¿Por qué la materia no puede moverse más deprisa que la velocidad de la luz? Porque cuando se acerca a las velocidades relativistas, es decir, la velocidad de la luz en el vacío, c, la energía inercial se convierte en masa y, al llegar a c (299.792,458 m/s), sería infinita.

                                 Fotones que salen disparados a la velocidad de c. ¿Qué podría seguirlos?

Para contestar esta pregunta hay que advertir al lector que la energía suministrada a un cuerpo puede influir sobre él de distintas maneras. Si un martillo golpea a un clavo en medio del aire, el clavo sale despedido y gana energía cinética o, dicho de otra manera, energía de movimiento. Si el martillo golpea sobre un clavo, cuya punta está apoyada en una madera dura e incapaz de moverse, el clavo seguirá ganando energía, pero esta vez en forma de calor por rozamiento al ser introducido a la fuerza dentro de la madera.

Albert Einstein demostró en su teoría de la relatividad especial que la masa cabía contemplarla como una forma de energía (E = mc².) Al añadir energía a un cuerpo, esa energía puede aparecer en la forma de masa o bien en otra serie de formas.

En condiciones ordinarias, la ganancia de energía en forma de masa es tan increiblemente pequeña que sería imposible medirla. Fue en el siglo XX (al observar partículas subatómicas que, en los grandes aceleradores de partículas, se movían a velocidades de decenas de miles de kilómetros por segundo) cuando se empezaron a encontrar aumentos de masa que eran suficientemente grandes para poder detectarlos. Un cuerpo que se moviera a unos 260.000 Km por segundo respecto a nosotros mostraría una masa dos veces mayor que cuando estaba en reposo (siempre respecto a nosotros).

                No un pulsar tampoco puede ser más rápido que la luz

La energía que se comunica a un cuerpo libre puede integrarse en él de dos maneras distintas:

1. En forma de velocidad, con lo cual aumenta la rapidez del movimiento.
2. En forma de masa, con lo cual se hace “más pesado”.

La división entre estas dos formas de ganancia de energía, tal como la medimos nosotros, depende en primer lugar de la velocidad del cuerpo (medida, una vez más, por nosotros).

Si el cuerpo se mueve a velocidades normales, prácticamente toda la energía se incorpora a él en forma de velocidad: se moverá más aprisa sin cambiar su masa.

A medida que aumenta la velocidad del cuerpo (suponiendo que se le suministra energía de manera constante) es cada vez menor la energía que se convierte en velocidad y más la que se transforma en masa. Observamos que, aunque el cuerpo siga moviéndose cada vez más rápido, el ritmo de aumento de velocidad decrece. Como contrapartida, notamos que gana más masa a un ritmo ligeramente mayor.

En gracia quizás podamos superarla pero, en velocidad… no creo, c es el tope que impone el Universo para la velocidad, y, si un objeto trata de superarla, se incrementará su masa. Es obligado a ir frenando y la energía cinética se convertirá en masa (E=mc²).

Al aumentar aún más la velocidad y acercarse a los 299.792’458 Km/s, que es la velocidad de la luz en el vacío, casi toda la energía añadida entra en forma de masa. Es decir, la velocidad del cuerpo aumenta muy lentamente, pero la masa es la que sube a pasos agigantados. En el momento en que se alcanza la velocidad de la luz, toda la energía añadida se traduce en masa que, llegado a cierto límite, podría ser infinita y, como infinito no hay nada, nos quedamos con que nunca, nada, podrá sobrepasar esa velocidad.

El cuerpo no puede sobrepasar la velocidad de la luz porque para conseguirlo hay que comunicarle energía adicional, y a la velocidad de la luz toda esa energía, por mucha que sea, se convertirá en nueva masa, con lo cual la velocidad no aumentaría ni un ápice.

Todo esto no es pura teoría, sino que tal como ha sido comprobado, es la realidad de los hechos.

¿Qué velocidad podría ser la de la luz en otros mundos paralelos que pudieran existir fuera de nuestro universo?

            Ninguna nave, por los medios convencionales, podrá nunca superar la velocidad de la luz

La velocidad de la luz es la velocidad límite en el universo. Cualquier cosa que intente sobrepasarla adquiriría una masa infinita, y, siendo así (que lo es), nuestra especie tendrá que ingeniarse otra manera de viajar para poder llegar a las estrellas, ya que, la velocidad de la luz nos exige mucho tiempo para alcanzar objetivos lejanos, con lo cual, el sueño de llegar a las estrellas físicamente hablando, está lejos, muy lejos. Es necesario encontrar otros caminos alejados de naves que, por muy rápida que pudieran moverse, nunca podrían traspasar la velocidad de la luz, el principio que impone la relatividad especial lo impide, y, siendo así, ¿Cómo iremos?

La velocidad de la luz, por tanto, es un límite en nuestro universo; no se puede superar. Siendo esto así, el hombre tiene planteado un gran reto, no será posible el viaje a las estrellas si no buscamos la manera de esquivar este límite de la naturaleza, ya que las distancias que nos separan de otros sistemas solares son tan enormes que, viajando a velocidades por debajo de la velocidad de la luz, sería casi imposible alcanzar el destino deseado.

De momento sólo con los Telescopios podemos llegar tan lejos. Ahí han captado la galaxia más lejana del Universo

 

Los científicos, físicos experimentales, tanto en el CERN como en el FERMILAB, aceleradores de partículas donde se estudian y los componentes de la materia haciendo que haces de protones o de muones, por ejemplo, a velocidades cercanas a la de la luz choquen entre sí para que se desintegren y dejen al descubierto sus contenidos de partículas aún más elementales. Pues bien, a estas velocidades relativistas cercanas a c (la velocidad de la luz), las partículas aumentan sus masas; sin embargo, nunca han logrado sobrepasar el límite de c, la velocidad máxima permitida en nuestro universo.

