La importancia de la Simetría en la Naturaleza. Y, no digamos de saber emplear la lógica

No sería descabellado decir  que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría deca-dimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.

La teoría de cuerdas plantea que las partículas subatómicas – electrones, fotones, quarks… – no serían puntuales, sino que estados vibracionales en forma de pequeñas cuerdas o filamentos. A veces parece que la ciencia tiene las respuestas a todos los fenómenos que ocurren en nuestro planeta y en el Universo

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.

                     Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

        Función beta. Representación de la función valores reales positivos de x e y.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de , prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

            Gabriele Veneziano            

                         Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

¿Se podrá verificar la Teoría de cuerdas?

Dicen que se necesitaría la energía de 10¹⁹ _{GeV, de la que no podemos disponer.}

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de la teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

 Lo que debes saber para entender los diagramas de lazos de instrumentación.

Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

La magia esconde una realidad

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

Comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría deca-dimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente auto-consistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

   Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

Fórmula de Ramanujan determinar los decimales de pi

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

          Nuestro mundo asimétrico contiene hermosas simetrías

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio silvera

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         ¿Está degradándose el universo?

Considerado como un sistema cerrado, el Universo como todo lo que existe, está sometido a la Entropía que deteriora ese sistema que cada vez tendrá un desorden mayor. Los elementos serán cada vez más complejos y las galaxias, con el paso del Tiempo crearán menos estrellas y menos mundos.

El departamento de Cognitive Computing de IBM en Almaden dirigido por Dharmendra S. Modha lleva unos años realizando asombrosas simulaciones en el contexto del proyecto DARPA SyNAPSE. Como parte de este proyecto, anunció la simulación a la escala del córtex de un ratón, luego de una rata y más tarde de un gato.

    Elon Musk piensa invertir en una empresa de chips cerebrales rival de Neuralink

El sabe que, finalmente, serán los robots los que abran el camino hacia el Espacio y otros mundos y si algún día (lejos en el futuro), eso es posible, “ellos”  (los robots) serán los encargados de prepparar los mundos para nuestra posterior llegada (lo que no deja de ser un sueño, en lo que a nosotros se refiere).

El complejo “universo” que llevamos con nosotros y nos hace comprender y ser conscientes de sí

Uno de los objetivos es reducir el consumo eléctrico. Un cerebro consume lo que una bombilla pequeña, 20 vatios. Un superordenador consume cientos de megavatios. El nuevo chip tiene un consumo muy reducido. Estos chips están construidos con tecnología de silicio clásica CMOS.

 

La belleza nos rodea y no siempre sabemos valorarla

La mente humana es tan compleja que no todos ante la misma cosa vemos lo mismo. Nos enseñan figuras y dibujos y nos piden que digamos (sin pensarlo) la primera cosa que nos sugieren. De entre diez personas, sólo coinciden tres, los otros siete divergen en la apreciación de lo que el dibujo o la figura les trae a la Mente. Un paisaje puede ser descrito de muy distintas maneras según quién nos lo pueda contar.

 

 

Solo el 1% de las formas de vida que han vivido en la Tierra están ahora presentes, el 99%, por una u otra razón se han extinguido. Sin embargo, ese pequeño tanto por ciento de la vida actual, supone unos cinco millones de especies según algunas estimaciones. La  Tierra acoge a todas esas especies u palpita de vida que prolifera por doquier. Hay seres vivos por todas partes y por todos los rincones del inmenso mosaico de ambientes que constituye nuestro planeta encontramos formas de vida, cuyos diseños parecen hechos a propósito para adaptarse a su hábitat, desde las profundidades abisales de los océanos hasta las más altas cumbres, desde las espesas selvas tropicales a las planicies de hielo de los casquetes polares. Se ha estimado la edad de 3.800 millones de años desde que aparecieron los primeros “seres vivos” sobre el planeta (dato de los primeros microfósiles). Desde entonces no han dejado de aparecer más y más especies, de las que la mayoría se han ido extinguiendo. Desde el siglo XVIII en que Carlos Linneo propuso su Systema Naturae no han cesado los intentos por conocer la Biodiversidad…, de la que por cierto nuestra especie, bautizada como Homo sapiens por el propio Linneo, es una recién llegada de apenas 200.000 años.

