Esta es la estructura de materia que rodea al Vacío Local. Nuestra galaxia, en el origen de las flechas, se encuentra cerca del borde, justo entre el vacío y el cúmulo de Virgo, que cuenta con una enorme población galáctica. Como orientación, cada flecha de colores abarca unos 200 millones de años luz – R. Brent Tully

Vivimos en el borde de un gigantesco vacío cósmico, en el que no hay nada.

Por primera vez, un equipo de astrónomos ha conseguido elaborar un mapa detallado y en 3D de la distribución de galaxias en nuestra región del Universo.

            Laniakea, la región del vecindario de la Tierra, 100.000 billones de soles

A gran escala, el Universo en que vivimos se parece a un enorme queso de gruyere. O, si lo preferimos, a una telaraña gigantesca en la que la materia (galaxias y grupos de galaxias) constituyen los “hilos”, que se cruzan en nodos allí donde la densidad de materia es mayor. En ambos casos, tanto si imaginamos una tela de araña como si pensamos en un queso de gruyere, alrededor de la materia existen enormes vacíos, extensiones gigantescas que pueden llegar a medir hasta mil millones de años luz y en cuyo interior no hay nada, ni estrellas ni galaxias. Auténticas “zonas muertas” repartidas por todo el Universo.

Ahora, y por primera vez, un investigador del Instituto de Astronomía de la Universidad de Hawái ha conseguido elaborar un mapa (ver ilustración) de los vacíos cósmicos más cercanos a nosotros. Los resultados de su trabajo se acaban de publicar en The Astrophysical Journal.

Para conseguirlo, Brent Tully y su equipo han aplicado las mismas herramientas utilizadas en un estudio anterior, y han logrado elaborar un mapa de lo que se conoce como “Vacío local”, un extenso desierto cósmico en cuyos bordes se encuentra nuestra Vía Láctea. Estudiando con detalle los movimientos de las galaxias, los investigadores consiguieron deducir la distribución de la masa responsable de ese movimiento y construir, con esa información, un mapa tridimensional de nuestra región del Universo.

Tirones gravitacionales

Cúmulo de galaxias de Virgo

Y es que las galaxias no solo se alejan unas de otras siguiendo la expansión general del Universo, sino que también responden a los “tirones gravitacionales” de sus vecinas y de las regiones próximas con mucha masa. El resultado de la combinación de todos esos movimientos es que, en general, las galaxias se están moviendo en bloque hacia las regiones más densas y alejándose cada vez más de las áreas con menos concentración de masa, es decir, de los vacíos. Lo cual hace que esas regiones desérticas se estén haciendo cada vez más grandes.

Ya en 1987, Tully y su colega Richard Fisher se dieron cuenta de que, a pesar de que vivimos en lo que se podría llamar una “metrópoli cósmica”, tanto nuestra Vía Láctea como sus numerosas vecinas se encuentran en el borde mismo de una extensa región desierta, a la que entonces bautizaron como Vacío Local. La existencia de esta gigantesca “zona muerta” ha sido ampliamente aceptada por la comunidad científica, aunque su estudio resulta muy difícil, ya que se encuentra justo detrás del centro de nuestra propia galaxia y permanece, por lo tanto, oculta a nuestra vista.

Justo al borde del vacío

En el vacío cósmico o no, el encuentro de Andrómeda y la Vía Láctea es inevitable

Ahora, sin embargo, y tras medir cuidadosamente los movimientos de 18.000 galaxias, Tully y su equipo han conseguido construir un mapa en el que queda perfectamente clara la “frontera” que separa a las regiones que tienen materia de las que no, justo en el borde del Vacío Local. En 2014 y utilizando la misma técnica, este equipo de investigadores consiguió delimitar los bordes de nuestro “continente galáctico”, un conjunto de más de 100.000 galaxias que se mueven juntas por el espacio y a la que bautizaron como Laniakea, que en hawaiano significa “cielo inmenso”.

Durante las últimas tres décadas, los astrónomos han estado tratando de averiguar por qué los movimientos de la Vía Láctea y de nuestro vecino galáctico más cercano, Andrómeda, se están desviando de la velocidad de expansión general del Universo en más de 600 km/s. Ahora, en su nuevo estudio los investigadores explican que más de la mitad de ese movimiento anómalo se genera “localmente” a partir de la combinación del enormemente masivo y cercano cúmulo de Virgo y nuestra contribución a la expansión del Vacío Local, que se está haciendo más y más grande a medida que las galaxias se van alejando de él.

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                            Fotograma de la película ‘Marte’ (‘The Martian’). EM

¿Por qué es difícil ir a Marte? (II)

En la pasada entrada contextualizamos el problema de una misión humana a Marte para apreciar la dimensión del desafío que supone. Como vimos, la principal razón que la hace difícil es la enorme distancia que nos separa de ese planeta, lo que implica que la misión tendría una duración total de aproximadamente 2 años y medio. En esta entrada vamos a concretar cómo se plantea hoy en día esta misión, tomando como ejemplo la oportunidad para el año 2037.

Según está propuesto en la actualidad, para completar una misión humana a Marte serán necesarias 3 naves: dos de carga y una para la tripulación. Una de las naves de carga transportará a Marte el hábitat que albergará a la tripulación durante su estancia de 539 días en la superficie marciana. Este hábitat se denomina SHAB (Surface Habitat), y es ahí donde Mark Watney, el protagonista de ‘Marte’ The Martian, trata de sobrevivir en solitario.