Es preciso ampliar un poco más las explicaciones anteriores que no dejan sentadas todas las cuestiones que el asunto plantea, y quedan algunas dudas que incitan a formular nuevas preguntas, como por ejemplo: ¿por qué se convierte la energía en masa y no en velocidad?, o ¿por qué se propaga la luz a 299.793 Km/s y no a otra velocidad?

Sí, la Naturaleza nos habla, simplemente nos tenemos que parar para poder oír lo que trata de decirnos y, entre las muchas cosas que nos dice, estarán esos mensajes que nos indican el camino por el que debemos coger para burlar a la velocidad de la luz, conseguir los objetivos y no vulnerar ningún principio físico impuesto por la Naturaleza.

La única respuesta que podemos dar hoy es que así, es el universo que nos acoge y las leyes naturales que lo rigen, donde estamos sometidos a unas fuerzas y unas constantes universales de las que la velocidad de la luz en el vacio es una muestra.

A velocidades grandes cercanas a la de la luz (velocidades relativistas) no sólo aumenta la masa del objeto que viaja, sino que disminuye también su longitud en la misma dirección del movimiento (contracción de Lorentz) y en dicho objeto y sus ocupantes – si es una nave – se retrasa al paso del tiempo, o dicho de otra manera, el tiempo allí transcurre más despacio.

A menudo se oye decir que las partículas no pueden moverse “más deprisa que la luz” y que la “velocidad de la luz” es el límite último de velocidad. Pero decir esto es decir las cosas a medias, porque la luz viaja a velocidades diferentes dependiendo del medio en el que se mueve. Donde más deprisa se mueve la luz es en el vacío: allí lo hace a 299.792’458 Km/s. Este sí es el límite último de velocidades que podemos encontrar en nuestro universo.

                                       Fotones emitidos por un rayo coherente conformado por un láser

Tenemos el ejemplo del fotón, la partícula mediadora de la fuerza electromagnética, un bosón sin masa que recorre el espacio a esa velocidad antes citada. Hace no muchos días se habló de la posibilidad de que unos neutrinos hubieran alcanzado una velocidad superior que la de la luz en el vacío y, si tal cosa fuera posible, o, hubiera pasado, habríamos de relegar parte de la Teoría de la Relatividad de Einstein que nos dice lo contrario y, claro, finalmente se descubrió que todo fue una falsa alarma generada por malas mediciones. Así que, la teoría del genio, queda intacta.

¡La Naturaleza! Observémosla.

emilio silvera

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 Aquí es donde la situamos y donde se fraguan las ideas y pensamientos… ¡Los sentimientos también!

Llamamos Mente a eso inmaterial que surge del cerebro, algo que ni la filosofía ha sabido explicar, y, como hacemos siempre, se acude a la metafísica para tratar de dar una torpe explicación de lo que, en realidad, no hemos llegado a comprender.

  ¿La Mente? ¡Un Universo en sí misma!

 

 

Está claro que el tiempo pasa y cada generación trata de saber lo que hicieron las que las precedieron. Los vestigios del pasado son muchos y, no siempre sabemos traducir sus mensajes pero, los estudiamos y procuramos llegar a explicaciones lógicas de lo que aquello pudo ser, y, para ello, nos transportamos a aquellos contextos del pasado, a las mentalidades de los pobladores que dejaron monumentos que, con una mezcla de lo religioso-astronómico, quería simbolizar lo que ellos creían.

 

 

 

Desde el Parque Nacional del Teide se puede conseguir una buena vista de nuestra Vía Láctea

 

La “infinitud” de la Vía Láctea, inconmensurable para nosotros, es sólo una más, de decenas de miles de millones que pueblan nuestro Universo. Así, nuestra Galaxia para nosotros “infinita”, es, sencillamente, un objeto más de los muchos que pueblan las regiones del Cosmos. Cientos de miles de millones de estrellas que brillan por todas partes, asombrosos enjambres de planetas repartidos por cientos de miles de sistemas planetarios, cuásares y púlsares, estrellas enanas blancas, marrones y negras, gigantes rojas, Nebulosas de increíbles dimensiones en las que nacen nuevas estrellas y mundos, explosiones supernovas y aguejros negros gigantes que engullen todo el material que pueda capturar… ¡El Universo! nunca dejará de asombrarnos, ni por su inmensidad, ni por su diversidad.

 

 

 

 

Utilizando una cámara nueva y más poderosa, el Telescopio Espacial Hubble, ha descubierto lo que parece ser el objeto más distante jamás observado, una proto galaxia pequeña a 13.200 millones -luz de distancia, que se remonta a tan sólo 480 millones de años después del nacimiento del universo o Big Bang. Es decir, nos ha traído una galaxia en formación a escaso tiempo del comienzo del tiempo.

Immanuel Kant llegó a la conclusión de que las galaxias eran universos-islas  pero, él escribió primero que las nebulosas elípticas, ofrecían una visión que se podía asimilar a un “sistema de muchas estrellas” que se hallan a “enormes distancias”. Aquí, por primera vez se hizo un retrato del universo formado por galaxias a la deriva en  la vastedad del espacio cosmológico. El libro de Kant, titulado Historia general de la naturaleza y teoría del cielo, fue publicado -si esta es la palabra apropiada- en 1755, pero su editor quebró, los libros le fueron confiscados para sus deudas y la obra de Kant, cayó en el olvido.

