martes, 27 de julio del 2021 Fecha
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Racionalizar las cosas, asegurar decisiones

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Curiosidades    ~    Comentarios Comments (0)

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¿Os acordais de la Mars Climater Orbiter? Allá por el mes de Septiembre de 1998, la NASA preparaba a bombo y platillo la gran noticia que sacudiría el “mundo”  de Prensa con una gran noticia. En breve (dijeron), saldría para el planeta Marte la nueva misión comocida como la Mars Climater Orbiter, diseñada para estudiar la atmósfera superior de Marte y, estaba acondicionada para poder enviarnos importantes sobre el clima y la atmósfera marciana. En lugar de ello, simplemente se estrelló contra la superficie marciana.

La distancia entre la nave espacial y la superficie del planeta Marte era de 96,6 kilómetros inferior de lo que pensaban los controladores de la misión, y 125 millones de dolares desaparecieron en el rojo polvo de la superficie de Marte. La pérdida ya era suficientemente desastrosa, pero aún, hubo que morder más el polvo cuando se descubrió la causa: Lockheed-Martin, la empresa que controlaba el funcionamiento diario de la nave espacial, estaba enviando datos al control de la misión en unidades imperiales -millas, pies y libras de fuerza- mientras que el equipo de investigación de la NASA estaba suponiendo, como el resto del mundo científico internacional, que recibián las instrucciones en unidades métricas. La diferencia entre millas y kilómetros fue lo suficiente para desviar la nave unas 60 millas el curso previsto y llevarla a una órbita suicida hacia la suprficie marciana, en la que quedó chafada e inservible dando al traste, no ya con (que también) sino  con un montón de ilusionados componentes del equipo que esperaban grandes acontecimientos del Proyecto.

La lección que podemos obtener de catástrofe está muy clara:  ¡Las Unidades de medida son importantes! Nuestra especie, ha querido siempre tener un patrón que le guie para saber, en el campo de las medidas como moverse con cierta seguridad, y, poco a poco, hemos ido perfeccionando esos patrones acorde a los observados en la Naturaleza.

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                                                                    Unidades de medidas de peso

Resultado de imagen de Unidades de medidas de líquido

                                                                        Unidades de medida de líquidos

Nuestros predecesores nos han  legado incontables unidades de medida de uso cotidiano que tendemos a utilizar en situaciones diferentes por razones de conveniencia. Compramos huevos por docenas, pujamos en la subasta en guineas, medimos las carreras de caballos en estadios, las profundidades oceánicas en brazas, el trigo en fanegas, el petróleo en barriles, la vida en y el peso de las piedras preciosas en quilates. Las explicaciones de todos los patrones de medida existentes en el pasado y en el presente llenan cientos de volúmenes.

Todo era plenamente satisfactorio mientras el comercio era local y sencillo. Pero cuando se inició el comercio internacional en tiempos antiguos, se empezaron a encontrar otras formas e contar. Las cantidades se median de diferente de un pais a otro y se necesitaban factores de conversión, igual que hoy cambiamos la moneda cuando viajamos al extranjero a un pais no comunitario. Esto cobró mayor importancia una vez que se inició la colaboración internacional de proyectos técnicos. La Ingenieria de precisión requiere una intercomparación de patrones exacta. Está muy bien decir a tus colaboradores en el otro lado del mundo que tienen que fabricar un componente de un avión que sea exactamente de un metro de longitud, pero ¿cómo sabes que su metro es el mismo que el tuyo?

                          No todas las medidas se regían por los mismos patrones

En origen, los patrones de medidas eran completamente locales y antropométricos. Las longitudes se derivaban de la longitud del brazo del rey o de la palma de la mano. Las distancias reflejaban el recorrido de un día de viaje. El Tiempo segúi las variaciones astronómicas de la Tierra y la Luna. Los pesos eran cantidades convenientes que podían llevarse en la mano o a la espalda.

Muchas de esas medidas fueron sabiamente escogidas y aún siguen con nostros hoy a pesar de la ubicuidad oficial del sistema decimal. Ninguna es sacrosanta. una está diseñada por conveniencia en circunstancias concretas.Muchas medidas de distancia se derivan antropomórficamente de las dimensiones de la anatomía humana:

El “pie” es la unidad más obvia dentro de esta categoría. Otras ya no resultan tan familiares. La “yarda” era la longitud de una cinta tendida desde la punta de la nariz de un hombre a la punta del dedo más lejano de su brazo cuando se extendía horizontalmente un lado. El “codo” era la distancia del codo de un hombre a la punta del dedo más lejano de su mano estirada, y varía entre los 44 y los 64 cm (unas 17 y 25 pulgadas) en las diferentes culturas antiguas que lo utilizaban.

La unidad náutica de longitud, la “braza” era la mayor unidad de distancia definida a partir de la anatomóa humana, y se definía como la máxima distancia las puntas de los dedos de un hombre con los brazos abiertos en cruz.

El movimiento de Mercaderes y Comerciantes por la región mediterránea en tiempos antiguos habría puesto de manifiesto las diferentes medidas de una misma distancia anatómica. Esto habría hecho difícil mantener cualquier conjunto único de unidades. la tradición y los hábitos nacionales era una poderosa fuerza que se resistía a la adopción de patrones extranjeros.

El problema más evidente de tales unidades es la existencia de hombres y mujeres de diferentes tamaños. ¿A quién se mide patrón? El rey o la reina son los candidatos obvios. Claro que, había que recalibrar cada vez que, el titular del trono cambiaba por diversos motivos.

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La depuración de patrones de  medidas comenzó de decisiva en Francia en la época de la Revolución Francesa, a finales del siglo XVIII. La introducción de nuevos pesos y medidas conlleva una cierta convulsión en la Sociedad y raramente es recibida con entusiasmo por el pueblo.  Así, dos años más tarde, se introdujo el “metro” como patrón de longitud, definido como la diezmillonésima de un cuadrante de meridiano terrestre. Aunque esta es una forma plausible de identificar un patrón de longitud, es evidente que no resulta práctica a efectos de comparación cotidiana. Consecuentemente, en 1795 las unidades fueron referidas directamente a objetos hechos de forma especial.

