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Nuestra percepción y la realidad: Dos cosas distintas

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en La realidad humana ¿es realidad?    ~    Comentarios Comments (9)

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                                                        No todos vemos el mundo de la misma manera

Nuestra realidad es la que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

“Nuestra tarea más urgente es dejar de identificarnos con el pensamiento, dejar de estar poseídos por él”     Eso nos aconseja Eckhart Tolle, y, no siempre resulta ser de esa manera, Hay ocasiones en la que, nuestros pensamientos son la guía que nos pueden llevar al buen destino, y, si lo que dice (que no lo aclara) está referido a los pensamientos de los otros, simplemente se trata de discernir dónde radica la verdad, en lo que nos dicen o en lo que nosotros creemos. Claro que, no todos creen siempre en lo correcto.

Lo cierto es que, la única realidad vendrá de los descubrimientos que son desvelados y nos muestran los secretos d ela Naturaleza.

Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarmos más y más a esa realidad que presentimos, y, para ello, encontramos las maneras de aproximarnos a esa realidad “presentida”.

 http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/files/2011/05/TresCuerpos.jpg

Las matemáticas, con ayuda de los ordenadores, nos enseñan a bailar la danza celestial.

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado momento y sobre ese objetivo en particular.

Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que ajunto muchas ideas  y conceptos para conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia quer puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un número concreto.

 

             En esta aproximación muestra la prueba de texturizado del modelo 3D finalmente seleccionado.

Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:

1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….

Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente,  se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto desde ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, Ni obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.

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Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que  independiente de cualquier otra consdideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y  entre otros temas. Si hablamos de Pi mos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN  el Efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que  se escriben con Pi. Es un número misterioso que lo podemos ver por todas partes reopresentado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.

No pocos están convencisos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada menos, que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la Teoría del Caos que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus condiciones iniciales. El ejemplo más común es conocido como “el efecto mariposa” “. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China durante un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

 

El eterno e irracional número Pi

Pi es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

El registro escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.

Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han estado buscando un patrón en el cordón interminable de números.

Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

 

Este famoso número como todos sabemos es irracional, lo que significa que es un número con infinitas cifras decimales que no se repiten nunca. Claro que Pi, son muchas más cosas.

En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max como Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.

¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la forma/patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.

3.1415926535897932384626433832795028841971693993…

 http://blog.espol.edu.ec/fsandoya/files/2014/06/blog2.jpg

 Muchos son los secretos matemáticos que no hemos podido desvelar

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante número π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th

Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra parte, existen otras cuestiones que también estamos tratandode dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estándo aquí, no podemos ver. Por ejmplo:

Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender  los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.

Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos para la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos como lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

                     ¿Es la verdad inalcanzable?

Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y para demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.

Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos cuenta, somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitar nuestros múltiples, locos  y dispares pensamientos:

  • Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
  • El hombre nace ignorante,  la educación lo idiotiza.
  • Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
  • Las mujeres consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
  • Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
  • La felicidad es una lata de atún, pero con el abrelatas un poco distante.
  • El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
  • El amor está en el cerebro, no en el corazón.
  • Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
  • “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”.

 

El día que la Inteligencia Artificial llegue a comprender por sí misma, se pueda reparar, sepa tomar decisiones en un momento dado imprevisto a un problema surgido inesperado, pueda llegar a tener ideas propias y… hasta sentimientos…. ¿Qué haremos nosotros entonces?

 

Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? Para la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos hacer un modelo matemático, qué menos que replicarlo computacionalmente en un ordenador.

Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay forma alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada: si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un momento en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset para que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos. De esta misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.

Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. Este micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…

O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, ahora nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!

Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el estado actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?

     Todo eso está bien pero, ¿Quien o qué es PI?

