Veamos las partículas elementales de vida superior a 10^-20 segundos que eran conocidas en el año 1970.

Para cada leptón y cada barión existe la correspondiente antipartícula, con exactamente las mismas propiedades a excepción de la carga que es la contraria. Por ejemplo, el antiprotón se simboliza con  y el positrón con e⁺. Los mesones neutros son su propia antipartícula, y el π⁺ es la antipartícula del π^–, al igual que ocurre con k⁺ y k^–. El símbolo de la partícula es el mismo que el de su antipartícula con una barra encima. Las masas y las vidas medias aquí reflejadas pueden estar corregidas en este momento, pero de todas formas son muy aproximadas.

“Isospín. El isospín es un término introducido para describir grupos de partículas que tienen casi la misma masa, tales como el protón y el neutrón. Este doblete de partículas se dice que tienen isoespin 1/2, con proyección +1/2 el protón, y -1/2 el neutrón.”

                                                

Los símbolos que se pueden ver algunas veces, como s (extrañeza) e i (isoespín) están referidos a datos cuánticos que afectan a las partículas elementales en sus comportamientos.

Debo admitir que todo esto tiene que sonar algo misterioso. Es difícil explicar estos temas por medio de la simple palabra escrita sin emplear la claridad que transmiten las matemáticas, lo que, por otra parte, es un mundo secreto para el común de los mortales, y ese lenguaje es sólo conocido por algunos privilegiados que, mediante un sistema de ecuaciones pueden ver y entender de forma clara, sencilla y limpia, todas estas complejas cuestiones.

El espín se mide en cantidades raras y no tiene nada que ver con ningún movimiento rotatorio de las partículas. Si la partícula inicial tiene espín,  0, entonces dará lugar a dos partículas con el mismo espín pero que estén orientadas en direcciones opuestas, de manera que las dos se contrarresten y el momento angular del sistema siga siendo nulo. 

“El espín (del inglés spin ‘giro, girar’) se refiere a una propiedad física de las partículas subatómicas, por la cual toda partícula elemental tiene un momento angular intrínseco de valor fijo. Se trata de una propiedad intrínseca de la partícula como lo es la masa o la carga eléctrica.”

Si hablamos del espín (o, con más precisión, el momento angular, que es aproximadamente la masa por el radio por la velocidad de rotación) se puede medir como un múltiplo de la constante de Planck, h, dividido por 2π. Medido en esta unidad y de acuerdo con la mecánica cuántica, el espín de cualquier objeto tiene que ser o un entero o un entero más un medio. El espín total de cada tipo de partícula – aunque no la dirección del mismo – es fijo.

El electrón, por ejemplo, tiene espín ½. Esto lo descubrieron dos estudiantes holandeses, Samuel Gondsmit (1902 – 1978) y George Uhlenbeck (1900 – 1988), que escribieron sus tesis conjuntamente sobre este problema en 1972. Fue una idea audaz que partículas tan pequeñas como los electrones pudieran tener espín, y de hecho, bastante grande. Al principio, la idea fue recibida con escepticismo porque la “superficie del electrón” se tendría que mover con una velocidad 137 veces mayor que la de la luz, lo cual va en contra de la teoría de la relatividad general en la que está sentado que nada en el universo va más rápido que la luz, y por otra parte, contradice E=mc², y el electrón pasada la velocidad de la luz tendría una masa infinita.

Hoy día, sencillamente, tal observación es ignorada, toda vez que el electrón carece de superficie.

Las partículas con espín entero se llaman bosones, y las que tienen espín entero más un medio se llaman fermiones. Consultado los valores del espín en la tabla anterior podemos ver que los leptones y los bariones son fermiones, y que los mesones y los fotones son bosones. En muchos aspectos, los fermiones se comportan de manera diferente de los bosones. Los fermiones tienen la propiedad de que cada uno de ellos requiere su propio espacio: dos fermiones del mismo tipo no pueden ocupar o estar en el mismo punto, y su movimiento está regido por ecuaciones tales que se evitan unos a otros. Curiosamente, no se necesita ninguna fuerza para conseguir esto. De hecho, las fuerzas entre los fermiones pueden ser atractivas o repulsivas, según las cargas.

