“A primera vista el edificio de la ciencia aparenta estar erigido sobre suelo firme y profundos cimientos, como una  unidad congruente, monolítica, dando fe de una sola realidad. Sin embargo, la ciencia es un constructo dinámico, cambiante. Según  Thomas Kuhn, “Parece más bien una estructura destartalada con escasa coherencia”. Es producto de la observación, del razonamiento y también de muchas pasiones, siempre de seres humanos.”

 

 

El estudio biológico del cerebro es un área multidisciplinar que abarca muchos niveles de estudio, desde el puramente molecular hasta el específicamente conductual y cognitivo, pasando por el nivel celular (neuronas individuales),  los ensambles y redes pequeñas de neuronas (como las columnas corticales) y los ensambles grandes (como los propios de la percepción visual) incluyendo sistemas como la corteza cerebral o el cerebelo, e incluso, el nivel más alto del Sistema Nervioso.

Hemos podido llegar a saber que el cerebro, tanto si está despierto como si está dormido, tiene mucha actividad eléctrica, y no sólo por las señales individuales emitidas por una u otra neurona cuando se comunican entre sí. De hecho, el cerebro está envuelto por innumerables campos eléctricos superpuestos, generados por la actividad de los circuitos neuronales de las neuronas que se comunican. Una nueva investigación revela que estos campos son mucho más importantes de lo que se creía hasta ahora. Es posible que, de hecho, representen una forma adicional de comunicación neuronal. Se ha llegado a pensar que, con la evolución del cerebro, quizás algún día, los humanos, podamos transmitir telepáticamente. Sin embargo…

Aunque se han llevado a cabo muchos experimentos sobre la telepatía, su existencia no es aceptada por la gran mayoría de la comunidad científica, entre otras cosas, argumentando que las magnitudes de energía que el cerebro humano es capaz de producir resultan insuficientes para permitir la transmisión de información. No obstante, algunos investigadores señalan que, con la tecnología necesaria, en un futuro será posible interpretar las ondas cerebrales mediante algún dispositivo y enviar mensajes textuales a un receptor de manera inalámbrica, sin embargo descartan que este proceso pueda llevarse a cabo de cerebro a cerebro sin mediación tecnológica. Hasta la fecha, las únicas pruebas de la telepatía son las narraciones testimoniales, pues jamás se ha podido reproducir un fenómeno telepático en laboratorio.

La neurociencia es una de las teorías científicas con más éxito en las últimas décadas. Pero aún, en este apartado del edificio de la ciencia, al verlo de cerca nos encontramos con arenas movedizas. Los especialistas se enfrentan al gran reto de explicar cómo es que los procesos físicos en el cerebro pueden generar o incluso influenciar la experiencia subjetiva. Este es el llamado problema duro de la consciencia.

                                                                        Pero… ¡Vayamos mucho más atrás!

Los ladrillos del cerebro: Es evidente que el estímulo para la expansión evolutiva del cerebro obedeció a diversas necesidades de adaptación como puede ser el incremento de la complejidad social de los grupos de homínidos y de sus relaciones interpersonales, así como la necesidad de pensar para buscar soluciones a problemas surgidos por la implantación de sociedades más modernas cada vez.  Estas y otras muchas razones fueron las claves para que la selección natural incrementara ese prodigioso universo que es el cerebro humano.

“La relación de diferentes ácidos grasos con los receptores nucleares les permite controlar diferentes funciones homeostáticas. De esta forma, los ácidos grasos, particularmente los poliinsaturados, se comportan como reguladores de la expresión de genes, una actividad para estos nutrientes absolutamente desconocida décadas atrás. Hemos visto que los ácidos grasos poliinsaturados, en forma directa o indirecta, a través de sus metabolitos, ejercen diferentes efectos en los distintos receptores nucleares identificados hasta ahora. Pueden regular PPARs, RXR, RAR, LXR, u otros receptores, produciendo modificaciones en la sensibilidad a la insulina del músculo y del tejido adiposo, en el contenido de triglicéridos del tejido adiposo, en la actividad de los transportadores GLUT, etc. Además, modulan procesos inflamatorios, disminuyen la división celular, y regular los procesos que conducen a la apoptósis, con lo cual intervendrían en la regulación de procesos malignos celulares. Es aún poco lo que sabemos sobre la relación entre los ácidos grasos dietarios, los receptores nucleares y la regulación de la expresión génica, y es posible que la mejor información sobre estas relaciones abra un nuevo mundo de conocimiento y de posibilidades de acción fisiológica y nutricional para los ácidos grasos.”

Claro que, para levantar cualquier edificio, además de un estímulo para hacerlo se necesitan los ladrillos específicos con las que construirlo y la energía con la que mantenerlo funcionando.

La evolución rápida del cerebro no solo requirió alimentos de una elevada densidad energética y abundantes proteínas, vitaminas y minerales; el crecimiento del cerebro necesitó de otro elemento fundamental:

Un aporte adecuado de ácidos grasos poliinsaturados de larga cadena, que son componentes fundamentales de las membranas de las neuronas, las células que hacen funcionar nuestro cerebro. La sinapsis es la unión funcional intercelular especializada entre neuronas, en estos contactos se lleva a cabo la transmisión del impulso nervioso

¿En que radica la facilidad de algunas personas para socializar mucho más fácilmente que otros? Más allá de una cuestión de carácter, existen rasgos biológicos que pueden ayudar a los científicos a entender en donde radica el secreto de la popularidad y, es el cerebro, en donde se encuentra la clave para descubrirlo.

De acuerdo con un estudio realizado por la Dra. en Neurociencias MaryAnn Noonan en de la Universidad de Oxford en Inglaterra, el cerebro de las personas que tienen numerosos amigos consta de seis partes más grandes y mejor conectadas entre sí que el de las personas con pocos amigos.

La Dra. Noonan, presentó el resultado de su investigación en la reunión de la Sociedad de Neurociencias, en donde comentó haber encontrado que los seres humanos en posesión de una gran red de amigos y buenas habilidades sociales tienen ciertas regiones del cerebro que son más grandes, mejor conectadas con otras regiones y, sobre todo, más desarrollados que aquellos que no tienen las mismas habilidades sociales. Los rasgos biológicos marcados pueden ayudar a los científicos a entender en donde radica el secreto de la popularidad.

