Cuando hablamos de masa, nos estamos refiriendo a la medida de la inercia de un cuerpo, es decir, su resistencia a la aceleración. Todos sabemos la inmensa cantidad de combustible que se necesita para enviar al espacio exterior a esos transbordadores que llevan suministros y astronáutas al espacio exterior para el mantenimeinto de la Estación Espacial Internacional. El esfuerzo, es vencer la masa que se quiere transportar hasta que esta, alcanzando los 11 km/s de velocidad, pueda escapar de la fuerza de gravedad de la Tierra y poder así, cumplir con su cometido.

De acuerdo con las leyes de Newton del movimiento, si dos masas distintas, m₁ y m₂, son hechas colisionar en ausencia de cualquier otra fuerza, ambas experimentaran la misma fuerza de colisión. Si los dos cuerpos adquieren aceleraciones a₁ y a₂, como resultado de la colisión, entonces m₁ a₁ = m₂ a₂. Esta ecuación permite comparar dos masas. Si una de las masas se considera como una masa estándar, la masa de todas las demás puede ser medida comparándola con esta masa estándar. El cuerpo utilizado para este fin es un cilíndro de un kilógramo de una aleación de platino iridio. llamado el estándar internacional de masa. La masa definida de esta forma es llamada masa inercial del cuerpo.

Las masas también se pueden definir midiendo la fuerza gravitacional que producen. Por tanto, de acuerdo con la ley de gravitación de Newton, m_g = Fd² / MG, donde M es la masa de un cuerpo estándar situado a una distancia d del cuerpo de masa m_g; F es la fuerza gravitacional entre ellos, y G es la constante gravitacional. La masa definida de esta forma es la masa gravitacional. En el siglo XIX, Roland Eötvös (1848-1919) demostró experimentalmente que las masas inerciales y gravitatorias son indistinguibles, es decir, m₁ = m_g.

Aunque la masa se define formalmente utilizando el concepto de inercia,  es medida habitualmente por gravitación. El peso (W) de un cuerpo es la fuerza con la que un cuerpo es atraído gravitacionalmente a la Tierra, corregido por el efecto de la rotación, y es igual al producto de la masa del cuerpo y la aceleración en caída libre (g), es decir, W = mg.

            Kilogramo patrón.

El kilogramo (unidad de masa) tiene su patrón en: la masa de un cilindro fabricado en 1880, compuesto de una aleación de platino-iridio (90 % platino – 10 % iridio), creado y guardado en unas condiciones exactas, y que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sevres, cerca de París.

Una balaza mide solo cantidad de masa.

La masa es la única unidad que tiene este patrón, además de estar en Sevres, hay copias en otros países que cada cierto tiempo se reúnen para ser regladas y ver si han perdido masa con respecto a la original.

No olvidemos que medir es comparar algo con un patrón definido universalmente.

¿Y el peso?

De nuevo, atención a lo siguiente: la masa (la cantidad de materia) de cada cuerpo es atraída por la fuerza de gravedad de la Tierra. Esa fuerza de atracción hace que el cuerpo (la masa) tenga un peso, que se cuantifica con una unidad diferente: el Newton (N).

La UNIDAD DE MEDIDA DEL PESO ES EL NEWTON (N)

Entonces, el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre una masa y ambas magnitudes son proporcionales entre sí, pero no iguales, pues están vinculadas por el factor aceleración de la gravedad.

En el lenguaje común, el peso y la masa son frecuentemente usados como sinónimos; sin embargo, para fines científicos son muy diferentes. La masa es medida en kilogramos; el peso, siendo una fuerza, es medido en newtons (símbolo N. Unidad del SI de la fuerza, siendo la fuerza requerida para comunicar a una masa de un kilogramo una aceleración de 1 m s –²). Es más, el peso depende de donde sea medido, porque el valor de g es distintos en diferentes puntos de la superficie de la Tierra. La masa, por el contrario, es constante donde quiera que se mida, sujeta a la teoría especial de la relatividad. De acuerdo con esta teoría, publicada por Albert Einstein en 1905, la masa de un cuerpo es una medida de su contenido total de energía.

