Arnold Sommerfeld percibió que la velocidad de los electrones en el átomo de hidrógeno es una fracción considerable de la velocidad de la luz, así que había que tratarlos conforme a la teoría de la relatividad. Vio que donde la teoría de Bohr predecía una órbita, la nueva teoría predecía dos muy próximas.

Esto explica el desdoblamiento de las líneas. Al efectuar sus cálculos, Sommerfeld introdujo una “nueva abreviatura” de algunas constantes. Se trataba de 2πe² / hc, que abrevió con la letra griega “α” (alfa). No prestéis atención a la ecuación. Lo interesante es esto: cuando se meten los números conocidos de la carga del electrón, e^–, la constante de Planck, h, y la velocidad de la luz, c, sale α = 1/137.  Otra vez 137 número puro.

Las constantes fundamentales (constantes universales) están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del universo. La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales.

La última lección importante que aprendemos de la manera en que números puros como α (alfa) definen el mundo, es el verdadero significado de que los mundos sean diferentes. El número puro que llamamos constante de estructura fina, e indicamos con α, es como hemos dicho antes, una combinación de e, c y h (el electrón, la velocidad de la luz y la constante de Planck). Inicialmente, podríamos estar tentados a pensar que un mundo en el que la velocidad de la luz fuera más lenta sería un mundo diferente. Pero sería un error. Si e, h y c cambian de modo que los valores que tienen en unidades métricas (o cualesquiera otras) fueran diferentes cuando las buscamos en nuestras tablas de constantes físicas, pero el valor de α permaneciera igual; este nuevo mundo sería observacionalmente indistinguible de nuestro mundo. Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza.

Fue Einstein el que anunció lo que se llamó principio de covariancia: que las leyes de la naturaleza deberían expresarse en una forma que pareciera la misma para todos los observadores, independientemente de dónde estuvieran situados y de cómo se estuvieran moviendo. Cuando trató de desarrollar este principio, Einstein tuvo dificultades; no encontraba la manera de expresarlo con la formulación matemática adecuada. Pidió ayuda a su amigo Marcel Grossmann, matemático, quien sabiendo de las necesidades exactas de Einstein, le envió la copia de una conferencia que dio un tal Riemann, unos sesenta años antes.

A la Izquierda Gauus, al que llamaron Príncipe de las matemáticas.

Einstein fue muy afortunado, ya que durante la última parte del siglo XIX en Alemania e Italia, matemáticos puros habían estado inmersos en el estudio profundo y detallado de todas las geometrías posibles sobre superficies curvas. Habían desarrollado un lenguaje matemático que automáticamente tenía la propiedad de que toda ecuación poseía una forma que se conservaba cuando las coordenadas que la describían se cambiaban de cualquier manera. Este lenguaje se denominaba cálculo tensorial. Tales cambios de coordenadas equivalen a preguntar qué tipo de ecuación vería alguien que se moviera de una manera diferente.

Einstein se quedó literalmente paralizado al leer la Conferencia de Riemann. Allí, delante de sus propios ojos tenía lo que Riemann denominaba Tensor métrico. Einstein se dio cuenta de que era exactamente lo que necesitaba para expresar de manera precisa y exacta sus ideas. Así  llegó a ser  posible la teoría de la relatividad general.

Einstein pudo expresar su principio de covariancia expresando sus leyes de la naturaleza como ecuaciones tensoriales, que poseían automáticamente la misma forma para todos los observadores.

Este paso de Einstein completó un movimiento espectacular en la concepción física de la naturaleza que ha sido completado en el siglo XX. Está marcado por una evolución que se aleja continuamente de cualquier visión privilegiada del mundo, sea una visión humana, basada en la Tierra, o una visión basada en patrones humanos, la naturaleza tiene sus propios patrones.

Está claro que pensar siquiera en que en nuestro universo, dependiendo de la región en la que nos encontremos, habrá distintos leyes físicas, sería pensar en un universo chapuza. Lo sensato es pensar como Einstein y creer que en cualquier parte del universo rigen las mismas leyes físicas, hasta que no se encuentre pruebas reales a favor de lo contrario,  los científicos suponen con prudencia que, sea cual fueren las causas responsables de las pautas que llamamos “Leyes de la Naturaleza”, es mucho más inteligente adoptar la creencia de la igualdad física en cualquier parte de nuestro universo por muy remota que se encuentre; los elementos primordiales que lo formaron fueron siempre los mismos, que interaccionan con las cuatro fuerzas fundamentales naturales.

Ahora sabemos que las fuerzas de la naturaleza, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear débil, el electromagnetismo y la gravedad, no son tan diferentes como parece a primera vista. Parecen tener intensidades muy diferentes y actuar sobre partículas elementales diferentes. Pero eso es ilusorio, es la sensación creada por nuestra necesidad de habitar en un lugar del universo donde la temperatura es más bien baja y, es así, como se manifiestan las fuerzas de la naturaleza que, en dicha temperatura permite la existencia de átomos y moléculas.

Conforme la temperatura aumenta y las partículas elementales de materia colisionan entre sí a energías cada vez más altas, las fuerzas separadas que gobiernan nuestro mundo de baja temperatura, se hacen más parecidas. La fuerza fuerte se debilita, la fuerza débil aumenta y fortalece. Aparecen nuevas partículas a medida que se alcanzan temperaturas más elevadas y consiguen producir interacciones entre las familias separadas de partículas que a temperaturas bajas, parecen estar aisladas entre sí. Poco a poco, a medida que nos acercamos a esas inimaginables condiciones de temperatura “última” que Max Planck encontró definida por las cuatro constantes de la naturaleza, G, K, c, h, esperamos que las diferencias entre las fuerzas naturales se vayan borrando completamente para finalmente quedar unificadas en una única fuerza como, por otra parte, se cree que fue al principio de todo, cuando en el Big Bang, el proceso ocurrió al contrario. Había una increíble temperatura, un plasma primordial lo invadía todo y se expansionaba, naciendo el tiempo y el espacio cuando reinaba la simetría total y una sola fuerza lo regía todo.

