domingo, 24 de octubre del 2021 Fecha
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Enigmas de la Naturaleza

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (0)

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Imagen: Phys Org

El problema de si las constantes físicas son constantes se las trae. Aparte del trabalenguas terminológico arrastra tras de sí unas profundas consecuencias conceptuales. Lo primero, uno de los pilares fundamentales de la relatividad especial es el postulado de que las leyes de la física son las mismas con independencia del observador. Esto fue una generalización de lo que ya se sabía cuando se comenzó a estudiar el campo electromagnético, pero todo lo que sabemos en la actualidad nos lleva a concluir que este postulado es bastante razonable.

En alguna ocasión se explicó aquí el desdoblamiento de las líneas espectrales del hidrógeno, lo que se ha dado en llamar alfa (α). León Lederman (premio Nobel de Física), nos dice que se denota por esa letra griega y que al efectuar sus cálculos, Sommerfeld introdujo una “nueva abreviatura” de algunas constantes. Se trataba de 2πe2 / hc, que abrevió con la letra griega “α” (alfa). Sigue  diciéndonos: “No prestéis atención a la ecuación. Lo interesante es esto: cuando se meten los números conocidos de la carga del electrón, e‾ la constante de Planck, h, y la velocidad de la luz, c, sale α = 1/137.  Otra vez 137 número puro.

Las constantes fundamentales (constantes universales) están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del universo. La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales.

Las fuerzas de la naturaleza que gobiernan la electricidad, el magnetismo, la radiactividad y las reacciones nucleares están confinadas a un “mundobrana” tridimensional, mientras que la gravedad actúa en todas las dimensiones y es consecuentemente más débil.

Las fuerzas fundamentales

Tipo de Fuerza Alcance en m Fuerza relativa Función
Nuclear fuerte <3×10-15 1041 Une Protones y Neutrones en el núcleo atómico por medio de Gluones.
Nuclear débil < 10-15 1028 Es responsable de la energía radiactiva   producida de manera natural.  Portadoras W y Z-
Electromagnetismo Infinito 1039 Une los átomos para formar moléculas; propaga la luz y las ondas de radio y otras formas de energías eléctricas y magnéticas por medio de los fotones.
Gravitación Infinito 1 Mantiene unidos los planetas del Sistema Solar, las estrellas en las galaxias y, nuestros pies pegados a la superficie de la Tierra. La transporta el gravitón.

Las constantes fundamentales (constantes universales) están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del universo. La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck,  la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales.

Las fuerzas de la naturaleza que gobiernan la electricidad, el magnetismo, la radiactividad y las reacciones nucleares están confinadas a un “mundobrana” tridimensional, mientras que la gravedad actúa en todas las dimensiones y es consecuentemente más débil.

Las constantes fundamentales

Constante Símbolo Valor en unidades del SI
Aceleración en caída libre g 9,80665 m s-2
Carga del electrón e 1,60217733(49) × 10-19 C
Constante de Avogadro NA 6,0221367 (36) × 1023 mol-1
Constante de Boltzmann K=R/NA 1,380658 (12) × 10-23 J K-1
Constante de Faraday F 9,6485309 (29) × 104 C mol-1
Constante de los gases R 8,314510 (70) × J K-1 mol-1
Constante de Loschmidt NL 2,686763 (23) × 1025 mol-3
Constante de Planck h 6,6260755 (40) × 10-34 J s
Constante de Stefan-Boltzmann σ 5,67051 (19) × 10-8 Wm-2 K-4
Constante eléctrica ε0 8,854187817 × 10-12 F m-1
Constante gravitacional G 6,67259 (85) × 10-11 m3Kg-1 s-2
Constante magnética μ0 × 10-7 Hm-1
Masa en reposo del electrón me 9,1093897 (54) × 10-31 Kg
Masa en reposo del neutrón mn 1,6749286 (10) × 10-27 Kg
Masa en reposo del protón mp 1,6726231 (10) × 10-27 Kg
Velocidad de la luz c 2,99792458× 108 m s-1
Constante de estructura fina α 2 π e2/h c

         Unas pueden ser más constantes naturales que otras, pero lo cierto es que, de momento, han servido como herramientas eficaces.

La última lección importante que aprendemos de la manera en que números puros como α (alfa) definen el mundo, es el verdadero significado de que los mundos sean diferentes. El número puro que llamamos constante de estructura fina, e indicamos con α, es como hemos dicho antes, una combinación de e, c y h (el electrón, la velocidad de la luz y la constante de Planck). Inicialmente, podríamos estar tentados a pensar que un mundo en el que la velocidad de la luz fuera más lenta sería un mundo diferente. Pero sería un error. Si e, h y c cambian de modo que los valores que tienen en unidades métricas (o cualesquiera otras) fueran diferentes cuando las buscamos en nuestras tablas de constantes físicas, pero el valor de α permaneciera igual; este nuevo mundo sería observacionalmente indistinguible de nuestro mundo. Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza.

