Las partículas elementales, como todos bien sabéis, están repartidas por familias y grupos que, desde los Quarks y los Leptones pasando por los Hadrones (Bariones y Mesones), conforman la materia que podemos ver, la que emite radiación y forman desde estrellas y mundos hasta seres vivos como nosotros.

“Los quarks son unas «partículas» propuestas por Gell-mann y Zweig en 1964 como los constituyentes de la mayor parte de los ejemplares del Zoo de partículas. El nombre que ha subsistido es el de Murray Gell-mann, quien cuenta su origen en su libro The Quark and the Jaguar: primero creó el sonido, que sería parecido al graznido de un pato, y luego encontró un término que se adaptaba a ese sonido en una frase sin sentido claro, three quarks for Muster Mark del Finnegan’s Wake de Joyce. Por su parte, George Zweig les denominó aces, un nombre que se refiere a los cuatro ases de las cartas de juego.”

 

 

En este bonito dibujo (la última imagen) se ve un rollizo electrón en compañía de su antipartícula, el positrón. Obsérvese que son igualitos, excepto en la carga, que viene dada por el distinto espín, giro.

                                                                  

Una propiedad digna de mención de todas estas partículas pequeñas es que pueden rotar alrededor de un eje, igual que las bolas de tenis o de billar pueden tener espín; pero hay una diferencia importante entre estas partículas y las bolas de tenis o billar. El espín (o, con más precisión, el momento angular, que es aproximadamente la masa por el radio por la velocidad de rotación) se puede medir como un múltiplo de la Constante de Planck dividido por 2π. Medido en esta unidad y de acuerdo con la mecánica cuántica, el espín de cualquier objeto tiene que ser o un  entero o un entero más un medio. El espín total de cada tipo de partículas –aunque no la dirección del mismo- es fijo.

El electrón por ejemplo, tiene espín ½. Esto lo descubrieron dos estudiantes holandeses. Samuel Goudsmit (1902-1978) y George Uhlenbeck (1900-1988), que escribieron sus tesis conjuntamente sobre este problema en 1927. Fue una idea audaz que partículas más pequeñas como los electrones pudieran tener espín y, de hecho, bastante grande. Al principio, la idea fue recibida con escepticismo porque la “superficie del electrón” se tendría que mover con una velocidad 137 veces mayor que la de la luz. Hoy día, tales objeciones son sencillamente ignoradas porque no existe tal superficie de un electrón.

Los fotones y los neutrinos, al ser partículas sin masa, comparten la propiedad de que su eje de rotación es siempre paralelo a la dirección del movimiento, mientras que otras partículas rotan en direcciones arbitrarias. Siempre será difícil describir el espín con palabras sencillas. La mecánica cuántica hace imposible definir con precisión la dirección del eje de rotación, excepto para los dos casos mencionados. Sin embargo, para objetos grandes que rotan con velocidades altas, la dirección de rotación puede tener un significado más preciso.

Las partículas con espín entero se llaman “Bosones” y las que tienen espín entero más un medio se llaman “Fermiones”. Así, si miramos una tabla de partículas, comprobamos que los Leptones y los Bariones son fermiones, y que los Mesones y los Fotones son Bosones. En muchos aspectos, los fermiones se comportan de manera diferente de los Bosones. Los fermiones tienen una propiedad de que cada uno de ellos requiere su propio espacio: dos fermiones del mismo tipo no pueden estar en el mismo punto, y su movimiento está regido por ecuaciones tales que se evitan los unos a los otros. Curiosamente no se necesita ninguna fuerza para conseguir esto. De hecho, la fuerza entre los fermiones puede ser atractiva o repulsiva. El fenómeno por el cual cada fermión tiene que estar en un “estado” diferente se conoce como el Principio de exclusión de Pauli.

Cada átomo está rodeado por una nube de electrones, que son fermiones (espín ½). Si dos átomos se aproximan entre sí, los electrones se mueven de tal manera que las dos nubes se evitan una a otra, dando como resultado una fuerza repulsiva. Cuando alguno de nosotros aplaudimos, notamos que las manos no se traspasan la una a través de la otra. Esto es debido al principio de exclusión de Pauli para los electrones de nuestras manos.

