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La mecánica cuántica - YouTubeLa Mecánica Cuántica explicada en mis propias palabras y sin matemáticas |  Uruguay OC

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¡La Mecánica Cuántica!

Conoce qué significa E=MC2 y por qué es tan importante en la historia -  INVDESRelatividad general I: conceptos – Sólo es Ciencia

Ambas ecuaciones pusieron “patas arriba” a toda la física del momento y nos trajo la nueva cosmología

Algunos buenos físicos, desde siempre, han hablado de la belleza implícita en las matemáticas y, generalmente, se refieren a que con una gran economía de números nos pueden hablar de muchas cosas y además profundas. Como ejemplo de lo que digo, podríamos recordar la fórmula de Einstein de la Relatividad especial que a todos nos es familiar E = mc² y, la que nos describe la más compleja Relatividad general que no llena ni una línea de este comentario y que, sin embargo, nos habla de uno de los pensamientos más profundos que el ser humano haya podido tener. De hecho, a partir de esa ecuación de campo de la R.G., comenzó realmente la historia de lo que hoy conocemos como cosmología, tantos son sus mensajes sobre el Universo.

Por ejemplo

Para construir un campo de Yang-Mills cuyo grupo de gauge {\displaystyle {\mathcal {G}}_{s}} de dimensión m, necesitamos un campo multicomponente{\displaystyle {\boldsymbol {\Psi }}(\mathbf {x} )} (cuyas componentes {\displaystyle \Psi _{i}(\mathbf {x} )} suelen ser espinores de Dirac). Todas las componentes del campo están definidas sobre un espacio-tiempo \mathcal{M}:

 

{\displaystyle {\boldsymbol {\Psi }}(\mathbf {x} )={\begin{pmatrix}\Psi _{1}(\mathbf {x} )\\\Psi _{2}(\mathbf {x} )\\\ldots \\\Psi _{n}(\mathbf {x} )\end{pmatrix}}\qquad \mathbf {x} \in {\mathcal {M}}}

En la teoría de la Supersimetría, las matemáticas son realmente bellas y lo mismo podríamos decir de la teoría de Yang-Mills. La primera nos habla de una simetría que puede ser aplicada a las partículas elementales con el fin de transformar un Bosón en un fermión y viceversa. En las teorías supersimétricas más simples, cada Bosón tiene un compañero fermiónico y cada fermión tiene un compañero bosónico. Los compañeros bosónicos de los fermiones tienen nombres formados añadiendo “s” al principio del nombre del fermión, por ejemplo, selectrón, squark y sleptón.

El fin de la supersimetría?

Los compañeros fermiónicos de los Bosones tienen nombres formados reemplazando el “on” del final del nombre del Bosón por “ino” o añadiendo “-ino”, por ejemplo gluino, fotino, wino, y zino.

Los infinitos que causan problemas en las teorías cuánticas de campo relativistas (obligando a la renormalización) son menos severos en las teorías supersimétricas, porque las contribuciones a los infinitos de los Bosones y los fermiones se pueden cancelar unos a otros.

“Mucha gente opina que si la supersimetría no se observa en el LHC del CERN, el modelo estándar se convertirá en una teoría aburrida y con pocas sorpresas. “

La Mula Francis

 

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Si la supersimetría es realmente una simetría de la Naturaleza, debe ser una simetría rota, aunque por el momento no hay evidencias concluyentes que muestren a qué energía debe romperse. No hay, de hecho, ninguna evidencia experimental para la teoría, aunque se piensa que puede ser un ingrediente especial en una teoría unificada de las interacciones. Esta no debe ser necesariamente una teoría de campo unificado; la idea de cuerdas con supersimetría es hasta el momento la mejor teoría para unificar a las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza y, en ella, los objetos básicos son unidimensionales (supercuerdas) que tienen una escala de longitud de unos 10 exp. 35 metros y, como distancias muy cortas están asociadas a energías muy altas, tiene una escala de energía del orden de 10 exp. 19 GeV, que está muy por encima de cualquier acelerador que, por ahora, pudiera construirse.

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Las cuerdas asociadas con los Bosones sólo son consistentes como teorías cuánticas en un espacio-tiempo de 26 dimensiones; aquellas asociadas a los fermiones sólo lo son en un espacio tiempo de 10 dimensiones. Se piensa que las dimensiones microscópicas surgen por el mecanismo de Kaluza-Klein, estando las restantes dimensiones “enrolladas” para ser muy pequeñas. Una de las características más atractivas de la teoría de supercuerdas es que dan lugar a partículas de espín 2, que son identificadas con los gravitones. Por tanto, una teoría de supercuerdas automáticamente contiene una teoría cuántica de la gravedad.

