¿Por qué cuerdas?

“La teoría de cuerdas es física del siglo XXI,  que cayó accidentalmente en el siglo XX.”

Edward  Witten

 

 

 

Lo cierto es que aún en la segunda década del siglo XXI, andamos a tientas con ésta sugestiva teoría que es tan prometedora parro que no podemos verificar al no contar con los adecuados medios para ellos. Nos ha costado mucho poder llegar al núcleo de los átomos para vislumbrar los Quarks que en tripletes, conforman protones y neutrones, y, hablamos de lo que podría existir más allá de los Quarks pero, ahí nos quedamos, como los Quarks están confinados en un océano de gluones, nosotros, amigos míos, también lo estamos en un océano de ignorancia del que sólo podremos escapar cuando podamos utilizar energías mucho más grandes que nos puedan llevar a regiones tan profundas en las que, posiblemente, habitan esas briznas vibrantes que serían las semillas de la materia.

 

 

 

 

 explicó la Teoría M, algunos salieron de la conferencia asombrados

 

Edward Witten, del Instituto  Estudios Avanzados de Princeton,  New Jersey, domina el mundo de la física teórica.  Podríamos decir que Witten, es el que tira del pelotón, el más brillante físico de altas energías que marca las tendencias actuales en la comunidad científica de la física teórica y el que ha sido capaz de plantear la versión más moderna de la teoría de supercuerdas, conocida  teoría M.

Algunos se han atrevido a compararlo con Einstein. Ha ganado la medalla Field de 1.990, una especie de Premio Nobel de las matemáticas. Dice su mujer ( físico de profesión), que Witten permanece sentado con la mirada perdida en el horizonte a través de una ventana, manipulando y reordenando grandes conjuntos de complejas ecuaciones en su mente. Su esposa señala: “Nunca hace cálculos excepto en su mente. Yo llenaría páginas con cálculos antes de llegar a comprender lo que está haciendo,  Edward sólo se sienta para calcular un signo menos o un factor dos”.

   Witten dice:

“La mayoría de las personas que no han estudiado física probablemente piensan que lo que hacen los físicos es cuestión de cálculos increíblemente complicados, pero eso no es realmente lo esencial. Lo esencial es que la física trata de conceptos, busca comprender los conceptos, los principios mediante los cuales opera el mundo, el universo”.

 

 

Así que Witten se ha enfrascado en la nada fácil tarea de unir la mecánica cuántica con la gravedad mediante la teoría de supercuerdas que, según él, nos puede incluso  el instante mismo de la creación. El aspecto clave de esta teoría, el factor que le da su potencia tanto como su unicidad, es su geometría inusual. Las cuerdas (que según parece) pueden vibrar autoconsistente sólo en 10, 11 y 26 dimensiones.

La esencia de la teoría de cuerdas consiste en que puede explicar la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo; es decir, la naturaleza del universo entero. Esta teoría responde a una serie de cuestiones enigmáticas acerca de las partículas, tales como por qué existen tantas en la naturaleza.   Cuanto más profundamente sondeamos en la naturaleza de las partículas subatómicas, más partículas aparecen. Existen varios centenares de ellas y sus propiedades llenan volúmenes y volúmenes. Incluso con el Modelo Estándar tenemos un desconcertante  de “partículas elementales”. La teoría de cuerdas responde a esta pregunta porque la cuerda, alrededor de 100 trillones de veces más pequeña que un protón, esta vibrando; cada modo de vibración representa una resonancia o partícula distinta. La cuerda es tan increíblemente pequeña que, a cierta distancia, una resonancia de una cuerda y una partícula son indistinguibles. Sólo cuando ampliamos de alguna  la partícula podemos ver que no es en absoluto un punto, sino un modo de una cuerda vibrante.

Según la teoría de cuerdas, la materia no es nada más que las armonías creadas por cuerdas vibrantes. Del mismo modo que se puede componer un  infinito de armonías para el violín, puede construirse un número infinito de formas de materia a partir de cuerdas vibrantes. Esto explica la riqueza de las partículas en la naturaleza. Análogamente, las leyes de la física pueden ser comparadas a las leyes de la armonía permitida en la cuerda. El propio universo, compuesto de innumerables cuerdas vibrantes, sería entonces comparable a una sinfonía.

La teoría de cuerdas explica la naturaleza de las partículas y del espacio-tiempo. Cuando una cuerda se mueve en el espacio-tiempo, ejecuta un conjunto de complicados movimientos. La cuerda , a su vez, romperse en cuerdas más pequeñas o colisionar con otras cuerdas para formar cuerdas más largas. El punto clave es que todas estas correcciones cuánticas o diagramas cerrados son finitos y calculables. Esta es la primera teoría cuántica de la gravedad en la historia de la física que tiene correcciones cuánticas finitas (recordemos que todas las teorías previas conocidas – incluyendo la teoría original de Einstein, la de Kaluza-Klein y la teoría de supergravedad – fallaban en  criterio clave).

