domingo, 27 de septiembre del 2020 Fecha
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“SABER QUE SE PUEDE, CREER QUE SE PUEDA”

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Colaboración    ~    Comentarios Comments (6)

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Hoy día podemos considerar que existen dos posturas enfrentadas acerca del funcionamiento del Universo. Por un lado están los que piensan que el Universo es cómo es debido al azar y, en el bando opuesto, están los que consideran que existe un patrón oculto, una especie de imperativo cósmico que subyace encriptado en las leyes que rigen la naturaleza, la materia, los ciclos de los planetas o la vida en general.

Ambas posturas presentan sólidos argumentos a su favor, argumentos que aunque puedan ser criticados no por ello están exentos de razón. Los que dan crédito a la posibilidad del azar básicamente sustentan su opinión en el comportamiento que observamos en las partículas a nivel fundamental. En este nivel, que es el nivel al que se encuentran las partículas más pequeñas que podemos detectar, ciertamente todo parece regirse en base a la probabilidad. Los que opinan, por el contrario, que existe una especie de “orden implicado” básicamente basan sus creencias en la irrazonable efectividad que presentan las matemáticas para describir la realidad.

La analogía del relojero es un argumento teleológico que sostiene que el diseño implica un diseñador. Ha tenido un papel prominente en la teología natural y el “argumento del diseño”, donde se ha usado para argüir a favor de la existencia de Dios y el diseño inteligente del universo.(la imagen y el pequeño texto de abajo no pertenecen al trabajo original, y, sólo se añade para hacer más dinámica la lectura).

Ciertamente parece complicado conciliar ambas posturas. Si es cierto que existe una especie de “diseño inteligente” ¿Cómo podría éste basarse en el azar o la probabilidad? Pero si, por el contrario, todo se debiera al azar ¿Cómo explicamos que nuestras leyes universales se basen en criterios que involucran una lógica racional?

La única posibilidad de unificar ambos criterios sería aceptar que existe una manera de organizar el azar de forma racional, una especie de “principio cosmo-caótico” al que hizo referencia Celeb Scharf. Si esto fuera cierto simplemente implicaría que la lógica que subyace en el comportamiento de todo cuanto acontece en el Universo sería la más simple que cabría imaginar, dado que exigiría únicamente la combinación de dos elementos: uno y su opuesto, que es la única condición que permite o acepta el criterio del azar. En otras palabras, si pudiéramos unificar ambas posturas en una teoría global o unificada implicaría que lo imposible es la única posibilidad. Pues bien, de esta posibilidad es de la que vamos a hablar, de qué manera se puede “materializar” el azar.

La proporción áurea en las marcas

 

Esta proporción ha fascinado desde hace siglos al ser humano, que lo ha considerado un indicador de la perfección y la estética.

Para ello utilizaré un patrón “oculto” que hace ya tiempo descubrimos en la naturaleza, tratando de seguir su rastro para ver dónde nos lleva. Se trata de la “Proporción Áurea”, a veces denominada “Divina Proporción”.

La proporción áurea es perfecta cómo ejemplo para explicar todos estos aspectos tan contradictorios de la naturaleza y de paso entender la esencia de una teoría unificada. Esta relación puede describirse tanto de forma física como de forma matemática, es compatible con el criterio del azar y además representa un patrón organizado de comportamiento en sí misma. Es un patrón que además es independiente de la forma que tengamos de referirnos a él: es una proporción intemporal que ha existido siempre y siempre existirá. Si una civilización situada en el extremo opuesto del Universo la descubriera seguramente utilizaría una simbología completamente distinta de la nuestra, pero lo que nunca podría hacer es alterar su esencia. Se trata, por tanto, de un patrón tan universal cómo podría serlo la relación entre el diámetro y el arco de una circunferencia.

De acuerdo con el conocido físico y divulgador Paul Davies (la existencia de patrones intemporales de comportamiento)  “(…) implica que las leyes del Universo han diseñado su propia comprensión y que la mente y el conocimiento no son más que subproductos derivados de su evolución”. Si esto fuera cierto implicaría necesariamente que las leyes universales que conocemos no sólo gobiernan nuestra existencia, sino que también gobiernan nuestros pensamientos (Se trata del conocido “Pienso, luego existo”).  Este autor acaba su frase diciendo: “Esta es una asombrosa visión de la naturaleza, magnífica y estimulante en su majestuosa visión de conjunto. Espero que sea correcta. Sería maravilloso si fuera correcta. Pero si lo es, representaría un cambio en la cosmovisión científica tan profundo como el iniciado por Copérnico y Darwin juntos”.

Suele utilizarse el ejemplo de la reproducción de los conejos para explicar la proporción áurea, dado que fue el ejemplo que utilizó su descubridor, Fibonacci, para exponerla. Aunque serviría igual si utilizamos patos, seres humanos o partículas. Este pensador equiparó las virtudes matemáticas de la divina proporción con “Dios”, entre otros motivos porque en cualquier unidad de medida dada siempre habrá una proporción áurea implicada

Comencemos. Tomemos una pareja macho-hembra de conejos. Estos se encuentran, se gustan y sin más preámbulos llevan a cabo la fecundación. Al mes exacto del feliz encuentro dan a luz a una nueva pareja de conejos macho-hembra. Al final del primer mes, por tanto, tenemos dos parejas: una pareja adulta y una pareja de conejos bebe. Los conejos bebe han de esperar un mes para alcanzar la fertilidad y poder fecundar. La pareja adulta no se espera y el mismo día del feliz alumbramiento, haciendo honor a su fama, la hembra vuelve a quedarse preñada. Al final del segundo mes, por consiguiente, tenemos tres parejas: la pareja inicial, la pareja de bebes convertidos en adultos fértiles y la nueva pareja que acaba de nacer.

Si seguimos esta progresión al final del tercer mes tendremos 5 parejas, dos parejas adultas, una pareja que acaba de alcanzar la edad fértil, y dos parejas de bebes conejo que acaban de nacer. Al final del cuarto mes tendremos 8 parejas y así sucesivamente….

La relación que existe entre el número de parejas de un mes dado en comparación con el número de parejas del mes precedente es la que va componiendo progresivamente el valor que conocemos como proporción áurea o sucesión de Fibonacci (2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, etc….)  Cada vez que una pareja alcanza la edad adulta una nueva secuencia comienza y se “entrelaza” con la anterior generación en el tiempo.

                                

Bueno… pues ¡Manos a la obra!….

