Se encuentran elementos esenciales para la vida alrededor de una estrella joven. Usando el radiotelescopio ALMA (Atacama Large Millimeter/submillimeter Array), un grupo de astrónomos detectó moléculas de azúcar presentes en el gas que rodea a una estrella joven, similar al sol. Esta es la primera vez que se ha descubierto azúcar en el espacio alrededor de una estrella de estas características. Tal hallazgo demuestra que los elementos esenciales para la vida se encuentran en el momento y lugar adecuados para poder existir en los planetas que se forman alrededor de la estrella.

La abundancia, distribución y comportamiento de los elementos químicos en el Cosmos es uno de los tópicos clásicos de la astrofísica y la cosmo-química. En geoquímica es también importante realizar este estudio ya que:

– Una de las principales finalidades de la Geoquímica es establecer las leyes que rigen el comportamiento, distribución, proporciones relativas y relaciones entre los distintos elementos químicos.

– Los datos de abundancias de elementos e isótopos en los distintos tipos de estrellas nos van a servir para establecer hipótesis del origen de los elementos.

– Los datos de composición del Sol y las estrellas nos permiten establecer hipótesis sobre el origen y evolución de las estrellas. Cualquier hipótesis que explique el origen del Sistema Solar debe explicar también el origen de la Tierra, como planeta de dicho Sistema Solar.

– Las distintas capas de la Tierra presentan abundancias diferentes de elementos. El conocer la abundancia cósmica nos permite tener un punto de referencia común. Así, sabiendo cuales son las concentraciones normales de los elementos en el cosmos las diferencias con las abundancia en la Tierra nos pueden proporcionar hipótesis de los procesos geoquímicos que actuaron sobre la Tierra originando migraciones y acumulaciones de los distintos elementos, que modificaron sus proporciones y abundancias respecto al Cosmos.

La tabla periódica de los elementos es un arreglo sumamente ingenioso que permite presentar de manera lógica y estructurada las más simples sustancias de las que se compone todo: absolutamente todo lo que conocemos. Todos los elementos que conocemos, e incluso con lo que todavía no nos hemos encontrado, tienen un lugar preciso en ella, cuya posición nos permite conocer muchas de sus características. Ese grupo de casi cien ingredientes permite crear cualquier cosa. Pero no siempre fue así.

      Me gusta la Gran Nebulosa de Orión. En ella se encuentran muchas cosas, historias de sucesos pasados y de futuro, formación de estrellas y de nuevos sistemas planetarios….

La materia cósmica comprende: Gas interestelar, de muy baja densidad (10^-24 g/cm³) y Nébulas gaseosas o nubes de gas interestelar y polvo.

Las nébulas gaseosas se producen cuando una porción del medio interestelar está sujeta a radiación por una estrella brillante y muy caliente, hasta tal punto se ioniza que se vuelve fluorescente y emite un espectro de línea brillante (que se estudian por métodos espectroscopios). Por ejemplo las nébulas de “Orión” y “Trifidos”. Las ventajas de estas nébulas difusas para el estudio de las abundancias son:

‑ Su uniformidad de composición.

‑ El que todas sus partes sean accesibles a la observación, al contrario de lo que ocurre en las estrellas.

También tiene desventajas:

‑ Solo se observan las líneas de los elementos más abundantes.

‑ Cada elemento se observa solo en uno o pocos estadios de ionización aunque puede existir en muchos.

‑ La mayoría de las nébulas exhiben una estructura filamentosa o estratiforme  es decir que ni la D ni la T son uniformes de un punto a otro. A partir del medio interestelar (gas interestelar y nébulas gaseosas) se están formando continuamente nuevas estrellas.

                               Las estrellas se forman a partir del gas y el polvo de las Nebulosas

En las estrellas podemos encontrar muchas respuestas de cómo se forman los elementos que conocemos. Primero fue en el hipotético big bang donde se formaron los elementos más simples: Hidrógeno, Helio y Litio. Pasados muchos millones de años se formaron las primeras estrellas y, en ellas, se formaron elementos más complejos como el Carbono, Nitrógeno y Oxígeno.

