Como siempre nos pasa cuando no sabemos alguna cosa, nuestra imaginación se desboca y plantea mil y una solución de lo que podría ser. , nos ocurre con el Universo y los secretos que aún no hemos podido desvelar. Construimos modelos que nos den una satisfactoria explicación o menos aceptable, buscamos remedio -no pocas veces poniendo “parches”- para cuestiones que no podemos explicar, y nos inventamos escenarios y situaciones que, tampoco sabemos si alguna vez podremos comprobar: materia oscura, agujeros de gusano, universos paralelos… De los espacios de más altas dimensiones o dimensiones extra, tenemos algunos ejemplos en matemáticas.
Y por tanto el espacio de Hilbert de esos estados puros se asociará con un punto en esa esfera y un sistema multi-qubit será algo como lo expresado en la figura siguiente:
Base computacional
Si eres fan de la mecánica cuántica seguro que has oído hablar de los espacios de Hilbert. Este tipo de espacio vectorial es crucial en todas las ramas de la física cuántica ya que la función de onda y los operadores que actúan sobre ella están definidos sobre un espacio de Hilbert.
El espacio de Hilbert para n qubits será entonces: Un espacio de Hilbert es un espacio vectorial dotado de un producto interior (lo que permite medir distancias) que como espacio métrico es completo. Los espacios de Hilbert constituyen la generalización más inmediata a espacios de dimensión infinita de los espacios euclídeos finito-dimensionales.
Cuando oímos la palabra hiperespacio todos pensamos en un lugar por encima, alto, más allá del “espacio normal” de tres dimensiones en el que nos movemos en nuestra vida cotidiana. Y, las ideas se pueden mezclar para confundirnos más, con espacios vectoriales lineales que pueden tener un infinito de dimensiones, como si fuera un espacio de Hilbert. Es como un túnel situado fuera de este mundo nuestro que nos puede llevar hacia regiones lejanas en la galaxia o, incluso, en otras galaxias y hasta en otro universo, sin tener que recorrer el espacio que de esos lejanos lugares nos separa.
Nuestra fantasía dibuja de mil maneras el Hiperespacio, ese supuesto atajo para poder viajar a las estrellas burlando (que no venciendo) a la velocidad de la luz.
Michio Kaku, un físico que nos habla dimensiones extra y de hiperespacio, en una de sus obras comienza diciendo:
“¿Existen dimensiones superiores? ¿Están los mundos invisibles más allá de nuestro alcance, más allá de las leyes corrientes de la física? Aunque las dimensiones superiores hayan históricamente cosa de charlatanes, místicos y de escritores de ciencia ficción, muchos físicos teóricos creen ahora, no solo que las dimensiones superiores existen, sino que además pueden llegar a explicar algunos de los más profundos secretos de la naturaleza. Aunque queremos aclarar que no existen evidencias experimentales de la existencia de dimensiones superiores, en principio, pueden llegar a resolver el problema esencial de la física: la unificación de todo el conocimiento físico a un nivel fundamental.
Hemos mirado por todo el Universo y, añadiendo el tiempo como otra dimensión, vemos que es tetradimensional, no podemos ver dimensiones más allá de las tres cotidianas y la temporal. Si existen… ?Donde estarán?
Michio Kaku, ese que ve el futuro, nos decía:
“Mi propia fascinación con las dimensiones superiores comenzó durante mi infancia. En uno de mis felices recuerdos de la infancia permanecía agachado junto al estanque del Jardín del Te Japonés de San Francisco, contemplando hipnotizado las carpas de colores nadando suavemente bajo los nenúfares. En esos momentos de calma, me hacia una tonta que solo un niño podría hacerse: ¿como ven las carpas en aquel estanque el mundo que les rodea ?. Habiendo pasando su vida entera dentro de aquel estanque, las carpas creerían que su universo consiste de agua y de nenúfares; solo vagamente conscientes de la posibilidad que un mundo extraño existiese por encima de la superficie.
“Mi mundo escapaba a su comprensión. Me intrigaba que pudiese estar a solo unos centímetros de las carpas y que al mismo tiempo estuviésemos separados por un abismo. Concluí que si hubiese algún científico entre las carpas se mofaría de cualquier pez que propusiese que un mundo paralelo podría existir por encima de los nenúfares. Un mundo invisible allá del estanque no tendría sentido para la ciencia.”
Claro que, esas explicaciones de Michio Kaku, no nos explican a , los humanos, lo que es el universo hiper-dimensional que sería para las carpas este mismo universo nuestro. El nos lleva a la de que, , al igual que le ocurre a las carpas de su estanque, tengamos a nuestro alrededor “otras dimensiones” que no somos capaces de ver. Pero yo me sigo preguntando:
¿Dónde, pues, ha de hallarse el universo hiperdimensional de la simetría perfecta? Ciertamente, no aquí y ahora; el mundo en que vivimos está lleno de simetrías rotas, y sólo tiene cuatro dimensiones, tres de y una temporal. La imaginación que nunca descansa, nos lleva a una en la cosmología, la cual nos dice que el universo supersimétrico, si existió, pertenece al pasado. Como nos decían los autores de la Teoría Kaluza-Klein, esas otras dimensiones se quedaron compactadas cuando el universo se desarrolló y, aunque son parámetros necesarios para las grandes teorías de cuerdas y supercuerdas… ¡No las vemos por ninguna parte!
La implicación de eso es que el universo tuvo que comenzar en un estado de perfección simétrica, desde el que evolucionó a este otro universo menos simétrico que conocemos y en el que vivimos. Si es así, la de la simetría perfecta sería la del secreto del origen del universo, y la atención de sus acólitos puede volverse con buenas razones, como las caras de las flores al alba, hacia la blanca luz de la génesis cósmica. Alguna vez hemos podido comentar aquí de aquella simetría primera, cuando todas las fuerzas de la naturaleza estaban unidas en una sola fuerza y, a medida que el universo se enfrió en los infiernos del big bang, aquella simetría se rompió, y se desgajó en las cuatro fuerzas que ahora conocemos y, algunos dicen que, se formaron las cuatro dimensiones que podemos ver y, otras, quedaron confinadas en el límite Planck. La simetría quedó rota para siempre.
