Estructuras fundamentales del Universo

LA MARAVILLA DE LOS CUANTOS

Emisión y absorción de energía en forma de cuantos al pasar de una órbita a otra.

La Física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck propuso una posible solución a un problema que había estado intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menos intensidad, por los objetos más fríos. Planck escribió un artículo de ocho páginas y el resultado fue que cambió el mundo de la física y aquella páginas fueron la semilla de la futura ¡mecánica cuántica! que, algunos años más tardes, desarrollarían físicos como Einstein (Efecto fotoeléctrico), Heisenberg (Principio de Incertidumbre), Feynman, Bhor, Schrödinger, Dirac…

Figura animada que representa un rayo de luz incidiendo sobre un cuerpo negro hasta su total absorción. l nombre cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff  en 1862 y su idea deriva de la siguiente observación: toda la materia emite radiación electromagnética cuando se encuentra a una temperatura por encima del cero absoluto. La radiación electromagnética emitida por un cuerpo a una temperatura dada es un proceso espontáneo y procede de una conversión de su energía térmica en energía electromagnética. También sucede a la inversa, toda la materia absorbe radiación electromagnética de su entorno en función de su temperatura.

 La expresión radiación se refiere a la emisión continua de energía de la superficie de todos los cuerpos. Los portadores de esta energía son las ondas electromagnéticas  producidas por las vibraciones de las partículas cargadas  que forman parte de los átomos y moléculas de la materia. La radiación electromagnética que se produce a causa del movimiento térmico de los átomos y moléculas de la sustancia se denomina radiación térmica o de temperatura.

 Ley de Planck para cuerpos a diferentes temperaturas.

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía.

Pero si usamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de la radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano, y, desde luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico o una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para longitudes menores. Esta longitud característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta del objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273 ºC bajo cero). Cuando a 1.000 ºC un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de la luz visible.

                       Acero al  “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de la luz visible.

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda y, por lo tanto, proporcional a la frecuencia de la radiación emitida. La sencilla fórmula es:

E = hv

Donde E es la energía del paquete, v es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo esta nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Ni que decir tiene que, desde entonces, la fórmula ha sido mejorada y, como siempre pasa, los avances que son imparables van modificando las teorías originales para perfeccionarlas y que se ajusten mucho más a la realidad que la Naturaleza nos muestra cuando somos capaces de descubrir sus secretos.

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una manera mucho más tajante: el sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck.

El príncipe francés Louis Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, que no sólo cualquier cosa que oscila tiene una energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta dirección del espacio, y que la frecuencia, v, de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilatorias de campos de fuerza.

En mecánica cuántica, el comportamiento de un electrón en un átomo se describe por un orbital, que es una distribución de probabilidad más que una órbita.  El electrón (e⁻), es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental negativa.Un electrón no tiene componentes o subestructura conocidos, en otras palabras, generalmente se define como una partícula elemetal.

En la Teoría de cuerdas se dice que un electrón se encuentra formado por una subestructura (cuerdas). Tiene una masa que es aproximadamente 1836 veces menor con respecto a la del protón.  El miomento angular  (espín) intrínseco del electrón es un valor semientero en unidades de ħ, lo que significa que es un fermión.  Su antipartícula es denominada positrón: es idéntica excepto por el hecho de que tiene cargas —entre ellas, la eléctrica— de signo opuesto. Cuando un electrón colisiona con un positrón, las dos partículas pueden resultar totalmente aniquiladas y producir fotones y rayos gamma.

Los leptones

Los electrones, que pertenecen a la primera generación de la familia de partículas de los leptones y participan en las interacciones fundamentales, tales como la Gravedad, el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil^. Como toda la materia, posee propiedades mecánico cuánticas tanto de partículas como de onmdas,   de tal manera que pueden colisionar con otras partículas y pueden ser difractadas como la luz. Esta dualidad se demuestra de una mejor manera en experimentos con electrones a causa de su ínfima masa. Como los electrones son fermiones, dos de ellos no pueden ocupar el mismo estado cuántico, según el Principio de exclusión de Pauli. Por este motivo se forman las estrellas enanas blancas y de neutrones al final de la vida de las estrellas de poca masa.

Es curioso el comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de De Broglie. Poco después, en 1926, Edwin Schrödinger descubrió como escribir la teoría ondulatoria de De Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar los cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recién descubiertas “ecuaciones de onda cuántica”.