Por tanto, si la energía del cuerpo crece, por ejemplo, por un aumento de su energía cinética o temperatura, entonces su masa también crece. De acuerdo con esta ley, un aumento de energía ΔE está acompañado de un aumento de masa Δm, en conformidad con la ecuación de masa-energía  Δm = ΔE/c^2, donde c es la velocidad de la luz. Por tanto, si un kilo de agua se eleva de temperatura en 100 K, su energía interna aumentará en 4 x 10 –¹² kg. Este es, por supuesto, un incremento despreciable y la ecuación de masa-energía es sólo significativa para energías extremadamente altas. Por ejemplo, la masa de un electrón es siete veces mayor si se mueve con relación a un observador al 99% de la velocidad de la luz.

Ya sabemos que, se ha comprobado una y mil veces que, la teoría de Einstein de la relatividad especial es cierta en el sentido de que, al ser la velocidad de la luz el límite de velocidad del Universo, nada puede ir más rápido que la luz, cuando un cuerpo viaja a velocidades cercanas a la de la luz, a medida que se acerca a ella, puede ver como su masa aumenta, ya que, la energía de movimiento se convierte en masa al no poder conseguir su objetivo de marchar más rápido que la luz.

En los anillos enterrados en las entrañas de la Tierra, haces de partículas son lanzadas a la velocidad de la luz para que colisionen y, su peso aumenta conforme se van acercando a ese límite marcado por el universo.

La masa relativista de un cuerpo medida por un observador (un físico del LHC que mide el aumento de masa de los protones a medida que adquieren velocidad en el acelerador de partículas del CERN) con respecto al cual este cuerpo se mueve. De acuerdo con la teoría de Einstein, la masa m de un cuerpo moviendose a velocidad v está dada por  m = m₀/√ (1 – v² / c²), donde m₀ es su masa en reposo y c es la velocidad de la luz. La masa relativista solo difiere significativamente de la masa en reposo si su velocidad es una fracción apreciable  de la velocidad de la luz. Si v = c/2, por ejemplo, la masa relativista es un 15% mayor que la masa en reposo.

Según las consecuencias obtenidas en el proyecto Manhattan, lo que sí es seguro es que, una pequeña fracción de materia, contiene una gran cantidad de energía. Según nos decía Asimov: “…un sólo gramo de materia se podría convertir en energía eléctrica que bastaría para mantener luciendo continuamente una bombilla de 100 vatios durante unos 28.200 años. O bien, la energía que representa un sólo gramo de materia es equivalente a la que se obtendría de quemar unos 32 millones de litros de gasolina”.

Una cosa si que nos puede quedar muy clara: Aunque sabemos algunas cosas sobre la masa y lo que entendemos por la energía, no podemos decir que, al día de hoy, “sepamos de verdad”, lo que la masa y la energía son.

Seguiremos aprendiendo.

emilio silvera

[?]

En el trabajo “No siempre la Física se puede explicar con palabras”, el amigo Tom Vood nos deja el siguiente comentario que, al parecerme de interés aquí os lo inserrto para que todos, podais pensar en lo que aquí expone: Creo que sí, deben ser divulgadas.

!”Te dejo una entre muchas “revelaciones” reciente, calentitas solo para ti; que no quisiera que se divulgaran. Pero le dejo a su responsabilidad, si borrarlas, si usted cree que debo seguir como guerrillero de la ciencia o debe ser conocidas estas ideas por toda la comunidad científica. Disculpa, pero no logro discernir eso. Pero como admiras tanto a Einstein y yo soy tan tonto, te la insinúo por arribita: (Según el modelo de la interacción Luz-Luz).

http://www.emiliosilveravazquez.com/blog/2012/05/31/acercarse-a-la-velocidad-de-la-luz-trae-consecuencias/

¿Sabes por que las energíasmasas (partículas, o electromagnéticos confinados) no pueden superar la velocidad de la luz?

Bueno Einstein se moriría por explicárselo; a pesar de que para los modernos físicos esas preguntas ilegales no se le hacen a la física; recuerda el famoso: ¡no preguntes y calcula! Como diciendo, no eres físico, sino físico-matemático. O lo que no se, o no me puedo explicar, no lo puedes preguntar, es de mal gusto hacerlo, o de ignorantes. ¡Que daño Dios!