 

El árbol de la Vida

Pero entremos en el fascinante “universo” de las partículas subatómicas y veamos que vida tienen y que tiempo están entre nosotros antes de destruirse y desaparecer.

Ahora, hablaremos de la vida media de las partículas elementales (algunas no tanto). Cuando hablamos del tiempo de vida de una partícula nos estamos refiriendo al tiempo de vida media, una partícula que no sea absolutamente estable tiene, en cada momento de su vida, la misma probabilidad de desintegrarse. Algunas partículas viven más que otras, pero la vida media es una característica de cada familia de partículas.

También podríamos utilizar el concepto de “semivida”. Si tenemos un gran número de partículas idénticas, la semivida es el tiempo que tardan en desintegrarse la mitad de ese grupo de partículas. La semivida es 0,693 veces la vida media.

 

 

Si miramos una tabla de las partículas más conocidas y familiares (fotón, electrón muón tau, la serie de neutrinos, los mesones con sus piones, kaones, etc., y, los Hadrones bariones como el protón, neutrón, lambda, sigma, psi y omega, en la que nos expliquen sus propiedades de masa, carga, espín, vida media (en segundos) y sus principales maneras de desintegración, veríamos como difieren las unas de las otras.

 

“LHCb resuelve el problema de la vida media de los hadrones bellos

En física de partículas hay algunas discrepancias entre la teoría y el experimento. El LHC del CERN está resolviendo la mayoría de estos problemas. Según la teoría, la vida media de un hadrón que contiene un quark b (por beauty o bottom) y otros quarks de menor masa debe estar determinada por la masa del quark bello. En 2003 un experimento observó una discrepancia a casi 4 sigmas; en 2004 otro la confirmó a 6 sigmas. ¿Falla la teoría? ¿Se oculta nueva física? El experimento LHCb ha resuelto este problema confirmando la teoría en su último artículo: LHCb collaboration, «Precision measurement of the ratio of the Λb to B lifetimes,»

arXiv:1402.6242 [hep-ex], 25 Feb 2014.”

     En LHC se hacen experimentos en busca de los parámetros perdidos en el Modelo Estándar

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 ¡¡Viajar en el Tiempo!!

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¡Las fluctuaciones de vacío! Que, al igual que las ondas “reales” de energía positiva, están sujetas a las leyes de la dualidad onda/partícula; es decir, tienen tanto aspectos de onda como aspectos de partícula.

Las ondas fluctúan de forma aleatoria e impredecible, con energía positiva momentáneamente aquí, energía negativa momentáneamente allí, y energía cero en promedio.  El aspecto de partícula está incorporado en el concepto de partículas virtuales, es decir, partículas que pueden nacer en pares (dos partículas a un tiempo), viviendo momentáneamente de la energía fluctuacional tomada prestada de regiones “vecinas del espacio”, y que luego se aniquilan y desaparecen, devolviendo la energía a esas regiones vecinas. Si hablamos de fluctuaciones electromagnéticas del vacío las partículas virtuales son fotones virtuales; en el caso de fluctuaciones de la Gravedad en el vacío, son gravitones virtuales.

Claro que, en realidad, sabemos poco de esas “regiones vecinas” de las que tales fluctuaciones toman la energía. ¿Qué es lo que hay allí? ¿Está en esa región de la tan buscada partícula de Higgs, hallada por fín?

En realidad sabemos que las fluctuaciones de vacío son, para las ondas electromagnéticas y gravitatorias, lo que “los movimientos de degeneración claustrofóbicos” son para los electrones.

Llegados a este punto de fluctuaciones de vacío, ondas electromagnéticas y gravitatorias, y  movimientos de degeneración claustrofóbicos de electrones, no puedo dejar de mirar, retrospectivamente y pensar en cuánto tiempo han estado en escena nuestros ancestros inteligentes (Homo Sapiens) vemos que han sido sólo unos pocos cientos de miles de años, mucho menos que la edad del universo, trece mil setecientos millones de años, o sea, menos de dos centésimos de la Historia del Universo.  Pero si nuestros descendientes se prolongan en el futuro indefinidamente, la situación dará la vuelta y cuando se precise el tiempo que llevamos en el universo, se hablará de miles de millones de años. Y, si eso llega, si se hace una realidad, entonces sí, podremos decir que…¡sabremos!