 

 

 

Los entusiasmos galácticos de Kant, a pesar de todo, contribuyeron a sensibilizar la mente humana a la riqueza potencial y la vastedad del universo. Pero el arrobamiento por sí solo por muy perspicaz que sea, es, un fundamento inadecuado para fundamentar una cosmología científica. Determinar si el universo está constituido realmente por galaxias requería hacer un mapa del universo en tres dimensiones, mediante observaciones muy exactas, si no menos arrobadoras, que la contemplación meditativa de Lambert y Kant.

 

 

Entró en escena William Herschel, el primer astrónomo que llevó a cabo observaciones agudas y sistemáticas del universo más allá del Sistema solar, donde está la mayor parte de lo que existe. De hecho, en la primera parte del siglo XIX, miles de galaxias fueron identificadas y catalogadas por William y Caroline Herschel, y John Herschel. 1900, se han descubierto en exploraciones fotográficas gran cantidad de galaxias. Éstas, a enormes distancias de la Tierra, aparecen tan diminutas en una fotografía que resulta muy difícil distinguirlas de las estrellas. La mayor galaxia conocida tiene aproximadamente trece veces más estrellas que la Vía Láctea.

El observatorio espacial Herschel ha facilitado a un grupo de astrónomos observar cinco galaxias muy lejanas gracias al efecto lente gravitatoria. Así, de alguna manera, y en memoria de Herschel, el Telescopio que lleva su nombre continua su obra que fue fundamental

 

 

 

 

En 1912 el astrónomo estadounidense Vesto M. Slipher, trabajando en el Observatorio Lowell de Arizona (EEUU), descubrió que las líneas espectrales de todas las galaxias se habían desplazado la región espectral roja. Su compatriota Edwin Hubble interpretó esto como una evidencia de que todas las galaxias se alejaban unas de otras y llegó a la conclusión de que el Universo se expandía. No se sabe si continuará expandiéndose o si contiene materia suficiente para frenar la expansión de las galaxias, de forma que éstas, finalmente, se junten de , parece que ésto último no sucederá nunca. La materia del Universo parece estar aproximadamente en la tasa del la Densidad Crítica. Si es así, el Universo se expandirá para siempre y tendrá una muerte térmica: El frío desolador del Cero Absoluto (^–27315 ºC) donde ni los átomos se mueven.

 

Es curioso como Herschel, encontró en su camino la plenitud siguiendo las huellas de Kepler y Galileo a través del puente que lo llevó de la Música a la Astronomía. La habilidad de Herschel como observador era también muy refinada; sabía utilizar los telescopios. Él decía: “Ver es un arte que es necesario aprender”.

 

 

 

 

“La luz de las estrellas fijas es de la misma naturaleza [que] la luz del Sol” nos decía Newton, mientras que E. Hubble, comentaba que: “Las observaciones siempre involucran una teoría”. Ambos llevaban razón. Surgieron dos escuelas de pensamiento sobre la naturaleza de las “nebulosas elípticas” que predominaron en el siglo XIX. Una de ellas, la teoría del universo-isla de Kant y Lambert- la expresión es de Kant-, sostenía qwue nuestro Sol  es una de las muchas estrellas de una Galaxia, la Vía mLáctea, y que hay otras muchas galaxias, que vemos a través de grandes extensiones de espacio nebulosas espirales y elípticas. (como eran llamadas en aquel tiempo a las galaxias que, no se podían ver con la nitidez que nos proporcionan nuestras modernos telescopios.)

Einstein entra en escena. Nació en Ulm, donde Kepler antaño había deambulado en busca de un impresor, con el manuscrito de las Tablas Rudolfinas Bajo el brazo. Einstein como sabemos, fue un niño aislado y encerrado en sí mismo. No habló los tres años. Daremos un salto hasta 1905, año en el que comenzaron a cristalizar sus pensamientos pudiendo escribir cuatro artículos memorables que lo situaron en ese lugar de privilegio de los verdaderos maestros.

N0, Einstein no llegó a la Física y la Cosmología en bicicleta, él cogió una autopista mayor, esa que está conformada por los pensamientos y que nos pueden llevar más lejos, de lo que cualquier vehículo nos podrá llevar nunca. El primero de aquellos -ahora famosos- artículos, fue publicado tres días después de cumplir los veintiseis años, contribuiría a poner los fundamentos de la física cuántica. Otro modificó el curso de la teoría atómica y la mecánica estadística. Los otros dos enunciaron lo que se conoció como la teoría de la relatividad especial.

Cuando Planck, por aquel entonces director editorial de la Revista científica Annalen der Physik, levantó la mirada después de leer el artículo sobre la relatividad especial, sabiendo inmediatamente que el mundo había cambiado. La era Newton había terminado y había surgido una nueva ciencia reemplazarla.

La odisea que llevó a Einstein hasta la relatividad especial -y de ella a la relatividad general, que expresaría la cosmología de los espacios curvos- empezó cuando tenía cinco años y su padre le mostró una brujula de bolsillo para que estuviera entretenido pero, aquello, le fascinó y, no podía saber qué magia hacia que la aguja señalara siempre hacisa el mismo lugar sin tener en el movimiento. Al preguntar, le dijeron que la Tierra está envuelta dentro de un campo magnético que era el responsable de tal “milagro” y, aquello, al joven Einstein, le maravilló y despertó su curiosidad que nunca le dejó entonces. Él decía que detrás de las cosas debe haber algo profundamente oculto, que nos podría explicar el por qué se comportan de ciertas maneras.

Como antes decía, en el siglo XX hemos podido ser testigos de múltiples y maravillosos descubrimientos científicos que han cambiado la concepción que del mundo podíamos tener: La teoría de Planck del cuanto que nos llevó directamente a la Mecánica Cuántica, el Relatividad de Einstein que nos lleva a un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, nos dijo que la luz marcaba el límite de transmitir la información y, también, que la masa y la energía eran una misma cosa, así como que, ¡el Tiempo!, era relativo y no absoluto. Más tarde, en su ampliación de la teoría en 1916, nos dijo que la presencia de grandes masas distorsionaba el espacio-tiempo.

