viernes, 07 de octubre del 2022 Fecha
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¡Boltzmann! La Entropía

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en General    ~    Comentarios Comments (0)

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Algunas fórmulas de la Física merecen estar en un lugar destacado para que, cualquiera que pase por allí las puedan ver y, al ver aquellos jeroglíficos matemáticos, poder preguntar por sus significados. Uno de esos casos es el que aquí contamos. Muy justamente, la fórmula a la que nos estamos refiriendo, está inscrita en la cabecera de la lápida que indica el lugar en donde descansan los restos de Ludwig Boltzmann en el cementerio Zentralfriedhof de Viena:

                                                     

                          Ludwig Boltzmann en el cementerio Zentralfriedhof de Viena

!Esta ecuación, que relaciona los detalles microscópicos o microestados del sistema (a través de W) con su estado macroscópico (a través de la entropía S), es la idea central de la mecánica estadística. Es tal su importancia que fue grabada en la lápida de la tumba de Boltzmann.

La constante de proporcionalidad, k, relaciona la entropía de la mecánica estadística con la entropía de la termodinámica clásica de Clausius:

Esta ecuación, que relaciona los detalles microscópicos o microestados del sistema (a través de W) con su estado macroscópico (a través de la entropía S), es la idea central de la mecánica estadística. Es tal su importancia que fue grabada en la lápida de la tumba de Boltzmann.

La constante de proporcionalidad, k, relaciona la entropía de la mecánica estadística con la entropía de la termodinámica clásica de Clausius:

{\displaystyle \Delta S=\int {\frac {{\rm {d}}Q}{T}}.}

Podría elegirse una entropía escalada adimensional en términos microscópicos tales que

{\displaystyle {S'=\ln W}\;;\;\;\;\Delta S'=\int {\frac {\mathrm {d} Q}{kT}}.}

Se trata de una forma mucho más natural, y esta entropía reajustada corresponde exactamente a la entropía de la información desarrollada posteriormente por Claude Elwood Shannon.

Aquí, la energía característica, kT, es el calor necesario para aumentar la entropía reajustada por un nat.”

 

La misteriosa fórmula inscrita en la lápida de Ludwig Boltzmann – MonitorSur

            La belleza de una ecuación es lo mucho que nos dice con tan reducidos signos

 

The Science of Fermilab - YouTubeCIENCIA. Boltzmann: la innovación probabilística

 

Cuando algo nos gusta y nos atrae, cuando es la curiosidad la que fluía nuestros deseos por saber sobre las cosas del mundo, del Universo y las fuerzas que lo rigen, cuando la Física se lleva dentro al poder reconocer que es el único camino que nos dará esas respuestas deseadas, entonces, amigos míos, los pasos te llevan a esos lugares que, por una u otra razón tienen y guardan los vestigios de aquellas cosas que quieres y admiras. Así me pasó cuando visité el Fermilab, la tumba de Boltzmann  en Viena, donde no pude resistir la tentación de ver, con mis propios ojos esa imagen de arriba y, desde luego, pensar en lo mucho que significaba la escueta S = k log W que figura en la cabecera de la lápida de Boltzmann como reconocimiento a su ingenio.

 

59 - Curso de Relatividad General [Ecuaciones de Campo & Constante Cosmológica] - YouTubeDescubre los videos populares de la ecuación de dirac | TikTokEn un lugar del cosmos - #sabíasque es la ecuación de Schrödinger ? La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de unaEl gato de Schrödinger cumple 85 años - Noticias Astromares

                            Sencillas ecuaciones que dicen mucho más de lo que parece

La sencilla ecuación (como todas las que en Física han tenido una enorme importancia (E=mc2, por ejemplo), es la mayor aportación de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la Física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación para el logaritmo es el siguiente: S es la entropía de un Sistema; W el número de microestados posibles de sus partículas elementales y k una constante de proporcionalidad que hoy día recibe el nombre de constante de Boltzmann y cuyo valor es k = 1,3805 x 10-23 J(K (si el logaritmo se toma en base natural). En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micro-mundo y el macro-mundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la Física conocida como Mecánica Estadística.