De todas las maneras, estamos muy lejos de saber sonbre una multitud de funciones y propiedades que están presentes en el cerebro y que, para los expertos, de momento, no tienen explicación. Por ejemplo, ¿por qué maduran antes las niñas que los niños? Las observaciones y los comportamientos de unos y otros nos han llevado a ese razonamiento final, y la verdad es que más allá de ser una opinión subjetiva, podría tener cierto fundamento.

A medida que crecemos nuestros cerebros se reorganizan y eliminan gran parte de las conexiones neuronales, quedándose sólo con aquellas que realmente proporcionan información útil. Esta información es, entre otra, la proveniente de regiones cerebrales que aunque estén lejanas sirven para contextualizar y comprender mejor la nueva información percibida: por ejemplo, escuchar un determinado sonido puede evocar el recuerdo de ciertas emociones, percibir según qué expresiones faciales se asocia con diferentes sentimientos y comportamientos, y una melodía musical está ligado a otros recuerdos de distintos tipos.

De esta forma, aunque la cantidad general de conexiones será más reducida según vamos madurando, el cerebro conserva las conexiones de larga distancia, que son las más complejas de establecer y de mantener y las realmente importantes para la integración de la información. Con ellas se consigue un procesamiento más rápido y eficiente. Esto explica también por qué la función cerebral no solo no empeora, sino que, en lugar de eso, mejora con los años (por lo menos, hasta los aproximadamente 40 años).

Nuestro sistema nervioso está siempre cambiando, es probable que cuando termines de leer este texto tu cerebro no sea el mismo que al comienzo de la lectura. El sistema nervioso tiene la capacidad de reordenar y crear nuevas sinapsis (conexiones entre neuronas), y gracias a esta característica somos capaces de aprender.

Cada experiencia deja una huella que modifica las sinapsis neuronales y permite que nos adaptemos a los constantes cambios de nuestro entorno, esta es la llamada Plasticidad Neuronal, que permite generar nuevas conexiones entre las neuronas, producto del aprendizaje y su almacenamiento en la memoria. Es decir, ¡el cerebro se transforma con la experiencia!.

Claro que, cuando hablamos del cerebro lo estamos haciendo del objeto más complejo del universo. Tiene tanta complejidad en sí mismo, que sus más de cien mil millones de neuronas nos hablan por sí mismo de ella. Nada en nuestro Universo se puede comparar a un objeto que con sólo un 1,5 Kg de peso, tenga tántas facultades y desarrolle tánta actividad como lo hace el cerebro Humano (el más adelantado y evolucionado que hasta el momento conocemos).

Explicar cualquiera de las “cosas” que están presentes en el cerebro, es, en sí mismo, un complejo ejercicio que supone “todo un mundo”, aunque estémos hablando de un sólo elementos de los muchos que allí están presentes. Por ejemplo…

Dentrita, Soma, Axón, Núcleo, Vaina de Mielina (estructura de una neurona clásica)

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¿Qué te sugiere esta imagen de una región de Marte? La nave Mars Reconnaissance Orbiter lleva fotografiando la superficie del planeta desde su órbita durante una década.

Esta zona de la Acidalia Planitia es la escogida en “The Martian” para albergar la historia. Y esta es una imagen real del área obtenida por la Mars Reconnaissance Orbiter

Gracias a la sonda podemos ver que a día de hoy, en la superficie de Marte, se desarrollan avalanchas, tormentas de polvo, heladas y otros eventos. También, como decíamos, en estos diez años, gracias al trabajo combinado de la Mars Reconnaissance Orbiter, junto con el resto de misiones, ahora conocemos muchísimo más sobre los tres de los periodos que rigieron el planeta rojo. Así, podemos enfocar las investigaciones de superficie en los puntos más interesantes, maximizando la información que obtenemos. Información que combinada con la Mars Oddysey, que orbita Marte desde 2001, nos abre una ventana sin igual a nuestro vecino rojo. Por todo ello, hoy, tras diez años de servicio, la Mars Reconnaissance Orbiter se merece, sin duda, un pequeño reconocimiento.

La Mars Reconnaissance Orbiter lleva ya diez años de servicio en Marte. Y desde su puesta en órbita ha logrado desvelar algunos de los secretos más importantes e impresionantes del planeta rojo.

Cuando pensamos en las sondas y robots que tenemos en Marte, casi todo el mundo recuerda rápidamente al rover Curiosity. Incluso hay quién recuerda al Opportunity o la Viking. Pero si hay un auténtico héroe robótico en toda esta aventura, ese, probablemente, sea el Mars Reconnaissance Orbiter. Esta nave ha sido pionera en la exploración del planeta rojo. Y hoy se cumplen diez años desde que se puso en su órbita. Así que la NASA, con todas las razones del mundo, le han dedicado algunos pensamientos especiales, incluyendo un espectacular vídeo. Repasemos el trabajo de la MRO.

Las imágenes obtenidas por una nave de la NASA muestran diversas composiciones de colores sobre las rocas, que se deben a la presencia de minerales en la corteza del planeta.

El Orbitador de Reconocimiento de Marte (Mars Reconnaissance Orbiter) de la NASA ha revelado impresionantes imágenes tomadas en la región noroeste de Marte conocida como Nili Fossae, en uno de los lugares más coloridos del planeta.

En las imágenes capturadas con el uso de cámaras de alta resolución HiRISE, instaladas en el Orbitrador, se puede observar cómo muchas regiones del planeta aparecen alisadas por el polvo y el regolito, pero las rocas se aprecian muy bien expuestas, a excepción de los puntos en los que se ven las dunas de arena.

Las imágenes del Orbitador muestran composiciones de diferentes colores, variedad que se debe a los minerales en la corteza marciana: carbonato y óxido de hierro, entre otros que, junto con el agua que brota desde el subsuelo, hace posible el escenario que aquí contemplamos.

Según un portavoz de la NASA, la próxima tarea de la nave será inspeccionar la región en busca de signos de vida que algún día pudo haber existido allí. “Nili Fossae es una enorme grieta en la superficie de Marte (…), una región que posee una de las mayores y más diversas exposiciones de minerales de arcilla que contienen agua en su estructura mineral y puede preservar materiales orgánicos”. En este contexto, el portavoz afirmó que los científicos están entusiasmados por el estudio de estos depósitos, ya que pueden ayudar a entender ambientes del pasado que pueden haber albergado vida.

