Glosario letras I – J

Hemos hablado de Pitágoras, Sócrates, Aristóteles, Platón, Newton, Einstein, Colón, Galileo, Leonardo da Vinci o Miguel Angel Buonaroti, y, casi todos sabemos (más o menos) quienes son, o al menos nos suenan sus nombres.  Sin embargo, ¿qué sabemos de: Dense Schmandt-Besserat, de Ras Shamra, cerca de Alejandreta, de la ciudad de Uruk al norte de Mesopotamia, de Lantancio que en el siglo IV se preguntaba el propósito del saber, o de Lovejoy, o del efecto de Platón en Calvino, o del hilo que une a Nietzsche con Sócrates, o la relación del Budismo con el pensamiento alemán?

Bueno, de todo eso hemos hablado aquí en Rumores, con el único propósito de llevar una serie de conocimientos de los hechos pasados a unos pocos.

La única libertad que tenemos es la del pensamiento, sin embargo, no somos libres para exponer lo que pensamos.

Aquí he tratado de exponer conocimientos sueltos de cuestiones diversas y, como el “saber no ocupa lugar”, podéis aprender algunas cuestiones y pensar en ellas, ver la grandeza de Srinivasa Ramanujan, las tendencias de las religiones y la invención de la moralidad por Zaratustra con sus tres tipos de Almas, lo que hizo y dijo Buda o Confucio.

No siempre, a lo largo de la Historia, se ha dado el mérito a quien lo mereció.  Por ejemplo, el matemático Aryabhata se adelantó 1.000 años a Copérnico y sus ideas fueron adjudicadas a éste que, en realidad, las tomó prestadas de aquel.

Si has leído este trabajo sobras algo sobre el lenguaje conocido como sánscrito y quienes lo hablaban, o quien fue Panini o Kalidasa.  También aquí habrás aprendido algo sobre los orígenes de la escritura y los números y habrás hecho un recorrido por personajes como Tales de Mileto, Anaximandro y su alumno Pitágoras, Euclides (S.III a.C.) o Riemann (S.XIX), como las genialidades de Euler.

La enorme importancia de los avances de la Humanidad en ciencia y matemáticas en el largo periodo que va desde el s. VI a.c. hasta el s. VI d.c.

Final de XV

Un centenar de años más tarde, aproximadamente entre  1.580 y 1.589, algunos caballeros empezaron a reunirse de forma regular en casa del conde Giovanni dei Bardi en Florencia.  Este grupo, conocido como la camerana estaba compuesto por el célebre flautista Vincenzo Galilei (padre del astrónomo Galileo Galilei), Jacobo Peri y Giulio Caccini, también músicos, a los que se sumaba el Poeta Octavio Rinuccini.

Durante el curso de sus conversaciones, principalmente dedicadas al teatro clásico, surgió la idea de que las obras clásicas podían notarse “de forma declamatoria”. Fue así como más adelante nacería la opera.  En términos muy amplios, podemos afirmar que en el largo siglo que va de 1.470 a 1.590 aparecen  los principales elementos de la música moderna en un proceso análogo al que se observa en la pintura.

Los desarrollos en este campo pueden dividirse en tres grupos:

En primer lugar, se dieron una serie de avances técnicos, tanto para instrumentos como para voces, que permitieron la evolución de los tipos de sonido que escuchamos hoy.

Comienza XVI

En segundo lugar, se desarrollaron diversos géneros musicales, lo que condujo a la forma de la música tal y como la conocemos en la actualidad.

Y, en tercer lugar, tenemos el surgimiento de los primeros compositores de música moderan, los primeros músicos famosos cuyos nombres aún recordamos.

Entre los avances técnicos, podemos señalar para empezar el principio de “imitación”, una innovación de la escuela de música flamenca, cuyos principales representantes fuera Jean Ockeghem (c. 1430-1.495) y Jacob Obrecht (c. 1430-1505). Sin embargo, durante el siglo XV y buena parte del XVI, la música flamenca fue ganando prestigio no sólo en Europa septentrional sino también en Italia.

Seguimos con el Glosario Letras G y H

Final de XIV

Peter Burke ha destacado a quince hombres universales del Renacimiento (“universales” en tanto evidenciaron su talento, más allá del mero diletantismo, en tres o más campos):

• Filippo Brunelleschi (1377-1446), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.
• Antonio Filarete (1400-1465), arquitecto, escultor escritor.
• León Battista Alberti (1404-1472), arquitecto, escritor, pintor.
• Lorenzo Vecchietta (1405-1489), arquitecto, pintor, escultor, ingeniero.
• Bernard Zenale (1436-1526), arquitecto, pintor, escritor.
• Francesco di Giorgio Martín (1439-1506), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.
• Donato Bramante (1444-1514), arquitecto, ingeniero, pintor, poeta.
• Leonardo da Vinci (1452-1519), arquitecto, escultor, pintor, científico.
• Giovanni Giocondo (1457-1525), arquitecto, ingeniero, humanista.
• Silvestre Aquilano (antes de 1471-1504), arquitecto, escultor, pintor.
• Sebastiano Serlio  (1475-1554), arquitecto, pintor, escritor.
• Michelangelo Buonarroti (1475-1464), arquitecto, escultor, pintor, escritor.
• Guido Masón (antes de 1.477-1518), escritor, pintor, productor teatral.
• Piero Liborio (1500-1583), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.
• Giorgio Vasari (1511-1574), arquitecto, escritor, escultor y pintor.