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“Representación visual de una variedad de Calabi-Yau. Se postula que las dimensiones extras de la teoría de supercuerdas tienen esta forma.”

Se piensa que las supercuerdas están libres de infinitos que no pueden ser eliminados por renormalización, que plagan todos los intentos de construir una teoría cuántica de campos que incorpore la gravedad. Hay algunas evidencias de que la teoría de supercuerdas está libre de infinitos, pero no hay una prueba definitiva. Aunque no existan evidencias directas de las supercuerdas, algunas de sus características son compatibles con los hechos experimentales observados en las partículas elementales, como la probabilidad de que las partículas no respeten paridad, lo que en efecto ocurre en las interacciones débiles.

Representación visual de una variedad de Calabi-Yau. Se postula que las dimensiones extras de la teoría de supercuerdas tienen esta forma.
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“Cuando hablamos de supergravedad lo hacemos de otra teoría aspirante a unificar todas las interacciones fundamentales conocidas que incorpora la supersimetría. La supergravedad se formula de forma más natural como una teoría de Kaluza-Klein en once dimensiones.”

La teoría contiene partículas de espín 2, espín 3/2, espín 1, espín ½ y espín 0. Esta teoría, parece que contiene infinitos que no pueden ser renormalizados, es decir, no pueden ser eliminados. Muchos físicos piensan que para obtener una teoría cuántica de la gravitación consistente uno tiene que abandonar las teorías cuánticas de campos, pues se ocupan de objetos puntuales, y pasar a teorías cuyos objetos fundamentales sean extensos, como las supercuerdas y las supermembranas y, en consecuencia, la supergravedad no sería una teoría completa de las interacciones fundamentales.

Entrevista a Edward Witten en Science sobre la física cuántica de los  agujeros negros - La Ciencia de la Mula Francis

Todas estas versiones de las teorías que tratan de unificar a las cuatro fuerzas de la Naturaleza han sido unificadas de forma magistral por W. Witten en su Teoría M que, sin embargo, y a pesar de su belleza descriptiva, aún no consigue el objetivo buscado, ya que, las matemáticas necesarias para su desarrollo final aún no son conocidas y las energías que exigen la experimentación no está en este mundo nuestro, estamos hablando de energías que sólo existieron en el momento de la creación.

Muchos han imaginado un agujero negro microscópico que contiene tanto las leyes de la gravedad como las de la mecánica cuántica y, la pregunta sería ¿Cómo se debe describir su comportamiento? La pregunta tiene su lógica en que ese hipotético agujero negro se debería comportar como un átomo o molécula que obedecería a las leyes de la mecánica cuántica.

Descubren un agujero negro más pequeño de lo que se creía posible | CienciaAgujero Negro MicroscÓPico Absorbe La Tierra !! - YouTube

Cuando se hicieron cálculos en esa dirección, la sorpresa fue mayúscula, ya que las matemáticas que surgían eran las de la teoría de cuerdas. La fórmula para la captura y emisión de partículas por un agujero negro es exactamente igual a la fórmula de Veneziano. Lo cual resultaba extraño ya que no era un tema de cuerdas. Todo esto nos dice que la teoría de cuerdas está inacabada y, de manera formal, no podemos decir (aún) que algún día pueda ser compatible con la Gravedad.

Después de 35 años de intentos: Físicos resuelven el enigma del núcleo  atómico - RTCómo está constituido el núcleo de los átomos? - Foro Nuclear

Los átomos, el núcleo atómico : Blog de Emilio Silvera V.EDUCAVICTOR : UN NUEVO MODELO ATÓMICO (Quarks y Gluones) Nuevas particulas  sub-atómicasEl Color de la Fuerza Quarks y Gluones (Margarita García Pérez) en  Astronomia en podcast en mp3(01/02 a las 09:42:10) 01:11:53 16769870 - iVoox

Pero en la mecánica cuántica existen otros escenarios muy atractivos para nuestra imaginación. Sabemos que los átomos están formados por pequeños constituyentes, los protones, neutrones y electrones. Luego descubrimos que esos constituyentes, a su vez, tienen una subestructura: están formados de quarks y gluones. ¿Por qué, como probablemente todos hayamos pensado, el proceso no puede continuar así? ¿Quizá esos quarks y gluones, e igualmente los electrones y todas las demás partículas aún llamadas “elementales” en el modelo estándar, están a su vez construidas de unos gránulos de materia aún menores que no hemos sido capaces de observar en nuestros aceleradores de partículas?

