Jun
22
Los núcleos, la masa, la energía…¡La Luz!
por Emilio Silvera ~
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La partícula emitida por un núcleo radiactivo, por lo general lleva una considerable cantidad de energía. Y, ¿de dónde procede esa energía? Es el resultado de la conversión en energía de una pequeña parte del núcleo (E = mc2); en otras palabras, el núcleo siempre pierde un poco de masa en el acto de expeler la partícula.
Los físicos se vieron durante mucho tiempo turbados por el hecho de que, a menudo, la partícula beta emitida en una desintegración del núcleo no alberga energía suficiente para compensar la masa perdida por el núcleo. En realidad, los electrones no eran igualmente deficitarios. Emergían con un amplio espectro de energías, y el máximo (corregido por muy pocos electrones) era casi correcto, pero todos los demás no llegaban a alcanzarlo en mayor o menos grado. Las partículas alfa emitidas por un nucleido particular poseían iguales energías en cantidades inesperadas. En ese caso, ¿qué era erróneo en la emisión de partículas beta?, ¿qué había sucedido con la energía perdida?
En 1.922, Lise Maitner se hizo por primera vez esta pregunta, y hacia 1.936 Niels Bohr estaba dispuesto a abandonar el gran principio de conservación de la energía, al menos en lo concerniente a partículas subatómicas. En 1.931 Wolfgang Pauli sugirió una solución para el enigma de la energía desaparecida. Tal solución era muy simple: junto con la partícula beta del núcleo se desprendía otra, que se llevaba la energía desaparecida. Esa misteriosa segunda partícula tenía propiedades bastante extrañas; no poseía carga ni masa. Lo único que llevaba mientras se movía a la velocidad de la luz era cierta cantidad de energía. A decir verdad, aquello parecía un cuerpo ficticio creado exclusivamente para equilibrar el contraste de energías.

Habitualmente aceptamos que la física es la ciencia que estudia la estructura y propiedades de la materia y la energía, las formas de existencia de las mismas en el espacio y el tiempo, así como las leyes de rigen sus interacciones. En este definición no hay limitaciones precisas entre la naturaleza viviente e inanimada, y aunque ello no implica la reducción de todas las ciencias a la física, se deduce que las bases teóricas finales de cualquier dominio de las ciencias naturales tienen una naturaleza física.
Pero, sigamos…
Sin embargo, tan pronto como se propuso la posibilidad de su existencia, los físicos creyeron en ella ciegamente. Y esta certeza se incrementó al descubrirse el neutrón y al saberse que se desintegraba en un protón y liberaba un electrón que, como en la decadencia beta, portaba insuficientes cantidades de energía. Enrico Fermi dio a esta partícula putativa el nombre de neutrino, palabra italiana que significa “pequeño neutro”.
El neutrón dio a los físicos otra prueba palpable de la existencia del neutrino. Como ya he comentado en otra página de este trabajo, casi todas las partículas describen un movimiento rotatorio. Esta rotación se expresa, más o menos, en múltiplos de una mitad, según la dirección del giro. Ahora bien, el protón, el neutrón y el electrón tienen rotación de una mitad. Por tanto, si el neutrón con rotación de una mitad origina un protón y un electrón, cada uno con rotación de una mitad, ¿Qué sucede con la ley sobre conservación del momento angular? Aquí hay algún error. El protón y el electrón totalizan una mitad con sus rotaciones (si ambas rotaciones siguen la misma dirección) o cero (si sus rotaciones son opuestas); pero sus rotaciones no pueden sumar jamás una mitad. Sin embargo, por otra parte, el neutrino viene a solventar la cuestión. Supongamos que la rotación del neutrón sea +½, y admitamos también que la rotación del protón sea +½ y la del electrón -½, para dar un resultado neto de cero. Demos ahora al neutrino una rotación de +½ y la balanza quedará desequilibrada.
+½ (n) = +½ (p) – ½ (e) + ½ (neutrino).
En otras palabras, la existencia de neutrinos y antineutrinos debería salvar no una, sino tres, importantes leyes de conservación: la conservación de la energía, la de conservación del espín y la de conservación de partícula/antipartícula.