      Deformación de la malla espacio-tiempo

Estos dos claros exponentes de aquella revolución científica nos abrieron los ojos y la mente a un Universo distinto que , después de dichas teorías, tenía más sentido. Otro de aquellos descubrimientos explosivos, fue la teoría cosmológica del big bang, que surgió como combinación de ambas, y, justo es que se diga,  quienes fueron sus protagonistas que, no por sabido, estará demás dejar aquí un pequeño homenaje.

Cuando Einstein publicó en 1916 la teoría de la relatividad general era consciente de que ésta modificaría la universal de Newton: la solución a sus ecuaciones no sólo sustituyo el planteamiento dinámico de fuerza de atracción por otro geométrico de deformación del espacio-tiempo, sino que permitía explicar el universo en su conjunto.

 

Fue él el primer sorprendido al encontrar que dicha solución global traía como consecuencia un mundo cambiante, un universo que inicialmente estimó en contracción. Como esto no le cabía en la cabeza introdujo un término en las ecuaciones que contrarrestara el efecto gravitatorio: una fuerza repulsiva, a la que llamó constante cosmológica (Λ) constante dotaba al espacio vacío de una presión que mantenía separados a los astros, logrando así un mundo acorde a sus pensamientos: estático, finito, homogéneo e isótropo.

“La ecuación que gobierna la aceleración de la expansión del Universo, incluyendo la constante cosmológica. El aspecto de la gravedad incluye densidad (p) y presión (ρ) de la materia y la energía, el signo negativo significa que este aspecto ralentiza la expansión. La constante cosmológica, representada con Λ, tiene signo positivo, por lo tanto contribuye a la aceleración. El parámetro “a” es un factor de escala que mide el tamaño del Universo, y los puntos dobles indican la segunda derivación (aceleración) con respecto al tiempo.”

 

Más tarde, Einstein comentaría que la introducción de constante, había sido el mayor error de su vida, porque (con una mejor estimación de la densidad) podía haber predicho la expansión del universo antes de que fuera observada experimentalmente. Claro que, su excusa era admisible, cuando el introdujo la constante cosmológica, nadie sabía que el universo estaba en expansión. Sin embargo, estudios posteriores han venido a confirmarla.

                             La Cruz de Einstein

Con todo y a pesar de su enorme importancia, la teoría de la relatividad no llegó a tener verdadera importancia hasta que, en 1919, Arthur Eddintong confirmó la predicción del físico alemán con respecto a la curvatura de la luz, aprovechó el eclipse solar de Sol de ese año. De la noche a la mañana, Einstein se convirtió en el físico más popular del mundo al predecir con su ingenio y con su enorme intuición fenómenos que eran reales antes de que éstos fueran comprobados. Así, con carácter desenfadado, expresándose en términos sencillos y muy distintos ( estirados) que los de sus colegas, había dado respuesta a preguntas que habían sido formuladas pero, que nadie hasta entonces, había sabido contestar.

El astrónomo holandés Willem de Sitter  obtuvo en 1917 una solución a las ecuaciones del sabio alemán, sugiriendo la posibilidad de que el universo fuera infinito, aparentemente estático y de densidad prácticamente nula en el que tan solo había energía. Por otro lado, el matemático ruso Alexander Friedmann consiguió en 1922 varias soluciones a las ecuaciones proponiendo universos que se contraían o que se expandían, según los valores que tomara la constante cosmológica. Cuando su se publicó en Alemania, Einstein respondió con una nota en la misma revista presumiendo un error matemático. El error resultó finalmente inexistente, pero Einstein tardó en rectificar, por lo que la respuesta de Friedmann quedó en un segundo plano.

Lo cierto es que Einstein, ha dado en el “blanco” con muchas de sus Ideas y, si pudiéramos coger una Gran Nave superlumínica y recorriéramos el espacio interestelar paseando por las distintas regiones del Universo, veríamos que – el vaticinó-,  todo es igual en todas partes: Cúmulos y supercúmulos de Galaxias, Galaxias cuajadas de estrellas en cúmulos y sueltas con sus sistemas planetarios, púlsares de giros alucinantes, magnéteres creando inmensos capos electromagnéticos, agujeros negros que se tragan todo lo que traspasa el Horizonte de suscesos, Hermosas y brillantes Nebulosas de las que surgen las nuevas estrellas, nuevos mundos y, muy probablemente… nuevas formas de vida.

Está claro que pensar siquiera en que en nuestro universo, dependiendo de la región en la que nos encontremos, habrá distintas leyes físicas, sería pensar en un universo chapuza. Lo sensato es pensar como Einstein y creer que en cualquier parte del universo rigen las mismas leyes físicas, hasta que no se encuentre pruebas reales a de lo contrario, los científicos suponen con prudencia que, sea cual fueren las causas responsables de las pautas que llamamos “Leyes de la Naturaleza”, es mucho más inteligente adoptar la creencia de la igualdad física en cualquier parte de nuestro universo por muy remota que se encuentre; los elementos primordiales que lo formaron fueron siempre los mismos.

Arriba Satélite Gravity Probe B. Dedicado a medir la curvatura del campo gravitatorio terrestre debido a la teoría de la relatividad de Einstein. Abajo los científicos chinos comandados por Juan Yin crearon fotones entrelazados mediante la estimulación de un cristal con luz ultravioleta, que produjo  un par de fotones con la misma longitud de onda, pero opuestos. Por separado, ambas teorías funcionan muy bien y se pueden medir y comprobar límites excepcionales. Sin embargo, si las juntamos…

Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cuántico y explotar la nueva teoría de la gravedad de Einstein para describir el universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de casarlas. Y, entonces, en eso estamos pero, el casamiento, no se consuma.