Así que las teorías se han embarcado a la de un objeto audaz: buscan una teoría que describa la simplicidad primigenia que reinaba en el intenso calor del universo en sus primeros tiempos; una teoría carente de parámetros, donde estén presentes todas las respuestas. Todo debe ser contestado a partir de una ecuación básica.
Recordemos que: “En griego, la simetría significa “la misma medida” (syn significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, y metrón, “medición”); así su etimología nos informa que la simetría supone la repetición de una cantidad medible. Pero la simetría para los griegos, también significaba la “la debida proporción”, lo que implicaba que la repetición involucrada debía ser armoniosa y placentera. Asi, la Naturaleza nos está indicando que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético .”
Imaginamos lo que pudo suceder en aquellos primeros momentos, y, tratando de “dibujar” un panorama creíble con lo que podemos observar, ideamos Modelos e imaginamos dimensiones ocultas que lo justifiquen todo
De esa manera, como digo más arriba, buscar “la simplicidad primigenia” y, para ello, hacemos cábalas con dimensiones más altas que nos devuelva una simetría superior que nos lo explique todo y donde todo quepa sin que surjan los indeseables infinitos que aparecen cuando tratamos de juntar la Mecánica cuántica con la Relatividad general, es decir, cuando queremos unificar el “universo” de lo infinitesimal con el “universo” de lo muy grande.
Humo simétrico
Muchos de nosotros, la mayoría, conocimos la simetría en sus manifestaciones geométricas de aquellas primeras clases en la Elemental, más tarde en el arte y, finalmente, la pudimos percibir en la Naturaleza, en el Universo y en nosotros mismos que, de alguna manera, somos parte de ese Universo de simetría.
Los planetas son esféricos y, por ejemplo, simetría de rotación. Lo que quiere indicar es que poseen una característica -en este caso, su circular- que permanece invariante en la transformación producida cuando la Naturaleza los hace rotar. Las esferas pueden hacerse rotar en cualquier eje y en cualquier grado sin que cambie su , lo cual hace que sea más simétrica.
La simetría está en la Naturaleza que también, en lo simétrico, nos muestra la Belleza. Y, en lo diferente y asimétrico nos muestra su fantasía
Sí, a nuestro alrededor podemos contemplar la simetría que en el Universo quedó rota. Así las cosas, nuestra imaginación que es libre de “volar” hacia espacios desconocidos y hacia escenarios imposibles, también puede, no sólo escenificar el Hiperespacio, sino que, llevando la fascinación aún más lejos, ¿quién sabe? (como tántas veces hemos comentado), si los teóricos no habrán dado en el y, con su intuición “infinita”, haber podido vislumbrar que toda la materia del universo está formada por cuerdas vibrantes y armónicas que se conjugan de diferentes maneras, produciendo con sus pulsos, nuevas partículas en un “universo hiperdimensional” que no podemos ver pero que, está ahí.
¡Es todo tan extraño! ¡Es todo tan complejo! ¡Es todo tan fantástico! y, sobre todo…¡sabemos tan poco! de tantas cosas que son.
Las nuevas características descubiertas por los científicos en las transiciones de fases es que normalmente van acompañadas de una ruptura de simetría. pues, el estado de máxima simetría es con frecuencia también un estado inestable, y por lo tanto corresponde a un falso vacío. Con respecto a la teoría de supercuerdas, los físicos suponen (aunque todavía no lo puedan demostrar) que el universo decadimensional era inestable y pasó por efecto túnel a un universo de cuatro y otro de seis dimensiones. pues, el universo estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero vacío.
Lo cierto es que, estemos en el universo que podamos estar, lo que no podemos negar es que es, ¡bello!
Los físicos, en su incansable de respuestas, nos llevan a “cosas” como la “super-gravedad”, una construcción matemáticamente complicada que consigue combinar la supersimetría con la fuerza gravitatoria pero, ¿Qué es la super-gravedad? Meternos en esos berenjenales matemáticos sería algo engorroso y (para muchos) aburrido.
¿Qué pasa entonces con la super-gravedad? Aquí, al principio las cosas parecen mucho mejores e incluso al nivel de tres lazos nada parece ir mal. Los entusiastas afirman que esto no podía ser una coincidencia y que la teoría final de todas las fuerzas podría estar a la . ¿Una teoría de todas las fuerzas? ¿Podemos imaginar una cosa así? ¿Sería posible una formulación exacta de las leyes de la física? ¿Se podría conseguir eso alguna vez?. Claro que, todo esto nos lleva a “universos” insospechados, lugares cada vez más pequeños en un reino donde el espacio y el tiempo dejan de existir, ya no podemos hablar de puntos y, nos vemos obligados a tener que hablar de cuerdas vibrantes.
Según lo que podemos entender y hasta donde han podido llegar nuestros conocimientos actuales, ahora sabemos donde están las fronteras: donde las masas o las energías superan 1019 veces la masa del protón, y esto implica que estamos mirando a estructuras con un tamaño de 10-33 centímetros. Esta masa la conocemos con el de masa de Planck y a la distancia correspondiente la llamamos distancia de Planck. La masa de Planck expresada en gramos es de 22 microgramos, que la es la masa de un grano muy pequeño de azúcar (que, por otra parte, es el único de Planck que parece más o menos razonable, ¡los otros números son totalmente extravagantes!). Esto significa que tratamos de localizar una partícula con la precisión de una longitud de Planck, las fluctuaciones cuánticas darán tanta energía que su masa será tan grande como la masa de Planck, y los efectos de la fuerza gravitatoria entre partículas, , sobrepasarán los de cualquier otra fuerza. Es decir, para estas partículas la gravedad es una interacción fuerte.
En las explosiones de Supernovas está presente la Gravedad
Si la Gravedad llegara a ser una interacción fuerte, sería un verdadero desastre. No se puede ni imaginar lo que haría, en ese caso, la gravedad, tan difícil como “la cromodinámica cuántica” cuando interacciona con los quarks. Aquí la situación es mucho más grave. Cuanto más pequeñas sean las estructuras que tratamos de estudiar más intensa es esta fuerza, hasta el extremo de que incluso los intentos más burdos para describirla darán lugar a resultados completamente absurdos.