Pero aún queda algo por desequilibrar. Una sola partícula (el neutrón) ha formado dos partículas (el protón y el electrón), y si incluimos el neutrino, tres partículas. Parece más razonable suponer que el neutrón se convierte en dos partículas y una antipartícula. En otras palabras: lo que realmente necesitamos equilibrar no es un neutrino, sino un antineutrino.
El propio neutrino surgiría de la conversión de un protón en un neutrón. Así pues, los productos serían un neutrón (partícula), un positrón (antipartícula) y un neutrino (partícula). Esto también equilibra la balanza.
Impresionante vista de la Vía Láctea desde el Mauna Kea
Es importante conservar esas leyes puesto que parece estar presentes en toda clase de relaciones nucleares que no impliques electrones o positrones, y sería muy útil si también se hallasen presentes en reacciones que incluyesen esas partículas. Las más importantes conversiones protón–neutrón son las relacionadas con las reacciones nucleares que se desarrollan en el Sol y en los astros. Por consiguiente, las estrellas emiten radiaciones rápidas de neutrinos, y se calcula que tal vez pierdan a causa de esto el 6 u 8% de su energía. Pero eso sería meternos en otra historia y, por mi parte, con la anterior explicación sólo trataba de dar una muestra del ingenio del hombre que, como habréis visto, no es poco.
Desde que puedo recordar, he sido un amante de la física. Me asombran cuestiones como la luz, su naturaleza de un conglomerado de colores, ondas y partículas, su velocidad que nos marca el límite del máximo que podemos correr en nuestro universo, y en fin, muchos otros misterios que encierra esa cosa tan cotidiana que nos rodea y lo inunda todo haciendo posible que podamos ver por donde vamos, que las plantas vivan y emitan oxígeno o que nos calentemos. Realmente, sin luz, nuestra vida no sería posible. Entonces, ¿Qué es realmente la luz?
La luz se manifiesta allí donde hay objetos formados de materia y se manifiesta por fenómenos de energías, a veces inimaginables. La luz es una de las maravillas del Universo formada por fotones sin masa que corren por el Espacio “Vacío” a 299.792.458 metros por segundo.
Muchos (casi todos) opinan que es algo inmaterial. Los objetos materiales grandes o muy pequeños como las galaxias o los electrones, son materia. La luz, sin embargo, se cree que es inmaterial; dos rayos de luz se cruzan sin afectarse el uno al otro. Sin embargo, yo creo que la luz es simplemente una forma de energía lumínica, una más de las diversas formas en las que puede presentarse la materia. Nosotros mismos, en última instancia, nosotros mismos somos luz.
Está claro que los estudiosos de la época antigua y medieval estaban por completo a oscuras acerca de la naturaleza de la luz. Especulaban sobre que consistía en partículas emitidas por objetos relucientes o tal vez por el mismo ojo. Establecieron el hecho de que la luz viajaba en línea recta, que se reflejaba en un espejo con un ángulo igual a aquel con el que el rayo choca con el espejo, y que un rayo de luz se inclina (se refracta) cuando pasa del aire al cristal, al agua o a cualquier otra sustancia transparente.
Cuando la luz entra en un cristal o en alguna sustancia transparente, de una forma oblicua (es decir, en un ángulo respecto de la vertical), siempre se refracta en una dirección que forma un ángulo menor respecto de la vertical. La exacta relación entre el ángulo original y el ángulo reflejado fue elaborada por primera vez en 1.621 por el físico neerlandés Willerbrord Snell. No publicó sus hallazgos y el filósofo francés René Descartes descubrió la ley, independientemente, en 1.637.
¿Nos suplirán un día? Seguro que en el futuro, serán otros los que hagan experimentos con la luz y busquen su verdadera naturaleza.
Los primeros experimentos importantes acerca de la naturaleza de la luz fueron llevados a cabo por Isaac Newton en 1.666, al permitir que un rayo de luz entrase en una habitación oscura a través de una grieta de las persianas, cayendo oblicuamente sobre una cara de un prisma de cristal triangular. El rayo se refracta cuando entra en el cristal y se refracta aún más en la misma dirección cuando sale por una segunda cara del prisma (las dos refracciones en la misma dirección se originan porque los lados del prisma se encuentran en ángulo en vez de en forma paralela, como sería el caso de una lámina ordinaria de cristal).
