Algún día, lejano aún en el Tiempo, nuestro Sol, podría verse con alguna de éstas formas. Como Gigante roja calcinará la Tierra, los océanos se evaporarán, la vida tal como la conocemos… ¡Desaparecerá! Y al final solo será una estrella enana blanca.

Mucho antes de que todo eso llegue, nuestra especie habrá emigrado a otros mundo.

                     ¡NO! No es el gran Ojo que todo lo ve y nos mira desde las alturas

Simplemente se trata del fenómeno que conocemos como “Halo atmosférico”, un anillo o arco de luz que parece rodear al Sol (también a la Luna), resultado de la refracción y la reflexión de la luz solar o lunar por los cristales de hielo de los cirros. Los halos solares y lunares más comunes tienen un diámetro angular de 46^º. Por lo general, el borde del halo muestra un efecto prismático, estando la luz azul refractada hacia el borde exterior y la roja al interior. Como resultado de la refracción preferencial de la luz hacia el borde del halo , la zona del cielo interior a un halo completo es más oscura que la interior. Los halos lunares solo pueden ser vistos claramente cuando la Luna es brillante, típicamente en un intervalo de cinco días en torno a la Luna llena.

El Halo Galáctico está referido a cualquier material situado en una distribución aproximadamente esférica alrededor de una galaxia, y que se extiende hasta más allá de las regiones visibles. Puede referirse a la población de estrellas viejas (Población II), incluyendo a los cúmulos globulares, con poca o ninguna rotación alrededor del centro galáctico; o gas tenue, altamente ionizado y de alta temperatura que envuelve a toda la galaxia, incluso, muchas veces el halo galáctico está referido a una especie de neblina inconcreta que circunda toda la galaxia sin que termine de hacerse presente pero, ahí está.

Alguna vez podemos contemplar una imagen que nos parece más o menos atractiva pero, no sabemos discernir sobre lo que en realidad estamos contemplando. Por ejemplo, arriba tenemos la conocida como NGC 604,  una región H II gigante en la galaxia del Triángulo. Una región H II es una nube de gas y plasma brillante que puede alcanzar un tamaño de varios cientos de años-luz y en la cual se forman estrellas masivas. Dichas estrellas emiten copiosas cantidades de luz ultravioleta extrema (con longitudes de onda inferiores a 912 Ångstroms) que ionizan la Nebulosa a su alrededor.

                                                    Las regiones H II son muy abundantes en nuestra Galaxia

Cada átomo de hidrógeno ionizado contribuye con dos partículas al gas, es decir, con un protón y un electrón. Las Regiones H II son calientes con temperaturas típicas de 10 000 K, y son entre 10 y 100 000 veces más densas que las regiones H I. Se encuentran normalmente alrededor de las estrellas O y B jóvenes y masivas, siendo el gas ionizado por su intensa luz ultravioleta, haciendo que éste brille. La Nebulosa de orión es una famosa Región H II. Las Regiones H II pueden ser detectadas en la Galaxia por sus intensas emisiones en radio e infrarrojo. La radioemisión es debida a la radiación de frenado del gas ionizado, y la radiación infrarroja a la emisión térmica del polvo.

Las Regiones H II están aquí muy presentes y dada su gran extensión. La nebulosa de Orión es uno de los objetos astronómicos más fotografiados, examinados, e investigados. De ella se ha obtenido información determinante acerca de la formación de estrellas y planetas y a partir de nubes de polvo y gas en colisión. Los astrónomos han observado en sus entrañas discos protoplanetarios, enanas marrones, fuertes turbulencias en el movimiento de partículas de gas y efectos foto-ionizantes cerca de estrellas muy masivas próximas a la nebulosa.

Una región H I es una nube formada por hidrógeno atómico frío, poco denso y no ionizado con temperaturas de alrededor de 100 K. Las regiones HI no emiten radiación en el rango visual, sólo en la región de radio. La notación H I se refiere al hecho de que los átomos de Hidrógeno no están ionizados como lo están en los que están presentes en la regiones H II (arriba). Cada átomo de Hidrógeno neutro contribuye al gas justo con una partícula. la Densidad de las regiones H I es demasiado baja como para que se formen moléculas de hidrógeno, y la luz estelar disociará cualquier molécula formada, de manera que el gas permanece en forma de átomo. El Hidrógeno neutro contribuye aproximadamente a la mitad de toda la materia interestelar en masa y en volumen,  con una densidad media de 1 Átomo/ cm³. Las regiones H I son frías.

Del asombroso Universo son muchas las cosas que desconocemos, y, poco a poco, vamos pudiendo descubrir muchos de sus misterios que nos acercan cada vez más, a saber dónde estamos y lo que podemos o no podemos esperar de lo que hay en nuestro entorno.

                

El Sol se desplaza por el interior de una tenue nube de gas interestelar conocida como Local Fluff.

                                      

​ A una distancia de 153,14 UA (22 909 417 919 km) del Sol, en junio de 2021,​ es la nave espacial más alejada de la Tierra y junto a la Voyager 2 en el espacio

La de que la Voyager 1 había dejado atrás la zona bajo influencia directa del viento solar y se encontraba ya surcando el espacio interplanetario se convirtió rápidamente en una de las grandes noticias astronómicas del año, en especial por toda la carga simbólica que representa que, por primera vez, un construido por la Humanidad había traspasado por primera vez esa frontera invisible que nos separa y aísla del océano estelar. Pero para los científicos de la misión la llegada a este nuevo reino con una sonda aún operativa y capaz de seguir enviado datos al menos hasta 2020 es un regalo del que esperan grandes resultados. Y es que más allá del límite solar se extiende una región tan amplia como desconocida, y mucho más compleja de lo que podamos imaginar.