Vamos a empezar a “descomponerla”…

Comencemos eliminando los conejos de la sucesión. Aunque sean prácticos en el ejemplo no son necesarios; Cualquier pareja de elementos con la capacidad de auto-duplicarse a sí misma nos serviría.

Sigamos eliminando conceptos innecesarios. Eliminemos el factor-tiempo. En el ejemplo hemos utilizado la magnitud “mes” como periodo de fertilidad o duplicación. Pero la sucesión no cambiaría su aspecto si en lugar de un mes fuera un día, un simple segundo o incluso si la duplicación fuera casi instantánea.

Ahora podemos observar más claramente la simplicidad de su comportamiento: “Pasado un cierto tiempo (sea el que sea) tiene lugar la aparición de un nuevo elemento”  ¡Ya está!, No hay más… ese es todo su “secreto”.

Parece sencillo ¿No es cierto? Pues bien, en la comprensión o el descubrimiento de este sencillo funcionamiento se asienta lo que conocemos como “mecánica cuántica”, basada en que cada cierto tiempo un electrón emite (de forma “espontánea”) un fotón. En terminología algo más técnica diríamos que las oscilaciones electromagnéticas se suceden de forma cuantificada (unitaria) y la energía implicada está directamente relacionada con la frecuencia.

¿Cada cuánto tiempo sucede esto? Lo cierto es que es difícil responder a esta pregunta porque no tenemos manera de cuantificar este suceso. Sabemos que ocurre de forma “casi” instantánea  (si lo observamos a escala humana) pero no hay forma ni manera de establecer un criterio objetivo basado en el tiempo.

La única manera paralela que tenemos de hacerlo no es utilizando un criterio basado en el tiempo, sino utilizando un criterio basado en la frecuencia o la probabilidad. Si tenemos 137 electrones uno de ellos emitirá espontáneamente un fotón; Dicho de otra manera, la probabilidad de que se emita un fotón en un instante dado de tiempo es 1/137. A este cociente lo llamamos “Constante de estructura fina” y se trata de la constante más representativa de toda la física conocida.  Aunque no lo parezca a primera vista este cociente es el resultado de mezclar tres constantes fundamentales de la naturaleza: la velocidad de la luz, la constante de Planck y la carga del electrón. Lo más sorprendente de esta constante es que no viene definida por ninguna unidad física de medida, es un simple número… ¡Sin más!

   Sí, parece que todo es una aventura en el Universo

A veces se denomina “Constante de acoplamiento universal” y nos proporciona una referencia de lo milimétricamente diseñado que está el Universo, pues si su valor cambiara ligeramente no existiría el Universo cómo lo conocemos. Dada su independencia respecto del tiempo, su esencia continua inalterada: cada cierto tiempo algo pasa dentro del electrón y el resultado es que se emite (o absorbe) un  fotón. Esta constante (como vemos) conserva la misma esencia en que se basa la divina proporción.

A esta actividad (no sabemos si frenética o no) que tiene lugar en los núcleos atómicos a veces se le denomina “Energía del vacío” (la energía que surge de la nada,  la “Chispa de la Creación”) y básicamente implica que toda partícula en el Universo tiene literalmente una especie de” vida interior”, una vida que se expande en base a este movimiento de duplicación y que es el germen primigenio de lo que denominamos “Expansión del Universo”. Como sabemos gracias a Edwin Hubble el Universo se está expandiendo, lo que implica que las galaxias se alejan unas con respecto de las otras desde el principio de los tiempos. A veces decimos que la expansión del Universo no tiene sentido físico, dado que no sabemos lo que implica que tanto el espacio como el tiempo se estén creando en este mismo momento.

La imagen original era más atractiva pero, la página no la aceptó

Pero lo más sorprendente no es que este movimiento duplicativo o expansivo no tenga sentido físico, lo más sorprendente es que tan sólo podamos definirlo en base a relaciones numéricas. Pero incluso en este sentido este comportamiento guarda una extraña y misteriosa correlación con la “divina proporción” pues este patrón se basa también única y exclusivamente en relaciones numéricas.

Heisenberg, quien formuló la ley fundamental de la mecánica cuántica (que básicamente establece que un estado cuántico es indeterminado) solía decir que los átomos no son cosas, sino que son “tendencias”  ¿Podemos aplicar también esta idea a nuestra mágica proporción? Pues resulta que sí, que también podemos hacerlo.

Aunque parezca paradójico la divina proporción es un teorema matemático (en el sentido de que sigue una regla de comportamiento) y no lo es al mismo tiempo.  Un teorema podemos definirlo como una regla estática de equilibrio; Sin embargo dicha proporción es una regla dinámica, un valor que se va aproximando a él mismo a medida que vamos añadiendo más y más decimales a su valor. La divina proporción representa una tendencia, siendo ésta además una tendencia indeterminada, dado que se trata de una sucesión que nunca se acaba. De forma matemática la proporción áurea es una imposibilidad pero, sin embargo… ¡Ahí está!

Resultado de imagen de La materia se origina y existe sólo en virtud de una fuerza que hace vibrar las partículas del átomo

                  Max Planck

Max Planck decía que: “La materia se origina y existe sólo en virtud de una fuerza que hace vibrar las partículas del átomo” refiriéndose a éste como el más diminuto de los sistemas solares. Poco tiempo después de sus descubrimientos los físicos comprendieron que las matemáticas que describen las frecuencias del sonido emitido por un tambor podían usarse también para calcular los niveles energéticos de vibración de los electrones en un átomo. El problema era descifrar la forma del tambor matemático que determinaba esos niveles energéticos del núcleo.  La sorpresa fue descubrir que una función matemática creada por Riemann para tratar de cartografiar la distribución de los números primos coincidía a la perfección con las distribuciones que ellos buscaban. Resultaba que los “átomos de los números” y los “átomos de la materia” se encontraban sometidos a la misma distribución o a la misma estructura.

Cuando decimos que un patrón (matemático o no) es intemporal o independiente del tiempo también solemos referirnos a este hecho diciendo que la información que transmite tan sólo existe en un tiempo imaginario, una especie de plano temporal que opera en una dimensión no-material.  El mejor ejemplo para describir esto lo encontramos en el teorema más famoso de la humanidad: el  “Teorema de Pitágoras”. Dicho teorema, al margen de las aplicaciones prácticas que todos conocemos, establece una especie de verdad inmutable y universal: “Siempre que tengamos dos elementos absolutamente opuestos entre ellos, dichos elementos estarán relacionados”.

En el caso de la divina proporción esto no sólo es cierto, sino que dicha relación por si sola ya define la misma relación en que se basa el Teorema de Pitágoras. Y es que la divina proporción es el único valor matemático cuyo valor y su valor opuesto resultan ser el mismo valor; Algo aparentemente imposible, pero cierto.