El fenómeno por el cual cada fermión tiene que estar en un estado diferente se conoce como el principio de exclusión de Pauli. Cada átomo está rodeado de una nube de electrones, que son fermiones (espín ½). Si dos átomos se aproximan entre sí, los electrones se mueven de tal manera que las dos nubes se evitan una a otra, dando como resultado una fuerza repulsiva. Cuando aplaudimos, nuestras manos no se atraviesan pasando la uno a través de la otra. Esto es debido al principio de exclusión de Pauli para los electrones de nuestras manos que, de hecho, los de la izquierda rechazan a los de la derecha.

La condensación de Bose-Einstein solo la pueden hacer los Bosones, ya que los fermiones no se juntan

En contraste con el característico individualismo de los fermiones, los bosones se comportan colectivamente y les gusta colocarse todos en el mismo lugar. Un láser, por ejemplo, produce un haz de luz en el cual muchísimos fotones llevan la misma longitud de onda y dirección de movimiento. Esto es posible porque los fotones son bosones.

Cuando hemos hablado de las fuerzas fundamentales que, de una u otra forma, interaccionan con la materia, también hemos explicado que la interacción débil es la responsable de que muchas partículas y también muchos núcleos atómicos exóticos sean inestables. La interacción débil puede provocar que una partícula se transforme en otra relacionada, por emisión de un electrón y un neutrino. Enrico Fermi, en 1934, estableció una fórmula general de la interacción débil, que fue mejorada posteriormente por George Sudarshan, Robert Marschak, Murray Gell-Mann, Richard Feynman y otros. La fórmula mejorada funciona muy bien, pero se hizo evidente que no era adecuada en todas las circunstancias.

En 1970, de las siguientes características de la interacción débil sólo se conocían las tres primeras:

• La interacción actúa de forma universal sobre muchos tipos diferentes de partículas y su intensidad es aproximadamente igual para todas (aunque sus efectos pueden ser muy diferentes en cada caso). A los neutrinos les afecta exclusivamente la interacción débil.
• Comparada con las demás interacciones, ésta tiene un alcance muy corto.
• La interacción es muy débil. Consecuentemente, los choques de partículas en los cuales hay neutrinos involucrados son tan poco frecuentes que se necesitan chorros muy intensos de neutrinos para poder estudiar tales sucesos.
• Los mediadores de la interacción débil, llamados W⁺, W^– y Z⁰, no se detectaron hasta la década de 1980. al igual que el fotón, tienen espín 1, pero están eléctricamente cargados y son muy pesados (esta es la causa por la que el alcance de la interacción es tan corto). El tercer mediador, Z⁰, que es responsable de un tercer tipo de interacción débil que no tiene nada que ver con la desintegración de las partículas llamada “corriente neutra”, permite que los neutrinos puedan colisionar con otras partículas sin cambiar su identidad.

                                                                  

A partir de 1970, quedó clara la relación de la interacción débil y la electromagnética. La Teoría electrodébil de Weinberg-Salam

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La interacción fuerte (como hemos dicho antes) sólo actúa entre las partículas que clasificamos en la familia llamada de los hadrones, a los que proporciona una estructura interna complicada. Hasta 1972 sólo se conocían las reglas de simetría de la interacción fuerte y no fuimos capaces de formular las leyes de la interacción con precisión.

Como apuntamos, el alcance de esta interacción no va más allá del radio de un núcleo atómico ligero, es decir, una distancia de (10^–13 cm aproximadamente). La interacción es fuerte. En realidad, la más fuerte de todas. Es la responsable del confinamiento de los Quarks en el interior de los nucleones (protones y neutrones). Si los Quarks tratan de separarse, de inmediato son retenidos por los Bosones intermediarios de la fuerza, los Gluones que se ven en las imágenes. En realidad esta fuerza es la única que crece con la distancia, cuanto más se separan los Quarks más potente es la fuerza.

                                                                              Resonancias magnéticas

Bajo la influencia de esta interacción, las partículas que pueden desintegrarse, las “resonancias” lo hacen muy rápidamente. Un ejemplo es la resonancia Δ, con una vida media de 0’6 × 10^-23 s. Esta colisión es extremadamente probable cuando dos hadrones se encuentran a una distancia cercana a 10^–13 cm.