No hay duda de que la Mecánica Cuántica funciona maravillosamente bien. Sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿qué significan realmente esas ecuaciones?, ¿qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá por el año 1687, formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo lo que significaban sus ecuaciones: que los planetas están siempre en una posición bien definida en el espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades con el tiempo.

Pero para los electrones todo esto es muy diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en la bruma. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

Niels Bohr consiguió responder a esta pregunta de forma tal que con su explicación se pudo seguir trabajando y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la “interpretación de Copenhague” de la Mecánica Cuántica. En vez de decir que el electrón se encuentra en el punto x o en el punto y, nosotros hablamos del estado del electrón. Ahora no tenemos el estado “x” o el estado “y”, sino estados “parcialmente x” o “parcialmente y. Un único electrón puede encontrarse, por lo tanto, en varios lugares simultáneamente. Precisamente lo que nos dice la Mecánica Cuántica es como cambia el estado del electrón según transcurre el tiempo.

Un “detector” es un aparato con el cual se puede determinar si una partícula está o no presente en algún lugar pero, si una partícula se encuentra con el detector su estado se verá perturbado, de manera que sólo podemos utilizarlo si no queremos estudiar la evolución posterior del estado de la partícula. Si conocemos cuál es el estado, podemos calcular la probabilidad de que el detector registre la partícula en el punto x.

Las leyes de la Mecánica Cuántica se han formulado con mucha precisión. Sabemos exactamente como calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas simultáneamente. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha exactitud, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o, a la inversa. Si una partícula tiene “espín” (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

No es fácil explicar con sencillez de dónde viene esta incertidumbre, pero hay ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar.

                   ¿Onda o partícula? ¡Ambas a la vez! ¿Cómo es eso?

Para que las reglas de la Mecánica Cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuanto más grande y más pesado es un objeto más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica.

Me gustaría referirme a esta exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por “holismo”, y que se podría definir como “el todo es más que la suma de las partes”.

Bien, si la Física nos ha enseñado algo, es justamente lo contrario: un objeto compuesto de un gran número de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (las partículas): basta que uno sepa sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que yo entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes.

Por ejemplo, la constante de Planck, h = 6,626075…x 10 exp. -34 julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal. Así, los extraterrestres del cuarto planeta a partir de la estrella SIL, cuando descubran esa constante, el resultado sería exactamente el mismo que le dio a Plancl, es decir, el Universo, funciona igual en todas partes.

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los trucos ingeniosos descubiertos por Werner Heisenberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros tales como Edwin Schrödinger, siempre presentaron serias objeciones a esta interpretación.

Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón, en el punto x o en el punto y? Em pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

Hasta hoy, muchos investigadores coinciden con la actitud pragmática de Bohr. Los libros de historia dicen que Bohr demostró que Einstein estaba equivocado. Pero no son pocos,  incluyéndome a mí, los que sospechamos que a largo plazo el punto de vista de Einstein volverá: que falta algo en la interpretación de Copenhague. Las objeciones originales de Einstein pueden superarse, pero aún surgen problemas cuando uno trata de formular la mecánica cuántica para todo el Universo (donde las medidas no se pueden repetir) y cuando se trata de reconciliar las leyes de la mecánica cuántica con las de la Gravitación… ¡Infinitos!

La mecánica cuántica y sus secretos han dado lugar a grandes controversias, y la cantidad de disparates que ha sugerido es tan grande que los físicos serios ni siquiera sabrían por donde empezar a refutarlos. Algunos dicen que “la vida sobre la Tierra comenzó con un salto cuántico”, que el “libre albedrío” y la “conciencia” se deben a la mecánica cuántica: incluso fenómenos paranormales han sido descritos como efectos mecanocuánticos.

Yo sospecho que todo esto es un intento de atribuir fenómenos “ininteligibles” a causas también “ininteligibles” (como la mecánica cuántica) dónde el resultado de cualquier cálculo es siempre una probabilidad, nunca una certeza.

Claro que, ahí están esas teorías más avanzadas y modernas que vienen abriendo los nuevos caminos de la Física y que, a mi no me cabe la menor duda, más tarde o más temprano, podrá explicar con claridad esas zonas de oscuridad que ahora tienen algunas teorías y que Einstein señalaba con acierto.

¿No es curioso que, cuando se formula la moderna Teoría M, surjan, como por encanto, las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General? ¿Por qué están ahí? ¿Quiere eso decir que la Teoría de Einstein y la Mecánica Cuántica podrán al fin unirse en pacifico matrimonio sin que aparezcan los dichosos infinitos?

