Hace algún tiempo me refería a las primeras ciudades construidas por el hombre y, no quisiera dejarlo ahí sin dedicarle, aunque sea de pasada, a la ciudad de Alejandría, en Egipto (el pasado día hablamos algo de ella y de los personajes que estuvieron allí), una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”.

Fundada por Alejandro Magno en 331 a. C., en parte por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en forma de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto, una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto desde una distancia de más de cincuenta kilómetros.

[?]

            Nuestro Universo será lo que la cantidad de materia que contiene le permita

Densidad Crítica que, está referida a la “Densidad media” requerida para que la Gravedad detenga la expansión del Universo. Un universo con una densidad muy baja se expandirá para siempre, mientras que uno con una densidad muy alta colapsará finalmente (Universo cerrado). Sin embargo, un Universo con exactamente la densidad crítica, alrededor de 10^-29 g/cm³, es descrito por el modelo de Einstein–De Sitter, que se encuentra en la línea divisoria de los otros dos extremos. La densidad media de materia que puede ser observada directamente en nuestro Universo representa sólo una pequeña parte del valor crítico. Pero, puede existir, sin embargo, una gran cantidad de materia oscura que elevaría la cantidad hasta el valor crítico que es, el que parece que existe realmente.

Muchos siguen aferrados a la “materia oscura” que permea todo el Universo. No la podemos ver, no sabemos de qué está hecha, no emite radiación pero genera Gravedad… ¿Qué clase de materia es esa?

¡Ya veremos! Si con los 10^-29 g/cm³ = 10^-5 átomos/cm³ + la materia oscura, el Universo resultante es el ideal y equilibrado para evitar el Big Crunch que, es el estado final del universo de friedmaniano, cerrado, es decir que su densidad excede a la Densidad Crítica, dicho Universo se expande desde el Big Bang inicial, alcanza un radio máximo, y luego colapsa hacia el Big Crunch, donde la densidad de materia se volvería infinita al confluir toda la materia del Universo en un punto de una energía, densidad y temperatura infinitas ¡Una Singularidad!

• Universo cerrado.
• Universo abierto.
• Universo plano.

• Big Freeze o muerte térmica del universo

• Big Rip.

• Big Crunch.

• Big Bounce.

• Multiverso.

El destino final del universo es una de las cuestiones fundamentales en cosmología física. Muchos destinos posibles son predichos por teorías científicas rivales, incluyendo futuros de duración tanto finita como infinita.

El final del Universo, sea cual fuere la Densidad Crítica, nunca será bueno para la Humanidad. El universo cerrado nos achicharrará en una enorme bola de fuego. El universo abierto nos congelaría con el termómetro marcando el cero absoluto (-273º K). ¿Qué más da el tipo de Universo que nos acoge? El final nos lo pondrá muy difícil.

[?]

Su famoso epigrama

“Bien sé que soy mortal, una criatura de un día. Pero si mi mente observa los serpenteantes caminos de las estrellas, entonces mis pies ya no pisan la Tierra, sino que al lado de Zeus mismo me lleno con ambrosía, el divino manjar.”

“Geógrafo, geómetra, matemático, químico, astrónomo o astrólogo (en su tiempo astronomía y astrología eran una misma cosa), Claudio Ptolomeo, conocido entre sus contemporáneos como Kaudios Ptolemaios , entre la romanidad como Claudius Ptolomaeus, y en el ámbito hispánico como Tolomeo a secas, fue uno de los hombres más sabios de la antigüedad, y sobre todo un infatigable recopilador de conocimientos, hasta el punto de poder ser considerado como el primer enciclopedista, diecisiete siglos antes de que Diderot y D’Alambert publicaran su Enciclopedia.”

“Páginas del Almagesto (de Claudio Ptolomeo). Manuscrito árabe de 1397 con tablas astronómicas (Biblioteca Bodleiana, Oxford).”

Detalle de la traducción al latín del Almagesto de Jorge de Trebisonda (c. 1451).

“El libro original de Ptolomeo estaba escrito en griego y se titulaba Hè megalè syntaxis (‘composición matemática’, en español). Aunque realmente es un tratado de astronomía, se lo nombró de este modo porque entonces dicha ciencia era una rama de las matemáticas. Las primeras traducciones de esta obra al árabe fueron realizadas alrededor del siglo ix, patrocinadas por el califa Al-Mamún.

El califa Al-Ma’mún, a la izquierda, en un manuscrito medieval. (“Estableció en la ciudad de Bagdad su Casa de la sabiduría (Bayt al-Hikma), combinando en el mismo espacio una academia con una biblioteca. La biblioteca estaba compuesta de libros que tocaban todas las disciplinas conocidas por entonces, incluyendo la literatura, las ciencias naturales y la lógica. La Casa del Saber era un lugar donde se traducían constantemente al árabe todas las obras científicas y filosóficas importantes del mundo antiguo, especialmente provenientes de la antigua Grecia y de Egipto.”)

Los árabes le dieron el nombre Al-Majisti (‘el más grande’, que combina el artículo árabe con el adjetivo griego mégiston), y de aquí derivó el nombre final con el que sería conocido más tarde. En esta época la obra estaba prácticamente olvidada en Europa excepto por vagas referencias en diversas obras astrológicas. Occidente redescubrió el Almagesto a través de las versiones árabes. En el siglo xii se hizo una traducción al castellano.”

 Claudio Ptolomeo

El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C. a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a este libro por su equivalente árabe: Almagesto.

Así es conocido desde entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

[?]

Es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck. Está dado por  segundos, donde G es la constante gravitacional (6’672 59 (85) ×10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2π = 1’054589 × 10^-34 Julios segundo) y c es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-43 segundos. En la cosmología del Big Bang, hasta un tiempo T_p después del instante inicial, es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del universo.

Expresado en números corrientes que todos podamos entender, su valor es 0’0000000000000000000000000000000000000000010 de 1 segundo, que es el tiempo que necesita el fotón para recorrer la longitud de Planck, de 10^-35 metros (veinte ordenes de magnitud menor que el tamaño del protón de 10-15 metros). El límite de Planck es  

Todo, desde Einstein, es relativo. Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

[?]

Uranio 233

Uranio 235

Uranio 238

Plutonio 239

Al pensar en la desintegración me ha traído a la memoria otros materiales que también se desintegran de manera natural y que son materiales fértiles, o que sin serlo, se pueden transformar en otros que sí lo son.

Al hablar de material fértil me estoy refiriendo a núclidos que pueden absorber neutrones para formar material fisible. El uranio-238, por ejemplo, absorbe un neutrón para formar uranio-239, que se desintegra en plutonio-239. Este es el tipo de conversión que la imaginación del hombre hace que ocurra en un reactor reproductor.

Lo explicaré con más detalles:

El uranio-235 es un combustible práctico, es decir, los neutrones lentos son capaces de hacer que el uranio-235 se fisione, o lo que es lo mismo, se rompan sus átomos en dos, produciendo neutrones lentos, que a su vez inducen otras fisiones atómicas. El uranio-233 y el plutonio-239 son también combustibles nucleares prácticos por las mismas razones.

Desgraciadamente, el uranio-233 y el plutonio-239 no existen en estado natural sino en trazas mínimas, y el uranio-235, aunque existe en cantidades apreciables, no deja de ser raro. En cualquier muestra de uranio natural, sólo siete de cada mil átomos son de uranio-235, el resto es uranio-238.

[?]