Hasta 1972 se pensaba que los mediadores de la interacción fuerte eran los piones, que tienen espín 0 y una masa comprendida  entre 135 y 140 MeV. Por ejemplo, la fuerte atracción entre dos protones se debe fundamentalmente al intercambio de un pión. Hoy en día se dice que esto obedece al hecho de que los piones son los hadrones más ligeros y que, como los demás hadrones, están formados por quarks. La interacción fuerte es entonces un efecto secundario de una interacción más fuerte incluso entre quarks. Los mediadores de esta interacción más fuerte son los gluones.

Los gluones en realidad son los fotones de Yang-Mills que actúan sobre el color de los quarks. Los quarks son los ladrillos de la materia; forman los protones, neutrones, piones, kaones, etc., o sea, los bariones y los mesones. Cada tipo de quarks (arriba, abajo, extraño, encantado, etc.) pueden tener un color que, en realidad, son cargas más complejas que las cargas eléctricas ordinarias que son positivas o negativas y que se neutralizan mutuamente, así que, la carga eléctrica en los quarks está suplida por “color” rojo, verde o azul (que nada tienen que ver con los colores reales y se eligen por convención). Los quarks con diferente color se atraen entre sí, forman grupos de materia con mezcla de color. Los únicos trozos de materia que pueden encontrarse libremente en la naturaleza son mezcla de quarks que no tienen color (blanco o algún tipo de gris) de acuerdo con la regla que se parece a la siguiente: rojo + verde + azul = blanco.

Los Anti-quarks tienen los colores conjugados: magenta, violeta y amarillo. Los gluones transportan a la vez un color y su anti-color, lo que da lugar a nueve combinaciones, pero una mezcla, una superposición de rojo/anti-rojo, verde/anti-verde o azul/anti-azul que no tiene color, no participa. De manera que sólo quedan ocho tipos de gluones.

Aunque de pasada, parece conveniente hacer referencia aquí a las leyes de conservación, tales como la conservación de la energía, la conservación del momento y también la conservación de la extrañeza (denotada por la letra s).

En la tabla de partículas no he querido incluir los números de extrañeza (s) y de isoespín (I₃). Pero es de observar que esos números no se conservan siempre que una partícula se desintegra. Esto se debe a que la interacción débil, responsable de la mayoría de las desintegraciones, no respeta estas leyes de conservación. La fuerza electromagnética tampoco conserva el isoespín.

emilio silvera

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Siempre me llamó la atención, y, la Historia ha sido testigo, de cómo ciertos países y civilizaciones brillaron durante un tiempo para luego, por una u otra razón, eclipsarse y quedar en el olvido. En el siglo IX Bagdad estaba a la cabeza del mundo intelectual mediterráneo: allí se tradujeron los grandes clásicos de las civilizaciones antiguas y, como dijimos antes, donde se originaron los hospitales, se desarrolló el algebra, al jabar, y se realizaron grandes avances en filosofía, falsafah, y, sin embargo, para el siglo XI, tal liderazgo se había desvanecido debido a los rigores del fundamentalismo.

Así finalizó IX, empecemos ahora X

En el siglo IV Lactancia escribió: “¿Para qué propósito sirve el saber? En lo que respecta al conocimiento de las causas naturales, ¿qué bendiciones me reportará el saber dónde nace el Nilo o cualquier otra cosa bajo los cielos sobre la que los “científicos” deliren?”

Pero la lección más importante que podemos extraer de la historia de las ideas, es que, la vida intelectual (acaso la dimensión más importante, satisfactoria y característica de la existencia humana) es una cosa frágil, se puede perder y destruir con facilidad.

Rousseau dijo: “¡Oh, hombre! Encierra tu existencia dentro de ti y dejarás de ser desgraciado. Ocupa el lugar que la Naturaleza te asignó en la cadena de los seres…”.

La recomendación que encontramos en Pope: “Conoce tu lugar: los cielos te han concedido este tipo de ceguera, esta debilidad.”