Bueno, pues una partícula según mi modelo es energíacampo confinada o electromagnético confinado en forma de energíamasa y por lo tanto cuando alcanza la velocidad de la luz, ocurre la ruptura de simetría que lo regresa a ser de nuevo energíacampo.

Más riguroso: Si una energíamasa alcanza la velocidad de la luz, se convierte en energíacampo.

De aquí se extraen miles de corolarios:

-Las energíasmasas (partículas) si alcanzan la velocidad de la luz, solo que una vez que la alcanzan, se rompe su topología de confinación, de energíasmasas y se liberan de nuevo como energíascampos. Algo que nunca dejaron de ser. Es que eso nunca las cinco física anteriores lo prohibían; por algo era. Mi modelo no mutila, incorpora,… Son los físicos, los que al no tener un buen modelo, medio que lo veían implícito así en la teoría; que eso no podía suceder. Pero si sucede, solo que nunca pueden sostenerse así.

 Tom parece tener en sus manos las respuesto pero… se les escapa entre los dedos

-Nunca una energíamasa (partícula con masa) podrá superar la velocidad de la luz. La conclusión Eisteniana que nadie se ha podido explicar. Vez que fácil es todo, una vez que se va ha la física.

-La velocidad de la luz no es una barrera, la barrera es la ley que confina la energíacampo, en forma de energíamasa. Esa topología, geometría; o relaciona geometrías/energía.

-Toda aniquilación, desintegración y  explosión tipo Big Bang (odio, o no creo lo del Big Bang) de los cuerpos del macrocosmo, es por la misma causa.

-De esto se extrae (del modelo también) la ley universal permitibilidad máxima de energía por unidad de espaciotiempo… El VICEVERSA; porque si no todo fuera energíascampos y la naturaleza no ocurre así: Toda energíacampo (luz,…) se confina como energíamasa, cuando su velocidad se hace cero.

-O lo que es lo mismo, ninguna partícula sin masa puede llegar a alcanzar el estado de reposo. Otra cosa que ningún modelo ha explicado, aunque es evidente que es un principio natural. Como todo lo que les explico. ¡Total, si eso es ilegal para el establishment!

De aquí se infieren muchas preguntas, conclusiones, paradojas, o explicaciones más racionales, a muchas cosas que decimos explicadas o que no hemos explicado todavía.

también nosotros estamos inmersos en un campo de energía-masa

La energíascampos (ustedes siempre piensen en la luz como yo al principio, para que no se pierdan) nunca puede estar en reposo (que la energía no puede estar en reposo es conocido, por eso es energía), pero como si existen circunstancias físicas muy especiales, donde esta puede ir disminuyendo su velocidad hasta que sea cero; la naturaleza resuelve esta paradoja, confinando las energíascampos, en diferentes topologías que donde se conserva como energíascampos (mas fácil verlo si piensan en luz); pero exteriormente se manifiesta como un ente, que puede estar en reposo o moverse como un todo; como lo que llamamos partículas con masa ( para mi energíasmasas).

Otra idea que puede ayudarlos a digerir esto: la energíacampo oscila, están acotadas entre la velocidad cero y la velocidad “c”. Esa oscilación, tipo superficie de agua hirviente, es lo que ocurre en la superficie de un agujero negro. Otra revelación de la riqueza física que despliega el modelo.

Te explico mejor: Cuando una energíacampo (luz) cae en un campo tan intenso como el de un agujero negro, su velocidad comienza a disminuir, llegado al “horizonte” (concepto que hay que ampliar) donde su velocidad seria cero; según mi modelo se confina como una energíamasa y trataría de moverse como un todo. Y aquí pueden ocurrir varias cosas que no te he explicado. Según la geometría que adopte la confinación, podrá ser un fermión izquierdo o derecho (una partícula o una antipartícula); así que puede ocurrir aniquilación…