El Teorema de Pitágoras es muy especial. No sólo por ser el único criterio capaz de unificar toda la geometría conocida, sino porque constituye la única regla de Entrelazamiento Dimensional entre dos elementos conocida en matemáticas. Es lo que se conoce como “Conjetura de Fermat” que (básicamente) establece que en el Universo matemático tan sólo es posible relacionar dos elementos opuestos entre ellos cuando los elevamos al cuadrado. Esta propiedad  tan sorprendente es la base de lo que conocemos como “Ley de la Gravedad”, que dictamina que dos elementos tan opuestos entre ellos como son las masas y las distancias que las separan coinciden en una dimensión diferente: la dimensión de los cuadrados de sus elementos.

De hecho, la relación de los cuadrados está presente en todos lados donde hemos podido encontrar un patrón de comportamiento. La ondulatoriedad en mecánica cuántica se basa en el cuadrado absoluto de la función de onda,  la fuerza electromagnética se debilita en proporción inversa al cuadrado de la distancia entre dos fuerzas eléctricas; Incluso los planetas dan vueltas alrededor del Sol en tiempos cuyos cuadrados son iguales a los cubos de sus distancias.

Pero… ¿Qué sentido físico tiene la elevación al cuadrado? Lo cierto es que tampoco lo sabemos porque queda literalmente en una dimensión diferente. Nuestra capacidad de captar el mundo a través de los sentidos es lineal, de la misma forma que lo es nuestra forma de pensar. No podemos pensar en dos cosas al mismo tiempo y por este motivo la única operación lógica que puede hacer nuestro cerebro es “triangular”.

Las coincidencias son sorprendentes. La proporción áurea es el único valor que incorpora automáticamente una dimensión matemáticamente posible, pero físicamente inexistente. Se trata de un valor doblemente irracional, no tan sólo por incorporar el infinito en su formulación, sino por incorporar también el plano imaginario, que es precisamente el plano que da sentido a la descripción probabilística del mundo a nivel cuántico o fundamental.

Como indican los controvertidos físicos y gemelos Bodganov: “Los grandes teóricos de los números están convencidos: en el corazón de estas series interminables, en esos miles de millones de cifras que giran en el infinito hay un secreto. Una clave que, abriendo las puertas del infinito, nos hace regresar al cero. Y por tanto a la creación del Universo”.

No podría estar más de acuerdo. Es más, creo que es cierto y que existe una demostración maravillosa al respecto. A fin de cuentas, si es cierto que el Universo se basa en la probabilidad, tan sólo es cuestión de tiempo que lo imposible se haga realidad.

Ricard Jiménez

El Planeta Marte anda cerca

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Marte    ~    Comentarios Comments (1)

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Ciencia en ABC

Marte estará hoy a su mínima distancia de la Tierra

                            Puede verse mirando hacia el Sur-Sureste, muy cerca del planeta Saturno

Marte estará hoy a su mínima distancia de la Tierra

 

 

Al filo de la media noche de hoy lunes,a las 23,35 hora peninsular (22,35 en Canarias), Marte y la Tierra estarán a la menor distancia entre ambos desde hace diez años. A tan sólo 75 millones de kilómetros, o lo que es lo mismo, a media unidad astronómica. Y es que en la inmensidad del espacio, se toma como referencia, desde 2012, la unidad astronómica, equivalente a unos 150 millones de kilómetros, la distancia que nos separa del Sol.

Debido a su proximidad a la Tierra, el Planeta Rojo es visible durante todo el año, y con especial intensidad en este mes de mayo. El pasado día 22 Marte pasó por su oposición al sol, con la Tierra situada entre ambos. Un planeta entra en oposición cuando pasa por una zona del zodiaco opuesta a la que ocupa el Sol en ese momento, algo que solo sucede con los planetas que tienen órbitas exteriores a la nuestra, como Marte, Júpiter y Saturno. Durante su oposición los planetas muestran un brillo mayor por estar más cerca de la Tierra.

Sin embargo, como las órbitas de marciana y terrestre tienen distinta forma y orientación en el espacio, la oposición de Marte se produce con algunos días de diferencia respecto al momento en que más se acerca a la Tierra. Ese momento de máxima cercanía se produce esta noche, cuando se podrá ver al Planeta Rojo mirando hacia el Este-Sureste. Se puede reconocer fácilmente por su color rojizo, aunque en ocasione se producen grandes tormentas de arena en su atmósfera, lo que le da un tono más amarillento.

Marte pasa cerca de nuestro planeta cada 780 días aproximadamente, y durante ese tiempo recorre la banda del Zodiaco en toda su extensión, con un brillo que cambia en intensidad. En este momento, Marte se observa en Escorpio.

A pesar de que los planetas no tienen luz propia reflejan la del sol, pero su lejanía los reduce a meros puntos de luz en el cielo nocturno, difíciles de distinguir. Sin embargo, la quietud de su brillo los diferencia de las estrellas, en las que se observa un claro titilar. Otra característica que permite distinguir a los planetas, es que van desplazándose en el cielo noche tras noche, a diferencia de las estrellas, que están fijas, marcando las distintas constelaciones.

Muy cerca de Marte, se puede distinguir a Saturno, algo más al Este y más bajo sobre el horizonte. Su brillo aparente es menor cuando vemos sus anillos de canto, como ocurrió en 2009, que están muy inclinados respecto a la Tierra, lo que sucederá en 2017. En este mes brilla con magnitud 0,1, y es durante la primavera y la primera mitad del verano cuando tiene una mayor visibilidad.

Formando un triángulo con ambos planetas, se divisa Antares, la estrella más brillante de Escorpio, donde se encuentra ahora Marte. Y muy cerca del Planeta rojo, aunque distinguible si se observa con atención, se encuentra Dschuba, que forma parte de la pinza del “escorpión”.

Marte tiene ahora un brillo relativo próximo al de Sirio (-1,5), de la constelación del Can Mayor, la estrella más brillante de nuestro cielo nocturno. Pero a diferencia de Sirio, que tiene una luz blanca parpadeante, la de Marte, situado más al sur, es anaranjada y no titila.

Hasta aquí la Noticia.