El movimiento de esta estrella binaria fue un misterio durante más de 30años, e incluso se presentó como un posible fracaso de la Relatividad General de Einstein. Ahora un trabajo encabezado por el Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC) ha resuelto el misterio. Se observan hechos que no siempre podemos explicar y, persistimos en la búsqueda de las respuestas hasta que las podemos encontrar.

               Gigantes giratorias: observan nacimiento de un sistema binario estelar masivo | ALMA

En el efecto periastro se puede contemplar el brillo de una estrella binaria que tiene una órbita altamente excéntrica. Cuando la separación entre las componentes es mínima. Es de hecho, un aumento del efecto de reflexión en el instante del periastro, y surge por la misma causa: la irradiación de una estrella por la otra.

Hemos llegado a saber de nuevas estrellas, vientos estelares, radiación, energías, estrellas de neutrones o púlsares, agujeros negros, enanas rojas y blancas, ¿estrellas de Quarks? ¿materia oscura? mundos…¿Civilizaciones? ¡El Universo! Lo que todo lo contiene, ahí están presentes todas las cosas que existen y las que tienen que existir… El espacio-tiempo, las fuerzas fundamentales de la Naturaleza…¡La Vida!

Cuando pensamos en la edad y el tamaño del Universo lo hacemos generalmente utilizando medidas de tiempo y como años, kilómetros o años-luz. Como y a hemos visto, estas medidas son extraordinariamente antropomórficas. ¿Por qué medir la edad del Universo con un “reloj” que hace “tic” cada vez que nuestro planeta completa una órbita alrededor de su estrella madre, el Sol? ¿porqué medir su densidad en términos de átomos por metro cúbico? Las respuestas a estas preguntas son por supuesto la misma: porque es conveniente y siempre lo hemos hecho así.

                                                                Unidades de Planck

Ésta es una situación en resulta especialmente apropiado utilizar las unidades “naturales” la masa, longitud y tiempo de Planck, las que ellos introdujeron en la ciencia física para ayudarnos a escapar de la camisa de fuerza que suponía la perspectiva centrada e el ser humano.

Es caer en la tentación de mirarnos el ombligo y no hacerlo al entorno que nos rodea. Muchas más cosas habríamos evitado y habríamos descubierto si por una sola vez hubiésemos dejado el ego a un lado y, en lugar de estar pendientes de nosotros mismos, lo hubiéramos hecho con respecto a la naturaleza que, en definitiva, es la que nos enseña el camino a seguir.

A lo menos una vez al día, el cielo en su parte alta, es iluminado por un gran destello producido por grandes explosiones de rayos gamma. A menudo, esos destellos alcanzan magnitudes superiores a las que pueden ser generadas por todo un conjunto de otros rayos cósmicos y desaparecen posteriormente sin dejar más rastro. Nadie puede predecir cuando volverá a ocurrir la próxima explosión o de que dirección del cielo procederá. Hasta ahora, no contamos con evidencias duras como para asegurar cuáles podrían ser las fuentes precisas de donde provienen esos rayos gamma que observamos en lo alto del cielo, las razones que ocasionan los grandes destellos y la distancia en la cual ocurre el fenómeno.

La edad del Universo visible ≈ 10⁶⁰ tiempos de Planck

Tamaño del Universo visible ≈ 10⁶⁰ longitudes de Planck

La masa del Universo visible ≈ 10⁶⁰ masas de Planck

Vemos así que la bajísima densidad de materia en el Universo es un reflejo del hecho de que:

Densidad actual del Universo visible ≈10^-120 de la densidad de Planck

Y la temperatura del espacio, a 3 grados sobre el cero absoluto, es, por tanto

Temperatura actual del Universo visible ≈ 10^-30 de la Planck

Nosotros, una simple brizna de materia que el Universo elaboró utilizando la evolución que se produce en el paso del tiempo y, de esa manera, la evolución de la materia “inerte” llega hasta poder alcanzar los pensamientos, es decir, la Consciencia de Ser.

Estos números extraordinariamente grandes y estas fracciones extraordinariamente pequeñas nos muestran inmediatamente que el Universo está estructurado en una escala sobre humana de proporciones asombrosas cuando la sopesamos en los balances de su propia construcción.

Con respecto a sus propios patrones el Universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck. Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser.

Pero, pese a la enorme edad del Universo en “tics” de Tiempos de Planck, hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

Se forma el “renacuajo” que dará lugar al nacimiento de la nueva estrella que, primero, se hace protoestrellas, y, más tarde, ya brilla en todo su esplendor y entra en la Secuencia principal

En todas las regiones del interestelar donde existen objetos de enormes densidades y estrellas supermasivas se pueden producir sucesos de inmensas energías y, en regiones de gas y polvo de muchos años-luz de diámetro, es donde surgen los Sistemas solares que contienen planetas aptos para la vida.

¿Por qué nuestro Universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el Universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos también tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el Universo el proceso de de estrellas se frena.

Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habían sido procesados por las estrellas y lanzados al espacio intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas. Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron antes, la entropía va debilitando la energía del sistema para realizar . La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan el vulcanismo, la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un campo magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione hasta formas complejas.

Las estrellas típicas como el Sol, emiten desde su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre los atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y a menos que el viento pueda ser desviado por un magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían tener complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro solar el magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, pero Marte, que no está protegido por ningún campo magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.

Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del Sistema solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagan infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, también existen series amenazas exteriores.