                                    Jarosita en la región de Labyrinthus Noctis de Marte

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Los atentados terroristas están llegando a un nivel insoportable, y, personas llenas de odio, arremeten contra inocentes ciudadanos que, de menera inesperado reciben ataques de muerte de la mano de unos descerebrados enfermos por el odio que tienen i,buido en sus Mentes que, desde pequeños, están siendo preparados para ello.

Creo que ha llegado el momento de tomar medidas más serias contra esta lacra que soporta la Sociedad del siglo XXI, y, desde luego, sabiendo por los Servicios de Espionaje de los Paises Demócratas de dónde parten estos flujos de terror, se debería impedir que siga ocurriendo y, si para ello, hay que tirar por la calle de enmedio… ¡hagamosló!

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En primaria, nos decían que estaba en tres estados. Se profundizaba poco más y, el desconocimiento de la materia era grande: Sólido.Líquido y Gaseoso, esa era toda la explicación que sobre la materia nos daban.

Tiene y encierra tantos misterios la materia que estamos aún y años-luz de saber y conocer sobre su verdadera naturaleza. Nos podríamos preguntar miles de cosas que no sabríamos contestar.  Nos maravillan y asombran fenómenos naturales que ocurren ante nuestros ojos pero que tampoco sabemos, en realidad, a que son debidos.  Si, sabemos ponerles etiquetas como, por ejemplo, la fuerza nuclear débil, la fisión espontánea que tiene lugar en algunos elementos como el protactinio o el torio y, con mayor frecuencia, en los elementos que conocemos como transuránicos.

A medida que los núcleos se hacen más grandes, la probabilidad de una fisión espontánea aumenta.  En los elementos más pesados de todos (einstenio, fermio y mendelevio), esto se convierte en el método más importante de ruptura, sobrepasando a la emisión de partículas alfa.

Maravillas como el proceso triple Alfa nos hace pensar que la materia está viva. La radiación ha sido muy bien estudiada y hoy se conocen sus secretos. Sin embargo,  son muchas las cosas que desconocemos y, nuestra curiosidad nos empuja continuamente a buscar esas respuestas.

 El electrón y el positrón son notables por sus pequeñas masas (sólo 1/1.836 de la del protón, el neutrón, el antiprotón o antineutrón), y, por lo tanto, han sido denominados leptones (de la voz griega lepto que significa “delgado”).

             El electrón es onda y partícula

Aunque el electrón fue descubierto en 1.897 por el físico británico Josepth John Thomson (1856-1940), el problema de su estructura, si la hay, no está resuelto.  Conocemos su masa y su carga negativa que responden a 9,1093897 (54)x10^-31kg la primera y, 1,602 177 33 (49)x10^-19 culombios, la segunda, y también su radio clásico. No se ha descubierto aún ninguna partícula que sea menos masiva que el electrón (o positrón) y que lleve  una carga eléctrica, sea lo que fuese (sabemos como actúa y cómo medir sus propiedades, pero aun no sabemos qué es), tenga asociada un mínimo de masa, y que esta es la que se muestra en el electrón.

              Josepth John Thomson

Lo cierto es que, el electrón, es una maravilla en sí mismo.  El Universo no sería como lo conocemos si el electrón (esa cosita “insignificante”), fuese distinto a como es, bastaría un cambio infinitesimal para que, por ejemplo, nosotros no pudiéramos estar aquí ahora.

Son muchas las cosas que desconocemos y, nuestra curiosidad nos empuja continuamente a buscar esas respuestas.

El electrón y el positrón son notables por sus pequeñas masas (sólo 1/1.836 de la del protón, el neutrón, el antiprotón o antineutrón), y, por lo tanto, han sido denominados leptones (de la voz griega lepto que significa “delgado”).

(“Aunque no se trata propiamente de la imagen real de un electrón, un equipo de siete científicos suecos de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Lund consiguieron captar en vídeo por primera vez el movimiento o la distribución energética de un electrón sobre una onda de luz, tras ser desprendido previamente del átomo correspondiente.

Previamente dos físicos de la Universidad Brown habían mostrado películas de electrones que se movían a través de helio líquido en el International Symposium on Quantum Fluids and Solids del 2006. Dichas imágenes, que mostraban puntos de luz que bajaban por la pantalla fueron publicadas en línea el 31 de mayo de 2007, en el Journal of Low Temperature Physics.

En el experimento que ahora nos ocupa y dada la altísima velocidad de los electrones el equipo de investigadores ha tenido que usar una nueva tecnología que genera pulsos cortos de láser de luz intensa (“Attoseconds Pulses”), habida cuenta que un attosegundo equivalente a la trillonésima parte de un segundo”.)

¡No por pequeño, se es insignificante! Recordémoslo, todo lo grande está hecho de cosas pequeñas. Las inmensas galaxias son el conjunto de muchos pequeños átomos unidos para formar moléculas que a su vez se juntan y forman cuerpos. Los océanos de la Tierra, las montañas de Marte, los lagos de metaño de Titán, los hielos de Europa… ¡Todo está hecho de materia bariónica! Es decir, son pequeños Quarks y Leptones que conforman los átomos de lo que todo está hecho en nuestro Universo. Bueno, al menos todo lo que podemos ver.

Un “simple” átomo está conformado de una manera muy compleja. Por ejemplo, un protón está hecho de tres quarks: 2 up y 1 down. Mientras tanto, un neutrón está constituido de 2 quarks down y 1 quark up. Los protones y neutrones son hadrones de la rama barión, es decir, que emiten radiación. También son fermiones y, debido a su función en el átomo, se les suele llamar nucleones. Dichos quarks existen confinados dentro de los protones y neutrones inmersos en una especie de pegamento gelatinoso formado por unas partículas de la familia de los Bosones que se llaman Gluones y son los transmisores de la Fuerza nuclear fuerte. Es decir, si los quarks se quieren separar son atrapados por esa fuerza que los retiene allí confinados.

Louis de Broglie

Estudiar el “universo” de las partículas subatómicas es fascinante y se pueden llegar a entender las maravillas que nos muestra la mecánica cuántica, ese extraño mundo que nada tiene que ver con el nuestro cotidiano situado en el macromundo. En realidad, existen partículas que no tienen en absoluto asociada en ellas ninguna masa (es decir, ninguna masa en reposo).  Por ejemplo, las ondas de luz y otras formas de radiación electromagnéticas se comportan como partículas (Einstein en su efecto fotoeléctrico y De Broglie en la difracción de electrones.)