 

   Siempre hemos tratado de medirlo todo, hasta las distancias que nos separan de las estrellas

Sí, siempre hemos tenido que medirlo todo. Al principio, unidad de masa se tomó el gramo, definido como la masa de un centímetro cúbico de agua a cero grados centígrados. Más tarde fue sustituido por el kilogramo (mil gramos), definido como la masa de mil centímetos cúbicos de agua… Finalmente, en 1799 se construyó una barra de metro prototipo junto con una masa kilogramo patrón, que fueron depositadas en los Archivos de la nueva República Francesa. Incluso hoy, la masa kilogramo de referencia se conoce como el “Kilogramme des Archives”.

Contar la historia aquí de todas las vicisitudes por las que han pasado los patrones de pesos y medidas en todos los paises, sería demasiado largo y tedioso. Sabemos que en Francia, en 1870, cuando se creo y reunió por primera vez en Paris la Comisión Internacional del Metro, con el fin de coordinar los patrones y supervisar la construcción de nuevas masas y longitudes patrón. El Kilogramo era la masa de un cilindro especial, de 39 milímetros de altura y de diámetro, hecho de una aleación de platino e iridio, protegido bajo tres campanas de cristal y guardado en una cámara de la Oficina Internacional de Patrones en Sèvres, cerca de Paris. Su definición es simple:

El kilogramo es la unidad de masa: es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

tendencia hacia la estándarización vio el establecimiento de unidades científicas de medidas. Como resultado medimos habitualmente las longitudes, masas y tiempos en múltiplos de metro, kilográmo y segundos. Cada unidad da una cantidad familiar fácil de imaginar: un metro de tela, un kilogramo de patatas. esta conveniencia de tamaño testimonia inmediatamente su pedigrí antropocéntrico. Pero sus ventajas también se hacen patentes cuando empezamos a utilizar dichas unidades para describir cantidades que corresponden a una escala superior o inferior a la humana:

Los átomos son diez millones de veces más pequeños que un metro. El Sol una masa de más de 1030 kilogramos. Y, de esa manera, los humanos hemos ido avanzando en la creación, odeando patrones todos y, no digamos en la medida de las distancias astronómicas en las que, el año-luz, la Unidad Astronómica, el Parsec, el Kiloparsec o el Megaparsec nos permiten medir las distancias de galaxias muy lejanas.

Lo que decimos siempre: Nuestra curiosidad nunca dejará de querer saber el por qué de las cosas y, siempre tratará de racionalizarlo todo para hacernos fácil nuestras interacciones con el mundo que nos rodea. Y, aunque algunas cosas al principio nos puedan parecer mágicas e ilusorias, finalmente, si nuestras mentes la pensaron… ¡Pueden llegar a convertirse en realidad!

emilio silvera

Pasa el Tiempo, las Ideas fluyen y… ¡Vamos comprendiendo!

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NGC 346: en la Pequeña Nube de Magallanes

NGC 346 en la Pequeña Nube de Magallanes. Entre los cúmulos de SMC y la nebulosa NGC 346 hay una región de formación de estrellas de unos 200 años luz -fotografía arriba-, por el telescopio espacial Hubble. Explorando esta Nebulosa, los astrónomos han identificado una población de estrellas embrionarias concatenadas a través  de las sombrías, entrelazadas franjas de polvo, que se ven aquí, a la derecha.

 

 

 

 

 

Ha habido dos momentos de grandes cambios en la Física occidental. El primero llegó con Galileo y Newton, que hicieron que la ciencia abandonara los antiguos ideales griegos de la razón pura, haciéndola rigurosa y dependiente de los datos experimentales y de la causalidad, rechando conceptos tales como que la luz es una “cualidad”, e intentando cualificar cosas tales como luz y las fuerzas de la materia. Algunos, como Weinberg, siguen considerando a Newton como el científico más importante que ha existido:

 

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Curvas de potencial en un sistema de dos cuerpos (aquí el Sol y la Tierra), mostrando los cinco puntos de Lagrange. Las flechas indican pendientes alrededor de los puntos L –acercándose o alejándose de ellos. Contra la intuición, los puntos L4 y L5son máximos.

 

 

 

 

 

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Puede que todo surgiera a partir de esa densidad infinita. Allí comenzó el Tiempo y el universo se expandió, se crearon las partículas de materia, que se juntaron para formar los núcleos que al verse arropados por los electrones con sus cargas negativas, venían a equilibrar las positivas de los protones y, de esa manera, se pudieron unir para formar moléculas y materia. Sustancia cósmica primero, estrellas y galaxias después, y, dentro de toda esa vorágine, miles de millones de años más tarde, llegaron a surgir en los mundos ¡la vida! Pensando en todo esto, a uno se le viene a la cabeza pensamientos del pasado, enseñanzas escolares y preguntas que no tienen respuestas.

 

 

Lo de no mirar atrás… ¡No me gusta! Si lo hubiéramos hecho , ¿cómo habríamos aprendido lo que sabemos?

Desde que asustados mirábamos los relámpagos en las tormentas, hemos observado la Naturaleza y, de ella, hemos podido ir aprendiendo. Esos conocimientos han hecho posible que nuestras mentes evolucionen, que surjan las ideas, que la imaginación se desboque y, vaya siempre un poco más allá de la realidad. Imaginar ha sido siempre una manera de evadir la realidad. El viaje en el tiempo ha sido una de esas fantásticas ideas y ha sido un arma maravillosa para los autores de ciencia ficción que nos mostraban paradojas tales como aquella del joven que viajó hacia atrás en el tiempo, buscó a su bisabuelo y lo mató. Dicha muerte produjo de manera simultánea que ni su abuelo, su padre ni él mismo hubieran existido nunca. Claro que, tal suceso es imposible; existe una barrera o imposibilidad física que impide esta de paradoja y, si no existe tal barrera, debería exisitir. Creo que, aún en el hipotético caso de que algún día pudiéramos viajsar en el tiempo, nunca podríamos cambiar lo que pasó. El pasado es inamovible.

¡El Tiempo! ¿Es acaso una abstracción? ¿Por qué no es igual para todos? ¿Podremos dominarlo alguna vez?  Claro que saber lo que es el tiempo… ¡No lo sabemos!, y, según las circunstancias, siempre será diferente para cada uno de nosotros dependiendo de sus circunstancias particulares: Quien está con la amada no siente su transcurrir, una hora será un minuto, mientras que, el aquejado por el dolor, vivirá en otro tiempo, un minuto será una eternidad. En cuanto dominar lo que entendemos por tiempo… Si pensamos con lógica, en lugar de introducir posibilidades físicas particulares o locales,  pensaremos como nos enseño Einstein, a una mayor escala,  en la utilidad de un y un tiempo únicos y unidos en un bloque de espacio-tiempo que se moldea en presencia de la materia y se estira o encoge con la velocidad.