En contraste con el individualismo de los fermiones, los Bosones se comportan colectivamente y les gusta colocarse todos en el mismo lugar. Un láser por ejemplo, produce un haz de luz en el cual muchísimos fotones llevan la misma longitud de onda y dirección de movimiento. Esto es posible porque los fotones son Bosones. Volveremos a encontrarnos con este carácter colectivo de las partículas con espín entero más adelante.

Hay otra regla de juego que nuestra familia de partículas elementales debe obedecer: cada partícula tiene su correspondiente antipartícula. Las partículas tienen el mismo espín y la misma masa que sus antipartículas, pero las cargas eléctricas y los números cuánticos B y L, son opuestos. Igual que los números llamados S (“extrañeza”) Ι₃ (“isoespín”) son todas opuestas. Por ejemplo, π+ y π- son antipartículas una de la otra, igual que Κ+y K¯. Por otra parte, Σ+ Y Σ- no son antipartículas entre sí (ambas tienen B=1 y sus masas tampoco son idénticas). Las partículas πº,  y el fotón, son excepciones a esta regla en el sentido de que son idénticas a sus propias antipartículas.

                                             Los Fermiones forman la materia y los Bosones transmiten las fuerzas

Igual que ocurre con las plantas y los animales los tipos de partículas observados fueron clasificados en especies y familias, además del fotón tenemos Leptones y Hadrones, y estos últimos (como digo al principio) se subdividen en mesones y bariones. Esta ordenación se basa en las diferentes clases de interacciones que se dan entre las partículas. Las tres clases de “interacciones” que encontraremos son: la “interacción fuerte”, la “interacción electromagnética”, y la “interacción débil”. Debo añadir que cuando hablamos de una “interacción” no nos referimos necesariamente a algo que modifique el movimiento de las partículas, sino a lo que hace que las partículas se alteren de alguna manera unas a otras, incluyendo el caso en el que intercambien su propia identidad. Las partículas pueden interaccionar entre sí a distancia, pero esto sucede porque intercambian una partícula a modo de mensajero. Estos mensajeros son los llamados “mediadores” de la interacción.

Debo admitir que ahora todo esto debe de sonar bastante misterioso. En términos matemáticos se puede describir mejor, un lamento que será frecuente, porque lo que he tratado de describir no son más que las consecuencias de un sistema de ecuaciones matemáticas. En su conjunto, las ecuaciones tienen mucho más sentido que mis palabras.

Habréis notado que no me he querido parar a describir los miembros de las distintas familias: Quarks, Leptones, Hadrones (Bariones y Mesones), así como los Bosones y los fermiones indicando, de manera detallada, sus nombres y respectivas masas, espines y demás propiedades, ya que, tal empresa, es lo que hizo decir a Fermi: “Si llego a saber que las partículas forman un auténtico zoológico, mejor me hubiera metido a botánico”.

Para finalizar el apunte, tengo que Aclarar que ésta pequeña reseña se ha puesto a solicitud de la profesora de un Instituto de Segundo Grado que, quería exponer el tema a sus alumnos y, me pidió esta colaboración.

Aquí se la dejo amiga, y, perdone si no he podido introducir más sencillez en la explicación que, como justifico por ahí arriba, está sacada de las ecuaciones matemáticas que es el verdadero lenguaje de la Física y, cuando hacemos la traducción al lenguaje ordinario, alguna esencia se pierde por el camino.

                                                            Todo está hecho de Quarks y Leptones

De todas las maneras, espero que le sea útil y quedo a su entera disposición para otras lecciones que a los chicos pueda interesar.

De la charla prometida para hablar de las Nebulosas y las Estrellas, será cuando ambos podamos acoplar nuestros respectivos compromisos y buscar el hueco adecuado. Si es posible, será un sábado por la mañana que a todos nos vendrá bien y, además, tendremos más tiempo para el coloquio posterior.