El que esto está leyendo advertirá que en esta lista, de un total de quince hombres universales, catorce eran arquitectos, trece pintores, diez escultores, seis ingenieros y seis escritores.  Solo un científico.

Comienza XV

¿Qué tenía en particular la arquitectura para ocupar un lugar tan destacado frente a todas las demás actividades? En el Renacimiento, la aspiración de muchos artistas era el progreso arquitectónico.  En el siglo XV la arquitectura era una de las actividades que más se aproximaban a las artes liberales, mientras que la pintura y la escultura era sólo mecánica.  Esto cambiaría después, pero ayuda a explicar las prioridades en la Italia del quattrocento.

Final de XIII

                  Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

                  Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.C., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

Comienza XIV

                  Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos.  Una  es el poder místico de los números.  La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

                  La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

                  Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación.  Como el número, esta era considerada una entidad básicamente abstracta.  El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

                 Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos.  De esta forma, a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe.  Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

                  Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis.   Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad,  sino la “esencia” del número,  de la cual surge todo el sistema numérico.  Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

                  Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el número, y de la cual brotaba toda la creación.  Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

                  La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad para predicar la nueva religión.

                  Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de forma muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Geténicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

                  Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones músticas y alegóricas”.  Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”.  Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

                  “De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

                  Las almas son el lado divino del hombre.

                  Es interesante reparar los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento.

                  La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos  que hicieron posible la evolución del saber para tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

                  Para mí, el mirar los hechos pasados y estudiar los logros alcanzados en todos los campos del saber, es una auténtica aventura que profundiza  y lleva al conocimiento del ser humano que, según la historia, es capaz de lo mejor y de lo pero, sin embargo, nadie podrá negarle grandeza ni imaginación.

                  Por ejemplo, el último día del carnaval de Florencia de 1.497 (y lo mismo ocurrió al año siguiente) apareció una construcción muy curiosa en medio de la Piazza Della Signoria, dominada por el Palazzo Vecchio.

                  El centro de la estructura estaba compuesto por varios tramos de escalera que formaban juntos una pirámide.  En el escalón más bajo se había colocado distintos disfraces, más caras y barbas postizas utilizadas en el carnaval. Sobre ellos se encontraban algunos libros (tanto textos impresos como manuscritos) de poetas latinos e italianos, entre ellos Boccacccio y Tetrarca.  Luego había varios utensilios de adorno femenino (espejos, velos, cosméticos, perfumes) y encima de ellos laúdes, arpas, barajas y piezas de ajedrez.

                  En la cima de esta extraña edificación había dos niveles en los que había dispuestos algunos cuadros; se trataba de cuadros de un tipo especial, ya que mostraban beldades y en particular beldades con nombres clásicos: Lucrecia, Cleopatra, Faustina, Bencina.

                  Cuando se prendió fuego a esta “hoguera de las vanidades”, los miembros de la Signoria, la asamblea política, contemplaron el acontecimiento desde los balcones de sus palacios.  Se tocó la música, se cantó y repicaron las campanas de la Iglesia.

                  A continuación, toda la gente se trasladó a la Piazza di San Marco donde, para bailar, formaron tres círculos concéntricos.  Los monjes ocupaban el central, alternados con niños vestidos como ángeles; después venían otros eclesiásticos y por último los ciudadanos en general.

                  Todo esto se realizó para satisfacción del profeta dominico fray Girolamo Savonarola, de Ferrara.  “Agudo y carismático”, convencido de que  Dios le había enviado para propiciar la reforma espiritual de los italianos y de la del predicador, altísima posición “solo inferior a la de los ángeles”.  Buscaba regenerar la Iglesia a través de una serie de escenarios como el descrito, y en cada uno de ellos, destruía un mal.

                  Los pensadores del Renacimiento creían que todo el Universo era un modelo de la idea divina y que el hombre era “un creador que venía después del creador divino”. Esta concepción era el concepto de belleza, una forma de armonía que reflejaba las intenciones de la divinidad.

                  Lo que era placentero para los ojos, el oído y la mente era bueno, moralmente valioso en sí mismo.  Más aún: revelaba parte del plan divino para la Humanidad, pues evidenciaba la relación de las partes con el todo.

                  Este ideal renacentista de belleza respaldaba la noción de que esta tenía dos funciones, noción aplicable a todas las disciplinas.  En un nivel, la arquitectura, las artes visuales, la música y los aspectos formales de las artes literarias y dramáticas informaban a la mente; en segundo nivel, la complacían mediante el decoro, el estilo y la simetría.  De esta forma se estableció una asociación entre belleza e ilustración.  También esto era lo que entonces significaba la sabiduría.

                  El fin perseguido era el deseo de universalidad personal, la consecución de conocimientos universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento como partes de ese todo.

                  El reconocimiento de la belleza se funda en los dones divinos del intelecto humano.  Durante el Renacimiento se escribieron unos cuarenta y tres tratados sobre la belleza.  La idea de hombre universal es una idea común a casi todos ellos.

                  Meter Burke ha destacado a quince hombres universales del Renacimiento (“universales” en tanto evidenciaron su talento, más allá del mero diletantismo, en tres o más campos):

¾     Filippo Brunelleschi (1377-1446), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.

¾     Antonio Filarete (1400-1465), arquitecto, escultor escritor.

¾     León Battista Alberti (1404-1472), arquitecto, escritor, pintor.

¾     Lorenzo Vecchietta (1405-1489), arquitecto, pintor, escultor, ingeniero.

¾     Bernard Zenale (1436-1526), arquitecto, pintor, escritor.

