Familias de Leptones y Quarks (que en tripletes forman los Hadrones), que son Fermiones, y, por otra parte, las llamadas partículas de fuerza, los Bosones que son las emisarias de las cuatro fuerzas fundamentales, ese es, el Modelo Estándar de la Física de partículas.

 

“El modelo estándar de la física de partículas es una teoría relativista de campos cuánticos desarrollada entre 1970 y 1973 basada en las ideas de la unificación y simetrías​ que describe la estructura fundamental de la materia y el vacío considerando las partículas elementales como entes irreducibles cuya cinemática está regida por las cuatro interacciones fundamentales conocidas (exceptuando la gravedad, cuya principal teoría, la relatividad general, no encaja con los modelos matemáticos del mundo cuántico). La palabra “modelo” en el nombre viene de la década de 1970 cuando no había suficiente evidencia experimental que confirmara el modelo.¹​ Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de acuerdo con sus predicciones. Sin embargo el modelo estándar no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones fundamentales debido a varias cuestiones sin resolver.”

 

El modelo estándar es una poderosa herramienta pero no cumple todas las expectativas; no es un modelo perfecto. En primer lugar, podríamos empezar por criticar que el modelo tiene casi veinte constantes que no se pueden calcular. Desde luego, se han sugerido numerosas ideas para explicar el origen de todos estos parámetros o números inexplicables y sus valores, pero el problema de todas estas teorías es que los argumentos que dan nunca han sido enteramente convincentes. ¿Por qué se iba a preocupar la naturaleza de una fórmula mágica si en ausencia de tal fórmula no hubiera contradicciones? Lo que realmente necesitamos es algún principio fundamental nuevo, tal como el principio de la relatividad, pero no queremos abandonar todos los demás principios que ya conocemos. Ésos, después de todo, han sido enormemente útiles en el descubrimiento del modelo estándar. El mejor lugar para buscar un nuevo principio es precisamente donde se encuentran los puntos débiles de la presente teoría.

Una regla universal en la física de partículas es que para partículas con energías cada vez mayores, los efectos de las colisiones están determinados por estructuras cada vez más pequeñas en el espacio y en el tiempo.

El modelo estándar es una construcción matemática que predice sin ambigüedad cómo debe ser el mundo de las estructuras aún más pequeñas. Pero existen varias razones para sospechar que sus predicciones pueden, finalmente (cuando podamos emplear más energía en un nivel más alto), resultar equivocadas.

Vistas a través del microscopio, las constantes de la naturaleza parecen estar cuidadosamente ajustadas sin ninguna otra razón aparente que hacer que las partículas parezcan lo que son. Hay algo muy erróneo aquí. Desde un punto de vista matemático no hay nada que objetar, pero la credibilidad del modelo estándar se desploma cuando se mira a escalas de tiempo y longitud extremadamente pequeñas, o lo que es lo mismo, si calculamos lo que pasaría cuando las partículas colisionan con energías extremadamente altas. ¿Y por qué debería ser el modelo válido hasta aquí? Podrían existir muchas clases de partículas súper pesadas que no han nacido porque se necesitan energías aún inalcanzables. ¿Dónde está la partícula de Higgs? ¿Cómo se esconde de nosotros el gravitón?

“Se cree que la ciencia ha debilitado la creencia en Dios. Como famoso científico Steven Weinberg, ganador del Premio Nobel, comentó: “cuanto más descubrimos acerca del universo, más insignificante parece todo”. Sin embargo, los descubrimientos de la física y la cosmología modernas en los últimos 50 años han demostrado que la estructura del universo se establece de una manera extraordinariamente precisa para la existencia de la vida; si su estructura fuera ligeramente diferente, incluso en un grado extraordinariamente pequeño, la vida no sería posible. En la mente de muchas personas, la explicación más directa de este notable afinamiento es algún tipo de propósito divino detrás de nuestro universo.

Este ajuste fino se divide en tres categorías: el ajuste fino de las leyes de la Naturaleza, el ajuste fino de las constantes de la física y el ajuste fino de las condiciones iniciales del universo.”

Si deseamos evitar la necesidad de un delicado ajuste de las constantes de la naturaleza, creamos un nuevo problema: ¿Cómo podemos modificar el modelo estándar de tal manera que el ajuste fino no sea necesario? Está claro que las modificaciones son necesarias, lo que implica que muy probablemente haya un límite más allá del cual el modelo tal como está deja de ser válido. El modelo estándar no será nada más que una aproximación matemática que hemos sido capaces de crear, de forma que todos los fenómenos que hemos observado hasta el presente están reflejados en él, pero cada vez que se pone en marcha un aparato más poderoso, tenemos que estar dispuestos a admitir que puedan ser necesarias algunas modificaciones del modelo para incluir nuevos datos que antes ignorábamos.

Más allá del modelo estándar habrá otras respuestas para preguntas que, en este momento, no sabemos ni plantear.

El gobierno de Estados Unidos, después de llevar gastados miles de millones de dólares, suspendió la construcción del super-colisionador superconductor de partículas asestando un duro golpe a la física de altas energías, y se esfumó la oportunidad para obtener nuevos datos de vital importancia para el avance de este modelo, que de momento es lo mejor que tenemos.

Se han estado inventando nuevas ideas, como la supersimetría y el technicolor. Los astrofísicos estarán interesados en tales ideas porque predicen una gran cantidad de nuevas partículas superpesadas, y también varios tipos de partículas que interaccionan ultra-débilmente, los technipiones. Éstas podrían ser las WIMP’s (Weakly Interacting Massive Particles, o Partículas Masivas Débilmente Interactivas) que pueblan los huecos entre las galaxias, y serían así las responsables de la masa perdida que los astrofísicos siguen buscando y llaman materia oscura.

Paul Dirac se sintió muy incómodo cuando en 1931 dedujo, a partir de su ecuación del electrón, que debería existir una partícula con carga eléctrica opuesta. Esa partícula no había sido descubierta y le daba reparo perturbar la paz reinante en la comunidad científica con una idea tan revolucionaria, así que disfrazó un poco la noticia: “Quizá esta partícula cargada positivamente, tan extraña, sea simplemente el protón”, sugirió. Cuando poco después se identificó la auténtica antipartícula del electrón (el positrón) se sorprendió tanto que exclamó: “¡Mi ecuación es más inteligente que su inventor!”. Este último comentario es para poner un ejemplo de cómo los físicos trabajan y buscan caminos matemáticos mediante ecuaciones de las que, en cualquier momento (si están bien planteadas), surgen nuevas ideas y descubrimientos que ni se podían pensar. Así pasó también con las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, donde Schwarzschild dedujo la existencia de los agujeros negros.