Ha sido un placer.

emilio silvera

[?]

BIOLOGÍA Y ESTRELLAS

¿Es viejo el universo?

“Las cuatro edades del hombre: Lager, Aga, Saga y Gaga”.

Anónimo

La galaxia más lejana captada hasta el momento

Cuando pensamos en la edad y el tamaño del Universo lo hacemos generalmente utilizando medidas de Tiempo y Espacio como años, kilómetros o años-luz, Como ya hemos visto, estas medidas son extraordinariamente antropomórficas. ¿Por qué medir la edad del universo con un “reloj” que hace “tic” cada vez que nuestro planeta completa una órbita alrededor de su estrella madre, el Sol? ¿Por qué medir su densidad en términos de átomos por metro cúbico? Las respuestas a estas preguntas son por supuesto la misma: porque es conveniente y siempre lo hemos hecho así.

Ésta es una situación en donde resulta especialmente apropiado utilizar las unidades “naturales”; la masa, longitud y tiempo de Planck, las que ellos introdujeron en la ciencia física para ayudarnos a escapar de la camisa de fuerza que suponía la perspectiva centrada e el ser humano.

Es fácil caer en la tentación de mirarnos el ombligo y no hacerlo al entorno que nos rodea. Muchas más cosas habríamos evitado y habríamos descubierto si por una sola vez hubiésemos dejado el ego a un lado y, en lugar de estar pendientes de nosotros mismos, lo hubiéramos hecho con respecto a la naturaleza que, en definitiva, es la que nos enseña el camino a seguir.

La edad actual del universo visible ≈ 10⁶⁰ tiempos de Planck

Tamaño actual del Universo visible ≈ 10⁶⁰ longitudes de Planck

La masa actual del Universo visible ≈ 10⁶⁰ masas de Planck

[?]

En la teoría de cuerdas, la fuerza gravitatoria se representa mediante el intercambio de cuerdas cerradas, que barren tubos en el Espacio-Tiempo. Incluso si usamos una serie infinita de diagramas con un gran número de agujeros, nunca aparecen infinitos en la teoría, dándonos una teoría de Gravedad Cuántica.

“La Teoría de Cuerdas propone que el espacio-tiempo tiene muchas más dimensiones de las que podemos percibir (once, para ser exactos). Por eso, las “cuerdas” fundamentales pueden vibrar de muchos modos en todas estas dimensiones.”

 El Tensor de curvatura de Einstein,  Tensor momento energía, c La velocidad de la luz en el vacío,  es la Constante Gravitacional.

 Es el Tensor de Curvatura de Ricci,  Escalar de curvatura de Ricci,  Constante cosmológica.

Estas ecuaciones son la base de la formulación matemática de la Relatividad General, y, cuando se calcularon por primera vez las ligaduras que impone la cuerda sobre el Espacio-Tiempo, los físicos quedaron sorprendidos al descubrir que las ecuaciones de Einstein emergían de la cuerda.

Esto era notable; sin suponer ninguna de las ecuaciones de Einstein, los físicos asombrados descubrían que ellas emergían de la teoría de cuerdas como por encanto.   Las ecuaciones de Einstein ya no resultaban ser fundamentales; podían derivarse de la teoría de cuerdas de la que formaban parte. Einstein pensaba que la geometría por sí sola explicaría un día todas las propiedades de la materia; para él la materia era sólo un nudo o vibración del Espacio-Tiempo, ni más ni menos.

                                             El Espacio Tiempo se expande y vibra

Los físicos cuánticos, por el contrario, pensaban de manera distinta a la de Einstein, es decir, que el tensor métrico de Riemann-Einstein podía convertirse en un gravitón, el paquete discreto de energía que transporta la fuerza gravitatoria y, en este preciso punto, aparece la cuerda, que según todos los indicios puede ser el “eslabón perdido” entre la mecánica cuántica y la relatividad general, el que permita la unificación entre ambas teorías de manera natural y complete el circulo de una teoría de “todo” que explique el universo, la materia y el espacio-tiempo con todas sus constantes universales y las fuerzas de la naturaleza que lo rigen todo.