Todo lo que conocemos acerca de la naturaleza será inválido en la escala de Planck, y nosotros que pensábamos que conocíamos todo con gran precisión. La Teoría de Einstein acerca de la naturaleza de la fuerza gravitatoria funciona espléndidamente, parte de un principio muy fundamental, uno que practicamente tiene que ser correcto: la gravedad es una propiedad del y el tiempo mismos. El y el Tiempo están “curvados” decir exactamente lo que sucede a un trozo de papel cuando se humedece: de deforma y no hay manera de alisarlo ni pasándole la plancha caliente. La fuerza Gravitatoria es la responsable de semejante rugosidad en el espacio-tiempo.
Hasta aquí, al menos sí hemos podido comprender. Sin embargo, cuando nos sumergimos en el océano profundo del hiperespacio y del universo extra-dimensional… ¡las cosas cambian! Estamos perdidos y, nuestras mentes no encuentran esa luz que ilumine el entendimiento para , de una vez por todas, todo eso puede estar ahí o, simplemente, son falsos escenarios que nuestras mentes imaginan para huir de la cruda realidad.
Claro que, por otra parte, como nos pasó con la paradoja del gato de Schrödinger que, al principio era tan extraña que uno podía recordar la reacción de Alicia al ver desaparecer el gato de Cheshire en el centro del cuento de Carroll: “Allí me verás”, dijo el Gato, y desapareció, lo que no sorprendió a Alicia que ya estaba acostumbrada a observar cosas extrañas en aquel lugar fantástico. Igualmente, los físicos durante años se han acostumbrados a ver cosas “extrañas” en la mecánica cuántica.
¡Lo que no sea capaz de nuestra imaginación! Y, a pesar de su “infinita riqueza, la Naturaleza la supera y contiene y ocurren cosas inimaginables.
Algunos, como Alejandro Jodorowsky piensan que: “Si tenemos un cuerpo imaginario, es también necesario que nos demos cuenta que tenemos una mente imaginaria. Tenemos pensamientos inconscientes, percepciones olfativas, audiciones, tactos, visiones, sabores mucho más desarrollados que los que creemos “reales”. Vemos más de lo que creemos ver, oímos más de lo que creemos oír, gustamos más de lo que creemos gustar, olfateamos más de lo que creemos olfatear, percibimos con el tacto mucho más de lo que creemos percibir, pensamos más de lo que creemos pensar. No sentimos por completo nuestras sensaciones, tenemos pensamientos de los que no nos damos cuenta, vivimos dentro de limites perceptivos, provocados desde que nacemos por nuestra familia y luego por la sociedad. Nos sumergen en prejucios y concepciones anquilosadas de la realidad y de nosotros mismos. Debemos aprender a pensar con libertad, (no digo con “inteligencia”, digo con “libertad”). El mágico consiste en disolver los límites de nuestra inteligencia y de nuestras percepciones. Estos limites nos encierran en calabozos irreales que nos impiden llegar a la conciencia suprema.”
Si realmente eso es , estaríamos limitados por nuestras propias concepciones del mundo. Sin embargo, ahí están los físicos teóricos que se salen del “régimen” establecido y, sus mentes generan e imaginan mundos y universos que, siendo muy dispares de este nuestro que creemos real, podrían ser, los auténticos mundos y los auténticos paisajes que la Naturaleza trata de mostrarnos y que, nosotros, nos empecinamos en no querer ver.
Aquellos eran otros tiempos
Antes, para conocer el mundo, teníamos que hacer grandes viajes, realizar grandes aventuras de las que nunca sabíamos cómo podríamos salir. El riesgo y la inseguridad eran el pan de cada día para aquellos que querían descubrir otras tierras, otros pueblos y culturas. Hoy día, las cosas han cambiado. No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas. Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias. Y, cualquier joven, sentado tranquilamente en su casa, con un potente , puede realizar “aventuras” que antes, eran imposibles.
¿Cómo sería vivir en un mundo con tres “soles”?
Este sencillo conjunto de inventos tecnológicos, cualquier joven puede construir e inventar “mundos” de inimaginable belleza. Y, lo que parecía un sueño, podrían recrear el de las galaxias, una colisión entre dos agujeros negros, e incluso, una explosión supernova.
Algunas veces me sorprendo al constatar que, algunas llegan a tu mente sin haberlas llamado en ese preciso momento. Son preguntas que te hicistes hace mucho tiempo y que no tuvieron una respuesta adecuada. Sin embargo, la experiencia, el ir acumulando y algún que otro saber, finalmente determina esa llegada del por qué de las cosas. Todo, sin que nos demos , queda registrado en nuestras mentes y, en el momento oportuno… ¡surge como por arte de magia aquello que queríamos saber! Ciertos parámetros mentales retienen esas cuesrtiones complejas y, finalmente, la mente consigue llegar a la resolución deseada y correcta que aparece ante nuestros ojos y nos producen, a pesar de todo, algo de asombro de que podamos haber llegado tan lejos en la comprensión de la Naturaleza.
Cien mil M de neuronas, tántas como estrellas tiene nuestra Galaxia. Conexiones sin fin
¿Cuántas veces no habré puesto aquí imágenes como la de arriba que quiere significar las conexiones del cerebro que generan los pensamientos? Y, la cuestión es, que esas conexiones no se limitan a estar ahí en ese ámbito reducido que llamamos cerebro, sino que, utilizando ese otro “ente” inmaterial y que llamamos mente y que también nos mantiene conexionados con el Universo, del que, al fin y al cabo, formamos parte.
Esta sí es una realidad, sin ella, el mundo no sería tal como lo conocemos. Sabemos que si variara la carga del electrón y la masa del protón en una diezmillonésima parte, las cosas serían totalmente diferentes, es decir, nosotros, no estaríamos aquí para comentar todas estas cuestiones.
Sin embargo, y a pesar de todo, no podemos negar nuestras limitaciones tanto de percepción como intelectuales para reconocer “el mundo” tal como es. Es “nuestro mundo” que, cuando sea visitado por “otros” con distintas percepciones y sentidos, pudiera ser un mundo muy distinto al que nosotros percibimos y, “ellos” podrían “ver” cosas que nosotros no vemos.