Fue Einstein el que anunció lo que se llamó principio de covariancia: que las leyes de la naturaleza deberían expresarse en una forma que pareciera la misma para todos los observadores, independientemente de dónde estuvieran situados y de cómo se estuvieran moviendo. Cuando trató de desarrollar este principio, Einstein tuvo dificultades; no encontraba la manera de expresarlo con la formulación matemática adecuada. Pidió ayuda a su amigo Marcel Grossmann, matemático, quien sabiendo de las necesidades exactas de Einstein, le envió la copia de una conferencia que dio un tal Riemann, unos sesenta años antes.

En la histórica conferencia que resultó, Riemann escogió las ideas del vigoroso Gauss referentes a la geometría no-euclidiana y las unió a algunos principios de la última obra de Gauss sobre la medición de las superficies curvas. De la combinación de las dos formó un importante sistema de “geometría diferencial” que reveló formas generales para realizar las mediciones en un espacio de cualquier curvatura y de un número cualquiera de dimensiones. Mientras el viejo Gauss escuchaba a su discípulo se dice haber proferido una exclamación de complaciente comprensión. Para el mundo en conjunto, no obstante, se necesitarían cincuenta años antes de que se notara el impacto de la geometría de Riemann.

 


EL ESPACIO LIBRE DE RIEMANN
Riemann se ocupó de los espacios curvos, cuyas características se muestran en la figura inferior. En dicho espacio las trayectorias más cortas entre puntos son líneas curvas, los triángulos se modifican al moverlos y la suma de sus ángulos, en lugar de ser 180 grados, varía cuando los triángulos se trasladan
.

 


UNA VIDA CORTA PERO PROVECHOSA

Einstein fue muy afortunado, ya que durante la última parte del siglo XIX en Alemania e Italia, matemáticos puros habían estado inmersos en el estudio profundo y detallado de todas las geometrías posibles sobre superficies curvas. Habían desarrollado un lenguaje matemático que automáticamente tenía la propiedad de que toda ecuación poseía una forma que se conservaba cuando las coordenadas que la describían se cambiaban de cualquier manera. Este lenguaje se denominaba cálculo tensorial. Tales cambios de coordenadas equivalen a preguntar qué tipo de ecuación vería alguien que se moviera de una manera diferente.

Einstein se quedó literalmente paralizado al leer la Conferencia de Riemann. Allí, delante de sus propios ojos tenía lo que Riemann denominaba Tensor métrico. Einstein se dio cuenta de que era exactamente lo que necesitaba para expresar de manera precisa y exacta sus ideas. Así  llegó a ser  posible la teoría de la relatividad general.

Einstein pudo expresar su principio de covariancia expresando sus leyes de la naturaleza como ecuaciones tensoriales, que poseían automáticamente la misma forma para todos los observadores.

                         La teoria del big bang se basa en 3 suposiciones:

• Teoría de relatividad general: (describe la aceleración y la gravedad como aspectos diferentes de la misma realidad, tambien resalta la noción de la curvatura del espacio-tiempo y el principio de covariancia generalizado).

Este paso de Einstein completó un movimiento espectacular en la concepción física de la naturaleza que ha sido completado en el siglo XX. Está marcado por una evolución que se aleja continuamente de cualquier visión privilegiada del mundo, sea una visión humana, basada en la Tierra, o una visión basada en patrones humanos, la naturaleza tiene sus propios patrones.

Está claro que pensar siquiera en que en nuestro universo, dependiendo de la región en la que nos encontremos, habrá distintos leyes físicas, sería pensar en un universo chapuza. Lo sensato es pensar como Einstein y creer que en cualquier parte del universo rigen las mismas leyes físicas, hasta que no se encuentre pruebas reales a favor de lo contrario,  los científicos suponen con prudencia que, sea cual fueren las causas responsables de las pautas que llamamos “Leyes de la Naturaleza”, es mucho más inteligente adoptar la creencia de la igualdad física en cualquier parte de nuestro universo por muy remota que se encuentre; los elementos primordiales que lo formaron fueron siempre los mismos,

Quarks Materia…
Leptones
Hadrones

                                                                                     que interaccionan con las cuatro fuerzas fundamentales naturales.

Ahora sabemos que las fuerzas de la naturaleza, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear débil, el electromagnetismo y la gravedad, no son tan diferentes como parece a primera vista. Parecen tener intensidades muy diferentes y actuar sobre partículas elementales diferentes. Pero eso es ilusorio, es la sensación creada por nuestra necesidad de habitar en un lugar del universo donde la temperatura es más bien baja y, es así, como se manifiestan las fuerzas de la naturaleza que, en dicha temperatura permite la existencia de átomos y moléculas.