[?]

Georg Bernhard Riemann lo empezó todo. Es el responsable del descubrimiento del espacio multidimensional. Anticipando el siglo siguiente de progreso científico, Riemann fue el primero en afirmar que la naturaleza encuentra su ámbito natural en la geometría del espacio multidimensional, y gracias a su visión inicial, pudieron plasmarse en realidad teorías como las de la relatividad general de Einstein, en cuatro dimensiones, la de Kaluza-Klein, en cinco dimensiones, o la más reciente teoría de cuerdas de diez  y once dimensiones.

Riemann al contrario que Euclides (2.000 años antes que él), nos trajo la geometría de los espacios curvos

El nombrarlo aquí es sólo cuestión de justicia. No podemos hablar de espacios multidimensionales sin nombrar a Riemann que, nacido el 17 de septiembre de 1826, con su golpe maestro al dar aquella conferencia en la facultad de la universidad de Gotinga en Alemania, dejó pasar un rayo de luz a todas las mentes científicas, no ya de su propio tiempo, sino a las del siglo siguiente.

                                                       Universidad de Gotinga en Alemania

Bien es verdad que, de momento, nuestras mentes sólo son capaces de percibir el universo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, con las que cotidianamente nos desenvolvemos. Esto quiere decir que sólo hemos sido capaces de reproducir las dimensiones más altas en la teoría de los números, y nuestras mentes (al menos la mía) por mucho que lo intente, no son capaces de ver un mundo de más dimensiones; no podemos. Tenemos que evolucionar para poder captar ese nuevo universo de más dimensiones que acogería, sin crear problemas, todas las cuestiones científicas hoy antagónicas, como la relatividad general y la mecánica cuántica.

Habitualmente ocurre que podemos tener un genio delante nuestra y no sabemos verlo. Jacob Bronowski escribió:

“El genio de hombres como Newton y Einstein reside en que saben hacer preguntas inocentes y transparentes que resultan tener respuestas revolucionarias.”

Einstein era un hombre que podía plantear cuestiones tremendamente simples, como por ejemplo, ¿qué aspecto tendría un rayo de luz si uno pudiera alcanzarlo? Así de sencillas o de complicadas pueden ser las cosas, sólo se trata de quién responda a la pregunta. ¿Cuántos con mejor o peor fortuna han tratado de explicar lo que es el tiempo? Lo vemos o sentimos pasar ante nuestros ojos, transcurre incesante, nos trae en día y la noche una y otra vez, pasan los años con el transcurso del tiempo, ¿pero qué es? ¡Hay tantas cosas que no sabemos explicar que, si lo pensamos, terminamos profundamente frustrados!

Ya se ha contado muchas veces que, en 1905, disponiendo de mucho tiempo libre en la oficina de patentes, Einstein analizó cuidadosamente las ecuaciones de campo de Maxwell, le añadió algunos ingredientes de Lorente y Poincaré y fue llevado a postular el principio de la relatividad especial: la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia en movimiento uniforme. El principio de apariencia inocente es uno de los mayores logros de la mente humana. Algunos han dicho que, junto con la ley de gravitación de Newton, se sitúa como una de las más grandes creaciones científicas de todos los tiempos.

Muchos han sido los aspectos interesantes deducidos a partir de la teoría relativista especial, y el que más ha llamado siempre mi atención es aquel que nos dice que el tiempo es la cuarta dimensión y que las leyes de la naturaleza se simplifican y unifican en dimensiones más altas.

Fue Minkowski, un antiguo profesor de Einstein, el que, al leer la teoría de éste, introdujo el concepto de cuarta dimensión referida al tiempo y superó así el concepto de tiempo que se remontaba hasta Aristóteles. El espacio y el tiempo quedaron así irremediablemente unidos como espaciotiempo. Así pasamos de un mundo de tres dimensiones a un universo de cuatro. La mente humana pasó entonces a tener una visión más amplia del universo. También cambiaron conceptos como los de la masa y la energía, que resultaron ser la misma cosa. ¿Y qué decir de la posibilidad real de frenar el paso del tiempo al viajar a velocidades relativistas? ¡Son tantas maravillas!

