Hasta el descubrimiento del electrón por J. J. Thomson en 1.897, se pensaba que los átomos eran los constituyentes fundamentales de la materia, como había postulado 400 años a. de C. Demócrito de Abdera. Pero el hallazgo de Thomson, junto al de Rutherford del núcleo atómico y del protón en 1.911, hizo evidente que los átomos no eran elementales, en el sentido de que tienen estructura interna.

Orbitales atómicos y moleculares. El esquema de la izquierda es la regla de Madelung para determinar la secuencia energética de orbitales. El resultado es la secuencia inferior de la imagen. Hay que tener en cuenta que los orbitales son función de tres variables, la distancia al núcleo, r y dos ángulos. Las imágenes sólo representan la componente angular del orbital.

La mecánica cuántica establece que un electrón no existe como un único punto, sino que se extiende alrededor del núcleo en una nube se conoce como un orbita … Las esferas azuladas de la imagen que parecen inmersas en una nube muestran dos modelos orbitales de los electrones de un átomo de carbono … unas estructuras que ya habíamos visto en las ilustraciones de miles de libros de química …, pero ahora se trata de imágenes reales …

Estructura interna de una molécula de pentaceno, de 1,4 nanómetros de longitud. Abajo, modelo de la misma (los átomos grises son de carbono y los blancos de hidrógeno).- IBM

                                                                                   ¡El Átomo! La parte más pequeña de un elemento.

                                                                                                                    Modelo planetario del átomo

Todo el mundo conoce la imagen del átomo formada por varios electrones dando vueltas a un núcleo como planetas orbitando alrededor del Sol. Esta figura la creó en 1904 un físico japonés llamado Hantaro Nagaoka y aunque constituye la percepción más común del átomo, está equivocada.

Según la mecánica cuántica, las partículas elementales tienen una apariencia un tanto borrosa. Los electrones se parecen más bien a aspas de un ventilador que gira. Es decir, el electrón no ocupa una órbita definida, sino una nube o zona del espacio donde existe la probabilidad de encontrarlos.

El descubrimiento de Chadwick del neutrón en 1.932 completó el modelo atómico basado en el núcleo atómico consistente en protones y neutrones rodeados de un número suficiente de electrones como para equilibrar la carga nuclear. Sin embargo, no explicaba la gran estabilidad del núcleo, que claramente no podía mantenerse unido por una interacción electromagnética, pues el neutrón no tiene carga eléctrica.En 1.935, Yukawa sugirió que la fuerza de intercambio que lo mantenía junto estaba mediada por partículas de vida corta, llamadas mesones, que saltaban de un protón a un neutrón y hacia atrás de nuevo. Este concepto dio lugar al descubrimiento de las interacciones fuertes y de las interacciones débiles, dando un total de cuatro interacciones fundamentales.

El núcleo atómico, la verdadera materia, es sólo el 99,99%del átomo, el resto son espacios vacíos.

También dio lugar al descubrimiento de unas 200 partículas “elementales” de vida corta, algunas de las cuales eran claramente más elementales que las otras. En la clasificación actual existen dos clases principales de partículas que interaccionan con la interacción fuerte y tienen una estructura interna compleja.

La estructura hadrónica está basada ahora en el concepto de quarks de Murray Gell-Mann, introducido en 1.964. Este modelo nos dice que los hadrones están divididos en bariones (que se desintegran en protones) y mesones, que se desintegran en leptones y fotones.

                                                                   De las estructuras atómicas unidas pasamos a las estructuras moleculares.

Los bariones están formados por tres quarks y los mesones por dos quarks (un quark y un antiquark). En la teoría quark, por tanto, las únicas partículas elementales realmente, son los leptones y los quarks. Al contrario que los electrones y protones, que poseen cargas exactamente iguales en valor absoluto pero de signos opuestos (positiva el protón y negativa el electrón), los quark tienen cargas que son fracciones de la carga electrónica (+ 2/3 ó -1/3 de la carga electrónica).

               Las colisiones electrón-positrón producen numerosos tipos de partículas que se desintegran según diferentes modos de cadena.

Los quarks aparecen en seis variedades distintas que generalmente se escriben mediante las letras u, d, c, s, t y b que responden a los nombres de up, down, charmed, strange, top y bottom.

El protón, siendo un barión, está constituido por tres quarks, uud (2/3 + 2/3 – 1/3 = 1) y el neutrón por udd (2/3 – 1/3 -1/3 = 0), para cada variedad de quark existen los equivalentes antiquarks, que tienen valores exactos al quark pero con signos opuestos en su carga eléctrica.