 

                         

                                                 Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas

La entropía de un sistema es el desgaste que el sistema presenta por el transcurso del tiempo o por el funcionamiento del mismo. Los sistemas altamente entrópicos tienden a desaparecer por el desgaste generado por su proceso sistémico. Es una medida de desorden o incertidumbre de un sistema.

 

Proponen nuevo enfoque de Ecuación de Euler | Boletín BoCESLa bella teoria: Una fórmula maravillosa

donde:

 es el número de Euler, la base de los logaritmos naturales
 es la unidad imaginaria, que por definición satisface =-1}
 es el número pi, es la relación constante entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.
 es el número uno, el elemento neutro de la multiplicación, y la división.
 es el número cero, el elemento neutro entre la suma y la resta.

Esta identidad es considerada una belleza matemática por vincular distintas áreas de esa ciencia formal que parecen distintas y sin relación alguna a simple vista.”

Como todas las ecuaciones sencillas de gran trascendencia en la física, hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que han cambiado la forma de entender el mundo y, en particular, de hacer Física, a partir de ellas. De hecho, en este caso al menos, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, más de cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias.

 

“A la Izquierda, varios diamantes brillantes cortados. A derecha, un pedazo de carbón negro grafítico.
¿Haz alguna vez escuchado el dicho, “el grafito es eterno”? Si esperáramos un tiempo suficiente, observaríamos al diamante convertirse espontáneamente en la forma más estable del carbono, el grafito. Fotografía de Wikipedia, CC BY-SA 3.0″

La energía libre no es libre.

  1. Departamento de EntropíaLa energía de un sistema cerrado se mantendrá constante.
  2. La entropía de un sistema cerrado se mantendrá constante o aumentará.

Estos son los do sprincipios de la Termodinámica. Son, quizás, las leyes más sólidas y mejor demostradas de la naturaleza sostenidas por miles de observaciones experimentales y deducciones teóricas. Son estas misma leyes las que se pretenden violar una y otra vez cuando y charlatanes y embusteros tratan de separar a la gente de su dinero. Este es el caso de las Máquinas de Movimiento Perpetuo (MMP). La historia de estas máquinas es impresionante, la más antigua siendo una rueda diseñada por un astrónomo/astrólogo indio llamado Bhäskara II. Al principio los intentos para crear energía de la nada eran honestos; todavía no teníamos conocimientos como para entender cuán imposible era esto, cuan fundamental era el principio de que la energía no se crea ni se destruye. Intelectuales respetables como Pascal, Boyle y hasta Leonardo da Vinci diseñaron al menos una MMP.

La entropía es más que el caos

                                                          La Entropía es más que el Caos

Con el paso del Tiempo todo se desestabiliza en los sistemas cerrados como el Universo o nosotros mismos considerados como tal

Una de las consecuencias más importantes de la Entropía es, el principio de irreversibilidad del mundo macroscópico. Si las leyes de la Mecánica son reversibles, ¿Cómo es posible que haya una dirección temporal definida en el mundo que nos rodea, en la cual observamos que un vaso cae y se rompe pero nunca hemos podido observar que los añicos se recompongan para reconstruir el vaso original?

En una Revista de Física de las emitidas por la Real Sociedad Española de Física, pude leer un magnifico artículo que firmaba Joel Lebowitz (una autoridad mundial en la materia) en el cual, nos explicaba como la ecuación S = k log W podía dar una explicación satisfactoria del fenómeno.

 

Los signos de la Entropía son comunes en nuestras vidas cotidianas y, como tantas otras cosas, forman parte de nuestro mundo en nuestro quehacer del día a día en el que, siempre estamos tratando de combatir a la entropía destructora. Al menos, nosotros, siempre que pensamos en la entropía la asociamos al desorden. Cosas que se hacen viejas y se rompen, habitaciones que se llenan de polvo, muebles deteriorados por el paso del tiempo, y, nosotros mismos que vemos marcadas en las arrugas del cuerpo la inexorable huella de la entropía.