Se piensa que al principio del comienzo del tiempo, cuando surgió el Big Bang, las energías eran tan altas que allí reinaba la simetría total; sólo había una sola fuerza que todo lo englobaba. Más tarde, a medida que el Universo se fue expandiendo y enfriando, surgieron las cuatro fuerzas que ahora conocemos y que todo lo rigen.

Tenemos los medios, en los super-colisionadores de partículas, para viajar comenzando por 1.000 MeV, hasta finalizar en cerca de 10¹⁹ MeV, que corresponde a una escala de longitudes de aproximadamente 10^–30 cm. Howard Georgi, Helen Quinn y Steven Weinberg descubrieron que ésta es la región donde las tres constantes de acoplamiento gauge se hacen iguales (U(1), SU(2) y SU(3)); resultan ser lo mismo. ¿Es una coincidencia que las tres se hagan iguales simultáneamente? ¿Es también una coincidencia que esto suceda precisamente en esa escala de longitud? Faltan sólo tres ceros más para alcanzar un punto de retorno que ya comentaremos. Howard Georgi y Sheldon Glashow descubrieron un modelo genuinamente unificado en el dominio de energías de 10¹⁹ MeV tal que, cuando se regresa de allí, espontáneamente surgen las tres fuerzas gauge tal como las conocemos. De hecho, ellos encontraron el modelo; la fórmula sería SU(5), que significa que el multiplote más pequeño debe tener cinco miembros.

El boson X predicho por Georgi-Glashow daría lugar a transiciones a través de masa que deben estar en la región de 10¹⁹ MeV. Una peculiaridad de este bosón X es que puede transformar los quarks en leptones e incluso en antiquarks.

Y, a todo esto, ¿Dónde está esa energía oculta? ¿Y donde la materia? Podemos suponer que la primera materia que se creo en el Universo fue la que llamamos “Materia Oscura” (mejor sería llamarla invisible), ya que, de no ser así, difícil sería explicar cómo se pudieron formar las primeras estrellas y galaxias de nuestro Universo, ¿Dónde está el origen de la fuerza de Gravedad lo hizo posible, sino en esa materia escondida?

¡Lo dicho! Necesitamos saber, y, deseo que de una vez por todas, se cumpla lo que dejó dicho Hilbert en su tumba de Gotinga (Alemania).

¡Que sea pronto!

emilio silvera

[?]

Mirando la escena que la imagen de arriba nos presenta, nos resulta algo antigua y pasada de moda si la comparamos con los vuelos que en el presente se programan y los ingenios espaciales que las modernas tecnologías nos permiten enviar al espacio exterior a la búsqueda de otros mundos que, aunque en nuestro propio Sistema solar, debemos conocer para saber, qué nos puede esperar en regiones más lejanas que, algún día en el futuro, tendremos que visitar buscando cobijo a una Humanidad que no tendrá bastante con el pequeño mundo que ahora ocupa.

 

El cohete ruso Vostok, creado durante la década de 1950 por Serguéi Koroliov. El 4 de octubre de 1957 fue lanzado desde el cosmódromo de Baikonur, en Kazajistán –por entonces, una república de la Unión Soviética o URSS–, el Sputnik 1, el primer satélite artificial.

Aquellos sucesos fueron todo un acontecimiento, una nueva era de los viajes espaciales que comenzó en aquel mes de Julio de 1950 ¡El primer cohete lanzado desde Cabo Cañaveral, Florida: el Bumper II. Como una prueba o investigación para probar los sistemas y, al mismo tiempo, investigar la atmósfera superior de la Tierra con sensores especiales que medían las distintas características de la alta atmósfera así como los impactos de los rayos cósmicos. Hasta pasados siete años, la Unión Soviética no lanzó el Sputnik I y II,  los primeros satélites que orbitaron la Tierra.

                           ^{El primer vuelo del Columbia – Imagen cortesía Wikipedia}

El 12 de abril de 1981, despegaba la lanzadera espacial Columbia,  la primera nave espacial reutilizable. La lanzadera espacial Columbia se entregó a la NASA el 25 de marzo de 1979. Tras su primer vuelo operativo, se mantuvo en servicio hasta el 1 de febrero de 2003; ese día, durante la reentrada en la atmósfera, la nave se desintegró causando la muerte de sus siete tripulantes.

Aquel Proyecto sobrepasó a la NASA que se vio sometida a enormes presiones para mantener el proyecto de lanzamientos de las lanzaderas que, como todos conocemos ahora, fue apresurado a pesar de las muchas dificultades técnicas. Estas circunstancias estarían en la base del accidente del Challenger que nos sobrecogió a todos.

Está claro que la imagen de arriba nos producía otra impresión, nos transmite poderío y seguridad. Sin embargo, tampoco el sistema fue el idóneo para lo que buscamos, lo que queremos, lo que necesitamos pero, pensar en viajes espaciales tripulados… ¡No es ninguna bagatela!

El accidente del transbordador espacial Challenger se produjo el 28 de enero de 1986. La Imagen de la desintegración del Challenger, tras 73 segundos de haber iniciado su viaje permanece en la mente de todos los que, en directo pudimos contemplar tan fatídico suceso.  Las juntas fallaron debido principalmente a la sobre-compresión repetida durante el montaje y que las bajas temperaturas agravaron aún más. Esta anomalía fue advertida por los ingenieros de Morton Thiokol, los fabricantes de las partes del impulsor, se advirtió a la NASA, pero por presión de la misma NASA los ingenieros de Morton Thiokol cedieron y autorizaron el despegue.

El Discovery asciende por el cielo al inicio de la STS-31, mientras, por primera vez desde 1986, el segundo transbordador, el Columbia, espera su turno para ser lanzado. Cuando se lanzó el Hubble al espacio la Humanidad emprendió el camino hacia el verdadero conocimiento del Universo lejano.

                                             Ya situado en orbita, el Hubble durante su despliegue.

Ya situado en su preciso lugar, pudo realizar el trabajo para el que fue construido y, su rentabilidad -a pesar de las protestas de muchos- no tiene dudas.