                                            Lazos

En la teoría de cuerdas, la fuerza gravitatoria se representa mediante el intercambio de cuerdas cerradas, que barren tubos en el espacio-tiempo. Incluso si usamos una serie infinita de diagramas con un gran  de agujeros, nunca aparecen infinitos en la teoría, dándonos una teoría de gravedad cuántica.

Cuando se calcularon por primera vez las ligaduras que impone la cuerda sobre el espacio-tiempo, los físicos quedaron sorprendidos al  que las ecuaciones de Einstein emergían de la cuerda. Esto era notable; sin suponer ninguna de las ecuaciones de Einstein, los físicos asombrados descubrían que ellas emergían de la teoría de cuerdas como por encanto.   Las ecuaciones de Einstein ya no resultaban ser fundamentales; podían derivarse de la teoría de cuerdas de la que formaban . Einsteinpensaba que la geometría por sí sola explicaría un día todas las propiedades de la materia;  él la materia era sólo un nudo o vibración del espacio-tiempo, ni más ni menos. Los físicos cuánticos, por el contrario, pensaban de manera distinta a la de Einstein, es decir, que el tensor métrico de Riemann-Einstein podía convertirse en un gravitón, el paquete discreto de energía que transporta la fuerza gravitatoria y, en este preciso punto, aparece la cuerda, que según todos los indicios  ser el “eslabón perdido” entre la mecánica cuántica y la relatividad general, el que permita la unificación  ambas teorías de manera natural y complete el circulo de una teoría de “todo” que explique el universo, la materia y el espacio-tiempo con todas sus constantes universales y las fuerzas de la naturaleza que lo rigen todo.

                     ¿Qué sabemos nosotros de lo que hay más allá de los Quarks?

La teoría de cuerdas, por consiguiente, es suficientemente rica para explicar todas las leyes fundamentales de la naturaleza. Partiendo de una simple teoría de una cuerda vibrante, uno extraer la teoría de Einstein, la teoría de Kaluza-Klein, la supergravedad, el Modelo Estándar e incluso una teoría GUT (Gran Teoría Unificada). Parece un milagro que partiendo de unos argumentos puramente geométricos acerca de una cuerda, se pueda desarrollar totalmente por derivación la física de los últimos dos mil años.   Todas las teorías discutidas hasta  están incluidas automáticamente en la teoría de cuerdas.

                                              John H. Schwarz

En 1.984, John Schwarz del Instituto Tecnológico de California y su colaborador Michael Green del Queen Mary’s Collage de Londres, demostraron que la teoría de cuerdas podía ser autoconsistente, lo que desencadenó una carrera de los físicos más jóvenes  resolver esta teoría.

El concepto de órbitas, por ejemplo, se da repetidamente en la naturaleza en diferentes variaciones;  la obra de Copérnico, las órbitas han proporcionado un tema esencial que se repite constantemente a lo largo de la naturaleza en diferentes variaciones, desde las galaxias más grandes hasta los átomos y los más diminutas partículas subatómicas, tanto las unas como las otras describen órbitas en su deambular por el espacio. De manera análoga, los campos de Faraday se han mostrado como uno de los temas favoritos de la naturaleza. Los campos pueden describir el magnetismo de la naturaleza de las galaxias y la gravitación, o pueden describir la teoría electromagnética de Maxwell, la teoría métrica de Riemann-Einstein, los campos de Yang-Mills encontrados en el Modelo Estándar, y así todas las formas conocidas de materia y energía han sido expresadas en términos de teoría de campos. Las estructuras, entonces,  los temas y variaciones en una sinfonía, son repetidas constantemente.

   Buscamos un Universo de 11 dimensiones y sólo vemos 3

¿Pero las cuerdas? Las cuerdas no parecen ser una estructura preferida por la naturaleza en el diseño de los cielos. No vemos cuerdas en el espacio exterior. De hecho no las vemos por ninguna  y, sin embargo, todos los indicios teóricos y las complejas matemáticas topológicas nos dicen que… ¡Están ahí!

Un momento de reflexión, sin embargo, revelará que la naturaleza ha reservado un papel especial a las cuerdas, como un ladrillo básico para otras formas. Por ejemplo, la característica esencial de la vida en el planeta Tierra es la molécula de ADN similar a una cuerda, que contiene la información compleja y el código de la propia vida. Para construir la materia de la vida, tanto como la materia subatómica, las cuerdas parecen ser la respuesta perfecta. En ambos casos, queremos encerrar una gran cantidad de información en una estructura reproducible y relativamente simple. La característica distintiva de una cuerda es que es una de la forma más compacta de almacenar grandes cantidades de  de un modo en que la información pueda ser replicada.