 

Queremos saber… ¡De tantas cosas! : Blog de Emilio Silvera V.Pura aventura: buscar la huella de la

Arriba la entropía nos muestra a cuatro generaciones de la misma familia y vemos como el paso del Tiempo hace estragos en la que más años tiene. Abajo una construcción Maya ha sido devorada por la Entropía a medida qaue transcurrió el Tiempo.

De la célebre ecuación podemos derivar que: a mayor desorden mayor cantidad de microestados, es decir, mayor entropía. Los sistemas evolucionan siempre hasta alcanzar su estado máximo de entropía. ¿Si es así, como algunos hablan de la entropía como creadora de orden?

¿Cómo puede la entropía crear orden, si a mayor entropía mayor desorden? Claro que, la ecuación que es el “personaje principal” de este trabajo, es mucho más sutil que cualquier interpretación heurística que pueda hacerse de ella, y se puede llegar a ver que, de acuerdo con esta ecuación, pueden simultáneamente en un sistema aumentar la entropía y crearse estructuras ordenadas.

Los 6 tipos de galaxias (y sus características)

En las galaxias espirales tenemos un buen ejemplo de que, luchan contra la entropía  mediante estructura de estrellas que al llegar al final de sus vidas (máximo nivel de entropía), se valen de las explosiones supernovas para crear Nebulosas que, a su vez, con la ayuda de la interacción gravitatoria, hacen posible que surjan a la vida nuevas estrellas, burlando así a la entropía destructora.

                                        Qué es la vida? – Erwin Schrödinger [ePub] – El Blog de Alejandro Muyshondt

En un texto profético sobre la era del ADN, en What is Life? de Erwin Shródinger, las nociones del código genético y metabolismo celular aún eran discutidas juntas. En su libro, Schrödinger adelantó la idea que el cromosoma contenía un “cristal aperiódico” en la forma de un “code-script”, inspirando posteriormente el descubrimiento de la forma de doble-hélice del ADN. Sin embargo aún es raro que los “genetistas populares” y los “teóricos de la vida” recuerden la teoría de la entropía negativa articulada en el mismo texto.

 

Definición de ADN - Diccionario de cáncer del NCI - NCILA REPRODUCCIÓN HUMANA

 

Todos los seres vivos nos valemos de la reproducción para burlar a la Entropía, y, aunque no podamos esquivarla a nivel individual, si que lo podemos hacer en el ámbito de la Civilización que, al reproducirse perdura. Aquí es donde entra la frase: “mientras haya muerte hay esperanza”. ¿Podríamos considerar como entes vivos a las Galaxias y a los mundos que, como el planeta Tierra se regenera mediante explosiones supernovas, terremotos, erupciones volcánicas y otros fenómenos naturales?

                                    Primera evidencia de restos gigantescos de explosiones de estrellas

 

Y pensar que la Entropía acabará algún día con nuestro Universo…Es duro de asimilar y, sin embargo…

La cuestión sobre la flecha del tiempo intriga a los científicos porque la mayor parte de las leyes fundamentales de la física no separan el pasado del futuro. El concepto de entropía, a su vez, se basa en el flujo del tiempo, ya que establece que el desorden o caos aumenta con el paso del tiempo, tal como señaló el físico Ludwig Boltzmann hace ya más de un siglo.

Espacio y tiempo son conceptos que no tienen sentido antes de la aparición de la materia en el Universo, por lo que en el modelo cosmológico actual se considera que el espacio y el tiempo aparecen con la materia en el mismo momento del Big-Bang.

 

La Entropía | Blog de Jose Antonio Martin

 

Según este modelo cosmológico, a medida que el tiempo fluye, la entropía global del Universo también aumenta. Como la flecha del flujo del tiempo es irreversible, la flecha de flujo de la entropía también es irreversible. En el Universo, la cantidad de energía útil disminuye paulatinamente y aumenta la forma degradada de energía.

Dado que la entropía global siempre está en constante aumento, causará en algún momento el desplome térmico de todos los biosistemas en el Universo conocido, fenómeno conocido como Muerte Térmica del Bio-cosmos. Fin del Universo, de la vida, del tiempo y también de la entropía, según el actual modelo cosmológico.