También podría ocurrir que esa partícula (o energíamasa) alcance la velocidad de la luz; es decir regrese ha ser energíacampo, ya te explique por que. Ahora, la gravitación es energíacampo también, y aquí ocurre que ella penetra a la partícula (el mismo proceso de la aniquilación, todo es lo mismo, hay una regularidad natural entre el micromundo y el macromundo, que nadie ve), satura la estabilidad de su topología, y esta se desintegra (aquí tienes la explicación de todos los procesos de desintegración y con el, los tiempos de vida). Pero desintegración en mi razonamientos, en el modelo; es decaer en otra topología de menor energía y cuando esas topologías estables, quedan agotadas por las leyes naturales, que los físicos llamamos de conservación (carga, spin, Isoespin, CP, CPT,…); no le queda otro remedio a la energíamasa; que volver ha ser una energíacampo.

  Estaría bien que Tom pudiera, por fín, atrapar su teoría Luz-Luz (débil-fuerte) para asombrar al mundo

Bueno espero haberte complacido en algo, “tuvisteis la exclusividad”, lo dejo ahí porque para que lo digieran y porque tengo muchos problemas que resolver. Tampoco tengo tiempo de leer lo que escribí (como ya es costumbre); pero ustedes son inteligentes como para no crucificarme, así que corrígeme ha tus Dones. Pueden divulgar a su antojo, como siempre les digo, “mi física de café con leche”. Tómense su tiempo para digerirlo, para acostumbrarse a estas nuevas concepciones físicas, esto párese merecerlo, parece novedoso.

Gracias amigo, te agradecemos las revelaciones que, si al fin se abren camino, nos podrían llevar a terrenos más cercanos a la realidad física del mundo. Daríamos un paso adelante en la comprensión del Universo y, como pasa siempre que obtenemos alguna nueva respuesta…¡Podríamos seguir planteando neuvas preguntas! que por cierto, ahora no podemos hacer por no tener ese conocimiento que tú tratas de entregar al mundo.

            Sigamos con la Gravedad Cuántica

La física será incompleta y conceptualmente insatisfactoria en tanto no se disponga de una teoría adecuada de la gravedad cuántica. Todos hemos oido hablar de la incompatibilidad de las dos teorías que sustentan hoy por hoy toda la Física  y que, todosm también sabemos que, son teorías incompletas que necesitan de una reunificación en un todo poderoso que todo lo puesda explicar.

Durante el siglo XX, la física se fundamentó, en general, sobre dos grandes pilares: la mecánica cuántica y la teoría de relatividad. Sin embargo, a pesar de los enormes éxitos logrados por cada una de ellas, las dos aparecen ser incompatibles. Esta embarazosa contradicción, en el corazón mismo de física teórica, se ha transformado en uno de los grandes desafíos permanentes en la ciencia.

La teoría de la relatividad general da cuenta a la perfección de la gravitación. Por su parte, la aplicación a la gravedad de la mecánica cuántica requiere de un modelo específico de gravedad cuántica. A primera vista, parecería que la construcción de una teoría de gravedad cuántica no sería más problemático que lo que resultó la teoría de la electrodinámica cuántica (EDC), que ya lleva más de medio siglo con aplicaciones más que satisfactorias.

En lo medular, la EDC describe la fuerza electromagnética en términos de los cambios que experimentan las llamadas partículas virtuales, que son emitidas y rápidamente absorbidas de nuevo; el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que ellas no tienen que conservar la energía y el movimiento. Así la repulsión electrostática entre dos electrones puede ser considerada como la emisión, por parte de un electrón, de fotones virtuales y que luego son absorbidos por el otro.

La misma mecánica, pero a través de los cambios de la partícula virtual de la gravedad el «gravitón» (el quantum del campo gravitacional), podría considerarse para estimar la atracción gravitacional entre dos cuerpos. Pero gravitones nunca se han visto. La gravedad es tan débil que puede obviarse a escala molecular, donde los efectos cuánticos son importantes. Ahora, si los cambios que podrían realizarse en los gravitones sólo se producen en la interacción entre dos puntos de masa, es posible, entonces, que en los cuerpos masivos se ignore los efectos cuánticos. El principio de incertidumbre de Heisenberg nos señala que no podemos medir simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula subatómica, pero esta indeterminación es imperceptible para los planetas, las estrellas o las galaxias.