Los elementos más pesados se tuvieron que formar en temperaturas mucho más altas, en presencia de energías inmensas como las explosiones de las estrellas moribundas que, a medida que se van acercando a su final forman materiales como: Sodio, Magnesio, Aluminio, Silicio, Azufre, Cloro, Argón, Potasio, Titanio, Hierro, Cobalto, Niquel, Cobre, Cinc, Plomo, Torio…Uranio. La evolución cósmica de los elementos supone la formación de núcleos  simples en el big bang y la posterior fusión de estos núcleos ligeros para formar núcleos más pesados y complejos en el interior de las estrellas y en la transición de fase de las explosiones supernovas.

                    Sir Fred Hoyle descubridor del Efecto Triple Alfa que forma Carbona en las estrellas

No me parece justo hablar de los elementos sin mencionar a Fred Hoyle y su inmensa aportación al conocimiento de cómo se producían en las estrellas. Él era temible y sus críticas de la teoría del big bang hizo época por su mordacidad. Hoyle condenó la teoría por considerarla epistemológicamente estéril, ya que parecía poner una limitación temporal inviolable a la indagación científica: el big bang era una muralla de fuego, más allá de la cual la ciencia de la çepoca no sabía como investigar. Él no concebía y juzgó “sumamente objetable que las leyes de la física nos condujeran a una situación en la que se nos prohíbe calcular que ocurrió en cierto momento del tiempo”. En aquel momento, no estaba falto de razón.

“Fred Hoyle (Bingley, Yorkshire, Inglaterra, 24 de junio de 1915-Bournemouth, Inglaterra, 20 de agosto de 2001)​ fue un astrónomo británico conocido principalmente por su teoría de la nucleosíntesis estelar y sus posturas, a menudo controvertidas sobre otros asuntos cosmológicos y científicos, especialmente su rechazo a la teoría del Big Bang. El Postulaba la Teoría de un Universo Estacionario”.

Pero no es ese el motivo de mencionarlo aquí, Hoyle tenía un dominio de la física nuclear nunca superado entre los astrónomos de su generación, había empezado a trabajar en la cuestión de las reacciones de la fusión estelar a mediado de los cuarenta. Pero había publicado poco, debido a una batalla continua con los “arbitros”, colegas anónimos que leían los artículos y los examinaban para establecer su exactitud, cuya hostilidad a las ideas más innovadoras de Hoyle hizo que éste dejara de presentar sus trabajos a los periódicos. Hoyle tuvo que pagar un precio por su rebeldía, cuando, en 1951, mientras él, permanecía obstinadamente entre bastidores, Ernest Opik y Edwin Sepeter hallaron la síntesis en las estrellas de átomos desde el Berilio hasta el Carbono. Lamentando la oportunidad perdida, Hoyle rompió entonces su silencio y en un artículo de 1954 demostró como las estrellas gigantes rojas podían corvertir Carbono en Oxígeno 16.

        El Sol, dentro de 5.000 millones de años, será una Gigante roja primero y una enana blanca después

Pero, sigamos con la historia de Hoyle. Quedaba aún el obstáculo insuperable del hierro. El hierro es el más estable de todos los elementos; fusionar núcleos de hierro para formar nucleos de un elemento más pesado consume energía en vez de liberarla; ¿cómo,  pues, podían las estrellas efectuar la fusión del hierro y seguir brillando? Hoyle pensó que las supernovas podían realizar la tarea, que el extraordinario calor de una estrella en explosión podía servir para forjar los elementos más pesados que el hierro, si el de una estrella ordinaria no podía. Pero no lo pudo probar.

Luego, en 1956, el tema de la producción estelar de elementos recibió nuevo ímpetu cuando el astrónomo norteamerciano Paul Merril identificó las reveladoras líneas del Tecnecio 99 en los espectros de las estrellas S. El Tecnecio 99 es más pesado que el hierro. También es un elemento inestable, con una vida media de sólo 200.000 años. Si los átomos de Tecnecio que Merril detectó se hubiesen originado hace miles de millones de años en el big bang, se habrían desintegrado desde entonces y quedarían hoy muy pocos de ellos en las estrellas S o en otras cualesquiera. Sin embargo, allí estaban. Evidentemente, las estrellas sabían como construir elementos más allá del hierro, aunque los astrofísicos no lo supiesen.