¿La Mente? ¡Un Universo en sí misma!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Misterios de la Mente    ~    Comentarios Comments (0)

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Teseo, hijo del rey Egeo, soberano de Atenas,  que, tras abatir al Minotauro, logró salir del Laberinto de Creta con ayuda del hilo de Ariadna,  y regresar sano y salvo a su ciudad de origen. Es sabido que se le olvidó cambiar las velas de la nave. Su padre le había dicho que arriara las velas negras que llevaba si volvía a salvo de su misión, y que izara en su lugar unas blancas, olvido que acarreó el suicidio de su padre,  que se precipitó al mar que lleva su nombre.

Hay, según quien lo cuente, muchas versiones sobre la causa de este olvido. Para Plutarco es la alegría de la hazaña heroica; para Diodoro, Apolodoro, Pausanias e Higino, la pena que lo embargó de añoranza por la pérdida de Ariadna. Para Catulo se trata de un castigo divino de Júpiter como venganza por el abandono de Ariadna. Podemos incluso llegar a pensar, siguiendo a Sigmund Freud, que se trata de un ajuste de cuentas: el olvido del héroe no sería un acto involuntario, sino la afloración del deseo inconsciente de matar al padre que todo hijo lleva consigo debido al complejo de Edipo. En efecto, al desembarcar en el Ática el príncipe heredero, una vez fallecido el monarca, sería coronado rey él mismo: a rey muerto, rey puesto.

El caso es que, leyendo la biografía de Teseo que escribió Plutarco, que traza un paralelismo con la de Rómulo, me encuentro con la célebre paradoja de la nave de Teseo.

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Teseo se preguntaba si cuando, en su paradoja de reemplazo, si cuando a un objeto se le reemplazan todas las piezas, seguía siendo el mismo objeto. De la misma manera, nosotros, a medida que vamos evolucionando a lo largo de nuestras vidas, nos vamos transformando en otro muy diferente, toda vez que, las experiencias vivídas, nos cambian y nuestra mente de hoy, no es la mente de ayer. Ya lo decía Heráclito, el gran filósofo griego:

“Ningún hombre puede cruzar el mismo río dos veces, porque ni el hombre ni el agua serán los mismos.”

¿La metafísica? Una escalera que no hemos podido subir y una puerta, que tampoco hemos sabido cruzar. Es lo que está más allá de lo material, incluso sobrepasa el mundo filosófico de los pensamientos que se pueden constatar para adentrarse en ese otro “mundo” en el que la mente divaga y quiere llegar mucho más lejos  de lo que le está permitido.

¿Hacia dónde vamos?

Habiendo finalizado la lectura de Las sombras de la mente, de Roger Penrose, en la que nos habla de la posibilidad de comprender de manera científica lo que la conciencia es y, extrapola dicha conciencia, hasta ese otro mundo de la I.A., en el que, si nada lo remedia, estamos inmersos hasta tal punto que, en el futuro más o menos lejano, será lo que predomine tanto aquí en la la Tierra, como en los mundos y lunas que nos acompañan en el Sistema solar, e, incluso, mucho más allá. Ellos serán los Robots, los que surquen los cielos y el espacio interestelar en busca de las estrellas.

Conociendo el Universo

      Hay en todas las cosas un ritmo que es de nuestro Universo.

“Hay simetría, elegancia y gracia… esas cualidades a las que se acoge el verdadero artista. Uno puede encontrar ese ritmo en la sucesión de las estaciones, en la que la arena modela una cresta, en las ramas de un arbusto creosota o en el diseño de sus hojas. Intentamos copiar ese ritmo en nuestras vidas y en nuestra sociedad, buscando la medida y la cadencia que reconfortan. Y sin embargo, es posible ver un peligro en el descubrimiento de la perfección última. Está claro que el último esquema contiene en sí mismo su propia fijeza. En esta perfección, todo conduce hacia la muerte.”

De “Frases escogidas de Muad´Dib”, por la Princesa Irulan.

Las estrellas azules están entre las mayores de la Vía Láctea; lo verde es oxígeno y lo rojo hidrógeno. Pero mejor os dejo con la descripción de los que saben hablar de estas cosas:
“La gigantesca y joven agrupación estelar, llamada R136, sólo tiene unos pocos millones de años de edad y reside en la Nebua 30 Doradus, una turbulenta región de nacimiento de estrellas en la Nube Grande de Magallanes, una galaxia satélite de nuestra Vía Láctea. No hay región con formación de estrellas conocida en nuestra galaxia tan grande o prolífica como la 30 Doradus. Muchas de las azules como diamantes están entre las mayores conocidas. Buena parte de ellas son unas 100 veces más grandes que nuestro sol. Estas estrellas Hipergigantes están destinadas a explotar como Supernovas dejando “regado el espacio Interestelar de materiales complejos y, como remanente, ahí quedará un Agujero negro.

Si las estrellas son corrientes, como nuestro Sol, entonces, lo que queda alfinal de sus vidas es una bonita Nebulosa Planetaria y, en el centro, una estrella radiante enana blanca que emite con rabia en el ultravioleta, y, pasado algunos cientos de años, se enfriará para quedar como un cadáver estelar.

Los fenómenos y maravillas que podemos descubrir en el Universo son inagotables, estamos y pertencemos a un Universo inmenso que, casi con toda seguridad, nunca podremos recorrer. Descubrimos regiones lejanas, situadas a miles de millones de años-luz de la nuestra, y, nuestros “ojos”, son los cada vez más sofisticados telescopios que nuestra ingenio construye. Sin embargo, nunca podrán, los telescopios, enseñarnos imágenes de objetos de hoy en esas distancias, ya que, cuando nos muestra una galaxia situada a cinco mil millones de años luz de la Tierra, nos está mostrando cómo era esa galaxia hace cinco mil millones de años.

Cada día tratamos de dar un repaso a temas de interés y siempre procurando que sean interesantes para que capten la atención del visitante. Como todos sabéis, nos centramos en la Física, astrofísica, Astronomía en general y también, de hechos del pasado que nos dejaron aquellas civilizaciones antiguas para que hoy, podamos nosotros ser lo que somos y haber llegado hasta dónde nos encontramos gracias a la contribución de muchos que antes que nosotros, pasaron por aquí, y dejaron sus obras en este mundo privilegiado. La Mente siempre ha sido uno de los temas preferidos que, por su complejidad y misterio, ha despertado nuestra curiosidad.

Sí, con frecuencia hemos hablado aquí de la Mente y de la Materia, del Universo y de las galaxias que lo pueblan, de los Mundos y de la Vida, de las múltiples teorías que observando y experimentando hemos creado para poder explicar la Naturaleza, de las Constantes Universales y de las cuatro Fuerzas Fundamentales. En fin, hemos hablado de los onjetos exóticos que pueblan el universo y de las maravillas que ocurren en el corazón de las estrellas que, a temperaturas de millones de grados, transmutan los elementos simples en otros más complejos. De todo eso y de muchas más cosas hemos hablado aquí y, posiblemente, algún lector, haya podido aprender alguna cosa. Siempre hemos procurado exponer los temas de la manera más sencilla posible y, si lo hemos logrado o no, serán ustedes los que lo tengan que juzgar.