No todos los físicos están aún convencidos de la existencia de los Quarks. Sin embargo, en los experimentos realizados al más alto nivel en los modernos aceleradores, parece que las señales recibidas sobre su real existencia son inequívocas.

Para evitar conflictos con el principio de exclusión de Pauli, se han añadido conceptos de carga de color a las seis variedades de quarks, cuya explicación al resultar compleja obviamos por no ser fundamental en la meta que aquí perseguimos.

Las interacciones fuertes entre quarks se pueden entender por el intercambio de ocho partículas sin carga y sin masa en reposo, llamadas gluones (porque pegan a los quarks juntos). Aunque los gluones, como los fotones que realizan una función similar entre los leptones, no tienen carga eléctrica, sí que tienen una carga de color (también aquí nos paramos para no enredar demasiado y confundir al lector).

Podemos imaginar a los Quarks, confinados dentro de los protones y neutrones nadando en una sopa de Gluones. La fuerza nuclear fuerte es la más potente de todas las interacciones fundamentales y hace que, al contrario de las otras fuerzas, la distancia entre quarks la aumente. Es como un mueblle de acero que cuando más se estira más resistencia opone.

La teoría quark completamente elaborada esta ahora bien establecida por evidencias experimentales, pero como ni los quarks ni los gluones han sido identificados nunca en experimentos, la teoría no se puede decir que haya sido directamente verificada. Los quarks individuales pueden tener la curiosa propiedad de ser mucho más masivos que los hadrones que usualmente forman (debido a la enorme energía potencial que tendrían cuando se separan), y algunos teóricos creen que es, en consecuencia, imposible desde un punto de vista fundamental, que existan aislados. Sin embargo, algunos experimentales han anunciado resultados consistentes con la presencia de cargas fraccionarias, que tendrían los quarks no ligados y en estados libres.

Lo que resulta de la teoría conocida como cromodinámica cuántica es que en la propiedad de libertad asintótica obliga a que las interacciones entre los quarks se hagan más débiles a medida que la distancia entre ellos se hace menor y tienda a cero. De forma inversa, la atracción entre quarks es mayor a medida que la distancia entre ellos es mayor y la hipótesis del confinamiento de los quarks obliga a que estos no puedan escapar uno del otro; lo impiden los gluones, los bosones intermediarios de la fuerza nuclear fuerte que es la única fuerza que crece con la distancia, al contrario que las otras fuerzas que con el alejamiento se debilitan. Es posible que a muy altas temperaturas, como las existentes en el universo primitivo, los quarks pudieran estar libres. Esta temperatura a la que esto ocurre es conocida como temperatura de desconfinamiento.

A muy altas temperaturas, como al principio del Universo, podría ser posible “ver” a los Quarks en libertad, antes de que se unieran para formar protones y neutrones.

Es necesario que ahora se explique aquí lo que son las interacciones, o fuerzas fundamentales:

Como pueden haber deducido, me estoy refiriendo a cualquiera de los cuatro tipos diferentes de interacciones que pueden ocurrir entre los cuerpos.Estas interacciones pueden tener lugar incluso cuando los cuerpos no están en contacto físico y juntas pueden explicar todas las fuerzas que se observan en el universo.

Viene de lejos el deseo de muchos físicos que han tratado de unificar en una teoría o modelo a las cuatro fuerzas, que pudieran expresarse mediante un conjunto de ecuaciones. Einstein se pasó los últimos años de su vida intentándolo, pero igual que otros antes y después de él, aún no se ha conseguido dicha teoría unificadora de los cuatro interacciones fundamentales del universo. Se han hecho progresos en la unificación de interacciones electromagnéticas y débiles.

Antes, cuando hablamos de la relatividad general, ya se adelantó el concepto de la fuerza gravitatoria, unas 10⁴⁰ veces más débil que la fuerza electromagnética. Es la más débil de todas las fuerzas y sólo actúa entre los cuerpos que tienen masa. Es siempre atractiva y pierde intensidad a medida que las distancias entre los cuerpos se agrandan. Como ya se ha dicho, su cuanto de gravitación, el gravitón, es también un concepto útil en algunos contextos. En la escala atómica, esta fuerza es despreciablemente débil, pero a escala cosmológica, donde las masas son enormes, es inmensamente importante para mantener a los componentes del universo juntos. De hecho, sin esta fuerza no existiría el Sistema Solar ni las galaxias, y seguramente, nosotros tampoco estaríamos aquí. Es la fuerza que tira de nuestros pies y los mantiene firmemente asentados a la superficie del planeta. Aunque la teoría clásica de la gravedad fue la que nos dejó Isaac Newton, la teoría macroscópica bien definida y sin fisuras de la gravitación universal es la relatividad general de Einstein, mucho más completa y profunda.