Newton dedujo que la luz blanca corriente era una mezcla de varias luces que excitaban por separado nuestros ojos para producir las diversas sensaciones de colores. La amplia banda de sus componentes se denominó spectrum (palabra latina que significa “espectro” fantasma).
Newton atrapó el rayo emergente sobre una pantalla blanca para ver el efecto de la refracción reforzada. Descubrió que, en vez de formar una mancha de luz blanca, el rayo se extendía en una gama de colores: rojo, anaranjado, amarillo verde, azul y violeta, en este orden. Newton dedujo de ello que la luz blanca corriente era una mezcla de varias luces que excitaban por separado nuestros ojos para producir las diversas sensaciones de colores. La amplia banda de sus componentes se denominó spectrum (palabra latina que significa espectro o fantasma). Newton llegó a la conclusión de que la luz se componía de diminutas partículas (“corpúsculos”), que viajaban a enormes velocidades. Le surgieron y se planteó algunas inquietantes cuestiones: ¿por qué se refractaban las partículas de luz verde más que las de luz amarilla? ¿Cómo se explicaba que dos rayos de luz se cruzaran sin perturbarse mutuamente, es decir, sin que se produjeran colisiones entre partículas?
En 1.678, el físico neerlandés Christian Huyghens (un científico polifacético que había construido el primer reloj de péndulo y realizado importantes trabajos astronómicos) propuso una teoría opuesta: la de que la luz se componía de minúsculas ondas. Y si sus componentes fueran ondas, no sería difícil explicar las diversas difracciones de los diferentes tipos de luz a través de un medio refractante, siempre y cuando se aceptara que la luz se movía más despacio en ese medio refractante que en el aire. La cantidad de refracción variaría con la longitud de las ondas: cuanto más corta fuese tal longitud, tanto mayor sería la refracción. Ello significaba que la luz violeta (la más sensible a este fenómeno) debía de tener una longitud de onda más corta que la luz azul; ésta, más corta que la verde, y así sucesivamente.
Lo que permitía al ojo distinguir los colores eran esas diferencias entre longitudes de onda. Y como es natural, si la luz estaba integrada por ondas, dos rayos podrían cruzarse sin dificultad alguna (las ondas sonoras y las del agua se cruzan continuamente sin perder sus respectivas identidades).
Pero la teoría de Huyghens sobre las ondas tampoco fue muy satisfactoria. No explicaba por qué se movían en línea recta los rayos luminosos, ni por qué proyectaban sombras recortadas, ni aclaraba por qué las ondas luminosas no podían rodear los obstáculos, del mismo modo que pueden hacerlo las ondas sonoras y de agua. Por añadidura, se objetaba que si la luz consistía en ondas, ¿cómo podía viajar por el vacío, ya que cruzaba el espacio desde el Sol y las estrellas? ¿Cuál era esa mecánica ondulatoria?
Con el éxito de Newton de su ley de la Gravitación Universal, no es extraño que afirmara de forma tajante que la luz es corpuscular. Newton se opuso violentamente a la naturaleza ondulatoria de la luz, ya que no veía cómo se podía explicar con ella la propagación rectilínea de la misma. Por otro lado estaba Christian Huygens, 13 años mayor que Newton que defendía la naturaleza ondulatoria con algunas ventajas.
Ambas teorías explicaban perfectamente la reflexión y refracción de la luz. Pero diferían en una cosa. La teoría corpuscular afirmaba que las partículas de luz se acelerarían al pasar por un material de mayor densidad óptica y las ondas a menor. Esto no era comprobable por aquella época. Debido a la influencia de Newton y a la poca habilidad de Huygens para desarrollarla matemáticamente, la teoría ondulatoria quedó descartada durante un siglo.