                                        La mayoría de asteroides, incluyendo Vesta, están en el cinturón de asteroides que se sitúa entre Marte y Júpiter. Otros asteroides giran en círculos mas cerca del Sol que de la Tierra, mientras que un gran de ellos comparten orbitas planetaria. Dada esta gran variedad de asteroides, algunos particularmente extraños han sido descubiertos en los últimos dos siglos desde que el primer asteroide fuera descubierto (Ceres en 1801).

Los movimientos de cometas y asteroides, a pesar de tener la defensa de Júpiter, son una serie y cierta amenaza para el desarrollo y persistencia de vida inteligente en las primeras etapas. Los impactos no han infrecuentes en el pasado lejano de la Tierra habiendo tenido efectos catastróficos. Somos afortunados al tener la protección de la luna y de la enorme masa de Júpiter que atrae hacia sí los cuerpos que llegan desde el exterior desviándolos de su probable trayectoria hacia nuestro planeta.

La caída en el Planeta de uno de estos enormes pedruscos podría producir extinciones globales y retrasar en millones de años la evolución, o, por el contrario, evitar que siga cualquier de evolución produciendo la extinción total y dejando la Tierra como un planeta muerto.

Ahora los Gobiernos más avanzados, están constituyendo un consorcio para colaborar en la detección de estos imprevistos visitantes que nos podrían dar desagradables sorpresas nunca deseadas. Detectarlos a tiempo siempre será mejor que velos llegar de pronto con las terribles consecuencias que dicha caída en el planeta puede provocar.

Verdaderamente, el Universo no dejará nunca de asombrarnos con sus maravillas que, cuando son estudiadas a fondo, son mucho más de lo que en un principio, una simple imagen, por muy bonita que sea, nos pueda decir.

Emilio Silvera V.

[?]

Algunos consideran que unos 400 mini agujeros negros podrían atravesar la Tierra cada año. Además, podrían ser detectables por sus fuertes emisiones electromagnéticas. Quizás ha llegado la hora de buscarlas. Cosas como esta se leen de vez en cuando y también otras que…

 

“Como si de fantasmas cósmicos se tratase, es posible que agujeros negros en miniatura atraviesen la Tierra diariamente sin crear ningún peligro, como sugiere un estudio reciente.

Esta nueva teoría pone fin al temor de que poderosas máquinas como el Gran Colisionador de Hadrones puedan crear agujeros negros capaces de tragarse el planeta.

Los autores del estudio creen que estos minúsculos agujeros negros tienen un comportamiento completamente distinto al de sus hermanos mayores, llamados agujeros negros astrofísicos o de masa estelar.

A pesar de tener la masa de aproximadamente mil coches, un mini agujero negro es más pequeño que un átomo. Con ese tamaño un agujero negro no podría atraer mucha materia y en su lugar atraparía átomos y algunas moléculas más grandes a órbitas circulares, al igual que los protones atraen a los electrones en los átomos.

Así, los autores del estudio llaman a los mini agujeros negros que atraen materia a las órbitas «equivalentes gravitatorios de los átomos».”

 

¿Os acordáis? Tanto miedo a que el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) de Ginebra formara un agujero negro que podría haber atraído toda la materia a su alrededor y que pudiera haber destruido el planeta y resulta que, según un grupo de investigadores, es posible que este tipo de fenómenos, al menos los que son muy diminutos, atraviesen la Tierra cada día sin que ocurra absolutamente nada, son inofensivos y su ínfimo tamaño los hace inofensivos. Y esto, según un atrevido estudio publicado por una pareja de físicos en arXiv. org,  porque quizás interactúen con la materia de forma muy diferente a como se creía hasta ahora.

Los mini agujeros negros (si realmente existen) podrían ser diferentes a los gigantes que nos ha enseñado la astrofísica y cuya imagen todos tenemos en la cabeza. Los agujeros astrofísicos se originan cuando se colapsan las grandes estrellas para crear una región en el espacio cuya gravedad es tan potente que nada puede escapar a su atracción. Sus dimensiones son monstruosas. El que se encuentra en el centro de nuestra galaxia tiene 4 millones de veces la masa del Sol.

                    Si alguna vez existieron nunca ningún ingenio tecnológico lo pudo captar

“Sin embargo, el caso de los micro-agujeros es diferente en ese aspecto, puesto que la pequeña masa de un micro-agujero negro podría ser del orden de la masa de Planck, que es aproximadamente 2 × 10⁻⁸ kg ó 1,1 × 10¹⁹GeV. A esta escala, la fórmula de la termodinámica del agujero negro predice que el mini-agujero negro podría tener una entropía de sólo 4π nats; una temperatura Hawking de , requiriendo energía térmica cuántica comparable aproximadamente a la masa del mini-agujero negro completo; y una longitud de onda Compton equivalente al radio de Schwarzschild del agujero negro (esta distancia siendo equivalente a la longitud de Planck). Este es el punto donde la descripción gravitacional clásica del objeto no es válida, siendo probablemente muy importantes los efectos cuánticos de la gravedad.”

Todo esto me recuerda lecturas en las que, un gran físico, Gerard ´t Hooft, nos contaba como había dedicado gran parte de su tiempo al estudio y la investigación del comportamiento de los agujeros negros y de cómo las consideraciones obtenidas le llevaron a ese alto nivel sobre las leyes últimas de la física. Él suponía tener un pequeño agujero negro que obedecía tanto a las leyes de la mecánica cuántica como a las de la gravedad y, se preguntaba: ¿cómo se debería describir su comportamiento?