Experimental y teóricamente se busca esa teoría cuántica de la gravedad pero… Nadie la sabe encontrar y, dicen que sólo en la Teoría de Cuerdas está implícita esa teoría que acogería sin pronblemas de infinitos a la relaticidad de Eintein y la cuántioca de Planck.

Por el momento, no hay una teoría cuántica de la interacción gravitatoria satisfactoria. Es posible que la teoría de supercuerdas pueda dar una teoría cuántica de la gravitación consistente, además de unificar la gravedad con los demás interacciones fundamentales sin que surjan los dichosos e indeseados infinitos.

La interacción débil, que es unas 10¹⁰ veces menor que la interacción y electromagnética, ocurre entre leptones y en la desintegración de los hadrones. Es responsable de la desintegración beta de las partículas y núcleos. En el modelo actual, la interacción débil se entiende como una fuerza mediada por el intercambio de partículas virtuales, llamadas bosones vectoriales intermediarios, que para esta fuerza son las partículas W⁺, W^– y Z⁰.Las interacciones débiles son descritas por la teoría electrodébil, que las unifica con las interacciones electromagnéticas.

La teoría electrodébil es una teoría gauge de éxito que fue propuesta en 1.967 por Steven Weinberg y Abdus Salam, conocida como modelo WS.También Sheldon Glashow, propuso otra similar.

Cuando descomponemos la materia hasta sus más profundos componentes, aparecen nuevas partículas que nos facilitan conocer mucho mejor, el mundo que nos rodea y los componentesdel Universo en su más infinitesimal representación.

La interacción electromagnética es la responsable de las fuerzas que controlan la estructura atómica, reacciones químicas y todos los fenómenos electromagnéticos. Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas, pero al contrario que las interacciones gravitacionales, pueden ser tanto atractivas como repulsivas. Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas. La interacción se puede interpretar tanto como un modelo clásico de fuerzas (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones virtuales. Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagnéticas sean de largo alcance significa que tiene una teoría clásica bien definida dadas por las ecuaciones de Maxwell. La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas se describe con la electrodinámica cuántica, que es una forma sencilla de teoría gauge.

             El electromagnetismo está presente en todas partes.

La interacción fuerte es unas 10² veces mayor que la interacción electromagnética y, como ya se dijo antes, aparece sólo entre los hadrones y es la responsable de las fuerzas entre nucleones que confiere a los núcleos de los átomos su gran estabilidad. Actúa a muy corta distancia dentro del núcleo (10^-15 metros) y se puede interpretar como una interacción mediada por intercambio de mesones virtuales. Está descrita por una teoría gauge llamada cromodinámica cuántica.

El núcleo atómico es la parte central de un átomo tiene carga positiva, y concentra más del 99.99% de la masa total del átomo. Esta fuerza es la responsable de mantener unidos a los nucleones (protón y neutrón) que coexisten en el núcleo atómico venciendo a la repulsión electromagnética entre los protones que poseen carga eléctrica del mismo signo (positiva) y haciendo que los neutrones, que no tienen carga eléctrica, permanezcan unidos entre sí y también a los protones.

Me he referido a una teoría gauge que son teorías cuánticas de campo creadas para explicar las interacciones fundamentales. Una teoría gauge requiere un grupo de simetría para los campos y las potenciales (el grupo gauge). En el caso de la electrodinámica, el grupo es abeliano, mientras que las teorías gauge para las interacciones fuertes y débiles utilizan grupos no abelianos. Las teorías gauge no abelianas son conocidas como teorías de Yang-Mills. Esta diferencia explica por qué la electrodinámica cuántica es una teoría mucho más simple que la cromodinámica cuántica, que describe las interacciones fuertes, y la teoría electrodébil que unifica la fuerza débil con la electromagnética. En el caso de la gravedad cuántica, el grupo gauge es mucho más complicado que los anteriores necesarios para la fuerza fuerte y electrodébil.

En las teorías gauge, las interacciones entre partículas se pueden explicar por el intercambio de partículas (bosones vectoriales intermediarios o bosones gante), como los gluones, fotones y los W y Z.