                        Hay en todas las cosas un ritmo que es parte de nuestro Universo.

Resultado de imagen de “Hay simetría, elegancia y gracia…esas cualidades a las que se acoge el verdadero artista

“Hay simetría, elegancia y gracia…esas cualidades a las que se acoge el verdadero artista. Uno puede ver ese ritmo en la sucesión de las estaciones, en la forma en que la arena modela una cresta, en las ramas de un arbusto creosota o en el diseño de sus hojas. Intentamos copiar ese ritmo en nuestras vidas y en nuestra sociedad, buscando la medida y la cadencia que reconfortan. Y sin embargo, es posible ver un peligro en el descubrimiento de la perfección última. Está claro que el último esquema contiene en sí mismo su propia fijeza. En esta perfección, todo conduce hacia la muerte.”

De “Frases escogidas de Muad´Dib”, por la Irulan.

 

 

Regresión Cósmica

          hemos imaginado estar en otros niveles

Salgamos ahora fuera del espacio-tiempo y miremos lo que sucede allí.  Las historias de los individuos son trayectorias a través del bloque. Si se curvan sobre sí mismas para formar lazos cerrados entonces juzgaríamos que se ha producido un en el tiempo. Pero las trayectorias son las que son. No hay ninguna historia que “cambie” al hacerla. El viaje en el tiempo nos permite ser parte del pasado pero no cambiar el pasado. Las únicas historias de viaje en el tiempo posibles son las trayectorias autoconsistentes.  En cualquier trayectoria cerrada no hay una división bien definida entre el futuro y el pasado.

                                          Siempre nos ha gustado imaginar

Si este tipo de viaje hacia atrás en el tiempo es una vía de escape del final termodinámico del universo, y nuestro universo parece irremediablemente abocado hacia ese final, hacia ese borrador termodinámico de todas las posibilidades de procesamiento de información, entonces quizá seres súper avanzados en nuestro futuro estén ya viajando hacia atrás, hacia el ambiente cósmico benigno que proporciona el universo de nuestro tiempo. No descarto nada. Si le dicen a mi abuelo hace más de un siglo y medio que se podría meter un documento en una maquinita llamada fax, y el documento, de manera instantánea, aparecería en otra máquina similar situada a kilómetros de la primera…, los habría tachado de locos.

 


Si se marcha en línea recta está claro quién va delante de quién. Si se marcha en círculo cualquiera está delante y detrás de cualquier otro. Como pregona la filosofía, nada es como se ve a primera , todo depende bajo el punto de vista desde en el que miremos las cosas.

“Lo primero que hay que comprender sobre los universos paralelos… es que no son paralelos. Es comprender que ni siquiera son, estrictamente hablando, universos, pero es más fácil si uno lo intenta y lo comprende un poco más tarde, después de haber comprendido que todo lo que he comprendido hasta ese momento no es verdadero.”

 

 

 

        Los hay que creen, que la vida, es única en la Tierra. De la misma forma nuestros sentidos actuales solo nos permiten percibir la parte física del Universo. A medida que vayamos evolucionando iremos accediendo a planos más sutiles de la Creación.

Lo cierto es que siempre nos hemos creído especiales, los elegidos, ¿los únicos? ¿Qué vamos a hacer con esta idea antrópica fuerte? ¿Puede ser algo más que una nueva presentación del aserto de que nuestra forma de vida compleja es muy sensible a cambios pequeños en los valores de las constantes de la naturaleza? ¿Y cuáles son estos “cambios”? ¿Cuáles son estos “otros mundos” en las constantes son diferentes y la vida no puede existir?

En ese sentido, una visión plausible del universo es que hay una y sólo una forma para las constantes y leyes de la naturaleza. Los universos son trucos difíciles de hacer, y cuanto más complicados son, más piezas hay que encajar. Los valores de las constantes de la naturaleza determinan a su vez que los elementos naturales de la tabla periódica, desde el hidrógeno 1 de la tabla, hasta el uranio, número 92, sean los que son y no otros. Precisamente, por ser las constantes y leyes naturales como son y tener los valores que tienen, existe el nitrógeno, el carbono o el oxígeno… ¡Y, también nosotros!

                            Nuestro Universo es como es las constantes son las que son

Esos 92 elementos naturales de la tabla periódica componen toda la materia bariónica, la que conforma todos los objetos del universo. Hay elementos como el plutonio o el einstenio, pero son los llamados transuránicos y son artificiales, inestables y emiten radiación nosiva para la vida.

Hay varias propiedades sorprendentes del universo astronómico que parecen ser cruciales para el desarrollo de la vida en el universo. no son constantes de la naturaleza en el sentido de la constante de estructura fina o la masa del electrón. Incluyen magnitudes que especifican cuán agregado está el universo, con que rapidez se está expandiendo y cuánta materia y radiación contiene. En última instancia, a los cosmólogos les gustaría explicar los números que describen estas “constantes astronómicas” (magnitudes).  Incluso podrían ser capaces de demostrar que dichas “constantes” están completamente determinadas por los valores de las constantes de la naturaleza como la constante de estructura fina. ¡¡El puro y adimensional, 137!!


 

 

Un estudio de una de las constantes fundamentales del universo pone en duda la teoría popular de la energía oscura. La energía oscura es el dado a lo que está causando que la expansión del universo se acelere. Una teoría predice que una entidad inmutable que impregna el llamada la constante cosmológica, originalmente propuesta por Einstein, sería la verdadera .

 

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         En nuestro planeta, como en otros, en cualquier charca caliente surgir la vida. Eso decía Darwin

Lo cierto es que, las características distintivas del universo que están especificadas por estas “constantes” astronómicas desempeñan un papel clave en la generación de las condiciones para la evolución de la complejidad bioquímica. Si miramos más cerca la expansión del universo descubrimos que está equilibrada con enorme precisión. Está muy cerca de la línea divisoria crítica que separa los universos que se expanden con suficiente rapidez para superar la atracción de la gravedad y así para siempre, de aquellos otros universos en los que la expansión finalmente se invertirá en un estado de contracción global y se dirigirán hacia un Big Grunch cataclísmico en el futuro lejano. Las tres formas de Universo que nos ponen los cosmólogos para que podamos elegir uno que será el que realmente se asemeja al nuestro. Abierto, plano y cerrado todo será en función de la Densidad Crítica que el Universo pueda tener-

Resultado de imagen de La Densidad Crítica

Todo dependerá de cual sea el de la densidad de materia.

