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Nuestro lugar en el Universo…¿Cuál será?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El hombre en el Universo    ~    Comentarios Comments (2)

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Las coincidencias deben ser vigiladas y, cuando se dan, buscar el origen de las mismas nos puede llevar a desvelar secretos profundamente escondidos en la Naturaleza. Ya hemos hablado aquí alguna vez de la coincidencia de Grandes Números entre Constantes de la Naturaleza y lo que de ello opinaba aquel personaje extraño que, lo mismo se sentía cómodo como matemático, como físico experimental, como destilador de datos astronómicos complicados o como diseñador de sofisticados instrumentos de medida.

 

Portrait of Princeton University Professor Dr. Robert H. Dicke. News Photo  - Getty Images

 

Robert Dicke era su nombre y tenía los intereses científicos más amplios y diversos que imaginarse pueda, el decía que al final del camino todos los conocimientos convergen en un solo punto, el saber. No nos damos cuenta de ello pero, al final del camino, todos los conocimientos convergen y están relacionados de alguna extraña manera.

 

Universo

 

 

Como pregona la filosofía, nada es como se ve a primera vista, todo depende del punto de vista desde el que miremos las cosas, o,  de la perspectiva que podamos tener de ellas conforme a las herramientas que tengamos a nuestra disposición, incluida la intelectual. Nosotros, que estudiamos el Universo y no lo sabemos todo de él, ya pensamos en la posible existencia de otros universos.

           Si es que existen, ¿Cómo serían esos otros universos? ¿dejarían un margen para alguna forma de vida? y, de ser así, ¿Cómo serían?

 

Mario Hamuy: "No hay ninguna evidencia de que existan universos paralelos"  - BBC News Mundo

 

“Lo primero que hay que comprender sobre los universos paralelos… es que no son paralelos. Es importante comprender que ni siquiera son, estrictamente hablando, universos, pero es más fácil si uno lo intenta y lo comprende un poco más tarde, después de haber comprendido que todo lo que ha comprendido hasta ese momento no es verdadero.”

Douglas Adams

Antes en la entrada que más arriba tenéis (“Observar la Naturaleza… da resultados”), comentaba sobre los grandes números de Dirac y lo que el personaje llamado Dicke pensaba de todo ello y, cómo dedujo que para que pudiera aparecer la biología de la vida en el Universo, había sido necesario que el tiempo de vida de las estrellas fuese el que hemos podido comprobar que es y que, el Universo, también tiene que tener, no ya las condiciones que posee, sino también, la edad que le hemos estimado.

Para terminar de repasar la forma de tratar las coincidencias de los Grandes Números por parte de Dicke, sería interesante ojear retrospectivamente un tipo de argumento muy similar propuesto por otro personaje, Alfred Wallace en 1903. Wallace era un gran científico que, como les ha pasado a muchos, hoy recibe menos reconocimiento del que se merece.

 

 

Fue él, antes que Charles Darwin, quien primero tuvo la idea de que los organismos vivos evolucionan por un proceso de selección natural. Afortunadamente para Darwin, quien, independientemente de Wallace, había estado reflexionando profundamente y reuniendo pruebas en apoyo de esta idea durante mucho tiempo, Wallace le escribió para contarle sus ideas en lugar de publicarlas directamente en la literatura científica. Pese a todo, hoy “la biología evolucionista” se centra casi por completo en las contribuciones de Darwin.

 

Man's Place in the Universe : Wallace, Alfred Russel: Amazon.es: Libros

 

Wallace tenía intereses muchos más amplios que Darwin y estaba interesado en muchas áreas de la física, la astronomía y las ciencias de la Tierra. En 1903 publicó un amplio estudio de los factores que hace de la Tierra un lugar habitable y pasó a explorar las conclusiones filosóficas que podrían extraerse del estado del Universo. Su libro llevaba el altisonante título de El lugar del hombre en el Universo.