Bueno, eso será el origen de otro comentario que también, cualquier día de estos, dejaré aquí para todos ustedes.

emilio silvera

  Una reacción nuclear “desafiante”

La Ciencia no duerme. En todo el mundo (ahora también fuera de él -en el espacio), son muchos los Científicos que trabajan de manera tenaz para buscar nuevas formas de alcanzar lo ahora inalcanzable y, para ello, se emplean las más sofisticadas estructuras técnicas de avanzados sistemas tecnológicos que hacen posible llegar allí donde nunca nadie había llegado.

Entre los teóricos, el casamiento de la relatividad general y la teoría cuántica es el problema central de la física moderna. A los esfuerzos teóricos que se realizan con ese propósito se les llama “supergravedad”, “súpersimetría”, “supercuerdas” “teoría M” o, en último caso, “teoría de todo o gran teoría unificada”.

Vista hemisférica de Venus. (Cortesía de NASA)

Esta es una vista hemisférica de Venus, tal como se ha obtenido tras una década de investigaciones con el radar, que han culminado con la misión Magallanes.

El segundo planeta a partir  del Sol. Tiene la órbita más circular de todos los planetas. Su albedo geométrico medio, 0,65, es el mayor de todos los planetas, como resultado de su cubierta de nubes blancas sin fracturas. En su máximo alcanza magnitud -4,7, mucho más brillante que cualquier otro planeta. Su eje de rotación está inclinado casi 180º con respecto a la vertical, de manera que su rotación es retrógrada. Rota alrededor de su eje cada 243 días, y, por tanto, muestra siempre la misma cara hacia la Tierra cuando los dos planetas se encuentran en su máxima aproximación.

La atmósfera de Venus es en un 96,5% de dióxido de carbono y un 3,5 de nitrógeno, con trazas de dióxido de azufre, vapor de agua, argón, hidrógeno y monóxido de carbono. La presión en la superficie es de 92 bares (es decir, 92 veces la presión a nivel del mar en la Tierra). La temperatura superficial promedio es de 460 ºC debido al “efecto invernadero” en la atmósfera del planeta. Los rayos son muy frecuentes. Existe una densa capa de nubes a una altitud de unos 45/65 Km. compuesta de ácido sulfúrico y gotitas de agua.

Hace algún tiempo que los medios publicaron la noticias:

“La teoría del todo, también conocida como teoría unificada, fue el sueño que Einstein nunca pudo cumplir. Consiste en una teoría definitiva, una ecuación única que explique todos los fenómenos físicos conocidos y dé respuesta a las preguntas fundamentales del Universo. Esa teoría unificaría la mecánica cuántica y la relatividad general, dos conocimientos aceptados pero que describen el Cosmos de forma muy diferente. Albert Einstein no consiguió formularla. Tampoco nadie después de él, pero sigue siendo la ambición de muchos científicos. En este empeño, físicos de la británica Universidad de Sussex han dado un nuevo paso para probar que solo hay una fuerza fundamental en la naturaleza. Creen haber observado como el campo de Higgs interactúa con la Gravedad.”

 

 

Si hablamos de nuestra Galaxia, la Vía Láctea, lo hacemos de algo que tiene 100.000 millones de años-luz de diámetro y más de ciento cincuenta mil millones de estrellas, no digamos de mundos y otra infinidad de objetos de exótica estructura e increíbles conformaciones que, como los púlsares, los agujeros negros o los magnétares, no dejan de asombrarnos. Somos, una especie viviente que ha llegado a poder generar pensamientos y crear teorías encaminadas a descubrir la verdad de la Naturaleza, y, nuestra aparente“insignificante presencia”, podría ser un signo de que, el universo “ha permitido” observadores para que lo expliquen y se pueda comprender.

   Tenemos el Universo dentro de nuestras mentes

El universo es un lugar tan maravilloso, rico y complejo que el descubrimiento de una teoría final, en el sentido en el que está planteada la teoría de supercuerdas, no supondría de modo alguno el fin de la ciencia ni podríamos decir que ya lo sabemos todo y para todo tendremos respuestas.  Más bien será, cuando llegue, todo lo contrario: el hallazgo de esa teoría de Todo (la explicación completa del universo en su nivel más microscópico, una teoría que no estaría basada en ninguna explicación más profunda) nos aportaría un fundamento mucho más firme sobre el que podríamos construir nuestra comprensión del mundo y, a través de estos nuevos conocimientos, estaríamos preparados para comenzar nuevas empresas de metas que, en este momento, nuestra ignorancia no nos dejan ni vislumbrar. La nueva teoría de Todo nos proporcionaría un pilar inmutable y coherente que nos daría la llave para seguir explorando un universo más comprensible y por lo tanto, más seguro, ya que el peligro siempre llega de lo imprevisto, de lo desconocido que surge sin aviso previo; cuando conocemos bien lo que puede ocurrir nos preparamos para evitar daños.