¾     Francesco di Giorgio Martín (1439-1506), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.

¾     Donato Bramante (1444-1514), arquitecto, ingeniero, pintor, poeta.

¾     Leonardo da Vinci (1452-1519), arquitecto, escultor, pintor, científico.

¾     Giovanni Giocondo (1457-1525), arquitecto, ingeniero, humanista.

¾     Silvestre Aquilano (antes de 1471-1504), arquitecto, escultor, pintor.

¾     Sebastiano Serlio  (1475-1554), arquitecto, pintor, escritor.

¾     Michelangelo Buonarroti (1475-1464), arquitecto, escultor, pintor, escritor.

¾     Guido Masón (antes de 1.477-1518), escritor, pintor, productor teatral.

¾     Piero Liborio (1500-1583), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.

¾     Giorgio Vasari (1511-1574), arquitecto, escritor, escultor y pintor.

                  El que esto está leyendo advertirá que en esta lista, de un total de quince hombres universales, catorce eran arquitectos, trece pintores, diez escultores, seis ingenieros y seis escritores.  Solo un científico.

                  ¿Qué tenía en particular la arquitectura para ocupar un lugar tan destacado frente a todas las demás actividades? En el Renacimiento, la aspiración de muchos artistas era el progreso arquitectónico.  En el siglo XV la arquitectura era una de las actividades que más se aproximaban a las artes liberales, mientras que la pintura y la escultura era sólo mecánica.  Esto cambiaría después, pero ayuda a explicar las prioridades en la Italia del quattrocento.

emilio silvera

Glosario letra F

 Estamos poniendo cada día algunas palabras que serán importantes para comprender los artículos que aquí, cada día, se están ofreciendo al público para que puedan conocer mejor el Universo, y, entre los conceptos importantes que están ligados a nuestro Universo, tenemos uno que se llama Tiempo.

Nos referimos al tiempo en múltiples ocasiones y para distintas situaciones y motivos, como al referirnos a la duración de las cosas sujetas a cambios, época durante la cual ocurrieron unos hechos, edad de los objetos, estación del año, el período de vida de alguien desde que crece hasta que deja de existir, ocasión o coyuntura de hacer algo, cada uno de los actos sucesivos en que dividimos la ejecución de un trabajo, y otros mil temas que requieren la referencia temporal.

En física, el tiempo es la cuarta coordenada espacial en el continuo espacio-tiempo. En gramática es la categoría que indica el momento relativo en que se realiza o sucede la acción del verbo: pretérito, lo que ha sucedido; presente, lo que sucede en ese momento y futuro, lo que aún no ha sucedido. Nos referimos al tiempo meteorológico para explicar el estado del clima (hace mal tiempo; qué tiempo más bueno hace hoy, etc). En mecánica, el tiempo puede estar referido a las fases de un motor. También están los tiempos referidos a cada una de las partes de igual duración en que se divide el compás musical. En astronomía nos referimos al tiempo de aberración en relación al recorrido de un planeta hasta llegar a un observador terrestre. El tiempo está también en la forma de cálculo horario que empleamos en nuestra vida cotidiana para controlar nuestros actos y evitar el caos (¿qué haríamos sin horario de trenes, de comercio, bancos, oficinas, etc?).

El tiempo es tan importante en nuestras vidas que está presente siempre, de mil formas diferentes, desde que nacemos (cuando comienza “nuestro tiempo”), hasta que morimos (cuando “nuestro tiempo ha terminado”). El tiempo siempre está. Es algo que, simplemente, está ahí.

Sin embargo, a pesar de lo importante que es el TIEMPO, no he podido leer nunca una explicación satisfactoria sobre el mismo; una explicación que lo defina con sencillez y claridad sin restarle la importancia que tiene para todos y lo que en realidad es dentro del contexto – no ya de nuestras vidas, simples e insignificantes puntos en la inmensidad del universo – de la naturaleza cósmica de la que formamos parte.

En el año 1.905, Einstein público su teoría de la relatividad especial y desde entonces, el concepto de “tiempo” cambió para el mundo.

Minkowski, un antiguo profesor de Einstein, cuando repasó el trabajo de la relatividad especial, se dio cuenta de que a partir de ese momento se tendría que hablar del continuo espacio-temporal; el espacio y el tiempo dejan de estar separados, dejan de considerarse como entidades distintas, para pasar a estar conectados; conexión que, desde el punto de vista matemático, la dan las transformaciones de Lorentz.

Las transformaciones de Lorentz ponen de manifiesto cómo varía el tiempo, considerado como una cuarta coordenada.

Estamos acostumbrados a considerar el mundo como tridimensional. Para especificar exactamente la posición de un objeto en una habitación, por ejemplo un reloj encima de una mesa, partiremos de un ángulo de la habitación e indicaremos las distancias del reloj a las dos paredes que forman el ángulo y la altura respecto al suelo; la posición del reloj queda globalmente determinada por tres números, esto es, tres coordenadas espaciales.

Pero al hacerlo así no tenemos en cuenta el hecho de que el reloj en cuestión, que estaba encima de la mesa a las diez, puede estar en el dormitorio a las once y ser colocado en el mismo punto de la mesa que ocupaba antes a las once y media. Esto no importa cuando se considera un tiempo absoluto y, por tanto, hay un único reloj para todos los observadores, pero resulta esencial cuando sistemas de referencia en movimiento relativo tienen distintos relojes no sincronizables. Por tanto, todo observador tiene un espacio cuatridimensional (el espacio-tiempo) relativo al propio sistema de referencia.