Para ver cómo dimensiones más altas simplifican las leyes de la naturaleza, recordemos que un objeto tiene longitud, anchura y altura. Puesto que tenemos libertad para girar un objeto 90º, podemos transformar su longitud en anchura y su anchura el altura. Mediante una simple rotación, podemos intercambiar cualquiera de las tres dimensiones espaciales. Ahora bien, si el tiempo es la cuarta dimensión, entonces es posible hacer “rotaciones” que convierten el espacio en tiempo y el tiempo en espacio. Estas rotaciones tetradimensionales son precisamente las distorsiones del espacio y del tiempo exigidas por la relatividad especial. En otras palabras, espacio y tiempo se mezclan de una forma esencial, gobernada por la relatividad. El significado del tiempo como la cuarta dimensión es que pueden hacerse rotaciones entre el tiempo y el espacio de una forma matemáticamente precisa. A partir de entonces, deben ser tratados como dos aspectos de la misma magnitud: el espacio-tiempo. Así han quedado unificadas las leyes de la naturaleza al pasar de tres a cuatro dimensiones.

                         El sueño de unificar las leyes de la Naturaleza en una Teoría del Todo

La discusión de la unificación de las leyes de la naturaleza fue más bien abstracta, y lo habría seguido siendo si Einstein no hubiese dado el siguiente paso decisivo. Él comprendió que si el espacio y el tiempo pueden unificarse en una sola entidad, llamada espacio-tiempo, entonces quizá la materia y la energía pueden unirse también en una relación dialéctica. Si las reglas pueden contraerse y los relojes pueden frenarse, razonó, entonces cualquier cosa que midamos con regla y relojes también debe cambiar.

Sin embargo, casi todo en el laboratorio de un físico se mide con regla y relojes. Esto significa que los físicos tendrían que recalibrar todas las magnitudes del laboratorio que una vez dieron por hecho que eran constantes.

En concreto, la energía es una cantidad que depende de cómo midamos las distancias y los intervalos de tiempo. Un automóvil de prueba que choca a gran velocidad contra una pared de ladrillos tiene obviamente energía. No obstante, si el veloz automóvil se aproxima a la velocidad de la luz, sus propiedades de distorsionan. Se contrae como un acordeón y los relojes en su interior se frenan. Lo que es más importante, Einstein descubrió que la masa del automóvil también aumenta cuando se acelera. Pero, ¿de dónde procede este exceso de masa?, y él concluyó que procedía de la energía.

Esto tuvo consecuencias perturbadoras. Dos de los grandes descubrimientos de la física del siglo XIX fueron la conservación de la masa y la conservación de la energía; es decir, la masa total y la energía total de un sistema cerrado, tomados por separado, no cambian. Por ejemplo, si el coche veloz choca contra el muro de ladrillos, la energía del automóvil no desaparece, sino que se convierte en energía sonora del choque, energía cinética de los fragmentos de ladrillo que vuelan por los aires, energía calorífica, y así sucesivamente. La energía total (y la masa total) antes y después del choque es la misma.

La masa de un objeto aumenta a medida que incrementa su velocidad y de dónde sale esa masa que se suma. Como la velocidad de la luz es el límite que impone el universo, si el objeto se acerca a c (la velocidad de la luz en el vacío, se irá frenando y, la energía cinética se convierte en masa (E = mc² )

Sin embargo, Einstein decía ahora que la energía del automóvil podría convertirse en masa (un nuevo principio de conservación que decía que la suma total de la masa y la energía debe siempre permanecer constante). La materia no desaparece repentinamente, ni la energía brota de la nada. En este sentido, la materia desaparece sólo para liberar enormes cantidades de energía o viceversa.