 

 

 

 

La otra nave de carga es el denominado ‘vehículo de descenso y ascenso’, o DAV (Descent and Ascent Vehicle). El DAV es la nave a bordo de la que la tripulación, una vez acabada su estancia en Marte, abandonará este planeta, y es, por tanto, la nave que utiliza la tripulación al principio de la película para abortar su estancia en la superficie marciana en medio de una feroz tormenta de arena.

La nave con la tripulación es conocida como ‘vehículo de transferencia para Marte’, o MTV (Mars Transfer Vehicle), y es la que se encargará de transportar a la tripulación en sus dos trayectos interplanetarios: el de ida a Marte y el de regreso a la Tierra (las naves de carga solo tienen tiques de ida).

 

 

 

Concepto de vehículo de transferencia de tripulación para Marte. Fuente: NASA.

 

Estas tres naves habrán de ensamblarse en una órbita baja alrededor de la Tierra antes de ser enviadas por separado a Marte, pero estos ensamblajes y envíos se harán en tiempos distintos. Las naves de carga (SHAB y DAV) serán las primeras en ser ensambladas, y serán lanzadas al planeta rojo dos años antes que el MTV con la tripulación. ¿Por qué dos años? Porque es aproximadamente cada dos años que se da la posición relativa precisa entre Marte y la Tierra que permite que entre ambos planetas se pueda volar una trayectoria por la que se minimiza la cantidad de combustible a utilizar. Esto es de gran importancia porque son muchas las toneladas de combustible que se necesitan para hacer posible una misión así, como veremos luego.

 

 

 

Concepto de nave de carga para Marte. Fuente: NASA.

 

Una vez ensamblada cualquiera de estas tres naves en órbita alrededor de la Tierra, cada una de ellas es lanzada desde ahí hacia Marte a través del encendido de sus motores durante un corto espacio de tiempo. La nave es así acelerada hasta adquirir la velocidad necesaria para abandonar la influencia gravitatoria terrestre y dirigirse hacia Marte a lo largo de una trayectoria interplanetaria que es, en realidad, una órbita elíptica alrededor del Sol y cuyo punto más lejano intersectará con el paso de Marte por ese punto en el momento preciso. Cuando la velocidad deseada ha sido alcanzada, los motores se apagan y permanecen así durante toda la travesía (se encenderán en algún momento para hacer alguna corrección en la trayectoria). A pesar de encender los motores durante un corto espacio de tiempo, del orden de pocos minutos o decenas de minutos, la cantidad de combustible que se utiliza es enorme (decenas de toneladas).

Este lanzamiento hacia Marte desde una órbita baja alrededor de la Tierra se denomina ‘inyección transmarciana’, y nos referimos a él como TMI (Trans-Mars Injection). Nótese que al regreso de la tripulación desde Marte, el mismo proceso ocurrirá desde allí en sentido inverso: desde una órbita alrededor de Marte, la nave encenderá sus motores por un corto espacio de tiempo en lo que se denomina ‘inyección transterrestre’, o TEI (Trans-Earth Injection).

 

 

 

 

Una vez llegada una nave a las proximidades de Marte, esta debe frenarse para quedar capturada en una órbita alrededor de ese planeta desde donde acometer las siguientes operaciones. Esta maniobra de frenado se denomina ‘inserción en órbita marciana’, o MOI (Mars Orbit Insertion). El MOI puede hacerse de forma propulsada, encendiendo los motores otro corto espacio de tiempo, o de forma aeroasistida, utilizando la atmósfera marciana para frenar la nave en una maniobra llamada ‘aerocaptura’. Esta última opción se ha propuesto solo para las naves de carga de forma que sería mucho el combustible que se ahorraría en la misión. El problema es que nunca se ha volado una aerocaptura hasta la fecha, con lo que esta capacidad habría de ser demostrada antes. El SHAB (la nave portando el hábitat) permanecerá en órbita alrededor de Marte a la espera de la tripulación, pero el DAV (vehículo de descenso y ascenso) descenderá a la superficie marciana de forma autónoma.

 

 

 

 

El DAV será la nave de ascenso que utilizará la tripulación en su día para despegar de la superficie al acabar su estancia en el planeta rojo. Con objeto de ahorrar el combustible necesario para ese lanzamiento, se propone que el DAV no porte el combustible con él, sino que lo produzca en Marte, in situ. Y es que sería prohibitiva la masa de una nave que descendiera a la superficie de Marte con el combustible para el lanzamiento posterior de 6 personas al finalizar su estancia allí. De hecho, se propone que el DAV no solo produzca in situ el combustible, siendo el metano/oxígeno la opción preferida, sino que también produzca el oxígeno, nitrógeno y el agua necesarios para la tripulación. Esta es otra área que precisa investigación y desarrollo tecnológico.

Dos años después de haber enviado las dos naves de carga, y después de comprobar que los consumibles (combustible, aire, agua) hayan sido producidos en Marte y de que todo allí funcione correctamente, la tripulación será lanzada finalmente al planeta rojo desde la Tierra. Una vez en órbita alrededor de Marte, el MTV (la nave en la que viaja la tripulación) se encontrará con el SHAB, que lo espera en órbita alrededor de Marte. Los astronautas pasarán al SHAB y procederán a bordo de esta nave al descenso a la superficie, donde aterrizarán a una corta distancia del DAV.

 

        Ejemplo de misión a Marte propuesta para la oportunidad de 2037. Fuente: NASA.

