y para demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no posible de decidir dentro del sistema.
Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos cuenta, somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la in-decidibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitar nuestros múltiples, locos y dispares pensamientos:
- Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
- El hombre nace ignorante, la educación lo idiotiza.
- Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
- Las mujeres consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
- Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
- La felicidad es una lata de atún, pero con el abrelatas un poco distante.
- El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
- El amor está en el cerebro, no en el corazón.
- Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
- “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”.

Una cosa es imaginar y otra muy distinta… ¡saber!
Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? Para la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos hacer un modelo matemático, qué menos que replicarlo computacionalmente en un ordenador.
Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay forma alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada:
si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un momento en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset para que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos. De esta misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la in-decidibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿Cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos que no podemos modelizar por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.
Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la in-computabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. Este micro-nivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿Cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…
O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, ahora nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!
Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el estado actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?
Todo eso está bien pero, ¿Qué es PI?

“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.


















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