        Sí, pero, ¿qué me dices del gravitón?

Pero el principal obstáculo, sin embargo, es la cantidad de complicados procesos que implica examinar un gran número de gravitones. La gravedad se diferencia crucialmente del electromagnetismo al no ser lineal. Esta inlinealidad surge porque la gravedad posee la energía, y ésta tiene la masa, que gravita. En el lenguaje cuántico, esto implica que gravitones interactúan recíprocamente con otro gravitones, a diferencia de los fotones, que interactúan sólo con cargas y corrientes eléctricas y no con otros fotones. Ahora, como los gravitones interactúan el uno con el otro, las partículas de materia son rodeadas por complejas redes de gravitones virtuales que forman «lazos cerrados», muy semejante a «árboles bifurcados».

En la teoría de campo cuántica, los lazos cerrados son un signo de problema; ellos normalmente producen respuestas infinitas en los cálculos de procesos físicos. En EDC, tales lazos ocurren cuando un electrón emite y absorbe de nuevo su propio fotón. En ese caso, los infinitos son soslayados a través de un procedimiento matemático conocido como renormalización. Si éste es hecho correctamente, se obtienen razonables respuestas. La QED es lo que se llama una teoría renormalizable porque todos los infinitos pueden ser soslayados sistemáticamente; en efecto, solo un conjunto de operaciones matemáticas es suficiente para eliminar los infinitos.

      Parece que aquí puede estar la solución

Lamentablemente, tal procedimiento sistemático no es operativo cuando la mecánica cuántica es aplicada a la relatividad general; la teoría es, por lo tanto, «no-renormalizable». Cada proceso que implique progresivamente más lazos cerrados de gravitones introduce nuevas variantes de términos infinitos. Lo anterior, coarta la investigación para muchísimos fenómenos de interés, y sugiere que puede que haya básicamente algo que esté errado en la relatividad general, en la mecánica cuántica, o en ambas.

Pero miremos más allá del problema de renormalización, ¿qué pasaría si nos remontáramos a un momento en que todo lo que podemos ver, y hasta lo que hay más allá de nuestro «horizonte» de 13.000 millones de años luz, estaba comprimido hasta un volumen menor que el de un núcleo atómico? A estas densidades descomunales, que se dieron durante los primeros 10^-43 segundos del universo (lo que se conoce como «tiempo de Planck»), tanto los efectos cuánticos como la gravedad habrían sido importantes. ¿Qué pasa cuando los efectos cuánticos convulsionan todo un universo?

Por ello, la física será incompleta y conceptualmente insatisfactoria en tanto no se disponga de una teoría adecuada de la gravedad cuántica. Algunos teóricos creen que ya es tiempo de explorar las leyes físicas que prevalecían en el tiempo de Planck, y han propuesto algunas hipótesis interesantes. Sin embargo, no hay consenso sobre qué ideas hay que descartar. Lo que es seguro es que debemos rechazar nuestras queridas concepciones del espacio y el tiempo basadas en el sentido común: el espaciotiempo a muy pequeña escala podría tener una estructura caótica, espumosa, sin ninguna flecha temporal bien definida; puede que haya una generación y fusión continua de agujeros negros primores y minúsculos. La actividad podría ser lo bastante violenta para generar nuevos dominios espaciotemporales que evolucionarían como universos independientes. Eventos más tardíos (en particular la fase inflacionaria que se describe en el capítulo XVI) podrían haber borrado cualquier rastro de la era cuántica inicial. El único lugar donde podrían observarse efectos cuántico-gravitatorios sería cerca de las singularidades centrales de los agujeros negros (de donde ninguna señal puede escapar). Una teoría sin consecuencias evidentes fuera de estos dominios tan exóticos e inaccesibles no es verificable. Para que se la tome en serio debe estar íntimamente insertada o, en su efecto, articulada en alguna teoría con fundamento empírico, o bien debe percibirse como una conclusión inevitable y convincente.

Durante las últimas décadas, varias tentativas han sido hechas para buscarle una solución al problema de la no-renormalización de la gravedad cuántica y caminar hacia la unificación de todas las fuerzas. La aproximación más esperanzadora para alcanzar ese viejo anhelo de los físicos es la teoría de las «supercuerdas», que ya anteriormente vimos.