• C: Carbono
• H: Hidrógeno
• O: Oxígeno
• N: Nitrógeno

• P: Fósforo
• Fe: Hierro
• S: Azufre
• Ca: Calcio
• I: Yodo
• Na: Sodio
• K: Potasio
• Cl: Cloro
• Mg: Magnesio
• F: Flúor
• Cu: Cobre
• Zn: Zinc

1. Glúcidos o Hidratos de Carbono
2. Lípidos
3. Proteínas
4. Ácidos Nucleicos

A veces, nuestra imaginación dibuja mundos de ilusión y fantasía pero,  en realidad… ¿serán sólo sueños?, o, por el contrario, pudieran estar en alguna parte del Universo todas esas cosas que imaginamos aquí y que pudieran estar presentes en otros mundos lejanos que, como el nuestro…posibilito la llegada de la vida para poder discutir de fluctuaciones de vacío y… tántas cosas!

Si confinamos un electrón a una pequeña región del espacio, entonces, por mucho que un trate de frenarlo y detenerlo, el electrón está obligado por las leyes de la mecánica cuántica a continuar moviéndose aleatoriamente, de forma impredecible.  Este movimiento de degeneración claustrofóbico que produce la presión mediante la que una estrella enana blanca se mantiene contra su propia compresión gravitatoria o, en el mismo caso, la degeneración de los neutrones, mantiene estable a la estrella de neutrones que, obligada por la fuerza que se genera de la degeneración de los neutrones, es posible frenar la enorme fuerza de gravedad que está comprimiendo a la estrella.

Cuando mueren estrellas como el Sol, primero se convierten en Gigantes Rojas, después, tras euectar sus capas exteriores al espacio interestelar para formar una nebulosa planetaria, el resto de la masa de la estrella moribunda, se desplona sibre sí misma por efectos de la Gravedad, se densifica más y más, hasta que los electrones (que son fermiones sometidos al principio de exclusión de Pauli), se degenrran, y comienzan a moverse con velocidades relativistas, eso frena a la Gravedad y lo que queda en el centro de la Nebulodsa es una estrella enena blanca que irradia en el ultravioleta, lo que ioniza el material de la Nebulosa y la viste de colores en función de los elementos allí presentes.

Una enana blanca es una pequeña y densa estrella que es el resultado final de la evolución de todas las estrellas (por el ejmplo el Sol), excepto las muy masivas. Según todos los estudios y observaciones, cálculos, midelos de simulación, etc., estas estrellas se forman cuando, al funal de la vida de las estrellas medianas, al final de sus vidas, cuando agotan el combustible de fusión nuclear, se produce el colapso de sus núcleos estelares, y quedan expuestas cuando las partes exteriores de la estrella son expulsadas al espacio interestelar para formar una Nebulosa Planetaria.

El Núcleo se contrae bajo su propia gravedad hasta que, habiendo alcanzado un tamaño similar al de la Tierra , se ha vuelto tan densa (5 x 10⁸ Kg/m³) que sólo evista su propio colapso  por la preseión de degeneración de los electrones (como sabeis los electrones son fermiones que estando sometidos al Principio de exclusión de pauli, no pueden ocupar niguno de ellos el mismo lugar de otro al tener el mismo número cuántico y, siendo así, cuando se cjuntan demasiado, se degeneran y comienzan una frenética carrera que, en su intensidad, puede, incluso frenar la implosión de una estrella -como es el caso de las enanas blancas).

Las enanas blancas se forman con muy altas temperaturas superficiales (por encima de los 10 000 K) debido al calor atrapados en ellas, y liberado por combustiones nucleares previas y por la intensa atracción gravitacional que sólo se ve frenada por la degeneración de los electrones que, finalmente, la estabilizan como estrella enana blanca.