Cuando Einstein tenía 26 años, calculó exactamente cómo debía cambiar la energía si el principio de la relatividad era correcto, y descubrió la relación E = mc². Puesto que la velocidad de la luz al cuadrado (c²) es un número astronómicamente grande, una pequeña cantidad de materia puede liberar una enorme cantidad de energía. Dentro de las partículas más pequeñas de materia hay un almacén de energía, más de un millón de veces la energía liberada en una explosión química. La materia, en cierto sentido, puede verse como un depósito casi inagotable de energía; es decir, la materia es en realidad energía condensada.

Einstein supo ver que las dimensiones más altas tienen un propósito: unificar los principios de la naturaleza. Al añadir dimensiones más altas podía unir conceptos físicos que, en un mundo tridimensional, no tienen relación, tales como la materia y la energía o el espacio y el tiempo, que gracias a la cuarta dimensión de la relatividad especial, quedaron unificados.

Desde entonces, estos conceptos los tenemos que clasificar no por separado, sino siempre juntos como dos aspectos de un mismo ente materia-energía por una parte y espacio-tiempo por otra. El impacto directo del trabajo de Einstein sobre la cuarta dimensión fue, por supuesto, la bomba de hidrógeno, que se ha mostrado la más poderosa creación de la ciencia del siglo XX, claro que en contra del criterio de Einstein, que era pacifista y nunca quiso participar en proyectos de esta índole.

Einstein completó su teoría de la relatividad con un segundo trabajo, que al menos en parte, estaba inspirado por lo que se conoce como principio de Mach; la guía que usó Einstein para crear esta secuela final y completar su teoría de la relatividad general.

Einstein enunció que la presencia de materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor. Ésta es la esencia del principio físico que Riemann no logró descubrir: la curvatura del espacio está directamente relacionada con la cantidad de energía y materia contenida en dicho espacio. Esto, a su vez, puede resumirse en la famosa ecuación de campo  Einstein, de la Relatividad general.

Una ecuación engañosamente corta que es uno de los mayores triunfos de la mente humana. De ella emergen los principios que hay tras los movimientos de las estrellas y galaxias, los agujeros negros, el Big Bang, y seguramente, el propio destino del universo.

emilio silvera

[?]

Dan al Universo su carácter distintivo y lo hace singular, distinto a otros que podría nuestra imaginación inventar. Estos números misteriosos, a la vez que dejan al descubierto nuestros conocimientos, también dejan al desnudo nuestra enorme ignorancia sobre el Universo que nos acoge. Las medimos con una precisión cada vez mayor y modelamos nuestros patrones fundamentales de masa y tiempo alrededor de su invarianza; no podemos explicar sus valores.

“La constante de estructura fina de Sommerfeld (símbolo α) es la constante física fundamental que caracteriza la fuerza de la interacción electromagnética. Es una cantidad sin dimensiones, por lo que su valor numérico es independiente del sistema de unidades usado.

En la teoría de electrodinámica cuántica, la constante de estructura fina juega el rol de una constante de acoplamiento, representando la fuerza de la interacción entre electrones y fotones. Su valor no puede predecirse por la teoría, y debe insertarse uno basado en resultados experimentales. De hecho, es uno de los veinte «parámetros externos» en el modelo estándar de física de partículas.”

Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la naturaleza. ¿Recordáis el 137? Ese número puro, adimensional, que guarda los secretos del electrón (e), de la luz (c) y del cuanto de acción (h). Hemos descubierto otros nuevos, hemos relacionado los viejos y hemos entendido su papel crucial para hacer que las cosas sean como son, pero la razón de sus valores sigue siendo un secreto profundamente escondido.

Buscar esos secretos ocultos implica que necesitamos desentrañar la teoría más profunda de todas y la más fundamental de las leyes de la Naturaleza: descubrir si las Constantes de la Naturaleza que las definen están determinadas y conformadas por alguna consistencia lógica superior o si, por el contrario, sigue existiendo un papel para el azar.

