“La neguentropía o negantropía, también llamada entropía negativa o sintropía, de un sistema vivo, es la entropía que el sistema exporta para mantener su entropía baja; se encuentra en la intersección de la entropía y la vida. Para compensar el proceso de degradación sistémica a lo largo del tiempo, algunos sistemas abiertos consiguen compensar su entropía natural con aportaciones de subsistemas con los que se relacionan. Si en un sistema cerrado el proceso entrópico no puede detenerse por sí solo, en un sistema abierto, la neguentropía sería una resistencia sustentada en subsistemas vinculados que reequilibran el sistema entrópico.”

 

En la Galaxia existen cientos y miles de lugares de formación de estrellas que generan entropía negativa. Los seres vivos la generan mediante la reproducción.

La Vía Láctea (como otras galaxias espirales) es una zona de reducción de entropía…,  así se deduce de varios estudios realizados  y  se puede argumentar que,  las galaxias deben ser consideradas, por su dinámica muy especial, como sistemas vivos. En planteamiento más prudente se señala que el test de Lovelock constituye lo que se llama una condición “necesaria, pero no suficiente” para la existencia de vida. Si un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico -si no supera el test de Lovelock-, podemos tener la seguridad de que está muerto. Si está vivo, debe producir una reducción de la entropía y superar dicho test.

Los accidentes gravitatorios hacen que se formen nuevas estrellas, y, al final de sus vidas, la misma Gravedad las convierte en objetos diferentes a lo que fueron_ Gigantes rojas, enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros.

Pero un sistema podría producir emtropía negativa sin estar vivo, como en el caso de contracción por efecto de la gravedad que hemos comentado a lo largo de estos trabajos. Desde este punto de vista, no hay frontera claramente definida entre los objetos vivos y la materia “inerte”. Yo, por mi parte creo que, la materia nunca es inerte y, en cada momento, simplemente ocupa la fase que le ha tocado representar en ese punto del espacio y del tiempo.

                                     James y Sandy Lovelock  ¿Qué haríamos sin ellas?

El mero hecho de que la frontera entre la vida y la ausencia de vida sea difuso, y que el lugar en el que haya que trazar la línea sea un tema de discusión, es, sin embargo, un descubrimiento importante. Contribuye a dejar claro que en relación con la vida no hay nada insólito en el contexto del modo en que funciona el Universo.

Como ya hemos visto en las explicaciones de otros trabajos expuestos aquí, es natural que los sistemas simples se organicen en redes al borde del caos y, una vez que lo hacen, es natural que la vida surja allí donde hay  “una pequeña charca caliente” que sea adecuada para ello. Esto es parte de un proceso más o menos continuo, sin que haya un salto repentino en el que comience la vida. Desde ese punto de vista,  lo más importante que la ciencia podría lograr sería el descubrimiento de, al menos, otro planeta en el que haya surgido la vida.

                       

Gracias a la teoría de Lovelock sobre la naturaleza de la vida estamos a punto de poder conseguirlo, y es posible que antes de los próximos 50 años se lance al espacio un telescopio capaz de encontrar planetas con sistemas como el de Gaia, nuestra Tierra.

Hay dos etapas del descubrimiento de estas otras Gaias. En primer lugar debemos ser capaces de detectar otros planetas del tamaño de la Tierra que describan órbitas alrededor de otras estrellas; luego tenemos que analizar la atmósfera de esos planetas para buscar pruebas de que los procesos de reducción de la entropía están en marcha. Los primeros planetas “extrasolares” se detectaron utilizando técnicas Doppler, que ponían de manifiesto unos cambios pequeñísimos en el movimiento de las estrellas alrededor de las cuales orbitaban dichos planetas. Este efecto, que lleva el nombre del físico del siglo XIX Christian Doppler, modifica la posición de las líneas en el espectro de la luz de un objeto, desplazándolas en una cantidad que depende de lo rápido que el objeto se mueva con respecto al observador.

Zonas habitables, los astrónomos han ignorado las enanas blancas en su búsqueda de exoplanetas. Esto puede haber sido un error, de acuerdo con un nuevo estudio de zonas habitables en enanas blancas. Aunque los agujeros negrosy las estrellas de neutronescaptan toda la atención como destinos finales de las estrellas, la mayor parte nunca llegarán a ese extremo. Aproximadamente el 97 por ciento de las estrellas de nuestra galaxia no son lo bastante masivas para acabar en ninguna de esas dos opciones.

En lugar de eso, los astrónomos creen que terminarán sus vidas como enanas blancas, densos y calientes trozos de materia inerte en los que las reacciones nucleares terminaron hace mucho. Estas estrellas tienen aproximadamente el tamaño de la Tierra y se mantienen en contra del colapso gravitatorio mediante el Principio de Exclusión de pauli, el cual evita que los electrones ocupen el mismo estado al mismo tiempo. Pero, a todo esto, hay que pensar en el tirón gravitatoria que una de estas estrellas podría incidir sobre cualquier planeta.

Para hacernos una idea de lo que es este tipo de observaciones, pensemos que el tirón gravitatorio que  Júpiter  ejerce sobre el Sol produce en éste un cambio de velocidad de unos 12,5 metros por segundo, y lo desplaza (con respecto al centro de masa del Sisterma solar) a una distancia de 800.000 kilómetros, más de la mitad del diámetro de este astro, cuando el Sol y Júpiter orbitan en torno a sus recíprocos centros de masa. La velocidad de este movimiento es comparable a la de un corredor olímpico de 100 metros lisos y, para un observador situado fuera del Sistema solar, esto, por el efecto Doppler, produce un pequeñísimo desplazamiento de vaiven en la posición exacta de las líneas del espectro de luz emitida por el Sol.

                                                Puntos oscuros que orbitan estrellas distantes y que son planetas

Se trata del tipo de desplazamiento que se ha detectado en la luz a partir de los datos de algunas estrellas de nuestro entorno, y demuestra que en torno a ellas orbitan cuerpos celestes similares a Júpiter. Como ilustración diremos que la Tïerra induce en el Sol, mientras orbita alrededor de él, un cambio de velocidad de tan sólo 1 metro por segundo (la velocidad de un agradable paseo), y desplaza al Sol unicamente 450 kilómetros, con respecto al centro de masa del Sistema solar. No se dispone aún de la tecnología necesaria para medir un efecto tan pequeño a distancias tales como las de nuestras estrellas, y, pensemos que, la más cercana (Alfa Centauri), está situada a 4,3 a.l. de la Tierra, esta es la razón por la cual no se han detectado aún planetas similares a la Tierra.

                                                                       Sistema Alfa Centauri

Hay otras técnicas que podrían servir para identificar planetas más pequeños. Si el planeta pasa directamente por delante de su estrella (una ocultación o un tránsito), se produce un empalidecimiento regular de la luz procedente de dicha estrella. Según las estadísticas, dado que las órbitas de los planetas extrasolares podrían estar inclinadas en cualquier dirección con respecto a nuestra posición, sólo el 1 por ciento de estos planetas estará en órbitas tales que podríamos ver ocultaciones y, en cualquier caso, cada tránsito dura sólo unas pocas horas (una vez al año para un planeta que tenga una órbita como la de la Tierra; una vez cada once años para uno cuya órbita sea como la de Júpiter.