Aproximadamente durante un siglo, contendieron entre sí estas teorías. La teoría corpuscular de Newton fue, con mucho, la más popular, en parte porque la respaldó el famoso nombre de su autor. Pero hacia 1.801, un físico y médico inglés, de nombre Thomas Young, llevó a cabo un experimento que arrastró la opinión pública al campo opuesto. Proyectó un fino rayo luminoso sobre una pantalla, haciéndolo pasar antes por dos orificios casi juntos; si la luz estuviera compuesta por partículas, cuando los dos rayos emergieran de ambos orificios, formarían presuntamente en la pantalla una región más luminosa donde se superpusieran, y regiones menos brillantes, donde no se diera tal superposición. La pantalla mostró una serie de bandas luminosas, separadas entre sí por bandas oscuras; pareció incluso que en esos intervalos de sombra, la luz de ambos rayos contribuía a intensificar la oscuridad.
Sería fácil explicarlo mediante la teoría ondulatoria; la banda luminosa representaba el refuerzo prestado por las ondas de un rayo a las ondas del otro, dicho de otra manera, entraban “en fase” dos trenes de ondas, es decir, ambos nodos, al unirse, se fortalecían el uno al otro. Por otra parte, las bandas oscuras representaban puntos en los que las ondas estaban “desfasadas” porque el vientre de una neutralizaba el nodo de la otra. En vez de aunar sus fuerzas, las ondas se interferían mutuamente, reduciendo la energía luminosa neta a las proximidades del punto cero.

Considerando la anchura de las bandas y la distancia entre los dos orificios por lo que surgen ambos rayos, se pudo calcular la longitud de las ondas luminosas, por ejemplo, de la luz roja a la violeta o de los colores intermedios. Las longitudes de onda resultaron ser muy pequeñas. Así, la de la luz roja era de unos 0’000075 cm. Hoy se expresan las longitudes de las ondas luminosas mediante una unidad muy práctica ideada por Ángstrom; esta unidad, denominada igualmente Ángstrom (Å) en honor a su autor, es la cienmillonésima parte de un centímetro. Así pues, la longitud de onda de la luz roja equivale más o menos a 7.500 Å, y la de la luz violeta a 3.900 Å, mientras que las de colores visibles en el espectro oscilan entre ambas cifras.
La cortedad de estas ondas es muy importante. La razón de que las ondas luminosas se desplacen en línea recta y proyecten sombras recortadas se debe a que todas son incomparablemente más pequeñas que cualquier objeto; pueden contornear un obstáculo sólo si este no es mucho mayor que la longitud de onda. Hasta las bacterias, por ejemplo, tienen un volumen muy superior al de una onda luminosa, y por tanto, la luz puede definir claramente sus contornos bajo el microscopio. Sólo los objetos cuyas dimensiones se asemejan a la longitud de onda luminosa (por ejemplo, los virus y otras partículas subatómicas) son lo suficientemente pequeños como para que puedan ser contorneados por las ondas luminosas.
Un físico francés, Agustin-Jean Fresnel, fue quien demostró por vez primera en 1.818 que si un objeto es lo suficientemente pequeño, la onda luminosa lo contorneará sin dificultad. En tal caso, la luz determina el llamado fenómeno de “difracción”. Por ejemplo, las finísimas líneas paralelas de una “reja de difracción” actúan como una serie de minúsculos obstáculos, que se refuerzan entre sí. Puesto que la magnitud de la difracción va asociada a la longitud de onda, se produce el espectro. A la inversa, se puede calcular la longitud de onda midiendo la difracción de cualquier color o porción del espectro, así como la separación de las marcas sobre el cristal.

La mano del Universo juguetea con unos puntos luminosos que quieren llegar a ser cegadores…Son nuestras Mentes, productos de la evolución del Universo que, a partir de la materia inerte, ha podido alcanzar el estadio bio-químico de la consciencia y, al ser conscientes, hemos podido descubrir que existen “números misteriosos” dentro de los cuales subyacen mensajes que tenemos que desvelar.
Fraunhofer exploró dicha reja de difracción con objeto de averiguar sus finalidades prácticas, progreso que suele olvidarse, pues queda eclipsado por su descubrimiento más famoso, los rayos espectrales. El físico americano Henry Augustus Rowland ideó la reja cóncava y desarrolló técnicas para regularlas de acuerdo con 20.000 líneas por pulgada. Ello hizo posible la sustitución del prisma por el espectroscópio.
Ante tales hallazgos experimentales, más el desarrollo metódico y matemático del movimiento ondulatorio, debido a Fresnel, pareció que la teoría ondulatoria de la luz había arraigado definitivamente, desplazando y relegando para siempre a la teoría corpuscular.