• la frecuencia de la transición hiper-fina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133, ΔνCs, es 9 192 631 770 Hz,
• la velocidad de la luz en el vacío, c, es 299 792 458 m/s,
• la constante de Planck, h, es 6,626 070 15 x 10-34 J s,
• la carga elemental, e, es 1,602 176 634 x 10-19 C,
• la constante de Boltzmann, k, es 1,380 649 x 10-23 J/K
• la constante de Avogadro, NA, es 6,022 140 76 x 1023 mol-1,
• la eficacia luminosa de la radiación monocromática de 540 x 1012 Hz, Kcd, es 683 lm/W.

Si estudiamos atentamente las Constantes de la Naturaleza nos encontramos con una situación muy peculiar. Mientras parece que ciertas constantes estuvieran fijadas, otras tienen espacio para ser distintas de las que son, y algunas no parecen afectadas por ninguna otra cosa del ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­– o en el – universo.

¿Llegaron estos valores al azar?

¿Podrían ser realmente distintos?

¿Cuán diferentes podrían ser para seguir albergando la existencia de seres vivos en el Universo?

Una simple variación en la carga del electrón o en la masa del protón, haría imposible la presencia de vida en nuestro Universo.

En 1986, el libro The Anthropic Cosmological Principle exploraba las diez maneras conocidas en que la vida en el universo era sensible a los valores de las constantes universales. Universos con constantes ligeramente alteradas nacerían muertos, privados del potencial para desarrollar y sostener la complejidad que llamamos vida.

En la literatura científica puede encontrarse todo tipo de coincidencias numéricas que involucran a los valores de las constantes de la naturaleza. He aquí algunas de las fórmulas propuestas (ninguna tomada en serio) para la constante  de estructura fina.

Valor experimental: 1/α = 137’035989561…

• Lewis y Adams:           1/α = 8π (8π⁵ / 15)^1/3               = 137’384
• Eddington:                   1/α = (16² – 16) / 2 + 16 – 1   = 137
• Wiler:                            1/α = (8π⁴ / 9)(2⁴5! / π⁵)^1/4       = 137’036082
• Aspden y Eagles:         1/α = 108π (8 / 1.843)^1/6         = 137’035915

Por supuesto, si la teoría M da al fin con una determinación del valor de 1/α podría parecerse perfectamente a una de estas fórmulas especulativas. Sin embargo ofrecería un amplio y constante edificio teórico del que seguiría la predicción.

También tendría que haber, o mejor, que hacer, algunas predicciones de cosas que todavía no hemos medido; por ejemplo, las siguientes cifras decimales de 1/α, que los futuros experimentadores podrían buscar y comprobar con medios más adelantados que los que ahora tenemos, a todas luces insuficientes en tecnología y potencia.

Todos estos ejercicios de juegos mentales numéricos se acercan de manera impresionante al valor obtenido experimentalmente, pero el premio para el ingenio persistente le corresponde a Gary Adamson, cuya muestra de 137-logía se mostraron en numerosas publicaciones.

Estos ejemplos tienen al menos la virtud de surgir de algún intento de formular una teoría de electromagnetismo y partículas. Pero hay también matemáticos “puros” que buscan cualquier combinación de potencias de números pequeños y constantes matemáticas importantes, como π, que se aproxime al requerido 137’035989561… He aquí algún ejemplo de este tipo.

• Robertson:                    1/α = 2^-19/4 3^10/3 5^17/4 π^-2           = 137’03594
• Burger:                         1/α = (137² + π²)^1/2                 = 137’0360157

Ni siquiera el gran físico teórico Werner Heisenberg pudo resistirse a la ironía o irónica sospecha de que…

“En cuanto al valor numérico, supongo que 1/α = 2⁴ 3³ / π, pero por supuesto es una broma.”

Arthur Eddington, uno de los más grandes astrofísicos del siglo XX y una notable combinación de lo profundo y lo fantástico, más que cualquier figura moderna, fue el responsable impulsor de poner en marcha los inacabables intentos de explicar las constantes de la naturaleza mediante auténticas proezas de numerología pura. Él también advirtió un aspecto nuevo y especular de las constantes de la naturaleza.