¿Se comportaría ese agujero negro como si fuera un átomo o molécula que obedece las leyes de la mecánica cuántica? No todo el mundo está de acuerdo con ese punto de vista. Algunos dicen que los agujeros negros son algo totalmente diferentes.  ¿Pero que es tan diferente en ellos? Los agujeros negros emiten partículas, igual que hacen los átomos radiactivos. Entonces, ¿por qué no deberían seguir las mismas reglas? Para decirlo de otra manera más clara, ´t Hooft creía que ellos tenían que obedecer absolutamente esas leyes si tenemos que creer en alguna clase de “ley y orden” a escala de la longitud de Planck.

Uno de los resultados de sus cálculos le produjo una enorme sorpresa. ¡Se encontró prácticamente con las mismas expresiones matemáticas que las de la Teoría de cuerdas! La fórmula para la captura y emisión de partículas por un agujero negro es exactamente igual a la fórmula de Veneziano. Aquello era extraño ya que no era un tema de cuerdas.

Muchas son las sorpresas que nos darán todavía los agujeros negros que esconden muchos secretos sin desvelar

Claro que la teoría de cuerdas está por acabar y es difícil predecir si finalmente será compatible con la teoría de la Gravedad. En cualquier caso, ambas teorías están incompletas y tienen mucho más que decir…en el futuro. Seguramente serán simplemente los comienzos de algo mucho más profundo y bello que, de una vez por todas nos explique como es, en realidad, el Universo que habitamos.

La deformación del espacio-tiempo, de la materia, las transiciones de fase aún no comprendidas, lo que hay más allá de los Quarks, esas cuerdas vibrantes que se suponen…serán el primer estadio de la materia. Si creemos a Stephen Hawking, los agujeros negros son sólo el principio de algo más profundo, de una deformación mucho más seria del “espacio-tiempo espumoso”.

Allí donde está presente la espuma cuántica de la que hablaban Wheeler y Planck. Y eso no es todo. Algunos como el mismo Hawking y sobre todo Sydney  Coleman de Harvard, especulan con el papel que en todo esto juegan los “agujeros de gusano”, esos conductos del espacio-tiempo que nos podrían llevar hacia otras latitudes muy lejanas e incluso, hacia otras galaxias. Tales rarezas son admitidas por la teoría de Einstein y, como nuestra imaginación es imparable… Pasa lo mismo que ocurre en la mecánica cuántica, en la que todo lo que está permitido sucede obligatoriamente, es decir, si alguna configuración es posible, ésta tiene una probabilidad de que realmente ocurra.

Claro que, seguramente y al final del camino, los agujeros de gusano sólo serían una semilla que daría lugar al nacimiento de una teoría mejor, más avanzada y fiable que nos marcara el verdadero camino para burlar el muro que supone la velocidad de la luz sin tener que violar esa constante.

Muchas son las cosas que aún nos resultan misteriosas pero, ¿Qué alcanzaremos en el futuro? ¿Podremos realmente dominar y disponer de la energía de Planck que nos lleve hasta lugares inimaginables? ¿Serán nuestras mentes capaces de evolucionar hasta el extremo de que, algún día muy lejano en el futuro pudiéramos estar conectados con el ritmo vital del Universo, la energía pura que todo lo rige? Manejar esas potentes energías sería manejar los mundos, el espacio y, sobre todo, el Tiempo tan vital para nosotros.

¡Atravesar la pared y salir por el otro lado! El principio de incertidumbre dá lugar también a un efecto curioso conocido como efecto túnel: si se dispara un perdigón de plástico contra un muro el perdigón rebotará, porque no tiene energía suficiente para penetrarlo, pero a nivel de partículas fundamentales, la mecánica cuántica muestra inequívocamente que las funciones de onda de las partículas que constituyen el perdigón tienen todas ellas una parte diminuta que SÍ SALE a través del muro. ¿

Está claro que si nos dejamos llevar por nuestras elucubraciones, sin querer, nos metemos en terrenos donde las ideqas comienzan a ser extravagantes, entramos en el ámbito de la filosofía y, ¿por qué no? en el de la ciencia ficción pensando en lo que podría ser. Comenzamos a imaginar como viajaremos en el futuro imitando a los electrones cuando dan su “salto cuántico” y, de esa manera, iremos tan ricamente de un universo a otro al dominar esa cosmología cuántica que nos permitirá realizar ¡tantas maravillas!

Así, las partículas microscópicas pueden tomar prestada energía suficiente para hacer lo que es imposible desde el punto de vista de la física clásica, es decir abrirse camino, como por un túnel, a través del muro ( aunque dado la enorme cantidad de partículas que posee el muro el efecto túnel se vuelve muy improbable pues todas y cada una de las partículas tendrían que tener la suerte de poder abrirse camino juntas

Esta escena que la hemos visto en muchas películas, sólo podría ser posible si no estuvieran los electrones rodeando a los átomos que conforman la pared. Cuando batimos palmas, por ejemplo, nuestras manos no pasan la una a través de la otra precisamente por eso, porque los electrones lo impiden y forman un caparazón electromagnético alrededor de todos los átomos que componen nuestras manos que, al batirlas chocan entre sí.

Cuando dejamos volar nuestra imaginación ayudada por los pocos conocimientos que de las cosas tenemos, podemos llegar a conclusiones realmente curiosas.

Emilio Silvera V.

[?]

Se dice que un agujero negro (una masa M concentrada en un volumen menor que el dictado por su radio de Schwarzschild r_s = 2GM/c² absorbe todo lo que cae sobre él. Sin embargo, Beckenstein y Hawking determinaron que el agujero negro posee entropía (proporcional al área del horizonte) y por ello temperatura, y Hawking concluye (1975) que la temperatura le hace radiar como un cuerpo negro; por tanto, eventualmente el agujero se evapora.