Las transformaciones de Lorentz son más complejas que las de Galileo, pero tienen la ventaja de eliminar todas las contradicciones halladas anteriormente. Sin embargo, para velocidades muy inferiores a la de la luz, estas nuevas relaciones se reducen a las de Galileo, y sólo se manifiestan grandes diferencias cuando los sistemas de referencia tienen velocidades relativas próximas a la de la luz; entonces, el tiempo transcurre más lentamente para ese hipotético viajero que viaje a esas velocidades relativistas.

La diferencia fundamental entre la mecánica clásica y la mecánica relativista radica en el hecho de que, en el primer caso, la velocidad de un cuerpo es diferente para un observador en reposo y para otro en movimiento, es decir, es un concepto relativo; sin embargo, en el segundo caso la velocidad es un concepto absoluto, no cambia con el movimiento. No obstante, como cociente que es entre dos magnitudes fundamentales, espacio y tiempo, el hecho de que dos velocidades que deben ser diferentes sean iguales obliga a que exista una variación en el espacio y el tiempo. Así, se debe producir un acortamiento de los metros y un retrasamiento del tiempo. En la mecánica de Newton, por el contrario, los metros y los segundos son invariables.

Las transformaciones de Lorentz son un conjunto de ecuaciones que relacionan las coordenadas espacio-tiempo de dos sistemas que se mueven a velocidad constante el uno respecto al otro. Efectivamente, las fórmulas predicen una contracción espacial (contracción conocida como de Lorentz-Fitzgerald) y una dilatación temporal, cuando la velocidad relativa de los dos sistemas se aproximan a la de la luz. Sin embargo, Lorentz se vio obligado a introducir el concepto de tiempo local, que supone que el paso del tiempo varía según el lugar. Einstein se basó en la transformación de Lorentz y la mejoró para el desarrollo de su teoría de la relatividad especial.

Mañana seguiremos con la letra G y otros temas de interés.

emilio silvera

ALEJANDRÍA

                  No quisiera terminar éste curioso trabajo que contiene múltiples retazos del saber (de ahí su título), sin referirme, aunque sea de pasada, a la ciudad de Alejandría, en Egipto, una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”.

                  Fundada por Alejandro Magno en 331 a.C., en parte por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

                  Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en forma de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

                  Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

                  Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto, una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto desde una distancia de más de cincuenta kilómetros.

                  Tras la muerte de Alejandro, sus generales se pelearon entre sí, lo que finalizó con una división del imperio en la que Selenco se hizo con el control de la parte septentrional, incluidos Israel y Siria, mientras que los territorios egipcios quedaron bajo el control de Ptolomeo I, al menos desde el año 306 a.C.

                  Con todo, Alejandría era principalmente famosa como centro de conocimiento.   Según la tradición, el mismo Alejandro, cuando hubo decidido cuál era el lugar ideal para su nueva ciudad, ordenó también la construcción en ella de una gran Biblioteca dedicada a las musas.

                  La idea no era nueva: en Babilonia se habían reunido diversas bibliotecas y otras habían surgido en diversos lugares del Mediterráneo, en particular en Pérgamo y Efeso.  No obstante, desde el principio la ambición era mayor en Alejandría que en cualquier otro lugar y, en palabras de un estudioso, lo que se organizó allí fue una verdadera “fuente del conocimiento”.  Ya en 283 a.C. había un sínodos, una comunidad de entre treinta y cincuenta hombres instruidos (sólo hombres), vinculado a la biblioteca y dotado de especiales privilegios: los estudiosos estaban exentos del pago de impuestos y podían abastecerse y hospedarse gratis en el sector real de la ciudad.

                  La biblioteca estaba dirigida por un erudito-bibliotecario, nombrado por el rey y quien además ocupaba el cargo de tutor real.  Esta biblioteca tenía varias alas, con filas de anaqueles, o thaike, dispuestos a lo largo de paseos cubiertos y provistos de nichos, en los que se guardaban las distintas categorías del saber.  Había salas de conferencias y un jardín botánico.

                  El primer bibliotecario fue Demetrio y para la época del poeta Calímaco, uno de sus sucesores más famosos, en el siglo III a. de C., la biblioteca poseía más de 400.000 rollos múltiples y noventa mil rollos únicos.  Posteriormente, el Serapeo, la biblioteca hija de la de Alejandría, alojada en el templo de Serapis, un nuevo culto greco-egipcio, acaso basado en el de Hades, el dios griego de los muertos, llegó a reunir otros 40.000 rollos.

                  Calímaco creó el primer catálogo temático del mundo, el Pinakes, uno de cuyos efectos fue que para el siglo IV d.C., hasta cien estudiosos acudían a la vez a la biblioteca para consultar sus libros y discutir los textos unos con otros.  Esta distinguida comunidad existió durante unos setecientos años.  Los estudiosos escribían sobre papiro, material sobre el que Alejandría mantuvo un monopolio durante cierto tiempo, y luego sobre pergamino, cuando el rey dejó de exportar papiro en un intento de impedir la construcción de bibliotecas rivales en otros lugares, en especial en Pérgamo.

                  Los libros de pergamino y papiro se escribían en rollos (su longitud era más o menos equivalentes a la de uno de nuestros capítulos) y se almacenaban en fundas de cuero o lino y se colocaban en estantes.  Para la época de los romanos, no todos los libros eran ya rollos: se habían introducido los códices que se almacenaban en cajas de madera.

                  La biblioteca también contaba con muchos charakitai, “amanuenses” como se los denominaba, y que eran de hecho traductores.