Los autores de la Enciclopedia creyeron que la idea de la gran cadena podía ayudar en el avance del conocimiento: “Dado que << Los seres está vinculados unos a otros mediante una cadena de la que percibimos algunas partes como un continuo mientras la continuidad de otras se nos escapa>>, el << arte del filósofo consiste en añadir nuevos lazos a esas partes separadas, con el objetivo de reducir la distancia entre ellas tanto como sea posible>>”

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En la Edad Media el pensamiento indio estaba muy por delante del europeo en varias áreas.  En esta época, los monasterios budistas de la India tenían tantos recursos que actuaban como bancos e invertían sus excedentes financieros en empresas comerciales. Detalles como éste aclaran por qué los historiadores se refieren a la reunificación del norte de la India bajo los Guptas (c.320-550) como una era dorada.

Esta dinastía, en conjunción con el reinado de Harsha Vardhana (606-647), abarca el período que hoy se considera la era clásica de la India.  Además de los progresos realizados en matemáticas, esta época fue testigo del surgimiento de la literatura en sánscrito, de la aparición de formas de hinduismo nuevas y duraderas, entre ellas el vedanta, y del desarrollo de una espléndida arquitectura religiosa.

Más que la mayoría de los lenguajes, el sánscrito encarna una idea: es el lenguaje especial para gente que deben tener una clasificación también especial.  Es una lengua de más de tres mil años de antigüedad. En un principio, fue la lengua del Punjab, pero luego se difundió al este.

Se puede discutir si los autores del Rig Veda fueron los arios procedentes de fuera de la India o indígenas de la región, pero lo que no se puede poner en duda es que poseían un idioma de gran riqueza y precisión, y una tradición poética cultivada.

La importancia de los gramáticos para la historia del sánscrito no tiene comparación en ninguna otra lengua del mundo.  La preeminencia que alcanzó esta actividad se deriva de la necesidad   de preservar intactos los textos sagrados de los Vedas: según la tradición, cada palabra del ritual tenía que pronunciarse de forma exacta.  Así que da demostrado en algún momento del siglo IV a.c. cuando Panini compone su Gramática.

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                                                             Diversidad de ideas

Me gusta escribir sin tener un objetivo predeterminado y hacer un vuelo rasante sobre la física para escribir todo lo que estoy viendo (lo que sin llamarlo, acude a mi Mente en cada instante). Es un buen ejercicio de repaso de cosas diversas que recuerdas. Por ejemplo, ahora mismo me llega la idea de que, desde la más remota antigüedad nos viene fascinando los fenómenos ópticos. De hecho, los estudios encaminados a desvelar la naturaleza de la luz han sido uno de los motores más fructíferos de la física. A ello se dedica la óptica, hoy día una de las áreas más activas de la física.

Buena prueba de ello es la rápida sucesión de Premios Nobel en ese campo en años recientes: 1.997, 2.001 y 2.005. La mitad del último premio fue a manos de Roy J. Glauber, de la Universidad de Harvard, “por sus contribuciones a la teoría cuántica de la coherencia óptica“. Estas contribuciones se recogen esencialmente en tres artículos publicados en 1.963 (se lo reconocen en 2.005). Sobre ellas se ha desarrollado la óptica cuántica. En la luz se apreció por primera vez la naturaleza dual onda-partícula de los objetos cuánticos.

El comportamiento ondulatorio de la luz sirvió de prueba experimental para la teoría electromagnética de Maxwell. La idea de la luz como un haz de fotones reapareció con Einstein en 1.905 para explicar el efecto fotoeléctrico (que le valió el Nobel de física). El dualismo onda-partícula de la luz, que De Broglie extendió a las partículas materiales, es contradictorio en el marco de la física clásica. Para reconciliar ambas imágenes hubo que desarrollar la física cuántica. No obstante, como señalaba Glauber en uno de los artículos mencionados, “la teoría cuántica ha tenido una influencia sobre la óptica que es sólo una fracción de la que históricamente ha tenido la óptica sobre la teoría cuántica”.

Motivado por los experimentos de Hanbury-Brown y Twiss en 1.954-56, y por la invención del láser en 1.960, Glauber realizó una aplicación de la electrodinámica cuántica a problemas ópticos. Mientras que los experimentos previos habían usado interferencia de amplitudes y registraban intensidades con un solo detector, Hanbury-Brown y Twiss estudiaron correlaciones en las intensidades recibidas de una estrella por dos detectores separados, observando que los fotones térmicos parecen emitirse agrupados (bunched). ¿También los de un haz de láser? Esta y otras cuestiones llevaron a Glauber a desarrollar la teoría cuántica de la coherencia, basada en los estados coherentes y en la teoría cuántica de la fotodetección. Estudiando coincidencias retardadas en la detección de fotones por varios detectores, Glauber introdujo una sucesión de funciones de correlación que mostraban las características cuánticas de la radiación y permitían diferenciar entre haces de luz con la misma distribución espectral, pero diferente estadística de fotones.