El físico Enrico Fermi, refiriéndose al gran número de partículas existentes, dijo: “Si tuviera que saber el nombre de todas las partículas, me habría hecho botánico.“

emilio silvera

[?]

            Están por todas partes y todo está conformado, de una u otra manera por ellas

Partículas, espín, familias, materia…

Conforme a lo que aceptamos hoy en día, toda la materia estaría constituida a partir de estados ligados de Quarks y Leptones, es decir de los quarks u “up” y d “down”, electrones e y neutrinos ѵ, y sus antipartículas. De todos estos objetos, pueden existir hasta un total de otras dos familias más en las que los quarks reciben otras denominaciones y los leptones, en vez de electrones podrían ser muones μ y partícula tau τ. Señalamos que estos objetos poseen distintas masas. Sin embargo, todas tienen en común que son partículas de espín ½. Si a estos objetos le añadimos los Bosones de espín 1, que son los responsables de las interacciones entre ellos, resulta que el poseer esa propiedad mecánica llamada espín es una de las características más importantes de los objetos elementales que constituyen la materia y de los vehículos que utilizan estas partículas elementales para su comunicación. Toda la materia que nos rodea se mueve y rota.

El espín del muón es ½. Cuando el espín de una partícula es semi-entero, se la clasifica como perteneciente al grupo denominado fermiones. La carga eléctrica de un muón es igual que la del electrón, pero su existencia es de sólo 2,2 microsegundos. En cambio el electrón es un elemento estable en la Naturaleza.

En el modelo físico de la mecánica cuántica, el muón es una partícula puntual y no tiene volumen. Pero no hay ningún problema para que se le asigne un momento angular (una rotación).

Podemos pensar en que el muón es como una bolita que gira sobre sí misma. Este momento angular se denomina espín y está cuantizado; es decir, que no puede tener cualquier valor, sino múltiplos de una cantidad mínima, que es 1/2. Este valor 1/2 se refiere a la constante reducida de Planck

El muón, al igual que todas las partículas elementales (cuatro en cada una de la tres familias), tiene espín de valor 1/2. A las partículas que tienen espín 1/2, se las denomina fermiones, en honor del físico italiano Enrico Fermi (1901-1954).

Como decía al principio, toda la materia que nos rodea se mueve y rota. Las partículas constituyentes no podían ser menos, de ahí que no es de extrañar que las partículas elementales tengan momento angular, que es la expresión mecánica de la medida de su estado interno de rotación. La sorpresa es, quizá, que todas estas partículas tengan exclusivamente el valor no nulo, más bajo posible, que predice la mecánica cuántica.

Claro que, a todo esto, también tenemos que decir que todas estas partículas tienen su contraria, es decir, su antipartícula y, precisamente una nueva evidencia surgida de estudios realizados nos dicen que Materia y Antimateria pueden ser más distintas de lo que hasta ahora se había creído.

Los neutrinos, partículas elementales generadas por las reacciones nucleares en el Sol, padecen una “crisis de identidad” cuando cruzan el universo, metamorfoseándose entre tres “sabores” diferentes. Sus homólogos de antimateria (que son idénticos en masa pero opuestos en la carga y el espín) experimentan también una crisis de identidad. Sin embargo un equipo de físicos ha descubierto ahora diferencias sorprendentes entre neutrinos y antineutrinos en lo que se refiere a su conducta de cambio de “sabor”. Si se confirma, el hallazgo podría ayudar a explicar por qué es la materia y no la antimateria la que domina en nuestro universo.Cada partícula de materia tiene una antipartícula correspondiente de antimateria. Los electrones son partículas negativamente cargadas que rodean el núcleo de cada átomo. El positrón es una antipartícula con la misma masa y magnitud de carga del electrón pero exhibiendo una carga positiva. Cuando la materia ordinaria, como por ejemplo un electrón, se combina con una cantidad igual de antimateria, como por ejemplo un positrón, ambas se aniquilan mutuamente.

Si por el telescopio descubriéramos una galaxia lejana de antimateria…, no lo sabríamos, su comportamiento en todos los órdenes, sería el mismo que tendría una galaxia de materia como la Vía Láctea o Andrómeda. Seríamos conscientes de su naturaleza si alguna galaxia cercana se acercara y la gravedad tratara de unirlas, en el momento de la fusión… ¡Todo estallaría!

El aparentemente ineludible hecho de que las partículas de materia y antimateria se destruyen entre sí al contacto, ha desconcertado a los físicos desde hace tiempo, preguntándose cómo la vida, el Universo, o cualquier cosa puede existir. Pero unos nuevos resultados de un experimento de acelerador de partículas sugieren que la materia parece ganar finalmente.