                                          Estrella muy evolcuionada que se transforma en otra cosa

Las estrellas de tecnecio son estrellas cuyo espectro revela la presencia del elemento tecnecio. Las primeras estrellas de este tipo fueron descubiertas en 1952, proporcionando la primera prueba directa de la nucleosíntesis estelar, es decir, la fabricación de elementos más pesados a partir de otros más ligeros en el interior de las estrellas. Como los isótopos más estables de tecnecio tienen una vida media de sólo un millón de años, la única explicación para la presencia de este elemento en el interior de las estrellas es que haya sido creado en un pasado relativamente reciente. Se ha observado tecnecio en algunas estrellas M, estrellas MS, estrellas MC, estrellas S, y estrellas C.

Estimulado por el descubrimiento de Merril, Hoyle reanudó sus investigaciones sobre la nucleosíntesis estelar. Era una tarea que se tomó muy en serio. De niño, mientras se ocultaba en lo alto de una muralla de piedra jugando al escondite, miró hacia lo alto, a las estrellas, y resolvió descubrior qué eran, y el astrofísico adulto nunca olvidó su compromiso juvenil. Cuando visitó el California Institute Of Technology, Hoyle estuvo en compañía de Willy Fowler, un miembro residetente de la facultad con un conocimiento enciclopédico de la física nuclear, y Geoffrey y Margaret Burbidge, un talentoso equipo de marido y mujer que, como Hoyle, eran excépticos ingleses en la relativo al big bang.

Hubo un cambio cuando Geoffrey Burbidge, examinando datos a los que recientemente se había eximido de las normas de seguridad de una prueba atómica en el atolón Bikini, observó que la vida media de uno de los elementos radiactivos producidos por la explosión, el californio 254, era de 55 días. Esto sonó familiar: 55 días era justamente el período que tardó en consumirse una supernova que estaba estudiando Walter Baade. El californio es uno de los elementos más pesados; si fuese creado en el intenso calor de estrellas en explosión, entonces, suguramente los elementos situados entr el hierro y el californio -que comprenden, a fin de cuentas, la mayoría de la Tabla Periódica- también podrían formarse allí. Pero ¿cómo?.

                                                   Nucleosíntesis estelar

Las estrellas que son unas ocho veces más masivas que el Sol representan sólo una fracción muy pequeña de las estrellas en una galaxia espiral típica. A pesar de su escasez, estas estrellas juegan un papel importante en la creación de átomos complejos y su dispersión en el espacio. Son las estrellas masivas que causantes de las explosiones Supernovas y, las estrellas más pequeñas como nuestro Sol, simplemente crean Nebulosas planetarias que tienen una enana blanca en el centro que, con el tiempo se enfría, deja de emitir radiación y se convierte en un cadáver estelar.

Elementos necesarios como carbono, oxígeno, nitrógeno, y otros útiles, como el hierro y el aluminio. Elementos como este último, que se cocinan en estas estrellas masivas en la profundidad de sus núcleos estelares, puede ser gradualmente dragado hasta la superficie estelar y hacia el exterior a través de los vientos estelares que soplan impulsando los fotones. O este material enriquecido puede ser tirado hacia afuera cuando la estrella agota su combustible termonuclear y explota. Este proceso de dispersión, vital para la existencia del Universo material y la vida misma, puede ser efectivamente estudiado mediante la medición de las peculiares emisiones radiactivas que produce este material. Las líneas de emisión de rayos gamma del aluminio, que son especialmente de larga duración, son particularmente apreciadas por los astrónomos como un indicador de todo este proceso. El gráfico anterior muestra el cambio predicho en la cantidad de un isótopo particular de aluminio, Al26, para una región de la Vía Láctea, que es particularmente rica en estrellas masivas. La franja amarilla es la abundancia de Al26 para esta región según lo determinado por el laboratorio de rayos gamma INTEGRAL. La coincidencia entre la abundancia observada y la predicha por el modelo re-asegura a los astrónomos de nuestra comprensión de los delicados lazos entre la evolución estelar y la evolución química galáctica.