Para los seres vivos la naturaleza utiliza la doble cadena de la molécula de ADN, que se separa y forma copias duplicadas de cada una de ellas.   Nuestros cuerpos también contienen millones de millones de cadenas de proteínas, formadas de ladrillos de aminoácidos. Nuestro cuerpo, en cierto sentido, puede ser considerado como una enorme colección de cuerdas: moléculas de proteínas que revisten nuestros huesos. Sin embargo, nadie puede dar una explicación de nuestro entendimiento, de la inteligencia que se crea y que llevamos con nosotros desde el mismo momento del nacimiento, está ahí presente, a la espera de que se la despierte, es la inteligencia dormida y evolucionada por el conocimiento de las cosas. La conciencia de SER a la que llamamos alma, y que de alguna manera es inmortal, ya que lo que sabemos lo cedemos y lo dejamos aquí para los que nos siguen en la tarea emprendida por la humanidad desde que, en el preciso momento en que surgió aquella primera célula original que fue capaz de dividirse para replicarse a sí misma, se dio el primer paso para el nacimiento de la vida en nuestro planeta. Pero esa es otra cuestión que será tratada en otro próximo , ahora volvamos al tema de la teoría de cuerdas de la física.

En la década de los noventa se creó una versión de mucho éxito de la teoría de cuerdas. Sus autores, los físicos de Princeton David Gross, Emil Martinec, Jeffrey Harvey y Ryan Rohn, a quienes se dio en llamar el cuarteto de cuerdas de Princeton.

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios  al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente. Lo que resulta sorprendente es el hecho de que sus preguntas dan normalmente en el clavo.

Kaluza envió a Einstein una teoría que pretendía unificar la Relatividad con el magnetismo de Maxwell en la quinta dimensión. Más tarde, Klein perfeccionó la teoría que sería el punto de partida para la más moderna Teoría de Cuerdas en sus distintas versiones.

Gross y sus colegas propusieron lo que se denomina la cuerda heterótica. Hoy día, de todas las variedades de teorías  Kaluza-Klein que se propusieron en el pasado, es precisamente la cuerda heterótica la que tiene mayor potencial  unificar todas las leyes de la naturaleza en una teoría.  Gross cree que la teoría de cuerdas resuelve el problema de construir la propia materia a partir de la geometría de la que emergen las partículas de materia y también la gravedad en presencia de las otras fuerzas de la naturaleza.

Es curioso constatar que si abandonamos la teoría de la gravedad de Einstein como una vibración de la cuerda, entonces la teoría se vuelve inconsistente e inútil. Esta, de hecho, es la razón por la que Witten se sintió atraído inicialmente hacia la teoría de cuerdas. En 1.982 leyó un artículo de revisión de John Schwarz y quedó sorprendido al darse  de que la gravedad emerge de la teoría de supercuerdas a partir solamente de los requisitos de auto consistencia. Recuerda que fue “la mayor excitación intelectual de mi vida”.

Las ideas de Einstein subyacen en la teoría de cuerdas y, sus ecuaciones de la Relatividad general, sin que nadie las llame, aparecen cuando los físicos elaboran y profundizan en las cuerdas cibrantes de esa nueva teoría que tantas esperanzas han puesto en la mente de muchos para a través de ellas, los más profundos secretos de la Naturaleza.

Gross se siente satisfecho pensando que Einstein, si viviera, disfrutaría con la teoría de supercuerdas que sólo es válida si incluye su propia teoría de la relatividad general, y amaría el hecho de que la belleza y la simplicidad de esa teoría proceden en última instancia de un principio geométrico, cuya naturaleza exacta es aún desconocida.

Witten llega incluso a decir que:

“todas las ideas realmente grandes en la física, son retornos de la teoría de supercuerdas”.

 

Con esto, él quiere decir que todos los grandes avances en física teórica están incluidos en la teoría de supercuerdas. Incluso afirma el hecho de que la teoría de supercuerdas fue “un accidente del desarrollo intelectual en el planeta Tierra, ocurrido  de su tiempo”. Y continúa diciendo:

“En alguna  en el espacio exterior, otras civilizaciones en el universo pudieron haber descubierto primero la teoría de supercuerdas y derivado de ella la teoría de la relatividad general que lleva dentro”.

 

La cuerda heterótica de Gross y sus colegas, consiste en una cuerda cerrada que tiene dos tipos de vibraciones, en el sentido de las agujas del reloj y en sentido contrario, que son tratadas de diferente. Las vibraciones en el sentido de las agujas del reloj viven en un espacio de diez dimensiones. Las vibraciones de sentido contrario viven en un espacio de veintiséis dimensiones, de las que dieciséis han sido compactificadas. Lo mismo ocurría en la teoría de la quinta dimensión de Kaluza-Klein, donde la quinta dimensión estaba compactificada curvándose en un círculo en el límite de Planck.