Una galaxia es un universo en miniatura, allí pueden estar representados todos y cada uno de los objetos que pueblan el Cosmos. En el ámbito de una galaxia todas las fuerzas del universo actúan allí a nivel local, La Gravedad mantiene allí unidas a las estrellas y los mundos, las Nebulosas y las ingentes cantidades de gas y polvo que contienen crear estrellas nuevas. Allí, en las galaxias, residen agujeros negros, estrellas de neutrones y una gran variedad de estrellas y de sistemas solares, así cometas errantes y enormes meteoritos que vagan por el espacio interestelar. En una galaxia, amigos míos, podemos encontrar todo aquello que en el universo existe. Las hay muy pequeñas, enanas con menos de un millón de estrellas y también, las hay gigantes y supergigantes que llegan a tener muchos cientos de miles de millones de estrellas. Algunas tienen diámetros que sobrepasan los 600.000 años-luz.

Pueden estar aisladas y también en pequeños grupos (como nuestro Grupo Local de Galaxias donde reinan Andrómeda y la Vía Láctea. Pero, también existen enormes estrucutras, cúmulos y supercúmulos de galaxias como el de Virgo. Muchos son los tipos de galaxias conocidos y, referidas al material que las conforma, a su físicas específicas, o, también, a otras circunstancias especiales, raras o exóticas, la familia de las galaxias es grande y muy variada.

Y, en todo ese aparente maremágnum, apareció la vida. “La Vida, como una cúpula de vidrio multicolor, mancha el blanco resplandor de la eternidad.” De la misma manera que no llegamos a comprender el Universo, tampoco conocemos lo que la vida es, y, hasta las definiciones que hemos encontrado explicarla, ni se acercan a la realidad, a la grandiosidad, a la maravillosa verdad que el universo nos muestra a través de la vida, en la que, a veces, subyacen los pensamientos y los mejores sentimientos.

Aquí, como decía al principio, hemos comentado sobre los muchos procesos científicos que, de alguna manera, han podido involucrar a más de uno que, habiendo sentido curiosidad y teniendo ganas de saber, han seguido con cierta fidelidad lo que aquí pasaba. Hemos podido explicar que, la Astronomía, al destrozar las esferas cristalinas que, según se decía, aislaban la Tierra de los ámbitos etéreos que se hallan por encima de la Luna, nos puso en el Universo. También hemos podido contaros que la Física cuántica destruyó la metafórica hoja de cristal que supuestamente separaba al observador distante del mundo observado. Juntos, hemos podido que estamos todos, inevitablemente enredados en aquello que no conocemos pero que, deseamos conocer.

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La Astrofísica, al demostrar que la materia es la misma en todas partes y que en todas partes obedece a las mismas leyes, nos reveló una unidad cósmica que se extiende la fusión nuclear en el núcleo de las estrellas, hasta la química de la Vida. La Evolución darwiniana, al destacar que todas las especies (al menos de la vida terrestre que conocemos), están relacionadas y que todas surgieron a partir de la “materia inerte”, puso de manifiesto que no hay ninguna muralla que nos separe de las otras criaturas de la Tierra, o del planeta que nos dio la vida yb que, en definitiva, estamos hechos del mismo material que están hechos los mundos.

La convicción de que, en cierto sentido, formamos una unidad con el universo, por supuesto, ha sido afirmada antes muchas veces por hombres sabios en otras esferas del pensamiento. Acordémonos de lo que dijo Heráclito: “Todas las cosas son una sola cosa”; Lao-tse en China, describió al hombre y la Naturaleza como gobernados por un solo principio (lo llamó el Tao); y la creencia en la unidad de la Humanidad con el Cosmos estaba difundida los pueblos anteriores a la escritura, como lo puso de relieve el jefe indio suquamish Seattle, quien declaró en su lecho de muerte que “todas las cosas están conectadas, como la sangre que une a una familia”.

Pero hay algo sorprendente en el hecho de que la misma concepción general ha surgido de ciencias que se enogullecen de su lúcida búsqueda de hechos objetivos, empíricos. Desde los mapas de cromosomas y los registros fósiles que representan la interconexión de todos los seres vivos de la Tierra, hasta la semejanza de  las proporciones químicas cósmicas con las de las especies vivas terrestres, nos muestran que realmente formamos del universo en su conjunto.

El Tiempo pasa inexorable, las cosas cambian, evolucionan y se adaptan al medio, se forman sustancias y elementos que conforman células vivas que, con el tiempo, con las directrices del ADN, surgen lo que nos define como seres vivos. Nuestra intuición nos sugiere que las alas han aparecido para volar, los ojos para ver y las moléculas para desempeñar una función en la célula.

Hace tiempo ya que, me resulta difícil no creer en la presencia de Vida en otros Mundos. “Un triste espectáculo. Si están habitados, ¡qué campo el sufrimiento y la locura! Si no están habitados, ¡qué despilfarro de espacio!” La verificación científica de nuestra participación en las acciones del Cosmos tiene, luego, muchas implicaciones. Una de ellas, de la que hemos hablado aquí con frecuencia, es que, si la vida inteligente ha podido evolucionar aquí en la Tierra también puede haberlo hecho en otras partes del universo.

En cualquier planeta como la Tierra (de los que se ha calculado que existen  miles de millones sólo en nuestra Galaxia) que orbite una estrella como el Sol (de las que existen diez mil de millones sólo en nuestra Galaxia), si están situados a la distancia adecuada que esté presente el agua líquida, lo más probable es, que la vida prolifere y, con el tiempo suficiente, evolucionar hasta la inteligencia. tranquilamente podemos especular que no somos la única especie que ha estudiado el universo y que se ha preguntado sobre su papel dentro de él.