El descenso a Marte de naves de tanta masa es a día de hoy un problema no resuelto. Hasta la fecha se han enviado a Marte vehículos exploradores y aterrizadores de muy poca masa. El principal problema reside en que la atmósfera marciana es muy tenue y no consigue frenar una nave de reentrada lo suficiente sin necesidad de emplear retropropulsión supersónica o enormes superficies de frenado si la nave es lo suficientemente masiva. La tecnología a día de hoy permite como máximo aterrizar en Marte masas de alrededor de una tonelada, un valor muy lejano de las naves de varias decenas de toneladas que habrá que poder aterrizar en una misión humana, por lo que nuevas técnicas y tecnologías deberán también ser desarrolladas para este propósito, un área de investigación en el que personalmente trabajo parcialmente en la actualidad.

Después de los 539 días de estancia en Marte, la tripulación será lanzada en la etapa de ascenso del DAV al encuentro del MTV, que habrá permanecido en órbita alrededor de Marte todo ese tiempo. Una estancia tan larga en Marte sería necesaria a la espera de que la posición relativa entre este planeta y la Tierra fuera óptima para el regreso con un mínimo gasto de combustible, lo que ahorra el envío de ingentes cantidades de combustible. Una vez transferidos al MTV, se procederá a la inyección transterrestre por la que los astronautas regresarán a casa unos 200 días después, para acabar haciendo una reentrada en la atmósfera de la Tierra a bordo de una cápsula Orion, la cual está siendo desarrollada en la actualidad.

Muchas personas me preguntan si sería posible reducir la estancia en Marte. Efectivamente, la estancia podría reducirse a tiempos de entre 30 y 90 días; pero, en ese caso, los tránsitos interplanetarios habrían de ser muy largos, de mas de 200 días de ida y de unos 400 días de vuelta; requiriendo, además, maniobras de asistencia gravitatoria en el camino; de otra manera, el coste sería prohibitivo. Se favorece la opción de viajes cortos y estancias largas para reducir la exposición de la tripulación a la radiación. Estando en Marte, el mismo planeta bloquea el 50% de la radiación a la que estarían expuestos los astronautas, ademas de que ciertas medidas de protección serian mas fáciles de implantar.

Como se ha dicho constantemente, las masas involucradas en una misión humana a Marte son enormes. Un elemento que contribuye significativamente a esto es el combustible, y es por esta razón que se ha propuesto la opción de utilizar propulsión nuclear-térmica en lugar de propulsión química, tal y como ha sido el caso en todas las misiones tripuladas hasta la fecha. Esta no es una decisión baladí ya que el ahorro en combustible entre una opción y otra es de unas 400 toneladas; esto es, aproximadamente la masa de una Estación Espacial Internacional (ISS). Para poner esto en perspectiva, apuntemos que se precisaron 10 años para ensamblar la ISS y algo más de una treintena de lanzamientos (aunque de menor capacidad que el Saturno V).

Según se estima en la actualidad, para llevar a cabo una única misión a Marte habrá que lanzar al espacio desde la Tierra un total de 850 toneladas en caso de que se utilice propulsión nuclear-térmica, o 1.250 toneladas en caso de utilizar propulsión química. Esto son 2 o 3 Estaciones Espaciales Internacionales. Asumiendo que un cohete lanzador de prestaciones similares al Saturno V de las misiones lunares puede emplazar 120 toneladas en una órbita baja alrededor de la Tierra, el número de lanzamientos requeridos en una sola misión humana a Marte sería aproximadamente de 7 u 11, dependiendo del tipo de combustible, y asumiendo que todos los elementos necesarios puedan ponerse en órbita con un lanzador así. El envió de la tripulación precisaría de un lanzamiento especifico a bordo de un cohete de menor capacidad, por ejemplo, y es posible que ciertas tareas de ensamblaje puedan requerir asistencia humana también.

La NASA anuncia su promer viaje tripulado a Marte para 2030… ¡Ilusos!

Existen muchas variaciones en las arquitecturas propuestas para misiones tripuladas a Marte pero lo expuesto aquí refleja lo que viene a ser la arquitectura de referencia que se considera hoy en día. En cualquier caso, la envergadura de una misión humana a Marte es sobrecogedora. Espero que estas dos ultimas entradas hayan ayudado a entender un poco mejor la magnitud de una empresa tan ambiciosa y compleja. Las dificultades técnicas, operativas y tecnológicas que encierra no son para nada triviales, y resulta imposible siquiera mencionarlas todas en una entrada de un blog. Se requiere aún el desarrollo de tecnologías inexistentes en la actualidad para llevar a cabo una misión así, y muchas de las cuestiones planteadas no están aún resueltas. Aún estamos lejos de poder enviar seres humanos a Marte, pero también hace un siglo se estuvo muy lejos de alcanzar el espacio y la Luna. Estoy seguro de que el ser humano llegará a Marte algún día si así lo desea, pero creo, y esta es una opinión estrictamente personal, que ese día está más lejos de lo que muchos puedan pensar.

Fuente: NASA

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El grafeno

1. 1.   Introducción

El grafeno es un material compuesto por una sola capa de átomos de carbono, colocados en una red hexagonal. Su síntesis en el año 2004, por el grupo dirigido por A. Geim y K Novoselov en la universidad de Manchester ha iniciado una actividad investigadora muy intensa. Por el número de laboratorios implicado, y el de trabajos publicados sobre el grafeno en los últimos años, la investigación en grafeno tiene muy pocos precedentes, con la excepción de la actividad surgida a partir del descubrimiento de los superconductores de alta temperatura. Antes del grafeno, los nanotubos de carbono (que hoy día podemos definir como grafeno con la geometría de un cilindro), y los fullerenos (grafeno esférico) ya habían despertado un gran interés.