Desde hace aproximadamente unos 5000 años, el hombre ha utilizado  objetos que ruedan para ayudarse en sus tareas, por eso es muy probable que haya descubierto ese “3 y pico” hace muchos años, pues es imprescindible para calcular y resolver problemas que involucraran estos cuerpos. Cuenta la historia, que los antiguos egipcios en el 1600 a. de C. ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de forma intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente:
“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.
Si llamamos A al área del círculo, ésta será igual a 8/9 del diámetro al cuadrado
     A=(8/9 d)^2
Como   d=2r entonces   A= 2r^2 x 64/81  = 4r2 x 64/81  = r2 x 256/81
Así vemos como  π adoptaba el valor 256/81, aproximadamente 3,16.  En Mesopotamia, más o menos por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3,125 (3+1/8) según  la Tablilla de Susa.
Mientras que los geómetras de la Grecia clásica sabían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre una constante (el número al que ahora llamamos pi). También conocían y habían conseguido demostrar que tanto la razón entre el área de un círculo y su diámetro al cuadrado, como la del volumen de una esfera y el cubo de su diámetro eran constantes (desconocidas en aquel momento, libro XII de “Los Elementos” de Euclides).
Fue Arquímedes en el siglo III a. de C. quien determinó que estas constantes estaban estrechamente relacionadas con π. Además, utilizó el método de exhaución, inscribiendo y circunscribiendo en una circunferencia, polígonos de hasta 96 lados y consiguiendo una magnífica aproximación para la época.
Lo cierto es que, desde tiempos inmemoriales, vamos tras la huella del saber, tratando de adentrarnos en el conocimiento de las cosas que nos rodean, del mundo en el que vivímos, de la Galaxias que nos acoge y en fin, del Universo y la Naturaleza que guarda todos los secretos que deseamos desvelar y, como nosotros somos parte de esa Naturaleza, es posible, quer todas las respuestas que buscamos esté, desde el principio, gravada en nosotros y, sólo con el tiempo, podrán aflorar y llegar a nuestras mentes que tratamos de comprender a veces, con frustración y sufrimiento ante la impotencia de no saber…lo que pueda haber en el interios de tan complejo “universo”.
Nos queda mucho tiempo de evolución de nuestras mentes para que, algún día, podamos dejar las creencias ancestrales a un lado, y, saber donde está esa realidad que, incansables buscamos. Claro que, algunos, cuando la encuentran, no la quieren reconocer.
emilio silvera
 

  1. 1
    Fandila Soria
    el 19 de julio del 2016 a las 8:49

    Lo que pasa que el número pi es una relación matemática pura, que como tal no existe.
    Supongamos dos electrones, uno que orbita con “exactitud” circular un protón y otro que fuese atraído directamente hacía él, es decir que cayera hacia el centro de la circunferencia. Nunca saldría desde ese punto para cortar la circunferencia de nuevo. Realmente también describiría una pequeña orbitación. Es solo un ejemplo figurado.
    La trayectoria nunca puede ser recta, pues en el universo curvo toda trayectoria es curva.
    Tal vez de ahí resulte la imposibilidad de que pi sea un número exacto. La realidad es distinta del pensamiento matemático.
    ¿Por que no establecemos un pi o pi´s de manera real comprobando la verdadera forma en que dicha relación se aparece en la Naturaleza?
     
    Saludos amigos
     

    Responder
  2. 2
    kike
    el 19 de julio del 2016 a las 12:04

    Hombre Fandila; la idea me parece buena, pero el nombre…no tanto: “Pis”

     Bueno, lo dejo que tengo que ir a hacer  3,1416…jejeje 

    Responder
  3. 3
    Fandila Soria
    el 19 de julio del 2016 a las 18:37

     
    Lo digo porque las relaciones equivalentes a pi en la Naturaleza no siempre serían las mismas, por eso pongo pi´s en plural, de esa forma, que suena más anglosajón.
    De todas formas el valor de pi calculado matemáticamente en la geometría siempre será aproximativo y según para qué aproximación nos vale, aunque luego pueda darnos sorpresas.

    Responder
  4. 4
    kike
    el 19 de julio del 2016 a las 19:39

    Ese numerito supongo que será infinito si eso existe. Recuerdo que un joven de EEUU que por una parte tenía algún que otro problema mental y por otra era un genio, estuvo recitando decimales de Π durante más de tres horas(no recuerdo la cantidad, pero eran cientos de miles, mientras un montón de gente hacía los cálculos). También aprendió el islandes en una semana, lo suficiente para que le entrevistaran en la TV de Islandia. Y según parece ese idioma es de los más difíciles del mundo. 