Teniendo en cuenta esto último, así como que ambas fueron creadas en la formación del universo, y que el universo actual alberga materia pero virtualmente nada de antimateria, debe haber alguna razón por la cual la materia se acabó imponiendo a la antimateria. La única explicación es que, las partículas de materia excedían en número a las de antimateria y, una ves destruidas todas las antagonistas, quedarían sólo las de materia que eran más y, esas son las que podemos ver ahora formando estrellas y planetas entre otras cosas.

Todo está hecho de esas pequeñas partículas que conocemos por Quarks y Leptones y, si miramos la imagen de arriba, podemos contemplar esa maravillosa imagen en la que la estrella masiva IRS 4 comienza a desplegar sus alas. Nacida hace sólo unos 100.000 años, el material expulsado de esta estrella “recién” nacida ha formado la nebulosa llamada Sharpless 2-106 (S106). El gran disco de polvo y de gas que orbita la fuente infrarroja IRS 4, visible en rojo oscuro cerca del centro de la imagen, da a la nebulosa la forma de un reloj de arena o de una mariposa.

El gas de S106 cerca de 4 IRS actúa como una nebulosa de emisión ya que emite luz después de haber sido ionizado, mientras que el polvo lejano procedente de IRS4 refleja la luz de la estrella central y, por tanto, actúa como una nenulosa de reflexión. El examen detallado de imágenes como esta, ha revelado la existencia de cientos de estrellas marrones de masa baja que rondan por el gas de la nebulosa. S106 se extiende unos 2 años luz y se encuentra a unos 2.000 años-luz de distancia en la constelación del Cisne ( Cygnus ). Todo ese bello conjunto que podemos admirar, en realidad sólo son átomos formados por partículas subatómicas y la energía que está presente emitida por los objetos que forman en el Universo.

      Demócrito

Aquella idea del átomo que nos dejó Demócrito, de que la materia se puede dividir en porciones cada vez más pequeñas hasta que este proceso tenga un final, puede ser o no cierta. No sabemos si lo que hoy consideramos como una partícula elemental, por ejemplo el electrón, se descubre en un futuro que está a su vez compuesto de otros objetos todavía por descubrir (aunque para mí, no parece que tal cosa sea posible en el electrón que, por sus características, no parece prestarse a ello). Pero, si finalmente existen esos objetos últimos, indivisibles, que hoy en vez de átomos les denominaríamos partículas elementales, es legítimo tratar de clarificar desde un punto de vista teórico qué es lo que distingue a un objeto elemental de otro que no lo es, es decir, encontrar una definición plausible de partícula elemental.

       Modelo Estándar de Partículas Elementales.

Una definición por exclusión podría ser que una partícula elemental es un sistema mecánico que no posee estados escitados, es decir, que no es posible modificar su estructura. Podremos aniquilarla, destruirla, pero nunca modificarla. En sentido positivo diríamos que se trata de un sistema mecánico cuyos únicos estados permitidos son solamente modificaciones cinemáticas de uno cualquiera de ellos. Conocido un estado cualquiera de la partícula, el resto de los estados posibles en los que la podamos encontrar son solamente las diferentes descripciones que de ese estado hacen el resto de los observadores inerciales, Esto también quiere decir que, un cierto observador inercial hace una descripción del estado en que se e4ncuentra una partícula elemental y debido a alguna influencia externa este estado cambia, siempre es posible encontrar otro observador inercial que, en el nuevo instante, describa la partícula exactamente en el mismo estado que en el instante anterior lo describía el otro observador.

Cualquier cambio en el valor de alguna de las variables que caracterizan el estado de una partícula elemental puede ser siempre compensado, mediante un cambio de sistema de referencia inercial, para lograr describir el sistema en el mismo estado, es decir, con exactamente los mismos valores de todas las variables que definen de forma única el estado del sistema.

Existen sofisticadas máquinas que nos permiten observar partículas y hacer exámenes granulométricos de las mismas, Cada día podemos acercarnos más y más a ese infinitesimal “universo de lo muy pequeño”, claro que, el mismo aparato que utilizamos que es un sistema electrónico, al emitir la luz que trata enfocar esas partículas, lanza miríadas de fotones sobre ellas y, en ese momento, se producen sucesos que impiden saber, de manera exacta donde está la partícula o, hacia donde se dirige. Es el Principicio de Incertidumbre de Heisenberg.