Aquí viene la paradoja. Si formamos el agujero negro arrojando materia en forma concreta (por ejemplo, un camión), la masa del camión acabaría eventualmente escupida como radiación del cuerpo negro, perdiéndose la preciosa información sobre el camión. Pero se supone que la evolución de “todo” es cuántica, y por ello unitaria. Ahora bien, la evolución unitaria mantiene la información (estados puros van a estados puros, no mezcla…); he ahí la paradoja.

                    Estaría bien poder entrar en un agujero negro para recabar información

Fue Hawking quien primero presentó la paradoja de “pérdida de información” en contra de otros que, como Gerard’t Hooft y Susskind, quienes mantienen que la información no se puede perder, y que por ello debe haber sutiles correlaciones en la radiación emitida, de las que en principio sería posible extraer la información original sobre que el agujero negro tragó un camión…

Paradogicamente, ha sido, durante el desarrollo de la “Teoría de Cuerdas” cuando se ha podido dilucidar el problema planteado hace veinticinco años por Beckenstein y Hawking que, han resultado llevar razón.

Antes de morir  S. Hawking cambió de opinión y admitió ahora que no hay pérdida de información, al respetarse el sentido unitario de la evolución del sistema, de acuerdo con la mecánica cuántica.

La gravitación y dimensiones extra

Esas hipotéticas dimensiones extra, necesarias para la existencia de la teoría de cuerdas, muchas las están buscando pero, de momento, nadie las pudo encontrar. Claro que, como para todo en este mundo, se necesita…¡Tiempo! dejemos que transcurra y…¡veremos!

“… la línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones y el sólido en tres direcciones; a parte de éstas, no hay ninguna magnitud porque las tres son todas…”

 

En nuestro Universo sólo podemos ver tres dimensiones y la temporal

 

Eso nos dijo Aristóteles alrededor de 350 años antes de Cristo, y la verdad, es que desde la experiencia cotidiana es difícil refutarlo. Más aún, la existencia de dimensiones extra podría tener consecuencias desastrosas para la estabilidad de las órbitas atómicas y planetarias, sobre todo en el caso de que dichas dimensiones fuesen de un tamaño comparable al del sistema estudiado. En concreto, Paul Ehrenfest en 1917 demostró que la ley del inverso del cuadrado de la distancia para la fuerza electrostática o gravitatoria se modificaría si hubiera N dimensiones espacial extra, de forma que F ≈ r^-2 π. De hecho, ningún experimentado físico realizado hasta la fecha ha revelado la existencia de más de tres dimensiones espaciales, y dicho sea de paso, tampoco más de una dimensión temporal.

Sin embargo, aunque la experiencia ordinaria no necesitase de más de tres más una dimensiones, desde Riemann, Gauss, Ricci y algún otro, el punto de vista matemático permite estudiar de forma consistente la geometría de espacion de dimensión arbitraria que, como digo, lo debemos en gran parte a Bernhard Riemann sobre variedades n-dimensionales (1854), y ello a pesar de que Ptolomeo propusiera una “demostración” de que una cuarta dimensión espacial no tiene magnitud ni definición posibles (Tratado sobre la distancia, 150 a. C.).

La formulación de la Relatividad Especial de Einstein en 1905 supuso una revolución en nuestra concepción del espacio y del tiempo, y planteó la cuestión de la dimensionalidad desde una perspectiva completamente nueva. En efecto, en la interpretación geométrica que llevó a cabo Herman Minkowski en 1909, la teoría de Einstein podía entenderse de forma simple en términos de una variedad espacio-temporal de cuatro dimensiones, en la que a tres dimensiones espaciales se le añadía en pie de igualdad una cuarta, el tiempo, en la forma itc. El espacio y el tiempo pasaron de entenderse como conceptos independientes a formar un entramado único 4-dimensional, en el que las distancias se miden a través de la métrica de Minkowski:

Por su parte, Einstein, lejos de considerar el espacio-tiempo de Minkowski como una mera descripción matemática, lo elevó a la categoría de entidad física con su Teoría General de la Relatividad (RG) de 1.915 al considerarlo como objeto dinámico, cuya geometría, dada por la métrica de Riemann g_μυ(x), depende de tener en cuenta en cada punto de su contenido de materia y energía. La curvatura del espacio-tiempo determina la trayectoria de las partículas de prueba que se mueven en él, y por tanto, la teoría proporciona una interpretación geométrica de la interacción gravitatoria.

La unificación del electromagnetismo y la gravitación, mencionada por mí en anteriores trabajos, fue la primera de las teorías con dimensiones extra. Se la envi´ço un oscuro matemático desconocido a Einstein, en una carta manuscrita en la que, le presentaba la teoría de 5 dimensiones en la que, era posible unificar, las dos teorías más grandes del momento (relatividad y electromagnetismo). Einstein la leyó varias veces y la volvía a guardad y, por fin, después de dos años, se decidió a enviarla para su publicación. Allí nació la teoría primera de más altas dimensiones: la de Kaluza-Klein (este último la mejoró más tarde).

Está claro que a comienzos del siglo pasado, nuestro conocimiento de las interacciones fundamentales se reducía a dos teorías de campos bien establecidas, el electromagnetismo de Maxwell, en pie desde 1873, y la novedosa Teoría General de la Relatividad para la gravitación, que Einstein comenzara a gestar en 1907 y publicara en 1915. No es por tanto de extrañar que el atractivo de la teoría de Einstein provocara en muchos, incluido el propio Einstein, el impulso de buscar una generalización de la misma, que incluyera también a la teoría de Maxwell, en una descripción geométrica unificada.

