Comentar algo de física

Posiblemente, el descubrimiento de las leyes de la mecánica cuántica habría requerido más de un cuarto de siglo se la propia naturaleza no hubiera ayudado “regalándonos” la simplicidad del átomo de hidrógeno. Su espectro tiene la regularidad necesaria que permitió a Bohr empezar a comprenderlo a partir de las embrionarias ideas de Planck y de Einstein (uno con su cuanto de acción, h – la radiación de cuerpo negro –, y el otro con su trabajo inspirado en el anterior, y que versó sobre el efecto fotoeléctrico).

Si el átomo más elemental no constituyera un sencillo sistema “integrable” de dos cuerpos, la complejidad de su espectro hubiera retrasado el progreso hacia la física cuántica. Lo mismo puede decirse de la sencillez del sistema sol-planeta y del descubrimiento de las leyes de Kepler, que facilitaron enormemente el posterior descubrimiento de Newton y de la Ley de la Gravitación Universal, y la génesis de la ciencia moderna.

Por el contrario, la unificación de la mecánica cuántica con la gravitación, uno de los retos científicos fundamentales, no parece, al menos por el momento, que esté agraciada con la misma suerte.

La escala natural en la que la gravedad y la física cuántica se mirarían de igual a igual, viene dada por la longitud de Planck, , pero ésta resulta ser extraordinariamente pequeña, del orden de 10^-33 cm, o en términos de masa-energía, , 10^-5 g aproximadamente, o ^E_p = M_pc² ≈ 10¹⁹ GeV. Esta masa está muy por encima de las masas de las partículas elementales y la energía muy lejos de las energías que pueden alcanzarse en varias generaciones venideras de los aceleradores.

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En un trabajo anterior de estos días finalizaba con los párrafosa que hoy comienzo y, continúo con el tema hasta cotas más lejanas y diversas. Veámos:

El mensajero de la cuarta dimensión, un pintoresco matemático inglés llamado Charles Howard Hinton que atravesó el Atlántico y la llevó a Norteamérica, formó bastante ruido a cuenta de la cuarta dimensión y se presentaba como experto en ella; tenía respuesta para cualquier pregunta.

Si le preguntaban ¿dónde está la cuarta dimensión?, su respuesta era invariable: “Está aquí, con nosotros, pero es tan pequeña que no la podemos ver“.

Básicamente, la respuesta de Hinton fue la misma que después dieron Kaluza y Klein para su quinta dimensión (la famosa teoría que unía el electromagnetismo de Maxwell y la gravedad de Einstein mediante la ocurrencia de elevar la teoría einsteniana en una dimensión más) y las que han dado otros físicos y matemáticos para explicar las teorías decadimensionales. En todas, cuando nació el tiempo y el espacio, en el Big Bang, resultó que tres dimensiones espaciales y una de tiempo se expandieron con el universo; las otras dimensiones se quedaron compactados en minúsculos círculos en la longitud de Planck, es decir una distancia de 10^-33 cm que se formula mediante ,  donde G,  es la constante gravitacional de Newton, ħ es la constante de Planck racionalizada, y c es la velocidad de la luz en el vacío. Esa es una distancia que, hoy por hoy, nuestros aparatos tecnológicos (microscópicos electrónicos, etc), no están capacitados para alcanzar.

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El mismo acto de explorar modifica la perspectiva del que explora; Ulises, Piteas, Marco Polo y Colón, habían cambiado cuando volvieron a su hogar después de explorar “nuevos mundos”. Lo mismo ha sucedido con la investigación científica de los extremos en las escalas, desde la inmensa y grandiosa extensión de los espacios cosmológicos hasta el minúsculo mundo enloquecido de las partículas subatómicas. Estos viajes nos han cambiado y, han desafiado muchas de las concepciones científicas y filosóficas que conformaban nuestra manera de ver el mundo que nos rodea.

La exploración del ámbito de las Galaxias extendió el alcance de la visión humana en un factor de 10²⁶ veces mayor que la escala humana, y produjo la revolución que identificamos con la relatividad, la cual reveló que la concepción newtoniana del mundo sólo era un parroquialismo en un Universo más vasto donde el espacio es curvo y el tiempo se hace flexible, dónde la materia es energía congelada y, donde el tiempo está unido irremisiblemente al espacio.