El grafeno se obtiene exfoliando láminas de grafito (de hecho, se produce grafeno al escribir con un lápiz), y por sintésis química en superficies adecuadas. El primer procedimiento es muy sencillo, y permitió avances muy rápidos en los laboratorios de investigación básica. El segundo es más apropiado para conseguir muestras de gran tamaño, y para aplicaciones prácticas.

El grafeno es un metal transparente, muy rígido, y con el espesor mínimo permitido por las leyes de la física.

De hecho, la anchura que se suele citar al describir el grafeno ~3.5 Å, es el tamaño de un solo átomo de carbono, y es solo una aproximación, sujeta al principio de indeterminación de Heisenberg.

A pesar de su espesor mínimo, el grafeno es extraordinariamente robusto. Es el material con constantes elásticas más altas que se conoce. Se puede deformar elásticamente hasta alcanzar deformaciones del 15%, sin que se llegue a romper. El documento de concesión del Premio Nobel de Física de 2010 a Andre Geim y Kostya Novoselov subrayaba que una hamaca de grafeno de un metro cuadrado de tamaño podría sostener a un gato de cuatro kilos de peso, si bien el peso de la hamaca sería menor que el peso de un bigote del gato. La resistencia del grafeno hace posible que se pueda manipular con considerable facilidad. Además, es inerte químicamente, e impermeable a todos los elementos.

La resistencia y manejabilidad del grafeno le hacen un material único. En general, la investigación en láminas delgadas indica que cuanto menor es el espesor de un material, éste es más inhomogéneo y frágil. El grafeno es una excepción inesperada. Su rigidez y falta de defectos están posiblemente relacionados con el hecho de estar formado por un único elemento, el carbono, que además es ligero y se encuentra muy arriba en la tabla periódica. El carbono forma enlaces muy fuertes con otros átomos de carbono. De hecho, el material con propiedades estructurales más parecidas a las del grafeno es el nitruro de boro, BN (salvo que el BN es aislante y no conduce la electricidad). El boro y el nitrógeno son los elementos a la derecha y a la izquierda del carbono en la tabla periódica.

En la actualidad, se fabrican láminas de grandes dimensiones, de un metro cuadrado o más. Ello lo hará posible muchas aplicaciones en un futuro próximo, tanto “low tech”, para pantallas táctiles o iluminación de áreas grandes, como “high tech”, en circuitos microelectrónicos de alta frecuencia.

 Las propiedades electrónicas se pueden variar en un amplio rango, mediante la aplicación de voltajes entre la lámina de grafeno y un electrodo externo. En el grafeno se pueden inducir tanto portadores con carga positiva (electrones), como con carga negativa (huecos).

Otra de las propiedades exóticas del grafeno es el que los portadores de carga se comportan como partículas elementales de masa cero. Ello lo hace muy interesante en investigaciones sobre las propiedades fundamentales de la materia. En muchos aspectos, los portadores de carga en el grafeno se comportan como los electronos en el vacío cuando tienen una gran energía (comparada con su energía de reposo, E=mc²) y el grafeno es un excelente laboratorio donde estudiar interacciones entre partículas similares a las existentes en partículas elementales de alta energía.

 Las propiedades exóticas del grafeno se pueden describir mediante los modelos relativamente simples. Otros materiales de interés tienen una estructura más complicada, que incluye varios tipos de átomos diferentes, y todo ello les hace más susceptible a tener imperfecciones, lo que complica más aún su estudio. El hecho de que el grafeno admita una descripción simple ha facilitado considerablemente el avance en su investigación. El modelo “estándar” del grafeno se describe a continuación:

2.   La estructura del grafeno

El carbono forma dos tipos de materiales cristalinos en la naturaleza: el grafito, y el diamante (es posible que existan otras estructuras a muy altas presiones). El diamante es tridimensional, con las mismas propiedades en todas direcciones. El grafito, en cambio, es muy anisótropo. El grafito es ligeramente más estable que el diamante.

El grafito se puede considerar como un conjunto de láminas débilmente acopladas. Cada una de esas láminas es un cristal de grafeno bidimensional. Otros elementos con cuatro electrones de valencia, como el silicio y el germanio, solo presentan la estructura del diamante. El nitruro de boro, en cambio, existe con las mismas estructuras del carbono.

 El átomo de carbono tiene seis electrones. Dos de ellos están fuertemente ligados al núcleo. Los cuatro restantes determinan la estructura y las propiedades electrónicas del grafeno, y de otros compuestos posibles formados por carbono. En el caso del diamante, los cuatro electrones de valencia de un átomo de carbono forman enlaces muy rígidos, con cuatro átomos vecinos, la llamada coordinación sp^3. Estos cuatro átomos forman un tetraedro que envuelve el átomo central. En el grafeno, un átomo de carbono forma enlaces rígidos con tres átomos vecinos, dispuestos en un triángulo equilátero en el plano que incluye el átomo central, la coordinación sp². Los ángulos entre enlaces son de 120⁰, y la estructura resultante está formada por hexágonos, dispuestos de la misma forma que un panal de abejas.