De hecho, estamos tan cerca de esta divisoria crítica que nuestras observaciones no pueden decirnos con seguridad cuál es la válida a largo plazo. En realidad, es la estrecha proximidad de la expansión a la línea divisoria lo que constituye el gran misterio: a priori parece altamente poco probable que se deba al azar. Los universos que se expanden demasiado rápidamente son incapaces de agregar material para la formación de estrellas y galaxias, de modo que no pueden formarse bloques constituyentes de materiales necesarios para la vida compleja. Por el contrario, los universos que se expanden demasiado lentamente terminan hundiéndose antes de los miles de millones de años necesarios para que se tomen las estrellas.

Sólo universos que están muy cerca de la divisoria crítica pueden vivir el tiempo suficiente y tener una expansión suave para la de estrellas y planetas…y ¡vida!

Gráfico: Sólo en el modelo de universo que se expande de la divisoria crítica (en el centro), se forman estrellas y los ladrillos primordiales para la vida. La expansión demasiado rápida no permite la creación de elementos complejos necesarios para la vida. Si la densidad crítica supera la (más cantidad de materia), el universo será cerrado y terminará en el Big Crunch.

No es casual que nos encontremos viviendo miles de millones de años después del comienzo aparente de la expansión del universo y siendo testigos de un estado de expansión que está muy próximo a la divisoria que la “Densidad Crítica”. El hecho de que aún estemos tan próximos a esta divisoria crítica, después de algo más de trece mil millones de años de expansión, es verdaderamente fantástico. Puesto que cualquier desviación respecto a la divisoria crítica crece continuamente con el paso del tiempo, la expansión debe haber empezado extraordinariamente próxima a la divisoria para seguir hoy tan cerca (no podemos estar exactamente sobre ella).

Gráfico: La “inflación” es un breve periodo de expansión acelerada durante las primeras etapas de la Universo.

Pero la tendencia de la expansión a separarse de la divisoria crítica es tan solo otra consecuencia del carácter atractivo de la fuerza gravitatoria. Está claro con sólo mirar el diagrama dibujado en la página que los universos abiertos y cerrados se alejan más y más de la divisoria crítica a medida que avanzamos en el tiempo. Si la gravedad es repulsiva y la expansión se acelera, esto hará, mientras dure, que la expansión se acerque cada vez más a la divisoria crítica. Si la inflación duró el tiempo suficiente, podría explicar por qué nuestro universo visible está aún tan sorprendentemente próximo a la divisoria crítica. Este rasgo del universo que apoya la vida debería aparecer en el Big Bang sin necesidad de de partida especiales.

Resultado de imagen de Otros planetas habitables

Todas estas explicaciones nos llevan a pensar que entre los miles de millones de galaxias conocidas que se extienden por el Universo , cada una de las cuales contiene a su vez miles de millones de estrellas, no es nada descabellado pensar que existen también, cientos de miles de millones de planetas que giran alrededor de muchas de esas estrellas, y que en alguno de estos últimos debe haber, como en el nuestro formas de vida, algunas inteligentes.

Miniatura

Han creado un mapa muy detallado del Universo cercano en 3D (según publica Europa Press). Un equipo internacional han podido completar el mapa más preciso y completo hecho hasta el momento y, con este avance, se puede conocer el universo y sus contenidos con una mayor precisión.

 

 

Así, nos hacemos una idea más o menos plausible del conjunto, podemos llegar a la conclusión de que, para llegar al estadio de evolución en el que nos encontramos, las estrellas tuvieron que más de 10.000 millones de años para hacer posible la existencia de materiales complejos aptos para la bio-química de la vida y, una vez conformado el primigenio material, se necesitaron otros 1.000 millones de años para que, las primeras y rudimentarias células vivas precursoras de la vida inteligente aparecieran.

Siatuada a 12.900 M de años-kuz, descubren la Galaxia lejana y, seguramente, de la primeras

Hemos podido, observando a la Naturaleza, saber de todo esto que más arriba hemos comentado, y, todos los obtenidos, todos los secretos desvelados, todos los nuevos conocimientos, nos han acercado más y más al Universo infinito del que formamos parte y, al ritmo del universo, nuestras mentes han evolucionado para poder imaginar… ¡Hasta viajar en el Tiempo! Incluso pensamos en manejar las estrellas como ya, de hecho, podemos hacer con los átomos que las conforman.

emilio silvera

¿La singularidad de la que surgió todo? ¿Será cierto eso?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en General    ~    Comentarios Comments (0)

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                                                      El Tiempo, el Universo, el Inicio de todo.

Se han llevado a cabo muchos modelos y las distintas teorías que circulan por ahí nos hablan de muchas cuestiones. Sin embargo, la singularidad -de la que suponemos que surgió todo- es lo que predice la relatividad general para aquel pasado, y cerca de ella la curvatura (del espacio) debe de ser muy alta; la singularidad anula la relatividad clásica, y habrá que tomar en cuenta los efectos cuánticos. A fin de comprender las condiciones iniciales del universo, debemos dirigirnos a la mecánica cuántica, y el estado cuántico del universo determinará las condiciones del universo clásico. De hecho, hasta el momento nadie ha podido ir más allá, para llegar al Tiempo de Planck, y, en consecuencia, no se sabe que pudo pasar en aquellas primeras fracciones de segundo después del Big Bang.

En realidad, lo que allí surgió fue una descripción de evolución cósmica de una extraña belleza. Todas las líneas del universo divergen de la singularidad de la génesis, como las líneas de longitud proceden del polo norte en el globo terráqueo.

Algunos dicen que la pregunta de cuándo empezó el tiempo o cuándo terminará no tiene ningún sentido: “Si es correcta la afirmación de que el espacio-tiempo es finito pero limitado, dijo Hawkins en una ocasión, la singularidad que nos predicen en el Big Bang es más bien como el polo norte de la Tierra. Preguntar qué ocurre antes de la singularidad es como preguntar que ocurre en la superficie de la Tierra dos kilómetros al norte del Polo norte. Es una pregunta sin sentido.”