El universo continuó su expansión y comenzó a enfriarse, la simetría se rompió y lo que era una sola fuerza se dividió en las cuatro que ahora conocemos. Previamente, a partir del plasma, al bajar la temperatura, surgieron los quarks que se juntaron para formar protones y neutrones que, a su vez, se juntaron para formar núcleos que, al ser rodeados por los electrones atraídos por la carga positiva de los núcleos, formaron los átomos, que se unieron para formar moléculas, que se juntaron para formar la materia, que más tarde, dio lugar al nacimiento de las primeras estrellas y galaxias con sus variedades de objetos estelares, planetas, satélites, cometas, meteoritos, y, en definitiva, todo lo que exoiste en el universo y que podamos ver o detectar.

Las fuerzas de la naturaleza que gobiernan la electricidad, el magnetismo, la radiactividad y las reacciones nucleares están confinadas a un “mundobrana” tridimensional, mientras que la gravedad actúa en todas las dimensiones y es consecuentemente más débil.

emilio silvera

Así de sencillo era el modelo atómico de Bhor, un átomo de hidrógeno con un protón por núcleo y un electrón que lo orbita. Su modelo que se basaba en tres postulados, eran estos:

 

Primer Postulado:

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía

Segundo Postulado:

Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2p.

siendo “h” la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número entero (n=1, 2, 3, …) llamado número cuántico principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, etc.

Tercer postulado:

Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será:

En resumen podemos decir que los electrones se disponen en diversas órbitas circulares que determinan diferentes niveles de energía.

Claro que hablar del Modelo atómico de Bhor, sin mencionar a Rutherford, Planck o Einstein, no sería justo, ya que, él se inspiró en los trabajos realizados por esos tres físicos para llegar a las conclusiones que presentó en 1913 (ahora ahora un siglo) de un modelo que venía, de alguna manera derivado del núcleo de Rutherford, del cuanto de luz de Planck, y del Efecto fotoeléctrico de Einstein.

 

El Lago de Como está en Lombardía en las provincias de Lecco y Como y a unos 199 metros sobre el nivel del mar. Mide 142 km2 y tiene 416 metros de profundidad, lo que lo hace uno de los lagos mas profundos de Europa y el tercer lago mas grande de Italia.

En el año 1.927, en un Congreso de Física celebrado en Como (Lago de Italia, provincia de Como, en Lombardía, al pie de los Alpes, atravesado por el río Adda y rodeado por colinas cubiertas de bosques que lo hacen muy pintoresco), Niels Bohr habló por primera vez del “Principio de complementariedad”, una idea que tuvo fortuna científica y fortuna literaria. Esta mezcla suele poner de los nervios a los científicos, que consideran escandaloso, y con razón, que se usen conceptos científicos fuera de su contexto. Todos hemos visto aplicar las ideas de relatividad, caos, fractales, indeterminación, singularidad (que no tienen sentido fuera de su expresión matemática) para hablar de todo lo divino y lo humano.

Aquel Congreso quedó inscrito en los anales de la historia de la Física. Asistieron Born, Compton, Fermi, Heisemberg, Lorentz, Millikan, Pauli, Planck, Sommerfeld, es decir, lo más reluciente del ingenio humano en la Física del momento, a excepción de Einstein que, por motivos personales, no asistió.

En su enunciado Bohr dijo que quería resolver las diferencias insalvables que había entre la descripción clásica de los fenómenos físicos y la descripción cuántica. La diferencia fundamental (dicho en plan coloquial) era que la Física clásica creía en la realidad de los fenómenos, mientras que la cuántica pensaba que el estado del sistema depende del observador. Puso como ejemplo la naturaleza de la luz.

¿ Es una onda o una partícula ? Son las dos cosas, siempre dependiedo del momento y del cómo la observemos.

Para explicar los fenómenos de interferencia hay que considerarla onda, pero para explicar la interacción entre radiación y materia, conviene considerarla corpúsculo. Bohn propuso su “Principio de complementariedad”. El fenómeno depende del sistema de observación y, en último término, la realidad no sería más que el resultado de todos los sistemas posibles de observación.

Muchos años después, Richar Feynman, con su contundencia habitual dijo: “La dualidad de la luz es el único misterio de la Física”. Bueno, añadió otra cosa: “La teoría cuántica está simplemente más allá de cualquier explicación”.

 

Es la mecánica cuántica la que explica , siempre de forma matemáticamente compleja, el porque las cosas que están formadas por partículas, en su expresión macroscópica se comportan según las leyes de la mecánica clásica y en su descomposición microscópica, subatómica, el comportamiento es aberrante, a veces como algo solidó y perfectamente mensurable y a veces como si solo fuera algo virtual, moviéndose y vibrando como solo puede explicar la teoría de ondas, y compatibilizando, en ese submundo los dos comportamientos, a veces como partícula, a veces como onda…

Lo cierto es que Bhor, con suss postulados tuvo muchos encontronazos y el primer enfrentamiento es con Einstein. Empecemos con el diálogo Einstein-Heinsenberg en 1926, cuando Einstein rechaza la incipiente interpretación de la Mecánica Cuántica (estamos todavía a un año del Principio de Incertidumbre o Indeterminación) como elevación a categoría científica sólo de lo observable, y Heisenberg replica que él (W.H.) repite, en su rechazo de las órbitas electrónicas, el mismo argumento por el que Einstein negó la simultaneidad absoluta y abrió la escotilla para el tiempo relativo, dependiendo del estado de movimiento, al sentar la relatividad especial (1905).

Pero lo mejor es la respuesta de Einstein: “Es posible que yo sostuviera eso entonces, pero es una tontería de todos modos. Es la teoría quien determina qué es lo que debe ser observado”. Moraleja: cuando uno es joven tiene menor perjuicios y está abierto a leer directamente de la naturaleza; al madurar, se impone ver la realidad a través de las cosas preestablecidas (prejuicios adquiridos o rescatados).

 

En el caso de Einstein: el cambio, de joven a viejo, originado por el gran esfuerzo y éxito de la relatividad general, es enorme: cuando propuso el fotón (Lichtquantum, 1905) buscaba incluso (aunque por poco tiempo) una interpretaqción corpuscular de las interferencias (mucha otra gente intentó eso en el decenio 1910-1920, entre otros, L. De Broglie); pero luego se impuso la ontología del campo (más que la de la onda), y nunca jamás habló, Albert Einstein de gravitones, pero sí de ondas gravitacionales; es opinión del propio Einstein que él abandonó el “positivismo” (el artículo sobre el fotón (1905) empieza: “Sobre un punto de vista heurístico…”) tras el éxito de la Relatividad General, y abjuró de muchas cosas que de joven había mantenido (como la irrelevancia de las Matemáticas, por ejemplo; o la admiración por E. Mach): así pasó a ser el último de los físicos clásicos, más bien que el hereje revolucionario, como empezó; esto no empequeñece su obra, y lo seguimos considerando, con el consenso de la mayoría, el mayor genio del siglo XX.