Hay aspectos de la física que me dejan totalmente sin habla y quedan fuera de nuestra realidad que, inmersa en lo cotidiano de un mundo macroscópico, nos aleja de ese otro mundo misterioso e invisible donde residen los cuantos que con su comportamiento, me obligan a pensar y me transportan este mundo material nuestro a ese otro fascinante, donde residen las maravillas del universo, sus cimientos infinitesimales en los que residen las “ladrillos” de las estrellas y galaxias…también de los mundos y de los seres vivos. La materia es tan compleja que aún no hemos podido llegar a comprenderla…del todo.

emilio silvera

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MATEMÁTICAS

Día Internacional de las Matemáticas 2021: 5 curiosidades que desconocías sobre las matemáticas

En el Día Internacional de las Matemáticas 2021 te revelamos algunos datos curiosos sobre las matemáticas a lo largo de la historia. Descubre algunos datos curiosos sobre las Matemáticas

Hoy 14 de marzo, se celebra el Día Internacional de las Matemáticas, una jornada que celebra la importancia de las matemáticas en nuestra sociedad y de las que tal vez desconoces algunos de sus datos más curiosos.

Día Internacional de las Matemáticas 2021

El Día Internacional de las Matemáticas es una celebración mundial. Cada año el 14 de marzo todos los países son invitados a participar a través de actividades tanto para estudiantes como para el público en general en escuelas, museos, bibliotecas y otros espacios.

El día escogido coincide con 3-14 el número Π

Fue el 26 de noviembre de 2019, durante la 40a reunión de la Conferencia General, cuando la UNESCO proclamó el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas. La primera celebración oficial fue la del 14 de marzo de 2020, pero debido a la pandemia los actos que se habían planeado se realizaron de forma online.

Por otro lado, es posible que este día provoque algo de confusión a muchos dado que el 14 de marzo ya se celebra desde hace tiempo en muchos países, el Día de Pi porque esa fecha está escrita como 3/14 en algunos países y la constante matemática Pi es aproximadamente 3,14. Sin embargo la UNESCO decidió proclamar el día dedicado a las matemáticas y unirlo así al día dedicado al número Pi.

El Día Internacional de las Matemáticas es un proyecto liderado por la Unión Matemática Internacional con el apoyo de numerosas organizaciones internacionales y regionales. Para este año, el lema que se ha elegido es el de «Mathematics for a Better World» («Matemáticas para un mundo mejor»), y con ello, resaltar la importancia que tienen las matemáticas para mejorar nuestra calidad de vida, en relación especialmente a la actual pandemia si bien son una herramienta indispensable para el monitoreo y la comprensión del fenómeno COVID-19.

5 curiosidades que desconocías de las matemáticas

Si deseas celebrar este día de forma especial, nada como conocer algunos datos sobre las matemáticas que son cuanto menos curiosos y que tal vez, desconocías:

1. Incluso antes de que se inventaran los números , el hombre ya contaba con los dedos. Es por eso que usamos la palabra «digitos» para definir también a los números. Una palabra que proviene del latín digitus que significa precisamente dedo.

1. Pitágoras , el gran matemático griego que vivió en el siglo VI a. C., creía que los números impares eran masculinos y los pares femeninos. El 3, fruto del «matrimonio» de pares (2) e impares (1), fue considerado el número perfecto.
2. Según los científicos, los seres humanos tienen un sentido innato de los números . Pero también hay pueblos que no saben contar . El pueblo de los Pirahã del Amazonas, por ejemplo, solo puede contar hasta 2. Y en el idioma de los Hadza de Tanzania no hay palabras para indicar números más allá del 3.
3. Tenemos 10 dedos y es por eso que nuestro sistema numérico es decimal. Los babilonios, en cambio, tenían un sistema basado en los sesenta: según los estudiosos, ellos también contaban con sus manos, pero tomando cada falange como referencia.

1. Hija del poeta romántico Lord Byron, Ada Lovelace fue en cambio un genio de las matemáticas : a mediados del siglo XIX, creó el primer algoritmo diseñado para ser procesado por una máquina ( el motor analítico de Babbage ). Por eso es considerada la primera programadora de la historia.

Como dijo alguien, las disciplinas científicas son un gran árbol en el que cada rama supone una especialidad: Biología, Física, Química…

Pero, ¿Y las matemáticas?

Las Matemáticas son las raíces que mantienen con vida ese gran árbol, sin ellas, no podría existir, así de importantes son en todos los ámbitos de nuestras vidas.

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Universo y la Mente

 No es que estemos conectados con el Universo, formamos parte de él

Está muy claro que, nuestro mundo es como es, debido a una serie de parámetros que, poco a poco, hemos ido identificando y hemos denominado Constantes de la Naturaleza. Esta colección de números misteriosos son los culpables, los responsables, de que nuestro universo sea tal como lo conocemos que, a pesar de la concatenación de movimientos caóticamente impredecibles de los átomos y las moléculas, nuestra experiencia es la de un mundo estable y que posee una profunda consistencia y continuidad.

Sí, nosotros también hemos llegado a saber que con el paso del tiempo, aumenta la entropía y las cosas cambian. Sin embargo, algunas cosas no cambian, continúan siempre igual, sin que nada les afecte. Esas, precisamente, son las constantes de la naturaleza que, desde mediados del siglo XIX, comenzó a llamar la atención de físicos como George Johnstone Stoney (1.826 – 1.911, Irlanda).