Pero sigamos con la historia recorrida por Hoyle y sus amigos. Felizmente, la naturaleza proporcionó una piedra Rosetta con la cual Hoyle y sus colaboradores podían someter a prueba sus ideas, en la forma de curva cósmica de la abundancia. Ésta era un gráfico del peso de los diversos átomos -unas ciento veinte especies de núcleos, cuando se tomaban en cuanta los isótopos- en función de su abundancia relativa en el universo, establecido por el estudio de las rocas de la Tierra, meteoritos que han caido en la Tierra desde el espacio exterior y los espectros del Sol y las estrellas.

Supernova que calcina a un planeta cercano. Ahí, en esa explosión se producen transiciones de fase que producen materiales pesados y complejos. En una supernova, en orden decreciente tenemos la secuencia de núcleos H, He, O, C, N, Fe, que coincide bastante bien con una ordenación en la tabla periódica que es: H, He, (Li, Be, B) C, N, O… Fe.

¿Apreciáis la maravilla?

Las estrellas brillan en el cielo para hacer posible que nosotros estemos aquí descubriendo los enigmas del universo y… de la vida inteligente. Esos materiales para la vida sólo se pudieron fabricar el las estrellas, en sus hornos nucleares y en las explosiones supernovas al final de sus vidas. Esa era la meta de Hoyle, llegar a comprender el proceso y, a poder demostrarlo.

“El problema de la síntesis de elementos -escribieron- está estrechamente ligado al problema de la evolcuión estelar.” La curva de abundancia cósmica de elementos que mostraba las cantidades relativas de las diversas clases de átomos en el universo a gran escala. Pone ciertos límites a la teoría de cómo se formaron los elementos, y, en ella aparecen por orden creciente:

El Cosmos es un gran laboratorio estelar de elementos que se crea por nucleosintesis en las estrellas

Como reseñamos antes la lista sería Hidrógeno, Helio, Carbono, Litio, Berilio, Boro, Oxígeno, Neón, Silicio, Azufre, Hierro (damos un salto), Plomo, Torio y Uranio. Las diferencias de abundancias que aparecen en los gráficos de los estudios realizados son grandes -hay, por ejemplo, dos millones de átomos de níquel por cada cuatro átomos de plata y cincuenta de tunsgteno en la Via Láctea- y por consiguiente la curva e abundancia presenta una serie de picos dentados más accidentados que que la Cordillera de los Andes. Los picos altos corresponden al Hidrógeno y al Helio, los átomos creados en el big bang -más del p6 por ciento de la materia visible del universo- y había picos menores pero aún claros para el Carbono, el Oxígeno, el Hierro y el Plamo. La acentuada claridad de la curva ponía límites definidos a toda teoría de la síntesis de elementos en las estrellas. Todo lo que era necesario hacer -aunque dificultoso) era identificar los procesos por los cuales las estrellas habían llegado preferentemente a formar algunos de los elementos en cantidades mucho mayores que otros. Aquí estaba escrita la genealogía de los átomos, como en algún jeroglífico aún no traducido: “La historia de la materia éscribió Hoyle, Fwler y los Burbidge_…está oculta en la distribuciíon de la anundancia de elementos”

               En el Big Bang: Hidrógeno, Helio, Litio.

En las estrellas de la serie principal: Carbono, Nitrógeno, Oxígeno.

En las estrellas moribundas: Sodio, Magnesio, Aluminio, Silicio, Azufre, Cloro, Argón, Potasio, Titanio, Hierro, Cobalto, Níquel, Cobre, Cinc, Plomo, Torio y Uranio.