Desde la cuna hacemos el recorrido que nos lleva hasta lo esencial de la especie: Crear una familia
Vivímos en nuestra propia realidad, la que forja nuestra mente a través de los sentidos y la experiencia. Incluso entre nosotros mismos, los seres de la misma especie, no percibimos de la misma manera las mismas cosas. Sí, muchos podemos coincidir en la percepción de , sin embargo, otros muchos diferirán de nuestra percepción y tendrán la suya propia. Esa prueba se ha realizado y la diversidad estuvo presente.
No, no será nada despejar las incógnitas presentes en esta inmensa complejidad que llamamos Universo. Pero, firmemente creo que las dimensiones extra están en nuestras Mentes, donde todo se traduce a Química y Luz. Energías de velocidades alucinantes que recorren el enmarañado entramado de neuronas y que hace posible todas y cada una de las maravillas que “”mente se producen en nosotros y que no siempre sabemos traducir ni comprender.
Para cada punto del espacio-tiempo, la ecuación de campo de Einstein describe cómo el espacio-tiempo se curva por la materia y tiene la forma de una igualdad local entre un tensor de curvatura para el punto y un tensor que describe la distribución de materia alrededor del punt0.
Los postulados insertos en la Relatividad Especial… Llevaron al mundo de la Física hasta el asombro
La relatividad especial fue una teoría revolucionaria para su época, con la que el tiempo absoluto de Newton quedó relegado y conceptos como la invariabilidad en la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia entre masa y energía fueron introducidos.
Einstein hizo más que cualquier otro científico por crear la imagen moderna de las leyes de la Naturaleza. Desempeñó un papel principal en la creación de la perspectiva correcta sobre el carácter atómico y cuántico del mundo material a pequeña escala, demostró que la velocidad de la luz introducía una Relatividad en la visión del espacio de cada observador, y encontró por sí solo la Teoría de la Gravedad que sustituyó la imagen clásica creada por Isaac Newton más de dos siglos antes que él. Su famosa fórmula de E = mc2 es una fórmula milagrosa, es lo que los físicos definen como la auténtica belleza. Decir mucho con pocos signos y, desde luego, nunca ningún físico dijo tanto con tan poco. En esa reducida expresión de E = mc2, está contenido uno de los mensajes de mayor calado del Universo: masa y energía, son la misma cosa.
Einstein siempre estuvo fascinado por el hecho de que algunas cosas deben parecer siempre iguales, independientemente de cómo se mueva el que las ve, como la luz en el vacío, c.
Él nos dijo el límite con que podríamos recibir información en el universo, la velocidad de c. También que, si viajamos a velocidades cercanas a la de la luz en el vacío… ¡Ocurren cosas extrañas!
Él reveló todo el alcance de lo que Stoney y Planck simplemente habían supuesto: que la velocidad de la luz era una constante sobrehumana fundamental de la Naturaleza. También sabía el maestro que, en el proceso de nuevas teorías, la búsqueda de la teoría final que incluyera a otras fuerzas de la naturaleza distintas de la gravedad, daría lugar a teorías nuevas y cada vez mejores que irían sustituyendo a las antiguas teorías. De hecho, él mismo la buscó durante los 30 últimos años de su vida pero, desgraciadamente, sin éxito. Ahora se ha llegado a la teoría de supercuerdas que sólo funciona en 10 y 26 dimensiones y es la teoría más prometedora para ser la candidata a esa teoría final de la que hablan los físicos.
El físico espera que las constantes de la naturaleza respondan en términos de números puros que pueda ser calculado con tanta precisión como uno quiera. En ese sentido se lo expresó Einstein a su amiga Ilse Rosenthal-Schneider, interesada en la ciencia y muy amiga de Planck y Einstein en la juventud.
“La constante de Boltzmann (k o kB) es la constante física que relaciona temperatura absoluta y energía.1 Se llama así en honor del físico austriacoLudwig Boltzmann, quien hizo importantes contribuciones a la teoría de la mecánica estadística, en cuyas ecuaciones fundamentales esta constante desempeña un papel central. Su valor es un número fijo sin incertidumbre (26° CGPM de noviembre de 2018, en vigor desde el 20 de mayo de 2019):
Lo que Einstein explicó a su amiga por cartas es que existen algunas constantes aparentes que son debidas a nuestro hábito de medir las cosas en unidades particulares. La constante de Boltzmann es de este tipo. Es sólo un factor de conversión entre unidades de energía y temperatura, parecido a los factores de conversión entre las escalas de temperatura Fahrenheit y centígrada. Las verdaderas constantes tienen que ser números puros y no cantidades con “dimensiones”, como una velocidad, una masa o una longitud. Las cantidades con dimensiones siempre cambian sus valores numéricos si cambiamos las unidades en las que se expresan.
¿Cuánto es la unidad de Planck?
Mide unos 10¯³⁵ metros, eso es 0.000000000000000000000000000000000016 metros o alrededor de una billonésima de una billonésima de una billonésima de un metro. Ahora, un fotón viajando a la velocidad de la luz tardaría unos 10¯⁴³ segundos en recorrer esa distancia.
La interpretación de las unidades naturales de Stoney y Planck no era en absoluto obvia para los físicos. Aparte de ocasionarles algunos quebraderos de cabeza al tener que pensar en tan reducidas unidades, y sólo a finales de la década de 1.960 el estudio renovado de la cosmología llevó a una plena comprensión de estos patrones extraños. Uno de los curiosos problemas de la Física es que tiene dos teorías hermosamente efectivas (la mecánica cuántica y la relatividad general) pero gobiernan diferentes dominios de la naturaleza.
La mecánica cuántica domina en el micro-mundo de los átomos y de las partículas “elementales”. Nos enseña que en la naturaleza cualquier masa, por sólida o puntual que pueda parecer, tiene un aspecto ondulatorio. Esta onda no es como una onda de agua. Se parece más a una ola delictiva o una ola de histeria: es una onda de información. Nos indica la probabilidad de detectar una partícula. La longitud de onda de una partícula, la longitud cuántica, se hace menor cuanto mayor es la masa de esa partícula.
Por el contrario, la relatividad general era siempre necesaria cuando se trataba con situaciones donde algo viaja a la velocidad de la luz, o está muy cerca o donde la gravedad es muy intensa. Se utiliza para describir la expansión del universo o el comportamiento en situaciones extremas, como la formación de agujeros negros. Sin embargo, la gravedad es muy débil comparada con las fuerzas que unen átomos y moléculas y demasiado débil para tener cualquier efecto sobre la estructura del átomo o de partículas subatómicas, se trata con masas tan insignificantes que la incidencia gravitatoria es despreciable. Todo lo contrario que ocurre en presencia de masas considerables como planetas, estrellas y galaxias, donde la presencia de la gravitación curva el espacio y distorsiona el tiempo.