La cuerda heterótica debe su  al hecho de que las vibraciones en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario viven en dos dimensiones diferentes pero se combinan para producir una sola teoría de supercuerdas.  es la razón de que se denomine según la palabra griega heterosis, que significa “vigor hibrido”.

El espacio compactificado de dieciséis dimensiones es el más interesante.  fue analizado por el “cuarteto de cuerda” de Princeton (Gross y su equipo), descubrieron que contiene una simetría de enormes dimensiones, denominada E (8) × E (8), que es mucho mayor que cualquier simetría GUT que se hubiese intentado jamás. Esta simetría es mucho mayor que el grupo de simetría que aparece en el Modelo Estándar, dado por SU(3) × SU(2) × U(1) que es un subconjunto de la anterior donde está acomodado también (dada su amplitud) el Modelo Estándar.

Nuestras Mentes están conformadas de  tridimensional, nuestro mundo es de tres dimensiones espaciales. La cuarta dimensión de nuestro mundo, el Tiempo, incide en la posible alteración evolutiva que podríamos experimentar para poder vislumbrar más altas dimensiones pero…, ¿podrán alterarse las percepciones?

 ver cómo dimensiones más altas simplifican las leyes de la Naturaleza, recordemos que un objeto tiene longitud, anchura y altura.  Puesto que tenemos libertad para girar un objeto 90º, podemos transformar su longitud en anchura y su anchura en altura.   Mediante una simple rotación, podemos intercambiar cualquiera de las tres dimensiones espaciales.

 bien, si el tiempo es la cuarta dimensión, entonces es posible hacer “rotaciones” que convierten el espacio en tiempo y el tiempo en espacio.  Estas rotaciones tetradimensionales son precisamente las distorsiones del espacio y del tiempo exigidas por la relatividad especial. En otras palabras, espacio y tiempo se mezclan de una forma esencial, gobernada por la relatividad.  El significado del tiempo como la cuarta dimensión es que pueden hacerse relaciones entre el tiempo y el espacio de una forma matemáticamente precisa.  A partir de entonces, deben ser tratados como dos aspectos de la misma magnitud: el espacio-tiempo. Así han quedado unificadas las leyes de la Naturaleza al pasar de tres a cuatro dimensiones. Como nuestra imaginación no cesa de generar ideas y nuestra curiosidad insiste en querer saber más, de todo esto pasamos a las cuerdas añadiendo más dimensiones al planteamiento.

Las leyes de la física se simplifican en dimensiones más altas.

En  caso, en el espacio 26–dimensional de las vibraciones de sentido contrario a las agujas del reloj de la cuerda heterótica que tiene espacio suficiente para explicar todas las simetrías encontradas en la teoría de Einstein y en la teoría cuántica. Así, por primera vez, la geometría pura ha dado una simple explicación de por qué el mundo subatómico debería exhibir necesariamente ciertas simetrías que emergen del enrollamiento del espacio de más dimensiones: Las simetrías del dominio subatómico no son sino remanentes de la simetría del espacio de más dimensiones.

Esto significa que la belleza y simetrías encontradas en la naturaleza pueden ser rastreadas en última instancia hasta el espacio multidimensional.  Por ejemplo, los copos de nieve crean bellas figuras hexagonales, ninguna de las cuales es exactamente igual a otra, han heredado sus estructuras de las formas en que sus moléculas han sido dispuestas geométricamente, determinada básicamente por las cortezas electrónicas de estas moléculas, que a su vez nos llevan de  a las simetrías rotacionales de la teoría cuántica, dadas por O (3).

Podemos concluir diciendo que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia  manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia.

Superficie de Riemann que aparece al extender el dominio de la función 

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro  de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló  principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica,  un principio físico a una teoría cuántica.

 Y la historia continúa: Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica. Y, a todo esto, ¿habrá en ese océano profundo donde habitan las cuerdas, unas de materia y otras de antimateria. ¿Quién puedo saberlo? El día que podamos llegar a ese profundo lugar, lo que allí pudiéramos encontrar, nos es totalmente desconocido y, de él sólo sabemos lo que nos dicen las matemáticas pero, la realidad es, que nunca nadie estuvo allí.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha  evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al  que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

                Gabriele Veneziano es un físico italiano

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el  de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado  Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades.

El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividadgeneral) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta Tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios  desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

 

 

                                  Andamos a la búsqueda de todo pero, saber… ¡sabemos tan poco!

                                  El fotón oscuro es lo último que persiguen los del LHC, pero… ¿Existe la materia oscura?

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma.

De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves  acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de  teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades.

Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

Hacemos uso de gráficas psicodélicas, pero la décima dimensión podría ejemplificarse como un árbol de infinitas ramas cuyas hojas son diferentes entre sí, tienen orígenes diferentes y crean, a su vez, cada una, árboles diferentes.Lo cierto es que, al vivir en sólo tres dimensiones espaciales, lo demás son imaginaciones, de manera real no se han podido ver, esas dimensiones extra por ninguna parte.

¿Por qué diez dimensiones? Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un  único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos  explicar por que se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el  10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este, Ramanujan. Quizá si entendiéramos mejor el  de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y  Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas  oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

Teoría de las Cuerdas
Tipo	Dimensiones espacio-tiempo	Detalles
Bosónico	26	Solamente los bosones, no fermiones, es decir, sólo hay fuerzas y no importan. Cuerdas abiertas y cerradas. Problema: existencia de una partícula Taquiónica imaginario, que representa la teoría de la inestabilidad.
Yo	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con cuerdas abiertas y cerradas. Ausencia de taquiones. El grupo de simetría es SO (32).
IIA	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con cuerdas cerradas solamente vinculados a las D-branas. Ausencia de taquiones. Fermiones sin masa no son quirales.
IIB	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con solo cuerdas cerradas unidos a D-branas. Ausencia de taquiones.Sin masa fermión quiral.
HO	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con sólo cuerdas taquiones fechadas.Sem. Heterótica, es decir, la izquierda y la derecha se mueve la cuerda divergen. El grupo simétrico es SO (32).
HE	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con solo cuerdas cerradas. No hay taquiones. Heterótica. Grupo Simetría E8xE8.

                                        Sí, estamos en el Universo … ¿Lo comprendemos?

El  24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

Buscando las dimensiones extras hemos acudido a la microscopía de la luz

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada  vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ  cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados  rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el  8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una  cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

, una vez unificadas todas las versiones existentes de esta Teoría, en la llamada Teoría M, el espacio que exige es de 11 dimensiones que, según parece, será el defintivo para que la teoría sea autoconsistente y en ella pueda caber todo lo que tiene que tener.

¡Habrá que esperar!

emilio silvera

Claro que, no es el tema de hoy hablar de mí y sí, hacerlo del Universo que, nos depara continuas sorpresas y asombrosas imágenes de objetos que nos muestran una belleza singular, unos colores que ninguna paleta de pintor podría imitar y, sobre todo, nos habla de los inimaginables fenómenos de los que se vale la Naturaleza para conseguir sus objetivos. Aunque confinados en estre pequeño y hermoso planeta que llamamos Tierra, nos las hemos ingeniado para saber de todas esas maravillas que, lejos de nosotros,

siguen el curso que les ordena el ritmo dinámico del Universo.

“Debido a las grandes distancias a las que se encuentran objetos de aquel tiempo, la luz que nos llega de ellos es extremadamente débil, por lo que sólo podemos observar objetos que sean extremadamente brillantes. Los cuásares son los objetos más energéticos que se conocen, por lo que a su vez son los objetos más lejanos que hemos sido capaces de observar, y los únicos medibles a tales distancias. ¿Es posible por tanto observar otro tipo de objetos que no son tan luminosos?, la respuesta es que si, mediante la técnica de lente gravitacional”

ESA/Herschel

La Imagen nos muestra la Nebulosa del Águila en bellos colores que denotan los materiales de los que está formada.

HUBBLE

El conjunto de galaxias Arp 273 captado por el Telescopio Espacial Hubble que se encuentra en la constelación de Andrómeda y tiene esta particular forma de rosa cósmica.

       El Telescopio HUBBLE nos muestra a la Nebulosa NGC 3603, en la Constelación de Carina

Los Telescopios espaciales de la NASA han captado la imagen del choque de dos galaxias que giran en torno a un agujero negro. Se muestra el momento del fenomenal encuentro entre las galaxias NGC 6872 y la galaxia IC 4970. Escenas como estas son cotidianas en nuestro Universo y, sin los sofisticados telescopios que poseemos no las podríamos contemplar.

ESO: “Un Agujero Negro en la galaxia espiral NGC 300, a una distancia de unos seis millones de años-luz de nuestro Sistema Solar, observe la materia de una estrella vecina en un Vals Infernal que la lleva a la irremisible desaparición para engrosar la masa de la singularidad de ese Agujero Negro “asesino” de estrellas.

HUBBLE nos muestra la imagen del Cluster R136, en el que podemos contemplar un paisaje de fantasía, repleto de luz y valles de oscuridad, junto a regiones en sombra en el centro que se asemejan a la silueta de un árbol navideño. Extrañas y exóticas configuraciones como esta pululan por doquier en todas las regiones del Universo que, siendo igual en todas partes, creo que en todas partes también, estará presente la Vida.

ESO / VISTA

La primera imagen del Telescopio europeo VISTA ha sido esta espectacular imagen al fotografiar la bonita Nebulosa de La Llama.