 

Alfred Russel Wallace - Wikipedia, la enciclopedia libre

 

Wallace, Alfred Russell (1823-1913), naturalista británico conocido por el desarrollo de una teoría de la evolución basada en la selección natural. Nació en la ciudad de Monmouth (hoy Gwent) y fue contemporáneo del naturalista Charles Darwin. En 1848 realizó una expedición al río Amazonas con el también naturalista de origen británico Henry Walter Bates y, desde 1854 hasta 1862, dirigió la investigación en las islas de Malasia. Durante esta última expedición observó las diferencias zoológicas fundamentales entre las especies de animales de Asia y las de Australia y estableció la línea divisoria zoológica -conocida como línea de Wallace- entre las islas malayas de Borneo y Célebes. Durante la investigación Wallace formuló su teoría de la selección natural. Cuando en 1858 comunicó sus ideas a Darwin, se dio la sorprendente coincidencia de que este último tenía manuscrita su propia teoría de la evolución, similar a la del primero. En julio de ese mismo año se divulgaron unos extractos de los manuscritos de ambos científicos en una publicación conjunta, en la que la contribución de Wallace se titulaba: “Sobre la tendencia de las diversidades a alejarse indefinidamente del tipo original”. Su obra incluye El archipiélago Malayo (1869), Contribuciones a la teoría de la selección natural (1870), La distribución geográfica de los animales (1876) y El lugar del hombre en el Universo (1903).

 

Desde Venecia hasta el corazón de los Dolomitas: recorrido privado en cocheLos Dolomitas y VeneciaTour privado de los Dolomitas desde VeneciaQué ver en Dolomitas en 2 días: Itinerario e imprescindibles - claraBmartin

Son tantas las cosas que ver… ¡Teneos tan poco Tiempo!

 

Pero sigamos con nuestro trabajo de hoy. Todo esto era antes del descubrimiento de las teorías de la relatividad, la energía nuclear y el Universo en expansión.  La mayoría de los astrónomos del siglo XIX concebían el Universo como una única isla de materia, que ahora llamaríamos nuestra Vía Láctea. No se había establecido que existieran otras galaxias o cuál era la escala global del Universo. Sólo estaba claro que era grande.

Wallace estaba impresionado por el sencillo modelo cosmológico que lord Kelvin había desarrollado utilizando la ley de gravitación de Newton. Mostraba que si tomábamos una bola muy grande de materia, la acción de la gravedad haría que todo se precipitara hacia su centro. La única manera de evitar ser atraído hacia el centro era describir una órbita alrededor. El universo de Kelvin contenía unos mil millones de estrellas como el Sol para que sus fuerzas gravitatorias contrapesaran los movimientos a las velocidades observadas.

 

IoR celebrates Lord Kelvin at 200 - Cooling Post

William Thomson (Lord Kelvin)

En el año 1901, Lord Kelvin solucionó cualitativa y cuantitativamente de manera correcta el enigma de la oscuridad de la noche en el caso de un universo transparente, uniforme y estático. Postulando un universo lleno uniformemente de estrellas similares al Sol y suponiendo su extensión finita (Universo estoico), mostró que, aun si las estrellas no se ocultan mutuamente, su contribución a la luminosidad total era finita y muy débil frente a la luminosidad del Sol. El demostró también que la edad finita de las estrellas prohibió la visibilidad de las estrellas lejanas en el caso de un espacio epicúreo infinito o estoico de gran extensión, lo que contestó correctamente al enigma de la oscuridad.

Lo intrigante de la discusión de Wallace sobre este modelo del Universo es que adopta una actitud no copernicana porque ve cómo algunos lugares del Universo son más propicios a la presencia de vida que otros. Como resultado, sólo cabe esperar que nosotros estemos cerca, pero no en el centro de las cosas.

Wallace da un argumento parecido al de Dicke para explicar la gran edad de cualquier universo observado por seres humanos. Por supuesto, en la época de Wallace, mucho antes del descubrimiento de las fuentes de energía nuclear, nadie sabía como se alimentaba el Sol, Kelvin había argumentando a favor de la energía gravitatoria, pero ésta no podía cumplir la tarea.

Tiene algún sentido nuestra presencia en el Universo? : Blog de Emilio  Silvera V.La Vía Láctea - Nueva Escuela Mexicana Digital

En la cosmología de Kelvin la Gravedad atraía material hacia las regiones centrales donde estaba situada la Vía Láctea y este material caería en las estrellas que ya estaban allí, generando calor y manteniendo su potencia luminosa durante enormes períodos de tiempo. Aquí Wallace ve una sencilla razón para explicar el vasto tamaño del Universo.