Un gráfico muestra las colisiones en un laboratorio del CERN. | Reuters
          Un gráfico muestra las colisiones en un laboratorio del CERN. | Reuters

Conforme la temperatura aumenta y las partículas elementales de materia colisionan entre sí a energías cada vez más altas, las fuerzas separadas que gobiernan nuestro mundo de baja temperatura, se hacen más parecidas. La fuerza fuerte se debilita, la fuerza débil aumenta y fortalece. Aparecen nuevas partículas a medida que se alcanzan temperaturas más elevadas y consiguen producir interacciones entre las familias separadas de partículas que a temperaturas bajas, parecen estar aisladas entre sí. Poco a poco, a medida que nos acercamos a esas inimaginables condiciones de temperatura “última” que Max Planck encontró definida por las cuatro constantes de la naturaleza, G, K, c, h, esperamos que las diferencias entre las fuerzas naturales se vayan borrando completamente para finalmente quedar unificadas en una única fuerza como, por otra parte, se cree que fue al principio de todo, cuando en el Big Bang, el proceso ocurrió al contrario. Había una increíble temperatura, un plasma primordial lo invadía todo y se expansionaba, naciendo el tiempo y el espacio cuando reinaba la simetría total y una sola fuerza lo regía todo. El universo continuó su expansión y comenzó a enfriarse, la simetría se rompió y lo que era una sola fuerza se dividió en las cuatro que ahora conocemos. Previamente, a partir del plasma, al bajar la temperatura, surgieron los quarks que se juntaron para formar protones y neutrones que, a su vez, se juntaron para formar núcleos que, al ser rodeados por los electrones atraídos por la carga positiva de los núcleos, formaron los átomos, que se unieron para formar moléculas, que se juntaron para formar la materia, que más tarde, dio lugar al nacimiento de las primeras estrellas y galaxias con sus variedades de objetos estelares, planetas, satélites, cometas, meteoritos, etc.

 

Democrito, nunca pudo sospechar, hasta donde llegaría su idea. Aquella primera intuición de cómo estaba compuesta la materia. Él creyó en un indivisible á-tomo que, pasado el tiempo, resultó ser algo más complejo. Sin embargo, la idea era…la sombra de una realidad. Todo lo grande está hecho de muchas cosas pequeñas: De Quarks y Leptones.

Muchos han sido los comentarios en los que, explicaba algunos detalles de alfa (a) y del número 137. En la literatura científica podemos encontrar todo tipo de coincidencias numéricas que involucran a los valores de las constantes de la naturaleza.

El valor experimental de la constante de estructura fina es: 1/α=137’085989561…

Pero muchos dieron su versión numérica, aquí están algunas:

Lewis y Adams 1/α = 8π(8π5/15)1/3 = 137’384
Eddington 1/α = (162-16)/2 + 16 +1 = 137
Wiler 1/α = (8π4/9) (245!/π5) = 137’036082
Aspden y Eagles 1/α = 108π(8/1.843)1/6 = 137’05915
Robertson 1/α = 2-19/4310/3517/4π-2 = 137’03594
Burger 1/α = (1372 + π2)1/2 = 137’0360157

Ni siquiera Heisemberg (el padre del principio de Incertidumbre de la Mecánica Cuántica),  se pudo resistir a ironizar suponiendo que , 1/α = 2433/ π  pero en plan de broma. De entre todos los que intentaron descubrir los misterios del 137, me detendré un momento en Arthur Eddington, uno de los más grandes astrofísicos del siglo XX, combinación de lo más profundo y lo fantástico. Más que cualquier otra figura moderna es el responsable de poner en marcha los inacabables intentos de explicar las constantes de la naturaleza por proezas de numerología pura. Él también advirtió un aspecto nuevo y espectacular de las constantes de la naturaleza.

 

Conocemos de otras muchas funciones que en la materia y las partículas que las confroman están presentes, sin embargo, no sabemos que puede haber más alla de los Quarks, esas distancias a las que podrían encontrarse esos otros objetos (si en realidad existen, como por ejemplo las cuerdas), no están a nuestro alcance, no podemos disponer de la Energía de Planck, 1019 GeV para llegar hasta ellas. Poe ejemplo, la masa del protón es del orden de 10-27 kg y las mayores energía alcanzables en nuestros aceleradores actuasles son del orden de 103 GeV (aunque ahora con el LHC tenemos hasta 14 TeV), pero los efectos de la gravitación cuántica no aparecen en los laboratorios de física de partículas. Sin embargo, en el Universo primitivo las partículas tenían energías del orden de la masa de Planck 10-8 kg que es la equivalente en energía a los 1019 GeV que serían necesarios para sondear, no ya a los Quarks sino también las cuerdas.

Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cuántico y explotar la nueva teoría de la gravedad de Einstein para describir el universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de casarlas.

Así entró en escena Arthur Stanley Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También  hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de las galaxias, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de la expedición que durante un eclipse de Sol, pudo confirmar con certeza la predicción de la relatividad general que debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1’75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, cuyo espacio estaría curvado debido a la gravedad generada por la masa del Sol. En aquella expedición, el equipo de Eddington hizo una exitosa medición del fenómeno desde la isla Príncipe, que confirmó que Einstein tenía razón y que su teoría predecía de manera exacta la medida de curvatura del espacio en función de la masa del objeto estelar que genera la gravitación distorsionando el espaciotiempo a su alrededor.

Esta historia es tan larga que podríamos estar años hablando de lo mucho que vamos aprendiendo según transcurre el tiempo, y, cada nuevo dato que podemos conquistar, cada nuevo saber, nos dan laposiblidad de hacer nuevas preguntas y, de esa manera, desvelando misterios y buscando otros nuevos para desvelar, vamos haciendo el camino.

emilio silvera


 


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