Resumen: Einstein, con más de cuarenta años, no aceptó la filosofía subyacente a la mecánica cuántica por tener él ya su propia filosofía, en concreto determinista y realista, que además de serle congenial se veía reforzada por su construcción de la relatividad general, donde domina la idea de campo, experimentable, continuo, causal, determinista y local, y era por tanto contraria a la filosofía propugnada por la teoría cuántica (acausal), indeterminista y no local ni realista)

Sus discusiones fueron memoranbles y, aunque algunos creen que ganó Bhor…

El caso de Bohr es distinto. Bohr era, esencialmente un químico metido a filósofo, que recurrió a una imagen explícitamente contradictoria del mundo al no poder superar la paradoja onda-cospúsculo (el filósofo Karl Popper vio eso muy claro; el escudo de armas que eligió Niels Bohr, refleja sus contradicciones internas (Contraria sunt complementa, el Ying-Yang); Bohr renunció a entender (“hemos de comprender que no hay nada que comprender”), cuando los experimentos de Compton (1922) apoyaron inequivocamente la naturaleza corpuscular de la luz, que para él era absolutamente inaceptable, como para Einstein el indeterminismo; Niel Bohr es el único físico teórico de la historia que rechaza explícitamente las Matemáticas (su hermano Harald fue notable matemático; ¿recurrimos a Freud?).

Si bien Einstein permanece apartado del desarrollo cronológico de la teoría cuántica, Bohr, autocalificado de pontífice, influyó decisivamente en que Heisenberg agachara la cabeza y “abjurase”, admitiendo la imagen ondulatoria, como se nota leyendo el artículo sobre el principio de incertidumbre (1927); uno de los pocos autores que se da cuenta de la tozudez y presión malsanas de Bohr es Lindley; otros físicos, más independientes, sencillamente ignoraron la posición de Bohr (no hay mención alguna del principio de complementariedad ni en el texto de Dirac, ni en el de Landau; Wigner hizo caso omiso cuando lo escuchó en Bruselas en Octubre de 1927).

El poder convincente de Bohr es increíble; llegó incluso a “ganar batallas después de muerto”, como El Cid: en la interpretación moderna de los experimentos de doble rendija, se sigue hablando de que el fotón, cuando muestra interferencias, es una onda, pero cuando se sabe, en virtud de selección experimental, por cual camino va, y por tanto exhibe sólo difracción, es una partícula, todo ello como ejemplo del principio de complementariedad (dualidad partícula-onda). Ello es particularmente desafortunado, pues el fotón (o el electrón) es siempre una partícula, por supuesto cuántica…y la difracción es tan “ondulatoria” como las interferencias…, consecuencia de la no preferencia entre los caminos posibles. Gell-Mann se atreve a decir que “Bohr ha lavado el cerebro a toda una generación” [de físicos].”

Paul Ehrenfest dejó tras de sí ideas físicas que sobrevivieron la memoria de sus discípulos y amigos. Tendió un puente sobre el abismo que en la mente de sus contemporáneos separaba los fenómenos cuánticos de los clásicos por medio del conocido teorema de Ehrenfest, propuesto en un artículo en 1927. En él radica la esencia del principio de correspondencia que en 1918 formuló Niels Bohr.

                                Fue más que reconocido

Einstein y Bohr se encontraron por vez primera durante una visita de éste a Berlín en junio de 1920; se vieron por última vez en abril de 1954, en Princeton, EUA. La relación entre ellos fue estrecha y de gran afecto y aprecio mutuo. Sin proponérselo, entablaron una polémica sobre la mecánica cuántica, que se prolongó hasta la muerte de Einstein en 1955. No fue ésta la única polémica de Einstein sobre este tema; por ejemplo, hubo otra —no exenta de toques personales que la hicieron dolorosa para ambas partes— con Born. Sin embargo, la polémica con Bohr fue indudablemente la más profunda y duradera, además de ser la más conocida —y excelentemente documentada por el propio Bohr—, por lo que prestaremos a ella nuestra atención. Adelantándonos un poco, podemos ilustrar la importancia que este debate tuvo para Bohr, recordando que el último dibujo que trazó en su pizarrón —la víspera de su muerte, ocurrida siete años después de la de Einstein—, fue el que Einstein le dibujara a él durante sus discusiones en el 6o. Congreso Solvay.

En octubre de 1927 se efectuó el 5° Congreso Solvay en Bruselas, al que asistieron todos los fundadores de la teoría cuántica: Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, De Broglie, Schrödinger, Dirac, Pauli, así como muchas de las grandes figuras de la física de la época, como Madame Curie, Lorentz, Ehrenfest, W. L. Bragg, Debye, Compton, etc. Es ahí donde se inicia el debate, cuando Einstein señala públicamente alguna objeción a la teoría recién propuesta; más aún, fuera de las sesiones mantiene continuas discusiones, muy particularmente con Bohr, que muestran su insatisfacción con la teoría. En el 6o. Congreso Solvay, realizado en 1930, Einstein discute un experimento pensado con el que intenta demostrar que es posible en principio violar las relaciones de Heisenberg; pero al día siguiente Bohr hacer ver que si se toman en cuenta efectos característicos de la teoría general de la relatividad, desaparece la violación y se recupera la descripción cuántica. A partir de este momento, Einstein acepta expresamente la consistencia lógica de la mecánica cuántica, pero no su necesidad lógica: su fino instinto le impide aceptar esta teoría como final, por lo que repetidamente señala que indudablemente ella recoge un pedazo de la verdad, pero que no es una teoría ni completa ni definitiva.

La polémica continuó pero cambió su forma, pues Einstein pronto se vio obligado a abandonar Alemania. En 1932 el Instituto de Estudios Avanzados que se estaba creando en Princeton, New Jersey, EUA, le ofrece un puesto de profesor, para compartir su tiempo en partes iguales entre Berlín y Princeton.