Parece, según todas las trazas, que el universo, nuestro universo, alberga la vida inteligente porque las constantes de la Naturaleza son las que aquí están presentes, cualquier ligera variación en alguna de estas constantes habría impedido que surgiera la vida en el planeta que habitamos. El universo con las constantes ligeramente diferentes habría nacido muerto, no se hubieran formado las estrellas ni se habrían unido los quarks para construir nucleones (protones y neutrones) que formaran los núcleos que al ser rodeados por los electrones construyeron los átomos que se juntaron para formar las moléculas y células que unidas dieron lugar a la materia. Esos universos con las constantes de la naturaleza distintas a las nuestras, estarían privados del potencial y de los elementos necesarios para desarrollar y sostener el tipo de complejidad organizada que nosotros llamamos vida.

  ¿Quién nos observa? No podríamos negar que esté sucediendo

 

 

 

 

No todos los planetas que alberguen alguna clase de vida, ni en nuestra Galaxia ni en otras lejanas, tienen que ser como la Tierra. Existen planetas en los que se nos encogería el corazón por su aspectos terrorífico y de inhabitable naturaleza, mientras que otros, nos parecerían una fantasía sacada de esos cuentos de hadas que de ñinos podíamos leer, tal es su belleza natural. En la Tierra tenemos muchas imágenes de lugares que hacen honor a ese pensamiento. Nos asombraría poder descubrir que, en lugares que nos parecerían imposibles para la vida… ¡Allí estaría!

 

De la misma manera que existen estrellas de diferentes tipos, así ocurre con los mundos que podemos encontrar repartidos por el universo dando vueltas alrededor de estrellas que los atrapa y de cuya fuerza gravitatoria no pueden escapar. Si nos fijamos en nuestro planeta que ha hecho posible nuestra presencia aquí, en el que junto a miles de otras especies hemos evolucionado, veremos que se han dado unas condiciones específicas para que todo eso sea posible.

 

¿Será el Universo como creemos que es?

Antes en otra entrada que titulé “Observar la Naturaleza… da resultados”, comentaba sobre los grandes números de Dirac y lo que un personaje llamado Dicke pensaba de todo ello y, cómo dedujo que para que pudiera aparecer la biología de la vida en el Universo, había sido necesario que el tiempo de vida de las estrellas fuese el que hemos podido comprobar que es y que, el Universo, también tiene que tener, no ya las condiciones que posee, sino también, la edad que le hemos estimado.

Los filamentos de un remanente de Supernova que, mirándolos y pensando de donde vienen… Te hacen recorrer unos caminos alucinantes que comenzaron con una inmensa aglomeración de gas y polvo que se constituyó en una estrella masiva que, después de vivir millones de halos, dejó, a su muerte, el rastro que arriba podemos contemplar.

Para terminar de repasar la forma de tratar las coincidencias de los Grandes Números por parte de Dicke, sería interesante ojear restrospectivamente un tipo de argumento muy similar propuesto por otro personaje, Alfred Wallace en 1903. Wallace era un gran científico que, como les ha pasado a muchos, hoy recibe menos reconocimiento del que se merece.

Fue él, antes que Charles Darwin, quien primero tuvo la idea de que los organismos vivos evolucionan por un proceso de selección natural. Afortunadamente para Darwin, quien, independientemente de Wallace, había estado reflexionando profundamente y reuniendo pruebas en apoyo de esta idea durante mucho tiempo, Wallace le escribió para contarle sus ideas en lugar de publicarlas directamente en la literatura científica. Pese a todo, hoy “la biología evolucionista” se centra casi porm completo en las contribuciones de Darwin.

Wallace tenía intereses muchos más amplios que Darwin y estaba interesado en muchas áreas de la física, la astronomía y las ciencias de la Tierra. En 1903 publicó un amplio estudio de los factores que hace de la Tierra un lugar habitable y pasó a explorar las conclusiones filosóficas que podrían extraerse del estado del Universo. Su libro llevaba el altisonante título de El lugar del hombre en el Universo.

Wallace propuso en 1889, la hipótesis de que la selección natural podría dar lugar al aislamiento reproductivo de dos variedades al formarse barreras contra la hibridación, lo que podría contribuir al desarrollo de nuevas especies.

Wallace, Alfred Russell (1823-1913), naturalista británico conocido por el desarrollo de una teoría de la evolución basada en la selección natural. Nació en la ciudad de Monmouth (hoy Gwent) y fue contemporáneo del naturalista Charles Darwin. En 1848 realizó una expedición al río Amazonas con el también naturalista de origen británico Henry Walter Bates y, desde 1854 hasta 1862, dirigió la investigación en las islas de Malasia. Durante esta última expedición observó las diferencias zoológicas fundamentales entre las especies de animales de Asia y las de Australia y estableció la línea divisoria zoológica -conocida como línea de Wallace- entre las islas malayas de Borneo y Célebes.

Durante la investigación Wallace formuló su teoría de la selección natural. Cuando en 1858 comunicó sus ideas a Darwin, se dio la sorprendente coincidencia de que este último tenía manuscrita su propia teoría de la evolución, similar a la del primero. En julio de ese mismo año se divulgaron unos extractos de los manuscritos de ambos científicos en una publicación conjunta, en la que la contribución de Wallace se titulaba: “Sobre la tendencia de las diversidades a alejarse indefinidamente del tipo original”. Su obra incluye El archipiélago Malayo (1869), Contribuciones a la teoría de la selección natural (1870), La distribución geográfica de los animales (1876) y El lugar del hombre en el Universo (1903).

Pero sigamos con nuestro trabajo de hoy. Todo esto era antes del descubrimiento de las teorías de la relatividad, la energía nuclear y el Universo en expansión.  La mayoría de los astrónomos del siglo XIX concebían el Universo como una única isla de materia, que ahora llamaríamos nuestra Vía Láctea. No se había establecido que existieran otras galaxias o cuál era la escala global del Universo. Sólo estaba claro que era grande.