“Entonces, pienso yo que aquí hemos encontrado una explicación adecuada de la capacidad de emisión continuada de calor y luz por parte de nuestro Sol, y probablemente por muchos otros aproximadamente en la misma posición dentro del cúmulo solar. Esto haría que al principio se agregasen poco a poco masas considerables a partir de la materia difusa  en lentos movimientos en las porciones centrales del universo original; pero en un período posterior serían reforzadas por una caída de materia constante y continua desde sus regiones exteriores a velocidades tan altas como para producir y mantener la temperatura requerida de un sol como el nuestro, durante los largos períodos exigidos para el continuo desarrollo de la vida.”

Conocimiento de las caracteristicas del universo by Sof?a Figueroa Cort?s  on Prezi

Wallace ve claramente la conexión entre estas inusuales características globales del Universo y las condiciones necesarias para que la vida evolucione y prospere en un planeta como el nuestro alumbrado por una estrella como nuestro Sol. Wallace completaba su visión y análisis de las condiciones cósmicas necesarias para la evolución de la vida dirigiendo su atención a la geología  y la historia de la Tierra. Aquí ve una situación mucho más complicada que la que existe en astronomía. Aprecia el cúmulo de accidentes históricos marcados por la vía evolutiva que ha llegado hasta nosotros, y cree “improbable en grado máximo” que el conjunto completo de características propicias para la evolución de la vida se encuentre en otros lugares. Esto le lleva a especular que el enorme tamaño del Universo podría ser necesario para dar a la vida una oportunidad razonable de desarrollarse en sólo un planeta, como el nuestro, independientemente de cuan propicio pudiera ser su entorno local:

Universo: qué es y sus características

“Un Universo tan vasto y complejo como el que sabemos que existe a nuestro alrededor, quizá haya sido absolutamente necesario … para producir un mundo que se adaptase de forma precisa en todo detalle al desarrollo ordenado de la vida que culmina en el hombre.”

cluster-galaxias

Hoy podríamos hacernos eco de ese sentimiento de Wallace. El gran tamaño del Universo observable, con sus 1080 átomos, permite un enorme número de lugares donde puedan tener lugar las variaciones estadísticas de combinaciones químicas que posibilitan la presencia de vida. Wallace dejaba volar su imaginación que unía a la lógica y, en su tiempo, no se conocían las leyes fundamentales del Universo, que exceptuando la Gravedad de Newton, eran totalmente desconocidas. Así, hoy jugamos con la ventaja de saber que, otros muchos mundos, al igual que la Tierra, pueden albergar la vida gracias a una dinámica igual que es la que, el ritmo del Universo, hace regir en todas sus regiones. No existen lugares privilegiados.

Si una cosa nos queda clara de por qué hemos avanzado en el conocimiento de la Naturaleza, en parte ha sido por nuestra curiosidad que nos llevó a observar los fenómenos naturales que veíamos a nuestro alrededor, más tarde miramos más lejos, quisimos saber sobre las estrellas y los planetas, nos interesamos por la Física de las cosas, nos ptrguntamos el por qué de esto o de aquello, experimentamos buscando respuestas, y, sobre todo… Pusimos a trabajar a nuestra inmensa imaginación (tan grande como el mismo universo). Hicimos conjeturas, construimos teorías, y, exponíamos locas ideas que, en ráfagas llegaban a nuestras Mentes, y, de vez en cuando… ¡Acertamos!

Emilio Silvera Vázquez

Conocer la Naturaleza, sus secretos

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo asombroso    ~    Comentarios Comments (1)

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                 El amanecer del día es tan antiguo que se pierde en la noche de los tiempos

Desde tiempos inmemoriales, se hizo cada vez más evidente para nuestros antepasados que en la Naturaleza se daban sucesos predecibles y también impredecibles. Unos eran repetitivos, como el día y la noche y otros, nunca se veían venir, como los temblores de la Tierra. Así, los aspectos impredecibles eran peligrosos y temibles. En aquellos tiempos remotos, decían que eran castigos de los dioses por el comportamiento humano y, ahí estaban incluidos desde la erupción de un volcán, un Tsunami o un terremoto. También plagas, desastres y pestilencias que azotaron al mundo se vieron como un castigo.

Mucho menos interés tenían lo predecible  de los comportamientos de la Naturaleza que, por cotidianos, se veían naturales y eran, al ser conocidos, aprovechados de una u otra manera. Advirtiendo y explotando los cambios periódicos del entorno, podían prepararse las cosechas, hacer acopios para el invierno y construir defensas contra las incursiones del viento y de las aguas. Estas regularidades de la Naturaleza se reflejaron en el comportamiento de las Sociedades estables que se estructuraron alrededor de estos sucesos y generaron una creencia en la ley y el orden a escala cósmica.