No sólo se aceptó la existencia de ondas luminosas, sino que también se midió su longitud con una precisión cada vez mayor. Hacia 1.827, el físico francés Jacques Babinet sugirió que se empleara la longitud de onda luminosa (una cantidad física inalcanzable) como unidad para medir tales longitudes, en vez de las muy diversas unidades ideadas y empleadas por el hombre. Sin embargo, tal sugerencia no se llevó a la práctica hasta 1.880 cuando el físico germano-americano Albert Abraham Michelson inventó un instrumento denominado “interferómetro”, que podía medir las longitudes de ondas luminosas con una exactitud sin precedentes. En 1.893, Michelson midió la onda de la raya roja en el espectro del cadmio y determinó que su longitud era de 1/1.553.164 m.
Pero la incertidumbre reapareció al descubrirse que los elementos estaban compuestos por isótopos diferentes, cada uno de los cuales aportaba una raya cuya longitud de inda difería ligeramente de las restantes. En la década de 1.930 se midieron las rayas del criptón 86. Como quiera que este isótopo fuera gaseoso, se podía abordar con bajas temperaturas, para frenar el movimiento atómico y reducir el consecutivo engrosamiento de la raya.
En 1.960, el Comité Internacional de Pesos y Medidas adoptó la raya del criptón 86 como unidad fundamental de la longitud. Entonces se reestableció la longitud del metro como 1.650.763’73 veces la longitud de onda de dicha raya espectral. Ello aumentó mil veces la precisión de las medidas de longitud. Hasta entonces se había medido el antiguo metro patrón con un margen de error equivalente a una millonésima, mientras que en lo sucesivo se pudo medir la longitud de onda con un margen de error equivalente a una milmillonésima.
Emilio Silvera V.
Jun
22
¡La Física! Y sus Maravillas
por Emilio Silvera ~
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En grupo de amigos, todos pertenecientes a la Real Sociedad Española de Física, reunidos y en anima charla ante una taza de espumoso y aromático café, charlaban sobre distintos aspectos de la Física que, por lo general, eran sucesos maravillosos a los que podíamos tener acceso gracias a un largo recorrido de pensamientos, observaciones y experimentación.
Uno de ellos, decía: “Me maravilla el ingenio de algunos físicos que han podido alcanzar conocimientos de hechos que suceden en la Naturaleza en el mundo microscópico, por ejemplo, fijaros en el fenómeno que conocemos como Condensación de Bose-Einstein. Allí, un gran número de Bosones a temperatura suficientemente baja, en el que una fracción significativa de las partículas pueden ocupar un único estado cuántico de energía más baja (el estado fundamental). Sabemos que la Condensación de Bose-Einstein sólo puede ocurrir para Bosones cuyo número total es conservado en las colisiones.”

Condensado de Bose Einstein
Sí, amigo J.P. (le contestó M.B.), es como dices, sin embargo, debido al Principio de exclusión de Pauli es imposible que dos o más Fermiones ocupen el mismo estado cuántico, por lo que no hay fenómeno análogo de condensación para estas partículas.
El condensado de Bose Einstein (CBE) es un estado de agregación de la materia, al igual que los estados habituales: gaseoso, líquido y sólido, pero que tiene lugar a temperaturas extremadamente bajas, muy cercanas al cero absoluto.
Fijaros (tercio N.J.) que, la Conexión de Bose-Einstein es de importancia fundamental para aplicar el fenómeno de la super-fluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 2 x 10 exponente -7 K) se puede formar un Condensado de Bose Einstein, en el que varios miles de átomos formen una única entidad (un super-átomo).
Hagamos un intermedio para introducir una nota de la NASA
Los condensados de Bose-Einstein (“BECs” no son como los sólidos, los líquidos y los gases sobre los que aprendimos en la escuela. No son vaporosos, ni duros, ni fluidos. En verdad, no hay palabras exactas para describirlos porque vienen de otro mundo — el mundo de la mecánica cuántica.