Con ese único objetivo, se tomaron varios caminos que, si bien no llegaron al destino deseado, permitieron realizar descubrimientos trascendentales que marcaría la evolución de la física teórica hasta nuestros días. (En aquellos tiempos se desconocían las fuerzas nucleares débil y fuerte).

Se representan en este esquema dos partículas que se acercan entre sí siguiendo un movimiento acelerado. La interpretación newtoniana supone que el espacio-tiempo es llano y que lo que provoca la curvatura de las líneas de universo es la fuerza de interacción gravitatoria entre ambas partículas. Por el contrario, la interpretación einsteniana supone que las líneas de universo de estas partículas son geodésicas (“rectas”), y que es la propia curvatura del espacio tiempo lo que provoca su aproximación progresiva.

El primero de estos caminos fue propuesto por Hermann Weyl en 1918. En la Relatividad General, el espacio-tiempo se considera como una variedad pseudo-Riemanniana métrica, esto es, en la que, aunque la orientación de un vector transportado paralelamente de un punto a otro depende del camino seguido, su norma es independiente del transporte. Esta independencia de la norma disgustaba a Weyl que propuso reemplazar el tensor métrico g_μυ por una clase de métricas conformemente equivalentes [g_μυ] (esto es, equivalentes bajo cambios de escala g_μυ → λ g_μυ), y el transporte paralelo por otro que respetara esa estructura conforme. Esto se conseguía introduciendo un nuevo campo, A_μ, que al cambiar de representante de la clase de equivalencia [g_μυ], se transformaba precisamente como el potencial vector de la teoría de Maxwell:

A_μ → A_μ + ∂_μλ

           Hermann Weyl

Este tipo de transformación es lo que Weyl denominó trasformación de “gauge”, en el sentido de cambio de longitud. En propias palabras de Weyl en una carta dirigida a Einstein en 1.918, con su teoría había conseguido “… derivar la electricidad y la gravitación de una fuente común…“. La respuesta de Einstein no se hizo esperar:

“Aunque su idea es muy elegante, tengo que declarar francamente que, en mi opinión, es imposible que la teoría se corresponda con la naturaleza.”

La objeción de Einstein se basaba en el hecho de que en la propuesta de Weyl, el ritmo de avance de los relojes también dependería del camino seguido por éstos, lo cual entraría en contradicción, por ejemplo, con la estabilidad de los espectros atómicos.

Aunque la teoría de Weyl fue abandonada rápidamente, en ella se introducía por primera vez el concepto de simetría gauge. Varias décadas más tarde, con el desarrollo de las teorías gauge no abelianas por Yang Mills (1954), y del Modelo Estándar de las partículas elementales, se comprobó que la misma noción de invarianza subyacía en la descripción del resto de interacciones fundamentales (electrodébiles y fuertes).

La teoría de cinco dimensiones de Kaluza Klein fue la precursora de la de cuerdas

El segundo camino en la búsqueda de la unificación comenzó un año antes de la publicación de la Relatividad General. En 1914 Gunnar Nordström propuso una teoría en cinco dimensiones que unificaba el electromagnetismo con la gravitación de Newton. La aparición de la Teoría de la Relatividad General hizo olvidar la teoría de Nordström, pero no la idea de la unificación a través de dimensiones extras.

Así estaban las cosas cuando en 1.919 recibió Einstein un trabajo de Theodor Kaluza, un privatdozent*en la Universidad de Königsberg, en el que extendía la Relatividad General a cinco dimensiones. Kaluza consideraba un espacio con cuatro dimensiones, más la correspondiente dimensión temporal y suponía que la métrica del espacio-tiempo se podía escribir como:

Donde  con μ,υ = 1, 2, 3, 4, corresponde a la métrica 4-dimensional del espacio-tiempo de la RG, A_μproporciona el campo electromagnético, Φ es un campo escalar conocido posteriormente como dilatón, y α = √2k es la constante de acoplo relacionada con la constante de Newton k. Kaluza demostró que las ecuaciones de Einstein en cinco dimensiones obtenidas de esta métrica y linealizadas por los campos, se reducían a las ecuaciones de Einstein ordinarias (en cuatro dimensiones) en vacío, junto con las ecuaciones de Maxwell para A_μ, siempre que se impusiera la condición cilíndrica, esto es, que la métrica  no dependiera de la quinta coordenada.

El trabajo de Kaluza impresionó muy positivamente a Einstein: “Nunca había caído en la cuenta de lograr una teoría unificada por medio de un cilindro de cinco dimensiones… A primera vista, su idea me gusta enormemente…” (carta de Einstein a Kaluza en 1919, en abril).

Este hecho resulta sorprendente si consideramos que el trabajo de Nordström fue publicado cinco años antes. Por motivos desconocidos, en el mes de mayo de 1919, Einstein rebajó su entusiasmo inicial: “Respeto en gran medida la belleza y lo atrevido de su idea, pero comprenderá que a la vista de las objeciones actuales no pueda tomar parte como originalmente se planeó“. Einstein retuvo el trabajo de T. Kaluza durante dos años, hasta que en 1.921 fue presentado por él mismo ante la Academia Prusiana. Hasta 1.926 Einstein guardó silencia acerca de la teoría en cinco dimensiones.

Ese mismo año, Oskar Klein publicaba un trabajo sobre la relación entre la teoría cuántica y la relatividad en cinco dimensiones. Uno de los principales defectos del modelo de Kaluza era la interpretación física de la quinta dimensión. La condición cilíndrica impuesta ad hoc hacía que ningún campo dependiera de la dimensión extra, pero no se justificaba de manera alguna.