Muchos han los que han querido explicar lo que es la conciencia.  En 1.940, el gran neurofisiólogo Charles Sherrington lo intento y puso un ejemplo de lo que él pensaba sobre el problema de la conciencia.  Unos pocos años más tarde también lo intentaron otros y, antes, el mismo Bertrand Russell hizo lo propio, y, en todos los casos, con más o menos acierto, el resultado no fue satisfactorio, por una sencilla razón: nadie sabe a ciencia cierta lo que en verdad es la conciencia y cuales son sus verdaderos mecanismos; de hecho, Russell expresó su escepticismo sobre la capacidad de los filósofos para alcanzar una respuesta:

“Suponemos que un proceso fisico da comienzo en un objeto visible, viaja hasta el ojo, donde se convierte en otro proceso físico en el nervio óptico y, finalmente, produce algún efecto en el cerebro al mismo tiempo que vemos el objeto donde se inició el proceso; pero este proceso de ver es algo “mental”, de naturaleza totalmente distinta a la de los procesos físicos que lo preceden y acompañan.  Esta concepción es tan extraña que los metafísicos han inventado toda suerte de teorías con el fin de sustituirla con algo menos increíble”.

Nuestra comprensión de la relación entre la mente y el universo puede depender de que podamos tomar con otra especie inteligente con la cual compararnos. Raramente la Ciencia ha obtenido buenos resultados al estudiar fenómenos de los que sólo tenía un ejemplo. Las leyes de Newton y Einstein habrían sido mucho más difíciles -quizás imposibles- de formular si sólo hubiese habido un planeta para someterlas a prueba, y a menudo se dice que el problema de la cosmología es que sólo tenemos un universo para examinar. (El descubrimiento de la evolución cósmica reduce un poco esta dificultad al ofrecer a nuestra consideración el muy diferente del universo en los primeros momentos de la evolución cósmica). La cuestión de la vida extraterrestre, pues, va más allá de problemas como el de si estamos sólos en el universo, o si podemos esperar tener compañia cósmica o si debemos temer tener invasiones exteriores; sino que también sería una manera de examinarnos a nosotros mismos y nuestra relación con el resto de la Naturaleza.

Es cierto que nuestras Mentes parten de lo material para surgir como entes inmateriales que pueden ir mucho más allá de lo que un simple cuerpo material podría. Es como comenzar a subir esa escalera de interminables escalones que nos lleva hasta el inifnito que nunca podremos alcanzar.

Hay cuestiones que van mucho más allá de nuestros pensamientos, sobrepasan la propia filosofía y entran en el campo inmaterial de la Metafísica, quizá el único ámbito que realmente pueda explicar lo que la Mente es. Allí reside la esencia de lo complejo, del SER. Ya sabéis:

“Todo presente de una sustancia simple

es naturalmente una consecuencia de su estado

anterior, de modo que su presente está cargado de su futuro.”

Sabemos eso pero, ¿Qué futuro es el nuestro? Si estrapolamos lo anterior a nosotros y a nuestro futuro resultará que, el futuro será para nosotros lo que queramos que sea, es decir, lo podemos construir con nuestras acciones de hoy que harán el mañana.

emilio silvera

La Tierra… ¡Cuántas maravillas contiene!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Naturaleza misteriosa    ~    Comentarios Comments (0)

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Mi hija María (en su día) desde México, me envió un correo con el enlace  de todas las maravillas de la Naturaleza que aquí aparecen.

En este lugar encontré una exposición de rincones de la Naturaleza que merecen la pena ser vistos y, ante ellos, nos podemos hacer una idea de la rica variedad que nos ofrece el mundo y, si pensamos en los miles de millones de mundos que en las galaxias son… ¿Qué no podríamos encontrar en ellos?

1) Salar de Uyuni (Bolivia), el mayor espejo del mundo.

Salar de Uyuni, Bolivia

Durante la temporada de lluvias, el mayor desierto de sal del mundo se convierte en el espejo más grande del mundo. El Salar nació cuando varios lagos prehistóricos se unieron en uno solo.

2) Montañas Tianzi (China), la montañas de la película “Avatar”.

Montañas Tianzi, China

Estas montañas son únicas. Son tan extrañas que se utilizaron en la película “Avatar” de James Cameron. Formadas bajo el agua hace 380 millones de años. La tierra se elevó como resultado de la actividad volcánica. Algunos de los pilares han llegado a más de 4.000 metros sobre el nivel del mar.

3) Centinelas del Ártico, Finlandia.

Centinelas del Ártico, Finlandia

Estos “centinelas” son realmente gigantescos árboles cubiertos de nieve y hielo. Esta extraña imagen se produce en invierno, cuando las temperaturas oscilan desde -40 hasta -15 grados centígrados.

4) Cuevas Reed Flute (China).

Reed Flute Cuevas, China

Reed Flute Cuevas, China

Este sistema de cuevas de 240 metros de longitud se encuentran en Guilin, y son una de las atracciones más populares en China durante más de 1.200 años. Las hermosas estalactitas, estalagmitas y columnas fueron creadas por la erosión del agua. Se destacan por sus múltiples luces de colores que crean un ambiente verdaderamente surrealista.

5) Skaftafell, cueva de hielo, en Islandia.

Skaftafell cueva de hielo, Islandia

Las cuevas de hielo son estructuras temporales que se forman en el borde de los glaciares cuando el agua derretida forma un agujero. El hielo formado tiene muy pocas burbujas de aire y absorbe toda la luz excepto el azul, que da a la cueva ese color único.

6) Cañón del Antílope, Arizona, en Estados Unidos.

cañon del antilope

Cañón del Antílope

Este cañón se formó hace millones de años. El agua forjó una profunda grieta muy estrecha. Las paredes parecen ser de diferentes colores.

7) Mar de Estrellas, Isla Vaadhoo, Maldivas

Mar de Estrellas, Isla Vaadhoo, Maldivas

Mar de Estrellas, Isla Vaadhoo, Maldivas

Puede parecer normal durante el día, pero por la noche, esta playa cobra vida. El brillo en el agua proviene de microbios marinos llamados fitoplancton. La galaxia que se dibuja en la arena es impresionante.

La Gran Fuente Prismática, Wyoming

Wyoming

La Gran Fuente Prismática, en Wyoming, es el lugar más grande de aguas termales en los Estados Unidos. Los colores vivos son el resultado de los microbios pigmentados que crecen alrededor de los bordes del agua rica en minerales.

9) Dead Vlei, Namibia

Dead Vlei

Estas fotografías parecen un cuadro… pero son reales. Son fotografías del “valle muerto”, donde los árboles mueren frente a un fondo con una de las dunas de arena más altas del mundo. El desierto se va acercando y matando cualquier tipo de vida.

10) Lago Baikal, Siberia.

Lago Baikal, Siberia

El lago Baikal es el lago de agua dulce más grande y antiguo del mundo. En el invierno, el lago se congela pero el agua es tan clara que se puede ver 40 metros por debajo del hielo. En marzo, las heladas y el sol provocan grietas en la corteza de hielo y aparecen los fragmentos de hielo de color turquesa que vemos en la superficie.