Esta forma de definir un objeto elemental puede parecer una trivialidad, pero supone sin embargo una enorme restricción con respecto al tipo de variables clásicas que podemos utilizar para describir sus estados. Para empezar, tenemos que conocer cómo estas variables cambian cuando cambiamos de sistema de referencia. Más aún, dados dos valores posibles de una cualquiera de estas variables, debe existir un cambio de sistema de referencia que nos relacione un valor con el otro, y así para todas las variables básicas que configuren el estado del sistema. Vemos por lo tanto la importancia que juega el Principio de Realtividad no solo a la hora de definir el conjunto de observadores inerciales equivalentes, sino también en la propia definición de partícula elemental, ya que condiciona el tipo de variables clásicas que podemos utilizar. Es ésta la definiciónn de partícula elmental que vamos a adoptar y vamos a intentar hacer una descripción Lagrangiana de aquellos sistemas mecánicos sujetos a esta definición.

De todas las maneras, en esto de las partículas nos tenemos que andar con pies de plomo, nada se puede dar por hecho, y, es bien sabido que lo que nos dice la mecánica cuántica no siempre coincide con lo que nos dicta el sentido común. Y, sí, en la relatividad están inmersas transformaciones que no debemos dejar de lado cuando tratamos con partículas elementales, veamos por ejempo:

Que el grupo de Lorentz realiza una foliación del espacio en hipérbolas diferenciadas. Ahora bien… ¿qué ocurre si tenemos una partícula en la región para v>c? Al ser la hipérbola vertical, ¡¡una transformación desplaza punto en el tiempo!!. Por tanto, podría ocurrir que lo que para alguien es pasado, para otro sea futuro… Para entenderlo mejor supongamos la situación siguiente en la que una partícula, vista por un observador, va del punto A al punto B a una velocidad mayor que la de la luz. (¿Serán los neutrinos de aquellos italianos del Proyecto Opera?

Consideremos el movimiento de una partícula superlumínica del punto A al punto B. Si aplicamos una transformación de Lorentz, al desplazar el punto B sobre la hipérbola, podría darse el caso de que este quedase por debajo de A, como en la figura siguiente:

Al aplicar la transformación, el punto B pasa del futuro al pasado. Por lo que, para este observador, ¡la partícula ha viajado en el tiempo! Claro que, nos topoamos de nuevo con el límite de la velocidad de la luz. Ni aquellos neutrinos de hace unos días, han podido quitarle el Record de velocidad a los fotones.

Una característica importante del principio de raltividad es que lleva asociado un grupo de transformaciones espaciotemporales. Este grupo es el que nos indica la forma en que los diferentes observadores inerciales relacionan sus medidas respectivas de las tres coordenadas espaciales y una temporal de un mismo acontecimiento espacio-temporal. En la física Newtoniana o no relativista, este grupo es el grupo de Galileo, mientras que la física relativista toma como grupo cinemático de base el Grupo de Poincaré, que además de rotaciones y traslaciones, como en el caso del grupo de Galileo, contiene transformaciones de Lorentz puras entre observadores, con velocidad relativa constante. El arranque del formalismo comienza con aceptar uno de estos grupos G como el grupo que deja invariante las ecuaciones dinámicas.

Desde el punto de vista académico, el estudio general de la geometría de la cuarta dimensión en gran parte resultado de los trabajos de Bernhard Riemann.

Los trabajos matemáticos sobre geometrías multidimensionales y geometrías no euclídeas habían sido considerado por los físicos como simples abstracciones matemáticas hasta que Henri Poincaré probó que el grupo de transformaciones de Lorentz que dejaban invariantes las ecuaciones del electromagnetismo podían ser interpretadas como “rotaciones” en un espacio de cuatro dimensiones. Más tarde, los trabajos de Einstein y la interpretación geométrica de estos por parte de Hermann Minkowski llevaron a la aceptación de la cuarta dimensión como una descripción necesaria para explicar los hechos observados relacionados con el electromagnetismo. Sin embargo, aquí la “cuarta dimensión” no era un lugar separado del espacio tridimensional (como en varias de las obras de ficción de la época) ni tampoco una dimensión espacial análoga a las otras tres dimensiones espaciales, sino una dimensión temporal que sólo puede recorrerse hacia el futuro. En la teoría general de la relatividad el campo gravitatorio es explicado como un efecto geométrico de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones.