 Cuando los humanos miramos al espacio y pensamos en sus increíbles distancias, es inevitable imaginar que sería posible encontrar algún sitio como nuestra casa. No sería lógico creer que sólo en la Tierra se han dado las condiciones para la vida. En nuestra misma Galaxia, planetas como la Tierra los hay a miles o cientos de miles.

Ambas imágenes son de Gliese 581g

Existen, sin embargo, proyectos que mediante el sistema de lanzar satélites al espacio que controlaran el movimiento (cada uno de ellos) de un gran número de estrellas con el fin de buscar esas ocultaciones. Si se estudian 100.000 estrellas, y 1.000 de ellas muestran tránsitos, la estadística resultyante implicaría que practicamente

toda estrella similar al Sol está acompañada por planetas. Sin embargo, aunque todas las búsquerdas de este tipo son de un valor inestimable, la técnica Doppler es la que, de momento, se puede aplicar de manera más general a la búsqueda de planetas similares a la Tierra. De cualquier manera, independientemente de los planetas de este tipo que se descubran, lo que está claro es que, de momento, carecemos de la tecnología necesaria para dicha búsqueda.

La mejor perspectiva que tenemos en el momento inmediato, es la que nos ofrece el satélite de la NASA llamado SIM (Space Interforometry Mission) que mediante la técnica de interferometría (combinar los datos de varios telescopios pequeños para imitar la capacidad de observación de un telescopio mucho mayor) ver y medir la posición de las estrellas con la exactitud necesaria para descubrir las oscilaciones que delaten la presencvia de planetas como la Tierra que describen orbitas alrededor de cualquiera de las 200 estrellas más cercanas al Sol, así como por cualquiera de los planetas similares a Júpiter hasta una distancia del Sol que podría llegar hasta los 3.000 años luz.

Hacia el final de la década presente (si todo va bien), la Agencia Espacial Europea lanzará un satélite cuyo nombre será GAIA y que tendrá como misión principal, no precisamente buscar otras Gaias, sino trazar un mapa con las posiciones de los mil millones de objetos celestes más brillantes. Dado que GAIA tendrá que observar tantas estrellas, no mirará cada una muchas veces ni durante mucho tiempo, por lo que no podría detectar las oscilaciones ocasionadas por planetas similares a la Tierra; pero si podría detectar planetas del tamaño de Júpiter y, si estos planetas son tan abundantes como parece indicar los datos obtenidos hasta ahora, no es descabellado pensar que, puedan estar acompañados, como en nuestro propio Sistema solar, por otros planetas más pequeños.

   En las grandes alturas naturales están situados los telescopios

Dentro de los próximos 10 años, deberíamos tener localizados decenas de miles de sistemas planetarios extrasolares en las zonas de la Vía Láctea próxima a nosotros. Sin embargo, seguiría tratándose de observaciones indirectas y, para captar los espectros de algunos de esos planetas, se necesita dar un salto más en nuestra actual tecnológía que, como he dicho, resulta indificiente para realizar ciertas investigaciones que requieren y exigen mucha más precisión.

Los nuevos proyectos y las nuevas generaciones de sofisticados aparatos de alta precisión y de IA avanzada, nos traerán, en los próximos 50 años, muchas alegrías y sorpresas que ahora, ni podemos imaginar.

Cambiemos de tema: ¿Qué es una partícula virtual?

Diagrama de Feynmann. No pocas veces hemos dicho que, en una partícula virtual las relaciones que normalmente existen entre las magnitudes físicas de cualquier partícula no tienen por qué cumplirse. En particular, nos interesan dos magnitudes, que seguro que conocéis de sobras: energía y momento.

Por partícula-antipartícula que aparece de la “nada” y luego se aniquila rápidamente sin liberar energía.  Las partículas virtuales pueblan la totalidad del espacio en enormes cantidades, aunque no pueden ser observadas directamente.

En estos procesos no se viola el principio de conservación de la masa y la energía siempre que las partículas virtuales aparezcan y desaparezcan lo suficientemente rápido como para que el cambio de masa o energía no pueda ser detectado.  No obstante, si los miembros de una partícula virtual se alejan demasiado como para volverse a juntar, pueden convertirse en partículas reales, según ocurre en la radiación Hawking de un agujero negro; la energía requerida para hacer a las partículas reales es extraída del agujero negro.

En el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) a  las 14:22 del dia 23 de Noviembre del 2009, el detector ATLAS registro la primera colision de protones en el LHC, seguido del detector CMS, y mas tarde los detectores ALICE y LHCb. Estas primeras colisiones solo son para probar la sincronizacion de las colisiones de haces de protones con cada uno de los detectores, lo cual resultó  con éxito en cada uno de los experimentos y, marca un avance muy alentador hacia la tan esperada etapa (pasada en parte)  de toma de datos donde se pueda buscar la partícula dadora de masas a las demás partículas,  Super Simetría, Dimensiones Extras, y tantas otras cosas mas que surgen de la inmensa imaginación del  intelecto humano.

Es sin duda un momento para recordar, especialmente para aquellos que han invertido parte de su vida en un proyecto tan grande e importante como este con la esperanza de alcanzar el conocimiento sobre la materia, la Naturaleza y el Universo mismo que, nunca pudimos soñar.

Pero, continuémos con la virtualidad de las partículas. La vida media de una partícula virtual aumenta a medida que disminuye la masa o energía involucrada.   Así pues, un electrón y un positrón pueden existir durante unos 4×10^-21 s, aunque un par de fotones de radio con longitud de onda de 300.000 km pueden vivir hasta un segundo.

En realidad, lo que llamamos espacio vacío, está rebosante de partículas virtuales que bullen en esa “nada” para surgir y desaparecer continuamente en millonésimas de segundo.  ¡los misterios del Universo!

Era de Planck

En la teoría del Big Bang, fugaz periodo de tiempo entre el propio Big Bang y el llamado Tiempo de Planck, cuando el Universo tenía 10^-43 segundo de edad y la temperatura era de 10³⁴ k.

Durante este periodo, se piensa que los efectos de la Gravitación cuántica fueron dominantes.  La comprensión teórica de esta fase es virtualmente inexistente.

Plasma.

El plasma forma las estrellas y otros objetos estelares que podemos ver, es la mayor concentraci´çon de materia del univeros visible. Según algunos el cuarto estado de la materia que consiste en electrones y otras partículas subatómicas sin ninguna estructura de un orden superior a la de los núcleos atómicos.

Se trata de un Gas altamente ionizado en el que el número de electrones libres es aproximadamente igual al número de iones positivos.  Como dije antes, a veces descrito como el cuarto estado de la materia, las plasmas aparecen en el espacio interestelar, en las atmósferas de las estrellas (incluyendo el Sol), en tubos de descarga y en reactores nucleares experimentales.

             El plasma está bien presente en todos los remanentes de supernovas

Debido a que las partículas en un plasma están cargadas, su comportamiento difiere en algunos aspectos a un gas.  Los plasmas pueden ser creados en un laboratorio calentando un gas a baja presión hasta que la energía cinética media de las partículas del gas sea comparable al potencial de ionización de los átomos o moléculas de gas.  A muy altas temperaturas, del orden de 50.000 K en adelante, las colisiones entre las partículas del gas causan una ionización en cascada de este.  Sin embargo, en algunos casos, como en lámparas fluorescentes, la temperatura permanece muy baja al estar las partículas del plasma continuamente colisionando con las paredes del recipiente, causando enfriamiento y recombinación.  En esos casos la ionización es solo parcial y requiere un mayor aporte de energía.