                  A los reyes de Alejandría, los Ptolomeos, les encantaba adquirir copias de todos los libros que aún no poseían, en un esfuerzo por reunir toda la sabiduría de Grecia, Babilonia, la India y demás lugares.  En particular, Ptolomeo III Evergetes encargó a agentes que registraran todo el Mediterráneo en busca de textos y él mismo escribió a todos los soberanos del mundo conocido pidiéndoles que le prestaran sus libros para copiarlos.

                  Cuando le fueron prestadas las obras de Eurípides, Esquilo y Sófocles, conservó los originales y devolvió las copias que habían hecho, renunciando a la fianza  que había pagado.  De igual forma, todas las embarcaciones que pasaban por Alejandría estaban obligadas a depositar todos sus libros (los que transportaran) en la biblioteca, donde se los copiaba y catalogaba como “de las naves”.  En su mayoría, lo que se devolvía a las naves eran las copias de los libros confiscados.

                  Así, la riqueza de saber y cultura que acumuló la biblioteca hizo que desempeñara un papel primordial en el mundo civilizado de la antigüedad.

                  Entre los famosos estudiosos que se hicieron en Alejandría se encuentran Euclídes, quien pudo haber escrito sus Elementos durante el reinado de Ptolomeo I (323-285 a.C.), Aristarco, que propuso una descripción heliocéntrica del sistema planetario, y Apolunio de Perga, “el gran geómetra”, que escribió su influyente libro sobre las secciones cómicas en la ciudad.  Apolunio de Rodas fue el autor de la epopeya El viaje de los argonautas (c. 270 a.C.) y quien presento a Arquímedes de Siracusa, que durante un tiempo se dedico a estudiar las crecidas del Nilo e inventó el tornillo que lo haría famoso.  Arquímedes también inició la hidrostática y esbozó su método para calcular el área y el volumen que, mil ochocientos años después, conformaría las bases del cálculo.

                  Un bibliotecario posterior, Eratóstenes (276-196 a.C.), fue geógrafo y  matemático.  Gran amigo de Arquímedes, creía que todos los océanos de la Tierra estaban conectados entre sí, que algún día sería posible circunnavegar África y que podría llegarse a la India “navegando en dirección oeste desde España”.

                  Fue Eratóstenes quien calculó la duración correcta del año, quien propuso la idea de que la Tierra es redonda y quien calculó su diámetro con un error de solo 80 km.

                  Eratóstenes también dio origen a la ciencia de la cronología al establecer con mucho cuidado las fechas de la caída de Troya (1.184 a.C.), la primera olimpiada (776 a.C.) y el estallido de la guerra de peloponeso (432 a.C.).  Asimismo, ideó el calendario que finalmente establecería Julio Cesar y diseño un método para identificar los números primos.

                  Entre los estudiosos se le conocía como “Beta” (Platón era “Alfa”).

                  Los Elementos de Euclides es un texto reconocido por lo general como el más influyente de todos los tiempos.  Escrito hacia el año 300 a.C., de él se han hecho muchísimas copias de ediciones que, seguramente lo convierta en el libro más reeditado en el mundo después de la Biblia (sus contenidos, más de 2.000 años después, aún se enseñan en las escuelas de secundarias).

                  Es posible que Euclides (ev significa “bueno” y kleis significa “llave”) estudiara en la Academia de Platón, incluso con el gran maestro en persona (nació en Atenas hacia el año 330 a.c.); aunque no produjo ninguna nueva idea en sí, sus Elementos (Stoichia) se consideran una historia completa de la matemática griega hasta ese momento.

                  El libro comienza con una serie de definiciones, como la del punto (“lo que no tiene parte”) o la línea (“una longitud sin amplitud”), describe diversos ángulos y planos, sigue después con cinco postulados (como el de que “puede trazarse una línea de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”) y cinco axiomas, como el de que” todas las cosas iguales a la  misma cosa son iguales entre sí”.  Los trece libros, o capítulos, que siguen exploran la geometría del plano, la geometría de los sólidos, la teoría de los números, las proporciones y su famoso método de “agotamiento”.  En este Euclides muestra cómo “agotar” el área de un círculo inscribiendo polígonos en él.

                  También es digno de mención aquí un personaje singular como Arquímedes de Siracusa (287-219 a.C.), el más versátil de los matemáticos helénicos.  Al parecer estudió en Alejandría durante un tiempo, con discípulos de Euclides, y aunque vivió principalmente en Siracusa, donde murió, estuvo en contacto constante con los investigadores de esta ciudad.

                  Durante la segunda guerra púnica, Siracusa fue arrastrada por el conflicto entre Roma y Cartago y, unida a este último bando, fue sitiada por los romanos entre 214 y 212 a.C. Durante esta guerra, nos dice Plutarco en su vida del general romano Marcelo, Arquímedes inventó un gran número de ingeniosas armas para defenderse del enemigo, incluidas catapultas y espejos capaces de prender fuego a las embarcaciones romanas.  Pese a todo, sus esfuerzos resultaron inútiles y la ciudad cayó.   Pese a que Marcelo había ordenado que respetaran la vida de Arquímedes, un soldado romano le mató con su espada mientras dibujaba una figura geométrica en la arena.

                  Arquímedes fue un innovador con sus ideas de extraordinario valor sobre las palancas, en su obra sobre el equilibrio de los planos, y sobre hidrostática, en sobre los cuerpos flotantes.  En este último encontramos su famosa idea de que “cualquier sólido menos pesado que un fluido se hundirá, al ser colocado en él, hasta el punto en el que el peso del fluído desplazado sea igual al peso del sólido”.

