Algunos quieren encontrar las respuestas en la religión que como todos sabemos es cosa de fe. Creer en aquello que no podemos ver ni comprobar no es precisamente el camino de la ciencia que empieza por imaginar, después conjeturar, más tarde teorizar, se comprueba una y mil veces la teoría aceptada a medias y sólo cuando todo está amarrado y bien atado, todas esas fases pasan a la categoría de una ley o norma que se utiliza para continuar investigando en la buena dirección.

Otros han sido partidarios de la teoría del caos y argumentan que a medida que el nivel de complejidad de un sistema aumenta, entran en juego nuevos tipos de leyes. Entender el comportamiento de un electrón o un quark es una cosa; utilizar este conocimiento para comprender el comportamiento de un tornado es otra muy distinta. La mayoría está de acuerdo con este aspecto. Sin embargo, las opiniones divergen con respecto a si los fenómenos diversos y a veces inesperados que pueden darse en sistemas más complejos que las partículas individuales son realmente representativos del funcionamiento de los nuevos principios de la física, o si los principios implicados son algo derivado y están basados, aunque sea de un modo terriblemente complicado, en los principios físicos que gobiernan el ingente número de componentes elementales del universo.

Casi todo el mundo está de acuerdo en que el hallazgo de la Gran Teoría Unificada (teoría del Todo), no significaría de modo alguno que la psicología, la biología, la geología, la química, y también la física, hubieran resuelto todos sus problemas.

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Ludwig Boltzmann (Viena, 1.844 – Duino, cerca de Trieste, 1.906), fue sin duda uno de los físicos más ilustres del siglo XIX.

El trabajo científico desarrollado por Boltzmann en su época crítica de transición que puso el colofón a la física “clásica” – cuya culminación podríamos situar en Maxwell – y antecedió (en pocos años) a la “nueva” física, que podemos decir que comenzó con Max Planck y Einstein. Aunque ciertamente no de la importancia de los dos últimos, la labor científica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con “su amigo” Maxwell y Gibbs de la mecánica estadística, aunque sea el formulismo de éste último el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la entropía, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres físicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiración, como es el caso de los dos mencionados, Planck y Einstein.

Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antiatomistas partidarios de la energética y claros exponentes de la corriente idealista de la física alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en términos estrictamente mecánicos; pero esta “derrota”, no ocultaré que dolorosa desde el punto de vista personal, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llevó al concepto probabilista de la entropía. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la década de 1.970.

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La entropía creadora del orden

Pero volvamos a la famosa ecuación de Boltzmann, personaje objeto de este comentario, en la que se pueden deducir consecuencias inesperadas. Generalmente, la gente tiene asociada la entropía al desorden. Es ésta una idea heurística muy común que se deriva precisamente de la misma ecuación de Boltzmann: a mayor desorden, mayor cantidad de microestados, es decir, mayor entropía.

Los sistemas evolucionan siempre hasta alcanzar su estado de máxima entropía. Entonces, ¿qué significa el epígrafe o título que he puesto? ¿Cómo puede la entropía crear orden, si mayor entropía mayor desorden? No estoy seguro de que al final del comentario quien me esté leyendo haya recibido el mensaje que le quiero transmitir: la ecuación S = k log W es más sutil que cualquier interpretación heurística que pueda hacerse de ella, y veremos que, de acuerdo con esta ecuación, pueden simultáneamente en un sistema, aumentar la entropía y crearse estructuras ordenadas. Antes de pasar a ver algunos ejemplos que ilustran este fenómeno, empezaremos a recordar algunas cosas acerca del mecanismo de las transiciones de fase*.

Como es bien sabido, y acabamos de mencionar, la termodinámica nos enseña que, en ausencia de restricciones sobre un sistema que tiene una energía E y ocupa un volumen V, en equilibrio éste se encuentra en el estado en que la entropía es máxima. Es el conocido principio de máxima entropía. A la luz de la ecuación de Boltzmann, lo que esto significa es que encontraremos el sistema en el macroestado que está compuesto por un mayor número de microestados. Debido a la alta dimensionalidad del espacio de fases de un sistema de muchas partículas, “mayor número” es una manera sobria de referirse, en realidad, a un número abrumadoramente mayor; en otras palabras, prácticamente todos los microestados corresponden al macroestado de equilibrio (todo lo grande está formado de cosas pequeñas). Esa es la razón por la que es enormemente improbable encontrar el sistema en un microestado que no corresponda al macroestado de equilibrio. La ecuación, a la que continuamente hago referencias, proporciona así una excelente explicación del principio de máxima entropía.

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Hay cambios infinitesimales que seguramente podrían ser soportados sin notar cambios perceptibles, como por ejemplo en la vigésima cifra decimal de la constante de estructura fina. Si el cambio se produjera en la segunda cifra decimal, los cambios serían muy importantes. Las propiedades de los átomos se alteran y procesos complicados como el plegamiento de las proteínas o la replicación del ADN pueden verse afectados de manera adversa. Sin embargo, para la complejidad química pueden abrirse nuevas posibilidades. Es difícil evaluar las consecuencias de estos cambios, pero está claro que, si los cambios consiguen cierta importancia, los núcleos dejarían de existir, no se formarían células y la vida se ausentaría del planeta, siendo imposible alguna forma de vida.

Las constantes de la naturaleza ¡son intocables!

Ahora sabemos que el universo tiene que tener miles de millones de años para que haya transcurrido el tiempo necesario par que los ladrillos de la vida sean fabricados en las estrellas y la gravitación nos dice que la edad del universo esta directamente ligada con otras propiedades como la densidad, temperatura, y el brillo del cielo.

Puesto que el universo debe expandirse durante miles de millones de años, debe llegar a tener una extensión visible de miles de millones de años luz. Puesto que su temperatura y densidad disminuyen a medida que se expande, necesariamente se hace frío y disperso. Como hemos visto, la densidad del universo es hoy de poco más que 1 átomo por m³ de espacio. Traducida en una medida de las distancias medias entre estrellas o galaxias, esta densidad tan baja muestra por qué no es sorprendente que otros sistemas estelares estén tan alejados y sea difícil el contacto con extraterrestres. Si existen en el universo otras formas de vía avanzada, entonces, como nosotros, habrán evolucionado sin ser perturbadas por otros seres de otros mundos hasta alcanzar una fase tecnológica avanzada.

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La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro. Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Cuando surgen comentarios de números puros y adimensionales, de manera automática aparece en mi mente el número 137. Ese número encierra más de lo que estamos preparados para comprender; me hace pensar y mi imaginación se desboca en múltiples ideas y teorías. Einstein era un campeón en esta clase de ejercicios mentales que él llamaba “libre invención de la mente”. El gran físico creía que no podríamos llegar a las verdades de la naturaleza sólo por la observación y la experimentación. Necesitamos crear conceptos, teorías y postulados de nuestra propia imaginación que posteriormente deben ser explorados para averiguar si existe algo de verdad en ellos.

Para poner un ejemplo de nuestra ignorancia poco tendríamos que buscar, tenemos a mano miles de millones.

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