Función de onda
La mecánica cuántica describe las extrañas reglas de la luz y la materia a escalas atómicas. En este mundo, la materia puede estar en dos lugares al mismo tiempo; los objetos se comportan a la vez como partículas y como ondas (una extraña dualidad descrita por la ecuación de onda de Schrödinger) y nada es seguro: el mundo cuántico funciona a base de probabilidades.
Abajo: Los BECs se forman cuando los átomos en un gas sufren la transición de comportarse como las “bolas de billar voladoras” de la física clásica, a comportarse como una onda gigante de materia. Imagen cortesía del MIT.
Aunque las reglas cuánticas parecen ir en contra de la intuición, son la base de la realidad macroscópica que experimentamos día a día. Los condensados de Bose-Einstein son objetos curiosos que unen la brecha entre ambos mundos. Obedecen la leyes de lo pequeño aun cuando se acercan a lo grande.
Un BEC es un grupo de unos cuantos millones de átomos que se unen para formar una sola onda de materia de aproximadamente un milímetro de diámetro. En 1995, con apoyo parcial de la NASA, Ketterle creó BECs en su laboratorio, enfriando un gas hecho de átomos de sodio hasta una temperatura de unas cuantas milmillonésimas de grado arriba del cero absoluto — ¡mil millones de veces más frío que el espacio interestelar! A tan bajas temperaturas los átomos se comportan más como ondas que como partículas. Unidos por rayos láser y trampas magnéticas, los átomos se superponen y forman una sola onda gigante (dentro de los estándares atómicos), de materia.
Las imágenes de los BECs pueden interpretarse como fotografías de las funciones de onda, es decir, soluciones a la ecuación de Schrödinger.
Trabajando independientemente en 1995, Eric Cornell (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología ó National Institute of Standards & Technology) y Carl Weiman (Universidad de Colorado) crearon también algunos BECs; los de ellos estaban compuestos por átomos de rubidio super-enfriado. Cornell y Weiman compartieron el Premio Nobel de Física 2001 con Ketterle “por lograr la condensación de Bose-Einstein en gases diluidos de átomos alcalinos, y por los primeros estudios fundamentales de las propiedades de los condensados.”
Los condensados de Bose-Einstein fueron pronosticados por el físico hindú Satyendra Nath Bose y por Albert Einstein en el año de 1920 cuando la mecánica cuántica aún era algo nuevo. Einstein se preguntaba si los BECs serían tan extraños como para ser reales incluso cuando él mismo ya había pensado en ellos. En aquellos días era imposible averiguarlo; la tecnología para enfriar la materia vaporosa a temperaturas suficientemente bajas aún no existía.
Einstein y Bose
Los condensados de Bose-Einstein no son como los sólidos, los líquidos y los gases sobre los que aprendimos en la escuela. No son vaporosos, ni duros, ni fluidos. En verdad, no hay palabras exactas para describirlos porque vienen de otro mundo — el mundo de la mecánica cuántica.
La mecánica cuántica describe las extrañas reglas de la luz y la materia a escalas atómicas. En este mundo, la materia puede estar en dos lugares al mismo tiempo; los objetos se comportan a la vez como partículas y como ondas (una extraña dualidad descrita por la ecuación de onda de Schrödinger) y nada es seguro: el mundo cuántico funciona a base de probabilidades.
Ecuación y Función de onda de Schrödinger
Es verdad, ese efecto ha sido observado en átomos de Rubidio y Litio. En la actualidad, muchos trabajos punteros, sobre todo en computación, están manejando el Condensado de Bose-Einstein para obtener nuevos y más rápidos ordenadores que, en el futuro próximo podrán realizar operaciones complejas en fracciones de segundo.
Estamos llegando a la descripción estadística de un sistema de partículas que obedece las reglas de la Mecánica cuántica en lugar de las de la mecánica clásica. En estadística cuántica, los estados de energía se considera que están cuantizados. La estadística de Bose-Einstein se aplica si cualquier número de partículas (antes lo decía J.P.) pueden ocupar un estado cuántico dado. Y, dichas partículas se llaman Bosones que tienen momento angular nh/2π, donde n es cero o entero y h es la constante de Planck. Pasa Bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica. Si sólo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tendremos que aplicar la estadística de Fermi-Dirac y esas partículas no son otras que los Fermiones. Los Fermiones tienen momento angular ( n + ½) h/2π y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre anti-simétrica.