Como resultado de estas propiedades antagónicas, la teoría cuántica y la teoría relativista gobiernan reinos diferentes, muy dispares, en el universo de lo muy pequeño o en el universo de lo muy grande. Nadie ha encontrado la manera de unir, sin fisuras, estas dos teorías en una sola y nueva de Gravedad-Cuántica.
¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son.
Stoney Planck
Supongamos que tomamos toda la masa del universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica. Podemos preguntarnos en qué momento esta longitud de onda cuántica del universo visible superará su tamaño. La respuesta es: cuando el universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10–33 centímetros, más joven que el tiempo de Planck, 10-43 segundos y supere la temperatura de Planck de 1032 grados. Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales. Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad. Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck. Las constantes de la naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.
En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la Naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck. Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el universo. Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”. La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes. Nuestra evolución en el proceso rápido y barato de la información se suele mostrar en una forma que nos permite comprobar la predicción de Gordon Moore, el fundador de Intel, llamada ley de Moore, en la que, en 1965, advirtió que el área de un transistor se dividía por dos aproximadamente cada 12 meses. En 1975 revisó su tiempo de reducción a la mitad hasta situarlo en 24 meses. Esta es “la ley de Moore” cada 24 meses se obtiene una circuitería de ordenador aproximadamente el doble, que corre a velocidad doble, por el mismo precio, ya que, el coste integrado del circuito viene a ser el mismo, constante.
Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza. En 1981, el físico israelí, Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros. Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen. Esto no debería sorprendernos. Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen. El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica. Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10-66 cm2. Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora. Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.
Una de las principales razones por las que la música puede afectar a nuestras emociones es porque activa el sistema de recompensa del cerebro, es decir, escuchar música libera neurotransmisores como la dopamina, que están asociados al placer y la felicidad.
La relación de la música y las emociones
La música está presente en nuestras vidas prácticamente desde que nacemos, ya que empezamos a percibir las voces de las personas de nuestro entorno como una melodía. Además, la música está muy relacionada con la inteligencia emocional, por lo tanto, nos permite desarrollar habilidades como la empatía, es decir, ponernos en el lugar de otras personas.
El comportamiento de las personas puede verse afectado por la música, ya que interviene en nuestros procesos mentales, percepciones y sensaciones. Esta relación es estudiada por la psicología de la música, que estudia cómo la música afecta a nuestro cerebro.
¿Qué pasa en el cerebro cuando escuchamos música?
Una de las principales razones por las que la música puede afectar a nuestras emociones es porque activa el sistema de recompensa del cerebro, es decir, escuchar música libera neurotransmisores como la dopamina, que están asociados al placer y la felicidad. Es por eso que la música puede levantarnos el ánimo cuando nos sentimos deprimidos.
Muchos estudios tratan de demostrar cómo la música estimula los dos hemisferios del cerebro. La profesora Elizabeth Hellmuth Margulis, del Laboratorio de Cognición de Música de la Universidad de Princeton, ha realizado varios estudios sobre la influencia de la música en la ciencia cognitiva.
Ella afirma que la mayoría de música que escuchamos se compone de melodías que ya conocemos. Esa sensación de conocer las canciones, es lo que hace que la música genere en los individuos una sensación de alegría y tranquilidad.
¿Cómo la música influye en nuestros sentimientos?
La música también puede afectar a nuestras emociones evocando recuerdos. Por ejemplo, escuchar una canción que escuchabas cuando ibas al instituto puede traerte recuerdos de esa época y las emociones asociadas.
Del mismo modo, la música asociada a un lugar o acontecimiento también puede desencadenar recuerdos y emociones relacionados con esa experiencia. Por ejemplo, escuchar una canción que nos recuerde a unas vacaciones de verano. Por eso la música se utiliza a menudo como una forma de nostalgia, ya que puede traernos recuerdos de momentos felices y ayudarnos a revivir esos sentimientos.
La letra de una canción también puede tener un poderoso efecto sobre nuestras emociones. Las letras que expresan amor, tristeza o rabia pueden resonar en los oyentes y provocar distintas emociones.
Además, la melodía y la armonía de una canción también pueden contribuir a su impacto emocional. Una melodía lenta puede evocar sentimientos de tristeza, mientras que una melodía rápida y alegre puede crear una sensación de emoción.
Otro factor que puede influir en el impacto emocional de la música es el contexto cultural y personal en el que se escucha. Las distintas culturas tienen sus propias tradiciones y géneros musicales que se asocian a emociones concretas. Por ejemplo, en la cultura occidental, las canciones de amor suelen asociarse a sentimientos románticos, mientras que en algunas culturas orientales, la música con un ritmo más lento se asocia a emociones más melancólicas.
Del mismo modo, las experiencias personales de un individuo y sus asociaciones con una canción o género concreto también pueden influir en su impacto emocional. Por ejemplo, una persona que ha sufrido muchos desengaños amorosos puede experimentar sentimientos de tristeza y nostalgia, mientras que alguien que ha tenido experiencias románticas más positivas puede encontrar esas mismas canciones edificantes y alegres.
Además de estos factores, la forma en que se interpreta la música también puede afectar a su impacto emocional. No es lo mismo la interpretación en directo de una canción que una versión grabada. En directo puede tener más fuerza emocional, ya que permite una conexión más directa con el intérprete y la música.
Efectos de la música clásica
Siempre se ha dicho que la música clásica tiene efectos beneficios en las personas, especialmente en los bebés. Esto viene de que en los años 90 se realizaron varios estudios en Estados Unidos que determinaban que la música clásica, y en concreto la de Mozart, tiene efectos beneficiosos en los bebés ya desde el útero materno, el llamado efecto Mozart.
Lo cierto es, que la Música, como el Amor… ‘Nos hace mejores!
Suponiendo que algún físico brillante nos resuelva la teoría de campos de cuerdas y derive las propiedades conocidas de nuestro universo, con un poco de suerte, podría ocurrir en este mismo siglo, lo que no estaría nada mal considerando las dificultades de la empresa.