Más tarde, la teoría de Kaluza-Klein propuso que no sólo el campo gravitatorio podía ser interpretado de forma más sencilla como curvatura de un “espacio” de más de tres dimensiones, sino que si se introducía una nueva dimensión espacial enrollada o «compactificada», también el campo electromagnético podía ser interpretado como un efecto geométrico de la curvatura de dimensiones superiores. Así, la Kaluza proponía una teoría de campo unificado del electromagnetismo y la gravedad en un espacio-tiempo de cinco dimensiones, con una dimensión temporal, tres dimensiones espaciales extendidas y una dimensión espacial «compactificada» adicional, que, debido a su condición de compactificada, no era directamente visible pero su efecto era perceptible en forma de campo electromagnético.

Bueno, como de costumbre (eo pasar una mosca y me distrae), me paso de las partículas a los grupos de Poincaré y Lorentz o, a la cuarta dimensión de Minkowski, son cosas de la mente que, no siempre actúa como nos propusimos al comenzar un trabajo que, la mayoría de las veces finaliza, de manera misteriosa, de manera direfente a la que nos propusimos al comenzar.

El Físico Martin del Riva del Departamento de Física Teórica del pais Vasco, tiene mucho que ver con todo lo que aquí contamos. Desde aquí le agradecemos sus conocimientos.

emilio silvera

[?]

Tendremos que convenir en el hecho cierto de que, no hemos dejado de hacer inmensos esfuerzos económicos, estructurales y tecnológicos que, unidos a la capacidad humana para idear la manera de profundizar en los secretos de la Naturaleza, nos llevará hasta el… (así escribía la esperanza de que el dichoso Bosón aparecuera) y, ahora que parece que está aquí, con nosotros, nos queda una sensación: El hallazgo no está completo y, muchas son las explicaciones que esperamos y las demostraciones que necesitamos.

El Bosón de Higgs

Todos los intentos y los esfuerzos por hallar una pista del cuál era el origen de la masa fallaron. Feynman escribió su famosa pregunta: “¿Por qué pesa el muón?”. Ahora, por lo menos, tenemos una respuesta parcial, en absoluto completa.

Una voz potente y segura nos dice: “!Higgs¡” Durante más de 60 años los físicos experimentadores se rompieron la cabeza con el origen de la masa, y ahora el campo Higgs presenta el problema en un contexto nuevo; no se trata sólo del muón. Proporciona, por lo menos, una fuente común para todas las masas. La nueva pregunta feynmaniana podría ser: ¿Cómo determina el campo de Higgs la secuencia de masas, aparentemente sin patrón, que da a las partículas de la matería?

[?]

En cualquier lugar que mirémos sobre el tema, nos dirán: “Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un sistema físico idealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.”

 Cuando en 1.900, Max Planck, el físico alemán escribió un artículo sobre la radiación de cuerpo negro que él decía emitirse en paquetes discretos, no continuos, a los que llamó “cuantos”, nadie fue capaz de suponer que allí estaba la semilla de lo que más tarde se conocería como la ¡Teoría de la Mecánica Cuántica! que describía a la perfección el sistema matemático que nos descubrió el universo del átomo, de lo muy pequeño e infinitesimal. Por los años de 1.925 y 1.926, Edwin Schrödinger, Werner Heisemberg y otros muchos desarrollaron esta teoría que derribó las barreras de creencias firmes durante siglos.

Aquello fue una auténtica revolución:

1.  Las fuerzas son creadas por el intercambio de paquetes discretos de energía denominados cuantos.

En contraste con la imagen geométrica de Einstein para una “fuerza”, en la teoría cuántica la luz iba a ser dividida en fragmentos minúsculos. Estos paquetes de luz fueron llamados fotones, y se comportaban de forma muy parecida a partículas puntuales. Cuando dos electrones chocan, se repelen mutuamente, no a causa de la curvatura del espacio, sino debido a que intercambian un paquete de energía, el fotón.

La energía de estos fotones se mide en unidades del algo denominado constante de Planck (h ~ 10^-27 ergios por segundo). El tamaño infinitesimal de la constante de Planck significa que la teoría cuántica da correcciones minúsculas a las leyes de Newton. Éstas se denominan correcciones cuánticas, y pueden ser despreciadas cuando describimos nuestro mundo macroscópico familiar y sus fenómenos familiares cotidiano. Sin embargo, cuando tratamos con el mundo subatómico microscópico, las correcciones cuánticas empiezan a dominar cualquier proceso físico, y nos da cuenta de las propiedades extrañas y “contraintuitivas” de las partículas subatómicas.