El tiempo imaginario, en opinión de Hawkins, era el tiempo de antaño y el tiempo futuro, y el tiempo que nosotros conocemos no es más que la sombra de la simetría rota del tiempo original. Cuando una calculadora contesta “error” si se le pregunta el valor de la raíz cuadrada de -1, nos está diciendo, a su modo, que ella pertenece a este universo, y no sabe como indagar en el universo como era antes del momento de la génesis. Y este es el estado de la ciencia, hasta que tengamos las herramientas para explorar el régimen muy diferente que prevalecía cuando empezó el tiempo.

Postrados ante el tiempo inexorable que pasa, nada podemos hacer por detenerlo, estamos supeditados a su transcurrir y, el que se nos ha concedido, debe ser aprovechado para SABER, esa simple palabra que nos liberará y nos separará del resto de las criaturas de la Tierra a las que, de alguna manera, deberíamos tratar de entender. ¿Sabemos acaso si piensa una Ballena, un delfín o un perro?

Resultado de imagen de la cuantización del espacio

Otro enfoque cuántico de la génesis, defendida por John Wheeler, subraya la cuantización del espacio mismo. Así como la materia y la energía están hechas de cuántos, afirma esta línea de razonamiento, también el espacio debe ser cuantizado en sus cimientos. A Wheeler le gustaba comparar el espacio cuántico con el mar: contemplado desde una órbita, la superficie del océano parece lisa, pero si salimos en un bote de remos a recorrer la superficie, “vemos la espuma y las olas que rompen. Y con esta espuma es como describimos la estructura del espacio y las escalas más pequeñas”.

Nunca podremos escapar de las voraces faces del Tiempo, y de la misma manera, tampoco podremos hacerlo de la Singularidad de un agujero negro si osamos  traspasar el Horizonte de sucesos. En el universo actual, la estructura espumosa del espacio se manifiesta en la constante aparición de partículas virtuales. En el universo muy primitivo -lo cual significa antes del Tiempo de Planck-,  el espacio habría sido un mar encrespado, realmente, y su flujo cuántico zarandeado por las tempestades quizá dominó todas las interacciones. ¿Cómo nos orientaremos aquí?

Wheeler, un estadista mayor que aprendió ciencia de Einstein y Bohr, y a su vez educó a toda una generación de físicos, pensaba que la respuesta estaba en la geometría del espacio-tiempo. “¿Qué más hay allí con lo cual construir una partícula, excepto la geometría misma?” preguntaba. Wheeler comparó el flujo cuántico del universo primitivo con un complicado nudo marinero, de tal tipo que parece imposible de desenredar, pero que se logra si uno encuentra el cabo de la cuerda y le da un tirón del modo adecuado. En la analogía, el nudo es la geometría hiperdimensional del universo original, la cuerda enredada el universo que habitamos hoy.

          J. Wheeler

Penrose había dicho: “No creo que pueda alcanzarse nunca una verdadera comprensión de la naturaleza de las partículas elementales sin una simultánea comprensión más profunda de la naturaleza del mismo espacio-tiempo.” Para Wheeler, esto era verdad con respeto al universo como un todo:

“El espacio es un continuo.” En décadas pasadas, esto se suponía desde el comienzo cuando se preguntaba: “¿Por qué el espacio tiene tres dimensiones? Hoy, en cambio, preguntamos: “¿Cómo logra el mundo dar la impresión de que tiene tres dimensiones?” ¿Cómo puede haber algo semejante en un continuo espaciotemporal excepto en los libros? ?De qué modo podemos considerar el espacio y la “dimensionalidad”, si no es como palabras próximas para designar un soporte, un sustrato,  una “pregeometría”, que no tiene ninguna propiedad tal como la dimensión.

     La geometría del espaciotiempo está determinada por la materia

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Así lo demostró Riemann y también otros

Para responder a tales preguntas, argüía Wheeler, la ciencia tendría que elevarse por encima de sí misma en un nuevo ámbito, “un mundo de leyes sin leyes”, en el que, como enseña el principio cuántico de indeterminación, la respuesta depende de la pregunta formulada. El mundo, creíamos antaño, existe “allí fuera”, independiente de todo acto de observación. Pensábamos que el electrón,  dentro del átomo, tenía en cada momento una posición definida y un momento definido. Lo cierto es que, las respuestas, no siempre dependen de quién las formule, sino que, vendrán razonadas siempre conforme al que las pueda contestar. No siempre obtenemos las mismas respuestas a las mismas preguntas. Las perspectivas de las cosas pueden ser distintasd en función del conocimiento que se tenga de ellas.

Algún día tendremos en nuestras manos los secretos de la física cuántica que es, tanto como decir, que conocemos por fín la materia y sus interacciones, es decir, las fuerzas que intervienen para que sean posibles todos los cambios de fase que producen elevaciones el nivel de complejidad hasta llegar a la fase química-biológica que conduce, de manera irremediable, a la vida.

En el mundo real de la física cuántica, ningún fenómeno es un fenómeno hasta que es un fenómeno registrado.

Nos queda, pues, una imagen de la génesis como un castillo silencioso e insustancial, donde nuestros ojos que arrojan ondas homéricas innovadoras y las únicas voces son las nuestras. Después de anunciarlo y de hacer nuestros deberes científicos de manera reverente y diligente, planteamos lo mejor que podemos la pregunta de cómo se formó la creación. Llega la respuesta, resonando a través de cámaras abovedas donde se encuentran la mente y el Cosmos. Es un Eco, que aún, no hemos sabido descifrar.

Lástima que el gráfico de arriba no esté centrado para poder ver las complejidades que nos podemos encontrar en cualquiera de las cosas que deseamos comprender, nada resulta fácil y, por supuesto, su dificultad nos lleva a unos beneficios directamente proporcionales a las mismas, de ahí, la importancia de saber.

A base de estas pequeñas parcelas del pensamiento podemos ir avanzando por el camino de la Ciencia que nos lleva hacia lugares donde encontramos las respuestas deseadas y, desde luego, necesarias para poder continuar preguntando. El conocimiento siempre es parcial, los triunfos limitados. Dado que la Naturaleza es “infinita” y tiene por ello, infinidad de cuestiones que debemos resolver, la única manera que tenemos de hacerlo es ir cumpliendo etapas a medida que nuestras mentes evolucionan al compás de los nuevos descubrimientos que nos abren la perspectiva de otros nuevos horizontes hacia los que dirigirnos para poder encontrar aquello que buscamos.