Allí instalado y en colaboración con Boris Podolsky (1896-1966) y su joven asistente Nathan Rosen (1909- ) publica un trabajo —conocido por las iniciales de sus autores como el trabajo EPR—, que demuestra que si se adopta un punto de vista objetivo claramente definido sobre la realidad física, entonces la mecánica cuántica es una teoría física incompleta, pues no puede contener todos los elementos de la realidad de interés para la descripción del sistema. Bohr se siente obligado a responder a este embate y, haciendo a un lado las investigaciones sobre física nuclear que lo ocupan, elabora una larga y detallada respuesta, encaminada a mostrar que el punto de vista sobre la realidad física defendido por EPR es inaceptable desde el enfoque de la mecánica cuántica.

Einstein perseveró hasta el final de su vida. Publicó versiones un poco modificadas del argumento EPR, escribió comentarios diversos sobre los problemas conceptuales inherentes a la mecánica cuántica desde su punto de vista; en sus notas autobiográficas (o su necrología, como él la llamara; véase la bibliografía) retoma decididamente el tema. Todavía en 1951 y 1953, a dos años de su muerte, escribió un par de ensayos (en homenaje a Born y De Broglie, respectivamente) insistiendo en sus objeciones a la mecánica cuántica.

En el extraño “mundo” de la mecánica cuántica, algo me dice que no fue Bhor el que ganó, y, que a pesar de lo que muchos creen, la verdad de Einstein saldrá a la luz cuando tengamos los medios para ello. Él veía más allá que los otros y, Bhor, no era ninguna excepción.

Hasta aquí, un breve espacio entresacado de algunos magnificos artículos, como, La filosofía de la Mecánica Cuántica y algún otro tema relacionado. El autor de gran parte de lo que arriba habéis podido leer es Luis Joaquin BOYA del Departamento de Física Teórica de la Universidad de Zaragoza (España)

Se puede leer completo en la Revistas Iberoamericana de Física Vol. 5 nº 1 de mayo de 2009.

Aunque no pocas cosas en el Universo están escenificadas en ciclos que se repiten una y otra vez: Estrellas masivas que al final de sus vidas explotan como supernovas, dejan una enorme y bonita Nebulosa de la que vuelven a surgir nuevas estrellas y mundos y, la estrella se convierte en otra cosa distinta de lo que fue. Así ha venido pasando desde que que el Universo dinámico, con sus leyes y constantes, deja que las cosas transcurran tranquilas y siempre, con el “tiempo presente y vigilante” que, al no querer estar sólo, se acompaña del espacio y, también, de la Entropía.

“Quien ha visto las cosas presentes ha visto todo, todo lo ocurrido desde la eternidad y todo lo que ocurrirá en el tiempo sin fin; pues todas las cosas son de la misma clase y la misma forma”.

Marco Aurelio

Claro que él, quería significar que todo, desde el comienzo del mundo, ha sido igual, sigue unos patrones que se repiten una y otra vez a lo largo del transcurso de los tiempos: el día y la noche, el hombre y la mujer, el frío y el calor, el río muerto por la sequía o aquel que, cantarino y rumoroso ve correr sus aguas cristalinas hasta que desembocan en el océano. La Bondad y la maldad…Así ha sido siempre y, así continuará siendo.

Bueno, este podría ser el bajel de la canción del Pirata de Espronceda

Para fugarnos de la tierra

un libro es el mejor bajel;

y se viaja mejor en el poema

que en más brioso corcel.

Whitman

 

 

 

Todo estado presente de una sustancia simple es naturalmente una consecuencia de su estado anterior, de modo que su presente está cargado de su futuro.

Leibniz

Niels Bohor, citando a Gohete preguntaba: ¿Cuál es el camino? No hay ningún camino. Está claro el mensaje que tal pregunta y tal respuesta nos quiere hacer llegar, el camino, tendremos que hacerlo nosotros mediante la exploración hacia el futuro en el que está lo que deseamos encontrar. Hay que explorar y arriesgarse para descubrir tenemos que ir más allá de las regiones habituales y conocidas que nos tienen estancados siempre en el mismo lugar. ¡Arrisguémosno!

                              Ulises de Ítaca se arriesgó a oír el canto de las sirenas amarrado al palo de la vela mayor de su embarcación.

Pero, no cabe duda alguna de que, el acto de exploración modifica la perspectiva del explorador; Ulises, Marco Polo y Colón habían cambiado cuando volvieron a su hogar. Lo mismo ha sucedido en la investigación científica de los extremos en las escalas, desde la grandiosa extensión del espacio cosmológico hasta el mundo minúsculo y enloquecido de las partículas subatómicas.

                                     Una bella galaxia espiral de cien mil años-luz de diámetro que podemos comparar con…Un átomo.

Entre ambos “universos” existe una descomunal duiferencia en los extremos de las escalas. Sin embargo, la inmensa galaxia de arriba no sería posible sin la existencia de infinitesimal átomo de abajo. Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas.

Así que, cuando hacemos esos viajes, irremediablemente nos cambian, y, desde luego, desafían muchas de las concepciones científicas y filosóficas que, hasta ese momento, más valorábamos. Algunas tienen que ser desechadas, como el bagaje que se deja atrás en una larga travesía por el desierto. Otras tienen que ser modificadas y reconstruidas hasta quedar casi irreconocibles, ya que, lo que hemos podido ver en esos viajes, lo que hemos descubierto, nos han cambiado por completo el concepto y la perspectiva que del mundo teníamos, ahora conocemos y sabemos.

La exploración del ámbito de las galaxias extendió el alcance de la visión humana en un factor de 10²⁶ veces mayor que la escala humana, y produjo la revolución que identificamos con la relatividad, la cual reveló que la concepción newtoniana del mundo sólo era un parroquianismo en un universo más vasto donde el espacio es curvo y el tiempo se hace flexible.

La exploración del dominio subatómico nos llevó lejos en el ámbito de lo muy pequeño, a unos 10^-15 de la escala humana, y también significó una revolución. Esta fue la Física cuántica que, transformó todo lo que abordó.

La teoría cuántica nació en 1900, cuando Max Planck comprendió que sólo podía explicar lo que llamaba la curva del cuerpo negro -el espectro de energía que genera un objeto de radiación perfecta- si abandonaba el supuesto clásico de que la emisión de energía es continua, y lo reemplazó por la hipotesis sin precedentes de que la energía se emite en unidades discretas. Planck llamó cuantos a estas unidades.