Como habeis podido comprobar, nada sucede por que sí, todo tiene una explicación satisfactoria de lo que, algunas veces, decimos que son misterios escondidos de la Naturaleza y, sin embargo, simplemente se trata de que, nuestra ignorancia, no nos deja llegar a esos niveles del saber que son necesarios para poder explicar algunos fenómenos naturales que, exigen años de estudios, observaciones, experimentos y, también, mucha imaginación.

         En la imagen de arriba se refleja el proceso Triple Alpha descubierto por Hoyle:

Amigos míos, son las 5,53 h., me siento algo cansado de teclear y me parece que con los datos aquí expuestos podéis tener una idea bastante buena de la formación de elementos en el cosmos y de cómo las estrellas son las máquinas creadoras de la materia cada vez más compleja y, el Universo, nos muestra de qué mecanismos se vale para poder traer elementos que más tarde formarán parte de los planetas, de los objetos en ellos presentes y, de la Vida.

emilio silvera

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                                        Si sabemos verla, la Belleza está por todas partes

Espíritu de belleza, que has consagrado

Con tus propios matices todo aquello sobre lo que brillas

Del pensamiento o la forma Humanos, ¿adonde has ido?

¿Por qué has desaparecido y abandonado nuestra existencia,

Este oscuro Valle de lágrimas, vacío y desolado

El Universo está construido según un plan

cuya profunda simetría está presente de algún

modo en la estructura interna de nuestro intelecto.

El primero pretende ser un himno a la Belleza intelectual de Shelley y, en el segundo Paul Valery, nos transmite la idea de que, la belleza, forma parte de nuestro intelecto humano que, no simplemente valora lo material sino que, de alguna manera, deja un lugar para la excelencia del mundo.

    El Joven Henry Poincaré

Algunas veces, los físicos teóricos, como los artistias (uno se siente tentado a decir: como otros artistas) se seguían en su trabajo por preocupaciones estéticas tanto como racionales. “Para hacer ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”, escribió Poincaré, quien identificaba este elemeto adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza” de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta.

Usted también debe hacer sentido esto -le dijo a Einstein, la casi temible simplicidad e integridad de la relación que la Naturaleza repentinamente extiende ante nosotros”. Paul Dirac, el físico teórico ingles y enorme matemático, cuya descripción relativista del electrón está a la altura de las obras maestras de Einstein y Bohr, llegó hasta sostemer que “más importante que nuestras ecuaciones se ajusten a los experimentos es que sean bellas”.

La estética es, evidentemente,  subjetiva, y la afirmación de que los físicos buscan la belleza en sus teorías tiene sentido sólo si podemos definir la Belleza. Afortunadamente, esto se puede hacer, en cierta medida, pues la estética científica está iluminada por ese sol central de la simetría.

La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable, que tiene muchas implicaciones en la ciencia y el arte, mucho después de que el físico chino – norteamericano Chen Ning Yang ganase el Premio Nobel por su trabajo en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría, aún afirmaba que “no comprendo todavía todo el alcance del concepto de simetría”.

Debajo de las manifestaciones visibles y audibles de simetría hay profundas invariancias matemáticas. Los esquemas espirales que se encuentran en el interior del nautilu, en la superficie de los girasoles, por ejemplo, pueden ser presentados por aproximación medianter la serie de Fibonacci, una operación aritmética en la que cada miembro es igual a la suma de los dos precedentes (, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …). La razón creada dividiendo cada número de la serie por el número que le sigue se aproxima al valor 0,618.

No es casual  que esta sea la fórmula de la “sección aurea”, una proporción geométrica que aparece en el Partenón, La Mona Lisa y El nacimiento de Venus de Boticelli, y es la base de la octava que se emplea en la músuca occidental desde el tiempo de Bach.

La sucesión comienza con los números 0 y 1,​ a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.”