Algunos dicen que para cuando tengamos una Teoría de Todo, el mundo habrá cambiado, habrá pasado tanto tiempo que, para entonces, la teoría habrá quedado vieja y se necesitará otra nueva teoría más avanzada. Eso significa, si es así, que nunca tendremos una explicación de todo y siempre quedarán cuestiones enigmáticas que tendremos que resolver. ¡Menos mal!

La búsqueda de esa teoría final que nos diga cómo es el Universo, el Tiempo y el Espacio, la Materia y los elementos que la conforman, las Fuerzas fundamentales que interaccionan con ella, las constantes universales y en definitiva, una formulación matemática o conjunto de ecuaciones de las que podamos obtener todas las respuestas, es una empresa nada fácil y sumamente complicada; la teoría de cuerdas es una estructura teórica tan profunda y complicada que incluso con los considerables progresos que se han realizado durante las últimas décadas, aún nos queda un largo camino antes de que podamos afirmar que hemos logrado dominarla completamente. Se podría dar el caso de que el matemático que encuentre las matemáticas necesarias para llegar al final del camino, aún no sepa ni multiplicar y esté en primaria en cualquier escuela del mundo civilizado. Por otra parte, siempre andamos inventando ecuaciones para todo, que expliquen este o aquel enigma que deseamos conocer.

 

Lo cierto es que, no conocemos el futuro que le espera a la Humanidad pero, tal desconocimiento no incide en el hecho cierto de que siempre estemos tratando de saber el por qué de las cosas y, seguramente, si Einstein hubiera conocido la existencia de las cuatro fuerzas fundamentales, habría podido avanzar algo más, en su intento de lograr esa ecuación maravillosa que “todo” lo pudiera explicar.

Muchos de los grandes científicos del mundo (Einstein entre ellos), aportaron su trabajo y conocimientos en la búsqueda de esta teoría, no consiguieron su objetivo pero sí dejaron sus ideas para que otros continuaran la carrera hasta la meta final. Por lo tanto, hay que considerar que la teoría de cuerdas es un trabajo iniciado a partir de las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, de la mecánica cuántica de Planck, de las teorías gauge de campos, de la teoría de Kaluza-Klein, de las teorías de… hasta llegar al punto en el que ahora estamos.

La armoniosa combinación de la relatividad general y la mecánica cuántica es un éxito muy importante. Además, a diferencia de lo que sucedía con teorías anteriores, la teoría de cuerdas tiene la capacidad de responder a cuestiones primordiales que tienen relación con las fuerzas y los componentes fundamentales de la naturaleza. Allí, en sus ecuaciones,  aparece el esquivo gravitón implicándo con ello que la teoría contiene implicitamente una teoría cuántica de la Gravedad.

                      Ahora, en la nueva etapa del LHC, tratarán de buscar partículas supersimétricas

Igualmente importante, aunque algo más difícil de expresar, es la notable elegancia tanto de las respuestas que propone la teoría de cuerdas, como del marco en que se generan dichas respuestas. Por ejemplo, en la teoría de cuerdas muchos aspectos de la Naturaleza que podrían parecer detalles técnicos arbitrarios (como el número de partículas fundamentales distintas y sus propiedades respectivas) surgen a partir de aspectos esenciales y tangibles de la geometría del universo. Si la teoría de cuerdas es correcta, la estructura microscópica de nuestro universo es un laberinto multidimensional ricamente entrelazado, dentro del cual las cuerdas del universo se retuercen y vibran en un movimiento infinito, marcando el ritmo de las leyes del cosmos.

Lejos de ser unos detalles accidentales, las propiedades de los bloques básicos que construyen la naturaleza están profundamente entrelazadas con la estructura del espacio-tiempo. En nuestro Universo, aunque no pueda dar esa sensación a primera vista, cuando se profundiza, podemos observar que, de alguna manera, todo está conectado, de la misma manera, nuestras mentes son parte del universo y, en ellas, están todas las respuestas.