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. Esta manifestación en forma de partículas de lo que, de ordinario, concebimos como una onda se denomina fotón, de la palabra griega que significa “luz”. Recientemente he podido leer que unos científicos han logrado (de alguna manera) “congelelar” la luz y hacerla sólida. Cuando recabe más información os lo contaré con todo detalle. El fotón, el cuanto de luz, es en sí mismo una maravilla.

El fotón tiene una masa de 1, una carga eléctrica de 0, pero posee un espín de 1, por lo que es un bosón. ¿Cómo se puede definir lo que es el espín? Los fotones toman parte en las reacciones nucleares, pero el espín total de las partículas implicadas antes y después de la reacción deben permanecer inmutadas (conservación del espín).  La única forma que esto suceda en las reacciones nucleares que implican a los fotones radica en suponer que el fotón tiene un espín de 1. El fotón no se considera un leptón, puesto que este termino se reserva para la familia formada por el electrón, el muón y la partícula Tau con sus correspondientes neutrinos: V_e, V_u y V_T.

Existen razones teóricas para suponer que, cuando las masas se aceleran (como cuando se mueven en órbitas elípticas en torno a otra masa o llevan a cabo un colapso gravitacional), emiten energía en forma de ondas gravitacionales.  Esas ondas pueden así mismo poseer aspecto de partícula, por lo que toda partícula gravitacional recibe el nombre de gravitón.

La fuerza gravitatoria es mucho, mucho más débil que la fuerza electromagnética.  Un protón y un electrón se atraen gravitacionalmente con sólo 1/10³⁹ de la fuerza en que se atraen electromagnéticamente. El gravitón (aún sin descubrir) debe poseer, correspondientemente, menos energía que el fotón y, por tanto, ha de ser inimaginablemente difícil de detectar.

El gravitón parece estar riéndose de todos y no se deja ver. El gravitón es la partícula elemental responsable de la fuerza de la gravedad. Todavía no ha sido descubierto experimentalmente. Teóricamente debería tener masa en reposo nula. ¿Qué límites para la masa del gravitón ofrece el fondo cósmico de microondas? El gravitón es la partícula elemental responsable de la “versión” cuántica de gravedad. No ha sido descubierto aún, aunque pocos dudan de su existencia. ¿Qué propiedades tiene? Debe ser un bosón de espín 2 y como la gravedad parece ser una fuerza de largo alcance, debe tener masa en reposo muy pequeña (billones de veces más pequeña que la del electrón), posiblemente es exactamente cero (igual que parecer ser la del fotón).

De todos modos, el físico norteamericano Joseph Weber emprendió en 1.957 la formidable tarea de detectar el gravitón.  Llegó a emplear un par de cilindros de aluminio de 153 cm., de longitud y 66 de anchura, suspendidos de un cable en una cámara de vacío.  Los gravitones (que serían detectados en forma de ondas), desplazarían levemente esos cilindros, y se empleó un sistema para detectar el desplazamiento que llegare a captar la cienmillonésima parte de un centímetro.

  Para detectar ondas gravitacionales necesitamos instrumentos extremadamente precisos que puedan medir distancias en escalas diminutas. Una onda gravitacional afecta longitudes en escalas de una millonésima de billonésima de metro, así que ¡necesitamos un instrumento que sea lo suficientemente sensible para “ver” a esas escalas! Parece que al fín, LIGO y otros lo han conseguido.

El interferómetro funciona enviando un haz de luz que se separa en dos haces; éstos se envían en direcciones diferentes a unos espejos donde se reflejan de regreso, entonces los haces al combinarse presentarán interferencia.

Las débiles ondas de los gravitones, que producen del espacio profundo, deberían chocar contra todo el planeta, y los cilindros separados por grandes distancias se verán afectados de forma simultánea.  En 1.969, Weber anunció haber detectado los efectos de las ondas gravitatorias.  Aquello produjo una enorme excitación, puesto que apoyaba una teoría particularmente importante (la teoría de Einstein de la relatividad general).  Desgraciadamente, nunca se pudo comprobar mediante las pruebas realizadas por otros equipos de científicos que duplicaran el hallazgo de Weber.

De todas formas, no creo que, a estas alturas, nadie pueda dudar de la existencia de los gravitones, el bosón mediador de la fuerza gravitatoria.  La masa del gravitón es 0, su carga es 0, y su espín de 2.  Como el fotón, no tiene antipartícula, ellos mismos hacen las dos versiones.

Tenemos que volver a los que posiblemente son los objetos más misteriosos de nuestro Universo: Los agujeros negros.  Si estos objetos son lo que se dice (no parece que se pueda objetar nada en contrario), seguramente serán ellos los que, finalmente, nos faciliten las respuestas sobre las ondas gravitacionales y el esquivo gravitón.

Imagen de un agujero negro en el núcleo de una galaxia arrasando otra próxima- NASA

La onda gravitacional emitida por el agujero negro produce una ondulación en la curvatura del espacio-temporal que viaja a la velocidad de la luz transportada por los gravitones. Algunos proyectos como LIGO, están a la caza de esas ondas gravitatotias y, los expertos dicen que, cuando podamos leer sus mensajes, se presentará ante nosotros todo un nuevo universo que aíun no conocemos. Ahora, todo lo que captamos, las galaxias y estrellas lejanas, son gracias a la luz que viaja desde miles de millones de años luz hasta nosotros, los telescopios la captan y nos muestran esas imágenes de objetos lejanos pero, ¿qué veremos cuando sepamos captar esas ondas hgravitatorias que viajan por el Espacio a la velocidad de la luz como los fotones y, son el resultado del choque de galaxias, de agujeros negros y de estrellas de nuetrones?

Hay aspectos de la física que me dejan totalmente sin habla, me obligan a pensar y me transporta de este mundo material nuestro a otro fascinante donde residen las maravillas del Universo.  Hay magnitudes asociadas con las leyes de la gravedad cuántica. La longitud de Planck-Wheeler, es la escala de longitud por debajo de la cual el espacio tal como lo conocemos deja de existir y se convierte en espuma cuántica.  El tiempo de Planck-Wheeler (1/c veces la longitud de Planck-Wheeler o aproximadamente 10^-43 segundos), es el intervalo de tiempo más corto que puede existir; si dos sucesos están separados por menos que esto, no se puede decir cuál sucede antes y cuál después. El área de Planck-Wheeler (el cuadrado de la longitud de Planck-Wheeler, es decir, 2,61×10^-66cm²) juega un papel clave en la entropía de un agujero negro.