El problema fundamental es que estamos obligando a la teoría de supercuerdas a responder preguntas sobre energías cotidianas, cuando su “ámbito natural” está en la energía de Planck. Esta fabulosa energía fue liberada sólo en el propio instante de la creación, lo que quiere decir que la teoría de supercuerdas es naturalmente una teoría de la creación.
Fuimos capaces de predecir que el Big Bang produjo un “eco” cósmico reverberando en el universo y que podría ser mesurable por los instrumentos adecuados. De hecho, Arno Penzias y Robert Wilson de los Bell Telephone Laboratories ganaron el premio Nobel en 1.978 por detectar este eco del Big Bang, una radiación de microondas que impregna el universo conocido. El que el eco del Big Bang debería estar circulando por el universo miles de millones de años después del suceso fue predicho por primera vez por George Gamow y sus discípulos Ralpher y Robert Herman, pero nadie les tomó en serio. La propia idea de medir el eco de la creación parecía extravagante cuando la propusieron por primera vez poco después de la segunda guerra mundial. Su lógica, sin embargo, era aplastante. Cualquier objeto, cuando se calienta, emite radiación de forma gradual. Ésta es la razón de que el hierro se ponga al rojo vivo cuando se calienta en un horno, y cuanto más se calienta, mayor es la frecuencia de radiación que emite. Una fórmula matemática exacta, la ley de Stefan-Boltzmann, relaciona la frecuencia de la luz (o el color en este caso) con la temperatura. De hecho, así es como los científicos determinan la temperatura de la superficie de una estrella lejana; examinando su color. Esta radiación se denomina radiación de cuerpo negro.
El griego Hiparco de Nicea (ca. 190- 120 a.C.) es considerado el mayor astrónomo de la Antigüedad. Entre muchos otros logros, se le atribuye el descubrimiento de la precesión de los equinoccios, la distinción entre año sidéreo y año trópico, y una medida precisa de la distancia Tierra-Luna
Astrónomo, matemático y geógrafo nacido en Grecia. Llevó a cabo sus observaciones en Rodas, donde construyó un observatorio astronómico en Alejandría (Egipto). Ninguno de sus estudios ha llegado hasta nuestros días, pero tenemos noticia de ellos gracias a los escritos de Estrabón (Geógrafo e historiador griego, 64 a.C.–22 d.C.?) y de Claudio Ptolomeo.
En 134 a.C. observó una nueva estrella en la constelación de Escorpión; alentado por el descubrimiento, el cual, no fue superado en precisión hasta el siglo XVI; elaboró un catálogo en torno a 850 estrellas, clasificadas según su luminosidad aparente, que distingue seis magnitudes, está en la base de la actual clasificación fotométrica de las estrellas.
Pero vayamos directamente al objeto del comentario de hoy que, no es otro que, dejar claro que no siempre se le concede el mérito de alguna idea, al primero que la pudo engendrar. Así ha sido a lo largo de la historia y así seguirá siendo (cada vez menos).
¿Cuál es la teoría de Aristarco?
Aristarco entendía que la Luna no proyectaba luz, sino que brillaba por reflejo de la luz del Sol, por lo que afirmaba que si se medía el ángulo entre el Sol y la Luna cuando estaba semi-iluminada (ángulo sugerido por la propia iluminación), se podían calcular sus distancias.
Aristarco de Samos fue el primero que propuso el heliocentrismo. Y también el primero que calculó la distancia a la que se encuentra el Sol y la Luna. Su método se siguió usando prácticamente hasta el siglo XVIII
Alguna vez hemos comentado aquí que, la Revolución copernicana debe algún mérito a Aristarco de Samos que en el s III a. de C., ya había propuesto lo mismo. Incluso a los mayas, en este mismo sentido, se le debe algún agradecimiento, toda vez que, en el año 1000 d. C. también habían propuesto un sistema solar heliocéntrico. Todo esta realidad no viene a quitarle a Copérnico ningún mérito, ya que fue él el que tuvo que reparar las resquebrajadas atemáticas del sistema de Tolomeo. Doscientos años antes de Pitágoras, ciertos filósofos del norte de la india habían llegado a comprender que la gravitación hace que el Sistema solar se mantenga y que, por consiguiente, el Sol, por ser el objeto de mayor masa, tenía que estar en el centro del Sistema.
En el siglo II d.C., Claudio Tolomeo planteó un modelo del Universo con la Tierra en el centro. En el modelo, la Tierra permanece estacionaria mientras los planetas, la Luna y el Sol describen complicadas órbitas alrededor de ella.
Aparentemente, a Tolomeo le preocupaba que el modelo funcionara desde el punto de vista matemático, y no tanto que describiera con precisión el movimiento planetario. Aunque posteriormente se demostró su incorrección, el modelo de Tolomeo se aceptó durante varios siglos.
La primera y más famosa obra de Tolomeo, escrita originariamente en griego, se tradujo al árabe como al–Majisti (Obra magna). En Europa, las traducciones latinas medievales reprodujeron el título como Almagesti, y desde entonces se le conoce simplemente como Almagesto. En esta obra, Tolomeo planteó una teoría geométrica para explicar matemáticamente los movimientos y posiciones aparentes de los planetas, el Sol y la Luna contra un fondo de estrellas inmóviles. Esta obra no incluía ninguna descripción física de los objetos del espacio.
Su teoría resulta confusa y, por muchas consultas que de ella queramos hacer, no pueden ser solucionadas las incongruencias que en el modelo están presentes. Este efecto de la teoría de Tolomeo recibe el nombre del problema del ecuante y, según parece, tampoco los griegos pudieron encontrar la solución. El problema del ecuante, sin embargo, no pudo engañar a los árabes y, durante el final de la Edad Media, varios astrónomos islámicos idearon unos teoremas que corregían los fallos de Tolomeo.
Copérnico abordó el mismo problema del ecuante. Faltaba un siglo para que naciera Isaac Newton, por lo que Copérnico al igual que le había sucedido antes a Tolomeo y a los árabes, no podía recurrir a la gravitación para conseguir entender el problema. Por lo tanto no pasó de forma inmediata de un sistema solar geocéntrico a un sistema heliocéntrico. Lo que hizo fue mejorar primero el sistema de Tolomeo, situando aquella visión de los cielos desde la Tierra sobre una base matemática más sólida. Fue después de conseguir esto cuando Copérnico transportó todo el sistema del Modelo centrado en la Tierra al Modelo centrado en el Sol.