Claro que, siendo todos los indicios muy buenos, para ser serios, no podemos decir aún que las predicciones sean definitivas y comprobables para estar seguros de que la teoría de cuerdas ha levantado realmente el velo de misterio que nos impide ver las verdades más profundas del universo, sino que con propiedad se podría afirmar que se ha levantado uno de los picos de ese velo y nos permite vislumbrar algo de lo que nos podríamos encontrar, a través de esa fisura parece que se escapa la luz de la comprensión que, en su momento, se podría alcanzar.

          Muchos sueñan con encontrar esa Teoría del Todo

Mientras que la soñada teoría llega, nosotros estaremos tratando de construir ingenios que como el GEO600, el más sensible detector de ondas gravitacionales que existe ( capaz de detectar ínfimas ondulaciones en la estructura del espacio-tiempo ), nos pueda hablar de otra clase de universo. Hasta el momento el universo conocido es el que nos muestran las ondas electromagnéticas de la luz pero, no sabemos que podríamos contemplar si pudiéramos ver ese otro universo que nos hablan de la colisión de agujeros negros…por ejemplo.

                                          GEO 600

La teoría de cuerdas, aunque en proceso de elaboración, ya ha contribuido con algunos logros importantes y ha resuelto algún que otro problema primordial como por ejemplo, uno relativo a los agujeros negros, asociado con la llamada entropía de Bekenstein-Hawking, que se había resistido pertinazmente durante más de veinticinco años a ser solucionada con medios más convencionales. Este éxito ha convencido a muchos de que la teoría de cuerdas está en el camino correcto para proporcionarnos la comprensión más profunda posible sobre la forma de funcionamiento del universo, que nos abriría las puertas para penetrar en espacios de increíble “belleza” y de logros y avances tecnológicos que ahora ni podemos imaginar.

Como he podido comentar en otras oportunidades, Edward Witten, uno de los pioneros y más destacados experto en la teoría de cuerdas, autor de la versión más avanzada y certera, conocida como teoría M, resume la situación diciendo que: “la teoría de cuerdas es una parte de la física que surgió casualmente en el siglo XX, pero que en realidad era la física del siglo XXI“.

Witten, un físico-matemático de mucho talento, máximo exponente y punta de lanza de la teoría de cuerdas, reconoce que el camino que está por recorrer es difícil y complicado. Habrá que desvelar conceptos que aún no sabemos que existen.

 

Ellos nos legaron parte de las teorías que hoy manejamos en el mundo para tratar de conocer el Universo pero, sigue siendo insuficientes… ¡Necesitamos Nuevas Teorías! que nos lleven al conocimientos más profundos de la realidad en que se mueve la Naturaleza, sólo de esa manera, podremos seguir avanzando.

El hecho de que nuestro actual nivel de conocimiento nos haya permitido obtener nuevas perspectivas impactantes en relación con el funcionamiento del universo es ya en sí mismo muy revelador y nos indica que podemos estar en el buen camino al comprobar que las ecuaciones topológicas complejas de la nueva teoría nos habla de la rica naturaleza de la teoría de cuerdas y de su largo alcance. Lo que la teoría nos promete obtener es un premio demasiado grande como para no insistir en la búsqueda de su conformación final.

La expansión del universo se ha estudiado de varias maneras diferentes, pero la misión WMAP completada en 2003, representa un paso importante en la precisión y los resultados presentados hasta el momento con mayor precisión para saber, en qué clase de Universo estamos, cómo pudo comenzar y, cuál podría ser su posible final. Todo ello, es un apartado más de ese todo que tratamos de buscar para saber, en qué Universo estamos, cómo funcionan las cosas y por qué lo hacen de esa determinada manera y no de otra diferente.

         La relatividad general nos dijo cómo es la geometría del Universo

El universo, la cosmología moderna que hoy tenemos, es debida a la teoría de Einstein de la relatividadgeneral y las consecuencias obtenidas posteriormente por Alexandre Friedmann. El Big Bang, la expansión del universo, el universo plano y abierto o curvo y cerrado, la densidad crítica y el posible Big Crunch.

Un comienzo y un final que abarcará miles y miles de millones de años de sucesos universales a escalas cosmológicas que, claro está, nos afectará a nosotros, insignificantes mortales habitantes de un insignificante planeta, en un insignificante sistema solar creado por una insignificante y común estrella.

 

                   Pero… ¿somos en verdad tan insignificantes?

Los logros alcanzados hasta el momento parecen desmentir tal afirmación, el camino recorrido por la humanidad no ha sido nada fácil, los inconvenientes y dificultades vencidas, las luchas, la supervivencia, el aprendizaje por la experiencia primero y por el estudio después, el proceso de humanización (aún no finalizado), todo eso y más nos dice que a lo mejor, es posible, pudiera ser que finalmente, esta especie nuestra pudiera tener un papel importante en el conjunto del universo. De momento y por lo pronto ya es un gran triunfo el que estemos buscando respuestas escondidas en lo más profundo de las entrañas del cosmos.