QuarksQué hay dentro de un protón? - Respuestas Aquí

Miremos a los quarks de un protón. La mecánica cuántica, la teoría maravillosa que controla todo el micromundo con increíble precisión, exige que el producto de la masa por la velocidad, el llamado “momento”, debe ser inversamente proporcional al tamaño de la “caja” en la cual ponemos nuestro sistema. El protón puede ser considerado como una de tales cajas y es tan pequeño que los quarks en su interior tendrían que moverse con una velocidad cercana a la de la luz. Debido a esto, la masa efectiva de los dos quarks más pequeños, up y dowm, es aproximadamente de 300 MeV, lo que explica porque la masa del protón es de 900 MeV, mucho mayor que la suma de la masa en reposo de los quarks y gluones.

Leptones y Quarks: ¿Las partículas fundamentales? | LeptonixLas partículas elementales: Hadrones y Leptones

En contraste con el protón, los propios quarks y también los leptones y todas las demás partículas en el modelo estándar parecen ser “puntuales”. Con esto quiero decir que sus propiedades no cambiarían ni siquiera cuando se colocaran en una caja mil veces más pequeñas que un protón. Aquí está nuestra dificultad: supongamos que estas partículas estuvieran compuestas de constituyentes aún más pequeños, estos tendrían que estar empaquetados más estrechamente y, por lo tanto, tendrían mucha más energía cinética (energía debida a sus rápidos movimientos) que habría que añadir a su propia masa. Pero entonces, ¿por qué son los quarks y los electrones tan ligeros?

Cómo cambian los nucleones al ser confinados en un núcleo - La Ciencia de  la Mula Francis

Esto lo puedo explicar de forma más complicada. Los quarks dentro de los protones tienen tres clases de “masas”. Primero la que llamamos “masa libre”, o la masa que tendría si el objeto estuviera aislado. Pero para aislar un quarks fuera de un protón se necesita una cantidad infinita de energía y, por tanto, la masa libre de un quark es infinita. Esto es un concepto sin sentido y consecuentemente inútil. En segundo lugar, tenemos la masa efectiva de un quark dentro de un protón, que debido a las leyes de la mecánica cuántica está obligado a moverse de un lado para otro con gran velocidad. Ésta se llama “masa constituyente” tiene un valor de 300 MeV que es 1/3 de la masa del protón. La tercera clase de masa es la “masa algebraica”. Ésta es un parámetro que determina las propiedades del objeto llamado “término de masa” en sus ecuaciones. Para otras partículas, este término de masa corresponde a su masa real; para los quarks u y d esta cantidad es sólo de unos 10 MeV. El problema que tenemos es que los hipotéticos nuevos ladrillos constitutivos tendrían una masa constituyente muy grande, que es muchas veces mayor que la masa del objeto que forman. Es como si te pidieran construir una casa ligera como las briznas de algodón pero con sus pilares y estructura hechos de un material tan compacto como el acero macizo.

PionesProponen nueva física tras la rara desintegración de una partícula

                     Han propuesto una física de rara desintegración

Claro que (como se suele decir), la esperanza es lo último que podemos perder, la Naturaleza misma nos ha dado un ejemplo de cómo se pueden conseguir cosas como esta. El pión también está formado por quarks y, como no es mucho más grande que el protón sería de esperar que ahí los quarks también tengan masas constituyentes de unos 300 MeV. Sin embargo, el pión, en vez de 600 MeV, solamente pesa 135 MeV. Esto se debe a que la masa del pión está protegida por una simetría: el pión es (aproximadamente) un Bosón de Goldstone.

Bosón de Goldstone | Francis (th)E mule Science's News

Bosón de Goldstone | Francis (th)E mule Science’s News

Esto significa que quizá halla una forma de ver partículas tan ligeras como el electrón y que estén formadas por ladrillos constitutivos “más pesados”. Para ello se deben introducir simetrías, quizá tantas como partículas haya en el modelo estándar y, así, se podría explicar que todas las partículas conocidas son tan ligeras porque sus masas están protegidas por una simetría. Sin embargo, resulta que convertir esta idea en una receta matemática precisa es una tarea difícil.