Me llama poderosamente la atención lo que conocemos como las fluctuaciones de vacío, esas oscilaciones aleatorias, impredecibles e ineliminables de un campo (electromagnético o gravitatorio), que son debidas a un tira y afloja en el que pequeñas regiones del espacio toman prestada momentáneamente energía de regiones adyacentes y luego la devuelven. Hace un par de días que hablamos de ello.

Ordinariamente, definimos el vacío como el espacio en el que hay una baja presión de un gas, es decir, relativamente pocos átomos o moléculas.  En ese sentido, un vacío perfecto no contendría ningún átomo o molécula, pero no se puede obtener, ya que todos los materiales que rodean ese espacio tienen una presión de vapor finita.  En un bajo vacío, la presión se reduce hasta 10^-2 pascales, mientras que un alto vacío tiene una presión de 10^-2-10^-7 pascales.  Por debajo de 10^-7 pascales se conoce como un vacío ultraalto.

El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra a aproximadamente 500 millones de años luz de la Vía Láctea. La existencia de grandes vacíos no sorprende a la comunidad de astrónomos y cosmólogos, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes. Claro que, según creo yo personalmente, ese vacío, finalmente, resultará que está demasiado lleno, hasta el punto de que su contenido nos manda mensajes que, aunque lo hemos captado, no lo sabemos descifrar.

No puedo dejar de referirme al vaciotheta (vació θ) que, es el estado de vacío de un campo gauge no abeliano (en ausencia de campos fermiónicos y campos de Higgs). En el vacío theta hay un número infinito de estados degenerados con efecto túnel entre estos estados.  Esto significa que el vacío theta es análogo a una fundón de Bloch en un cristal.

Se puede derivar tanto como un resultado general o bien usando técnicas de instantón.  Cuando hay un fermión sin masa, el efecto túnel entre estados queda completamente suprimido. Cuando hay campos fermiónicos con masa pequeña, el efecto túnel es mucho menor que para campos gauge puros, pero no está completamente suprimido.

emilio silvera

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 Un descanso merecido.

Canto Della Terra – Sarah Brightman and Alessandro Safina

Sarah Brightman & Andrea Bocelli – Time to Say Goodbye (Con te partiro)

Sarah Brightman – Nella Fantasia (One Night in Eden)

He pensado que un poco de música que nos aleje de este mundo nuestro por unos momentos… No estaría nada mal. Así que, antes de meternos en temas complejos de física y astronomía que no siempre entendemos, al menos, durante unos momentos sí que podemos sentir con la dulvce voz de Sarah y los acordes de la buena música.

 ¿Lo que pasó? ¿Lo que pasará? o, simple imaginación

Sí, el Universo tiene memoria

Bueno el Universo tiene memoria y la escribe en el inmenso libro de las galaxias y de los mundos, en las estrellas y en los agujeros negros

¿Cómo es posible que, a partir de la materia “inerte”, hayan podido surgir seres vivos e incluso, algunos que, como nosotros puedan pensar? Que codsa mágica se pudo producir en el corazón de las estrellas para que, materiales sencillos como el Hidrógeno se convirtieran a miles de millones de grados de calor en otros que, como el Carbono, Oxigeno y Nitrógeno, muchos miles de Millones de años más tardes, en mundos perdidos en sistemas solares como el nuestro, dieran lugar a la formación de Protoplasma vivo del que surgieron aquellos infinitesimales seres que llamamos bacterias y que, posibilitaron la evolución hacia formas de vida superiores?

                         Los sentidos: las herramientas que utiliza el cerebro para estar comunicado con el exterior

La percepción, los sentidos y los pensamientos… Para poder entender la conciencia como proceso es preciso que entendamos cómo funciona nuestro cerebro, su arquitectura y desarrollo con sus funciones dinámicas. Lo que no está claro es que la conciencia se encuentre causalmente asociada a ciertos procesos cerebrales pero no a otros.

El cerebro humano ¿es especial?,  su conectividad, su dinámica, su forma de funcionamiento, su relación con el cuerpo y con el mundo exterior, no se parece a nada que la ciencia conozca. Tiene un carácter único y ofrecer una imagen fidedigna del cerebro no resulta nada fácil; es un reto tan extraordinario que no estamos preparados para cumplir en este momento. Estamos lejos de ofrecer esa imagen completa, y sólo podemos dar resultados parciales de esta enorme maravilla de la Naturaleza.

Nuestro cerebro adulto, con poco más de 1 Kg de peso, contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas. La parte o capa ondulada más exterior o corteza cerebral, que es la parte del cerebro de evolución más reciente, contiene alrededor de treinta millones de neuronas y un billón de conexiones o sinapsis. Si contáramos una sinapsis cada segundo, tardaríamos 32 millones de años en acabar el recuento. Si consideramos el número posible de circuitos neuronales, tendremos que habérnoslas con cifras hiperastronómicas. Un 10 seguido de, al menos, un millón de ceros (en comparación, el número de partículas del universo conocido asciende a “tan sólo” un 10 seguido de 79 ceros). ¡A que va a resultar que no somos tan insignificantes!

El suministro de datos que llega en forma de multitud de mensajes procede de los sentidos, que detectan el entorno interno y externo, y luego envía el resultado a los músculos para dirigir lo que hacemos y decimos. Así pues, el cerebro es como un enorme ordenador que realiza una serie de tareas basadas en la información que le llega de los sentidos. Pero, a diferencia de un ordenador, la cantidad de material que entra y sale parece poca cosa en comparación con la actividad interna. Seguimos pensando, sintiendo y procesando información incluso cuando cerramos los ojos y descansamos.