Sin embargo, recordemos aquí que en la teoría de las supercuerdas se presume una escala natural energética determinada por la energía de Planck, alrededor de unos 10¹⁹ GeV. Esto es 10¹⁷ veces más alto que los tipos de energías que pueden ser producidos en los aceleradores de partículas más grandes, lo que imposibilita contrastar con la teoría la existencia misma de las supercuerdas. No obstante, los teóricos esperan que a escala de energía accesible tanto la física, la relatividad general, el electromagnetismo, las fuerzas nucleares débiles y fuertes, las partículas subatómicas surjan de la teoría de las supercuerdas como una aproximación. Así, se espera conseguir con ese modelo de cuerdas no sólo una ajustada descripción de la gravedad cuántica, sino que también intentar con ella la anhelada unificación de las fuerzas.

Lamentablemente, no hay un único límite de baja energía para la teoría de las supercuerdas como tampoco un sólo modelo de la teoría. Por un tiempo, lo anterior pareció como una barrera infranqueable, pero en años recientes, y a través de una mayor abstractación matemática, se ha construido un nuevo modelo de supercuerdas conocido como «la teoría M» que amalgama dentro de ella otras teorías de supercuerdas.

Por ahora, es demasiado pronto para pronunciarse si la teoría M es finalmente el medio que reconciliará la gravitación y la mecánica cuántica, pero sí debería poder cumplir con algunas expectativas, como ser las de explicar algunos hechos básicos sobre el mundo físico. Por ejemplo, el espaciotiempo de cuatro dimensional tendría que surgir de la teoría, más bien que ser insertado en ella. Las fuerzas y las partículas de naturaleza también deberían ser descritas, preferentemente incluyendo sus propiedades claves, como fuerzas de interacción y masas. Sin embargo, a no ser que la teoría M, o una variante futura, pueda ser proyectada a la baja energía de los laboratorio de física para poder ser contrastada, corre el riesgo de empezar a ser olvidada y finalmente archivada como uno más de los muchos y elegantes ejercicios matemáticos que se han elaborado para la física en los últimos tiempos.

Cuerdas o filamentos vibrantes en el corazón de la materia

Si la teoría de supercuerda es una pérdida de tiempo o no, ello está por verse. Por ahora, el desafío más duro a superar por la teoría es entender por qué el espacio de 9 dimensiones más el tiempo se «comprime» bajo el aspecto de nuestro espacio habitual tetradimensional (el tiempo más las tres dimensiones espaciales), en vez de hacerlo en tres o cinco dimensiones, y ver cómo sucede esto. Aún hay un espacio infranqueable entre la teoría de supercuerdas y los fenómenos observables. La teoría de supercuerdas plantea problemas demasiado difíciles ahora mismo para los matemáticos. En este aspecto, es muy diferente de la mayor parte de teorías físicas: normalmente, el aparato matemático de las teorías se desarrolla antes que éstas. Por ejemplo, Einstein utilizó conceptos geométricos desarrollados en el siglo XIX, no tuvo que partir de cero para construir las matemáticas que necesitaba.

Por su parte, los físicos cuerdistas se acorralan en lo que es fácil de comprobar, es difícil de calcular y lo que es fácil de calcular, es difícil comprobar. En consecuencia, pareciera que el camino que se está siguiendo es pretender desarrollar la teoría más y más, y hacer cálculos cada vez más difíciles de manera de poder predecir cosas que sean fáciles de observar. ¿El camino tendrá tiempo y final? Nadie tiene por ahora la respuesta.

El físico Eugene Wigner escribió un célebre artículo sobre este particular que llevaba por título «La irrazonable efectividad de la matemática en las ciencias físicas». También es un hecho notable que el mundo exterior muestre tantas estructuras susceptibles de descripción en «lenguaje» matemático (sobre todo cuando tales estructuras se alejan mucho de las experiencias cotidianas que moldearon la evolución de nuestros cerebros). Edward Witten, el principal experto en supercuerdas, describe dicha teoría como «una física del siglo XXI que cayó en el siglo XX». Sin embargo, sería más extraordinario que seres humanos de cualquier siglo llegaran a desarrollar una teoría tan «final» y general como pretenden ser las supercuerdas.