El lanzamiento del Telescopio más rentable hasta el momento que nos ha podido llevar en un viaje hasta el espacio profundo y enseñarnos galaxias que vivieron hace doce mil millones de años, es decir, muy cercanas en el tiempo, al nacimiento del Universo mismo. Con el Hubble, hemos captado imágenes de impagable precio al poder localizar y ver objetos antes misteriosos como los púlsares, estrellas de neutrones, enanas blancas, agujeros negros y Quásares situados en el centro de galaxias activas. No digamos de rica diversidad de la familia de Nebulosas y de algunas explosiones super-nocas.

Todo eso formará parte de nuestro bagaje intelectual cuando un día lejano en el futuro, tengamos esas naves idóneas para poder hacer (ahora sí) esos viajes a otros mundos que ahora tanto añoramos y que, de ninguna manera estamos capacitados a realizar por falta de medios tecnológicos y humanos que no deben ser sacrificados, a cualquier precio: No a los viajes de Ida sin vuelta.

                  El astrónomo suizo Michel Mayor. / Uly Martín (EL PAÍS)

La existencia de mundos fuera del sistema solar era una fantasía de muchos y una posibilidad (con algún indicio astronómico) para los científicos. Desde 1995, esa idea, los planetas extrasolares, es una realidad. Fueron el astrónomo suizo Michel Mayor y su entonces joven colaborador Didier Queloz los descubridores del primer cuerpo de este tipo.

51 Pegasi, en órbita de otra estrella distinta al Sol, y se abrió así un nuevo campo de investigación muy fecundo: Desde entonces han sido más de 4.000 planetas ya identificados y el conocimiento sobre cómo se forman y evolucionan los sistemas planetarios en el universo. Mayor y Queloz recibieron el Premio Fronteras del Conocimiento en Ciencias Básicas de la Fundación BBVA.

A 25 años de su trascendental hallazgo el astrónomo suizo suma un Nobel (2.019) y el descubrimiento de otros cientos de exoplanetas. 

Mayor, a sus 70 años, profesor —ahora emérito— de la Universidad de Berna, siguió investigando en primera fila sobre los planetas extrasolares, a los que llegó desde su formación como astrofísico teórico y sus investigaciones sobre los brazos de las galaxias espirales. Lo definitivo, dice, fue la puesta a punto de un método de detección indirecta de esos planetas mediante la observación sutil de los movimientos que inducen gravitatoriamente en los astros que orbitan.

Cuando es preguntado sobre vida y otros mundos, el profesor nos dice:

“El hombre fue a la Luna y tardó unos tres días. Siendo muy optimistas, el planeta extrasolar habitable más próximo estaría a unos 30 años luz, es decir, 1.000 millones de veces más lejos que la Luna, así que se tardaría muchísimo. Cabe pensar en nuevas tecnologías para viajar más rápido, pero el coste energético sería descomunal, algo completamente loco, y viajar a una velocidad cercana a la de la luz… En realidad es un problema de leyes físicas, no de tecnología. Así que visitar esos mundos es impensable porque están muy lejos. Para aprender algo de ellos nos queda observarlos con telescopios.”

Acabábamos de descubrir (como aquel que dice) que el Universo no terminaba en los límites de la Vía Láctea, sino que se había ampliado hasta el “infinito”, con galaxias y objetos cada vez más extraños. Sólo en el horizonte del Hubble se contabilizan 500 millones de galaxias.

Y los descubrimientos continúan: desde el centro galáctico se observa un chorro de materia que se eleva más de 3.000 años luz perpendicular al plano galáctico; se observan objetos como Alfa Cygni, que emite una energía radial equivalente a diez millones de veces la emitida por una galaxia como Andrómeda; se estudian los cuásares, que a veces parecen mas cercanos de lo que sugieren las mediciones del efecto Doppler; se habla de efectos de perspectiva que podrían falsear las conclusiones… Y nos asalta una batería de hipótesis, observaciones, nuevas hipótesis, nuevas observaciones y,  nuevas dudas…

Todavía no se ha hallado una respuesta cierta y global. Un número cada vez mayor de investigadores está buscándola en miles de direcciones. De esta forma se elaboran nuevos modelos de estrellas, galaxias y objetos celestes que quizá sólo la fantasía matemática de los investigadores podían concretar: nacen los agujeros negros, estrellas de Quarks,  los universos de espuma, las cadenas…

Todos esos conocimientos que poco a poco vamos atesorando, serán la base del conocimiento que nos posibilitará en el futuro, llegar más lejos y más rápido a lugares que ahora nos resultan sólo un sueño, toda vez que, poco más de medio siglo de experiencias en viajes espaciales, viene a ser como nada, simplemente son los conocimientos básicos para mayores empresas que aún quedan muy lejos de nuestro alcance.

Aunque la NASA (que necesita subvenciones), ha anunciado la posibilidad de viajar al planeta rojo en 2.030, lo cierto es que, dicha empresa hay que ponerla en duda. No podemos garantizar la seguridad de los viajeros, no tenemos la nave adecuada para ese viaje, la tecnología del presente es insuficiente, la energía que se utiliza actualmente queda fuera de la realidad para un viaje de ese calibre.

Viajar hoy al mismo planeta Marte, queda fuera de nuestro alcance y enviamos sondas y naves que nos cuentan lo que allí pasa preparando el viaje. Un viaje largamente solado por muchos que, cuando han solicitado voluntarios se presentaron a miles. Sin embargo, por el momento, el viaje sería de irás y no volverás, lo cual, al no ser de recibo, impide que se realice ni ahora ni dentro de 5 o 10 años. Son muchas las medidas de seguridad y de tecnologías nuevas que habrá que tener para poder, al fín, visitar y estacionarnos en Marte.

Cassini-Huygens

Este sí fue un Proyecto que ha pasado todas las pruebas y, comparando el coste con su rentabilidad… ¡Los beneficios son infinitamente superiores al esfuerzo realizado! Y, con la gran cantidad de conocimiento que nos pudo suministrar de Saturno, Titan y otras lunas y de la región en general, nos ha facilitado el saber de lo que en estos lugares se gesta y como se comportan los planetas gaseosos y los pequeños “planetas” que, como Titán, podrían ser una fuente de sorpresas en un futuro no muy lejano.