Como hemos dicho, más de un milenio más tarde, en el siglo XVI, la teoría volvería a ser formulada, esta vez por Nicolás Copénico, uno de los más influyentes astrónomos de la historia, con la publicación en 1543 del libro DE Revolutionibus Orbium Coelestium. La diferencia fundamental entre la propuesta de Aristarco en la antigüedad y la teoría de Copérnico es que este último emplea cálculos matemáticos para sustentar su hipótesis. Precisamente a causa de esto, sus ideas marcaron el comienzo de lo que se conoce como la revolución científica. No sólo un cambio importantísimo en la astronomía, sino en las ciencias en general y particularmente en la cosmovisión de la civilización. A partir de la publicación de su libro y la refutación del sistema geocéntrico defendido por la astronomía griega, la civilización rompe con la idealización del saber incuestionable de la antigüedad y se lanza con mayor ímpetu en busca del conocimiento.
No olvidemos que en los tempestuosos tiempos los de la Reforma. En astronomía la Iglesia Católica admitía el sistema geocéntrico de Tolomeo (los planetas y el sol giran alrededor de la tierra) y despreciaba el nuevo sistema heliocéntrico (los planetas y la tierra giran alrededor del sol), paradójicamente difundido por un monje polaco llamado Copérnico; el sistema heliocéntrico tenía más visos de realidad, pero la tradición cuesta desterrarla.
Todo aquello hizo suponer a todos que Copérnico había podido construir este nuevo sistema planetario utilizando las matemáticas de que se disponía en aquel momento y que la revolución copernicana dependía de que se aplicaran de una manera nueva y creativa algunas obras clásicas griegas, tales como los Elementos de Euclides y el Almagesto de Tolomeo. Esta idea comenzó a derrumbarse a finales de la década de 1950, cuando varios expertos, entre ellos Otto Neugebauer, de la Brown Universyte, Edward Kennedy, de la Universidad Americana de Beirut, Noel Swerdlow, de la Universidad de Chicago, y George Saliba, de la Universidad de Columbia, reexaminaron los modelos matemáticos utilizados por Copérnico.
Al mirar los retratos de Nicolás Copérnico vemos a un hombre de mediana edad, bien afeitado, con el pelo oscuro ligeramente ondulado, nariz pronunciada, un poco aguileña, y ojos agudos, con una mirada decidida. A primera vista, no hay mucho que lo distinga en una galería de retratos renacentistas y no parece que estemos delante del autor de la revolucionaria teoría que sacudió los fundamentos de la ciencia. ¿Quién fue el hombre que transformó la idea que la humanidad tenía del universo que la rodeaba?
Descubrieron que, para revolucionar la Astronomía, Copérnico necesitaba dos teoremas que no habían sido desarrollados por las sabios de la antigua Grecia. Neugebauer reflexionó sobre este problema: ¿fue el propio Copérnico quien construyo estos teoremas o los tomó de alguna cultura no griega? Entretanto, Kennedy, que trabajaba en Beirut, describió unos textos de astronomía escritos en árabe y fechados antes del añ0 1350 d. C. Estos documentos contenían una geometría que no resultaba familiar. Durante una visita a Estados Unidos, Kennedy se los mostró a Neugebauer que, de inmediato, se dio cuenta de la importancia que tenían aquellos documentos que eran el fiel reflejo del modelo utilizado por Copérnico para explicar el movimiento de la Luna.
Muchos fueron los sabios árabes, matemáticos y astrónomos que dieron un enorme empuje a los conocimientos científícos de todas estas disciplinas, y, el ser una sociedad encerrada en sí misma, posibilitó que sus logros quedaran más encerrados en su propio mundo. Cuando al fin, se pasó por medio de la conquista de España a otros países de Europa, se comenzó a conocer aquellos grandes logros del pueblo árabe que, como en esta ocasión que aquí contamos, se apropiaron otros para lograr una figura en la Historia que…debería compartir con muchos otros que tuvieron la idea antes que él.
Aquellos documentos habían sido escritos en Damasco por Ibn al – Shatir, que murió en 1375. Su obra incluía, entre otras cosas, un teorema utilizado por Copérnico que había sido desarrollado originalmente por otro astroónomo islamico, Nasir al – Din al – Tusi, que es el nombre con el que se conoce este teorema actualmente. Al – Din vivió unos 300 años antes que Copérnico.
El par de Tusi, que es el nombre con que se conoce este teorema actualmente, resolvía un problema que en la antigüedad se remontaba a varios siglos atrás y que había atormentado a Tolomeo y al resto de los astrónomos griegos: cómo puede un movimiento cirdcular generar un movimiento lineal. Imaginemos un gran esfera que contiene en su interior otra cuyo tamaño es la mitad de la primera, de tal manera que la esfera menor tenga un solo punto de contacto con la mayor. Si la esfera grande rota con una velocidad determinada y la pequela tiene un movimiento de revolución en sentido contrario cuya velocidad es el doble de la velocidad de la primera, el par de Tusi afirma que el punto de tangencia original oscilará hacia atrás y hacia adelante a lo largo del diámetro de la esfera mayor. Situando adecuadamente las esferas celestes, este teorema explica el modo en que el epiciclo podría moverse uniformemente en torno al ecuante de la esfera deferente. Todo esto podría hacer colocando unas esferas que se desplazaran con un movimiento uniforme en torno a unos ejes que pasaran por sus centros, evitando así las dificultades que plantean las configuraciones de Tolomeo. Una analogía aprioximada sería el pistón de una máquina de vapor, que mueve hacia atrás y hacia adelante cuando la rueda está girando.
Nasir ad din al- Tusi considerado entre los matemáticos árabes como padre de la Trigonometría
Matemático, médico, filósofo, astrónomo, teólogo, físico, químico,…. iraní murió un día como hoy, 26 de Junio, de 1274. Es considerado como uno de los fundadores de la trigonometría y logró publicar un tratado de trigonometría plana y esférica, completa. Su sistema planetario era el más avanzado de la época y con Ptolomeo y Copérnico es uno de los más importantes eruditos de la Astronomía. De muy joven , ya huérfano de padre, se dedicó al estudio del Corán y de distintas ramas de la Ciencia: Matemáicas, Física, química,….. Cuando los ejércitos de Gengis Khan asolaron su país se unió a los ismaelitas, donde alcanzó las más altas cotas de investigación científica y por lo tanto su contribución a la ciencia fue muy importante. En el último año de su vida se fué a Bagdag, donde murió.