Salvo mejor parecer

[?]

El Tiempo, el Universo, el Inicio de todo.

Se han llevado a cabo muchos modelos y las distintas teorías que circulan por ahí nos hablan de muchas cuestiones. Sin embargo, la relatividad general predice que tiene que haber una singularidad en el pasado, y cerca de esa singularidad la curvatura (del espacio) debe de ser muy alta; la relatividad clásica se anula, y habrá que tomar en cuenta los efectos cuánticos. A fin de comprender las condiciones iniciales del universo, debemos dirigirnos a la mecánica cuántica, y el estado cuántico del universo determinará las condiciones del universo clásico.

En realidad, lo que allí surgió fue una descripción de evolución cósmica de una extraña belleza. Todas las líneas del universo divergen de la singularidad de la génesis, como las líneas de longitud proceden del polo norte en el globo terráqueo.

Algunos dicen que la pregunta de cuándo empezó el tiempo o cuándo terminará no tiene ningún sentido: “Si es correcta la afirmación de que el espacio-tiempo es finito pero limitado -dijo Hawkins en una ocasión-, el Big Bang es más bien como el polo norte de la Tierra. Preguntar qué ocurre antes del Big Bang es como preguntas que ocurre en la superficie de la Tierra dos kilómetros al norte del Polo norte. Es una pregunta sin sentido.”

[?]

El electrón es poseedor de una carga eléctrica negativa; y, al girar el electrón sobre su propio eje genera un campo magnético que denominamos espín. El espín proporciona una medida del momento angular intrínseco de toda partícula. Añadiendo el espín como un cuarto número cuántico, se logró dar una explicación más completa de las características de los espectros de átomos que poseen un solo electrón. Actualmente, la existencia del espín del electrón está confirmada por muchos resultados experimentales. Pronto, el concepto de espín se amplió a todas las partículas subatómicas, incluidos los protones, los neutrones y las antipartículas.

Ralph Kronig, físico alemán (1904-1996)	Samuel Goudsmit, físico holandés (1902-1978)	George Uhlenbeck, físico holandés (1900-1988)

Usualmente se ve cómo la partícula gira sobre su eje, a semejanza de un trompo, o como la Tierra o el Sol, o nuestra galaxia o, si se me permite decirlo, como el propio universo. En 1.925, los físicos holandeses George Eugene Uhlenbeck y Samuel Abraham Goudsmit aludieron por primera vez a esa rotación de las partículas. Éstas, al girar, generan un minúsculo campo electromagnético; tales campos han sido objeto de medidas y exploraciones, principalmente por parte del físico alemán Otto Stern y el físico norteamericano Isaac Rabi, quienes recibieron los premios Nobel de Física en 1.943 y 1.944 respectivamente, por sus trabajos sobre dicho fenómeno.

Esas partículas (al igual que el protón, el neutrón y el electrón), que poseen espines que pueden medirse en números mitad, se consideran según un sistema de reglas elaboradas independientemente, en 1.926, por Fermi y Dirac; por ello, se las llama y conoce como estadísticas Fermi-dirac. Las partículas que obedecen a las mismas se denominan fermiones, por lo cual el protón, el electrón y el neutrón son todos fermiones.

Hay también partículas cuya rotación, al duplicarse, resulta igual a un número par. Para manipular sus energías hay otra serie de reglas, ideadas por Einstein y el físico indio S. N. Bose. Las partículas que se adaptan a la estadística Bose-Einstein son bosones, como por ejemplo la partícula alfa.

[?]

Las fuerzas de la naturaleza que gobiernan la electricidad, el magnetismo, la radiactividad y las reacciones nucleares están confinadas a un “mundobrana” tridimensional, mientras que la gravedad actúa en todas las dimensiones y es consecuentemente más débil. Seguramente ese será el motivo por el cual, encontrar  al Bosón mediador de la fuerza, el Gravitón, resulta tan difícil.

[?]