Tengo la sensación muy particular, una vez dentro de mi cabeza, un mensaje que no sé de dónde pero que llega a mi mente que me dice de manera persistente y clara que no conseguiremos descubrir plenamente esa ansiada teoría del todo, hasta tanto no consigamos dominar la energía de Planck que hoy por hoy, es inalcanzable y sólo un sueño.

Sus buenas aportaciones a la Física fueron bien recompensadas de muchas maneras.

En mecánica cuántica es corriente trabajar con la constante de Planck racionalizada,  (ħ = h/2p = 1’054589×10^-34 Julios/segundo), con su ley de radiación (I_v = 2hc^-2v³/[exp(hv/KT)-1]), con la longitud de Planck , con la masa de Planck, y otras muchas ecuaciones fundamentales para llegar a lugares recónditos que, de otra manera, nunca podríamos alcanzar.

Todo lo anterior son herramientas de la mecánica cuántica que en su conjunto son conocidas como unidades de Planck, que como su mismo nombre indica son un conjunto de unidades, usado principalmente en teorías cuánticas de la gravedad, en que longitud, masa y tiempo son expresadas en múltiplos de la longitud, masa y tiempo de Planck, respectivamente. Esto es equivalente a fijar la constante gravitacional (G), como la velocidad de la luz (c), y la constante de Planck racionalizada (ħ) iguales todas a la unidad.  Todas las cantidades que tienen dimensiones de longitud, masa y tiempo se vuelven adimensionales en unidades de Planck. Debido a que en el contexto donde las unidades de Planck son usadas es normal emplear unidades gaussianas o unidades de Heaviside-Lorentz para las cantidades electromagnéticas, éstas también se vuelven adimensionales, lo que por otra parte ocurre con todas las unidades naturales. Un ejemplo de esta curiosidad de adimiensionalidad, está presente en la constante de estructura fina (2pe²/hc) de valor 137 (número adimensional) y cuyo símbolo es la letra griega a (alfa).

Estas unidades de Planck nos llevan a la cosmología del nacimiento del universo y nos proporciona un marco elegante, coherente y manejable mediante cálculos para conocer el universo remontándonos a los primeros momentos más breves posteriores a la explosión o Big Bang. El tiempo de Planck por ejemplo, expresado por , tiene un valor del orden de 10^-43 segundos, o lo que es lo mismo, el tiempo que pasó desde la explosión hasta el tiempo de Planck fue de: 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001 de 1 segundo. En la fórmula, G es la constante universal de Newton, ħ es la constante de Planck racionalizada y c es la velocidad de la luz.

Es una unidad de tiempo infinitesimal, como lo es el límite de Planck que se refiere al espacio recorrido por un fotón (que viaja a la velocidad de la luz) durante una fracción de tiempo de ínfima duración y que es de 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001 de cm.

Hasta tal punto llegan los físicos en sus cálculos para tratar de adecuar los conocimientos a la realidad por medio del experimento. Buscamos incansables…¡las respuestas! Hasta que no podamos tocar con nuestras propias manos esa partícula final…

Sin embargo, cuando hablamos de estas unidades tan pequeñas, no debemos engañarnos. Precisamente, para tratar de llegar hasta esos límites tan profundos se necesitan máquinas que desarrollan inmensas energías: los aceleradores de partículas, que como el Fermilab o el LHC en el CERN, han facilitado a los físicos experimentadores entrar en las entrañas de la materia y descubrir muchos de los secretos antes tan bien guardados. Ahora, disponiendo de 14 TeV, tratan de buscar partículas supersimétricas y el origen de la “materia oscura”.

Desgraciadamente, el hallazgo del Bosón de Higgs no ha podido completar el Modelo Estándar de la Física de Partículas, ya que, aún tiene 19 parámetros aleatorios que no podemos explicar. Y, por supuesto, más lejos queda la posibilidad de que podamos construir un acelerador que pudiera alcanzar la energía de Planck, del orden de 10¹⁹ eV (1 eV = 10^-19 julios) = 1’60210×10^-19. Hoy por hoy, ni nuestra tecnología ni todos los recursos que tenemos disponibles si empleáramos todo el presupuesto bruto de todos los países del globo unidos, ni así digo, podríamos alcanzar esta energía necesaria para comprobar experimentalmente la existencia de “cuerdas” vibrantes que confirmen la teoría de Todo.