Klein propuso que los campos podrían depender de ella, pero que ésta tendría la topología de un círculo con un radio muy pequeño, lo cual garantizaría la cuantización de la carga eléctrica. Su diminuto tamaño, R₅ ≈ 8×10^{-31 cm}, cercano a la longitud de Planck, explicaría el hecho de que la dimensión extra no se observe en los experimentos ordinarios, y en particular, que la ley del inverso del cuadrado se cumpla para distancias r » R₅. Pero además, la condición de periodicidad implica que existe una isometría de la métrica bajo traslaciones en la quinta dimensión, cuyo grupo U(1), coincide con el grupo de simetría gauge del electromagnetismo.

Oskar Benjamin Klein (1894-1977). Fotografía tomada para el Göttingen Bohr-Festspiele, junio de 1922.

Por último, imponiendo que el dilaton es una constante, Klein demostró que las ecuaciones de movimiento reproducen las ecuaciones completas de Einstein y Maxwell. Esta forma de tratar la dimensión extra, bautizada posteriormente como el paradigma de la compactificación, había logrado superar los obstáculos iniciales: “… parece que la unión de la gravitación y la teoría de Maxwell se consigue de una forma completamente satisfactoria con la teoría de cinco dimensiones” (carta de Einstein a Lorentz en 1927), y de hecho, ha sido la única forma consistente de introducir dimensiones extra hasta fechas más recientes.

El propio Einstein había comenzado a trabajar en la teoría de Kaluza con su ayudante Jacob Grommer y en 1.922 publicó un primer trabajo sobre existencia de soluciones esféricamente simétricas, con resultado negativo. Más tarde, en 1927 presentó ante la Academia Prusiana dos trabajos en los que reobtenía los resultados de Klein. Su infructuosa búsqueda de una teoría de campo unificada le haría volver cada pocos años a la teoría en cinco dimensiones durante el resto de su vida. Los resultados de Klein sobre la cuantización de la carga eléctrica pueden entenderse fácilmente considerando el desarrollo en modos de Fourier de los campos con respecto a la dimensión periódica:

La ecuación de ondas en cinco dimensiones puede reescribirse como:

Donde D_μ es una derivada covariante con respecto a transformaciones generales de coordenadas y con respecto a transformaciones gauge con una carga q_n = nk/R₅. Vemos por tanto que el campo en cinco dimensiones se descompone en una torre infinita de modos 4-dimensionales Ψ_n(x) con masas , en unidades naturales ћ = c = 1, y carga q_n (modos de Kaluza-Klein).

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Puesto que el radio de compactificación es tan pequeño, el valor típico de las masas será muy elevado, cercano a la masa de Planck M_p = k^-12 = 1’2 × 10¹⁹ GeV*, y por tanto, a las energías accesibles hoy día (y previsiblemente, tampoco en un futuro cercano – qué más quisieran E. Witten y los perseguidores de las supercuerdas -), únicamente el modo cero n = 0 será relevante. Esto plantea un serio problema para la teoría, pues no contendría partículas ligeras cargadas como las que conocemos.

¿Y si llevamos a Kaluza-Klein a dimensiones superiores para unificar todas las interacciones?

La descripción de las interacciones débiles y fuertes a través de teorías gauge no abelianas mostró las limitaciones de los modelos en cinco dimensiones, pues éstas requerirían grupos de simetría mayores que el del electromagnetismo. En 1964 Bryce de UIT presentó el primer modelo de tipo Kaluza-Klein-Yang-Mills en el que el espacio extra contenía más de una dimensión.

El siguiente paso sería construir un modelo cuyo grupo de isometría contuviese el del Modelo Estándar SU(3)_c × SU(2)_l × U(1)_y, y que unificara por tanto la gravitación con el resto de las interacciones.

Edward Witten demostró en 1981 que el número total de dimensiones que se necesitarían sería al menos de once. Sin embargo, se pudo comprobar que la extensión de la teoría a once dimensiones no podía contener fermiones quirales, y por tanto sería incapaz de describir los campos de leptones y quarks.

Por otra parte, la supersimetría implica que por cada bosón existe un fermión con las mismas propiedades. La extensión supersimétrica de la Relatividad General es lo que se conoce como supergravedad (supersimetría local).

Joël Scherk (1946-1980) (a menudo citado como Joel Scherk) fue un francés teórico físico que estudió la teoría de cuerdas y supergravedad ^[1] . Junto con John H. Schwarz , pensaba que la teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica en 1974. En 1978, junto con Eugène Cremmer y Julia Bernard , Scherk construyó el lagrangiano y la supersimetría transformaciones para supergravedad en once dimensiones ^[2] , que es uno de los fundamentos de la teoría-M .

Unos años antes, en 1978, Cremmer, Julia y Scherk habían encontrado que la super-gravedad, precisamente en once dimensiones, tenía propiedades de unicidad que no se encontraban en otras dimensiones. A pesar de ello, la teoría no contenía fermiones quirales, como los que conocemos, cuando se compactaba en cuatro dimensiones. Estos problemas llevaron a gran parte de los teóricos al estudio de otro programa de unificación a través de dimensiones extra aún más ambicioso, la teoría de cuerdas.

No por haberme referido a ella en otros trabajos anteriores estará de más dar un breve repaso a las supercuerdas. Siempre surge algún matiz nuevo que enriquece lo que ya sabemos.

El origen de la teoría de supercuerdas data de 1968, cuando Gabriela Veneziano introdujo los modelos duales en un intento de describir las amplitudes de interacción hadrónicas, que en aquellos tiempos no parecía provenir de ninguna teoría cuántica de campos del tipo de la electrodinámica cuántica. Posteriormente, en 1979, Yaichiro Nambu, Leonard Susskind y Holger Nielsen demostraron de forma independiente que las amplitudes duales podían obtenerse como resultado de la dinámica de objetos unidimensionales cuánticos y relativistas dando comienzo la teoría de cuerdas.