Evolución estelar

De la misma forma, si tratamos de eliminar todas las oscilaciones electromagnéticas o gravitatorias de alguna región del espacio, nunca tendremos éxito.  Las leyes de la mecánica cuántica insisten en que siempre quedarán algunas oscilaciones aleatorias impredecibles, es decir, algunas ondas electromagnéticas y gravitatorias aleatorias e impredecibles.

Estas fluctuaciones del vacío no pueden ser frenadas eliminando su energía (aunque algunos estiman que, en promedio, no contienen energía en absoluto).

Claro que, como antes decía, aún nadie ha podido medir de ninguna manera la cantidad real de energía que se escapa de ese supuesto “vacío”, como tampoco se ha medido la cantidad de fuerza gravitatoria que puede salir de ese mismo espacio “vacío”.

Si la energía es masa y si la masa produce gravedad, entonces ¿Qué es lo que hay en ese mal llamado “espacio vacío”? que resulta estar lleno y del que surgen partículas virtuales de efímera vida con energías que, al parecer son prestadas.

No puedo contestar de momento esa pregunta, sin embargo, parece que no sería un disparate pensar en la existencia allí, de alguna clase de materia que, desde luego, al igual que la bariónica que sí podemos ve, genera energía y ondas gravitacionales que, de alguna manera que aún se nos oculta, escapa a nuestra vista y solo podemos constatar sus efectos al medir las velocidades a que se alejan las galaxias unas de otras: velocidad de expansión del Universo que no se corresponde en absoluto, con la masa y la energía que podemos ver.

Estoy atando cabos sueltos, uniendo piezas y buscando algunas que están perdidas de tal manera que, por mucho que miremos, nunca podremos ver.  El lugar de dichas piezas pérdidas no está en nuestro horizonte y se esconde más allá de nuestra percepción sensorial. Mientras no seámos capaces de sobrepasar las unidades de Planck… estaremos limitados en nuestras teorías actuales que, a pesar de tener cien años… ninguna nueva a venido a superarlas: Mecánica cuántica y Relatividad.

Estamos en un momento crucial de la Física, las matemáticas y la cosmología, y debemos, para poder continuar avanzando, tomar conceptos nuevos que, a partir de los que ahora manejamos, nos permitan traspasar los muros que nos están cerrando el paso para llegar a las supercuerdas, a la materia oscura o a una teoría cuántica de la gravedad que, también está implícita en la teoría M. Estamos anclados, necesitamos nuevas y audaces ideas que puedan romper las cadenas “virtuales” que atan nuestras mentes a ideas del pasado. Recordarlo sí, tener en cuenta lo bueno y sus enseñanzas…también pero, quedar anclados en él… ¡NO!

El problema de la Teoría de cuerdas es que no podemos verificarla, para llegar a ellas, se necesitaría la energía de Planck, es decir, 10¹⁹ GeV, lo que no está a nuestro alcance ni uniendo todas las energías de las que disponen todas las naciones. Estamos hablando de la energía de la creación.

Lo mismo que podemos inventar ingenios para que estudien agujeros negros masivos en Andrómeda, de la misma manera, tendremos que ingeniarnóslas para descubrir, en el mundo de lo muy pequeño, si es cierto que existen esas cuerdas vibrantes de las que hablan y que, al parecer, están más allá de los Quarks.

La anterior reflexión es una analogía fascinante y fundamental para el futuro de la física. La búsqueda de las cuerdas vibrantes (Teoría de Cuerdas) representa el mismo salto tecnológico y conceptual en la escala de lo diminuto que el estudio de los agujeros negros en Andrómeda en la escala de lo gigante.

En su momento, todas aquellas teorías, todas aquellas ideas eran perfectas y cumplieron su misión.  Sin embargo, ahora no nos dejan continuar y debemos preparar nuestras mentes para evolucionar hacia nuevos conceptos y ahondar en aquellos que, aún estando ahí presentes, no somos capaces de utilizar, como por ejemplo, el Hiperespacio de tan enorme importancia en el futuro de la Humanidad.