                                                     Posiblemente, así veríamos Saturno desde Titán

Repetir aquí escenas y lugares de lo ya conseguido, por lo muy visto y manoseado en lugares como este, prefiero dejarlo de lado y, pasar de manera directa a ese futuro que presentimos y que, desde luego, será la consecuencia de todos estos “pilares” que posibilitan la construcción de ese primer “edificio del viaje espacial” que literalmente se pueda ganar ese nombre al ser un vuelo tripulado por seres de nuestra especie.

Lanzamiento de la histórica misión Mercury 6 en la que John Glenn se convirtió en el primer estadounidense en orbitar la Tierra. Dentro de unas décadas, estas imágenes nos parecerán tan viejas que nos recordaran aquella legendaria conquista del Oeste con sus carretas. Las futuras modernas naves espaciales no tendrán nada que ver con estos antiguos cohetes de los primeros pasos por el espacio cercano.

Ahora, tratemos de imaginar que a principios del próximo siglo, podemos construir una nave espacial-ciudad que pudiera estar preparada para alojar a familiar enteras, con sus escuelas y fábricas, sus centros de energías, sus hospitales y todo lo necesario para que, como aquí en la Tierra, tengan, durante el viaje todas las necesidades cubiertas. Además, para esas fechas, ya no son problema ni la gravedad artificial ni tampoco el repeler, mediante campos magnéticos alrededor de la Nave, a todas esas partículas nosivas provenientes del Sol y de otras estrellas.

Habremos entrado en otra era y se podrán leer cosas como…

“Ahora sí, parece que todo está bien controlado para poder realizar el sueño largamente retenido de viajar a otros mundos de fuera de nuestro propio Sistema Solar y, hecha una selección lógica, se ha elegido a Epsilón Eridani es una estrella de la constelación de Eridanus. Está situada a unos 10,5 años-luz de la Tierra, siendo una de las más próximas al Sistema solar y,  la tercera más próxima visible a simple vista. Es una estrella de la secuencia principal, de Tipo Espectral K2,  muy parecida al Sol, con una masa de 0,83 masas solares, un radio de 0,895 radios solares y una luminosidad estelar de 0,28 veces la solar. Su espectro óptico  es muy variable, con muchas líneas espectrales de emisión.  Tiene un campo magnético muy fuerte que gira aproximadamente cada 11 días. Su período de rotación es de 12 días. La razón para todo ello es su juventud: tiene sólo 600 millones de años cuando nuestro Sol tiene 4600 millones. Un lugar interesante para el estudio y, por los alrededores, pueden haber planetas habitables.”

 

 

Escenas del futuro

Lo cierto es que la expedición con todos los honores y en presencia de Autoridades y Público en General, partió para aquella aventura -algo incierta- el 4 de Julio de 2.050 cargado de toda la ilusión de un proyecto magno puede transmitir a cada uno de los enamorados responsables del proyecto al que entregaron su vida misma y la vida de sus familias. Que estimaban garantizadas dado que, también habían buscado el remedio para soportar esas velocidades relativistas sin que el cuerpo humano, padeciera daños por esos cambios de inusitadas velocidades.

Así que la Nave salió y, desde luego, nuestras disciplinas científicas no se quedaron paradas; La Física, la Biofísica y Astrofísica, la misma Astronomía, la Biología molecular y las Matemáticas, así como todas las teorías en marcha que van más alla de las cuerdas una vez conquistada la energía de Planck que pudo facilitar ese viaje a Epsilon Eridani, ahora las fluctuaciones de vacío no tienen secreto y se descubrió por fin, que “materia oscura” como el “eter” no existía y que un apéndice de la gravedad, era el causante de todo lo que podíamos observar y que no entraba en la normalidad de lo que sabíamos. Una constante cosmológica algo diferente a la de Einstein estaba allí y hacía que el espacio se expandiera.

Nos creíamos los dueños del átomo y también de las galaxias y, como si de dioses se tratara, “jugábamos con lo grande y con lo pequeño para tratar de entrar en sus entrañas, conocer sus contenidos y saber, de una vez por toda, esos secretos de la materia que se nos resistieron durante años. Ahora, era posible el viaje, a más de 10 años- luz de la Tierra.

Una cosa que, aunque podía ser previsible, no había sido prevista: Veamos, la Nave ciudad construida tal efecto, viajaría a 300.000 kilómetros por hora, máxima velocidad conseguida hasta esa fecha, y, recorrer más de 10 años-luz a esa distancia implicaría un tiempo considerable de unos 9 460 730 472 580,8 km por año viajando a 299.792,458 Km/s. Lo que nos distanciaría de la velocidad de la luz a una distancia abismal, es decir, sólo podríamos viajar a la décima parte de la velocidad de la luz.

                  Se turnarían cada 5 años durante varias generaciones hasta llegar al destino

A pesar de todo eso y creyéndonos en posesión del dominio de los átomos y las galaxias, el viaje partió hacia su futuro en Epsilon Eridani y todos, sin excepción, estaban tan contentos como ilusionados al partir sin tener en cuenta que, en tan largo viaje muchas cosas podrían pasar. A pesar de que la tripulación sería criogenizada por turnos, seguramente no llegarían todos los que salieran de la Tierra hacia aquella otra “Tierra” prometida.

   Se descubrió la manera de viajar por el Hiperespacio

Sólo habían pasado 25 años desde la partida de la Nave y, en la Tierra, sucedieron cosas que, aunque podían haber sido previstas, estas cosas surgen cuando tienen que surgir , de manera inesperada, cuando algún físico descubre la manera de poder obtener de la Naturaleza, aquello que ésta le ofrece y que antes, nadie había podido observar ni comprender que allí estaba a disposición de todos, aquella maravilla que, sin tener que doblegar la velocidad de la luz -cosa que es imposible-, sí, podía, sin embargo, burlarla para poder llegar a lugares que, de la otra manera, necesitarían años, milenios y millones de años para poder conseguirlo viajando a la relativamente lenta, velocidad de la luz si la ponemos en el contexto del Universo de cuyas distancias ya sabemos algo.

Así que, una vez perfeccionado, en unos pocos años el viaje a través del Hiperespacio, resultó que se enviaron naves y demás elementos para poder instalarse en el planeta objeto del destino de los Viajeros que, cuando llegaron muchos, muchos, muchísimos años más tarde, se pudieron encontrar con el trabajo terminado y aterrizaron en las afueras de la más hermosa ciudad futurista que podían haber imaginado.