HUBBLE:

Nos muestra ésta bella imagen del Universo en sus albores, cuando solo tenía la edad de 600 millones de años y se formaron las primeras galaxias a pesar de la expansión de Hubble. ¿Que habría allí presente para retener la materia y que se pudieran formar?

NASA / ESA

Del choque de dos galaxias espirales ha surgido una nueva galaxia llamada NGC 2623. ¿Qué pasaría con los mundos y la vida allí presentes? En unos 3.000 millones de años, la galaxia Andrómeda se fusionará con la Vía Láctea… ¿Que destino nos espera?

NASA/Swift/Stefan Immler (GSFC) and Erin Grand (UMCP).

Es nuestra vecina mayor, la galaxia Andrómeda a la que nunca habíamos contemplado de esta manera, toda vez que la imagen fue captada en ultravioleta. Y pensar que dentro de unos miles de millones de años se fusionará con la Vía Láctea. ¿Dónde estará la Humanidad para entonces.

 

 

En estas nubes se fraguan los mundos merced a la dinámica del universo que lo hace cambiante y evolutivo. Nada permanece y todo se transforma. Las cosas ocurren de cierta manera que puede ser prevista al aplicar esas fuerzas y esas constantes que hacen de nuestro “mundo” lo que podemos observar y, de esa manera, porque esas constantes universales son como las conocemos, la vida está presente y, si la carga del electrón o la masa del protón cambiara aunque solo fuese una diezmillonésima, ya la vida no sería posible tal como la conocemos.

 

 

 

“Es difícil formular cualquier teoría firme sobre las etapas primitivas del universo porque no sabemos si hc/e² es constante o varía proporcionalmente a log(t). Si hc/e² fuera un entero tendría que ser una constante, los experimentadores dicen que no es un entero, de modo que podría estar variando. Si realmente varía, la química de las etapas primitivas sería completamente diferente, y la radiactividad estaría afectada. Cuando empecé a trabajar sobre la gravedad esperaba encontrar alguna conexión entre ella y los neutrinos, pero esto ha fracasado.”

Comentario de un físico desesperado

 

 

 

Extraños mundos que pudieran ser

 

Está muy claro que nuestro Universo es es debido a una serie de parámetros que poco a poco hemos ido identificando y hemos denominado Constantes de la Naturaleza. colección de números misteriosos son los culpables, los responsables, de que nuestro Universo sea tal como lo conocemos y que, a pesar de la concatenación de movimientos caóticamente impredecibles de los átomos y las moléculas, nuestra experiencia es la de un mundo estable y que posee una profunda consistencia y continuidad.

En mecánica cuántica, el comportamiento de un electrón en un átomo se describe por un orbital, que es una distribución de probabilidad más que una órbita. En la figura, el sombreado indica la probabilidad relativa de «encontrar» el electrón en punto se tiene la energía correspondiente a los números cuánticos dados. Pensemos (como digo antes), que si la carga del electrón variara, aunque sólo fuese una diezmillonésima , los átomos no se podrían constituir, las moléculas consecuentemente tampoco y, por ende, ni la materia… ¡Tampoco nosotros estaríamos aquí! ¡Es tan importante el electrón!

Sí, nosotros también hemos llegado a saber que con el paso del tiempo aumenta la entropía y las cosas cambian. Sin embargo algunas cosas no cambian, continúan siempre igual, sin que nada les afecte. Ésas precisamente, son las constantes de la naturaleza que desde mediados del siglo XIX, comenzó a la atención de físicos como George Johnstone Stoney (1.826-1.911, Irlanda).

 

Parece, según todas las trazas, que el universo, nuestro universo, alberga la vida inteligente porque las constantes de la naturaleza son las que aquí están presentes; cualquier ligera variación en alguna de éstas constantes habría impedido que surgiera la vida en el planeta que habitamos. El universo con las constantes ligeramente diferentes habría nacido muerto, no se hubieran formado las estrellas ni se habrían unido los quarks para construir nucleones (protones y neutrones) que formarán los núcleos que al ser rodeados por los electrones construyeron los átomos, que se juntaron para formar las células que unidas dieron lugar a la materia. Esos universos con las constantes de la naturaleza distintas a las nuestras estarían privados del potencial y de los elementos necesarios para desarrollar y sostener el de complejidad organizada que nosotros llamamos vida.

Hasta el momento no se ha podido observar ningún cambio en las constantes de la Naturaleza

Nadie ha sabido responder a la pregunta de si las constantes de la naturaleza son realmente constantes o llegará un momento en que comience su transformación. Hay que tener en cuenta que para nosotros la escala del tiempo que podríamos considerar muy grande, en la escala de Tiempo del Universo podría ser ínfima. El universo, por lo que sabemos, tiene 13.500 millones de años. Antes que nosotros, el reinado sobre el planeta correspondía a los dinosaurios, amos y señores durante 150 millones de años, hace de ello 65 millones de años. Mucho después, hace apenas 2 millones de años, aparecieron nuestros antepasados directos, que después de una serie de cambios evolutivos desembocó en lo que somos hoy.