En los reactores termonucleares, es posible mantener una enorme temperatura del plasma confinándolo lejos de las paredes del contenedor usando campos electromagnéticos.

El estudio de los plasmas se conoce como física de plasmas y, en el futuro, dará muy buenos beneficios utilizando en nuevas tecnologías como la nanotecnología que se nos viene encima y será el asombro del mundo.

Pluralidad de mundos.

Muchos mundos, como la Tierra, estarán situados en la zona habitable de sus estrellas y, el agua líquida, correra por los riachuelos y océanos.  Si eso es así (que lo será), muchos mundos estarán habitados y, algún día lejano en el futuro, podremos saber de ellos con precisión antes de que se produzca el contacto.

Desde tiempos inmemoriales, grandes pensadores de los siglos pasados, dejaron constancia de sus pensamientos y creencia de que, allá arriba, en los cielos, otras estrellas contenían mundos con diversidad de vida, como en el planeta Tierra.  Tales ideas, han acompañado al hombre que, no en pocas oportunidades, fueron tachados de locos.

Hoy, con los conocimientos que poseemos, lo que sería una locura es precisamente pensar lo contrario.  ¡que estamos solos!

La Vía Lactea (una sola Galaxia de los cientos de miles de millones que pueblan el Universo), tiene más de 100.000 millones de estrellas.  Miles de millones de Sistemas Solares.  Cientos de miles de millones de planetas.  Muchos miles y miles de estrellas como el Sol de tamaño mediano, amarillas de tipo G.

¿Cómo podemos pensar que solo el planeta Tierra alberga vida?

              Proto-galaxias

Galaxia en proceso de formación.  A pesar de la enorme técnica y sofisticación de los aparatos con que contamos para la observación del cosmos, no se ha podido encontrar ninguna proto-galaxia cercana, lo cual indica que todas o la mayoría de las galaxias se formaron hace mucho tiempo. Por otra parte, los científicos pensaban que no existía nada mas pequeño que un protón. En 1968 se descubrieron nuevas particulas dentro del protón, las cuales fueron llamadas quarks. Existen tres quarks dentro de cada protón, estos quarks se mantienen unidos entre sí mediante otras partículas llamadas gluones.

                        Protón.

Partícula masiva del Grupo o familia de los Hadrones que se clasifica como Barión.  Esta hecho por dos quarks up y un quark down y es, consecuentemente una partícula masiva con 938,3 MeV, algo menos que la del neutron.  Su carga es positiva y su lugar está en el núcleo de los átomos, por lo que se les llama de manera genérica con los neutrones con la denominación de nucleones.

Este diagrama esquemático de un púlsar ilustra las líneas de campo magnético en blanco, el eje de rotación en verde y los dos chorros polares de radiación en azul. Un Pulsar es…  Una fuente de radio desde la que se recibe un tren de pulsos altamente regular.  Ha sido catalogado más de 600 púlsares desde que se descubriera el primero en 1.976.  Los púlsares son estrellas de neutrones en rápida rotación, con un diámetro de 20-30 km.  Las estrellas se hallan altamente magnetizadas (alrededor de 10⁸ teslas), con el eje magnético inclinado con respecto, al eje de rotación.  La emisión de radio se cree que surge por la aceleración de partículas cargadas por encima de los polos magnéticos. A medida que rota la estrella, un haz de ondas de radio barre la Tierra, siendo entonces observado el pulso, de forma similar a un faro.

Los periodos de los pulsos son típicamente de 1 s., pero varían desde los 1’56 ms (púlsares de milisegundo) hasta los cuatro con tres s. Estos periodos rotacionales van decreciendo a medida que la estrella pierde energía rotacional, aunque unos pocos púlsares jóvenes son propensos a súbitas perturbaciones conocidas como ráfagas.

Las medidas precisas de tiempos en los púlsares han revelado la existencia de púlsares binarios, y un púlsar, PSR 1257+12, se ha demostrado que está acompañado de objetos de masa planetaria.  Han sido detectado objetos ópticos (destellos) procedentes de unos pocos púlsares, notablemente los púlsares del Cangrejo y Vela.

Se crean en explosiones de supernovas de estrellas supergigantes y otros a partir de enanas blancas, se piensa que puedan existir cien mil en la Vía Láctea.

                                                                                     Quasars

Objeto con un alto desplazamiento al rojo y con apariencia de estrella, aunque es probablemente el núcleo activo muy luminoso de una galaxia muy distante. El nombre es una contracción del ingles quasi stellar, debido a su apariencia estelar. Los primeros quasars descubiertos eran intensos fuentes de radio. Debido a las grandes distancias indicadas por el desplazamiento al rojo del núcleo debe ser hasta 100 veces más brillante que la totalidad de una galaxia normal.  Además algunos quasars varían en brillo en una escala de tiempo de semanas, indicando que esta inmensa cantidad de energía se origina en un volumen de unas pocas semanas-luz de longitud.  La fuente puede, por tanto, ser un disco de acreción alrededor de un agujero negro de 10⁷ o 10⁸ masas solares.

                      Imagen de 3C273 recogida por el telescopio Hubble

El primer quasar en ser identificado como tal en 1.963 fue la radiofuente 3c 273 con un desplazamiento al rojo de 0,158, siendo todavía el quasar más brillante, óptimamente hablando, observado desde la Tierra, con magnitud 13.  Miles de quasar han sido descubiertos desde entonces.  Algunos tienen desplazamiento al rojo tan grandes como 4,9, implicando que lo vemos tal como eran cuando el Universo tenía sólo una décima parte de la edad actual.

En esta brevísima reseña no puede dejarse constancia de todo lo que se sabe sobre quasars, sin embargo, dejamos los rasgos más sobresalientes para que el lector obtenga un conocimiento básico de estos objetos estelares. Para finalizar la reseña diré que, algunas galaxias aparentemente normales pueden contener remanentes de actividad quasar en sus núcleos, y algunas galaxias Seyfert y galaxias Markarian tienen núcleos que son intrínsecamente tan brillantes como algunos quasars. Existen algunas evidencias de que los quasars aparecen en los núcleos de los espirales, y es esa interacción con una galaxia vecina la que proporciona gas o estrellas al núcleo formado por un agujero negro masivo, alimentando así la emisión del quasar.  Salvo mejor parecer.

Antes, hemos comentado por alguna parte que, se trata de emisión radio de microondas proveniente de todas las direcciones (isotrópica) y que corresponde a una curva de cuerpo negro. Estas propiedades coinciden con las predichas por la teoría del Big Bang, como habiendo sido generada por fotones liberados del Big Bang cuando el Universo tenía menos de un millón de años (Universo bebé) de antigüedad.

La teoría del Big Bang también supone la existencia de radiaciones de fondo de neutrinos y gravitatoria, aunque aun no tenemos los medios para detectarlas.  Sin embargo, los indicios nos confirman que la teoría puede llevar todas las papeletas para que le toque el premio.

Últimamente se ha detectado que la radiación cósmica de fondo no está repartida por igual por todo el Universo, sino que, al contrario de lo que se podía esperar, su reparto es anisotrópico, el reparto está relacionado con la clase de materia que produjo tal radiación, su densidad.  ¡Ya veremos!

De todas las maneras, ¿No es una maravilla todo el Universo? El que nosotros, estemos aquí para contarlo así lo testifica.

emilio silvera.