La exploración del dominio subatómico nos llevó lejos en el ámbito de lo muy pequeño, a unos 10^-15 de la escala humana, y también significó una revolución. Esta fue la Física Cuántica que surgió a partir de la semilla que sembró Max Planck, en 1900, cuando comprendió que sólo podía explicar lo que se llamaba curva del cuerpo negro –el espectro de energía que genera un objeto de radiación perfecta- si abandonaba el supuesto clásico de que la emisión de energía es continua, y lo reemplazó por la hipótesis sin precedentes de que la energía se emite en unidades discretas que Planck llamó cuantos, derivada de la palabra grecolatina similar, y los definió en términos del cuanto de acción, simbolizado por la letra h. Planck no era ningún revolucionario –a la edad de 40 años era un viejo, juzgado por los patrones de la ciencia matemática y, además, un pilar de la elevada cultura alemana del siglo XIX-, pero se percató fácilmente de que el principio cuántico echaría abajo buena parte de la física clásica a la que se había dedicado durante muchos años su carrera. “Cuanto mayores sean sus dificultades –escribió-…tanto más importante será finalmente para la ampliación y profundización de nuestro conocimiento en la física.” Sus palabras fueron proféticas: cambiando y desarrollándose constantemente, modificando su coloración de manera tan impredecible como una reflexión en una burbuja de jabón, la física cuántica pronto se expandió prácticamente a todo el ámbito de la física, y el cuanto de acción de Planc, h, llegó a ser considerado una constante de la Naturaleza tan fundamental como la velocidad de la luz, c, de Einstein.

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Como se ha explicado algunas veces, las cuerdas asociadas con los bosones sólo son consistentes como teorías cuánticas en un espacio-tiempo de 26 dimensiones; aquella asociadas con los fermiones sólo lo son en un espacio tiempo de 10 dimensiones. Ya se ha explicado en otras oportunidades que las dimensiones extras, además de las normales que podemos constatar, tres de espacio y una de tiempo, como la teoría de Kaluza-Klein, están enrolladas en una distancia de Planck. De momento, inalcanzables.

Una de las características más atractivas de la teoría de supercuerdas es que dan lugar a partículas de espín 2, que son identificadas con los gravitones (las partículas que transportan la gravedad y que aún no se han podido localizar). Por tanto, una teoría de supercuerdas automáticamente contiene una teoría cuántica de la interacción gravitacional. Se piensa que las supercuerdas, al contrario que ocurre con otras teorías (entre ellas el Modelo Estándar), están libres de infinitos que no pueden ser eliminados por renormalización, que plagan todos los intentos de construir una teoría cuántica de campos que incorpore la gravedad. Hay algunas evidencias de que la teoría de supercuerdas está libre de infinitos, pero se está a la búsqueda de la prueba definitiva.

Aunque no hay evidencia directa de las supercuerdas, algunas características de las supercuerdas son compatibles con los hechos experimentales observados en las partículas elementales, como la posibilidad de que las partículas no respeten paridad,  lo que en efecto ocurre en las interacciones débiles.

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Como pensativo y en otro lugar, me pongo a garabatear en una hoja de papel blanco y, sin saber exactamente qué estoy haciendo, escribo las ecuaciones de la constante de Planck en sus dos versiones, h y ħ; la igualdad masa-energía de Einstein; la Constante gravitacional de Newton, la constante de estructura fina (137); el radio del electrón, y, de pronto, parezco despertar y me encuentro con un folio casi lleno de números y letras que, al detenerme en cada uno de ellos, puedo ver, de manera clara y precisa los mensajes que nos mandan y, es entonces cuando, soy consciente de lo que puede alcanzar la mente humana que, a través de las matemáticas llegan a describir fenómenos de la Naturaleza que nunca podrían describir las palabras. Son las matemáticas, ese lenguaje especial el que nos permite profundizar en la realidad de las cosas, de la materia y de las leyes que en el Universo rigen.

¡Me encantan sus mensajes!

Es verdaderamente meritorio el enorme avance que en tan poco tiempo ha dado la Humanidad, en el campo de la Física.

En poco más o menos, un siglo y medio, se ha pasado de la oscuridad a una claridad, no cegadora aún, pero sí, aceptable.  Son muchos los secretos de la Naturaleza física que han sido desvelados y, el ritmo, parece que se mantiene a un nivel muy aceptable.

¡El Tiempo!, ese preciado bien, está a nuestro favor.  Sólo tenemos que ir pasando el testigo para alcanzar las metas propuestas.

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