¿Quién le hubiera dicho a E. Rutherford que el átomo era, en realidad, un conjunto conformado en un 99% de espacio vacío y que, su núcleo era, en realidad, 1/100 000 veces más pequeño que el resto? Y, como aquello se descubrió por casualidad como otros tantos secretos del Universo, en los que buscando una cosa nos encontramos con otra muy diferente, los hechos nos marcan la pauta y dejan al descubierto que, posiblemente, sea la misma Naturaleza la que nos lleve y guie hacia el lugar que debemos observar. Es decir, colabora con nosotros en nuestra andadura a la conquista del saber, nos pone delante las cuestiones que no siempre sabemos comprender  y, no siempre sabemos “ver”.

Sin embargo, nuestras mentes evolucionan y las conquistas parciales que se van consiguiendo, se unifican en más amplias teorías que posibilitan llegar a regiones desconocidas de la Naturaleza en el ámbito de la Materia, de la Biología, la Química y, por supuesto, de las estrellas y Galaxias que pueblan nuestro Universo que, por grande y extenso que pueda ser, es, al fin y al cabo nuestra casa. Tan grande y descomunal que tiene cientos de miles de compartimentos, habitaciones y trasteros que, estando llenos de auténticas maravillas, por nuestra juventud, aún no hemos podido buscar los medios para poder llegar hasta ellos y comprobar de qué se trata y que es lo que nos puede decir que nosotros no sepamos.

En cualquier región de nuestro Universo existen misterios, secretos que debemos desvelar. Las respuestas son llaves que nos permiten abrir puertas cerradas que nos llevarán más allá, a lugares fantásticos donde otras puertas cerradas nos esperan para que, tratemos de abrirlas y poder ver, las maravillas que allí permanecen escondidas.

La Historia, desde Babilonia y los Sumerios, ha seguido igual: Una Humanidad que busca incansable las respuestas y, para ello, mirando al cielo y a la tierra, ha tratado siempre de responder a los fenómenos observados y que, para ellos, no tenían explicación.

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Muchas han sido las preguntas que encontraron la adecuada respuesta, y, muchas son las preguntas que están a la espera de  que puedan ser contestadas. Investigaciones y experimentos de todo tipo y en los ámbitos más dispares, observaciones con sofisticados aparatos tecnológicos, investigación de la materia en sus más íntimas propiedades, hemos llegado a poder clasificar de manera automática los espectros estelares mediante el uso de técnicas de I.A. sobre Archivos Astronómicos, o, aplicar el efecto de microlente en Cuásares, aprendido a detectar muones en el experimento CMS del LHC, se ha podido aplicar la Mecánica Cuántica relativista a la óptica, hemos sabido fabricar robot que buscan objetivos en entornos inciertos, en lo que se conoce como estrategia de memotaxis mediante la implantación robótica, y, un sinfín de caminos más que estamos recorriendo ahora mismo en muchos campos y, no digamos de las investigaciones en Física de materiales o de fluidos o de hiperconductividad, o, por otra parte esos experimentos y estudios de bosones y fermiones tratando de cambias sus propiedades burlando el Principio de exclusión de Pauli de manera tal que, los fermiones se comporten como bosones y estos como fermiones (sería el futuro de los ordenadores cuánticos de millones de respuestas por segundo).

¿Nos suplirán un día? No puedo contestar a esa pregunta pero, me resisto a admitir que ellos, llegarán a tener sentimientos.

No siempre, la Ciencia, está asentada sobre bases firmes y creencias ciertas, ni los hombres que la forjaron resultan ser los titulares de los méritos que la Sociedad les arroga. ¿Es Edward Lorenz, en realidad, el Padre de la Teoría del Caos? Bueno, como esa pregunta podríamos plantearnos miles y, si nos ponemos a investigar, podremos encontrar que no todos los “descubridores” lo fueron al cien por ciento, sino que, tomaron de otros ideas que, finalmente, posibilitaron la conformación de teorías consistentes que nos llevaron hacia adelante en el largo camino del saber.

Resulta que, los conocimientos, también están cuantizados. Nadie los puede poseer todos.

¡Menos mal! es un gran alivio que así sea, ya que, el saber compartido parece más democrático y, además nos da la sensación de más seguridad. ?Os imaginais alguien con todos los conocimientos del mundo? Si es verdad que el Poder Corrompe, que efecto causaría poseer todos los conocimientos.

emilio silvera

¿Sabemos ya, lo que la materia es?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en General    ~    Comentarios Comments (0)

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 « Higgs? ¡Si existen!

 »

 

Resultado de imagen de En La Gran Nube de Magallanes una inmensa reunión de estrellas

 

 Ahora creemos saber de qué está hecha la materia y, aunque sabemos que los átomos están constituidos de otros objetos más pequeños aún, decimos que está formada por ellos que se juntan para formar moléculas, células y cuerpos que pueden encontrarse en distintos estados según el medio y, los tres estados más corrintres: Líquido, sólido y gaseoso no es el más abundante en el Universo, la materia que está presente en mayor grado es en estado de Plasma, el que conforma las estrellas.

En primaria, nos decían que estaba en tres estados. Se profundizaba poco más y, el desconocimiento de la materia era grande

Tiene y encierra tantos misterios la materia que estamos aún y años-luz de saber y conocer sobre su verdadera naturaleza. Nos podríamos preguntar miles de cosas que no sabríamos contestar.  Nos maravillan y asombran fenómenos naturales que ocurren ante nuestros ojos pero que tampoco sabemos, en realidad, a que son debidos.  Si, sabemos ponerles etiquetas como, por ejemplo, la fuerza nuclear débil, la fisión espontánea que tiene lugar en algunos elementos como el protactinio o el torio y, con mayor frecuencia, en los elementos que conocemos como transuránicos.

Resultado de imagen de A medida que los núcleos se hacen más grandes, la probabilidad de una fisión espontánea aumenta

A medida que los núcleos se hacen más grandes, la probabilidad de una fisión espontánea aumenta.  En los elementos más pesados de todos (einstenio, fermio y mendelevio), esto se convierte en el método más importante de ruptura, sobrepasando a la emisión de partículas alfa.

 

Maravillas como el proceso triple Alfa nos hace pensar que la materia está viva. La radiación ha sido muy bien estudiada y hoy se conocen sus secretos. Sin embargo,  son muchas las cosas que desconocemos y, nuestra curiosidad nos empuja continuamente a buscar esas respuestas.