El Hiperespacio podría ser el camino de burlar la velocidad de la luz. Es decir, ya que el Universo, en su espacio tradicional, nos impide viajar más rápido que la luz, busquemos ese otro camino que, ¡si lo permite! de manera tal que, podremos viajar a otras galaxias en tiempos soportables para nuestras efímeras vidas.

Cuándo sepamos “ver” dimensiones más altas, todo será mucho más sencillo y encontraremos las respuestas a los problemas que hoy, no sabemos resolver. Al mencionar dimensiones más altas (ahora trabajamos con tres de espacio y una temporal), se me ocurre, como ejemplo cotidiano y sencillo, a aquel general que, escondido con su ejercito en la profundidad de un enorme valle, no sabía que estrategia emplear para vencer a sus enemigos.

Pensando en como resolver el problema, ascendió con sus capitanes a lo alto de la montaña, y, con sorpresa vio, desde aquella “altura”, todas las posiciones enemigas.

Así, de aquel nuevo conocimiento, adquirido al subir más alto, pudo extraer consecuencias de lo que vió para preparar la estrategia adecuada y alcanzar la meta, en este caso, la victoria.

Pues, de la misma manera, nosotros también estamos obligados a subir a la montaña que nos permita ver más allá de las matemáticas topológicas, más allá de las fluctuaciones de vacío, más allá de los quarks, más allá de las singularidades y… ¿Por qué no decirlo? ¡Más allá de nuestro propio Universo!

No podemos olvidarnos de que dentro de varios eones, nuestro Universo podría morir.  Estamos obligados a buscar la manera (si existe), de escapar de ese destino fatal.

Ubna singularidad de la que, tras una enorme explosión, todo comenzará de nuevo

Si el Universo, finalmente, se convierte en una singularidad que es una región donde (según las leyes de la relatividad general) la curvatura del espacio-tiempo se hace infinitamente grande, y el espacio-tiempo deja de existir, toda vez que, la singularidad es también una región de gravedad de marea infinita, es decir, una región donde la gravedad ejerce un tirón infinito sobre todos los objetos a lo largo de algunas direcciones y una compresión infinita a lo largo de otras.

Después de crear un horizonte de agujero negro a su alrededor, dicen las ecuaciones que describen este fenómeno, la materia toda que compone nuestro Universo, continuará implosionando, inexorablemente, hasta alcanzar densidad infinita y volumen cero, creándose así la singularidad que estará fundida con el espacio-tiempo.

Bueno, es sólo una palabra porque, la nada, no existe, siempre hay, auqne no lo podamos ver

Si eso ocurre (como es muy posible), seguramente, de esa “nada” que se ha formado, más pronto o más tarde surgirá, mediante una enorme explosión, un nuevo Universo que, no sabemos si será igual, con las mismas fuerzas y las mismas leyes que el que ahora tenemos.

Así que, si todo esto resulta ser así ¿No sería una irresponsabilidad, el no hacer nada? ¡Claro que sí!

Tenemos que continuar, cada uno en la medida de sus posibilidades, procurando avanzar hacía un futuro de profundos conocimientos que nos permitan, algún día lejano, muy lejano situado en eso que llamamos futuro, escapar de ese escenario de destrucción.

Si por el contrario, el final del Universo, no es el Big Crunch, y resulta que estamos viviendo en un Universo plano con expansión eterna, tampoco parece que el panorama sea más alentador, sólo varía que, en lugar de terminar con una enorme bola de fuego a miles de millones de grados, el alejamiento paulatino de las galaxias por la expansión imparable del Universo, nos traerá el frío del cero absoluto, -273 grados, con lo cual, de la misma manera, el fina sería igual de triste para nosotros: ¡La desaparición de la Humanidad!

  ¿Será el final de nuestro universo el frío absoluto?

Si el universo finalmente se convierte en una singularidad que es una región donde (según las leyes de la relatividad general) la curvatura del espacio-tiempo se hace infinitamente grande, y el espacio-tiempo deja de existir, toda vez que la singularidad es también una región de gravedad de marea infinita, es decir, una región donde la gravedad ejerce un tirón infinito sobre todos los objetos a lo largo de algunas direcciones y una compresión infinita a lo largo de otras.