                                                               Llegaron a pensar en manejar 100 TeV

Cada logro tiene su tiempo y, si queremos hacer las cosas antes de tiempo… ¡Las consecuencias no son buenas! Los del LHC, deberían tener esa premisa muy en cuenta, no sería bueno tontear con un “juguete” tan peligroso, sobre todo, sin saber de antemano qué resultados podríamos obtener de nuestros jueguecitos.

 

Tanto los trajes Espaciales incómodos y poco idóneos de hoy, como las naves y la energía utilizada, son inoperantes para realizar un viaje a un planeta hostil, poco amigable para los humanos

Si no podemos ir allí, teniéndolo tan cerca… ¿Cómo pensar en visitar estrellas lejanas?

Con todo esto quiero significar que, a veces, no conviene correr tanto, hay que dar tiempo al tiempo al tiempo. Las cosas no llegan por que sí, sino que vienen a nuestras mentes, a nuestra comprensión, cuando estas están preparadas para utilizar dicho conocimiento. El precipitarnos nos puede llevar a situaciones que como la que aquí constamos, podían haber sido evitadas en vidas, en trabajo y esfuerzo y en mucho tiempo perdido. Mejor esperar los momentos idóneos para cada cosa que, por otra parte, no nos resultará fácil.

emilio silvera

[?]

Algunos filósofos de la antigua Grecia, entre ellos Empédocles (495-435 a.C., aprox.), consideraban a la luz como un fluido que emanaba de los ojos del observador, que actuaba al modo de unos tentáculos, asemejando el sentido de la vista al sentido del tacto.

Una metafísica de la luz. La consideración metafísica de la luz en la Edad Media es uno de esos temas a los que se le confiere un significado renovado respecto de la Antigüedad. Hay tres autores representativos del período que pueden ilustrar sobre el asunto: Pseudo-Dionisio Areopagita, Roberto Grosseteste y Tomás de Aquino.

Los antiguos filósofos ya conocían algunos hechos sobre la propagación de la luz. Así se atribuye a Euclides el descubrimiento de las leyes de la reflexión de la luz (325 a. C.) Es a mediados del XVII cuando aparecen casi conjuntamente dos teorías acerca de la naturaleza de la luz. Teoría CORPUSCULAR (1666) y teoría ONDULATORIA (1678).

 

TEORIA CORPUSCULAR(NEWTON)

 

 

Supone que la luz está compuesta por una serie de corpúsculos o partículas emitidos por los manantiales luminosos, los cuales se propagan en línea recta y que pueden atravesar medios transparentes, y pueden ser reflejados por materias opacas. Esta teoría explica: La propagación rectilínea de la luz, la refracción y reflexión. Esta teoría no explica: Anillos de Newton (Irisaciones en las láminas delgadas de los vidrios) Este fenómeno lo explica la teoría ondulatoria y lo veremos más adelante. Tampoco explica los fenómenos de interferencia y difracción.

 

TEORIA ONDULATORIA (HUYGENS)

 

 

 

Esta teoría explica las leyes de la reflexión y la refracción , define la luz como un movimiento ondulatorio del mismo tipo que el sonido. Como las ondas se trasmiten en el vacío, supone que las ondas luminosas necesitan para propagarse un medio ideal, el ETER, presente tanto en el vacío como en los cuerpos materiales.

Esta teoría no fue aceptada debido al gran prestigio de Newton. Tuvo que pasar más de un siglo para que se tomara nuevamente en consideración la “Teoría Ondulatoria”. Los experimentos de Young (1801) sobre fenómenos de interferencias luminosas, y los de Fresnel sobre difracción fueron decisivos para que se tomaran en consideración los estudios de Huygens y para la explicación de la teoría ondulatoria.

TEORIA ELECTROMAGNETICA (MAXWELL 1865)

 

 

Descubre que la perturbación del campo electromagnético puede propagarse en el espacio a una velocidad que coincide con la de la luz en el vacío, equiparando por tanto las ondas electromagnéticas con las ondas luminosas.

Veinte años después Hertz comprueba que las ondas hertzianas de origen electromagnético tienen las mismas propiedades que las ondas luminosas, estableciendo definitivamente la identidad de ambos fenómenos.

Vitral En La Catedral De Chartres

Está claro que, los estudiosos de la época antigua y medieval estaban por completo a oscuras acerca de la naturaleza de la luz. Especulaban sobre que consistía en partículas emitidas por objetos relucientes o tal vez por el mismo ojo. Establecieron el hecho de que la luz viajaba en línea recta, que se reflejaba en un espejo con un ángulo igual a aquel con el que el rayo choca con el espejo, y que un rayo de luz se inclina (se refracta) cuando pasa del aire al cristal, al agua o a cualquier otra sustancia transparente.

Cuando la luz entra en un cristal, o en alguna sustancia transparente, de una forma oblicua (es decir, en un ángulo respecto de la vertical), siempre se refracta en una dirección que forma un ángulo menor respecto de la vertical.  La exacta relación entre el ángulo original y el ángulo reflejado fue elaborada por primera vez en 1.621 por el físico neerlandés Willerbrord Snell.  No publicó sus hallazgos y el filósofo francés René Descartes descubrió la ley, independientemente, en 1.637.

                                                                 Siempre nos gustó hacer experimentos con la luz

Los primeros experimentos importantes acerca de la naturaleza de la luz fueron llevados a cabo por Isaac Newton en 1.666, al permitir que un rayo de luz entrase en una habitación oscura a través de una grieta e las persianas, cayendo oblicuamente sobre una cara de un prisma de cristal triangular. El rayo se refracta cuando entra en el cristal y se refracta aún más en la misma dirección cuando sale por una segunda cara del prisma. (Las dos refracciones en la misma dirección se originan por que los dos lados del prisma de se encuentran en ángulo en vez de en forma paralela, como sería el caso en una lámina ordinaria de cristal.)

Newton atrapó el rayo emergente sobre una pantalla blanca para ver el efecto de la refracción reforzada.  Descubrió que, en vez de formar una mancha de luz blanca, el rayo se extendía en una gama de colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, y violeta, en este orden.

Newton dedujo de ello que la luz blanca corriente era una mezcla de varias luces que excitaban por separado nuestros ojos para producir las diversas sensaciones de colores.  La amplia banda de sus componentes se denominó spectrum (palabra latina que significa “espectro”, “fantasma”).