Así que, podemos deducir de todo esto que, Copérnico, para poder llevar a cabo su excelente trabajo (nadie le quita el mérito que tiene lo que hizo) utilizó las matemáticas de aquellos dos árabes sabios y, lo único que le reprochamos es que no los mencionara, ya que sin ellos, su modelo geocéntríco nunca podría haber visto la Luz.
Nos ha costado conocer el verdadero Universo pero, lo vamos consiguiendo.
Copérnico, al Igual que Einstein con Riemann, conformó su modelo gracias a trabajos que otros hicieron mucho antes y que posibilitaron que pudieran completar los suyos. Esto en ciencia, es bastante corriente y, todos los nuevos inventos o teorías están apoyados en ideas anteriores que son depuradas o bien, son colocadas tal cual, en los lugares adecuados.
Desde un punto de vista científico, no es importante que Copérnico fuera un plagiario o no lo fuera. Las pruebas son circunstanciales y, ciertamente, pudo haber inventado los teoremas por sí mismo. Sin embargo, no hay duda de que los astrónomos árabes le ganaron por la mano. Además, la costumbre de aquellos tiempos era que, en las obras originales, los autores dejaran señales aleatorias dentro de sus obras y que nada tenían que ver con lo que allí se trataba y, para desgracia de Copérnico, en la suya iban aquellas señales que, como una trampa le tendieron los sabios árabes. Eso delataba su había bebido de aquellas fuentes.
La astronomía griega se transmitió hacia el Este a los sirios, indios y árabes después de la caída del Imperio Romano. Los astrónomos árabes recopilaron nuevos catálogos de estrellas en los siglos IX y X y desarrollaron tablas del movimiento planetario.
El astrónomo árabe Azarquiel, máxima figura de la escuela astronómica de Toledo del siglo XI, fue el responsable de las Tablas toledanas, que influyeron notablemente en Europa.
Toledo es conocida como «La ciudad Imperial» por haber sido la sede principal de la corte de Carlos I y también como «la ciudad de las tres culturas», por haber estado poblada durante siglos por cristianos, judíos y musulmanes.
En 1085, año de la conquista de la ciudad de Toledo por el rey Alfonso VI, se inició un movimiento de traducción del árabe al latín, que despertó el interés por la astronomía (entre otras ciencias) en toda Europa. En la Escuela de traductores de Toledo se tradujeron las Tablas toledanas y el Almagesto de Tolomeo y, en 1272, se elaboraron las Tablas alfonsíes bajo el patrocinio de Alfonso X el Sabio; estas tablas sustituyeron a las de Azarquiel en los centros científicos europeos.
Junto a la obra histórica y jurídica, Alfonso X fomentó la traducción de libros astronómicos y astrológicos, en especial de procedencia árabe y judía, traducidos por lo general al latín y de esta lengua al castellano. Entre éstos pueden citarse los Libros del saber de astronomía. La crítica ha aceptado que su labor se redujo, en la mayoría de las ocasiones, a la de organizador, director e inspirador del trabajo.
Las árabes salvaron a la Astronomía en la Edad Media y tradujeron la Obra griega
Los trabajos de investigación y traducción de esta admirable escuela permitieron que obras fundamentales de la antigua cultura griega fueran rescatadas del olvido y transmitidas a la Europa medieval a través de España. A partir de estas versiones, y gracias a las mismas, España transmitió a Europa todos aquellos saberes que cubrían campos como la geografía, la astronomía, la cartografía, la filosofía, la teología, la medicina, la aritmética, la astrología o la botánica, entre otros. Esta escuela fue el origen y la base del renacer científico y filosófico de las famosas escuelas de Chartres y, más tarde, de la Sorbona.
Durante este periodo en Europa dominaron las teorías geo-centristas promulgadas por Ptolomeo y no se presentó ningún desarrollo importante de la astronomía. Solamente Johannes Müller (llamado Regio-montanus) comenzó a realizar y reunir nuevas mediciones y observaciones.
En el siglo XV comenzaron a surgir dudas sobre la teoría de Tolomeo: el filósofo y matemático alemán Nicolás de Cusa y el artista y científico italiano Leonardo da Vinci cuestionaron los supuestos básicos de la posición central y la inmovilidad de la Tierra. Había empezado el Renacimiento.
Sí, como otras veces hemos comentado, la ciencia occidental es un logro admirable, hemos sabido levantar un edificio científico de gran proporciones equivalente al que construyeron Galileo, Newton, Leibniz, Lavoisier, Dalton, Faraday, Planck, Rutherford, Einstein, Heisenberg, Pauli, Gell-Mann y tantos otros pero, todos esos logros, ¿hubieran sido posible sin las semillas sembradas por otras culturas del pasado?
¿Cómo podían comprender el mundo sin tener los datos que ahora tenemos, ¿acaso la intuición?
La respuesta tiene poco que pensar: ¡NO! Nunca habríamos logrado tanto sin aquellos filósofos naturalezas y pensadores del pasado, muchos son las culturas que nos dejaron su saber para que, más tarde nosotros pudiéramos desarrollarlas hasta límites que, verdaderamente son dignos de admiración.
Pero no olvidemos a los primeros, a los antiguos, a los libre pensadores que con sólo sus mentes, podían llegar tan lejos…, tan lejos que vino hasta nosotros sus complejos y maravillosos pensamientos. ¡Recordémoslos!
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Inocentes como ellos
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por Emilio Silvera ~
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La constante de Boltzmann (k o kB) es la constante física que relaciona temperatura absoluta y energía.1 Se llama así en honor del físico austriaco Ludwig Boltzmann, quien hizo importantes contribuciones a la teoría de la mecánica estadística, en cuyas ecuaciones fundamentales esta constante desempeña un papel central. Su valor es un número fijo sin incertidumbre (26° CGPM de noviembre de 2018, en vigor desde el 20 de mayo de 2019):