                  También exploró los números grandes, una preocupación que siglos después conduciría a la invención de los logaritmos, y consiguió el cálculo más acertado de p hasta la fecha.

                  El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C.a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a este libro por su equivalente árabe:

Almagesto

                 Así es conocido desde entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

                  Hacia mediados del siglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra giraba alrededor del Sol.  La mayoría de los astrónomos, Ptolomeo incluido, rechazaban tal idea.

                  Quiero significar aquí que Alejandría fue por mucho tiempo el centro de las matemáticas griegas:  Menéalo, Hezón, Diofanto, Pappo y Proclo de Alejandría contribuyeron todos a ampliar y desarrollar las ideas de Euclides, Arquímedes, Apolunio y Ptolomeo.  No debemos olvidar que la gran era de la ciencia y la matemática griegas se prolongó desde el siglo VI a.C. hasta los comienzos del siglo VI d.c., más de un milenio de gran productividad.  Ninguna otra civilización ha aportado tanto durante un periodo de tiempo tan largo.

                  Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

                  Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.c., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

mañana finalizaremos este apartado.

emilio silvera. 

Para no perder el hilo, comenzaré por el final de ayer.

Una molécula es mayor y más fácil de desmembrar que un átomo; lo mismo podemos decir de un átomo respecto al núcleo atómico, y de un núcleo con respecto a los quarks que contiene.

La cosmología  sugiere que esta relación resulta del curso de la historia cósmica, que los quarks se unieron primero, en la energía extrema del big bang original, y que a medida que el Universo se expandió, los protones y neutrones compuestos de quarks se unieron para formar núcleos de átomos, los cuales, cargados positivamente, atrajeron a los electrones cargados con electricidad negativa estableciéndose así como átomos completos, que al unirse formaron moléculas.

Si es así, cuanto más íntimamente examinemos la Naturaleza, tanto más lejos hacia atrás vamos en el tiempo.   Alguna vez he puesto el ejemplo de mirar algo que no es familiar, el dorso de la mano, por ejemplo, e imaginemos que podemos observarlo con cualquier aumento deseado.

Con un aumento relativamente pequeño, podemos ver las células de la piel, cada una con un aspecto tan grande y  complejo como una ciudad, y con sus límites delineados por la pared celular.  Si elevamos el aumento, veremos dentro de la célula una maraña de ribosomas serpenteando y mitocondrias ondulantes, lisosomas esféricos y centríolos, cuyos alrededores están llenos de complejos órganos dedicados a las funciones respiratorias, sanitarias y de producción de energía que mantienen a la célula.

Ya ahí tenemos pruebas de historia.  Aunque esta célula particular solo tiene unos pocos años de antigüedad, su arquitectura se remonta a más de mil millones de años, a la época en que aparecieron en la Tierra las células eucariota o eucarióticas como la que hemos examinado.

Para determinar dónde obtuvo la célula es esquema que le indicó como formarse, pasemos al núcleo y contemplemos los delgados contornos de las macromoléculas de ADN segregadas dentro de sus genes.  Cada una contiene una rica información genética acumulada en el curso de unos cuatro mil millones de años de evolución.

Almacenado en un alfabeto de nucleótidos de  cuatro “letras”- hecho de moléculas de azúcar y fosfatos, y llenos de signos de puntuación, reiteraciones para precaver contra el error, y cosas superfluas acumuladas en los callejones sin salida de la historia evolutiva-, su mensaje dice exactamente cómo hacer un ser humano, desde la piel y los huesos hasta las células cerebrales.

Si elevamos más el aumento veremos que la molécula de ADN está compuesta de muchos átomos, con sus capas electrónicas externas entrelazadas y festoneadas en una milagrosa variedad de formas, desde relojes de arena hasta espirales ascendentes como largos muelles y elipses grandes como escudos y fibras delgadas como puros.  Algunos de esos electrones son recién llegados, recientemente arrancados átomos vecinos; otros se incorporaron junto a sus núcleos atómicos hace más de cinco mil millones de años, en la nebulosa de la cual se formó la Tierra.

Si elevamos el aumento cien mil veces, el núcleo de un átomo de carbono se hinchará hasta llenar el campo de visión.   Tales núcleos átomos se formaron dentro de una estrella que estalló mucho antes de que naciera el Sol.  Si podemos aumentar aún más, veremos los tríos de quarks que constituyen protones y neutrones.

Los quarks han estado unidos desde que el Universo sólo tenía unos pocos segundos de edad.         

                  Al llegar a escalas cada vez menores, también hemos entrado en ámbitos de energías de unión cada vez mayores.  Un átomo puede ser desposeído de su electrón aplicando sólo unos miles de electrón-voltios de energía.  Sin embargo, para dispersar los nucleones que forman el núcleo atómico se requieren varios millones de electrón-voltios, y para liberar los quarks que constituyen cada nucleón se necesitaría cientos de veces más energía aún.

                  Introduciendo el eje de la historia, esta relación da testimonio del pasado de las partículas: las estructuras más pequeñas, más fundamentales están ligadas por niveles de energía mayores porque las estructuras mismas fueron forjadas en el calor del big bang.

                  Esto implica que los aceleradores de partículas, como los telescopios, funcionen como máquinas del tiempo.  Un telescopio penetra en el pasado en virtud del tiempo que tarda la luz en desplazarse entre las estrellas; un acelerador recrea, aunque sea fugazmente, las condiciones que prevalecían en el Universo primitivo.