 

                              Lo impredecible

Finalmente, ayudadas por la fe monoteísta de muchas sociedades occidentales, estas creencias alimentaron la idea de que existían cosas llamadas “leyes de la Naturaleza” que son válidas en todos los tiempos y lugares. Estas leyes universales prescriben el modo en que se comportaran las cosas y no, como las leyes humanas que son cambiantes y dependen de criterios que no siempre están aconsejados por la razón.

Hemos llegado a comprender que las leyes de cambio siempre pueden reemplazarse por el requisito de que algún otro aspecto de la Naturaleza no cambie: es lo que llaman el principio de conservación o una invariancia de la Naturaleza. Se cree que la energía es un ejemplo primordial. Puede ser intercambiada y reorganizada de formas diferentes pero, al final, cuando se hace la suma, la energía total debe ser siempre la misma.

 

Hasta la década de 1970 los físicos estaban impresionados por esta correspondencia entre leyes de la Naturaleza y pautas invariables que empezaron a explotar el catálogo de pautas invariables en busca de candidatos para las leyes de cambio asociadas. Las cuatro fuerzas básicas de la Naturaleza -Gravedad, electricidad y magnetismo, radiactividad e interacciones nucleares- eran descritas por teorías de este tipo. Cada una de estas cuatro fuerzas de la Naturaleza corresponde a una pauta independiente que se conserva cuando algo sucede en la Naturaleza: cuando un núcleo radiactivo se desintegra o un imán en movimiento en la dinamo de una bicicleta produce una corriente eléctrica.

Todo esto eran buenas noticias para los físicos. A mediados de la década de 1970 tenían teorías separadas para la Gravedad, el Electromagnetismo, la Fuerza débil (de la que se deriva la radiactividad) y la Fuerza fuerte (de la que se deriva las fuerzas nucleares) que estaban de acuerdo con los sucesos observados. La conservación de una pauta invariable en cada caso requería que existiese la respectiva fuerza de la Naturaleza y determinara en detalle cómo y sobre qué debería actuar. ¿Por qué debería el mundo estar gobernado por cuatro pautas invariables diferentes?

 

Hemos aprendido que las fuerzas de la naturaleza no son tan diferentes como a primera vista nos pueden parecer. Parecen tener intensidades muy diferentes y actuar sobre partículas elementales diferentes. Pero esto es una ilusión creada por nuestra necesidad de habitar un lugar en el Universo donde la temperatura es más bien baja; suficientemente baja para que existan átomos y moléculas. Conforme la temperatura aumenta y las partículas elementales de materia colisionan entre sí a energías cada vez más altas, las fuerzas separadas que gobiernan nuestro mundo quiescente a baja temperatura se hacen cada vez más parecidas. Las fuerzas fuertes se debilitan y las fuerzas débiles se fortalecen. aparecen nuevas partículas a medida que se alcanzan temperaturas más elevadas y consiguen producir interacciones entre las familias separadas de partículas que, a bajas temperaturas, parecen estar aisladas entre sí.

 

              Gran número de partículas generadas después del choque en el Gran Colisionador de Hadrones.

Las partículas viajan a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y haces de hadrones chocan con tal violencia que, a muchos miles de millones de grados de temperatura, surge una nueva materia y partículas desconocidas que, durante una pequeñísima fracción de tiempo – de una trillonésima de segundo- son captadas por las potentes computadoras para que, posteriormente, los expertos experimentadores, diluciden los misterios que han surgido de ese big bang en miniatura.

Así, poco a poco, a medida que alcanzamos esas inimaginables condiciones de la temperatura “última” que Max Planck encontró definida por las cuatro constantes G, k, c y h, esperamos que las diferencias se vayan borrando completamente y que las fuerzas de la Naturaleza presenten al fín, un único frente unido como se cree que sucedía al principio de todo, antes de que las temperaturas iniciales del Universo se enfriaran y diera lugar a que, la única fuerza existente en aquel momento, se escindiera en las cuatro que hoy conocemos.

 

CEREBRO en maqueta FACIL y realista - en PORCELANA

Todo esto que aquí podemos contar es posible gracias a que existe algo que llamamos cerebro en el que se estructura un algo que llamamos mente y que, ha llegado a un nivel de consciencia  de inusitada grandeza, capaz de percibir esos parámetros y pautas de la Naturaleza que la hacen como es y que, permiten que dicha mente pueda estar presente para observar todo lo que aquí ocurre en tan inmenso Universo.