 

 

 

Estas observaciones de quásares brindan una imagen de nuestro universo tal como era durante su infancia, solo 750 millones de años después de producirse la explosión inicial que creó al universo. El análisis del espectro de la luz del quásar no ha aportado evidencias de elementos pesados gaseosa circundante, un hallazgo que sugiere que el quásar data de una era cercana al nacimiento de las primeras estrellas del universo.

Todo ello pudo suceder como consecuencia de que unos 500 millones de años después del Big Bang se formaron las primeras estrellas que, a su vez, dieron lugar a las primeras galaxias. El material primario del universo fue el hidrógeno, el más sencillo y simple de los elementos que componen la tabla periódica. Hoy día, 13.500 millones de años después, continúa siendo el material más abundante del universo junto al helio.

hacer posible el resurgir de la vida, hacían falta materiales mucho más complejos que el hidrógeno. Éste era demasiado simple y había que fabricar otros materiales que, como el carbono, el hidrógeno pesado, el nitrógeno, oxígeno, etc, hicieran posible las combinaciones necesarias de materiales diferentes y complejos que al ser bombardeados por radiación ultravioleta y rayos gammas provenientes del espacio, dieran lugar a la primera célula orgánica que sería la semilla de la vida.

¿Quién, entonces, fabricó esos materiales complejos si en el universo no había nadie?

Buena pregunta. Para contestar tengo que exponer aquí algunas características de lo que es una estrella, de cómo se formar, como puede ser y cuál será su destino final. Veamos:

 

 

 

El nacimiento de una proto-estrella

 

Lo que conocemos como estrella es una bola de gas luminosa que, durante una etapa de su vida, produce energía por la fusión nuclear del hidrógeno en helio. El término estrella, por tanto, no sólo incluye estrellas como el Sol, que están en la actualidad quemando hidrógeno, sino también protoestrellas, aún en formación y no lo suficientemente calientes como para que dicha combustión nuclear haya comenzado, y también varios tipos de objetos más evolucionados como estrellas gigantes y supergigantes, que están quemando otros combustibles nucleares, o las enanas blancas y las estrellas nucleares, que están formadas por combustible nuclear gastado.

Las estrellas se forman a partir de enormes nubes de gas y polvo que a veces tienen hasta años-luz de diámetro. Las moléculas de polvo unidas a las de los gases se rozan y se ionizan, se calientan y la nube comienza a girar lentamente. El enorme conglomerado poco a poco se va juntando y la temperatura aumenta. Tal enormidad de materia crea una fuerza gravitatoria que hace contraerse la nube sobre sí misma. Su diámetro y su temperatura en el núcleo es tal que se produce la fusión de los protones de hidrógeno, que se transforman en un material más complejo, el helio, y ése es el en que nace la estrella que, a partir de ahí, puede estar miles de millones de años brillando y produciendo energía termonuclear.

 

Con la imagen de arriba como ilustración, hace algún tiempo que se publicó la noticia en la página web de la ESO, se muestra la masa determinada de una estrella que supera el límite anterior (152-150 masas solares) por un factor de 2, usando una combinación de obtenidos en el observatorio Paranal y con el telescopio espacial Hubble. Se trata de la estrella R136a1 en el centro de la nebulosa “Tarántula” en la Gran Nube de Magallanes. Esto es muy interesante, porque hasta ahora se creyó que cualquier estrella mayor que 150 masas solares se desintegra por el efecto de la presión de radiación que supera a la gravedad. En realidad, también R136a1 está desintegrándose, teniendo ahora “sólo” 260 masas solares, después de una vida corta de 1,5 millones de años. Pero los autores calculan que reunió, cuándo nació, un total de 320 masas solares.

 

 

Mucho tiempo ha pasado que esta imagen era el presente, y, sin embargo, el Universo supone una ínfima fracción marcada por el Tic Tac cósmico de las estrellas y galaxias que conforman la materia de la que provenimos. Es un gran misterio para nosotros que sean las estrellas las que fabrican los materiales que, más tarde, llegan a conformar a seres vivos que, en algunos caso, tienen consciencia.

“La ciencia no puede resolver el misterio final de la Naturaleza.  Y esto se debe a que, en el último análisis, nosotros somos parte del misterio que estamos tratando de resolver”.