Planck definió a “sus”0 cuantos en términos del “cuanto de acción”, simbolozado por la letra h que ahora, se ha convertido en el símbolo de una constante,  la constante de Planck, h.  Planck no era ningún revolucionario – a la edad de cuarenta y dos años era un viejo, juzgado por patrones de la ciencia matemática y, además, un pilar de la elevada cultura alemana del siglo XIX-, pero se percató fácilmente de que el principio cuántico echaría abajo buena parte de la física clásica a la que había dedicado la mayor parte de su carrera. “Cuanto mayores sean las dificultades -escribió-…tanto más importante será finalmente para la ampliación y profundización de nuestros conocimientos en la física.”

Sus palabras fueron prféticas: cambiando y desarrollándose constantemente, modificando su coloración de manera tan impredecible como una reflexión en una burbuja de jabón, la física cuántica pronto se expandió practicamente a todo el ámbito de la física, y el cuanto de acción de Planck, hllegó a ser considerado una constante de la Naturaleza tan fundamental como la velocidad de la luz, c, de Einstein.

Max Planck es uno de los científicos a los que más veces se le han reconocido sus méritos y, su nombre, está por todas partes: La Constante de Planc, las Unidades de Planck, El cuanto de Planck, la Radiación de Planck, El Teimpo de Planck, la masa de Planck, la Energía de Plancik, la Longitud de Planck…Todo bien merecido.

 Pero sigamos con la escala del Universo conocido  observable, la mayor escala que abarca más de 100 mil trillones de kilómetros y hagamos un pequeño esquema que lo refleje:

Radio en metros                                                                   Objetos característicos

10²⁶                                                                                                 Universo observable

10²⁴                                                                                                 Supercúmulos de Galaxias

10²³                                                                                                 Cúmulos de Galaxias

10²²                                                                                                 Grupo de Galaxias (por ejemplo el Grupo Local)

10²¹                                                                                                  Galaxia La Vía Láctea

Nube Molecular gigante muy masiva, de gas y polvo compuesta fundamentalmente de moléculas con diámetro típico de 100 a.l. Tienen masa de hasta diez millones de masas solares (moléculas de Hidrógeno (H₂) el 73% en masa), átomos de Helio (He, 25%), partículas de polvo (1%), Hidrógeno atómico neutro (H I, menos del 1%) y, un rico coctel de moléculas interestelares. En nuestra galaxia existen al menos unas 3000 Nubes Moleculares Gigantes, estando las más masivas situadas cerca de la radiofuente Sagitario B en el centro Galáctico.

10¹⁸                                                                                                  Nebulosas Gigantes, Nubes Moleculares

10¹²                                                                                                                                                   Sistema Solar

10¹¹                                                                                                  Atmósfera externa de las Gigantes rojas

   Aunque a una Unidad Astronómica de distancia (150 millones de Kilómetros de la Tierra), el Sol caliente el planeta y nos da la vida

10⁹                                                                                                  El Sol

10⁸                                                                                                  Planetas Gigantes como Júpiter

10⁷                                                                                                  Estrellas enanas,  planetas similares a la Tierra

10⁵                                                                                                  Asteroides, núcleos de cometas

10⁴                                                                                                  Estrellas de Neutrones

Los seres humanos también son parte del Universo que queremos descubrir.

1                                                                                                      Seres Humanos

10^-2                                                                                                Molécula de ADN (eje largo)

10^-5                                                                                                Células vivas

                                                                                       Células vivas

10^-9                                                                                                Molécula de ADN (eje corto)

10^-10                                                                                              Átomos

10^-14                                                                                             Núcleos de átomos pesados

10^-15                                                                                             Protones y Neutrones

10^-35                                                                                            Longitud de Planck: cuanto de espacio; radio de partículas sin dimensiones = la cuerda.

Es la escala de longitud a la que la descripción clásica de la Gravedad cesa de ser válida y debe ser tenida en cuenta la mecánica cuántica. Está dada por la ecuación de arriba, donde G es la constante gravitacional, ħ es la constante de Planck racionalizada y c es la velocidad de la luz. El valor de la longitud de Planck es del orden de 10^-35 m (veinte órdenes de magnitud menorque el tamaño del protón 10^-15 m).

Me llama la atención y me fascina kla indeterminación que esté inmersa en el mundo cuántico. La indeterminación cuántica no depende del aparato experimental empleado para investigar el mundo subatómico. Se trata, en la medida de nuestro conocimiento, de una limitación absoluta, que los más destacados sabios de una civilización extraterrestre avanzada compartirían con los más humildes físicos de la Tierra.

Por muy avanzados que pudieran estar, ellos también estarían supeditados al Principio de Incertidumbre o Indeterminación cuántica, y, como nosotros, cuando trataran de encontrar (sea cual fuese las matemáticas o sistemas que emplearan para hallarlo) el resultado de la constante de estructura fina, el resultado sería el mismo: 137, número puro y adimensional.

Todo esto nos ha llevado a la más firme convicción para definir la visión del mundo de la física que nos revelaba que no sólo la materia y la energía sino que también el conocimiento están cuantizados. Cuando un fotón choca con un átomo, haciendo saltar un electrón a una órbita más elevada, el electrón se mueve de la órbita inferior a la superior instantáneamente, sin tener que atravesar el espacio intermedio. Los mismos radios orbitales están cuantizados, y el electrón simplemente deja de existir en un punto para aparecer simultáneamente en otro. Este es el famoso “salto cuántico” que tanto desconcierta, y no es un mero problema filosófico, es una realidad que, de momento, no hemos llegado a comprender.

                                             No, esto no es un salto cuántico. Simplemente le tocó la Lotería

Pero, ¿quién sabe? Quizás un día lejano aún en el tiempo, cuando descubramos el secreto que este salto cuántico nos esconde, poderemos aprovechar la misma técnica que emplea la Naturaleza con los electrones para hacer posible que se transporten de un lugar a otro sin tener que recorrer las distancias que separan ambos destinos.

 Estaría bien poder trasladarse entre las estrellas por ese medio

Bueno, pongamos los pies en el suelo, volvamos a la realidad. La revolución cuántica ha sido penosa, pero podemos agradecerle que, nos haya librado de muchas ilusiones que afectaban a la visión clásica del mundo. Una de ellas era que el hombre es un ser aparte, separado de la naturaleza a la que en realidad, no es que esté supeditado, sino que es, parte ella. ¡Somos Naturaleza!