Claro que, pudiera ser que, todo se pudiera alcanzar de manera mucho más simple y que, teniéndolo a la vista, no hemos sabido ver. Habrá que agudizar el ingenio para resolver estas y otras cuestiones que, como la de la Velocidad de la Luz, nos tienen atados y bien atados a este granito de arena inmerso en un vasto universo y que, nosotros, llamamos mundo.

emilio silvera

Cuando llegamos a los seres unicelulares, se ve que ellos no hay distinción entre arriba y abajo. Para ellos, la tensión superficial del agua es mucho más importante que la fuerza de la gravedad a esa escala. Tranquilamente se pueden mover y desplazar por encima de una superficie acuática. Los pluricelulares no pueden hacer tal cosa.

La tensión superficial es una consecuencia de que todas las moléculas y los átomos se atraen unos a otros con una fuerza que nosotros llamamos de Van der Waals. fuerza tiene un alcance muy corto; para ser precisos, diremos que la intensidad de esta fuerza a una distancia r es aproximadamente 1/r⁷. Esto significa que si se reduce la distancia dos átomos a la mitad de la fuerza de Van der Waals con la que se atraen uno a otro se hace 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128 veces más intensa. Cuando los átomos y las moléculas se acercan mucho unos a otros quedan unidos muy fuertemente a través de esta fuerza. El conocimiento de esta fuerza se debe a Johannes Diderik Van der Waals (1837 – 1923) con su tesis sobre la continuidad del líquido y gaseoso que le haría famoso, ya que en esa época (1873), la existencia de las moléculas y los átomos no estaba completamente aceptado.

La tensión superficial del agua, es el efecto físico (energía de atracción entre las moléculas) que “endurece” la capa superficial del agua en reposo y permite a algunos insectos, como el mosquito y otros desplazarse por la superficie del agua sin hundirse.

El famoso físico inglés James Clerk Maxwell, que formuló la teoría del electromagnetismo de Faraday, quedó muy impresionado por este de Van der Waals.

Los tamaños de los seres uniceculares, animales y vegetales, se miden en micrómetros o “micras”, donde 1 micra es 1/1.000 de milímetro, aproximadamente el tamaño de los detalles más pequeños que se pueden observar con un microscopio ordinario. El mundo de los microbios es fascinante, pero no es el objeto de este trabajo, y continuaremos el viaje emprendido las partículas elementales que forman núcleos, átomos, células y materia, así como las fuerzas que intervienen en las interacciones fundamentales del universo y que afecta a todo lo que existe.

Hemos hablado del electrón que rodea el núcleo, de su carga eléctrica negativa que complementa la positiva de los protones y hace estable al átomo; una masa de solamente 1/1.836 de la del núcleo más ligero (el del hidrógeno). La importancia del electrón es vital en el universo.

Pero busquemos los “cuantos”. La física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck propuso una posible solución a un problema que había intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menor intensidad, por los objetos más fríos (radiación de cuerpo negro).

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía. Pero si utilizamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de una radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano y, luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico a una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para menores. Esta longitud de onda característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta de objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273º bajo cero). Cuando a 1.000º C un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de luz visible.

Radiación de Cuerpo Negro

Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su , el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862.

La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro. Todo cuerpo emite energía en de ondas electromagnéticas, siendo esta radiación, que se emite incluso en el vacío, tanto más intensa cuando más elevada es la temperatura del emisor. La energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda superiores a las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck.

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda, y por tanto, proporcional a la frecuencia de radiación emitida. La fórmula es E = hν, donde E es la energía del paquete, ν es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una manera mucho más tajante: él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia ν de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilantes de campos de fuerza, esto lo veremos más adelante.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de de Broglie. Poco después, en 1926, Edwin Schrödinger descubrió cómo escribir la teoría ondulatoria de de Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recién descubiertas “ecuaciones de ondas cuánticas”.

Está bien comprobado que la mecánica cuántica funciona de maravilla…, pero, sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿qué significan realmente estas ecuaciones?, ¿qué es lo que están describiendo? Isaac Newton, allá en 1867 formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro todo el mundo qué significaban sus ecuaciones: que los planetas estaban siempre en una posición bien definida des espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades en el tiempo.