Estrella de neutrones

Región de una densidad inusitada donde se concentra la masa en una fase más alla de la neutrónica, desconocida, que se reduce y reduce hasta desaparecer, sólo deja a su alrededor un disco de acreción de extrema energía que marca el horizonte de suscesos, la linea de irás y no volveras. A partir de ese momento, el Agujero negro engullirá todo lo que por sus dominios pueda pasar y la singularidad, se hará más y más densa cada vez.

Después de crear un horizonte de agujero negro a su alrededor, dicen las ecuaciones que describen este fenómeno, la materia toda que compone nuestro universo, continuará implosionando, inexorablemente, hasta alcanzar densidad infinita y volumen cero, creándose así la singularidad que estará fundida con el espacio-tiempo.

Si eso ocurre (como es muy posible), seguramente, de esa “nada” que se ha formado, más pronto o más tarde surgirá mediante una enorme explosión un nuevo universo, que no sabemos si será igual, con las mismas fuerzas y las mismas leyes que el que ahora tenemos. Como nos queda aún mucho tiempo para llegar a ese hipotético final, retomemos mejor, otras cuestiones futuras pero, más cercanas.

El gráfico anterior representa un Modelo de manguera de un espacio-tiempo de dimensiones más altas de tipo Kaluza-Klein, donde la longitud o mejor la dimensión a lo largo de la longitud de la manguera representa al u-espacio-tiempo normal y la dimensión alrededor de la manguera representa la dimensión extra “pequeños” (quizá a escala de Planck). Imaginemos un “ser” que habite en este mundo, que rebasa estas dimensiones extra “pequeñas”, y por ello no es realmente consciente de ellas.

La última posibilidad sería la postura más económica, por supuesto, de modo que “nuestra” D-brana (una D-3 brana) sería de 1+3 dimensiones.  Esto no elimina los grados de libertad en las dimensiones extra, los reduce drásticamente.  ¿Por qué es así? Nuestra perspectiva ahora es que somos “conscientes” de los grados de libertad que están implicados en el interior profundo del espacio de mayores dimensiones entre los D-branas, y es en esto donde se está dejando sentir la excesiva libertad funcional.

¿Qué son las D-branas? ¿Por qué las requiere la teoría de cuerdas? La respuesta básica a la segunda pregunta es que dan sentido a las cuerdas abiertas que intervienen en la teoría tipo I: cada uno de los dos extremos de una cuerda abierta debe residir en una D-brana. Pero dos extremos de la cuerda abierta residen en un subespacio (q + 1)-dimensional de género tiempo llamado una D-brana, o D-q-brana que es una entidad esencialmente clásica (aunque posee propiedades de supersimetría), que representa una solución de la teoría de supergravedad 11 dimensional.

En todo esto habrá que estar atentos a lo que nos pueda decir la topología, esa rama de la geometría que se ocupa de las propiedades de los objetos geométricos que permanecen inalterables bajo deformaciones continuas, como el doblado o el estirado. Las técnicas matemáticas que emplean la topología son de gran importancia en las teorías modernas de las interacciones fundamentales.

En respuesta a la primera pregunta, una D-brana es una estructura de género tiempo, como más arriba indico, 1 + q dimensiones espaciotemporales. Invocando una de las dualidades de la teoría M, alternativamente podemos considerar una D-brana como una solución de las ecuaciones de alguna otra versión de la teoría M de cuerdas.

Las D-branas aparecen en muchas discusiones modernas relacionadas con las cuerdas (por ejemplo, en la entropía de los agujeros negros). Suelen tratarse como si fueran objetos clásicos que yacen dentro del espacio-tiempo completo 1 + 9 (o 1 + 10) dimensiones. La “D” viene de “Dirichlet”, por analogía con el tipo de problema de valor de frontera conocido como un problema de Dirichlet, en el que hay una frontera de género tiempo sobre la que se especifican datos (según Peter G. Lejeune Dirichlet, un eminente matemático francés que vivió entre 1.805 y 1.859).