 Una variación de la red del grafeno es la estructura esférica que presentan los fullerenos. El más común de todos, formado por sesenta átomos de carbono, C_60, tiene una estructura igual a la de un balón de fútbol, con doce pentágonos y veinte hexágonos. La existencia de pentágonos es una consecuencia de un teorema general de la geometría: no se puede cubrir una superficie esférica únicamente con hexágonos.

 Entre el grafeno de una sola capa de átomos y el grafito tridimensional, existe una gran variedad de compuestos formados por varias capas, con diferente orden de apilamiento entre ellas. El estudio de estos compuestos está teniendo un enorme auge. En estos momentos, el estudio del grafeno de dos capas constituye todo un tema de investigación en sí mismo.

 El grafeno normalmente se deposita en sustratos aislantes. El más utilizado es el óxido de silicio, SiO₂, debajo del cual se coloca un electrodo metálico que se usa para controlar el número de electrones en el grafeno. La superficie del SiO₂ es rugosa, con variaciones en la altura de unos pocos nanómetros (1nm = 10 ^-9m). El grafeno se adapta al perfil del substrato.

 La calidad electrónica del grafeno depende del substrato sobre el que se deposite. El nitruro de boro se puede exfoliar de la misma forma que el grafeno, y constituye  un substrato aislante que afecta menos a los electrones del grafeno que el SiO_2. La mejor movilidad de los portadores de carga en grafeno se consigue en muestras suspendidas en el aire, puentes de grafeno. Estas muestras se fabrican aprovechando la extraordinaria estabilidad química del grafeno: las láminas de grafeno se depositan en un substrato que después se disuelve con reactivos químicos. El grafeno sale indemne del proceso, y, tras un calentamiento mediante una corriente eléctrica para limpiarlo de adherencias, se consiguen muestras con propiedades electrónicas comparables a los mejores materiales en electrónica, como el GaAs.

 El grafeno es una membrana metálica, a la vez flexible, ligera, y robusta. Los modos de vibración de las membranas, y sus propiedades elásticas en general, difieren de forma significativa de las propiedades de sólidos tridimensionales. El grafeno es el único material en el que se puede observar el efecto de estas propiedades en la estructura electrónica.

3.   Propiedades electrónicas del grafeno

Los tres enlaces sp² que dan rigidez a la red del grafeno dan lugar a bandas electrónicas que tienen una gran energía de excitación. Las propiedades electrónicas a baja energía, o alta temperatura ambiente, del grafeno están determinadas por el electrón restante, que ocupa un orbital perpendicular a los otros tres (p_z o π), y al plano que define el grafeno. Los orbitales en átomos próximos se hibridizan entre sí, y dan lugar a la banda de valencia y a la banda de conducción del grafeno.

La estructura de bandas resultante es muy simple. La red del grafeno cristalino es una red triangular, con dos átomos de carbono en la celda unidad. El orbital p_z , está muy localizado, de forma que basta con tener en cuenta la hibridización entre orbitales que residen en átomos que son primeros vecinos. La magnitud de esta hibridización se describe por un parámetro con unidades de energía, y0 = 3 eV.

 Los estados de las bandas de valencia y conducción se pueden expresar como superposiciones deslocalizadas (ondas de Bloch) de los orbitales p_z. Cada estado está descrito por su momento cristalino, y por un grado de libertad interno, que determina el peso relativo de la función de onda en cada uno de los orbitales de una celda unidad (el peso en el resto de las celdas de cristal se obtiene multiplicando estos números por una fase que depende del momento cristalino).

 Los momentos cristalinos están definidos, para una red triangular, en una zona de Brillouin con estructura hexagonal, y con un área inversa al área de la celda unidad en espacio real. Aunque la descripción de las bandas del grafeno se puede hacer con un formalismo simple, los resultados presentan diferencias cualitativas con las bandas de materiales habituales: i) El grado de libertad interno mencionado antes, llamado pseudoespín, que señala el peso relativo de la función de onda en cada átomo de la celda unidad, y ii) la banda de valencia y la banda de conducción tiene la misma energía en las esquinas de la zona de Brillouin, y su dispersión se puede aproximar por conos invertidos cerca de estos dos puntos. La ecuación que describe la dispersión de los estados electrónicos en el grafeno se ha dado en llamar la ecuación de Dirac bidimensional (aunque más propiamente debería ser llamada la ecuación de Weyl).

 Los sólidos cristalinos son usualmente clasificados, según sus propiedades electrónicas, en conductores y aislantes. Los primeros se caracterizan por una energía, la energía de Fermi, que separa los estados ocupados por electrones de los vacíos, que ocupan una misma banda. En los aislantes, los estados ocupados llenan la banda de valencia, y los vacíos se encuentran en la banda de ocupación, con un intervalo prohibido, el gap, entre las dos bandas. El grafeno, que técnicamente se define como un semimetal, se puede describir alternativamente como un metal con una densidad de estados cero a la energía de Fermi, o como un aislante de gap cero.

3.1 Estructura electrónica de las bicapas de grafeno

Las propiedades electrónicas de una bicapa de grafeno están modificadas por la hibridización de orbitales en láminas

 diferentes. El modo de apilamiento usual, Bernal, hace que uno de cada dos átomos en una capa dada esté exactamente encima de un átomo en la otra capa. La hibridización entre los orbitales π  correspondientes está descrita por un nuevo parámetro, y₁ = 0.4 eV. A energías por debajo de esta escala, la dispersión de las bandas pasa de lineal (Dirac) a parábolica. Los estados electrónicos a estas energías están mayoritariamente  localizados  sobre los dos átomos por celda unidad que no tienen vecinos en el plano contiguo. Ello permite definir el pseudoespín como el peso relativo de la función de onda de cada átomo, como en el caso del grafeno de una sola capa. Un campo electrónico externo modifica el potencial que actúa sobre los electrones de forma diferente en cada capa, y abre un gasp en el espectro electrónico.