Sí, es así, la relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrado por el teorema espín-estadística. Es decir, El teorema de la estadística del espín o teorema de la correspondencia entre espín y estadística de la mecánica cuántica establece la relación directa entre el espín de una especie de partícula con la estadística a la que obedece.
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En el espacio de dos dimensiones es posible que haya partículas ( o cuasipartículas) con estadística intermedia entre bosones y fermiones. Estas partículas, como sabéis, se conocen con el nombre de aniones; para aniones idénticos la función de onda no es simétrica (un cambio de fase +1) o anti-simétrica (un cambio de fase -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1. Los aniones pueden ser importantes en el análisis del efecto Hall cuántico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.
Relacionado con todo esto, no debemos olvidar el procedimiento utilizado en teoría cuántica de campos y en el problema de muchos cuerpos en mecánica cuántica en modelos en los que aparecen fermiones en el que se sustituyen los fermiones por una teoría de campos efectiva con bosones (Bosonización).
“La transformación Jordan-Wigner es una herramienta poderosa, que mapea entre modelos con grados de libertad spin-1/2 y fermiones sin espín. La idea clave es que existe un mapeo simple entre el espacio de Hilbert de un sistema con un grado de libertad de spin-1/2 por sitio y el de los fermiones sin espinas que saltan entre sitios con orbitales individuales. Se puede asociar el estado de rotación con un orbital vacío en el sitio y un estado de rotación con un orbital ocupado.
La bosonización / fermionización también es una herramienta poderosa, que mapea entre la teoría del campo bosónico 1 + 1d y la teoría del campo fermiónico 1 + 1d . Hay una correspondencia no trivial entre operadores de dos lados en 1 + 1d.”
En sistemas de una dimensión la transformación de campos fermiónicos a campos bosónicos es exacta. Para sistemas de mayor dimensión, la bosonización es un procedimiento que en general sólo se puede llevar a cabo aproximadamente; es, por ejemplo, sólo válida como una aproximación de baja energía.
Por otra parte, la derivación de una teoría de campos efectiva para mesones, partiendo de la cromo-dinámica cuántica, es un ejemplo de la bosonización aproximada aplicable a las bajas energías. La transformación de la descripción de un gas de electrones en términos de plasmones es otro ejemplo de bosonización aproximada.
Es curioso (dice E.S.) como para partículas tan dispares como los Bosones y los Fermiones, la Física actual está dando pasos tan importantes hasta el punto de que, no debería extrañarnos que, en un futuro próximo, ambas partículas antagónicas sean utilizadas de manera indistinta en experimentos en los que, las unas se conviertan en las otras y viceversa.
Aunque las reglas cuánticas parecen ir en contra de la intuición, son la base de la realidad macroscópica que experimentamos día a día. Los condensados de Bose-Einstein son objetos curiosos que unen la brecha entre ambos mundos. Obedecen la leyes de lo pequeño aun cuando se acercan a lo grande.
¡La Física! ¿Qué no podrá conseguirse con Tiempo por delante? Creo que TODO.
Emilio Silvera V.
Jun
22
El Universo y sus maravillas
por Emilio Silvera ~
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“El final de la evolución es catastrófico con una gran explosión, explosión supernova, en la que las capas externas de la estrella son eyectadas con una energía similar a la que producirá el Sol durante toda su vida (aproximadamente 10.000 millones de años).”
Cuando llega ese momento final de una estrella por falta de contrapresión, la gravedad, cada vez más libre para hacer su trabajo, produce finalmente la implosión de la estrella y se produce tanto calor que, como he dicho antes, las capas exteriores explotan por la presión de la radiación, y la implosión queda interrumpida quedando una esfera extremadamente compacta de material nuclear o estrella de neutrones proveniente de una explosión supernova de tipo II.
El colapso bajo la propia gravedad la lleva a tener una densidad de unos 1017 Kg/m3; los electrones y protones están tan apretados que se funden y forman neutrones. En este punto conviene aclarar que el objeto en el cual se convierte una estrella finalmente, está directamente conectado a la masa de la estrella.