11) Socotra, Yemen

socotra

socotra

socotra

Un tercio de la vida vegetal de la isla de Socotra no se encuentra en ningún otro lugar del planeta tierra. Una de las formas más extrañas es el árbol de sangre de dragón, que se asemeja a un paraguas.

12) Parque Geológico Zhangye Danxia, Gansu, China.


Parque Geológico Zhangye Danxia

Estas formaciones rocosas de colores son el resultado de los minerales que se han depositado durante 24 millones de años. El viento y la lluvia tallan formas increíbles en la roca, formando pilares naturales, torres, barrancos, valles y cascadas.

13) Túnel del Amor, Klevan, Ucrania

tunel del amor

Este túnel se formó durante muchos años gracias a que los trenes hacían tres veces el mismo trayecto en un día y moldeaban los árboles circundantes. Ahora está abandonado y es un lugar romántico para una tarde de paseo.

14) Cuevas de Waitomo Glowworm (Nueva Zelanda)

Cuevas de Waitomo Glowworm (Nueva Zelanda)

Miles de diminutas luciérnagas cuelgan en el techo de esta gruta e irradian una luz luminiscente, creando una escena sacada de una película de ciencia ficción.

15) Las terrazas de arroz de Yuanyang, en China

Las terrazas de arroz de Yuanyang, en China

Las terrazas de arroz de Yuanyang, en China

Las técnicas de cultivo del condado de Yuanyang han creado un paisaje que es realmente sorprendente.

16) Lago Hillier, Australia

Lago Hillier

El color rosa de este lago es el resultado de un colorante creado por las algas y bacterias que hay en el agua. A pesar de la tonalidad extraña, el lago no parece tener efectos adversos en los seres humanos o la vida silvestre local.

17) La cascada blanca de Pamukkale, Turquía

La cascada blanca de Pamukkale

La cascada blanca de Pamukkale

Durante millones de años, las aguas termales de Pamukkale han transformado el paisaje. Aunque puede parecer que estas terrazas están hechos de hielo y nieve, Turquía tiene un clima cálido todo el año. El suelo está recubierto sólo de piedra caliza blanca.

18) Caño Cristales, Colombia.

Caño Cristales

Caño Cristales

Debido al extenso hábitat de fauna y flora, este río tiene una gran variedad de colores: amarillo, verde, azul, negro y rojo. Las rocas tienen alrededor de 1,2 mil millones de años, y los que lo visitan lo llaman el río más hermoso del mundo.

19) La Catedral de Mármol, en Chile

Cavernas de Mármol en Patagonia, Chile

Formadas por miles de años gracias a las olas que chocan contra el carbonato de calcio. Estas cuevas tienen paredes lisas arremolinadas que reflejan las aguas azules del lago.

20) Calzada del Gigante, Irlanda del Norte

Calzada del Gigante, Irlanda del Norte

Calzada del Gigante, Irlanda del Norte

Hace unos 55 millones años, la intensa actividad volcánica de la zona formó una meseta de lava. Con el tiempo, la lava se enfrío y se fracturó creando columnas que son tan perfectas que casi parecen artificiales.

21) Géiser Fly, Nevada

Géiser Fly

Géiser Fly fue creado accidentalmente cuando se perforó un pozo. Los minerales y algas comenzaron a subir desde el géiser y se acumularon formando un montículo extraño.

22) Cascada bajo el agua, en Mauricio

Cascada bajo el agua en Mauricio

Unas corrientes marinas muy fuertes empujan los sedimentos y la arena hacia abajo, creando esta cascada submarina.

23) Monte Roraima, Venezuela

Monte Roraima, América del Sur

Monte Roraima, América del Sur

Es uno de los montes más antiguos de la Tierra. Se remonta a dos mil millones años, cuando la tierra se levantó por encima del suelo por la actividad tectónica. Los lados de la montaña son escarpados acantilados verticales con varias cascadas. Es casi imposible de escalar.

24) Aogashima, Japón

Aogashima, Japón

Aogashima es una isla volcánica situada a 200 kilómetros de la costa de Tokio.

25) La cueva de Fingal, Escocia

La cueva de Fingal, Escocia

La cueva de Fingal, Escocia

Al igual que la Calzada del Gigante, esta cueva fue formada por el enfriamiento de la lava y su fracturación durante millones de años. ¿Quién diría que las figuras geométricas de la roca está hecha por la mano de la Naturaleza?

26) Río bajo el agua, Cenote Angelita, México

Río bajo el agua, Cenote Angelita, Mexico

Río bajo el agua, Cenote Angelita, Mexico

Debajo de las aguas del Cenote Angelita fluye un río lleno de sulfato de hidrógeno, que es mucho más pesado que el agua del río.

27) Mina de Naica, México

Mina de Naica

Mina de Naica

Esta mina de plata está recubierta de cristales enormes. Si puiéramos alcanzar todos los tesoros enterados en la Tierra y repartirlos entre la población del mundo,se acabaría la pobreza.

28) Playa Escondida, Islas Marietas, México

Playa Escondida Islas Marietas

Esta magnífica playa escondida fue creada por una explosión militar en 1900. Sólo se puede acceder nadando a través de un túnel.

29) Lago Natron, Tanzania

Lago Natron, Tanzania

Este lago tiene una forma única de alto contenido en sal. Los microorganismos amantes de la sal se desarrollan y producen un pigmento rojo que colorea el agua. Para otros animales, la sal es mortal: se calcifican y muchos acaban “convirtiéndose en piedra” después de entrar en contacto con el agua.

30) Estructura de Richat, Mauritania (El Ojo de África)

Estructura de Richat

Se encuentra en medio del desierto del Sáhara. Es un lugar profundamente erosionado y tiene más de 24 kilómetros de diámetro. La formación natural es tan impresionante que, desde hace mucho tiempo, los científicos creían que era el sitio de un impacto de un asteroide.

31) Tierras Altas de Islandia

Tierras Altas de Islandia

Tierras Altas de Islandia

Las tierras altas de Islandia tienen algunos de los lugares naturales más magníficos del hemisferio norte. Glaciares alucinantes, cráteres, lagos y géiseres… pero cuando cae la noche, la zona se convierte en uno de los mejores lugares para presenciar la aurora boreal.

32) Parque nacional de los Lagos de Plitvice, Croacia

Parque nacional de los Lagos de Plitvice

El Parque Nacional de Plitvice es el más grande de su tipo en Croacia y el más antiguo en el sudeste de Europa. Tiene hermosos lagos, cuevas y cascadas.