3.1         El efecto Hall cuántico en grafeno

El modelo sencillo de las bandas electrónicas de la ecuación permite también calcular el espectro cuando es aplicado un campo magnético, B. De la misma forma que ocurre para un

 electrón libre en un campo magnético externo, basta con sustituir el momento, k, por k – A, dond

e A= (A_x, A_{y), =} e/c(yB/2, xB/2) es el potencial vector. El espectro se descompone en una serie de niveles discretos altamente degenerados, de la misma forma que ocurre cuando se estudia un gas de electrones en dos dimensiones descrito por la ecuación de Schrödinger. Como en este caso, este espectro implica que la conductividad transversal, σ_xy, esta cuantizada, y el sistema presenta el Efecto Hall Cuántico. A diferencia de un gas de electrones habitual, los valores de la conductancia pueden ser positivos o negativos, dado que los portadores pueden ser electrones o huecos. Además, los saltos en la conductancia son el doble que los que se observan en un gas de electrones, asociado al hecho de que el grafeno tiene dos valles equivalentes.

 Finalmente, uno de los posibles valores es estrictamente σ_{xy =} 0, debido a la existencia de un estado que está en parte formado por electrones y en parte formado por huecos. La comprobación experimental de la existencia de un Efecto Hall Cuántico en el grafeno, con todas las propiedades anómalas señaladas anteriormente, fue la confirmación más completa de la existencia de este nuevo material, y supuso el inicio de la investigación del grafeno en gran escala.

El trabajo continúa con La paradoja de Klein en grafeno, Campos magnéticos efectivos en grafeno, y La interacción electrón-electrón en el grafeno que lo expondremos en una segunda parte.

Fuente: Revista Española de Física, Volumen 26, Núm 3, 2012

Número extraordinario XXV Aniversario.

Transcribe emilio silvera

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Siempre hemos estado a vueltas con poder realizar viajes en una nave como la de Star Trek en la que podríamos alcanzar velocidades cercanas a la de la luz y llegar a planetas y estrellas lejanas en un tiempo aceptable. Una nave de dies mil toneladas y accionada por un motor de antimateria que pudiera acelerarse hasta alcanzar las 2/5 partes de la velocidad de la luz, utilizando únicamente cinco mil toneladas de combustible. Se trataria de una mejora impresionante sobre los cien mil millones de toneladas de combustible necesarias para conseguir esa misma velocidad con un cohete de propulsión nuclear.

Podría incluso llegar a acelerarse hasta una velocidad aun superior -el 99 por ciento de la velocidad de la luz- con ciento cuarenta mil toneladas de combustible. A una velocidad de este tipo, la nave podría realizar el viaje a Alfa Centauri en menos de diez años. Claro que, aunque lo hemos pensado y en el hipotético caso de que algún día se pudiera hacer un viaje de ese tipo, tendríamos que pensar en las posibles consecuencias que tendría conforme a lo que nos dice la relatividad especial de Einstein.

Podrían ocurrir fenómenos que ni podemos imaginar pero, quedándonos en lo que más llama la atención al público en general, podríamos conseguir que el tiempo transcurriera más lentamente para los viajeros espaciales que, moviéndose a una velocidad cercana a la de la luz, lograrían ralentizar el Tiempo y, desde luego, envejecerían más lentamente que los que quedaron aquí en la Tierra. Tanto es así que, alguno de los astronáutas al regresar a sus casas, se encontrarían con que sus hijos, serían más viejos que ellos.

Viajando a esas velocidades ocurrirían cosas que no pasan cuando viajamos a la manera convencional en nuestros coches, en el tren o en Avión que, sólo alcanzar velocidades pequeñas que en nada influye en el transcurrir del Tiempo. También nos dice la relatividad que si un objeto viaja a una velcoidad cercana a c, a medida que se acerca al límite impuesto por la Naturaleza, la energía de impulso se transforma en masa conforme a E = mc², dado que en este universo, nada puede ir más rápido que la luz. De hecho, tal fenómeno ha sido comprobado muchas veces en los aceleradores de partículas que, al lanzar un hace de muones a velocidades cercanas a c, éstos han incrementado más de diez veces su masa. ¿Os imagináis como verían la nave y a los viajeros unos observadores que pudieran contemplar tal suceso?

¡La masa de un cuerpo aumenta con la velocidad! Asimismo podemos arriesgarnos a decir que lo haga que aparece de manera repetida en la relatividad especial:

Por lo demás, masa y energía varían en paralelo. Esto en términos cualitativos. Cuantitativamente no es difícil obtener, a partir de la relación anterior, la que dicen que es la ecuación más famosa de la física:

Pero los fenómenos que se pueden producir viajando a la velocidad de la luz o cerca de ella, no han  terminado todavía y, tendríamos que pensar en eso que llaman la contracción de FitzGerald-Lorentz.  FitzGerald fue uno de los físicos que apoyaron la teoría electromagnética de Maxwell, quienes la revisaron, ampliaron, clarificaron y confirmaron  entre los 1870s y 1880s. Sin embargo,  es más conocido por  la conjetura que enunció en 1889 y que sostiene que todo cuerpo se contrae  en la dirección de su movimiento. Su idea se basa en parte, en la manera en que las fuerzas electromagnéticas son afectadas por el movimiento. El físico holandés Hendrik Lorentz desarrolló una idea similar en 1892 y la conectó  con su teoría de los electrones.