 El electrón y el positrón son notables por sus pequeñas masas (sólo 1/1.836 de la del protón, el neutrón, el antiprotón o antineutrón), y, por lo tanto, han sido denominados leptones (de la voz griega lepto que significa “delgado”).

             El electrón es onda y partícula

Aunque el electrón fue descubierto en 1.897 por el físico británico Josepth John Thomson (1856-1940), el problema de su estructura, si la hay, no está resuelto.  Conocemos su masa y su carga negativa que responden a 9,1093897 (54)x10-31kg la primera y, 1,602 177 33 (49)x10-19 culombios, la segunda, y también su radio clásico. No se ha descubierto aún ninguna partícula que sea menos masiva que el electrón (o positrón) y que lleve  una carga eléctrica, sea lo que fuese (sabemos como actúa y cómo medir sus propiedades, pero aun no sabemos qué es), tenga asociada un mínimo de masa, y que esta es la que se muestra en el electrón.

thomson

                     Josepth John Thomson

Lo cierto es que, el electrón, es una maravilla en sí mismo.  El Universo no sería como lo conocemos si el electrón (esa cosita “insignificante”), fuese distinto a como es, bastaría un cambio infinitesimal para que, por ejemplo, nosotros no pudiéramos estar aquí ahora.

(“Aunque no se trata propiamente de la imagen real de un electrón, un equipo de siete científicos suecos de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Lund consiguieron captar en vídeo por primera vez el movimiento o la distribución energética de un electrón sobre una onda de luz, tras ser desprendido previamente del átomo correspondiente.

Previamente dos físicos de la Universidad Brown habían mostrado películas de electrones que se movían a través de helio líquido en el International Symposium on Quantum Fluids and Solids del 2006. Dichas imágenes, que mostraban puntos de luz que bajaban por la pantalla fueron publicadas en línea el 31 de mayo de 2007, en el Journal of Low Temperature Physics.

En el experimento que ahora nos ocupa y dada la altísima velocidad de los electrones el equipo de investigadores ha tenido que usar una nueva tecnología que genera pulsos cortos de láser de luz intensa (“Attoseconds Pulses”), habida cuenta que un attosegundo equivalente a la trillonésima parte de un segundo”.)

¡No por pequeño, se es insignificante! Recordémoslo, todo lo grande está hecho de cosas pequeñas. Las inmensas galaxias son el conjunto de muchos pequeños átomos unidos para formar moléculas que a su vez se juntan y forman cuerpos. Los océanos de la Tierra, las montañas de Marte, los lagos de metaño de Titán, los hielos de Europa… ¡Todo está hecho de materia bariónica! Es decir, son pequeños Quarks y Leptones que conforman los átomos de lo que todo está hecho en nuestro Universo. Bueno, al menos todo lo que podemos ver.

Un “simple” átomo está conformado de una manera muy compleja. Por ejemplo, un protón está hecho de tres quarks: 2 up y 1 down. Mientras tanto, un neutrón está constituido de 2 quarks down y 1 quark up. Los protones y neutrones son hadrones de la rama barión, es decir, que emiten radiación. También son fermiones y, debido a su función en el átomo, se les suele llamar nucleones. Dichos quarks existen confinados dentro de los protones y neutrones inmersos en una especie de pegamento gelatinoso formado por unas partículas de la familia de los Bosones que se llaman Gluones y son los transmisores de la Fuerza nuclear fuerte. Es decir, si los quarks se quieren separar son atrapados por esa fuerza que los retiene allí confinados.

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Estudiar el “universo” de las partículas subatómicas es fascinante y se pueden llegar a entender las maravillas que nos muestra la mecánica cuántica, ese extraño mundo que nada tiene que ver con el nuestro cotidiano situado en el macromundo. En realidad, existen partículas que no tienen en absoluto asociada en ellas ninguna masa (es decir, ninguna masa en reposo).  Por ejemplo, las ondas de luz y otras formas de radiación electromagnéticas se comportan como partículas (Einstein en su efecto fotoeléctrico y De Broglie en la difracción de electrones.)

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. Esta manifestación en forma de partículas de lo que, de ordinario, concebimos como una onda se denomina fotón, de la palabra griega que significa “luz”. Recientemente he podido leer que unos científicos han logrado (de alguna manera) “congelelar” la luz y hacerla sólida. Cuando recabe más información os lo contaré con todo detalle. El fotón, el cuanto de luz, es en sí mismo una maravilla.

El fotón tiene una masa de 1, una carga eléctrica de 0, pero posee un espín de 1, por lo que es un bosón. ¿Cómo se puede definir lo que es el espín? Los fotones toman parte en las reacciones nucleares, pero el espín total de las partículas implicadas antes y después de la reacción deben permanecer inmutadas (conservación del espín).  La única forma que esto suceda en las reacciones nucleares que implican a los fotones radica en suponer que el fotón tiene un espín de 1. El fotón no se considera un leptón, puesto que este termino se reserva para la familia formada por el electrón, el muón y la partícula Tau con sus correspondientes neutrinos: Ve, Vu y VT.

Existen razones teóricas para suponer que, cuando las masas se aceleran (como cuando se mueven en órbitas elípticas en torno a otra masa o llevan a cabo un colapso gravitacional), emiten energía en forma de ondas gravitacionales.  Esas ondas pueden así mismo poseer aspecto de partícula, por lo que toda partícula gravitacional recibe el nombre de gravitón.

La fuerza gravitatoria es mucho, mucho más débil que la fuerza electromagnética.  Un protón y un electrón se atraen gravitacionalmente con sólo 1/1039 de la fuerza en que se atraen electromagnéticamente. El gravitón (aún sin descubrir) debe poseer, correspondientemente, menos energía que el fotón y, por tanto, ha de ser inimaginablemente difícil de detectar.

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El gravitón parece estar riéndose de todos y no se deja ver. El gravitón es la partícula elemental responsable de la fuerza de la gravedad. Todavía no ha sido descubierto experimentalmente. Teóricamente debería tener masa en reposo nula. ¿Qué límites para la masa del gravitón ofrece el fondo cósmico de microondas? El gravitón es la partícula elemental responsable de la “versión” cuántica de gravedad. No ha sido descubierto aún, aunque pocos dudan de su existencia. ¿Qué propiedades tiene? Debe ser un bosón de espín 2 y como la gravedad parece ser una fuerza de largo alcance, debe tener masa en reposo muy pequeña (billones de veces más pequeña que la del electrón), posiblemente es exactamente cero (igual que parecer ser la del fotón).