Hay cosas que se nos escapan pero que, de alguna manera presentimos. Por ejemplo, en nuestras vidas cotidianas, los efectos de la energía de vacío son ínfimos, diminutos, pero aún así detectables en pequeñas correcciones a los niveles de las energías de los átomos. En Teorías de campos relativistas, la energía de vacío está dada por una expresión matemáticamente idéntica y físicamente indistinguible de la famosa constante cosmológica, o por el contrario varia con el tiempo, algo que tendría consecuencias importantísimas para el destino del universo y que es un tema de investigación candente en cosmología, con varios experimentos propuestos para detectarlo.

Turismo Espacial: Qué Es y Cómo Transforma el Futuro de los Viajes

                Imaginar lo que pudiera ser… siempre se nos ha dado muy bien y, a veces, hasta hemos acertado

Claro que… No podemos anclarnos en el Pasado.

 

El que vive recordando el pasado hiere su presente y asesina su futuro.

 

Es cierto que existen campos en los que tenemos dudas y queremos seguir avanzando, es mucha la ignorancia que sobre nuestros hombros cargamos pero, por ejemplo, si bien existe confusión e intriga acerca de su uso y factibilidad, la computación cuántica no es un sueño. De hecho, muchos expertos la ven como inevitable. En los computadores tradicionales, el procesamiento paralelo divide una tarea en partes y las delega a procesadores separados. La computación cuántica hace mas o menos lo mismo, solo que el procesamiento ocurre a nivel subatómico, donde rigen las leyes de la mecánica cuántica.

 

A Bit About Connecting Qubits: Quantum Computing | Bench Talk

 

“Un qubit, o bit cuántico, es la unidad básica de información en la computación cuánticaEs el equivalente cuántico del bit tradicional, que se utiliza en los ordenadores clásicos.

Mientras que un bit magnético tradicional puede representar solo un 1 o un 0, los bits cuánticos, o “cubits”, consistentes de átomos y partículas subatómicas ofrecen una gama de posibilidades exóticas. Un computador cuántico puede guardar datos en el espín de los electrones, o en la posición de un cierto electrón. Un qubit, por ejemplo, puede ser 0, 1 y 0 y 1 al mismo tiempo, permitiendo la construcción de procesadores inmensamente más rápidos que los procesadores tradicionales.

 

Sabemos que, en el centro del átomo se encuentra un pequeño grano compacto aproximadamente 100.000 veces más pequeño que el propio átomo: el núcleo atómico. Su masa, e incluso más aún su carga eléctrica, determinan las propiedades del átomo del cual forma parte. Debido a la solidez del núcleo parece que los átomos, que dan forma a nuestro mundo cotidiano, son intercambiables entre sí, e incluso cuando interaccionan entre ellos para formar sustancias químicas (los elementos). Pero el núcleo, a pesar de ser tan sólido, puede partirse. Si dos átomos chocan uno contra el otro con gran velocidad podría suceder que los núcleos llegaran a chocar entre sí y entonces, o bien se rompen en trozos, o se funden liberando en el proceso partículas sub-nucleares. La nueva física de la primera mitad del siglo XX estuvo dominada por los nuevos acertijos que estas partículas planteaban.

Pero tenemos la mecánica cuántica; ¿es que no es aplicable siempre?, ¿Cuál es la dificultad? Desde luego, la mecánica cuántica es válida para las partículas subatómicas, pero hay más que eso. Las fuerzas con que estas partículas interaccionan y que mantienen el núcleo atómico unido son tan fuertes que las velocidades a las que tienen que moverse dentro y fuera del núcleo están cerca de la velocidad de la luz, c, que es de 299.792’458 Km/s. Cuando tratamos con velocidades tan altas se necesita una segunda modificación a las leyes de la física del siglo XIX; tenemos que contar con la teoría de la relatividad especial de Einstein.

 

http://4.bp.blogspot.com/-uAPH2qzdCMA/TZIEbP_PB_I/AAAAAAAAAAQ/ptKz-ynw-uk/s1600/velocidad_luz.png

Esta teoría también fue el resultado de una publicación de Einstein de 1905. en esta teoría quedaron sentadas las bases de que el movimiento y el reposo son conceptos relativos, no son absolutos, como tampoco habrá un sistema de referencia absoluto con respecto al cual uno pueda medir la velocidad de la luz.