Está claro, como nos decía Immanuel Kant que: “La infinitud de la creación es suficientemente grande como para hacer que un mundo, o una Vía Láctea de mundos, parezca, en comparación con ella, lo que una flor o un insecto en comparación con la Tierra.”

                        No creo que para 2.017 tengamos una puerta estelar

Algún día podríamos desaparecer en una especie anillo de plasma  (¡Por qué no), abriendo una puereta estelar hacia otros mundos, otras estrellas. Creo que la imaginación se nos ha dado para algo y, si todo lo que podemos imaginar… se puede plasmar en realñidad… la conclusión lógica es que sólo necesitamos ¡Tiempo!

Sí, amigosd míos, la Naturaleza vive en constante movimiento y, nosotros, que formamos parte de ella…También.

En tiempos y lugares totalmente inciertos,

Los átomos dejaron su camino celeste,

Y mediante abrazos fortuítos,

Engendraron todo lo que existe.

Maxwell

Doy las gracias a Timothy Ferris de cuyo libro, la Aventura del Universo, he podido obtener unos bellos pasajes que aquí, quedan incluídos.

emilio silvera

La interacción magnética es la fuerza que experimenta una partícula eléctricamente cargada que se mueve a través de un campo magnético. Las partículas cargadas en movimiento generan un campo magnético como, por ejemplo, los electrones que fluyen a través de las espiras de una bobina.

Las fuerzas magnéticas y eléctricas están entrelazadas. En 1873, James Clerk Maxwell consiguió formular las ecuaciones completas que rigen las fuerzas eléctricas y magnéticas, descubiertas experimentalmente por Michael Faraday. Se consiguió la teoría unificada del electromagnetismo que nos vino a decir que la electricidad y el magnetismo eran dos aspectos de una misma cosa.

La interacción es universal, de muy largo alcance (se extiende entre las estrellas), es bastante débil. Su intensidad depende del cociente entre el cuadrado de la carga del electrón y 2hc (dos veces la constante de Planck por la velocidad de la luz). Esta fracción es aproximadamente igual a 1/137’036…, o lo que llamamos α y se conoce como constante de estructura fina.

En general, el alcance de una interacción electromagnética es inversamente proporcional a la masa de la partícula mediadora, en este caso, el fotón, sin masa.

También antes hemos comentado sobre la interacción gravitatoria de la que Einstein descubrió su compleja estructura y la expuso al mundo en 1915 con el nombre de teoría general de la relatividad, y la relacionó con la curvatura del espacio y el tiempo. Sin embargo, aún no sabemos cómo se podrían reconciliar las leyes de la gravedad y las leyes de la mecánica cuántica (excepto cuando la acción gravitatoria es suficientemente débil).

La teoría de Einstein nos habla de los planetas y las estrellas del cosmos. La teoría de Planck, Heisemberg, Schrödinger, Dirac, Feynman y tantos otros, nos habla del comportamiento del átomo, del núcleo, de las partículas elementales en relación a estas interacciones fundamentales. La primera se ocupa de los cuerpos muy grandes y de los efectos que causan en el espacio y en el tiempo; la segunda de los cuerpos muy pequeños y de su importancia en el universo atómico. Cuando hemos tratado de unir ambos mundos se produce una gran explosión de rechazo. Ambas teorías son (al menos de momento) irreconciliables.

                  ¿Los campos de Higgs? Hablemos un poco del tema Higgs.

Por su parte, el científico británico Peter Higgs, de 80 años, que dio su nombre a la llamada “partícula divina” (de Lederman), afirmó creer que su Bosón sería hallado gracias al Gran Colisionador. “Creo que es bastante probable” dijo pocas horas después de que entrara en funcionamiento el gigantesco acelerador. Y, según parece (al menos eso afirman algunos),  se está saliendo con la suya.

De todas las maneras,  estaría bien saber, a ciencia cierta, cómo es el campo de Higgs del que toman la masa todas las partículas, y conocer, mediante que sistema se transfieren la masa, o, si cuando las partículas entran en el campo de Higgs e interaccionan con él, es el efecto frenado el que les otorga la masa.

Claro que, esa, como otras conjeturas sobre los Océanos de Higgs y su dichosa Partícula “repartidora de masa”, no son más que conjeturas que, más adelante, debemos ir comprobando para poder escribirlas con letras de oro en el Libro de la Física, o, por el contrario, desecharlas como se ha hecho con tántas otras ideas y teorías frustradas que nunca llegaron a ninguna parte.

¡Los fotones de Yang-Mills adquieren su masa y el proncipio gauge se sigue cimpliendo! Al principio esta visión no mereció la atención que merecía. Por una parte, la gente penso que el modelo era feo. El principio gauge estaba ahí, pero ya no era el tema central. El “Campo de Higgs” había sido puesto ahí “a propósito” y la “partícula de Higgs”, en sí misma, no era una “partícula gauge”. Si se admitía esto, ¿por qué no introducir más partículas y campos arbitrarios? Estas ideas se consideraron como simples modelos con los que jugart, sin mucho significado fundamental al que ahora se quiere llegar con el LHC pretendiendo hacer bueno todo aquello y, al menos los físicos, insisten en que, el campo y la partícula están ahí…¡ya veremos en qué queda todo esto! Son muchos los cabos sueltos y las cosas sin explicar.

En segundo lugar estaba lo que se llamó “teorema de Goldstone”. Ya se habían priducido antes modelos de partículas con “rotura espontánea de simetría”, pero para la mayoría de esos modelos, Jeoffrey Goldstone habia probado que siempre contenían partículas sin masa y sin espín. Muchos investigadores, por lo tanto, pensaron que la teoría de Higgs también debía contener esa partícula de Goldstone, sin masa y que esto era un inconveniente porque entre las partículas conocidas no había ninguna partícula de Goldstone. Incluso el propio Goldstone había advertido que el Modelo de Higgs no satisfaccía las condiciones para su demostración, así que no tenía que ser válido para este caso, pero todo el mundo estaba tan impresionado con las matemáticas del teorema que el Modelo de Huggs-Kibble no tuvo éxito durante mucho tiempo.