Cualquier nave, el Enterprise también, se vería afectado por este fenómeno físico si viaja a velocidad cercana a c

La  Contracción de FitzGerald-Lorentz se convirtió más tarde  en una parte importante de la Teoría de la Relatividad Especial de Albert Einstein que se publicó en 1905. Se han realizado muchas pruebas y experimentos que han venido a confirmar tal teoría, los objetos se contraen cuando viajan a velocidades relativistas y lo hacen en el sentido de la marcha, es decir, en una nave espacial, sufriría la contracción la parte delantera que va cortando el espacio.

La contracción de Lorentz es un efecto relativista que consiste en la contracción del tamaño de un cuerpo a medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz. Originalmente fue un concepto introducido por Lorentz como una forma de explicar la ausencia de resultados positivos en el experimento de Michelson y Morley. Posteriormente fue aplicado por Albert Einstein  en el contexto de la relatividad especial.

La contracción de Lorentz viene descrita por la siguiente expresión matemática de abajo a la izquierda.

El Esquema sobre la contracción de Lorentz. (X′,cT′) representan las coordenadas de un observador en reposo a una barra, mientras que (X,cT) son las coordenadas de otro observador con respecto a dicha barra, por la naturaleza pseudoeuclidea del espacio-tiempo aun cuando el primer observador mide una longitud l, el segundo mide una longitud menor l/γ < l.

Futuristic Space Travel © by Jaideep Khemani

Claro que todo eso no son más que sueños y, aún en el caso hipotético de que pusiéramos construir esos motores de antimateria -que dicho sea de paso no es nada fácil de conseguir en los aceleradores de partículas y, construir un motor de antimateria tan habitual y cotidiano en la literaturta y películas, no seia nada sencillo y las dificultades técnicas serían (son) muy muy difíciles de vencer. Por otra parte, en este momento sólo podemos fabricar ínfimas cantidades de antomateria en el laboratorio, del orden de una billonésima de gramo; ¿y cómo podremos alguna vez llegar a fabricar miles de toneladas y en que clase de recipiente la podríamos guardar? Cualquier contener fabricado de materia… daría al traste con todo cuando ambas clases de materia se juntaran.

Pero no acaban ahí las dificultades de ese hipotético viaje en una maravillosa nava que puede alcanzar, con su flamante motor de antimateria, la velocidad que se acerca a la de la Luz.

El espacio es activo y dinámico y por el, proveniente de estrellas nuevas, supernovas, colisiones de estrellas de neutrones y agujeros negros, quásares y otros objetos posibles fuentes de grandes emisiones de radiación cósmica que viajan por todas partes a velocidades relativistas y, si por si fuera poco, también, en el vacío aunque en menor medida, están presentes átomos que serían un peligro.

Aunque el artículo databa del año 2010, cayó en mis manos hace poco y, contaba como un estudio realizado por un equicpo de científicos habían llegado a la conclusión de que: “El resultado de la investigación no trae buenas noticias para todos los que soñábamos con recorrer la galaxia a velocidades relativísticas. Según parece, al desplazarnos a velocidades cercanas a la de la luz, los escasos átomos de hidrógeno que existen en el espacio «vacío» nos golpearían tan duro como las partículas aceleradas por el Gran Colisionador de Hadrones  (LHC). Si los científicos de la Universidad Johns Hopking están en lo cierto, esos pequeños átomos nos freirían en pocos segundos. “

   Se han pensado en otras rutas no convencionales para viajar más rápido que la luz pero… ¡la las tenemos que encontrar! ¿Hiperespacio!!

En efecto, si la USS Enterprise fuese de verdad, y respetase las leyes físicas que rigen el Universo, Kirk, Spock y el resto de la tripulación morirían a los pocos segundos de pisar el acelerador. La culpa sería de esos dos átomos de hidrógeno por centímetro cúbico y de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Esa débil cantidad de materia se convertiría en un haz de radiación lo suficientemente intenso como para matar a los humanos abordo en pocos segundos, e incluso bastaría para destruir los instrumentos electrónicos de la nave, y a la nave misma.

En efecto, si la USS Enterprise fuese de verdad, y respetase las leyes físicas que rigen el Universo, Kirk, Spock y el resto de la tripulación morirían a los pocos segundos de pisar el acelerador. La culpa sería de esos dos átomos de hidrógeno por centímetro cúbico y de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Esa débil cantidad de materia se convertiría en un haz de radiación lo suficientemente intenso como para matar a los humanos abordo en pocos segundos, e incluso bastaría para destruir los instrumentos electrónicos de la nave, y a la nave misma. La Teoría de la Relatividad Especial describe cómo el espacio y el tiempo se encuentran distorsionados para observadores que viajan a diferentes velocidades. Para la tripulación de una nave espacial que acelera hasta cerca de la velocidad de la luz, el espacio interestelar parece muy comprimido, lo que aumenta el número de átomos de hidrógeno que golpean la nave cada segundo, convirtiéndolos en un verdadero rayo de la muerte apuntado hacia la proa.