Wallace estaba impresionado por el sencillo modelo cosmológico que lord Kelvin había desarrollado utilizando la ley de gravitación de Newton. Mostraba que si tomábamos una bola muy grande de materia, la acción de la gravedad haría que todo se precipitara hacia su centro. La única manera de evitar ser atraído hacia el centro era describir una órbita alrededor. El universo de Kelvin contenía unos mil millones de estrellas como el Sol para que sus fuerzas gravitatorias contrapesaran los movimientos a las velocidades observadas.

William Thomson (Lord Kelvin)

En el año 1901, Lord Kelvin solucionó cualitativa y cuantitativamente de manera correcta el enigma de la oscuridad de la noche en el caso de un universo transparente, uniforme y estático. Postulando un universo lleno uniformemente de estrellas similares al Sol y suponiendo su extensión finita (Universo estoico), mostró que, aun si las estrellas no se ocultan mutuamente, su contribución a la luminosidad total era finita y muy débil frente a la luminosidad del Sol. El demostró también que la edad finita de las estrellas prohibió la visibilidad de las estrellas lejanas en el caso de un espacio epicúreo infinito o estoico de gran extensión, lo que contestó correctamente al enigma de la oscuridad.

Lo intrigante de la discusión de Wallace sobre este modelo del Universo es que adopta una actitud no copernicana porque ve cómo algunos lugares del Universo son más propicios a la presencia de vida que otros. Como resultado, sólo cabe esperar que nosotros estemos cerca, pero no en el centro de las cosas.

Wallace da un argumento parecido al de Dicke para explicar la gran edad de cualquier universo observado por seres humanos. Por supuesto, en la época de Wallace, mucho antes del descubrimiento de las fuentes de energía nuclear, nadie sabía como se alimentaba el Sol, Kelvin había argumentando a favor de la energía gravitatoria, pero ésta no podía cumplir la tarea.

En la cosmología de Kelvin la Gravedad atraía material hacia las regiones centrales donde estaba situada la Vía Láctea y este material caería en las estrellas que ya estaban allí, generando calor y manteniendo su potencia luminosa durante enormes períodos de tiempo. Aquí Wallace ve una sencilla razón para explicar el vasto tamaño del Universo.

“Entonces, pienso yo que aquí hemos encontrado una explicación adecuada de la capacidad de emisión continuada de calor y luz por parte de nuestro Sol, y probablemente por muchos otros aproximadamente en la misma posición dentro del cúmulo solar. Esto haría que al principio se agregasen poco a poco masas considerables a partir de la materia difusa  en lentos movimientos en las porciones centrales del universo original; pero en un período posterior serían reforzadas por una caída de materia constante y continua desde sus regiones exteriores a velocidades tan altas como para producir y mantener la temperatura requerida de un sol como el nuestro, durante los largos períodos exigidos para el continuo desarrollo de la vida.”

Vallace ve claramente la conexión entre estas inusuales características globales del Universo y las condiciones necesarias para que la vida evolucione y prospere en un planeta como el nuestro alumbrado por una estrella como nuestro Sol. Wallace completaba su visión y análisis de las condiciones cósmicas necesarias para la evolución de la vida dirigiendo su atención a la geología  y la historia de la Tierra. Aquó ve una situación mucho más complicada que la que existe en astronomía. Aprecia el cúmulo de accidentes históricos marcados por la vía evolutiva que ha llegado hasta nosotros, y cree “improbable en grado máximo” que el conjunto completo de características propicias para la evolución de la vida se encuentre en otros lugares. Esto le lleva a especular que el enorme tamaño del Universo podría ser necesario para dar a la vida una oportunidad razonable de desarrollarse en sólo un planeta, como el nuestro, independientemente de cuan propicio pudiera ser su entorno local:

“Un Universo tan vasto y complejo como el que sabemos que existe a nuestro alrededor, quizá haya sido absolutamente necesario … para producir un mundo que se adaptase de forma precisa en todo detalle al desarrollo ordenado de la vida que culmina en el hombre.”

Hoy podríamos hacernos eco de ese sentimiento de Wallace. El gran tamaño del Universo observable, con sus 10⁸⁰ átomos, permite un enorme número de lugares donde puedan tener lugar las variaciones estadísticas de combinaciones químicas que posibilitan la presencia de vida. Wallace dejaba volar su imaginación que unía a la lógica y, en su tiempo, no se conocían las leyes fundamentales del Universo, que exceptuando la Gravedad de Newton, eran totalmente desconocidas. Así, hoy jugamos con la ventaja de saber que, otros muchos mundos, al igual que la Tierra, pueden albergar la vida gracias a una dinámica igual que es la que, el ritmo del Universo, hace regir en todas sus regiones. No existen lugares privilegiados.

                   Ante tanta inmensidad… ¡Qué podemos pintar nosotros!

Siempre hemos tratado de saber, cuál sería nuestro lugar en el Universo, no ya en relación a la situación geográfica, sino referido a esa fascinante historia de la vida que nos atañe a los humanos, la única especie conocida que, consciente de su Ser, libera pensamientos y formula preguntas que, hasta el momento, nadie ha sabido contestar.

emilio silvera

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Hace algún tiempo que un grupo de científicos descubrieron una galaxia distante hambrienta alimentándose del gas presente en su región. Los expertos observaron  que el gas cae hacia adentro, hacia la galaxia, creando un flujo de combustible para la formación de estrellas y las unidades de rotación de la galaxia. ¡Hay tantos sucesos desconocidos en el inmenso Universo!