El bosón de Higgs pretende ser una parte integral de nuestra comprensión de la Naturaleza. Se trata de una partícula que es una excitación de lo que se llama el campo de Higgs. El campo de Higgs impregna todo el espacio y cuando algunas de las partículas fundamentales que viajan a través de este campo adquieren masa (al interaccionar con el Campo dónde, probablemente, ve frenada su marcha y su desplazamiento es más lento debido al medio por el que discurre su viaje). La cantidad de masa que adquieren depende de la fuerza en que interactúan con el campo de Higgs. Algunas particulas, como el electrón adquieren una pequeña masa, mientras que otras adquieren una masa mucho mayor.

Y así, el teorema de Goldstone se utilizó como un “teorema de imposibilidad”: si el espacio vacío no es simétrico, entonces no se puede evitar la presencia de partículas sin masa y sin espín. Ahora sabemos que, en nuestro caso, la letra pequeña invalida el teorema; las partículas de Goldstone se hacen incisibles debido a la invariancia gauge y no son más que las “partículas fantasmas” que encontró Feynman en sus cáculos. Además, debemos recordar que el Mecanismo Higgs no es una auténtica rotura de simetría.

        Ingenios que quieren entrar en los campos de Higgs

Un aspecto peculiar de esto es que este campo de Higgs que impregna en todo el espacio es parte de lo que llamamos espacio vacío o el vacío. Es sólo su impacto sobre las partículas que viajan a través de él y el bosón de Higgs que podemos observar en el laboratorio. El bosón de Higgs vive por un lapso muy corto de tiempo, así que no lo observan directamente, sino que más bien se observa que las partículas se descompone en y tienen que inferir su existencia a partir de eso. En la teoría actual que tenemos para comprender la naturaleza podemos hacer afirmaciones precisas acerca de qué fracción del tiempo que se desintegra en dos fotones en comparación con dos quarks abajo.

Claro que, algunos, me piden más profundidad en las explicaciones y, no se conforman con pasar por encima de las cuestiones, hay que entrar más en materia y dejar sentados algunos de los parámetros maemáticos que en todo esto están presente, y, para ellos…

Los físicos han buscado al bosón de Higgs por cerca de 50 años porque su descubrimiento completaría el Modelo Estándar de la física de partículas. El bosón de Higgs y su campo asociado explican cómo la simetría electrodébil se rompió justo después del Big Bang, lo que le dio a ciertas partículas elementales la propiedad de la masa. Sin embargo del Modelo Estándar no predice la masa de Higgs, y varios programas experimentales en el LEP del CERN, en el Tevatron de Fermilab y ahora el LHC del CERN habían intentado medir la masa de la partícula.

 

 

 

En el seminario llevado a cabo hoy en CERN como preludio a la mayor conferencia de física de partículas de este año, el ICHEP2012 en Melbourne, los experimentos ATLAS y CMS presentaron sus resultados preliminares en la búsqueda del Bosón de Higgs. Ambos experimentos observaron una nueva partícula en la región de masa entre 125-126 GeV.

“Observamos en nuestros datos claras señales de una nueva partícula, al nivel de 5 sigma, en la región de masa alrededor de 126 GeV. El impresionante rendimiento del LHC y ATLAS y el gran esfuerzo de mucha gente nos trajo a esta excitante etapa”, dijo la presentadora del experimento ATLAS Fabiola Gianotti, “pero se necesita más tiempo para preparar estos resultados para su publicación”

“Los resultados son preliminares pero la señal 5 sigma alrededor de 125 Gev que estamos viendo es dramática. Ésta es de hecho una nueva partícula. Sabemos que tiene que ser un bosón y es el bosón más pesado que hemos encontrado hasta ahora,” dijo el presentador del experimento CMS Joe Incandela. “Las implicaciones son muy significantes y es precisamente por esta razón que debemos ser extremadamente diligentes en todos nuestros estudios.”

                                            ¿Donde aparece el Higgs en todo esto?

Pues pasemos a hablar de teoría cuántica de campos, en ese tendremos unas densidades lagrangianas que dependerán del campo de cada partícula, dependiendo de su spin será un lagrangiano o otro, por ejemplo para N (a = 1,….N) campos escalares . Al buscar el mínimo del potencial (en realidad un extremal de la acción, pero para lo que nos interesa a nosotros serán mínimos) resulta que hay varios posibles (con el mismo valor) pero para que la energía se minimice hace falta fijar un vacío (debido a que el Hamiltoniano depende del potencial y de unos términos positivos que van con las derivadas del campo). Ahora bien, inicialmente nuestra acción podría tener una simetría gauge global, es decir que al efectuar una transformación de un grupo sobre los campos la acción no cambia, al fijar el vacío la simetría se reduce a un subgrupo y algunos campos obtienen masa (originalmente ninguno tiene masa), pues bien el teorema de Goldstone lo que dice es que campos se quedan sin masa, estos son los bosones de Goldstone.

                                                                    ¿Y el higgs? ¬¬

Ya llegamos, en el apartado anterior hemos considerado transformaciones globales, pero por ejemplo en electromagnetismo tenemos transformaciones locales, así que hay que mirar lo que pasa en las transformaciones locales. Lo primero que pasa es que la derivada parcial no preserva los vectores (lo que hemos llamado antes ) igual que pasa en relatividad general, al hacer una transformación que depende de las coordenadas la derivada ya no es covariante, así que hay que buscar una covariante para seguir con lo que sabemos (en este caso la transformación se debe a un grupo gauge arbitrario, que no tiene porque ser el de difeomorfismos como en relatividad general. En este contexto aparecen los campos gauge que jugaran un papel similar al de la conexión en relatividad general y en el caso del electromagnetismo el campo gauge es el potencial electromagnético). Ahora al ser transformaciones locales, aparecen campos gauge que por similitud con el electromagnetismo escribiremos el lagrangiano de Yang-Mills igual que en el electromagnetismo F depende de los campos gauge, pero debido a que no es abeliano hay un termino extra que tiene que ver con las constantes de estructura del álgebra de Lie, . Ahora ya vien lo bueno, aparte del lagrangiano de la partícula también tenemos el de Yang-Mills, resulta que debido a la simetría local:

1. Los bosones de Goldstone desaparecen, es decir no son partículas físicas.
2. campos gauge obtienen masa

Pues eso es el efecto Higgs. Ahora para llegar ya al famoso bosón, en el modelo estandar no se pueden construir terminos de masa para las partículas debido a que no se pueden acoplar adecuadamente para ese propósito los campos de Yang-Mills y las partículas, debido a las simetrías que deben satisfacer (en general el famoso aunque cada campo tendrá una simetría concreta) y ahí es donde entra el bosón de Higgs, ya que el modelo más sencillo para añadir masa es justamente ese, añadir un doblete de campos escalares complejos y al romper la simetría …….. Higgs !!!!