Con tan enorme cantidad de circuitos neuronales, ¿cómo no vamos a ser capaces de descifrar todos los secretos de nuestro universo? ¿De qué seremos capaces cuando podamos disponer de un rendimiento cerebral del 80 ó 90 por ciento? Algunas veces hemos oido comentar: “Sólo utilizamos un diez por ciento del cerebro…” En realidad, la frase no indica la realidad, se refiere al hecho de que, aunque utilizamos el cerebro en su totalidad, se estima que está al diez por ciento de su capacidad real que, será una realidad a medida que evolucione y, en el futuro, esa capacidad de hoy será un 90 por ciento mayor.

            Aún no conocemos bien la direccionalidad de los circuitos neuronales

El límite de lo que podremos conseguir tiene un horizonte muy lejano. Y, llega un momento en el cual, se puede llegar a pensar que no existen limites en lo que podemos conseguir: Desde hablar sin palabras sonoras a la auto-transportación. Si -como pienso- somos pura energía pensante, no habrá límite alguno; el cuerpo que ahora nos lleva de un lugar a otro, ya no será necesario, y como los fotones que no tienen masa, podremos desplazarnos a velocidades lumínicas.

Creo que estoy corriendo demasiado en el tiempo, volvamos a la realidad. A veces mi mente se dispara. Lo mismo visito mundos extraordinarios con mares luminosos de neón líquido poblados por seres transparentes, que viajo a galaxias muy lejanas pobladas de estrellas de fusión fría circundadas por nubes doradas compuestas de antimateria en la que, los positrones medio congelados, se mueven lentamente formando un calidoscopio de figuras alucinantes de mil colores. ¡La mente, qué tesoro!

        ¿Quién podría decir, si no se les explicara, que son “mundos” diferentes”

          Uno es el cerebro y el otro el Universo y, no parecen tan diferentes

La unidad a partir de la cual se configuran todas las fabulosas actividades del cerebro es una célula del mismo, la neurona. Las neuronas son unas células fantásticamente ramificadas y extendidas, pero diminutas que, sin embargo y en sentido figurado,  podríamos decir que son tan grandes como el universo mismo.

Cuando seamos capaces de convertir en realidad todo aquello en lo que podamos pensar, entonces, habremos alcanzado la meta. Para que eso pueda llegar a ocurrir, aún falta mucho tiempo. Sin embargo, si el Universo no lo impide y nuestro transcurrir continúa, todo lo que podamos imaginar… podrá ser posible. Incluso imposibilidades físicas de hoy, dejarán de existir mañana y, ¡la Mente! posiblemente (al igual que hoy ordena a las distintas partes del cuerpo que realice esta o aquella función), se encargará de que todo funcione bien, erradicará cualquier enfermedad que nos pueda atacar y, tendrá el conjunto del “sistema” en perfectas condiciones de salud, lo cual me lleva a pensar que, para cuando eso llegue, los médicos serán un recuerdo del pasado.

Es curioso y sorprendente la evolución alcanzada por la Mente Humana. El mundo físico se representa gobernado de acuerdo a leyes matemáticas. Desde este punto de vista, todo lo que hay en el universo físico está realmente gobernado en todos sus detalles por principios matemáticos, quizá por ecuaciones tales que aún no hemos podido llegar a comprender y, ni que sabemos que puedan existir.

Lo más seguro es que la descripción real del mundo físico esté pendiente de matemáticas futuras, aún por descubrir, fundamentalmente distintas de las que ahora tenemos. Llegarán nuevos Gauss, Riemann, Euler, o, Ramanujan… que, con sus nuevas ideas transformarán el pensamiento matemático para hacer posible que podamos, al fin, comprender lo que realmente somos.

Son nuestras Mentes, productos de la evolución del Universo que, a partir de la materia inerte, ha podido alcanzar el estadio bio-químico de la consciencia y, al ser conscientes, hemos podido descubrir que existen “números misteriosos” dentro de los cuales subyacen mensajes que tenemos que desvelar.

Antes tendremos que haber descifrado las funciones modulares de los cuadernos perdidos de Ramanujan, o por ejemplo, el verdadero significado del número 137, ése número puro adimensional que encierra los misterios del electrón (e) – electromagnetismo -, de la constante de Planck (h) – el cuando te acción – y de la luz (c) – la relatividad -.

Los resultados son lentos, no se avanza con la rapidez que todos deseamos. Sin embargo, eso ocurre por algo, el ritmo del Universo considerado como Naturaleza, podríamos decir que es “sabio” y, si actúa de esa manera…Por algo será. Deja que de vez en cuando, sobresalgan algunas mentes y se eleven por encima del común, de ejemplos tenemnos la historia llena. Esos “saltos” de la conciencia son los tiempos que marca el Universo para que, poco a poco, se produzca nuestra evolución, es la única forma de que todo se haga de manera correcta y de que, los nuevos pensamientos se vayan asentando debidamente en las Mentes futuras. Pongamos un ejemplo: Poincaré expuso su conjetura y, más de un siglo después, Perelman la resolvió. Riemann expuso su geometría del espacio curvo, y hasta 60 años más tarde no fue descubierta por Einstein para hacer posible su formulación de la relatividad general, donde describe cómo las grandes masas distorsionan el espacio y el tiempo por medio de la fuerza de gravedad que generan. El conocimiento humano avanza al ritmo que le impone la Naturaleza.

¡Son tantos los secretos que nos quedan por desvelar! la Naturaleza es la portadora de todas las respuestas…Observémosla con atención y, aprendamos de ella y, de ser posible, procuremos no molestarla, “Ella” nos permite estar aquí para que evolucionemos y, algún día, cuando seamos mayores…quizás nos deje formar parte de algo más…¿mental?

No, no será nada fácil imitar a la Naturaleza…¡Esa perfección! Sin embargo, llegados a ese punto, debemos pensar que nosotros también formamos parte de ella, la parte que piensa y, si es así, ¿qué cometido tendremos asignado en este Universo? Esa es la pregunta que ninguno de los grandes pensadores de la Historia, han podido contestar.

Pensar, por ejemplo, en las complejas matemáticas topológicas requeridas por la teoría de supercuerdas puede producir incomodidad en muchas personas que, aún siendo físicos, no están tan capacitados como para entender tan profundas ideas (me incluyo).

Bernhard Riemann introdujo muchas nuevas ideas y fue uno de los más grandes matemáticos. En su corta vida (1.826 – 1.866) propuso innumerables propuestas matemáticas que cambiaron profundamente el curso del pensamiento de los números en el planeta Tierra, como el que subyace en la teoría relativista en su versión general de la gravedad, entre otras muchas (superficie de Riemann, etc.). Riemann les enseñó a todos a considerar las cosas de un modo diferente.