Como se ve en el cuadro anterior, cada objeto celeste, en función de su masa, tiene su propia velocidad de escape para que cualquier cosa pueda salir de su órbita y escapar de él. El caso de la singularidad, es decir, la inmensa masa que está presente en las entrañas de un Agujero negro, genera una fuerza de gravedad tal que, nada está a salvo en sus inmediaciones, cualquier objeto, sea estrella, polvo estelar, planeta o lo que pudiera ser, será engullido por el “monstruo”, sin que nada pueda evitarlo.

La excepción está en el último ejemplo, la velocidad de escape necesaria para vencer la fuerza de atracción de un agujero negro que, siendo preciso superar la velocidad de la luz en el vacío  igual a  299.792’458 Km/s, es algo que no está permitido, ya que todos sabemos que conforme determina la teoría de la relatividad especial esa velocidad es un límite impuesto por nuestro universo.

Existen aspectos del A.N. que influyen en el mundo cuántico, y, por ejemplo, el máximo radio que puede tener un agujero negro virtual está dado aproximadamente por:

que equivale a unos 10-³³ centímetros. Esta distancia se conoce como la Longitud de Planck y es la única unidad de distancia que se puede construir con las tres constantes fundamentales de la naturaleza: G, h y c. La Longitud de Planck es tan extremadamente pequeña (10²° veces menor que el radio de un electrón) que debe ser la distancia característica de otro nivel de la naturaleza, subyacente al mundo subatómico, donde rigen las leyes aún desconocidas de la gravedad cuántica.

Así como el océano presenta un aspecto liso e inmóvil cuando se observa desde una gran distancia, pero posee fuertes turbulencias y tormentas a escala humana, el espacio-tiempo parece “liso” y estático a gran escala, pero es extremadamente turbulento en el nivel de la Longitud de Planck donde los hoyos negros se forman y evaporan continuamente. En el mundo de Planck, las leyes de la física deben ser muy distintas de las que conocemos hasta ahora.

La estructura macroscópica del espacio-tiempo parece plana, pero éste debe ser extremadamente turbulento en el nivel de la escala de Planck. Escala en la que parece que entramos en otro mundo… ¡El de la mecánica cuántica! que se aleja de ese mundo cotidinao que conocemos en el que lo macroscópico predomina por todas partes y lo infinitesimal no se deja ver con el ojo desnudo.

¡Existen tantos secretos! ¡Es tan grande nuestra ignorancia!

emilio silvera

  Partículas “bellas” de materia y antimateria

El Tiempo es inexorable y su transcurrir va dejando atrás las cosas que del presente, van situandose en el pasado. Lejos queda ya aquellas efemérides y celebraciones del año 2009, cuando se conmemoró el Año Internacional de la Astronomía y me cupo el honor de (humildemente), colaborar con aquellas celebraciones.

Astrolabio de al-Sahli, del siglo XI (M.A.N., Madrid). El astrolabio es un antiguo instrumento que permite determinar la posición y altura de las estrellas sobre la bóveda celeste. El astrolabio era usado por los navegantes, astrónomos y científicos en general para localizar los astros y observar su movimiento, para determinar la hora a partir de la latitud o, viceversa, para averiguar la latitud conociendo la hora. También sirve para medir distancias por triangulación.

Con orgullo luzco en el ojal de mi chaqueta el astrolabio que nos dieron en Madrid, a todos los invitados, a la fiesta de inauguración en la que estaban presentes muchos astrónomos y astrofísicos del mundo entero. el acto fue inaugurado por el entonces Príncipe de España (hoy el Rey).

        Esto es lo que queda cuando una estrella como el Sol muere. Una Nebulosa planetaria de materiales ionizados por la fuerte radiación ultra-violeta de la estrella enana blanca en la que se ha convertido.

 ¿Cuántas veces expliqué en aquellas charlas por Institutos y Universidades todos y cada uno de los fenómenos que tenían que suceder para que, estrellas como el Sol, se convirtieran en Enanas blancas y Nebulosas planetarias?

Lo cierto es que, en su momento, ya desde el inicio del año 2.009 en el que se celebró el Año Internacional de la Astronomía, en muchos de mis artículos publicados en la colaboración que con la Organización Internacional tuve el honor de prestar, se hablaba de todos esos interesantes temas que el universo nos presenta y que, inciden en el saber de la Naturaleza y del Mundo que nos acoge que, como nosotros… ¡También es/somos Universo!

                                                      LA QUÍMICA DE LAS ESTRELLAS

Los cambios se estaban produciendo a una velocidad cada vez mayor. Al siglo de Newton también pertenecieron, entre otros, el matemático Fermat; Römer, quien midió la velocidad de la luz; Grimaldi, que estudió la difracción; Torricelli, que demostró la existencia del vacío; Pascal y Boyle, que definieron la física de los fluidos…La precisión de los telescopios y los relojes aumentó notablemente, y con ella el número de astrónomos deseosos de establecer con exactitud  la posición de las estrellas y compilar catálogos estelares cada vez más completos para comprender la Vía Láctea.

La naturaleza de los cuerpos celestes quedaba fuera de su interés: aunque se pudiera determinar la forma, la distancia, las dimensiones y los movimientos de los objetos celestes, comprender su composición no estaba a su alcance. A principios del siglo XIX, William Herschel (1738-1822), dedujo la forma de la Galaxia, construyó el mayor telescopio del mundo y descubrió Urano. Creía firmemente que el Sol estaba habitado.

                                               Hasta llegar a conocer nuestra situación astronómica…

Al cabo de pocos años, nacía la Astrofísica, que a diferencia de la Astronomía (ya llamada  -”clásica o de posición”-), se basaba en pruebas de laboratorio. Comparando la luz emitida por sustancias incandescentes con la recogida de las estrellas se sentaban las bases de lo imposible: descubrir la composición química y la estructura y el funcionamiento de los cuerpos celestes. Estaba mal vista por los astrónomos “serios” y se desarrolló gracias a físicos y químicos que inventaron nuevos instrumentos de análisis a partir de las demostraciones de Newton sobre la estructura de la luz.

En 1814, Joseph Fraunhofer (1787-1826) realizó observaciones básicas sobre las líneas que Wollaston había visto en el espectro solar: sumaban más de 600 y eran iguales a las de los espectros de la Luna y de los planetas; también los espectros de Póux, Capella y Porción son muy similares, mientras que los de Sirio y Cástor no lo son. Al perfeccionar el  espectroscopio con la invención de la retícula de difracción (más potente y versátil que el prisma de cristal), Fraunhofer observó en el espectro solar las dos líneas del sodio: así se inició el análisis espectral de las fuentes celestes.

Mientras, en el laboratorio, John Herschel observó por primera vez la equivalencia entre los cuerpos y las sustancias que los producen, Anders J. Anhström (1814-1868) describía el espectro de los gases incandescentes y los espectros de absorción y Jean Foucault (1819-1874) comparó los espectros de laboratorio y los de fuentes celestes. Gustav Kirchhoff (1824-1887) formalizó las observaciones en una sencilla ley que cambió la forma de estudiar el cielo; “La relación entre el poder de emisión y de absorción para una longitud de onda igual es constante en todos los cuerpos que se hallan a la misma temperatura”. En 1859, esta ley empírica, que relacionaba la exploración del cielo con la física atómica, permitía penetrar en la química y la estructura de los cuerpos celestes y las estrellas. De hecho, basta el espectro de una estrella para conocer su composición. Y, con la espectroscopia, Kirchhoff y Robert Bunsen (1811-1899) demostraron que en el Sol había muchos metales.