Toda la fecunda diversidad de esta simetría particular, expresada en infinidad de modos, desde conchas marinas y las piñas hasta el Clave bien  temperado, deriva, por lo tanto, de una sola invariancia, la de la serie de Fibonacci. La comprensión de que una sola simetria abstracta podría tener tantas frustíferas y diversas manifestaciones deleitó a los sabios del Renacimiento, quines la citaban como prueba de la eficacia de las matemáticas y de la sutileza de los designios de la Naturaleza sabia. Desde entonces, otras muchas simetrías abstractas han sido identificadas en la naturaleza -algunas intactas y otras , “rotas” o estropeadas-, y sus efectos parecen incluso extenderse hasta los cimientos mismos de la materia y la energía.

El Partenón de Atenas. La Grecia clásica , fuente de simetría y canon. presente en todas las imágenes de arriba

La palbra simetría en griego, significa “la misma medida” (sun significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, metrón, “medición”); así, su etimología nos informa que la simetría para los griegos también significa la “debida proporción” , lo que sugiere que la repetición involucrada debe ser armoniosa y placentera; esto indica que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior. Pero en la ciencia del siglo XX se puso de relieve el primer aspecto de la vieja  definición: se dice que hay simetría cuando una cantidad medible permanece invariante (lo que significa que no cambia) bajo una transformación (que significa una alteración).

Nosotros, casi todos, hemos conocido la simetría en sus manifestaciones geométricas, o, en el Arte. Cuando decimos, por ejemplo, que una esfera tiene una simetrtía de rotación, lo que tratamos de indicar es que poseer unas características -en este caso, su perfil circular- que permanece invariante en las transformaciones producidas al hacerla rotar. Puede hacerlo rotar la esfera en cualquier eje y cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétirca, por ejemplo, que un cilibro, que tiene una simetría similarsólo cuando rota alrededor de su eje largo; si rota alrededor de su eje corto, el cilindro se reduce a un círculo.

Las simetrías son comunes en las esculturas, empezamdo por el desnudo humano, que es (de modo aproximado) bilateralmente simétrico cuando se le contempla de frente o de atrás, y en arquitectura como en los planos de suelo en forma de cruz de las catefrales medievales, y aparecen en todas partes desde el tejido hasta el baile de figuras.

Hay muchas simetrías en la música de Bach, en un pasaje de la Tocata y Fuga en Mi menor (mo he podido encontrar la partitura) traslada arrina y abajo del pentagrama pequeños trios de notas como tiendas de campaña. Excepto con la ocasional diferencia de alguna que otra nota, la construcción tiene una simetría de traslación. Si quitamos un trío cualquiera y lo pusiéramos sobre otro, encajaría perfectamente.

Nos encontramos simetrías en el Universo, en el mundo que habitamos, también en nosotros y, nuestras Mentes, no son una excepción y en ellas subyace una simetría más profunda que trasciende a lo material.

emilio silvera

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¿Onda o partícula? ¡Ambas a la vez! ¿Cómo es eso?

¡La Luz! Esa maravilla conformada por fotones

        Radiantes estrellas nuevas que brillan con la luz de la “juventud” en el azul ultravioleta de fotones

  ¡El Universo y la Vida!

 

 

 

Somos parte del Universo… ¡La que piensa!

                      Se puede bajar en PDF

No sería descabellado decir  que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.

 

                        Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

      Función beta. Representación de la función valores reales positivos de x e y.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de , prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

            Gabriele Veneziano es un físico italiano          Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

 

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

                      Como nunca nadie ha visto las “cuerdas” cada cual la imagina a su manera

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.

Una serie particularmente importante ya que ha sido usada para obtener dos mil millones de cifras del número pi

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

                                La magia esconde una realidad

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

 

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

               Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

 

                                                 Ramanujan

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

 

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

        Fórmula de Ramanujanpara  determinar los decimales de pi

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

                                       Nuestro mundo asimétrico hermosas simetrías

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio silvera

Para saber más: “HIPERESPACIO”, de Michio Kaku,( 1996 CRÍTICA-Grijalbo Mondadori,S.A. Barcelona) profesor de física teórica en la City University de Nueva York. Es un especialista a nivel mundial en la física de las dimensiones superiores ( hiperespacio). Despide el libro con unas palabras preciosas:

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.

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