Con la introducción de tales “D-branas” varios teóricos han expresado una “filosofía de cuerdas” que parece representar un profundo cambio respecto a lo anterior.  En efecto, se afirma con cierta frecuencia que podríamos “vivir en” esta o esa D-brana, lo que significa que nuestro espaciotiempo percibido podría yacer realmente dentro de  una D-brana, de modo que la razón de que no se perciban ciertas “dimensiones extra” se explicaría por el hecho de que “nuestra” D-brana no se extiende a esas dimensiones extra.

La última posibilidad sería la postura más económica, por supuesto, de modo que “nuestra” D-brana (una D-3 brana) sería de 1+3 dimensiones.  Esto no elimina los grados de libertad en las dimensiones extra, pero los reduce drásticamente.  ¿Por qué es así? Nuestra perspectiva ahora es que somos “conscientes” de los grados de libertad que están implicados en el interior profundo del espacio de mayores dimensiones entre los D-branas, y es en esto donde se está dejando sentir la excesiva libertad funcional.

Solo vamos a ser conscientes de dimensiones extra allí donde inciden directamente sobre las D-brana en la que “vivimos”.  Más que una imagen de tipo “espacio cociente” que evoca la analogía de Kaluza-Klein original.

              Con “los ojos de la Mente” podemos ver… ¡tántas cosas!

Así, nuestro espaciotiempo observado aparece ahora como un subespacio 4-dimensional del espacio real de dimensiones más altas. Con algo de imaginación, lo podemos visualizar en nuestra mente.

¿Cuánta libertad funcional esperamos ahora? La situación es ahora algo parecida a la imagen geométrica que hemos adoptado en el gráfico para obtener una perspectiva más convencional con respecto a la “supergeometría”.

Puesto que ahora estamos interesados solo en el comportamiento en la D-brana (que suponemos que es geométricamente una (1+3)-superficie ordinaria), podemos imaginar que nuestra libertad funcional se ha convertido en una aceptable αM^α3, aunque para un M bastante grande.  Sin embargo, incluso esto supone que la restricción de la dinámica en el 10-espacio (u 11-espacio) completo nos proporciona ecuaciones dinámicas dentro de “nuestra” D-brana 4-dimensional que son del tipo convencional, de modo que bastará los datos iniciales en una 3-superficie para determinar el comportamiento en todo el 4-espacio.  Esto es difícilmente probable, en general, de modo que aún cabe esperar un excesivo αM^α3.

¡El problema no ha desaparecido todavía!

Tal actitud hacia las D-branas se ha utilizado para intentar resolver el “problema de la jerarquía” de un gráfico que aquí omito, bastante os he complicado la vida al final de este trabajo que, empezó por un camino muy distinto al que hemos llegado al final debido a mi despiste que, veo pasar una mosca y la sigo.

Emilio Silvera V.

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Solo el 1% de las formas de vida que han vivido en la Tierra están ahora presentes, el 99%, por una u otra razón se han extinguido. Sin embargo, ese pequeño tanto por ciento de la vida actual, supone unos cinco millones de especies según algunas estimaciones. La  Tierra acoge a todas esas especies u palpita de vida que prolifera por doquier. Hay seres vivos por todas partes y por todos los rincones del inmenso mosaico de ambientes que constituye nuestro planeta encontramos formas de vida, cuyos diseños parecen hechos a propósito para adaptarse a su hábitat, desde las profundidades abisales de los océanos hasta las más altas cumbres, desde las espesas selvas tropicales a las planicies de hielo de los casquetes polares. Se ha estimado la edad de 3.800 millones de años desde que aparecieron los primeros “seres vivos” sobre el planeta (dato de los primeros microfósiles). Desde entonces no han dejado de aparecer más y más especies, de las que la mayoría se han ido extinguiendo. Desde el siglo XVIII en que Carlos Linneo propuso su Systema Naturae no han cesado los intentos por conocer la Biodiversidad…, de la que por cierto nuestra especie, bautizada como Homo sapiens por el propio Linneo, es una recién llegada de apenas 200.000 años.

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