Newton llegó a la conclusión de que la luz se componía de diminutas partículas (“corpúsculos”), que viajaban a enormes velocidades.

Le surgieron y se planteó algunas inquietudes cuestiones. ¿Por qué se refractaban las partículas de luz verde más que los de luz amarilla? ¿Cómo se explicaba que dos rayos de luz se cruzaran sin perturbase mutuamente, es decir, sin que se produjeran colisiones entre partículas?

En 1.678, el físico neerlandés Christian Huyghens (un científico polifacético que había construido el primer reloj de péndulo y realizado importantes trabajos astronómicos) propuso una teoría opuesta: la de que la luz se componía de minúsculas ondas. Y si sus componentes fueran ondas, no sería difícil explicar los diversos difracciones de los diferentes tipos de luz a través de un medio refractante, siempre y cuando se aceptara que la luz se movía más despacio en ese medio refractante que en el aire.  La cantidad de refracción variaría con la longitud de las ondas: cuanto más corta fuese tal longitud, tanto mayor sería la refracción.   Ello significaba que la luz violeta (la más sensible a este fenómeno) debía de tener una longitud de onda mas corta que la luz azul, ésta, más corta que la verde, y así sucesivamente.

Lo que permitía al ojo distinguir los colores eran esas diferencias entre longitudes de onda.  Y, como es natural, si la luz estaba integrada por ondas, dos rayos podrían cruzarse sin dificultad alguna.  (Las ondas sonoras y las del agua se cruzan continuamente sin perder sus respectivas identidades.)

Peor la teoría de Huyqhens sobre las ondas tampoco fue muy satisfactoria. No explicaba por qué se movían en línea recta los rayos luminosos; ni por qué proyectaban sombras recortadas; ni aclaraba por qué las ondas luminosas no podían rodear los obstáculos, del mismo modo que pueden hacerlo las ondas sonoras y de agua.  Por añadidura, se objetaba que si la luz consistía en ondas, ¿Cómo podía viajar por el vacío, ya que cruzaba el espacio desde el Sol y las Estrellas? ¿cuál era esa mecánica ondulatoria?

Interferencia: Sonido más sonido en algunos casos puede producir silencio. Esto sucede cuando dos ondas de sonido se superponen destructivamente, igual como se observa en las zonas nodales de una cuerda en vibración. ¿Será posible que en algún caso luz más luz produzca oscuridad? La respuesta es afirmativa. Quien lo demostrara en 1803, en un famoso experimento, fue Thomas Young (1773-1829). Éste consistió en hacer llegar un haz de luz simultáneamente a dos rendijas muy delgadas y muy cercanas, según se ilustra en el siguiente esquema.

Aproximadamente durante un siglo, contendieron entre sí estas teorías. La teoría corpuscular, de Newton, fue, con mucho, la más popular, en parte, porque la respaldó el famoso nombre de su autor.  Pero hacia 1.801, un físico y médico ingles, de nombre Thomas Young, llevó a cabo un experimento que arrastró la opinión pública al campo opuesto.  Proyectó un fino rayo luminoso sobre una pantalla, haciéndolo pasar antes por dos orificios casi juntos.  Si la luz estuviera compuesta por partículas, cuando los dos rayos emergieran de ambos orificios, formarían presuntamente en la pantalla una región más luminosa donde se superpusieran, y regiones menos brillantes, donde no se diera tal superposición.  Pero no fue esto lo que descubrió Young.  La pantalla mostró una serie de bandas luminosas, separadas entre sí por bandas oscuras.  Pareció incluso que, en esos intervalos de sombra, la luz de ambos rayos contribuía a intensificar la oscuridad.

Sería fácil explicarlo mediante la teoría ondulatoria. La banda luminosa representaba el refuerzo presado por las ondas de un rayo a las ondas del otro.  Dicho de otra manera: Entraba “en fase” dos trenes de ondas, es decir, ambos nodos, al unirse, se fortalecían el uno al otro.  Por otra parte, las bandas oscuras representaban puntos en que las ondas estaban “desfasadas” porque el vientre de una neutralizaba el nodo de la otra.  En vez de aunar sus fuerzas, las ondas se interferían mutuamente, reduciendo la energía luminosa neta a las proximidades del punto cero.

Considerando la anchura de las bandas y la distancia entre los dos edificios por los que surgen ambos rayos, se pudo calcular la longitud de las ondas luminosas, por ejemplo, de la luz roja a la violeta o los colores intermedios.  Las longitudes de onda resultaron ser muy pequeñas.  Así, la de la luz roja era de unos 0’000075 cm. (Hoy se expresan las longitudes de las ondas luminosas mediante una unidad muy práctica ideada por Angströn. Esta unidad, denominada, en honor a su autor Ángstrom (Á), es la cienmillonésima parte de un centímetro.  Así, pues, la longitud de onda de la luz roja equivale más o menos a 7.500 Á, y la de la luz violeta, a 3.900 Å, mientras que las de colores visibles en el espectro oscilan entre ambas cifras.)

La cortedad de estas ondas es muy importante. La razón de que las ondas luminosas se desplacen en línea recta y proyecten sombras recortadas se debe a que todas son incomparablemente más pequeñas que cualquier objeto; pueden contornear un obstáculo sólo si éste no es mucho mayor que la longitud de onda. Hasta las bacterias, por ejemplo, tienen un volumen muy superior de una onda luminosa y, por tanto, la luz puede definir claramente sus contornos bajo el microscopio. Sólo los objetos cuyas dimensiones se asemejan a la longitud de la onda luminosa (por ejemplo, los virus y otras partículas submicroscópicas) son lo suficientemente pequeños como para que puedan ser contorneados por las ondas luminosas.

Augustin Jean Fresnel (1788 – 1827)

Un físico francés, Augustin-Jean Fresnel, fue quien demostró por vez primera, en 1.818, que si un objeto es lo suficientemente pequeño, la onda luminosa lo contorneará sin dificultad. En tal caso, la luz determina el llamado fenómeno de “difracción”.  Por ejemplo, las finísimas líneas paralelas de una “reja de difracción” actúan como una serie de minúsculos obstáculos, que se refuerzan entre si.  Puesto que la magnitud de la difracción va asociada a la longitud de onda, se produce el espectro.  A la inversa, se puede calcular la longitud de onda midiendo la difracción de cualquier color o porción del espectro, así como la separación de las marcas sobre el cristal.

