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Srinivasa Ramanujan

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Matemáticas    ~    Comentarios Comments (5)

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Srinivasa Ramanujan nació en 1887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas hindúes, fueron destituidos y venidos a menos. Su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos. Siendo niño rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino. Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre. Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr. Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a las modernas matemáticas occidentales. Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio. Él se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí. Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía… Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños“.

Con ayuda de amigos, Ramanujan consiguió un puesto de bajo nivel del puerto de Madrás. Era un trabajo servil, con una mísera paga de 20 libras al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes que él en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre. Ramanujan, en la fascinación que en él ejercían los números, era incansable. Llenaba libretas enteras de cálculos y ecuaciones que antes veía florecer en su cabeza.

Así estaban las cosas cuando decidió escribir algunos de sus trabajos a las tres matemáticos más famosos de Inglaterra y Europa.

Dos de aquellos matemáticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucción formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura. El tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponiéndole los más peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prestó atención a la carta del joven Ramanujan.

Entre los densos garabatos advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos. Pensando que era la obra obvia de un plagiario, él también la desechó en ese primer impulso. Pero había algo que no encajaba.  Algo que inquietaba a Hardy; no podía dejar de pensar en aquella extraña carta.

Durante la cena de esa noche, 16 de enero de 1.913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo-repaso a su contenido. Comenzaba de forma bastante inocente, con “Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madrás con un salario de sólo veinte libras al año“. Pero la carta del pobre empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales. En total, contenía 120 teoremas. Hardy estaba atónito. Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas “Me derrotó por completo“.  “Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo. Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo podían estar elaborados por un matemático muy grande“.

Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusión: aquello era el trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo 100 años de matemáticas europeas. “Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabiduría acumulada en Europa“, recordaba con asombro Hardy.

Hardy escribió a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregló su estancia en Cambridge en 1914. Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matemáticos europeos. Entonces comenzó el estallido de su actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.

Hardy trató más tarde de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan. Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80. A Ramanujan le asignó una puntuación de 100. Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia. Hardy señaló: “Parecía ridículo importunarle sobre cómo había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día de nuevos teoremas“.

Hardy recordaba vivamente:

“Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney. Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio”.

No. – Replicó Ramanujan postrado en su cama -. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1 y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9 y 10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario, o lo que es más frustrante, sin ninguna demostración. En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento. Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage. Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando este cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice: “El trabajo de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande“. Lo que él consiguió era increíble. Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad“.

Por mi parte creo que Ramanujan fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasarán algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna, la única capaz de unir la mecánica cuántica y la gravedad.

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie. Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro. Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón. Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego. Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del universo de la cuerda.

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan. Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas, que son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan. ¡Increíble!, pero cierto.

En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas. Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debemos corregir algo este sentido básico de mirar la cuestión. El enunciado correcto sería ahora: las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan coherentemente en dimensiones más altas. El añadido de la palabra coherente es crucial. Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensión del espacio-tiempo. Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del universo.

emilio silvera

 

  1. 1
    ozzy
    el 30 de marzo del 2010 a las 11:04

    Ojalá aparezca un nuevo genio como este.
    Da para hacer una pelicula la vida de este hombre.

    Responder
  2. 2
    víctor c. piñeiro saavedra
    el 13 de agosto del 2011 a las 17:11

    Sin duda el genio es una injusticia de la naturaleza. Srivinasa probablemente si hubiera estudiado la matemética formal no hubiera pasado de un oscuro maestro de matemáticas. Gracias a que no estudió matemáticas formales pudo desarrollar su genio. Estos genios nacen cada 2 ó 3 siglos. Creo que se le iguala a Aristarco de Samos, Newton, Galileo, Copérnico, Gauss y Leibinitz, Keppler, Euler, Fermat y Galois, entre otros. Lo que sucede es que aún no se descubren la utilidad de sus teoremas, ya que es tal la profundidad que se requeriría otro Srivinasa para comprenderlos y desarrollarlos.

    Responder
    • 2.1
      emilio silvera
      el 13 de agosto del 2011 a las 20:09

      Amigo Victor, lo expones muy bien y, en lo único que no estoy de acuerdo es en el hecho de que, si Ramanujan hubiera tenido la oportunidad de estudiar formalmente las matemáticas en lugar de haberlas tenido que re-inventar, seguramente habríamos tenido al más grande genio de las matemáticas, ya que, la mente matemática ya venía con él cuando nacio y, si la hubieran pulido y guiado, el resultado habrái sido descomunal.

      De todas las maneras, está entre los grandes por mérito propio y, como bien dices, ya serán resueltos esos complejos teorémas y todo lo que contienen sus cuadernos perdidos…para bien del mundo.

      Lástima que gente tan valiosa muriera tan joven como Srinivasa Ramanujan y Riemann…Cosas del Destino.

      Un saludo cordial.

      Responder
  3. 3
    Lisandro Seguel Hernández
    el 5 de septiembre del 2011 a las 2:03

    Por qué tanto egoismo con el conocimiento científico ? La construcción es participativa y gradual. Otros podrán ver más lejos que nosotros. Lo importante es que la humanidad sea la favorecida. Pensé encontrar un poco de sus ecuaciones particulares, pero me encontré con una biografía que no me extraña para nada !
    Fraternalmente.

    Responder
  4. 4
    emilio silvera
    el 5 de septiembre del 2011 a las 7:14

    Saludos amigo.
    Siempre ha sido así, entre todos se ha construido lo que ahora tenemos y así seguirá siendo. El que unos aporten más que otros no es nada extraño, si todos tuviéramos las mismas facultades seríamos una especie de autómatas, lo que no somos. Y, en cuanto al egoismo que menciona por el conocimiento científico, tampoco le debería extrañar, la Humanidad ha nacido con ese “algo” que llamamaos curiosidad y que la empuja hacia ese querer saber el por qué de las cosas, y, la mejor manera para ello…es la Ciencia, que además, es muy necesaria para hacer posible el avance hacia los nuevos caminos que, en todas las disciplinas científicas se abren ante nosotros.
    Como habrá podido observar, el trabajo que se comenta aquí y que está centrado en el personaje, simplemente trata de hacer un retrato de quien fue y cómo vivió, dejando un bosquejo sencillo de su obra sin profundizar en detalles que, no todos comprenderían (incluido yo mismo).
    El personaje, extraño y misterioso, tenía una mente en la que los números siempre estaban enviándole mensajes que no todos podían comprender, y, tal maravilla, le hacia vivie en su “propio mundo” alejado del que los demás ocupamos y, con sus números podía pasar horas sin levantar cabeza. Según cuentan, todavía están tratando de descifrar algunos de sus teoremas y, sus funciones modulares podrían dar mucho que hablar.
    De vez en cuando han surgido en la Historia de la Humanidad personajes que, como éste, han hecho posible que se avance en el conocimiento de alguna u otra materia a una velocidad mayor con que se hace siguiendo la corriente habitual, es decir, ellos, se salen de lo corriente y, como dices, ven más lejos que los otros que trabajan buscando los mismos objetivos y, de esa manera, podemos dar un salto cuantitativo y cualitativo que abre nuevos senderos para la disciplina.
    Todos tenemos en mente a personajes que, como Ramanujan, hicieron posible estos avances y nos llevaron en volandas hacia adelante en el conocimiento de la Naturaleza que, al fin y al cabo, es de lo que se trata, llegar a conocer el medio en el que vivimos y el por qué suceden las cosas que en él suceden. Conociendolo bien, podremos (como dices) favorecer a la Humanidad.
    Un cordial saludo.

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