En 1971, Pierre Ramona, André Neveu y otros desarrollaron una teoría de cuerdas con fermiones y bosones que resultó ser super-simétrica, inaugurando de esta forma la era de las supercuerdas.

Sin embargo, en 1973 David Gross, David Politzer y Frank Wilczek descubrieron que la Cromodinámica Cuántica, que es una teoría de campos gauge no abeliana basada en el grupo de color SU(3)_c, que describe las interacciones fuertes en términos de quarks y gluones, poseía la propiedad de la libertad asintótica. Esto significaba que a grandes energías los quarks eran esencialmente libres, mientras que a bajas energías se encontraban confinados dentro de los hadrones en una región con radio R de valor R ≈ hc/Λ ≈ 10^{-13 cm}.

Dicho descubrimiento, que fue recompensado con la concesión del Premio Nobel de Física a sus autores en 2.004, desvió el interés de la comunidad científica hacia la Cromodinámica Cuántica como teoría de las interacciones fuertes, relegando casi al olvido a la teoría de supercuerdas.

A pesar de todo, en 1974 Joel Scherk y John Schwarz hicieron la observación de que la teoría de cuerdas podía ser también una teoría cuántica de la gravitación. Sin embargo, este hecho pasó desapercibido durante casi una década. Además, las teorías de cuerdas tenían extrañas propiedades. Su versión más simple, la cuerda bosónica, sólo estaba definida en 26 dimensiones, y por si esto fuese poco, también presentaba un estado taquiónico, es decir, con masa al cuadrado negativa. Por otra parte, las supercuerdas parecían estar plagadas de anomalías (obstrucciones a la cuantización de la teoría que hacían altamente improbable que se los pudiera dar alguna explicación útil para la física fundamental.

Todo cambió, sin embargo, cuando en 1984 Michael Green y John Schwarz demostraron que las teorías de supercuerdas cerradas basadas en los grupos SO(32) y E₈ × E₈ estaban libres de anomalías si se definían en un espacio-tiempo de 10 dimensiones.

Ese mismo año, Gross, Harvey, Martinec y Rohm encontraron otro tipo de teorías de cuerdas consistentes denominadas heteróticas.

Como resultado de esos y otros muchos trabajos emergieron cinco teorías de cuerdas consistentes denominadas tipo I, tipo IIA, tipo IIB, heterótica SO(32) (HO) y heterótica E₈ × E₈ (HE). Todas consistentes exclusivamente en 10 dimensiones y estaban libres de taquiones.

       David Jonathan Gross

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios cuando al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente. Lo que resulta sorprendente es el hecho de que sus preguntas dan normalmente en el clavo.

La posibilidad de construir teorías realistas de las interacciones entre partículas fundamentales (incluyendo la gravitación) a partir de la teoría de supercuerdas surgió del trabajo seminal de Candelas, Strominger, Horowitz y Witten de 1985 donde se proponía el uso de la supercuerda heterótica E₈ × E₈ y la compactificación de las 6 dimensiones extra para dar lugar a espacios de Calabi-Yan (un tipo especial de propiedades o variedades compactas con tres dimensiones complejas). La idea era que mediante la elección apropiada de la variedad compactificada, el límite de la teoría a bajas energías sería similar al Modelo Estándar definido en las cuatro dimensiones ordinarias; es decir, la teoría cuántica de campos actualmente aceptada como la teoría correcta de las interacciones fuertes y electrodébiles basada en el grupo gauge SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y, que incluye la cromodinámica cuántica (grupo de color SU(3)_C) y la teoría de las interacciones electrodébiles basada en el grupo conocido como SU(2)_L × U(1)_Y, desarrollada en 1967 por Steven Weinberg, Abdus Salam y Sheldon Glashow y por la que se les concedió el Premio Nobel de Física en 1979.

De esta forma, durante los años ochenta se estudiaron con gran detalle numerosos espacios compactificados B de dimensión 6, tipo Calabi-Yan, junto con otros espacios, como por ejemplo, los llamados orbifoldios (variedades diferenciables cocientadas por grupos discretos) en un intento de tomas contacto con la fenomenología de bajar energías accesibles a los experimentos actuales. Además, las posibilidades podían aumentarse incluyendo campos gauge que podían estar definidos sobre B, dando lugar a diferentes líneas de flujo que se enrollarían y enlazarían de infinidad de formas dentro de B, sacando partido de su habitualmente intrincada topología.

En todo caso, el tamaño típico de espacio B era del orden de la longitud de Planck, L_p = 1’6 × 10^-33 cm*, que en unidades naturales es la inversa de la masa de Planck. Este hecho situaba fuera de las posibilidades reales el estudio experimental de sus propiedades. Además, a cada espacio B, ataviado de sus líneas de flujo, correspondería un posible vacío (estado fundamental o de menor energía) de la teoría. Sin embargo, en la medida que ésta sólo se podía determinar perturbativamente, es decir, en el régimen de interacción débil, no era posible seleccionar el verdadero vacío de la teoría a partir de primeros principios, sino tan sólo buscar aquellos que podían tener más posibilidades de establecer contacto con el mundo que observamos a nuestro alrededor.

Emilio Silvera V.

 Profesor sin plaza ni salario, salvo honorarios según las clases impartidas.

  del orden de 10^-8 Kg = 10¹¹ GeV; es la masa de una partícula cuya longitud de onda compton es igual a la longitud de Planck.

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