Fraunhofer exploró dicha reja de difracción con objeto de averiguar sus finalidades prácticas, progreso que suele olvidarse, pues queda eclipsado por su descubrimiento más famoso: los rayos espectrales.  El físico americano Henry Augustus Rowlane ideó la reja cóncava y desarrolló técnicas para regularlas de acuerdo con 20.000 líneas por pulgada.  Ello hizo posible la sustitución del prisma por el espectroscopio.

Ante tales hallazgos experimentales, más el desarrollo metódico y matemático del movimiento ondulatorio, debido a Fresnel, pareció que la teoría ondulatoria de la luz había arraigado definitivamente, desplazando y relegando para siempre a la teoría corpuscular.

                            Jacques Babinet y el Observatorio de Paris

No sólo se aceptó las existencias de ondas luminosas, sino que también se midió su longitud con una precisión cada vez mayor.  Hacia 1.827, el físico francés Jacques Babinet sugirió que se empleara la longitud de onda luminosa (una cantidad física inalterable) como unidad para medir tales longitudes, en vez de las muy diversas unidades ideadas y empleadas por el hombre.  Sin embargo, tal sugerencia no se llevó a la práctica hasta 1.880 cuando el físico germano-americano Albert Abraham Michelson inventó un instrumento, denominado “interferómetro”, que podía medir las longitudes de ondas luminosas con una exactitud sin precedentes. En 1.893, Michelson midió la onda de la raya roja en el espectro del cadmio y determinó que su longitud era de 1/1.553.164 m.

Pero la incertidumbre reapareció al descubrirse que los elementos estaban compuestos por isótopos diferentes, cada uno de los cuáles aportaba una raya cuya longitud de onda difería ligeramente de las restantes.  En la década de 1.930 se midieron las rayas del criptón 86. Como quiera que este isótopo fuera gaseoso, se podía abordar con bajas temperaturas, para frenar el movimiento atómico y reducir el consecutivo engrosamiento de la raya.

                                                             Tubo de descarga lleno de kriptón puro

En 1.960, el Comité Internacional de Pesos y Medidas adoptó la raya del criptón 86 como unidad fundamental de longitud. Entonces se restableció la longitud de metro como 1.650.763’73 veces la longitud de onda de dicha raya espectral.  Ello aumento mil veces la precisión de las medidas de longitud.  Hasta entonces se había medido el antiguo metro patrón con un margen de error equivalente a una millonésima, mientras que en lo sucesivo se pudo medir la longitud de onda con un margen de error equivalente a una milmillonésima.

Ahora, después de todo esto, sabemos algo más sobre la luz. Pero…,  ¿Qué pasa con su velocidad?

¡Veámoslo!

    La velocidad de la luz, desde hace mucho tiempo, fue un misterio que los estudiosos de la física de la Naturaleza querían desvelar

Está claro que, la luz se desplaza a enormes velocidades. Si pulsamos el interruptor de apagado de la lámpara de nuestro salón, todo queda a oscuras de manera instantánea y, de la misma manera e inmediata, todo se inunda de luz si con una potente linterna encendida, apuntamos hacia un rincón oscuro.

La velocidad del sonido es más lenta, por ejemplo, si vemos a un leñador que está cortando leña en un lugar alejado de nosotros, sólo oiremos los golpes momentos después de que caiga el hacha.  Así, pues, el sonido tarda cierto tiempo en llegar a nuestros oídos.  En realidad es fácil medir la velocidad de su desplazamiento: unos 1.206 km/h en el aire y a nivel del mar.

Sin materia no hay sonido. aquí se propaga el contacto del hacha contra el tronco

Galileo fue el primero en intentar medir la velocidad de la luz.  Se colocó en lo alto de una colina, mientras que su ayudante, se situaba en otro lugar alto de la colina vecina; luego sacó una linterna encendida: tan pronto como su ayudante vió la luz, hizo una señal con otra linterna.  Galileo repitió el experimento a distancias cada vez mayores, suponiendo que el tiempo requerido por su ayudante para responder mantendría una uniformidad constante, por lo cual, el intervalo entre la señal de su propia linterna y la de su ayudante representaría el tiempo empleado por la luz para recorrer cada distancia.  Aunque la idea era lógica, la luz viajaba demasiado aprisa como para que Galileo pudiera percibir las sutiles diferencias con un método tan rudimentario.

Fue el primero en medir la velocidad de la luz allá por 1676. … Para la determinación de la velocidad de la luz, Ole Roemer obtuvo un valor de 214000 km/s, aceptable dada la poca precisión con la que se podía medir en aquella época la distancia de los planetas.

En 1.676, el astrónomo danés Olau Roemer logró cronometrar la velocidad de la luz a escala de distancias astronómicas.  Estudiando los eclipses de Júpiter en sus cuatro grandes satélites, Roemer observó que el intervalo entre eclipses consecutivos era más largo cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, y más corto cuado se movía en su órbita hacía dicho astro.  Al parecer, la diferencia entre las duraciones del eclipse reflejaba la diferencia de distancias entre la Tierra y Júpiter. Y trataba, pues, de medir la distancia partiendo del tiempo empleado por la luz para trasladarse desde Júpiter hasta la Tierra.  Calculando aproximadamente el tamaño de la órbita terrestre y observando la máxima discrepancia en las duraciones del eclipse que, según Roemer, representaba el tiempo que necesitaba la luz para atravesar el eje de al órbita terrestre, dicho astrónomo computó la velocidad de la luz.  Su resultado, de 225.000 km/s., parece excelente si se considera que fue el primer intento, y resultó bastante asombroso como para provocar la incredulidad de sus coetáneos.

                             James Bradley

“A principios del XVIII todavía no se sabía a qué distancia se encontraban las estrellas, pero dado que se admitía que la Tierra orbitaba en torno al Sol, ya parecía posible medir el movimiento paraláctico de las mismas, lo que permitiría medir sus distancias. Tratando de medir ese movimiento, el astrónomo británico James Bradley descubrió el fenómeno de la aberración de la luz, con lo que confirmó inequívocamente el movimiento de traslación de la Tierra y estimó la velocidad de la luz. Bradley también descubrió y midió la nutación o cabeceo de los polos terrestres. Una vez identificados estos efectos, se estaba preparado para medir el pequeño movimiento paraláctico de las estrellas, un efecto menor que el de la aberración. Pero aún habría que esperar más de un siglo a que Friedrich Bessel (1784-1846) midiese -en 1838- la primera paralaje hacia la estrella 61 Cygni, lo que proporcionaría una primera idea de la inmensidad de la Galaxia.”