     Lo traigo a colación por lo de pi y por lo de que ciertamente las realidades no son las mismas para todos.

     Saludos paisano. 

    Responder
  5. 5
    Fandila Soria
    el 19 de julio del 2016 a las 23:19

     
    Claro, es que de todo hay en la viña del Señor. Pero es difícil por ejemplo que 2+2 = 4 no lo sea para todos. Como no fuera en alguna exótica dimensión, que a saber si alguna mente humana pudría deslindar.
     
    Saludos paisano.

    Responder
  6. 6
    kike
    el 19 de julio del 2016 a las 23:47

    Pues parece que para algunas mentes sea así, que para algunos (muy pocos), no impere la tremenda disciplina de las matemáticas. Te explico:

     Hay otro caso de genio, también con problemas mentales, que es capaz de multiplicar  varios dígitos más rápido que las calculadoras. Le preguntaron como podía hacer tan rápido las operaciones mentalmente y contestó:

     ”Yo no hago ninguna operación; visualizo mentalmente la primera cifra a la izquierda, que se me presenta dentro de una especie de burbuja; la otra cifra la sitúo a la derecha dentro de otra burbuja de diferente forma, e inmediatamente, en medio de las dos burbujas me sale otra con el resultado”; lo curioso es que al parecer no existe cálculo alguno, al menos conscientemente, y siempre es correcto y mucho más rápido que lo que pueda tardar cualquiera con una calculadora.

     Este hecho está demostrado y existen documentales, con lo que se demuestra que la mente humana es capaz de cosas muy extrañas y nada lógicas en principio. 

    Responder
    • 6.1
      Emilio Silvera
      el 20 de julio del 2016 a las 6:46

      Vuestra charla me trae a la Mente a un compañero de Colegio de mi infancia, era hijo de un carpintero y, el chico no había tenido la oportunidad de estudiar, ya que, entre otras cosas, teníamos unos diez u once años por aquel entonces. Resulta que el maestro, el bueno de Don Antonio Castilla, ponía un problema en la pizarra y cuanto terminaba de soltar el trozo de tiza, Pedrito (así se llamaba el chico), recitaba como un papagayo el resultado del problema, no importa lo difícil que pudiera ser. A medida que el profe escribia el enunciado él estaba haciendo los cálculos mentales y obtenía el resultado de inmediato.

      Aquello llamó tan poderosamente la atención de la dirección que, unos años más tarde, lo llevaron a Madrid y finalizó los estudios de matemáticas puras. La NASA se lo llevó y ha estado durante 40 años trabajando para ellos. Algún verano venía a Huelva y nos veíamos en Punta Umbria, nos tomábamos un café en el chiringuito junto a la Playa y me contaba algunas anécdotas y episodios de sus vivencias entre aquella gente “del Espacio”.

      Algunas veces, la Naturaleza hace cosas que no tienen explicación racional para nosotros y, esos casos que comentamos, son algunos de ellos. Acordémonos de Ramanujan y de Riemann.

      Saludos amigos.

      Responder
  7. 7
    kike
    el 20 de julio del 2016 a las 7:46

    Si Emilio; por ejemplo da pena pensar lo que nos hemos podido perder con Ramanujan; si hubiera tenido acceso desde pequeño a la educación como cualquier persona en occidente (en aquellos tiempos) y no hubiera muerto tan joven, seguramente habría sido tan importante como Einstein para la ciencia.

     Eso nos demuestra la importancia de que todo el mundo tenga acceso a la educación desde temprana edad. 

     Un abrazo Maese. 

    Responder
  8. 8
    Fandila Soria
    el 20 de julio del 2016 a las 8:06

     
     La inevitable especialización de la mente.
    El equilibrio cerebral es una quimera: grandes músicos, grandes pintores, grandes matemáticos, grandes físicos… grandes carpinteros, grandes mecánicos… unos atributos innatos y una evolución favorable. De qué si no existiría la especialización. El superhombre (Equilibrio exacerbado) qué mundo podría ofrecer que valiese para todos.
     
    Saludos contertulios.
     

    Responder

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