Si seguimos estudiando sobre la posibilidad de viajar por el Espacio Interestelar a velocidades cercanas a c (la velocidad de la luz en el vacío), nos encontramos con muchos problemas que no sabemos solucionar y, lo cierto es que vemos como tal posibilidad se alejan de nosotros que, no sabemos “vencer” una constante de la Naturaleza que nos dice que, ir más rápido que la luz es… ¡Imposible!

Sin embargo, eso para nosotros -¡menudos somos!-, no será ninguna cortapisa y buscaremos otros caminos que nos lleven, aún más rápido que la velocidad de la luz, hacia otros mundos, otras estrellas, otras galaxias y, si me apuráis mucho, también hacia otros universos.

En 1994 el físico mexicano Miguel Alcubierre demostró que ese viaje era teóricamente posible. Su esquema consistía en una nave con forma de balón de rugby con un gran anillo plano rodeándolo que sería el encargado de curvar el espacio-tiempo alrededor de la nave, creando una región de espacio contraído delante y una de espacio expandido detrás, informa Discovery News. El problema es que para alcanzar esas velocidad haría falta una cantidad de energía equivalente al de convertir a energía un planeta del tamaño de Júpiter, lo que lo hacía inviable.

“Todo lo que existe en el espacio está restringido por la velocidad de la luz”, ha explicado Richard Obousy, presidente de Icarus Interstellar, una organización de científicos e ingenieros sin ánimo de lucro dedicada a investigar el viaje interestelar. “Pero lo bueno es que el espacio-tiempo, la estructura del espacio, no está limitada por la velocidad de la luz”.

Le prestamos poca atención al problema pero, los siglos pasan, los habitantes del planeta crecen, la Tierra es como es y no puede crecer. Estamos aquí confinados y el espacio cada vez resulta más reducido para tanta gente que, necesita y exige cuidados, alimentos, medicinas, y, energía. Cuando pasen 500 años más, ¿cuántos miles de millones seremos?

Se imponen soluciones drásticas antes de que lleguen momentos insoportables en los que, nos ataquemos los unos a los otros por un pedazo de pan. Hay que salir fuera, tenemos que colonizar otros mundos y lunas de nuestro Sistema solar primero y de otros más lejano más tarde y, para eso, amigos míos…,  ¡necesitamos saber! Cómo poder hacer eso.

emilio silvera

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Descubren como afecta al cerebro tu canción favorita.

 Un estudio revela los efectos en el cerebro de nuestras melodías preferidas. Los resultados se han publicado en Sciencitific Reports, una de las Revistas de editorial Nature.

Los primeros acordes de nuestra canción favorita desencadenan un patrón común de actividad cerebral -se generan pensamientos y recuerdos­- independientemente de la persona que disfrute de la melodía. Sin embargo, hasta ahora no se conocía cómo se produce dicha activación en el cerebro. Los hallazgos, publicados este jueves en Scientific Reports, una de las revistas de la editorial Nature, podrían explicar por qué diferentes personas describen sentimientos y recuerdos similares al escuchar su pieza musical favorita, tanto si es una composición de Beethoven o Eminem.

Para entender por qué la gente tiene experiencias comparables, el grupo de investigación estadounidense evaluó las diferencias en las redes funcionales del cerebro (utilizando imágenes de resonancia magnética funcional, fMRI) en 21 personas que escucharon diferentes tipos de música, incluyendo rock, rap, y melodías clásicas. Los científicos identificaron modelos consistentes de la conectividad cerebral asociada a las canciones favoritas y demostraron que un circuito importante en los pensamientos introspectivos -la red neuronal por defecto (Default Mode Network o DMN, en inglés)- se conecta más cuando se escucha la música preferida.

Como explica a Sinc Jonathan Burdette, profesor del Centro Médico Wake Forest Baptist (EE UU) y uno de los principales autores del estudio, “aunque no entendemos completamente lo que hace la DMN, es probable que tenga un papel importante en la determinación de quiénes somos y cómo encajamos en el mundo”. Los expertos se refieren a esto como pensamientos autoreferenciales. Según los autores, los resultados fueron inesperados “dado que las preferencias musicales son fenómenos individualizados y que la música puede variar mucho en complejidad rítmica, presencia o ausencia de la letra, consistencia, etc.”.

    Canciones favoritas, viejas emociones

El trabajo pone de manifiesto que la escucha de una canción favorita altera la conectividad entre las áreas cerebrales auditivas y el hipocampo, una región responsable de la memoria y la consolidación de las emociones. Los expertos comprobaron así que al oír las melodías favoritas se produce una desconexión de las áreas de procesamiento de sonido del cerebro en las zonas de codificación de la memoria de dicho órgano. “Esto se debe probablemente a que al escuchar nuestra música favorita, no estamos creando nuevos recuerdos. Más bien, estamos aprovechando recuerdos y viejas emociones”, subraya Burdette.

Para los autores, estos hallazgos podrían tener importantes implicaciones en la terapia musical, sobre todo en la elección apropiada de la música capaz de involucrar a los circuitos cerebrales dañados.

Fuente:Público.es

      Una canción alegre te cambia el ánimo

Escuchar una canción alegre puede subir nuestro animo , si oímos un tema deprimente, sentirnos pesimistas o, en el caso de una melodía suave, relajarnos y afrontar mejor el momento.

No hay duda de que la música afecta nuestro estado anímico y provoca una serie de sensaciones, pero ¿Sabes cómo afecta la música a nuestro cerebro? Un estudio de la Universidad de Florida, lo reveló.

Cómo la música afecta nuestro cerebro

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