Sin embargo, medio siglo después se confirmaron los cálculos de Roemer en un campo totalmente distinto.  Allá por 1.728, el astrónomo británico James Bradley descubrió que las estrellas parecían cambiar de posición con los movimientos terrestres; y no por el paralaje, sino porque la traslación terrestre alrededor del Sol era una fracción mensurable (aunque pequeña) de la velocidad de la luz.  La analogía empleada usualmente es la de un hombre que camina con el paraguas abierto bajo un temporal.  Aun cuando las gotas caigan verticalmente, el hombre debe inclinar hacia delante el paraguas, porque ha de abrirse paso entre las gotas.

     James Bradley descubrió la aberración estelar

Cuanto más acelere su paso, tanto más deberá inclinar el paraguas.  De manera semejante la Tierra avanza entre los ligeros rayos que caen desde las estrellas, y el astrónomo debe inclinar un poco su telescopio y hacerlo en varias direcciones, de acuerdo con los cambios de la trayectoria terrestre (no olvidemos que nuestro planeta Tierra, es como una enorme nave espacial que nos lleva en un viaje eterno, alrededor del Sol, a la velocidad de 30 km/s. + -) Mediante ese desvío aparente de los astros (“aberración de la luz”), Bradley pudo evaluar la velocidad de la luz y calcularla con gran precisión.

Sus cálculos fueron de 285.000 km/s, bastante más exacto que los de Roemer, pero aún un 5’5% más bajos. Poco a poco, con medios tecnológicos más sofisticados y más conocimientos matemáticos, los científicos fueron obteniendo medidas más exactas aún, conforme se fue perfeccionando la idea original de Galileo y sus sucesores.

En 1.849, el físico francés Armand-Hippolyte-Louis Fizeau ideó un artificio mediante el cual se proyectaba la luz sobre un espejo situado a 8 km de distancia, que devolvía el reflejo al observador.  El tiempo empleado por la luz en su viaje de ida y vuelta no rebasó apenas la 1/20.000 de segundo, pero Fizeau logró medirlo colocando una rueda dentada giratoria en la trayectoria del rayo luminoso.  Cuando dicha rueda giraba a cierta velocidad, regulada, la luz pasaba entre los dientes y se proyectaba contra el siguiente, al ser devuelta por el espejo; así, Fizeau, colocado tras la rueda, no pudo verla.  Entonces se dio más velocidad a la rueda, y el reflejo pasó por la siguiente muesca entre los dientes, sin intercepción alguna. De esa forma, regulando y midiendo la velocidad de la rueda giratoria, Fizeau pudo calcular el tiempo transcurrido y, por consiguiente, la velocidad a que se movía el rayo de luz.

Un año más tarde, Jean Foucault (quien realizaría poco después su experimento con los péndulos) precisó más estas medidas empleando un espejo giratorio en ve de una rueda dentada.  Entonces se midió el tiempo transcurrido desviando ligeramente el ángulo de reflexión mediante el veloz espejo giratorio.  Foucault obtuvo un valor de la velocidad de la luz de 300.883 km/s.  También, el físico francés utilizó su método para determinar la velocidad de la luz a través de varios líquidos.  Averiguó que era notablemente inferior a la alcanzada en el aire.  Esto concordaba también con la teoría ondulatoria de Huyghens.

Michelson fue más preciso aún en sus medidas.  Este autor, durante cuarenta años largos, a partir de 1.879, fue aplicando el sistema Fizeau-Foucault cada vez con mayor refinamiento, para medir la velocidad de la luz.  Cuando se creyó lo suficientemente informado, proyectó la luz a través de vacío, en vez de hacerlo a través del aire, pues este frena ligeramente su velocidad, y, empleó para ello tuberías de acero cuya longitud era superior a 1’5 km.  Según sus medidas, la velocidad de la luz en el vacío era de 299.730 km(seg. (sólo un 0’006% más bajo).  Demostraría también que todas las longitudes de ondas luminosas viajan a la misma velocidad en el vacío.

En 1.972, un equipo de investigadores bajo la dirección de Kenneth M. Eveson efectuó unas mediciones aún más exactas y vio que la velocidad de la luz era de 299.727’74 km/seg. Una vez se conoció la velocidad de la luz con semejante precisión, se hizo posible usar la luz, o por lo menos formas de ella, para medir distancias.

Aunque para algunos resulte alto tedioso el tema anterior, no he podido resistirme a la tentación de exponerlo, así podrá saber algo más sobre la luz y, habrán conocido a personajes que hicieron posible el que ahora nosotros, la conozcamos mejor.

Podría continuar, hasta el final de este trabajo, hablando de la luz y sus distintas formas o aplicaciones: ondas de luz a través del espacio, de cómo se transmite la luz en el “vacío”, nos llega a través del espacio desde Galaxias situadas a miles de millones de años luz; las líneas de fuerzas electromagnéticas de Faraday y Maxwell de campos eléctricos y magnéticos cambiantes (todo ello explicado en un simple conjunto de cuatro ecuaciones, que describían casi todos los fenómenos referentes a esta materia electromagnética), o de los enigmas aún por descubrir (aunque predichos).

Ahora, en Física, se dice que la luz es una forma de radiación electromagnética a la que el ojo humano es sensible y sobre la cual depende nuestra consciencia visual del universo y sus contenidos.

Aparte de todo lo que antes hemos explicado, no sería justo finalizar el trabajo sin exponer aquí que, en 1905, Albert Einstein, inspirado en el cuanto de Planck, realizó un importante avance en el conocimiento de lo que es la luz. Demostró que el Efecto fotoeléstrico sólo podía ser explicado con la hipótesis de que la luz consiste en un chorro de fotones de energía electromagnética discretos. Aquello le valió el Nobel de Física y… ¡Le hurtaron otros dos por las dos partes de su teoría de la relatividad! Una revolución que lo cambió todo y que nunca podremos pagarle.

El conflicto entre la teoría ondulatoria y corpuscular de la luz fue resuelto con la evolución de la teoría cuántica y la mecánica ondulatoria que ha dejado claro que, los electrones y las otras partículas elementales tienen propiedades duales de partículas y onda.

sería mucho más largo, pero creo que está bien con lo dicho.

emilio silvera

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