Pero había más cosas que tenían que ser relativas. En este teoría, la masa y la energía también dependen de la velocidad, como lo hacen la intensidad del campo eléctrico y del magnético. Einstein descubrió que la masa de una partícula es siempre proporcional a la energía que contienen, supuesto que se haya tenido en cuenta una gran cantidad de energía en reposo de una partícula cualquiera, como se denota a continuación:

E = mc2

 

Velocidad De La Luz En El Espacio Sobre Fondo Oscuro. Fondo ...

Como la velocidad de la luz es muy grande, esta ecuación sugiere que cada partícula debe almacenar una cantidad enorme de energía, y en parte esta predicción fue la que hizo que la teoría de la relatividad tuviese tanta importancia para la física (¡y para todo el mundo!). Para que la teoría de la relatividad también sea autoconsistente tiene que ser holista, esto es, que todas las cosas y todo el mundo obedezcan a las leyes de la relatividad. No son sólo los relojes los que se atrasan a grandes velocidades, sino que todos los procesos animados se comportan de la forma tan inusual que describe esta teoría cuando nos acercamos a la velocidad de la luz. El corazón humano es simplemente un reloj biológico y latirá a una velocidad menor cuando viaje en un vehículo espacial a velocidades cercanas a la de la luz. Este extraño fenómeno conduce a lo que se conoce como la “paradoja de los gemelos”, sugerida por Einstein, en la que dos gemelos idénticos tienen diferente edad cuando se reencuentran después de que uno haya permanecido en la Tierra mientras que el otro ha viajado a velocidades relativistas.

Einstein comprendió rápidamente que las leyes de la gravedad también tendrían que ser modificadas para que cumplieran el principio relativista. Y, tras profundos pensamientos y continuados sufrimientos, él pudo elaborar su ecuación que es el reflejo de una de las mayores muestras de ingenio que han podido ser hechas por un humano. Su Ecuación de campo de la Relatividad General.

 

R_{\mu\nu} - {1\over 2}R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}

 

De la ecuación de campo de Einstein (entre otras muchas cosas) nos sale el esquema de la curvatura del espacio-tiempo que se produce en presencia de grandes masas. Ahí, también está encerrado el exótico agujero negro. En esa breve ecuación subyace la inmensidad del Cosmos, de su geometría y configuración. Así que, en el presente comentario, vamos a explicar una serie de cosas que ocurren y están aquí con nosotros en el Universo, e incluso, formar parte de nosotros mismos o hacen posible que podamos estar aquí.

Leyendo el material enviado por un amigo al que pidió ayuda, Einstein quedó paralizado. Ante él, en la primera página de una conferencia dada ante el Sindicato de Carpinteros, 60 años antes por un tal Riemann, tenía la solución a sus desvelos: el tensor métrico de Riemann, que le permitiría utilizar una geometría espacial de los espacios curvos que explicaba su relatividad general.

 

La región de formación estelar S106

                                                   ¡La belleza y los misterios del Universo!

Para poder aplicar el principio de la relatividad a la fuerza gravitatoria, el principio tuvo que ser extendido de la siguiente manera: no sólo debe ser imposible determinar la velocidad absoluta del laboratorio, sino que también es imposible distinguir los cambios de velocidad de los efectos de una fuerza gravitatoria.

Einstein comprendió que la consecuencia de esto era que la gravedad hace al espacio-tiempo lo que la humedad a una hoja de papel: deformar la superficie con desigualdades que no se pueden eliminar. Hoy en día se conocen muy bien las matemáticas de los espacios curvos, pero en el época de Einstein el uso de estas nociones matemáticas tan abstractas para formular leyes físicas era algo completamente nuevo, y le llevó varios años encontrar la herramienta matemática adecuada para formular su teoría general de la relatividad que describe cómo se curva el espacio en presencia de grandes masas como planetas y estrellas.

Claro que, no siempre es todo como creemos verlo, ni siempre estamos en disposición de elegir. Nada es lo que nos dicen nuestros sentidos que es. Y, lo que entendemos por libre albedrío, de la misma manera, está distorsionado por mil parámetros ajenos a nosotros que, sólo podemos ejercer de manera parcial y hasta el punto en que, el entorno nos lo permite.

Emilio Silvera Vázquez