Pero los electrones todo es diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

Niels Bohr consiguió responder a esta pregunta de tal que con su explicación se pudo seguir trabajando, y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

Si la mecánica cuántica tiene cosas extrañas y el espín es una de ellas. Y si uno piensa que la intuición le ayudará a comprender todo esto, pues no lo hará, o es poco probable que lo haga. Las partículas tienen un espín fundamental. Al igual que la carga eléctrica o la masa, el espín ayuda a definir que de partícula es cada una.

Las leyes de la mecánica cuántica han sido establecidas con mucha precisión; permite cómo calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas de manera simultánea. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha precisión, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o a la inversa, podemos determinar la posición con precisión, pero entonces su velocidad queda mal definida. Si una partícula tiene espín (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

La posición y el momento de una partícula nunca lo podremos saber con precisión ilimitada.

No es fácil explicar de forma sencilla de dónde viene esta incertidumbre, pero existen ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar. Para afinar un instrumento se debe escuchar una nota durante un cierto intervalo de tiempo y compararla, por ejemplo, con un diapasón que debe vibrar también durante un tiempo. Notas muy breves no tienen bien definido el tono.

Para que las reglas de la mecánica cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuando más grande y más pesado es un objeto, más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica. Me gustaría referirme a exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por holismo, y que podría definir como “el todo es más que la suma de sus partes”. Si la física nos ha enseñado algo es justo lo contrario. Un objeto compuesto de un gran de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (partículas); basta que sepamos sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes. Por ejemplo, la constante de Planck, h, que es igual a 6’626075… × 10^-34 Julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal.

La mecánica cuántica es muy extraña a nuestro “sentido común”, sabemos que se desenvuelve en ese “universo” de lo muy pequeño, alejado de nuestra vida cotidiana en el macrocosmos tetradimensional que, no siempre coincide con lo que, en aquel otro infinitesimal acontece.

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los trucos ingeniosos descubiertos por Werner Heisemberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros como Erwin Schrödinger siempre presentaron serias objeciones a interpretación. Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón?, ¿en el punto x o en el punto y? En pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, y ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

Es cierto que, existe otro universo dentro de nuestro del que, aún, nos queda mucho por aprender.

La mecánica cuántica puede ser definida o resumida así: en principio, con las leyes de la naturaleza que conocemos se puede predecir el resultado de cualquier experimento, en el sentido que la predicción consiste en dos factores: el primer factor es un cálculo definido con exactitud del efecto de las fuerzas y estructuras, tan riguroso como las leyes de Isaac Newton para el movimiento de los planetas en el Sistema Solar; el segundo factor es una arbitrariedad estadística e incontrolable definida matemáticamente de estricta. Las partículas seguirán una distribución de probabilidades dadas, primero de una forma y luego de otra. Las probabilidades se pueden calcular utilizando la ecuación de Schrödinger de función de onda (Ψ) que, con muchas probabilidades nos indicará el lugar probable donde se encuentra una partícula en un dado.

Muchos estiman que esta teoría de las probabilidades desaparecerá cuando se consiga la teoría que explique, de forma completa, todas las fuerzas; la buscada teoría del todo, lo que implica que nuestra descripción actual incluye variables y fuerzas que (aún) no conocemos o no entendemos. Esta interpretación se conoce como hipótesis de las variables ocultas.”

También Gerard ‘t Hooft es el autor de lo que han dado en llamar l principio holográfico es una conjetura especulativa acerca de las teorías de la Gravedad Cuántica propuesta en 1993 por este autor,  y mejorada y promovida por Leonard Susskin en 1995. Postula que toda la información contenida en cierto volumen de un espacio  concreto se puede conocer a partir de la información codificable sobre la frontera de dicha región. Una importante consecuencia es que la cantidad máxima de información que puede contener una determinada región de espacio rodeada por una superficie diferenciable está limitada por el área total de dicha superficie.

Por ejemplo, se pueden modelar todos los eventos que ocurran en un cuarto o una habitación creando una teoría en la que sólo tome en cuenta lo que suceda en sus paredes. En el principio holográfico también se afirma que por cada cuatro Unidades de Planck  existe al menos un grado de libertad  (o una unidad constante de Bolttzmann k de máxima entropía). Esto se conoce como frontera de Bekenstein:

donde S es la entropía y A es la unidad de mensura considerada. En unidades convencionales la fórmula anterior se escribe:

donde:

• , es la constante de Boltzmann.
  
• , es la vecolcidad de la luz. 
  
• , es la constante gravitacional universal.
  
• , es la constante de Planck racionalizada.
• , es la longitud de Planck.

Claro que esta… ¡Es otra Historia!

emilio silvera