 

De todos modos, el físico norteamericano Joseph Weber emprendió en 1.957 la formidable tarea de detectar el gravitón.  Llegó a emplear un par de cilindros de aluminio de 153 cm., de longitud y 66 de anchura, suspendidos de un cable en una cámara de vacío.  Los gravitones (que serían detectados en forma de ondas), desplazarían levemente esos cilindros, y se empleó un sistema para detectar el desplazamiento que llegare a captar la cienmillonésima parte de un centímetro.

 Ilustración de dos agujeros negros fusionándose y creando ondas gravitacionales.

Para detectar ondas gravitacionales necesitamos instrumentos extremadamente precisos que puedan medir distancias en escalas diminutas. Una onda gravitacional afecta longitudes en escalas de una millonésima de billonésima de metro, así que ¡necesitamos un instrumento que sea lo suficientemente sensible para “ver” a esas escalas!

El interferómetro funciona enviando un haz de luz que se separa en dos haces; éstos se envían en direcciones diferentes a unos espejos donde se reflejan de regreso, entonces los haces al combinarse presentarán interferencia.

Las débiles ondas de los gravitones, que producen del espacio profundo, deberían chocar contra todo el planeta, y los cilindros separados por grandes distancias se verán afectados de forma simultánea.  En 1.969, Weber anunció haber detectado los efectos de las ondas gravitatorias.  Aquello produjo una enorme excitación, puesto que apoyaba una teoría particularmente importante (la teoría de Einstein de la relatividad general).  Desgraciadamente, nunca se pudo comprobar mediante las pruebas realizadas por otros equipos de científicos que duplicaran el hallazgo de Weber.

De todas formas, no creo que, a estas alturas, nadie pueda dudar de la existencia de los gravitones, el bosón mediador de la fuerza gravitatoria.  La masa del gravitón es 0, su carga es 0, y su espín de 2.  Como el fotón, no tiene antipartícula, ellos mismos hacen las dos versiones.

Tenemos que volver a los que posiblemente son los objetos más misteriosos de nuestro Universo: Los agujeros negros.  Si estos objetos son lo que se dice (no parece que se pueda objetar nada en contrario), seguramente serán ellos los que, finalmente, nos faciliten las respuestas sobre las ondas gravitacionales y el esquivo gravitón.

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            Imagen de un agujero negro en el núcleo de una galaxia arrasando otra próxima- NASA

La onda gravitacional emitida por el agujero negro produce una ondulación en la curvatura del espacio-temporal que viaja a la velocidad de la luz transportada por los gravitones. Algunos proyectos como LIGO, se llevaron años a la caza de esas ondas gravitatotias y, los expertos dicen que, cuando podamos leer sus mensajes, se presentará ante nosotros todo un nuevo universo que aíun no conocemos. Ahora, todo lo que captamos, las galaxias y estrellas lejanas, son gracias a la luz que viaja desde miles de millones de años luz hasta nosotros, los telescopios la captan y nos muestran esas imágenes de objetos lejanos pero, ¿qué veremos cuando sepamos captar esas ondas hgravitatorias que viajan por el Espacio a la velocidad de la luz como los fotones y, son el resultado del choque de galaxias, de agujeros negros y de estrellas de nuetrones?

Hay aspectos de la física que me dejan totalmente sin habla, me obligan a pensar y me transporta de este mundo material nuestro a otro fascinante donde residen las maravillas del Universo.  Hay magnitudes asociadas con las leyes de la gravedad cuántica. La longitud de Planck-Wheeler, limite_planck es la escala de longitud por debajo de la cual el espacio tal como lo conocemos deja de existir y se convierte en espuma cuántica.  El tiempo de Planck-Wheeler (1/c veces la longitud de Planck-Wheeler o aproximadamente 10-43 segundos), es el intervalo de tiempo más corto que puede existir; si dos sucesos están separados por menos que esto, no se puede decir cuál sucede antes y cuál después. El área de Planck-Wheeler (el cuadrado de la longitud de Planck-Wheeler, es decir, 2,61×10-66cm2) juega un papel clave en la entropía de un agujero negro.

Me llama poderosamente la atención lo que conocemos como las fluctuaciones de vacío, esas oscilaciones aleatorias, impredecibles e ineliminables de un campo (electromagnético o gravitatorio), que son debidas a un tira y afloja en el que pequeñas regiones del espacio toman prestada momentáneamente energía de regiones adyacentes y luego la devuelven. Hace un par de días que hablamos de ello.

Ordinariamente, definimos el vacío como el espacio en el que hay una baja presión de un gas, es decir, relativamente pocos átomos o moléculas.  En ese sentido, un vacío perfecto no contendría ningún átomo o molécula, pero no se puede obtener, ya que todos los materiales que rodean ese espacio tienen una presión de vapor finita.  En un bajo vacío, la presión se reduce hasta 10-2 pascales, mientras que un alto vacío tiene una presión de 10-2-10-7 pascales.  Por debajo de 10-7 pascales se conoce como un vacío ultraalto.

El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra a aproximadamente 500 millones de años luz de la Vía Láctea. La existencia de grandes vacíos no sorprende a la comunidad de astrónomos y cosmólogos, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes. Claro que, según creo yo personalmente, ese vacío, finalmente, resultará que está demasiado lleno, hasta el punto de que su contenido nos manda mensajes que, aunque lo hemos captado, no lo sabemos descifrar.

El vacío theta es el punto de partida para comprender el estado de vacío de las teoría gauge fuertemente interaccionantes, como la cromodinámica cuántica.

No puedo dejar de referirme al vacio theta (vació θ) que, es el estado de vacío de un campo gauge no abeliano (en ausencia de campos fermiónicos y campos de Higgs). En el vacío theta hay un número infinito de estados degenerados con efecto túnel entre estos estados.  Esto significa que el vacío theta es análogo a una fundón de Bloch en un cristal.

Se puede derivar tanto como un resultado general o bien usando técnicas de instantón.  Cuando hay un fermión sin masa, el efecto túnel entre estados queda completamente suprimido. Cuando hay campos fermiónicos con masa pequeña, el efecto túnel es mucho menor que para campos gauge puros, pero no está completamente suprimido.

emilio silvera