Dos prestigiosos investigadores habían sugerido de forma independiente que se podían construir modelos realistas dde partículas en los cuales, el sistema de Yang-Mills fuera responsable de la interacción débil y el mecanismo de Higgs-Kibble la causa de su corto alcance. Uno de ellos era el paquistaní Abdus Salam que estaba buscando modelos estéticos de partículas y pensó que la belleza de la idea de Yan-Mills era razón suficiente para intentar construir con ella un modelo de interacción débil. La partícula mediadora de la interacción débil tenía que ser un fotón de Yang-Mills y el mecanismo de Higgs-Kibble la única explicación aceptable para que esta partícula tuviera una cierta cantidad de masa en reposo.

Una simetría puede ser perfecta en el plano de las ecuaciones y resultar rota en el plano de las soluciones. Como decía Weinberg: «Aunque una teoría postule un alto grado de simetría, no es necesario que los estados de las partículas muestren la simetría. Nada me parece tan halagüeño en física como la idea de que una teoría puede tener un alto grado de simetría que se nos oculta en la vida ordinaria».

La teoría que unifica las interacciones electromagnéticas y débil se debe a Glashow, Salam y Weinberg que obtuvieron por ella el Premio Nobel de física de 1979. La dificultad esencial de esta teoría es que los bosones del estado inicial simétrico debían ser de masa nula (masa nula de los bosones de interacción origina una fuerza a gran distancia), mientras que se necesitan bosones intermedios (partículas que originan la fuerza) muy masivos para justificar la interacción débil (corto alcance) . El mecanismo de Higgs, permite resolver esa dificultad, mediante la ruptura espontánea de simetría hace masivos los bosones W y Z (interacción débil) y mantiene nula la masa del fotón (interacción electromagnética).

 

Los famosos diagramas de Feynaman, nos explican algunos mecanismos de los que se pueden producir (de hecho se producen) en ese misterioso campo de las partículas elementales cuando están presentes en cuertos lugares y se juntas con otros individuos de la especie.

Salam que estaba muy cerca de poder alcanzar la gloria…no llegaba a poder explicar y aplicar las reglas de Feynman y tuvo quer admitir que la teoría parecía estar llena de partículas fantasmas que estaban a punto de estropearlo todo. En estas, llegó el otro investigador, Steven Weinberg, que supo dar un paso más al formular con mucho más detalle un modelo sencillo en el cual indicaba con precisión los campos que existían y cómo podían interactuar. Pero se limitó a los leptones. Weinberg comprendió que, junto al fotón ordinario tenía que haber tres fotones de Yang-Mills pesados::

– Uno cargado positivamente.

– Otro cargado negativamente.

– Otro Neutro.

    La carga de la  W⁺ se nos puerde a la derecha de la imagen pero, como rodos habeis supuesto, es carga + 1

En lo que se refiere a los fotones cargados, todo el mundo estaba de acuerdo en que estos se necesitarían para describir la interacción débil: serían los famoso bosones vectoriales intermediarios, W⁺ y W^–. De acuierdo con Weinberg, sus masas tenían que ser mayores de 60.000 MeV. Pero solos, estos bosones, vectoriales cargados eran suficientes para explicar todos los procesos de interacción débil que conocían en aquella época.  Que aparte de ellos y del fotón ordinario, y, también se necesita otro componente neutro (Weinberg le llamó Zº) no era evidente en absoluto. Se encontró que la masa del Zº tenía que ser un poco mayor que la de los bosones cargados.

De todo aquello surgió una tería para las interacciones débiles en las cuales jugaban un papel dominante distintos diagramas de Feynman, de los que se podían plasmar un número infinito para mostrar, de manera gráfica, los sucesos que acontecían en aquellos fenómenos de la radiación producida en la interacción débil. Pasado el tiempo y mirado con una mejor perspectiva, es fácil comprender todo aquello pero, en aquellos momentos en que se estaba gestando, las cosas no resultaban tan fáciles.

Después de todo aquello, se prestó más atención al mecanismo Higgs-Kibble y, algunos, como Veltman fueron muy escépticos con aquellas ideas, y, desde luego, no fue fácil converlo de que pudiéramos llamar vacío a algo lleno de partículas invisibles. ¿No delatarían dijo, su presencia por sus campos gravitatorios? La teoría puede ser formulada de tal manera que esos campos gravitatorios se compensen exactamente con otras partículas invibles o por una contribución misteriosa del propio espacio vacío.

Cómo consigue la Naturaleza enmascarar tan exacta y eficientemente esos factores de la gravedad que no podemos notar nada, es un misterio que continua siendo muy debatido hoy en día. Claro que, todo esto dejará de ser un misterio cuando un día (lejos aún en el futuro), podamos comprender la Gravedad Cuántica.

Miehntras todo esto sucede… ¡Dejémos volar nuestra imaginación! con ideas y teorías como la de los ¡Campos de Higgs! ¡Bosones que, generosos ellos, regalan masas a otras partículas! ¡Materia que no podemos ver pero que, dem manera acérrima, nos empeñamos en que sí está! ¡Fluctiaciones de vacío que rasgan el espacio-tiempo, y, que de vez en cuando, hace surgir nuevos universos! ¡Universos paralelos que nacieron sin vida! ¡Ciclos eternos en el que las cosas se repetin una y otra vez hasta el infinito! ¡Nuevos Big Bangs después del nuestro! ¡Agujeros negros en nuestro universo y, blancos al otro lado, en otro universo. Aquí recoge materia y, allú, la expulsa por el contrario, un Agujero Blanco! ¡Agujeros de Gusano que nos podrían llevar a otras galaxias! ¡El sueño de vencer (mejor burlar) a la velocidad de la luz, ese muro que nos tiene confinados en nuestro pequeño mundo, el Sistema Solar!

Después de leer todo esto, ¿por qué no dedicais aunque sólo sea una hora para pensar sobre ello?

emilio silvera