La observación del Sol obsesionó a la mayoría de los Astrofísicos. A veces, resultaba difícil identificar algunas líneas y ello condujo a descubrir un  nuevo elemento químico; se empezó a sospechar que el Sol poseía una temperatura mucho más elevada de lo imaginado. La línea de emisión de los espectros de estrellas y nebulosas demostraron  que casi un tercio de los objetos estudiados eran gaseosos. Además, gracias al trabajo de Johan Doppler (1803-1853) y de Armand H. Fizeau (1819-1896), que demostró que el alejamiento o el acercamiento respecto al observador de una fuente de señal sonora o luminosa provoca el aumento o disminución de la longitud de onda de dicha señal, empezó a precisarse la forma de objetos lejanos. El cielo volvía a cambiar y hasta las “estrellas fijas” se movían.

                                    EL DIAGRAMA HR: EL CAMINO HACIA EL FUTURO

El padre Ángelo Secchi (1818-1878) fue el primero en afirmar que muchos espectros estelares poseen características comunes, una afirmación refrendada hoy día con abundantes datos. Secchi clasificó las estrellas en cinco tipos, en función del aspecto general de los espectros. La teoría elegida era correcta: el paso del color blanco azulado al rojo oscuro indica una progresiva disminución de la temperatura, y la temperatura es el parámetro principal que determina la apariencia de un espectro estelar.

Más tarde, otros descubrimientos permitieron avanzar en Astrofísica: Johann Balmer (1825-1898) demostró que la regularidad en las longitudes de onda de las líneas del espectro del hidrógeno podía resumirse en una sencilla expresión matemática; Pieter Zeeman (1865-1943) descubrió que un campo magnético de intensidad relativa influye en las líneas espectrales de una fuente subdividiéndolas en un número de líneas proporcional a su intensidad, parámetro que nos permite medir los campos magnéticos de las estrellas.

En otros descubrimientos empíricos la teoría surgió tras comprender la estructura del átomo, del núcleo atómico y de las partículas elementales. Los datos recogidos se acumularon hasta que la física y la química dispusieron de instrumentos suficientes para elaborar hipótesis y teorías exhaustivas.

Gracias a dichos progresos pudimos asistir a asociaciones como Faraday y su concepto de “campo” como “estado” del espacio en torno a una “fuente”; Mendeléiev y su tabla de elementos químicos; Maxwell y su teoría electromagnética;  Becquerel y su descubrimiento de la radiactividad; las investigaciones de Pierre y Marie Curie; Rutherford y Soddy y sus experimentos con los rayos Alfa, Beta y Gamma; y los estudios sobre el cuerpo negro que condujeron a Planck a determinar su constante universal; Einstein y su trabajo sobre la cuantización de la energía para explicar el efecto fotoeléctrico, Bohr y su modelo cuántico del átomo; la teoría de la relatividad especial de Einstein que relaciona la masa con la energía en una ecuación simple…Todos fueron descubrimientos que permitieron explicar la energía estelar y la vida de las estrellas, elaborar una escala de tiempos mucho más amplia de lo que jamás se había imaginado y elaborar hipótesis sobre la evolución del Universo.

En 1911, Ejnar Hertzsprung (1873-1967) realizó un gráfico en el que comparaba el “color” con las “magnitudes absolutas” de las estrellas y dedujo la relación entre ambos parámetros. En 1913, Henry Russell (1877-1957) realizó otro gráfico usando la clase espectral en lugar del color y llegó a idénticas conclusiones.

El Diagrama de Hertzsprung-Russell (diagrama HR) indica que el color, es decir, la temperatura, y el espectro están relacionados, así como el tipo espectral está ligado a la luminosidad. Y debido a que esta también depende de las dimensiones de la estrella, a partir de los espectros puede extraerse información precisa sobre las dimensiones reales de las estrellas observadas. Ya solo faltaba una explicación de causa-efecto que relacionara las observaciones entre si en un cuadro general de las leyes.

El progreso de la física y de la química resolvió esta situación, pues, entre otros avances, los cálculos del modelo atómico de Bohr reprodujeron las frecuencias de las líneas del hidrógeno de Balmer. Por fin, la Astrofísica había dado con la clave interpretativa de los espectros, y las energías de unión atómica podían explicar el origen de la radiación estelar, así como la razón de la enorme energía producida por el Sol.

Las líneas espectrales dependen del número de átomos que las generan, de la temperatura del gas, su presión, la composición química y el estado de ionización. De esta forma pueden determinarse la presencia relativa de los elementos en las atmósferas estelares, método que hoy también permite hallar diferencias químicas muy pequeñas, relacionadas con las edades de las estrellas. Así, se descubrió que la composición química de las estrellas era casi uniforme: 90 por ciento de hidrógeno y 9 por ciento de helio (en masa, 71% y 27%, respectivamente). El resto se compone de todos los elementos conocidos en la Tierra.

Así mismo, el desarrollo de la Física ha permitido perfeccionar los modelos teóricos y explicare de forma coherente que es y como funciona una estrella. Dichos modelos sugirieron nuevas observaciones con las que se descubrieron tipos de estrellas desconocidas: las novas, las supernovas, los púlsares con periodos o tiempos que separan los pulsos, muy breves…También se descubrió que las estrellas evolucionan, que se forman grupos que luego se disgregan por las fuerzas de marea galácticas.

La Radioastronomía, una nueva rama de la Astronomía, aportó más datos sobre nuestra Galaxia, permitió reconstruir la estructura de la Vía Láctea y superar los límites de la Astronomía óptica.

Se estaban abriendo nuevos campos de estudio: los cuerpos galácticos, los cúmulos globulares, las nebulosas, los movimientos de la galaxia y sus características se estudiaron con ayuda de instrumentos cada vez más sofisticados. Y cuanto más se observaba más numerosos eran los objetos desconocidos descubiertos y más profusas las preguntas. Se descubrieron nuevos y distintos tipos de galaxias fuera de la nuestra; examinando el efecto Doppler, se supo que todas se alejaban de nosotros y, lo que es más, que cuanto más lejanas están más rápidamente se alejan.

                                          El Telescopio Hubble nos muestra esta imagen del Universo Profundo

Acabábamos de descubrir que el Universo no terminaba en los límites de la Vía Láctea, sino que se había ampliado hasta el “infinito”, con galaxias y objetos cada vez más extraños. Sólo en el horizonte del Hubble se contabilizan 500 millones de galaxias. Y los descubrimientos continúan: desde el centro galáctico se observa un chorro de materia que se eleva más de 3.000 a.l. perpendicular al plano galáctico; se observan objetos como Alfa Cygni, que emite una energía radial equivalente a diez millones de veces la emitida por una galaxia como Andrómeda; se estudian los cuásares, que a veces parecen mas cercanos de lo que sugieren las mediciones del efecto Doppler; se habla de efectos de perspectiva que podrían falsear las conclusiones… Y nos asalta una batería de hipótesis, observaciones, nuevas hipótesis, nuevas observaciones, dudas…

Todavía no se ha hallado una respuesta cierta y global. Un número cada vez mayor de investigadores está buscándola en miles de direcciones. De esta forma se elaboran nuevos modelos de estrellas, galaxias y objetos celestes que quizá sólo la fantasía matemática de los investigadores consiga concretar: nacen los agujeros negros, los universos de espuma, las cadenas…

Los fullerenos fueron descubiertos por Harold W. Kroto y Richard Smalley  en el espacio exterior, por cuyo hallazgo fueron galardonados con el Premio Nóbel de Química en 1996. Posteriormente se han ido descubriendo y caracterizando otros fullerenos, formados por menor o mayor número de átomos de carbono (desde 20 átomos hasta varios cientos).