Biografia de Murray Gell-MannMurray Gell-Mann, el nobel de Física que clasificó las partículas  subatómicas y "trajo orden al Universo" - BBC News Mundo

                               Gell – Mann

Pocos son los casos en los que una partícula compuesta, de una manera espontánea, ha roto la simetría: uno sería el viejo modelo sigma de Gell-Mann y Lévy (la partícula Sigma compuesta realmente por quarks) y el otro es la teoría BCS de la superconductividad, donde aparece un fenómeno similar al mecanismo de Higgs debido a un estado ligado de dos electrones (el par de Cooper). Pero en el Modelo estándar se conocen con precisión muchas de las propiedades de las partículas de Higgs porque son responsables de las masas de las partículas conocidas.

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Quizá el acelerador Large Hadrón Collider (LHC), que ya está en marcha, nos pueda desvelar algunos de los fenómenos asociados a tales esquemas, algunos incluso tienen la esperanza de que aparezcan, además del Bosón de Higgs, algunas otras partículas predichas en la teoría supersimétrica  que ellos denominan WIMP y que, según dicen, pueblan los huecos de las galaxias y son, así responsables de la masa perdida que los astrofísicos no dejan de buscar.

Eso sería otra historia y, como el comentario tiene que finalizar, la dejaremos para contarla en otro próximo en el cual hablemos de esa “hipotética” materia y energía oscura que, en realidad, no sabemos con certeza ni que pueda existir y, de momento, parece más un artilugio de los cosmólogos para que las cuentas del Universo cuadren.

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emilio silvera

 

  1. 1
    Javier
    el 26 de marzo del 2010 a las 19:00

    ¿Qué es una simetría rota?

    Responder
  2. 2
    emilio silvera
    el 26 de marzo del 2010 a las 21:17

    Amigo Javier, preguntas unas cosas que…tienen respuestas que no se si llegarás a comprender, si como se vislumbra por tus preguntas y enorme curiosidad, planteas cuestiones como esta.
    La simetria rota está referida a una situación en la que el estado fundamental de un sistema de muchos cuerpos o el estado de vacío de una teoría cuántica de campos relativista tiene una simetría menor que el hamiltoniano o lagrangiano que define el sistema.
    Algunos ejemplos en física de estado sólido son el antiferromagnetismo y la superconductividad. En física de partículas el modelo de Weinberg-Salam (teoría electrodébil) es un importante ejemplo de teoría cuántica de campos relativista con simetría rota.
    Un resultado asociado a la simetría rota es el teorema de Golsdstone. Este establece que una teoría cuántica  de campos relativista con una simetría continua que está rota debe incluir la existencia de partículas de masa nula, llamadas bosones de Goldstone. En la teoría de muchos cuerpos, los bosones de Goldstone son excitaciones colectivas. Una excepción a este teorema lo proporciona el caso de las teorías gauge rotas, como el modelo de Weinberg-Salam al que antes me referí, en el que el bosón de Goldstone se vuelve un bosón masivo, conocido como bosón de Higgs (ese que buscan en el LHC).
    En la teoría de muchos cuerpos, las fuerzas de largo alcance proporcionan la excepción análoga al teorema de Goldstone, con el bosón de Higgs siendo las excitaciones con un hueco no nulo.
    De todas las maneras, deberías atender a cuestiones más sencillas y, antes de preguntar por la simetría rota, conocer que es la simetría que, en palabras sencillas es el conjunto de invariancias de un sistema. Al aplicar una transformación de simetría sobre un sistema, el sistema queda inalterado.
    La simetría es estudiada matemáticamente usando teoría de grupos. Algunas de las simetrías son directamente físicas. Algunos ejemplos son las reflexiones y las rotaciones en las moléculas y las translaciones en las redes cristalinas.
    En fin el tema es largo y, en algunas partes complejo y difícil de entender para un no iniciado pero, te aconsejaría comprar un Diccionario de Física y otro de Astronomía, y, me extraña que no tengas mi libro, El Universo y la Mente que lo he tenido aquí para todo aquel que se lo quisiera bajar (se llevaron 28.000 ejemplares) y, en él, al final incluía un extensop Glosario de palabras que te vendrían muy bien.
    Un saludo amigo.

    Responder
  3. 3
    Javier
    el 29 de marzo del 2010 a las 17:00

    Ciertamente, entendí poco y nada. Pensé que sería un concepto mas sencillo. Por cierto, he bajado el libro hace ya unas semanas y tengo pensado imprimirlo para poder leerlo con absoluta tranquilidad y disfrute.

    Responder
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