2.  Las diferentes fuerzas son causadas por el intercambio de diferentes cuantos.

La fuerza débil, por ejemplo, es causada por el intercambio de un tipo diferente de cuanto, llamado partícula W (W es la inicial de “weak” [débil]). Análogamente, la fuerza fuerte que mantiene unidos los protones y neutrones dentro del núcleo del átomo es causada por el intercambio de partículas subatómicas llamados mesones p. Tanto los bosones W como los mesones p se han visto experimentalmente en los residuos de los colisionadores de átomos, verificando de este modo la conexión fundamental de este enfoque. Y finalmente, la fuerza subnuclear que mantiene los protones y neutrones e incluso los mesones p juntos se debe al intercambio de partículas llamadas gluones (glue en inglés es pegamento).

De este modo, tenemos un nuevo “principio unificador” para las leyes de la física. Podemos unir las leyes del electromagnetismo, la fuerza débil y la fuerza fuerte postulando una variedad de cuantos diferentes que sirven de vehículo para las mismas. Tres de las cuatro fuerzas (excluyendo la gravedad) están así unidas por la teoría cuántica, dándonos unificación sin geometría.

3.  Nunca podremos conocer simultáneamente la velocidad y la posición de una partícula subatómica.

Ese es el principio de incertidumbre de Heisemberg, que es con mucho el aspecto más controvertido de la teoría, aunque ha resistido todos los desafíos en el laboratorio durante más de medio siglo. No hay desviación experimental conocida de esta regla que nos dice que nunca podremos saberlo todo de todo… al mismo tiempo.

El principio de incertidumbre significa que nunca podemos estar seguros de dónde se encuentra un electrón o cuál es su velocidad.  Lo más que podemos hacer es calcular la probabilidad de que el electrón aparezca en un cierto lugar con una cierta velocidad. La situación no es tan desesperada como uno pudiera sospechar, porque podemos calcular con rigor matemático la probabilidad de encontrar dicho electrón. Aunque el electrón es una partícula puntual, está acompañado de una onda que obedece a una ecuación bien definida, la ecuación de ondas de Schrödinger con su función de onda (y), que nos dirá con mucha probabilidad el lugar en el que aparecerá el electrón.

4.  Existe una posibilidad finita de que las partículas puedan “tunelear” o hacer un salto cuántico a través de barreras impenetrables.

Esta es una de las predicciones más desconcertantes de la teoría cuántica. En el nivel atómico, esta predicción no ha tenido otra cosa que éxitos espectaculares. El “efecto túnel” o salto cuántico a través de barreras ha sobrevivido a cualquier desafio experimental. De hecho, un mundo sin efecto túnel es ahora inimaginable.

Si finalmente, la teoría de cuerdas lleva integrada una teoría cuántica de la Gravedad, podríamos dar respuestas a algunas de estas preguntas que nadie ha sabido contestar? El “mundo” de lo muy pequeño es, no pocas veces incomprensible y, sin embargo, ahí subyacen muchas de las respuestas que necesitamos para conocer el Universo, la naturaleza de las cosas.

emilio silvera

[?]

Si vamos hacia atrás en el tiempo y estamos rememorando los avances que la Humanidad logró en los últimos tiempos, caigo en la cuenta de que, poco a poco hemos sido capaces de identificar una colección de números mágicos y misteriosos arraigados en la regularidad de la experiencia.

¡Son las constantes de la Naturaleza!

Dan al Universo su carácter distintivo y lo hace singular, distinto a otros que podría, nuestra imaginación, inventar.

Estos números misteriosos, a la vez que dejan al descubierto nuestros conocimientos, también dejan al desnudo nuestra enorme ignorancia sobre el Universo que nos acoge.  Pues, las medimos con una precisión cada vez mayor y modelamos nuestros patrones fundamentales de masa y tiempo alrededor de su invariancia, no podemos explicar sus valores.

Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la Naturaleza. ¿Os acordáis del 137? Ese número puro, adimensional que guarda los secretos del electrón (e) de la luz (c) y del cuanto de acción (h).

Hemos descubierto otras nuevas, hemos relacionado las viejas y hemos entendido su papel crucial para hacer que las cosas sean como son, pero la razón de sus valores sigue siendo un secreto profundamente escondido.

Buscar esos secretos profundamente ocultos, implica que, necesitamos desentrañar la teoría más profunda de todas y la más fundamental de las leyes de la Naturaleza: Definir si las constantes que las definen están determinadas y conformadas por alguna consistencia lógica superior o si, por el contrario, sigue existiendo un papel para el azar.

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