La superficie de Riemann asociada a la función holomorfa “tiene su propia opinión” y decide por sí misma cuál debería ser el, o mejor, su dominio, con independencia de la región del plano complejo que nosotros podamos haberle asignado inicialmente.

Podríamos encontrar otros muchos tipos de superficies de Riemann.

Superficie de Riemann que aparece al extender el dominio de la función

Este bello concepto desempeña un papel importante en algunos de los intentos modernos de encontrar una nueva base para la física matemática (muy especialmente en la teoría de cuerdas), y al final, seguramente se descubrirá el mensaje que encierra.

El caso de las superficies de Riemann es fascinante, aunque desgraciadamente sólo es para iniciados. Proporcionaron los primeros ejemplos de la noción general de variedad, que es un espacio que puede pensarse “curvado” de diversas maneras, pero que localmente (por ejemplo, en un entorno pequeño de cualquiera de sus puntos), parece un fragmento de espacio euclídeo ordinario.

	fig.1: Proyección estereográfica del plano complejo extendido sobre la “esfera de Riemann”.
	fig.2: La “esfera de Riemann” puede ser visualizada como el plano complejo envuelto alrededor de una esfera.

En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamado en honor al matemático del siglo XIX del mismo nombre, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito. La esfera es la representación geométrica de los números complejos extendidos , (véase fig.1 y fig.2), la cual consiste en los números complejos ordinarios en conjunción con el símbolo para representar el infinito.

La esfera de Riemann, superficie de Riemann compacta, el teorema de la aplicación de Riemann, las superficies de Riemann y aplicaciones complejas… He tratado de exponer en unas líneas la enorme importancia de este personaje para las matemáticas en general y la geometría y para la física en particular. Es uno de esos casos a los que antes me refería. Después de él, la Humanidad ha tenido un parón en el desarrollo de las ideas hasta que asimilaron las suyas y, después, llegaron Einstein y otros.

                                       La Geometría de Riemann de los espàcios curvos

Tenemos que convenir que todo, sin excepción, es relativo y resulta ya evidente la gran crisis de la noción de realidad “veritas” que el mundo padece, la ciencia BASE, la matemática, sufrió el varapalo a partir de la matemática topológica de Poincaré, y el desarrollo sorpresivo de la matemática del caos; de pronto el idealismo de la ecuación diferencial queda derribado : el mundo que funciona como un reloj de Tolomeo queda finiquitado; ¿donde puñetas está la materia perdida?; de pronto nuestras consciencias “comprenden” que la “verdad” no existe, es decir, que no existe nuestra realidad del mundo.

Y, mientras tanto, nuestras mentes siguen su camino, siempre queriendo ir más allá y siempre profundizando en los secretos de la Naturaleza de lo que tenemos muchos ejemplos, tales como nuestras consideraciones sobre los dos aspectos de la relatividad general de Einstein, a saber, el principio de la relatividad, que nos dice que las leyes de la física son ciegas a la distinción entre reposo y movimiento uniforme; y el principio de equivalencia, que nos dice de qué forma sutil deben modificarse estas ideas para englobar el campo gravitatorio.

                  Todo es finito, es decir, que tiene un fin, y la velocidad de la luz no podía ser una excepción

Ahora hay que hablar del tercer ingrediente fundamental de la teoría de Einstein, que está relacionada con la finitud de la velocidad de la luz. Es un hecho notable que estos tres ingredientes básicos puedan remontarse a Galileo; en efecto, parece que fue también Galileo el primero que tuvo una expectativa clara de que la luz debería viajar con velocidad finita, hasta el punto de que intentó medir dicha velocidad. El método que propuso (1.638), que implica la sincronización de destellos de linternas entre colinas distantes, era, como sabemos hoy, demasiado tosco (otro ejemplo de la evolución que, con el tiempo, se produce en nuestras mentes). Él no tenía forma alguna de anticipar la extraordinaria velocidad de la luz.

Parece que tanto Galileo como Newton tenían poderosas sospechas respecto a un profundo papel que conecta la naturaleza de la luz con las fuerzas que mantienen la materia unida y, si consideramos que esa fuerza que hace posible la unión de la materia reside en el corazón de los átomos (en sus núcleos), podemos hacernos una clara idea de lo ilimitado que puede ser el pensamiento humano que, ya en aquellos tiempos -en realidad mucho anters- pudo llegar a intuir las fuerzas que están presentes en nuestro Universo.

En los núcleos atómicos reside la fuerza (nuclear fuerte) que hace posible la existencia de la materia que comienza por los átomos que, al juntarse y formar células, hace posible que éstas se junten y formen moléculas que a su vez, se reunen para formar sustancias y cuerpos.

Pero la comprensión adecuada de estas ideas tuvo que esperar hasta el siglo XX, cuando se reveló la verdadera naturaleza de las fuerzas químicas y de las fuerzas que mantienen unidos los átomos individuales. Ahora sabemos que tales fuerzas tienen un origen fundamentalmente electromagnético (que vincula y concierne a la implicación del campo electromagnético con partículas cargadas) y que la teoría del electromagnetismo es también la teoría de la luz.

Para entender los átomos y la química se necesitan otros ingredientes procedentes de la teoría cuántica, pero las ecuaciones básicas que describen el electromagnetismo y la luz fueron propuestas en 1.865 por el físico escocés James Clark Maxwell, que había sido inspirado por los magníficos descubrimientos experimentales de Michael Faraday unos treinta años antes y que él plasmó en una maravillosa teoría.

El electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría. El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo.

Esta teoría del electromagnetismo de Maxwell tenía la particularidad de que requería que la velocidad de la luz tuviera un valor fijo y definido, que normalmente se conoce como c, y que en unidades ordinarias es aproximadamente 3 × 10⁸ metros por segundo. Maxwell, guiado por los experimentos de Faraday, hizo posible un hecho que cambió la historia de la humanidad para siempre. Un hecho de la misma importancia que el descubrimiento del fuego, la rueda o los metales. El matemático y poeta escocés unificó los campos eléctrico y magnético a través de unas pocas ecuaciones que describen como estos campos se entretejen y actúan sobre la materia.