                    Acordaos del mes de febrero de 2010, cuando se publicó este hallazgo

“Gracias al telescopio WIYN (Arizona, EEUU), un equipo de científicos han detectado un asteroide con una singular cola de un millón de kilómetros de longitud. Esta dimensión es comparable a la de casi tres veces la distancia entre la Tierra y la Luna.” ¿Cómo pueden tener una cola tan larga un asteroide? Al parecer son conocidos unos diez objetos similares.

Se la conoce como NGC 5189 y es una inusual nebulosa que tiene su origen en una estrella como el Sol perteneciente a un sistema binario. NGC 5189 es una nebulosa planetaria en la constelación de Musca distante unos 3000 años luz de la Tierra.

Esta es la Galaxia anular NGC 660 situada a más de 20 millones de años-luz, nos muestra su rara figura. NGC 660 es un tipo peculiar de galaxia: las galaxias polares contienen una importante población de estrellas, gas y polvo orbitando en anillos.

Conocida como Zeta Ophiuchi, la estrella fugitiva. Como un barco que surca los mares cósmicos, la estrella fugitiva produce la onda de arco o el arco de choque interestelar, que se puede apreciar en esta imagen.  Es una estrella 20 veces más masiva que el Sol, que se encuentra cerca del centro de la imagen, moviéndose hacia la izquierda a 24 kilómetros por segundo.

Marte nunca dejará de asombrarnos. Pueden parecer árboles, pero no lo son. Grupos de rayas marrones oscuras fueron fotografiadas por el Mars Reconnaissance Orbiter, en medio de dunas de arenas rosadas con ligeras heladas. En abril de 2008, arenas oscuras de interior de las dunas marcianas se vuelven más visibles con el Sol.

Oculta por la inmensa nube de gas y polvo que ella misma ha eyectado al espacio interestelar para evitar su propia muerte, Eta Carinae, una estrella súper masiva, unas cien veces la masa del Sol que, en cualquier momento podría dar un susto y explotar como Supernova para convertirse en un agujero negro.

A unos 2.000 millones de años luz de distancia se encuentra la galaxia elíptica Hércules A, conocida también como 3C 348. Con el uso combinado del telescopio espacial Hubble y el radiotelescopio Karl G. Jansky Very Lare Array, se revelaron dos enormes chorros, que parecen dos grandes llamaradas y que empequeñecen la galaxia.

Los datos de radio del VLA revelan dos enormes chorros, ópticamente invisibles, que con un millón y medio de años-luz de ancho, empequeñecen la galaxia visible desde la que emergen. Los chorros, que parecen dos grandes llamaradas, constan de partículas subatómicas, campos magnéticos y plasma de muy alta energía, disparados a casi la velocidad de la luz desde las proximidades del agujero negro. Las partes exteriores de ambos chorros muestran inusuales estructuras semejantes a anillos. Esto y otros rasgos hacen pensar en diversos episodios de actividad extrema desde las inmediaciones del agujero negro super-masivo como originadores del fenómeno.

En esta imagen aparece el primer grupo compacto de galaxias identificado como Quinteto de Stephan. A unos 300 millones de años luz de distancia, solo cuatro de estas galaxias se encuentran atrapadas en una danza cósmica de encuentros repetidos. Pero la galaxia predominantemente azul, NGC 7320a, está a tan sólo 40 millones de años luz, y no es parte del grupo en interacción. El Quinteto de Stephan se encuentra dentro de los límites de la constelación Pegasus.

La Supernova 1987A nos muestra sus misteriosos anillos. ¿Qué está causando estos anillos impares en la supernova 1987A? Hace veinticinco años, en 1987, la supernova más brillante en la historia reciente se ha visto en la Gran Nube de Magallanes. En el centro de la imagen se ven los restos de la explosión violenta de una estrella. Alrededor del centro son curiosos anillos exteriores que aparecen como una figura plana. A pesar del Telescopio Espacial Hubble para monitorear los curiosos anillos , su origen sigue siendo un misterio.

Con una hermosa apariencia, la nebulosa Sh2-106, también conocida como nebulosa del ángel, se encuentra a aproximadamente 2,000 años luz de la Tierra. Se trata de una gran nube de gas y polvo creadora de millones de estrellas.

La famosa Nebulosa Orión, M42, contiene a la estrella estrella múltiple conocida como el Trapecium. En el borde de esta mágica nebulosa se halla la estrella doble Iota Orionis. Al norte de esta nebulosa se encuentra otra brillante nebulosa NGC 1977, y más al norte el cúmulo abierto NGC 1981. Este complejo de nebulosidad y cúmulos constituye la Espada de Orión, que cuelga del cinturón de Orión. Sigma Orionis es una impresionante estrella múltiple. Eta Orionis es una estrella doble con sus componentes muy próximos entre sí. Por ahí se encuentra también la oscura nebulosa Cabeza de Calballo que se introduce en una débil banda de luminosidad, IC 434 que llega hasta el sur de Alnitak, una de las tres estrellas que forman el Cinturón de Orión con Alnilam y Alnitak y Mintaka. Tampoco nos podemos olvidar de que por el “barrio” andan las conocidas Betelgeuse, Bellatrix y Rigel, sin que nos olvidemos de Saiph.

Como siempre contamos aquí, el Universo es grande, grande, muy muy grande, para nosotros infinito, toda vez que nunca lo podremos visitar al completo de manera física y, nos tendremos que conformar con captar objetos lejanos situados en regiones de belleza inimaginable que, por su lejanía nos oculta secretos que desde aquí no podemos desvelar. Fijaos en cuánto hemos podido contemplar en solo unas pocas imágenes captadas por el Hubble y otros ingenios fabricados por nuestra especie para poder, viajar a lugares ignotos en los que nunca podremos poner el pie.

emilio silvera

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