Los primeros nanotubos se observaron en 1991: cuando el físico japonés Sumio Iijima empleaba un sistema de evaporación mediante arco eléctrico, típico para la obtención de fullerenos, observó la formación de agujas de hasta 1 mm de longitud sobre el cátodo de grafito.

Encontrsar Grafeno en el espacio ya no es una sorpresa, toparnos de bruces con océanos de metano… ¡tampoco!, hallar colonias de bacterias vivienda a muchos kilómetros de altura no es una niovedad, saber que en las estrellas se fabrican los materiales aptos para hacer posible la química de la vida… nos maravilla pero ya, no es causa de asombro. Cada día damos un paso más hacia el saber del “mundo”, de la Naturaleza, del Universo en fin.

En la actualidad, el número de investigadores centrados en problemas relacionados con la evolución estelar, la Astrofísica y las teorías cosmo-genéticas es tan elevado que ya no tiene sentido hablar de uno en particular, ni de un único hilo de investigación. Al igual que ocurre con otras ramas científicas las Astronomía se ha convertido en un trabajo de equipo a escala internacional que avanza sin cesar en una concatenación de innovaciones, inventos, nuevos instrumentos, interpretaciones cada vez más elaboradas y, a menudo más difíciles de entender incluso para los investigadores que avanzan con infinidad de caminos paralelos. Es una situación que ya vaticinaba Bacon en tiempos de Galileo.

Las estrellas, como casi cualquier entidad física, siguen un proceso de nacimiento, evolución y muerte. A diferencia de nosotros, la vida de una estrella se eleva a millones o miles de millones de años dependiendo de sus masas iniciales, a mayor masa menor tiempo de vida.

Hasta la Astronomía se ha hiperespecializado y, por ejemplo, quienes estudian problemas particulares de la física de las estrellas pueden desconocerlo todo sobre planetas y galaxias. También el lenguaje es cada vez más técnico, y los términos, capaces de resumir itinerarios de investigación, son complejos de traducir al lenguaje común. Así, mientras la divulgación avanza a duras penas entre una jungla de similitudes y silogismos, las informaciones que proceden de otras disciplinas son aceptadas por los científicos y los resultados de cada cual se convierten en instrumentos para todos.

La observación del Sol obsesionó a la mayoría de los Astrofísicos. A veces, resultaba difícil identificar algunas líneas y ello condujo a descubrir un nuevo elemento químico; se empezó a sospechar que el Sol poseía una temperatura mucho más elevada de lo imaginado. La línea de emisión de los espectros de estrellas y nebulosas demostraron que casi un tercio de los objetos estudiados eran gaseosos. Además, gracias al trabajo de Johan Doppler (1803-1853) y de Armand H. Fizeau (1819-1896), que demostró que el alejamiento o el acercamiento respecto al observador de una fuente de señal sonora o luminosa provoca el aumento o disminución de la longitud de onda de dicha señal, empezó a precisarse la forma de objetos lejanos. El cielo volvía a cambiar y hasta las “estrellas fijas” se movían.

Las investigaciones sobre planetas, estrellas, materia interestelar, galaxias y Universo van paralelas, como si fueran disciplinas independientes, pero en continua osmosis. Y mientras la información sobre el Sol y los cuerpos del Sistema solar es más completa, detallada y fiable, y las hipótesis sobre nuestra Galaxia hallan confirmación, el Universo que empezamos a distinguir más allá de nuestros limites no se pareced a lo que hace un siglo se daba por sentado. Y mientras los modelos matemáticos dibujan uno o mil universos cada más abstractos y complejos, que tienen más que ver con la filosofía que con la observación, vale la pena recordar como empezó nuestro conocimiento hace miles de años.

Otros nos indicaron la dirección a seguir pero, la dureza del camino…, esa, la tuvimos que hacer nosotros. Es decir, en cada época y lugar, los que estuvieron, miraron hacia atrás para ver lo que hicieron sus ancestros y, con aquellas enseñanzas, tener la guía del camino a seguir, o, por el contrario, si los resultados no fueron buenos, rechazarlos. Lo cierto es que, al igual que nosotros, los que vengan detrás partirán con alguna ventaja aunque tengan que hacer su propio recorrido que, ni mucho menos tienen el camino despejado y, la niebla de la ignorancia sigue siendo espesa, aunque algo más suave que la que nosotros nos encontramos.

Ahora, amigos, después de este breve repaso por una pequeña parte de la Historia de la Astronomía, al menos tendréis una idea más cercana  del recorrido que, la Humanidad, ha tenido que realizar para conocer mejor el Universo.

Los datos aquí reseñados tienen su origen en diversas fuentes que, de aquí y de allá, han sido tomadas para recomponer un mensaje que les lleve a todos algunos mensajes de como ocurrieron los acontecimientos en el pasado para que fuera posible nuestro presente.

emilio silvera

  Los cinco sentidos, Hans Makart (1840-1884)

En su obra Materia y memoria, Henri Bergson decía:

“La percepción, en su conjunto, tienen su verdadera razón de ser en la tendencia del cuerpo a moverse”

 

 Nosotros hablamos de los cinco sentidos de los que nos valemos para tener una percepción del mundo que nos rodea. Sabemos, que muchos de los animales que pueblan nuestro planeta tienen algunos de esos sentidos mucho más desarrollados que nosotros, y, sin embargo, es nuestra especie la que prevalece como superior de todas las demás. Nuestras mentes, han llegado a desarrollar un mayor y más completo conjunto de conexiones neuronales que han posibilitado una más amplia consciencia del mundo que nos rodea, de la Naturaleza.

Estamos totalmente preparados para poder “ver” en cualquier momento, el escenario que deseemos

La percepción, los sentidos y los pensamientos… Para poder entender la conciencia como proceso es preciso que entendamos cómo funciona nuestro cerebro, su arquitectura y desarrollo con sus funciones dinámicas. Lo que no está claro es que la conciencia se encuentre causalmente asociada a ciertos procesos cerebrales pero no a otros.

El cerebro humano -hay que reconocerlo-,  es especial; su conectividad, su dinámica, su forma de funcionamiento, su relación con el cuerpo y con el mundo exterior, no se parece a nada que la Ciencia conozca. Tiene un carácter único y ofrecer una imagen fidedigna del cerebro no resulta nada fácil; es un reto tan extraordinario que no estamos preparados para cumplir en este momento. Estamos lejos de ofrecer esa imagen completa, y sólo podemos dar resultados parciales de esta increíble maravilla de la naturaleza.

Nuestro cerebro adulto, con poco más de 1,5 Kg de peso, contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas. La parte o capa ondulada más exterior o corteza cerebral, que es la parte del cerebro de evolución más reciente, contiene alrededor de treinta millones de neuronas y un billón de conexiones o sinapsis. Si contáramos una sinapsis cada segundo, tardaríamos 32 millones de años en acabar el recuento. Si consideramos el número posible de circuitos neuronales, tendremos que habérnoslas con cifras hiperastronómicas. Un 10 seguido de, al menos, un millón de ceros (en comparación, el número de partículas del universo conocido asciende a 10⁷⁹ “tan sólo” un 10 seguido de 79 ceros). ¡A que va a resultar que no somos tan insignificantes!