Max Planck

 

De acuerdo con su perspectiva universal, en 1.899 Planck propuso que se construyeran unidades naturales de masa, longitud y tiempo a partir de las constantes más fundamentales de la naturaleza: la constante de gravitación G, la velocidad de la luz c y la constante de acción h, que lleva el de Planck. La constante de Planck determina la mínima unidad de cambio posible en que pueda alterarse la energía, y que llamó “cuanto”. Las unidades de Planck son las únicas combinaciones de dichas constantes que pueden formarse en dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura. Se conocen las Unidades de Planck.

Planck con sus unidades nos llevo al extremo de lo pequeño

 

Mp =	(hc/G)½ =	5’56 × 10-5 gramos
Lp =	(Gh/c3) ½ =	4’13 × 10-33 centímetros
Tp =	(Gh/c5) ½ =	1’38 × 10-43 segundos
Temp.p =	K-1 (hc5/G) ½ =	3’5 × 1032      ºKelvin

 

Estas formulaciones con la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura de Planck incorporan la G (constante de gravitación), la h (la constante de Planck) y la c, la velocidad de la luz. La de la temperatura incorpora además, la K de los grados Kelvin.

“Estas cantidades conservarán su significado natural mientras la Ley de Gravitación y la de Propagación de la luz en el vacío y los dos principios de la termodinámica sigan siendo válidos; por lo tanto, siempre deben encontrarse iguales sean medidas por las inteligencias más diversas con los métodos más diversos.”

 

 

Las estrellas masivas tienen una vida más corta que las estrellas medianas o enanas que, al consumir menos combustible nuclear de fusión duran miles de millones de años.

 

 

Las estrellas viven el tiempo que sus masas le permiten. Una estrella masiva devora tanto material nuclear que sólo puede realizar la fusión durante un tiempo corto de unos millones de años en el mejor de los casos. Son las estrellas enanas rojas las que más tiempo de vida pueden tener al fusionar el hidrógeno de manera lenta en “pequeñas proporciones. Incluso nuestro Sol, que fusiona 4.654.600 Tn cada segundo de Hidrógeno en 4.650.000 Tn de Helio, Las 4.600 toneladas que se pierden en la transición, son eyectadas al Espacio Interestelar en forma de luz y calor, de lo que, a la Tierra llega la diezmillonésima parte. A pesar de esa inmensa cantidad consumida, el Sol tiene 5.000 millones de años de edad, y, según los cálculos le quedan otros 5.000 millones de años de vida.

R136a1 en el centro de la nebulosa “Tarántula” en la Gran Nube de Magallanes. La masa máxima de las estrellas para que sean estables puede rondar las 150 masas solares, es decir, ser 150 veces mayor que nuestro Sol y por encima de este límite sería destruida por la enorme potencia de su propia radiación. La masa mínima para poder ser una estrella se fija en 0’08 masas solares; por debajo de ella, los objetos no serían lo suficientemente calientes en sus núcleos como para que comience la combustión del hidrógeno y se convertirían en enanas marrones. Las luminosidades de las estrellas varían alrededor de medio millón de veces la luminosidad del Sol para las más calientes hasta menos de la milésima de la del Sol para las enanas más débiles. Aunque las estrellas más prominentes visibles a simple vista son más luminosas que el Sol, la mayoría de las estrellas son en realidad más débiles que éste y, por tanto, imperceptibles a simple vista.

 

Dependiendo de la temperatura  de la estrella y de los materiales que contiene…

He dicho antes, el brillo de las estrellas (la luz y el calor) es el resultado de la conversión de masa en energía (E=mc²) por medio de reacciones nucleares. Las enormes temperaturas de millones de grados de su núcleo hace posible que los protones de los átomos de hidrógeno se fusionen y se conviertan en átomos de helio.

 

 

Por cada kilogramo de hidrógeno quemado de esta manera se convierten en energía aproximadamente siete gramos de masa. Las reacciones nucleares no sólo aportan la luz y el calor de las estrellas, sino que también producen elementos pesados más complejos que el hidrógeno y el helio que, posteriormente, son distribuidos por el universo cuando al final la estrella explota en súper NOVA, lanzando sus capas exteriores al espacio que de esta , deja “sembrado” de estos materiales el “vacío” estelar.

 

 

Las estrellas pueden clasificarse de muchas maneras. Una manera es mediante su etapa evolutiva: en presecuencia principal, secuencia principal, gigante, supergigante, enana blanca, estrella de neutrones y agujeros negros. Éstas últimas son la consecuencia del final de sus vidas como tales estrellas, convirtiéndose en objetos estelares de una u otra clase en función de sus masas originales. Estrellas como nuestro Sol, al agotar el combustible nuclear se transforman en gigantes rojas, expulsan las capas exteriores para formar una Nebulosa planetaria y finalmente quedan como enanas blancas. Si la masa es mayor serán estrellas de neutrones y, si aún son mayores, su final está en agujeros negros.

Siempre que intento dar un paseo por el Universo, es grande que… ¡Me pierdo!

emilio silvera