 

                    El vacío cuántico se puede estudiar con láseres | QPQV Project | Results in brief | FP7 | CORDIS | European Commission                                                                  VACÍO CUÁNTICO QUE ESTÉ LLENO A REBOSAR

Claro que, hablamos y hablamos de la Entropía pero, no caemos en la cuenta de que, en el Universo, todo está relacionado. Existen hilos invisibles que atan unas cosas a las otras e inciden sobre los comportamientos y, si eso es así (que lo es), deberíamos pensar en eso que llamamos “vacío cuántico” y preguntar: ¿Qué incidencia podría tener sobre esa entropía destructora?

 

 

MECANICA CUANTICA

En el vacío, la existencia del cuanto de acción que está íntimamente unida a la propia naturaleza de la energía de las fluctuaciones cuánticas obliga a que su estructura sea discontinua, escalonada, fractal (prefractal), lejos de la continuidad clásica, por ello la geometría fractal puede enseñarnos algo que antes no podíamos ver. Pero las fluctuaciones cuánticas de energía del vacío no son simples variaciones sobre un fondo absoluto y estático. Las fluctuaciones determinan la propia geometría del espacio, por lo que analizando su estructura podremos averiguar algo más sobre la referencia espaciotemporal que determinan. La forma en que se puede proceder a analizarlas es idéntica a como se determina la dimensión fractal de una costa o cualquier figura fractal sencilla. La pauta que nos guía, en nuestro caso, es la variación de la energía virtual de las fluctuaciones con la distancia.

{\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\approx 1.616199(97)\times 10^{-35}{\mbox{ metros}}}

Desde distancias astronómicas hasta la Longitud de Planck la energía asociada está siempre en proporción inversa a dicha distancia: si para una distancia D se le asocia una energía E, para una distancia 2D se le asocia una energía E/2.A pesar de lo intrincadas e irregulares que son las fluctuaciones cuánticas su dependencia con el inverso de la distancia permite al vacío cuántico que se nos presente de forma, prácticamente, similar al vacío clásico a pesar de las tremendas energías a las que se encuentra asociado. En este efecto tuvo mucho que ver la particular geometría que adoptó nuestro Universo : 3 dimensiones espaciales ordinarias y 6 compactadas. Esta geometría y la propia naturaleza del cuanto de acción están íntimamente ligadas. Con otra geometría diferente las reglas de la mecánica cuántica en nuestro universo serían completamente diferentes.

 

Cómo descubrió Planck la constante? - Quora

Constante de Planck

La estabilidad del espacio-tiempo, de la materia y de la energía tal como los conocemos sería imposible y, a la postre, tampoco sería posible la belleza que esta estabilidad posibilita así como la propia inteligencia y armonía que, en cierta forma, subyace en todo el Universo.

 

Ciencia: encuentran posible origen de la materia oscura

La teoría supone que todo el universo está permeado de “materia oscura” invisible que nadie sabe lo que es, nadie nunca la pudo ver, emite o genera Gravedad y no radiación, ni se sabe de que partículas estará hecha (si es que realmente está).

Así que, entre el espacio que podemos ver, ese vacío que sabemos que está ahí y no podemos más que deducir algunas consecuencias de su existencia, lo que llamamos “materia oscura” que es la mayor concentración de “ese algo” que “existe”, y, que, bien podrían ser las semillas a partir de las cuales surge la materia normal o luminosa una vez que, con el tiempo y a partir de esa “semilla” se transforma en materia “normal”, Bariónica y, ahora sí, sujeta al electromagnetismo…Todo eso, amigos, no podría incidir de alguna manera en esa Entropía destructora que, sin que lo sepamos está siendo combatida por todos esos parámetros que ignoramos…a ciencia cierta.

Una ley científica es un fenómeno universal observado experimentalmente y que puede verificarse mediante el método científico. Algunas de leyes establecidas mediante el método científico que confirman la creación son:

Leyes de la Termodinámica y otras que hemos podido descubrir pero… esa será otra historia.

emilio silvera