Particularmente relevantes han sido los estudios posteriores de “luz no clásica”, tales como resonancia-fluorescencia de un solo átomo, que muestra el llamado anti-bunching, luz cuyo ruido cuántico depende de la fase; y pares de fotones entrelazados.

El estado más común de la materia en el universo, no es ni líquido, ni sólido, ni gaseoso, sino que es el plasma; el estado de la materia que conforman las estrellas. Sin embargo, particularmente apuesto por una idea que no se va de mi cabeza, el estado último de la materia es la luz.

La otra mitad del Premio Nobel se otorgó a partes iguales a John L. Hall, de la Universidad de Colorado, JILA y NIST, Boulder y a Theodor W. Hänsch, del Max Planck Instit für Quantenoptik, Garching, y de la Ludwig-Maximilians-Universität, Munich, “por sus contribuciones al desarrollo de métodos de espectroscopia láser de precisión, incluyendo la técnica de peines de frecuencias ópticas“.

En espectroscopia se analiza la composición en frecuencias de la luz absorbida o emitida por la materia, lo cual proporciona información valiosa, por ejemplo, sobre la estructura cuántica de los átomos.

Los galardonados lideraron un proyecto espectacular en el desarrollo de métodos para producir y medir estas frecuencias ópticas, con una precisión actual de 15 cifras significativas y potencial de 18. De hecho, este tipo de medidas son de las de mayor precisión alcanzadas en física y permiten abordar cuestiones de gran interés básico, como la observación de la variación temporal de “constantes” fundamentales, como la estructura fina (α = 1/137, ó 2πe²/hc). Tienen también repercusión en el desarrollo de relojes atómicos ultra-precisos (con desajuste menor a una décima de segundo cada 100 años), útiles por ejemplo en sistemas GPS.

En espectroscopia óptica de precisión han de determinarse frecuencias de varios cientos de THz en términos de la definición del patrón de tiempo representado por desdoblamiento hiperfino del estado fundamental del cesio a 9’2 GHz. Hasta el año 2.000, esta tarea requería esfuerzos heroicos porque los detectores sólo permiten comparar directamente frecuencias separadas por algunas decenas de GHz. Se usaban por tanto complejas cadenas de generación de sucesivos armónicos de la frecuencia del cesio.

Esas cadenas eran costosas, delicadas, y de hecho, sólo algunos laboratorios las desarrollaron. El problema se ha simplificado enormemente con la introducción por Hall y Hänsch del llamado peine de frecuencias ópticas, formado por del orden de un millón de frecuencias equiespaciadas unos 100 MHz y cubriendo varios cientos de THz. De estas frecuencias pueden realizarse una medida absoluta con el patrón de cesio. Por tanto el peine sirve como una “regla” para determinar cualquier frecuencia óptica desconocida. Estos peines o sintetizadores de frecuencias, que ya se comercializan, usan láseres de femtosegundos y un nuevo tipo de fibra óptica micro-estructurada o de cristal fotónico…

Hay acontecimientos que son dignos de recordar.

Albert Einstein, al igual que Max Planck, amó los principios que regían las leyes de la naturaleza; sus trabajos siempre contenían estos principios. A parte de los principios de la relatividad y de constancia de la velocidad de la luz, unos años más tarde A. Einstein enunciaba la hipótesis de que un campo gravitatorio uniforme es físicamente indistinguible de una aceleración uniforme del sistema de referencia, y erigiría sobre ésta su teoría de la relatividad general, obra cumbre, por su originalidad y belleza, del pensamiento científico de todos los tiempos.

La comenzó a elaborar en 1.907 y la concluyó esencialmente el 25 de noviembre de 1.915, tras ocho años de tenaz trabajo, de búsqueda, de profundos pensamientos, de seguir por derroteros y caminos equivocados, hasta crear una fascinante teoría de la gravitación, conocida como Teoría General de la Relatividad.