El astrónomo Kart Schwarzschild hizo un estudio que se conoce como “radio de Schwarzschild”: para las estrellas como nuestro Sol, el final estará en una estrella enana blanca; para estrellas con dos veces y media la masa solar, su destino corresponde a una estrella de neutrones; y si la masa de la estrella es mayor que cinco veces la masa del Sol, la estrella se convertirá en un agujero negro.

Cuanto más masivo es un agujero negro, mayor es el radio de Schwarzschild. Para un agujero negro que venga de un cuerpo de masa M, este radio es igual a 2GM/c2, donde G es la constante gravitacional y c la velocidad de la luz. Fue calculado por primera vez por este astrónomo a partir de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general.
Estos objetos cosmológicos que pueblan el universo tienen propiedades asombrosas. Las estrellas de neutrones, a menudo rotan con impresionante velocidad (más de 500 revoluciones por segundo). Debido a irregularidades en la superficie emiten una señal de radio que pulsa con esa velocidad. Estos objetos fueron descubiertos por la observación de esa señal de radio y por eso se les llamó “púlsares”. En las tablas astronómicas se indican por las letras LGM, que es una reliquia de los tiempos en los que se consideró la posibilidad de que fueran señales de otras civilizaciones extraterrestres.
Son como faros cósmicos en la inmensidad espacial
Los primeros cálculos realizados por el astrónomo de origen indio Subrahmanyan Chandrasekhar demostraron que un objeto frío y compacto tiene una masa sólo unas pocas veces superior a la del Sol. No importa de qué tipo de materia esté formado, no podrá resistir la presión. La fuerza gravitatoria se hace tan intensa que únicamente la teoría de la relatividad general de Einstein puede decirnos lo que sucederá. Como la fuerza gravitatoria actúa colectivamente sobre todas las partículas de la estrella, sigue siendo débil cuando actúa sobre una sola partícula. Por lo tanto, no hay (aún) necesidad de la Gravedad Cuántica para calcular exactamente la siguiente cadena de sucesos.
Jun
22
No solo de Pan vive el hombre
por Emilio Silvera ~
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Hay obras que salen de la Mente Humana que, no siempre las podemos comprender, y, sin embargo, nos eleva el Alma con el torrente de sentimientos que nos llega, los sonidos de diferentes escalas se combinan parea conformar una melodía que baja y sube las escalas de nuestros sentimientos. Te lelevan y te transportar a otro mundo sin tneer que salir de este.
Algunas de estas melodias, van asociadas a historias bien contadas
La música es el vehículo más poderoso para trascender la razón y conectar directamente con nuestras emociones. Logra elevar el espíritu humano y alterar nuestra percepción de la realidad, creando un refugio donde el espacio y el tiempo parecen disolverse en el aire.
Personajes inolvidables bien interoretados

Fueron merecedores del Oscar
La banda sonora de Gladiator (2000), compuesta por Hans Zimmer y Lisa Gerrard, es una de las obras musicales más influyentes del cine, famosa por fusionar poderosos arreglos orquestales con voces etéreas que redefinieron el sonido del cine épico.
Composición Colaborativa: La música fue creada por Zimmer y enriquecida por la voz de la cantante Lisa Gerrard (notable en el tema introductorio cuando Máximo acaricia el trigo).
“Now We Are Free”: Es el tema principal y el más celebrado de la banda sonora, aportando una inmensa profundidad emocional y un sentido de trascendencia al desenlace de la película.
Premios y Reconocimientos: La magistral creación ganó el Globo de Oro a la Mejor Banda Sonora y recibió nominaciones al premio Óscar y al BAFTA.
Controversia Clásica: La partitura tomó tanta inspiración de la instrumentación y melodías de la obra Marte, el portador de la guerra del compositor Gustav Holst, que resultó en una demanda por derechos de autor por parte de la Fundación Holst en su momento.
LegadoLa música de Gladiator logró elevar el estatus de las películas de época, alejándose de los coros grandilocuentes tradicionales para ofrecer una experiencia más íntima, visceral y humana. Su impacto ha sido tan duradero que Zimmer declinó participar en la composición de su secuela estrenada recientemente, ya que sintió que no quería repetirse a sí mismo.
Emilio Silvera V.
















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