Con tan enorme cantidad de circuitos neuronales, ¿podremos algún día ser capaces de descifrar todos los secretos de nuestro universo? ¿De qué seremos capaces cuando podamos disponer de un cerebro totalmente evolucionado?

Sí, es frágil pero, ahí no dejan de latir conexiones eléctricas sin fin, más de cien mil millones de neuronas

¡Tan frágil y tan fuerte! En tan pequeño conjunto reside el secreto mejor guardado por la Naturaleza que hizo posible, ese asombroso viaje que va, desde la materia inerte hasta los pensamientos. Han sido necesarios dies mil millones de años para que, las estrellas, pudieran fabricar los elementos bioquímicos necesarios para hacer posible tal transición que, por mucho que la queremos comprender…

El límite de lo que podremos conseguir tiene un horizonte muy lejano. Desde hablar o comunicarnos sin palabras sonoras -no es ninguna broma- , a la auto-transportación. Ahora mismo, simplemente con el pensamiento, podemos dar instrucciones a máquinas que obedecen nuestras órdenes. Sí, somos pura energía pensante, el poder de la mente no está totalmente desarrollado y, simplemente es cuestión de tiempo.  Creo que no habrá límite alguno; el cuerpo que ahora nos lleva de un lugar a otro, ya no será necesario, y como los fotones que no tienen masa… ¿Podremos desplazarnos entre las estrellas  a velocidades super-lumínicas? Mi imaginación se desboca y va mucho más allá de lo que la razón aconseja.

Creo que estoy corriendo demasiado en el tiempo, volvamos a la realidad. A veces mi mente se dispara. Lo mismo visito mundos extraordinarios con mares luminosos de neón líquido poblados por seres transparentes, que viajo a galaxias muy lejanas pobladas de estrellas de fusión fría circundadas por nubes doradas compuestas de antimateria en la que, los positrones medio congelados, se mueven lentamente formando un calidoscopio de figuras alucinantes de mil colores. ¡La mente, qué tesoro!

          Es cierto que existen otros mundos y, todos, están dentro de nuestras mentes

Cuando seamos capaces de convertir en realidad todo aquello en lo que podamos pensar, entonces, habremos alcanzado la meta. Para que eso sea una realidad… aún falta y, debemos ser conscientes de que nunca, podremos alcanzarlo todo. Si la Naturaleza y el Universo nos dejo, jugamos con ventaja y con tiempo por delante… ¿Qué se nos puede resistir? Nuestra manera de generar entropía negativa es dejar descendencia, así luchamos contra la desaparición de nuestra especie y de los logros que, durante milenios pudo alcanzar.  Dejamos lo que logramos descubrir a los que nos siguen, ellos a los que vendrán después, y así hasta “el infinito”.

El mundo físico se representa gobernado de acuerdo a leyes matemáticas -fuerzas y constantes universales-. Desde este punto de vista, todo lo que hay en el universo físico está realmente gobernado en todos sus detalles por principios matemáticos, quizá por ecuaciones tales como las que describen nuestras mejores teorías.

Lo más seguro es que la descripción real del mundo físico esté pendiente de matemáticas futuras, aún por descubrir, fundamentalmente distintas de las que ahora tenemos. Llegarán nuevos Gauss, Riemann, Euler, Ramanujan, Cantor…, que con sus frescas y nuevas ideas, transformarán el pensamiento matemático y nuestra manera de ver el mundo.

¿Es, entonces, la Naturaleza matemática? Bueno, yo no me atrevería a negarlo… del todo. Una gran parte sí que lo es

Para llegar a comprenderlo, antes, tendremos que haber descifrado las funciones modulares de los cuadernos perdidos de Ramanujan, o por ejemplo, el verdadero significado del número 137, ése número puro adimensional que encierra los misterios del electrón (e^–)  -electromagnetismo -, de la constante de Planck (h) – el cuanto de acción – y de la luz (c) -la relatividad-, además de otros muchos secretos que nos quedan por desvelar.

Los resultados son lentos, no se avanza con la rapidez que todos deseamos. Poincaré expuso su conjetura para que el mundo la pudiera desvelar y no ha sido posible en más de un siglo, hasta que llegó Perelman para resolverla. Riemann expuso su geometría del espacio curvo, y hasta 60 años más tarde no fue descubierta por Einstein para hacer posible su formulación de la relatividad general, donde describe cómo las grandes masas distorsionan el espacio y el tiempo por medio de la fuerza de gravedad que generan para dibujar la geometría del Universo.

Rebote cuántico de la función de ondas del universo ψ para un espacio-tiempo de Friedmann-Robertson-Walker con campo escalar ϕ. v corresponde al volumen del universo en unidades de Planck.  Complejidades como éstas son posibles gracias a los conceptos matemáticos creados por nuestras mentes. Por ejemplo, pensar en las complejas matemáticas topológicas requeridas por la teoría de supercuerdas puede producir incomodidad en muchas personas que, aún siendo físicos, no están tan capacitados para entender tan profundas y complejas  ideas.

Bernhard Riemann introdujo muchas nuevas ideas y fue uno de los más grandes matemáticos. En su corta vida (1.826 – 1.866) propuso innumerables propuestas matemáticas que cambiaron profundamente el curso del pensamiento de los números en el planeta Tierra, como el que subyace en la teoría relativista en su versión general de la gravedad, entre otras muchas (superficie de Riemann, etc.). Riemann les enseñó a todos a considerar las cosas de un modo diferente.

La superficie de Riemann asociada a la función holomorfa “tiene su propia opinión” y decide por sí misma cuál debería ser el, o mejor, su dominio, con independencia de la región del plano complejo que nosotros podamos haberle asignado inicialmente. Durante su corta carrera, Riemann hizo avanzar las matemáticas en muchos campos y, en especial:

El Análisis.

La Teoría de números,

La Geometría, y la

Topología

Ahora podemos comprender la complejidad y la belleza de las superficies de Riemann. Este bello concepto desempeña un papel importante en algunos de los intentos modernos de encontrar una nueva base para la física matemática (muy especialmente en la teoría de cuerdas), y al final, seguramente, podremos desvelar  el mensaje que encierra.

El caso de las superficies de Riemann es fascinante, aunque desgraciadamente sólo es para iniciados. Proporcionaron los primeros ejemplos de la noción general de variedad, que es un espacio que puede pensarse “curvado” de diversas maneras, pero que localmente (por ejemplo, en un entorno pequeño de cualquiera de sus puntos), parece un fragmento de espacio euclídeo ordinario.

La esfera de Riemann, superficie de Riemann compacta, el teorema de la aplicación de Riemann, las superficies de Riemann y aplicaciones complejas… He tratado de exponer en unas líneas la enorme importancia de este personaje para las matemáticas en general y la geometría en particular, y,  para la física.

Lo cierto es que, si miramos hacia atrás en el tiempo, nos encontramos con el hecho cierto de que, Einstein pudo formular su bella teoría de la relatividad general gracias a una conferencia que dio Riemann y que, habiendo pedido ayuda a su amigo Marcel Grosmman, éste le mandara una copia en la que, aparecía el Tensor Métrico de Riemann que le dio a Einstein las herramientas de las que carecía.