                  El acelerador de 200 kev diseñado en los años veinte por Cockroft y Walton reproducía algunos de los sucesos que ocurrieron alrededor de un día después del comienzo del big bang.

                  Los aceleradores construidos en los años cuarenta y cincuenta llegaron hasta la marca de un segundo.  El Tevatrón del Fermilab llevó el límite a menos de una milmillonésima de segundo después del comienzo del Tiempo.  El nuevo supercolisionador superconductor proporcionara un atisbo del medio cósmico cuando el Universo tenía menos de una billonésima de segundo de edad.

                  Esta es una edad bastante temprana: una diez billonésima de segundo es menos que un pestañeo con los párpados en toda la historia humana registrada.  A pesar de ello, extrañamente, la investigación de la evolución del Universo recién nacido indica que ocurrieron muchas cosas aún antes,  durante la primera ínfima fracción de un segundo.

                  Todos los teóricos han tratado de elaborar una explicación coherente de los primeros momentos de la historia cósmica.  Por supuesto, sus ideas fueron esquemáticas e incompletas, muchas de sus conjeturas, sin duda, se juzgaran deformadas o sencillamente erróneas, pero constituyeron una crónica mucho más aclaradora del Universo primitivo que la que teníamos antes.

                  A los cien millones de años desde el comienzo del tiempo, aún no se habían formado las estrellas, si acaso, algunas más precoces.  Aparte de sus escasas y humeantes almenaras, el Universo era una sopa oscura de gas hidrógeno y helio, arremolinándose aquí y allá para formar protogalaxias.

                  A la edad de mil millones de años, el Universo tiene un aspecto muy diferente.  El núcleo de la joven Vía Láctea arde brillantemente, arrojando las sobras de cumulonimbos galácticos a través del oscuro disco; en su centro billa un quasar blancoasulado.  El disco, aún en proceso de formación, es confuso y está lleno de polvo y gas; divide en dos partes un halo esférico que será oscuro en nuestros días, pero a la sazón corona la galaxia con un brillante conjunto de estrellas calientes de primera generación.

                  Nuestras galaxias vecinas del supercúmulo de Virgo están relativamente cerca; la expansión del Universo aún no ha tenido tiempo de alejarlas a las distancias-unas decenas de millones de años-luz a las que las encontraremos ahora.   El Universo es aún altamente radiactivo.  Torrentes de rayos cósmicos llueven a través de nosotros en cada milisegundo, y si hay vida en ese tiempo, probablemente está en rápida mutación.

                  Hay algo que es conocido por el término técnico de desacoplamiento de fotones, en ese momento, la oscuridad es reemplazada por una deslumbrante luz blanca, ocurrió cuando el Universo tenía un millón de años.   El ubicuo gas cósmico en aquel momento se había enrarecido los suficientes como para permitir que partículas ligeras –los fotones- atraviesen distancias grandes sin chocar con partículas de materia y ser reabsorbidas.

                  (Hay gran cantidad de fotones en reserva, porque el Universo es rico en partículas cargadas eléctricamente, que generan energía electromagnética, cuyo cuanto es el fotón.)

                  Es esa gran efusión de luz, muy corrida al rojo y enrarecida por  la expansión del Universo, la que los seres humanos, miles de millones de años después, detectaran con radiotelescopios y la llamaran la radiación cósmica de fondo de microondas.

                  Esta época de “sea la luz” tiene un importante efecto sobre la estructura de la materia.  Los electrones, aliviados del constante acoso de los fotones, son ahora libres de establecerse en órbita alrededor de los núcleos, formando átomos de hidrógeno y de helio.

                  Disponiendo de átomos, la química puede avanzar, para conducir, mucho tiempo después, a la formación de alcohol y formaldehído en las nubes interestelares y la construcción de moléculas bióticas en los océanos de la Tierra primitiva.

                  La temperatura ambiente del Universo se eleva rápidamente cuanto más marchamos hacia atrás en el tiempo, a los cinco minutos del big bang es de 1.000 millones de grados kelvin.

                  Por elevada que se esta energía, a la edad de cinco minutos el Universo ya se ha enfriado lo suficiente para que los nucleones permanezcan unidos y formen núcleos atómicos.  Vemos a protones y neutrones unirse para formar núcleos de deuterio (una forma de hidrógeno), y a los núcleos de deuterio aparearse para formar núcleos de helio (dos protones y  dos neutrones).

                  De esta manera, un cuarto de toda la materia del Universo se combina en núcleos de helio, junto con rastros de deuterio, helio-3 (dos protones y un neutrón) y litio.   Todo el  proceso termina en tres minutos y veinte  segundos.

                    Por encima de este punto –antes de alrededor de un minuto y cuarenta segundos desde el comienzo del tiempo- no hay núcleos atómicos estables.  El nivel de energía en el ambiente es mayor que la energía de unión nuclear.

                  Por consiguiente, todos los núcleos que se forman, se destruyen de nuevo rápidamente.

                  Alrededor de un segundo desde el comienzo del tiempo, llegamos a la época de desacoplamiento de los neutrinos.  Aunque en esa época el Universo es más denso que las orcas (y tan caliente como la explosión de una bomba de hidrógeno), ya ha empezado a parecer vacío a los neutrinos.  Puesto que los neutrinos sólo reaccionan a la fuerza débil, que tiene un alcance extremadamente corto, ahora pueden escapar de sus garras y volar indefinidamente sin experimentar ninguna otra interacción.