Hay que prestar atención a las coincidencias. Uno de los aspectos más sorprendentes en el estudio del universo astronómico durante el siglo XX, ha sido el papel desempeñado por la coincidencia: que existiera, que fuera despreciada y que fuera recogida. Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cuántico y a explorar y explorar la nueva teoría de la gravedad de Einstein para describir el universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de unirlas.

                       Tuvo un importante papel en la verificación de la Teoría de Einstein

Entró en escena Arthur Eddington; un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de la galaxia, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de verificar, en una prueba decisiva durante un eclipse de Sol, la veracidad de la teoría de Einstein en cuanto a que el campo gravitatorio del Sol debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1’75 segmentos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, y así resultó.

Albert Einstein y Arthur Stanley Eddington se conocieron y se hicieron amigos. Se conservan fotos de los dos juntos conversando sentados en un banco en el jardín de Eddington en el año 1930, donde fueron fotografiados por la hermana del dueño de la casa.

Aunque Eddington era un hombre tímido con pocas dotes para hablar en público, sabía escribir de forma muy bella, y sus metáforas y analogías aún las utilizan los astrónomos que buscan explicaciones gráficas a ideas complicadas. Nunca se casó y vivió en el observatorio de Cambridge, donde su hermana cuidaba de él y de su anciana madre.

Eddington creía que a partir del pensamiento puro sería posible deducir leyes y constantes de la naturaleza y predecir la existencia en el universo de cosas como estrellas y galaxias. ¡Se está saliendo con la suya!

Entre los números de Eddington, uno lo consideró importante y lo denominó “número de Eddington”, que es igual al número de protones del universo visible. Eddington calculó (a mano) este número enorme y de enorme precisión en un crucero trasatlántico concluyendo con esta memorable afirmación.

Con libreta y lápiz, sentado en lugar tranquilo del crucero (en el viaje de novios) dijo:

 “Creo que en el universo hay

15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296

protones y el mismo número de electrones.”

Este número enorme, normalmente escrito N_Edd, es aproximadamente igual a 10⁸⁰. Lo que atrajo la atención de Eddington hacia él era el hecho de que debe ser un número entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.

Durante la década de 1920, cuando Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la naturaleza, no se conocían bien las fuerzas débil y fuerte, y las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la gravedad y las fuerzas electromagnéticas.

Eddington las dispuso en tres grupos o tres puros números adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y del electrón:

m_p / m_e ≈ 1.840

La inversa de la constante de estructura fina:

2πhc / e² ≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón:

e² / Gm_pm_e ≈ 10⁴⁰

A éstas unió o añadió su número cosmológico, N_Edd ≈ 10⁸⁰.

A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafío de la ciencia teórica.

“¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la física demostrará que alguna o todas ellas pueden ser prescindibles?

¿Podrían haber sido diferentes de los que realmente son?”

De momento, con certeza nadie ha podido contestar a estas dos preguntas que, como tantas otras, están a la espera de esa Gran Teoría Unificada del Todo, que por fin nos brinde las respuestas tan esperadas y buscadas por todos los grandes físicos del mundo. ¡Es todo tan complejo! ¿Acaso es sencillo y no sabemos verlo? Seguramente un poco de ambas cosas; no será tan complejo, pero nuestras mentes aún no están preparadas para ver su simple belleza. Una cosa es segura, la verdad está ahí, esperándonos.

Para poder ver con claridad no necesitamos gafas, sino evolución. Hace falta alguien que, como Einstein hace 100 años, venga con nuevas ideas y revolucione el mundo de la física que, a comienzos del siglo XXI, está necesitada de un nuevo y gran impulso. ¿Quién será el elegido? Por mi parte me da igual quién pueda ser, pero que venga pronto. Quiero ser testigo de los grandes acontecimientos que se avecinan, la teoría de supercuerdas y mucho más.

emilio silvera

[?]