Claro que, estos importantísimos avances han sido simples escalones de la “infinita” escalera que tenemos que subir y, la misma relatividad de Einstein no ha sido (después de un siglo) aún comprendido en su plenitud y muchos de sus mensajes están escondidos en lo más profundo de nuestras mentes que, ha sabido parcialmente descubrir el mensaje de Einstein pero, seguimos buscando.

Sin embargo, esto nos presenta un enigma si queremos conservar el principio de relatividad. El sentido común nos diría que si se mide que la velocidad de la luz toma el valor concreto c en el sistema de referencia del observador, entonces un segundo observador que se mueva a una velocidad muy alta con respecto al primero medirá que la luz viaja a una velocidad diferente, aumentada o disminuida, según sea el movimiento del segundo observador.

Estaría bueno que, al final se descubriera que alfa (α) tuviera un papel importante en la compleja teoría de cuerdas, ¿Por qué no? En realidad alfa, la constante de estructura fina, nos habla del magnetismo, de la constante de Planck y de la relatividad especial, es decir, la velocidad de la luz y, todo eso, según parece, emergen en las ecuaciones topológicas de la moderna teoría de cuerdas. ¡Ya veremos!

Pero el principio de relatividad exigiría que las leyes físicas del segundo observador (que definen en particular la velocidad de la luz que percibe el segundo observador) deberían ser idénticas a las del primer observador. Esta aparente contradicción entre la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad condujo a Einstein (como de hecho, había llevado previamente al físico holandés Hendrick Antón Lorentz y muy en especial al matemático francés Henri Poincaré) a un punto de vista notable por el que el principio de relatividad del movimiento puede hacerse compatible con la constancia de una velocidad finita de la luz.

¿Cómo funciona esto? Sería normal que cualquier persona creyera en la existencia de un conflicto irresoluble entre los requisitos de una teoría como la de Maxwell, en la que existe una velocidad absoluta de la luz, y un principio de relatividad según el cual las leyes físicas parecen las mismas con independencia de la velocidad del sistema de referencia utilizado para su descripción.

¿No podría hacerse que el sistema de referencia se moviera con una velocidad que se acercara o incluso superara a la de la luz? Y según este sistema, ¿no es cierto que la velocidad aparente de la luz no podría seguir siendo la misma que era antes? Esta indudable paradoja no aparece en una teoría, tal como la originalmente preferida por Newton (y parece que también por Galileo), en la que la luz se comporta como partículas cuya velocidad depende de la velocidad de la fuente. En consecuencia, Galileo y Newton podían seguir viviendo cómodamente con un principio de relatividad.

La velocidad de la luz en el vacío es una constante de la Naturaleza y, cuando cientos de miles de millones de millones salen disparados de esta galaxia hacia el vacío espacial, su velocidad de 299.792.450 metros por segundo, es constante independientemente de la fuente que pueda emitir los fotones y de si ésta está en reposo o en movimiento.

Así que, la antigua imagen de la naturaleza de la luz entró en conflicto a lo largo de los años, como era el caso de observaciones de estrellas dobles lejanas que mostraban que la velocidad de la luz era independiente de la de su fuente. Por el contrario, la teoría de Maxwell había ganado fuerza, no sólo por el poderoso apoyo que obtuvo de la observación (muy especialmente en los experimentos de Heinrich Hertz en 1.888), sino también por la naturaleza convincente y unificadora de la propia teoría, por la que las leyes que gobiernan los campos eléctricos, los campos magnéticos y la luz están todos subsumidos en un esquema matemático de notable elegancia y simplicidad.

Las ondas luminosas como las sonoras, actúan de una u otra manera dependiendo del medio en el que se propagan.

En la teoría de Maxwell, la luz toma forma de ondas, no de partículas, y debemos enfrentarnos al hecho de que en esta teoría hay realmente una velocidad fija a la que deben viajar las ondas luminosas.

El punto de vista geométrico-espaciotemporal nos proporciona una ruta particularmente clara hacia la solución de la paradoja que presenta el conflicto entre la teoría de Maxwell y el principio derelatividad.

Este punto de vista espaciotemporal no fue el que Einstein adoptó originalmente (ni fue el punto de vista de Lorentz, ni siquiera, al parecer, de Poincaré), pero, mirando en retrospectiva, podemos ver la potencia de este enfoque. Por el momento, ignoremos la gravedad y las sutilezas y complicaciones asociadas que proporciona el principio de equivalencia y otras complejas cuestiones, que estimo aburrirían al lector no especialista, hablando de que en el espacio-tiempo se pueden concebir grupos de todos los diferentes rayos de luz que pasan a ser familias de íneas de universo.

Baste saber que, como quedó demostrado por Einstein, la luz, independientemente de su fuente y de la velocidad con que ésta se pueda mover, tendrá siempre la misma velocidad en el vacío, c, o 299.792.458 metros por segundo. Cuando la luz atraviesa un medio material, su velocidad se reduce. Precisamente, es la velocidad c el límite alcanzable de la velocidad más alta del universo. Es una constante universal y, como hemos dicho, es independiente de la velocidad del observador y de la fuente emisora.

El Universo está dentro de nuestras Mentes

¡La Mente! Qué caminos puede recorrer y, sobre todo ¿quien la guía? Comencé este trabajo con la imagen del ojo humano y hablando de los sentidos y de la consciencia y mira donde he finalizado…Sí, nos falta mucho camino por recorrer para llegar a desvelar los misterios de la Mente que, en realidad, es la muestra más alta que el Universo nos puede mostrar de lo que puede surgir a partir de la sencillez de los átomos de hidrógeno que, evolucionados, primero en las entrañas de las estrellas y después en los circuitos de nuestras mentes, llega hasta los pensamientos y la imaginación que…son palabras mayores de cuyo alcance, aún no tenemos una idea que realmente refleje su realidad.

Pero, ¿existe alguna realidad?, o, por el contrario todo es siempre cambiante y lo que hoy es mañana no existirá, si “realmente” es así, ocurre igual que con el tiempo. La evolución es algo que camina siempre hacia adelante, es inexorable, nunca se para y, aunque como el tiempo pueda ralentizarse, finalmente sigue su camino hacia esos lugares que ahora, sólo podemos imaginar y que, seguramente, nuestros pensamientos no puedan (por falta de conocimientos) plasmar en lo que será esa realidad futura.

emilio silvera

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