                  Así, emancipados, en lo sucesivo son libres de vagar por el Universo a su manera indiferente, volando a través de la mayor parte  de la materia como sino existiese. (Diez trillones de neutrinos atravesarán sin causar daños el cerebro y el cuerpo del lector en el tiempo que le lleve leer esta frase.  Y en el tiempo en que usted haya leído esta frase estarán más lejos que la Luna).

                  De esa manera, oleadas de neutrinos liberados en un segundo después del big bang persiste aún después, formando una radiación cósmica de hondo de neutrinos semejante a la radiación de fondo de microondas producida por el desacoplamiento de los fotones.

                  Si estos neutrinos “cósmicos” (como se los llama para diferenciarlos de los neutrinos liberados más tarde por las supernovas) pudiesen ser observador por un telescopio de neutrinos de alguna clase, proporcionarían una visión directa del Universo cuando sólo tenía un segundo.

                  A medida que retrocedemos en el tiempo, el Universo se vuelve más denso y más caliente, y el nivel de  estructura que puede existir se hace cada vez más rudimentario.

                  Por supuesto, en ese tiempo, no hay moléculas, ni átomos, ni núcleos atómicos, y, a 10-⁶ (0.000001) de segundo después del comienzo del tiempo, tampoco hay neutrones ni protones.  El Universo es un océano de quarks libres y otras partículas elementales.

                  Si nos tomamos el trabajo de contarlos, hallaremos que por cada mil millones de antiquarks existen mil millones y un quark.  Esta asimetría es importante.  Los pocos quarks en exceso destinados a sobrevivir a la aniquilación general quark-antiquark formaran todos los átomos de materia del Universo del último día.  Se desconoce el origen de la desigualdad; presumiblemente obedezca a la ruptura de una simetría materia antimateria en alguna etapa anterior.

                  Nos aproximamos a un tiempo en que las estructuras básicas de las leyes naturales, y no sólo las de las partículas y campos cuya conducta dictaban, cambiaron a medida que evolucionó el Universo.

                  La primera transición semejante se produjo en los 10^-11 de segundo después del comienzo del tiempo, cuando las funciones de las fuerzas débiles y electromagnéticas se regían por una sola fuerza, la electrodébil.  Ahora hay bastante energía ambiente para permitir la creación y el mantenimiento de gran número de bosones w y z.

                  Estas partículas – las mismas cuya aparición en el acelerador del CERN verificó la teoría electrodébil – son las mediadoras intercambiables en las interacciones de fuerzas electromagnéticas y débiles, lo que las hace indistinguibles.  En ese tiempo, el Universo está gobernando sólo por tres fuerzas: la gravedad, la interacción nuclear fuerte y la electrodébil.

                  Más atrás de ese tiempo nos quedamos en el misterio y envueltos en una gran nebulosa de ignorancia.  Cada uno se despacha a su gusto para lanzar conjeturas y teorizar sobre lo que pudo haber sido.   Seguramente, en el futuro, será la teoría M (de supercuerdas) la que contestará esas preguntas sin respuestas ahora.

                  En los 10^-35 de segundo desde el comienzo del tiempo, entramos en un ámbito en el que las condiciones cósmicas son aún menos conocidas.  Si las grandes teorías unificadas son correctas, se produjo una ruptura de la simetría por la que la fuerza electronuclear unificada se escindió en las fuerzas electrodébil y las fuertes.  Si es correcta la teoría de la supersimetría, la transición puede haberse producido antes, había involucrado a la gravitación.

                  Elaborar una teoría totalmente unificada es tratar de comprender lo que ocurrió en ese tiempo remoto que, según los últimos estudios está situado entre 15.000 y 18.000 millones de años, cunado la perfecta simetría que, se pensaba, caracterizó el Universo, se hizo añicos para dar lugar a los simetrías rotas que hallamos a nuestro alrededor y que, nos trajo las fuerzas y constantes Universales que, paradójicamente, hicieron posible nuestra aparición para que ahora, sea posible que, alguien como yo esté contando lo que pasó.

                  Pero hasta que no tengamos tal teoría no podemos esperar comprender lo que realmente ocurrió en ese Universo bebé.  Los límites de nuestras conjeturas actuales cuando la edad del Universo sólo es de 10^-43 de segundo, nos da la única respuesta de encontrarnos ante una puerta cerrada.

                  Del otro lado de esa puerta está la época de Plank, un tiempo en que la atracción gravitatoria ejercida por cada partícula era comparable en intensidad a la fuerza nuclear fuerte.

                  Así que, llegados a este punto podemos decir que la clave teórica que podría abrir esa puerta sería una teoría unificada que incluyese la gravitación.

                  La persona que llegue a esa teoría llegará a la mayor profundidad en la contemplación del alba del tiempo.

¿Qué es lo que verá?

                  Creo, en mi ignorancia, que verá más puertas cerradas.

                  Tendremos que esperar un poco para que alguien pueda describirnos el Universo como era con menos de 10^-43 de segundo, ya que,  el nivel de energía ambiente era mayor de 10¹⁹ GeV, y recrear tales condiciones exigiría un acelerador un trillón de veces más poderoso que el más moderno proyectado hasta el momento.  No digo que la verificación de tal teoría unificada pudiera estar eternamente fuera del alcance del hombre, pero casi, ya que, de ser posible algún día, ese día estaría situado lejos, muy lejos en el futuro.

                  Claro que, ¡somos tan curiosos!

                  ¿Quién o qué nos podrá parar?

 emilio silvera

Glosario letra E