33) La Catedral de Sal, en Colombia.

lugar surrealista

Este lugar fue excavado por los mineros de sal. Un arquitecto reconvirtió ese lugar en una catedral para que los lugareños pudieran orar por tan sacrificados hombres.

34) Río Tinto, en España.

rio tinto

Es un río de color rojo debido a la interacción entre los metales pesados de la zona y unas bacteria existentes en río. El río tiene un alto contenido en azufre por lo que es muy interesante que puedan vivir dichas bacterias. Dada su orografía marciana, los de la NASA han estado por allí haciendo pruebas e investigando.

35) Lagunas de Cañada del Hoyo, Cuenca, España.

lugar surrealista

Son en total siete lagunas repartidas en una extensión no muy grande. Lo curioso de estas siete lagunas es que todas tienen un color diferente debido a los micro-organismos que viven en ellas y depende de cómo les de la luz.

Después de este viaje por rincones de nuestro mundo sorprendente, nos podemos preguntar, y, teniendo todo esto y mucho más, ¿qué sentido tiene querer ir a otros mundos en los que no sabemos que podemos encontrar? A pesar de esta reflexión de sensatez, no cejaremos en el empeño de visitar otros lugares fuera de este nuestro… ¡El más hermoso!

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Nuestra percepción y la realidad: Dos cosas distintas

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en La realidad humana ¿es realidad?    ~    Comentarios Comments (1)

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                     No todos vemos el mundo de la misma manera

Nuestra realidad es la que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

“Nuestra tarea más urgente es dejar de identificarnos con el pensamiento, dejar de estar poseídos por él”     Eso nos aconseja Eckhart Tolle, y, no siempre resulta ser de esa manera, Hay ocasiones en la que, nuestros pensamientos son la guía que nos pueden llevar al buen destino, y, si lo que dice (que no lo aclara) está referido a los pensamientos de los otros, simplemente se trata de discernir dónde radica la verdad, en lo que nos dicen o en lo que nosotros creemos. Claro que, no todos creen siempre en lo correcto.

 

Lo cierto es que, la única realidad vendrá de los descubrimientos que son desvelados y nos muestran los secretos d ela Naturaleza.

 

Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarmos más y más a esa realidad que presentimos, y, para ello, encontramos las maneras de aproximarnos a esa realidad “presentida”.

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado momento y sobre ese objetivo en particular.

Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que ajunto muchas ideas  y conceptos para conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia quer puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un número concreto.

 

Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:

1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….

Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente,  se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto desde ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, Ni obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.

 

Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que  independiente de cualquier otra consdideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y  entre otros temas. Si hablamos de Pi mos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN  el Efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que  se escriben con Pi. Es un número misterioso que lo podemos ver por todas partes reopresentado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.

No pocos están convencisos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada menos, que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la Teoría del Caos que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus condiciones iniciales. El ejemplo más común es conocido como “el efecto mariposa” “. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China durante un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

 

Pi es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

El registro escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.

Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han estado buscando un patrón en el cordón interminable de números.

Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max como Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.

¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la forma/patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante número π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th

Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra parte, existen otras cuestiones que también estamos tratandode dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estándo aquí, no podemos ver. Por ejmplo:

Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender  los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.

Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos para la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos como lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

                     ¿Es la verdad inalcanzable?

Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y para demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.

Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos cuenta, somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitar nuestros múltiples, locos  y dispares pensamientos:

  • Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
  • El hombre nace ignorante,  la educación lo idiotiza.
  • Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
  • Las mujeres consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
  • Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
  • La felicidad es una lata de atún, pero con el abrelatas un poco distante.
  • El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
  • El amor está en el cerebro, no en el corazón.
  • Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
  • “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”.

Una cosa es imaginar y otra muy distinta… ¡saber!

Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? Para la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos hacer un modelo matemático, qué menos que replicarlo computacionalmente en un ordenador.

Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay forma alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada:

si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un momento en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset para que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos. De esta misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.

Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. Este micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…

O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, ahora nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!

Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el estado actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?

     Todo eso está bien pero, ¿Qué es PI?

Desde hace aproximadamente unos 5000 años, el hombre ha utilizado  objetos que ruedan para ayudarse en sus tareas, por eso es muy probable que haya descubierto ese “3 y pico” hace muchos años, pues es imprescindible para calcular y resolver problemas que involucraran estos cuerpos. Cuenta la historia, que los antiguos egipcios en el 1600 a. de C. ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de forma intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente:
“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.
Si llamamos A al área del círculo, ésta será igual a 8/9 del diámetro al cuadrado
     A=(8/9 d)^2
Como   d=2r entonces   A= 2r^2 x 64/81  = 4r2 x 64/81  = r2 x 256/81
Así vemos como  π adoptaba el valor 256/81, aproximadamente 3,16.  En Mesopotamia, más o menos por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3,125 (3+1/8) según  la Tablilla de Susa.
Mientras que los geómetras de la Grecia clásica sabían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre una constante (el número al que ahora llamamos pi). También conocían y habían conseguido demostrar que tanto la razón entre el área de un círculo y su diámetro al cuadrado, como la del volumen de una esfera y el cubo de su diámetro eran constantes (desconocidas en aquel momento, libro XII de “Los Elementos” de Euclides).
Fue Arquímedes en el siglo III a. de C. quien determinó que estas constantes estaban estrechamente relacionadas con π. Además, utilizó el método de exhaución, inscribiendo y circunscribiendo en una circunferencia, polígonos de hasta 96 lados y consiguiendo una magnífica aproximación para la época.
Lo cierto es que, desde tiempos inmemoriales, vamos tras la huella del saber, tratando de adentrarnos en el conocimiento de las cosas que nos rodean, del mundo en el que vivímos, de la Galaxias que nos acoge y en fin, del Universo y la Naturaleza que guarda todos los secretos que deseamos desvelar y, como nosotros somos parte de esa Naturaleza, es posible, quer todas las respuestas que buscamos esté, desde el principio, gravada en nosotros y, sólo con el tiempo, podrán aflorar y llegar a nuestras mentes que tratamos de comprender a veces, con frustración y sufrimiento ante la impotencia de no saber…lo que pueda haber en el interios de tan complejo “universo”.
Nos queda mucho tiempo de evolución de nuestras mentes para que, algún día, podamos dejar las creencias ancestrales a un lado, y, saber donde está esa realidad que, incansables buscamos. Claro que, algunos, cuando la encuentran, no la quieren reconocer.
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