Obligado a renunciar al espacio-tiempo absoluto de la relatividad, o mejor, teoría newtoniana, para dar cobijo a la relatividad especial a la gravedad, Einstein geometrizó ésta y derrocó la de Newton. Muchos años más tarde, en sus notas autobiográficas, Einstein pediría humildemente perdón a Newton por su osadía al modificar su mecánica: “Newton, perdóname; Tú encontraste el único camino que en tu época estaba justo al alcance de un hombre de potencia mental y creadora suprema”.

Tan sólo una semana antes, el 18 de noviembre, A. Einstein comunicaba a la Academia de Ciencias Prusiana que su teoría explicaba de forma natural el avance anómalo del perihelio de Mercurio. Cuenta él mismo que este histórico descubrimiento llegó a sumirle en estado de excitante alegría. También en esa sesión corrigió, doblándolo, su cálculo previo (en los años 1.907 y 1.911) del ángulo de deflexión de la luz al pasar por las proximidades del Sol. La corroboración de este valor, dentro de un margen de error de un 20%, aprovechando un eclipse solar de aquella época, catapultaría a Einstein a la fama universal.

Hoy, el principio de equivalencia de Einstein engloba tres afirmaciones:

1. El principio de equivalencia débil (la caída libre de una partícula prueba, neutra, en un campo gravitatorio, desde una posición dada y con una velocidad inicial dada, es independiente de su estructura interna y composición).
2. El principio de invariancia Lorentz local (el resultado de cualquier experimento no gravitacional con partículas prueba, de modo que sean ignoradas las fuerzas de marea y las auto-energías gravitatorias, es independiente de la velocidad del inercial local).
3. El principio de invariancia posicional local (el resultado de cualquier experimento prueba no gravitacional es independiente del lugar e instante en que se realice).

Hay diversas teorías de la gravitación compatibles con el principio de equivalencia de Einstein. Son las llamadas teorías métricas de la gravitación, entre las cuales se halla la Teoría General de la Relatividad de Einstein, que dicho sea de paso, es la única que hasta el momento ha pasado con éxito todas las pruebas a las que ha sido sometida (deflexión de la luz, avance de periastros, efecto Shapiro, ondas gravitatorias, etc., etc.), y se está a la espera del análisis de los datos sobre el efecto Lense-Thirring (arrastre de inerciales) obtenidos en 2.004 con la sonda Gravity Probe de la NASA.

                                                                La sonda Gravity Probe de la NASA

Cuando se enriquece el principio de equivalencia de Einstein con partículas con alto contenido de auto-energía gravitatoria y experimentos gravitacionales, se pasa al principio de equivalencia fuerte. Se conjetura PEF → TGR.

Como los griegos y como Newton, Einstein creía en 1.917 en la inmutabilidad (a gran escala) de los cielos. También era defensor ardiente del principio de Mach (la inercia de los cuerpos es relativa a otras masas, y desaparece en ausencia de éstas). Para salvaguardar éste, se ve obligado a suponer un espacio finito, y sin borde. Pero entonces para evitar su colapso Einstein tiene que introducir su famoso término, llamado constante cosmológica, que simula una repulsión cósmica capaz de contrarrestar la atracción gravitatoria entre los astros de ese universo finito y supuestamente estático.

Este primer modelo cosmológico relativista se conoce como universo cilíndrico de Einstein, en el que las acciones espaciales son esferas S³. Al descubrirse la expansión del universo (Hubble, 1.929), Einstein se arrepintió de haber introducido ese término en su ecuación; “La mayor equivocación de mi vida“, dijo en una ocasión.

En 1.932, y en colaboración con el astrónomo Willem de Sitter, propone Einstein un sencillo modelo de universo de materia no relativista en expansión crítica, que emana de una gran explosión y es especialmente plano. En ese trabajo se habla por primera vez de la constante cosmológica. Pero bastante antes (1.923), Einstein ya estaba dispuesto a renunciar a su uso si no hubiera un universo cuasi-estático, y los resultados teóricos de Friedmann y observacionales de Hubble le precipitan a ello. Su decepción tardía con el principio de Mach es también digna de mención, llegando a escribir en carta a Pirani (1.954), “Von dem Mach’schen Prinzip solten man eigentlich überhaupt nicht mehr sprechen“.