En escritos anteriores consideramos dos aspectos de la relatividad general de Einstein, a saber, el principio de la relatividad, que nos dice que las leyes de la física son ciegas a la distinción entre reposo y movimiento uniforme; y el principio de equivalencia, que nos dice de qué forma sutil deben modificarse estas ideas para englobar el campo gravitatorio.

Ahora hay que hablar del tercer ingrediente fundamental de la teoría de Einstein, que está relacionada con la finitud de la velocidad de la luz. Es un hecho notable que estos tres ingredientes básicos puedan remontarse a Galileo; en efecto, parece que fue también Galileo el primero que tuvo una expectativa clara de que la luz debería viajar con velocidad finita, hasta el punto de que intentó medir dicha velocidad. El método que propuso (1.638), que implica la sincronización de destellos de linternas entre colinas distantes, era, como sabemos hoy, demasiado tosco. Él no tenía forma alguna de anticipar la extraordinaria velocidad de la luz.

Esta teoría del electromagnetismo de Maxwell tenía la particularidad de que requería que la velocidad de la luz tuviera un valor fijo y definido, que normalmente se conoce como c, y que un unidades ordinarias es aproximadamente 3 × 10⁸ metros por segundo. Parece que tanto Galileo como Newton tenían poderosas sospechas respecto a un profundo papel que conecta la naturaleza de la luz con las fuerzas que mantienen la materia unida.

Pero la comprensión adecuada de estas ideas tuvo que esperar hasta el siglo XX, cuando se reveló la verdadera naturaleza de las fuerzas químicas y de las fuerzas que mantienen unidos los átomos individuales. Ahora sabemos que tales fuerzas tienen un origen fundamentalmente electromagnético (que vincula y concierne a la implicación del campo electromagnético con partículas cargadas) y que la teoría del electromagnetismo es también la teoría de la luz.

Para entender los átomos y la química se necesitan otros ingredientes procedentes de la teoría cuántica, pero las ecuaciones básicas que describen el electromagnetismo y la luz fueron propuestas en 1.865 por el físico escocés James Clark Maxwell, que había sido inspirado por los magníficos descubrimientos experimentales de Michael Faraday unos treinta años antes y que él plasmó en una maravillosa teoría.

             Gracias a la luz, a la radiación electromagnética, podemos saber del universo lejano

Como he dicho antes, la teoría del electromagnetismo de Maxwell tenía la particularidad de que requería que la velocidad de la luz tuviera un valor fijo y definido, que normalmente se conoce como c, y que un unidades ordinarias es aproximadamente 3 × 10⁸ metros por segundo.

Sin embargo, esto nos presenta un enigma si queremos conservar el principio de relatividad. El sentido común nos diría que si se mide que la velocidad de la luz toma el valor concreto c en el sistema de referencia del observador, entonces un segundo observador que se mueva a una velocidad muy alta con respecto al primero medirá que la luz viaja a una velocidad diferente, aumentada o disminuida, según sea el movimiento del segundo observador.

Pero el principio de relatividad exigiría que las leyes físicas del segundo observador (que definen en particular la velocidad de la luz que percibe el segundo observador) deberían ser idénticas a las del primer observador. Esta aparente contradicción entre la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad condujo a Einstein (como de hecho, había llevado previamente al físico holandés Hendrick Antón Lorentz y muy en especial al matemático francés Henri Poincaré) a un punto de vista notable por el que el principio de relatividad del movimiento puede hacerse compatible con la constancia de una velocidad finita de la luz.

Baste saber que, como quedó demostrado por Einstein, la luz, independientemente de su fuente y de la velocidad con que ésta se pueda mover, tendrá siempre la misma velocidad en el vacío, c, o 299.792.458 metros por segundo. Cuando la luz atraviesa un medio material, su velocidad se reduce. Precisamente, es la velocidad c el límite alcanzable de la velocidad más alta del universo. Es una constante universal y, como hemos dicho, es independiente de la velocidad del observador y de la fuente emisora.

¿Cómo funciona esto? Sería normal que cualquier persona creyera en la existencia de un conflicto irresoluble entre los requisitos de una teoría como la de Maxwell, en la que existe una velocidad absoluta de la luz, y un principio de relatividad según el cual las leyes físicas parecen las mismas con independencia de la velocidad del sistema de referencia utilizado para su descripción.

¿No podría hacerse que el sistema de referencia se moviera con una velocidad que se acercara o incluso superara a la de la luz? Y según este sistema, ¿no es cierto que la velocidad aparente de la luz no podría seguir siendo la misma que era antes? Esta indudable paradoja no aparece en una teoría, tal como la originalmente preferida por Newton (y parece que también por Galileo), en la que la luz se comporta como partículas cuya velocidad depende de la velocidad de la fuente. En consecuencia, Galileo y Newton podían seguir viviendo cómodamente con un principio de relatividad.

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Pero semejante imagen de la naturaleza de la luz había entrado en conflicto con la observación a lo largo de los años, como era el caso de observaciones de estrellas dobles lejanas que mostraban que la velocidad de la luz era independiente de la de su fuente. Por el contrario, la teoría de Maxwell había ganado fuerza, no sólo por el poderoso apoyo que obtuvo de la observación (muy especialmente en los experimentos de Heinrich Hertz en 1.888), sino también por la naturaleza convincente y unificadora de la propia teoría, por la que las leyes que gobiernan los campos eléctricos, los campos magnéticos y la luz están todos subsumidos en un esquema matemático de notable elegancia y simplicidad.

En la teoría de Maxwell, la luz toma forma de ondas, no de partículas, y debemos enfrentarnos al hecho de que en esta teoría hay realmente una velocidad fija a la que deben viajar las ondas luminosas. El punto de vista geométrico-espaciotemporal nos proporciona una ruta particularmente clara hacia la solución de la paradoja que presenta el conflicto entre la teoría de Maxwell y el principio de relatividad.

       El día que podamos comprender lo que es la luz, habremos logrado secar todas las fuentes de nuestra inmensa ignorancia

Este punto de vista espaciotemporal no fue el que Einstein adoptó originalmente (ni fue el punto de vista de Lorentz, ni siquiera, al parecer, de Poincaré), pero, mirando en retrospectiva, podemos ver la potencia de este enfoque. Por el momento, ignoremos la gravedad y las sutilezas y complicaciones asociadas que proporciona el principio de equivalencia y otras complejas cuestiones, que estimo aburrirían al lector no especialista, hablando de que en el espacio-tiempo se pueden concebir familias de todos los diferentes rayos de luz que pasan a ser familias de líneas de universo, etc.

Baste saber que, como quedó demostrado por Einstein, la luz, independientemente de su fuente y de la velocidad con que ésta se pueda mover, tendrá siempre la misma velocidad en el vacío, c, o 299.792.458 metros por segundo. Cuando la luz atraviesa un medio material, su velocidad se reduce. Precisamente, es la velocidad c el límite alcanzable de la velocidad más alta del universo. Es una constante universal y, como hemos dicho, es independiente de la velocidad del observador y de la fuente emisora.

Aquí, en este mismo trabajo, tenemos un ejemplo de lo que la mente es. Comencé hablando de una cosa y, sin que me diera cuenta, he recorrido caminos que, ni pensaba recorrer cuando comencé a escribir.

¡Qué misterios!

emilio silvera