Irónicamente, en los últimos años parece haber renacido de sus cenizas la idea de constante cosmológica, como explicación más simple de la energía oscura responsable de la aceleración observada en la expansión del universo (palos de ciego a los que lleva la ignorancia, ya que ese misterio está escondido en fluctuaciones del vacío que se encuentra en la quinta dimensión – según creo – y que, desde allí, invisible, nos envía los gravitones que intermedian en esa aceleración gravitatoria).

No sería justo finalizar esta reseña de recuerdo a Einstein sin citar otras grandes aportaciones suyas* a la física. Probó que los conceptos cuánticos sirven para algo más que para explicar la radiación de cuerpo negro. Concierne al calor específico de los sólidos, y en particular, Einstein resuelve su anomalía a bajas temperaturas. Nerst, que confirmó brillantemente estos resultados de Einstein, hablaría de nuestro protagonista como de un Boltzmann redivivus, e intervino para que A. Einstein fuese invitado al primer congreso Solvay (1.911) para hablar de este tema.

                                                                    Congreso Solvay (1.911)

Varios años después, Einstein vuelve a la física cuántica con dos trabajos sumamente importante sobre la teoría cuántica de la radiación. En ellos introdujo sus famosos coeficientes A (de emisión espontánea) y B (de absorción y de emisión inducida), tan importante muchos años más tarde en las teorías de láseres, y asignó a los cuantos de luz (fotones) de frecuencia v un momento hv/c (que sería puesto en evidencia por Compton en 1.932).

Habría que pasar otra década para que el genio de Einstein dejara nueva huella en el mundo cuántico. La lectura del trabajo fundamental de Bose sobre la luz como un gas de fotones sugirió a Einstein extender esta idea a un gas de átomos. Nacía así la estadística conocida desde entonces como de Bose-Einstein. Hoy los condensados atómicos Bose-Einstein ocupan un lugar central en la investigación física y en la tecnología de vanguardia.

                                                             Con Max Planck y con Niels Bohr

La relación de Einstein con la física cuántica fue controvertida, ya que habiendo sido un importante creador de dicha teoría con sus trabajos y descubrimientos, litigó contra algunos aspectos de la misma en debates famosos con Niels Bohr, y se resistía a aceptar la mecánica cuántica como definitiva. El “malestar” (unbehagen) de Einstein con el protagonismo esencial del azar fue notorio, y su tardía pero afamada publicación con Boris Podolsky y Nathan Rosen ha propiciado, tras la extraordinaria entrada en escena de John Bell, centenares de trabajos en torno al realismo local.

Persiguió Einstein inútilmente durante los 33 últimos años de su vida la unificación de la gravitación con el electromagnetismo, buscando un campo total del que las partículas conocidas fuesen soluciones especiales y que incluso explicase las leyes cuánticas. Cuando empezó en 1.922 con este programa, se desconocían las otras fuerzas fundamentales, nuclear débil y fuerte, y se creía que las fuerzas en el interior de los átomos eran electromagnéticas.

Las cuatro interacciones hoy conocidas siguen resistiéndose a la total unificación, salvo si se rompe el esquema espaciotemporal ordinario y se pasa a un escenario de diez u once dimensiones con las teorías de supercuerdas que el genial E. Witten ha refundido en una teoría M.

¿Quién será en este nuevo milenio el genio encargado de pedir perdón a Albert Einstein? ¿Podría ser Witten?; ¿otro Ramanujan? ¡Ya veremos!

No me cabe la menor duda de que en un futuro más o menos cercano, ese genio estará aquí para finalizar el trabajo de esa teoría de unificación que haga posible la convivencia de la relatividad general y la mecánica cuántica. Ese día, la Humanidad habrá dado otro paso de gigante hacia su imparable viaje a las estrellas.

Si el comité del Nobel hubiera actuado con justicia, Einstein sería el poseedor de no menos de tres premios Nobel que, finalmente, se quedó sólo en el de física de 1.921, lo que, a pesar del reconocimiento mundial a su genio, no hizo justicia de manera proporcional a sus contribuciones a la física y a la cosmología.

emilio silvera

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