Presentado en la XIX Edición del

Siempre andamos a vueltas con las teorías, y, tenemos que ser conscientes que las teorías tienen unos límites que están bien determinados. Veamos:

¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son.

Y precisamente esta constante es el segundo motivo por el que no encuentras los muebles en una posición diferente cada vez que entras en el salón.

Supongamos que tomamos toda la masa del universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica. Podemos preguntarnos en qué momento esta longitud de onda cuántica del universo visible superará su tamaño.  La respuesta es: cuando el universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10^-33 centímetros, más joven que el tiempo de Planck 10ˉ⁴³ segundos y supere la temperatura de Planck de 10³² grados.  Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales. Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad. Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck. Las constantes de la naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.

La Gravedad Cuántica, el eslabón perdido para comprender la evolución del Universo. Los físicos teóricos la han encontrado, ellos saben que dicha teoría subyace en la Teoría de Supercuerdas que, desgraciadamente, es inverificable… ¡Por el momento! Se cree que llegar hasta las cuerdas requeriría disponer de la energía de Planck (10¹⁹ GeV).

En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck. Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el universo. Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”.

La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes. Nuestra evolución en el proceso rápido y barato de la información se suele mostrar en una forma que nos permite comprobar la predicción de Gordon Moore, el fundador de Intel, llamada ley de Moore, en la que, en 1.965, advirtió que el área de un transistor se dividía por dos aproximadamente cada 12 meses. En 1975 revisó su tiempo de reducción a la mitad hasta situarlo en 24 meses. Esta es “la ley de Moore” cada 24 meses se obtiene una circuiteria de ordenador aproximadamente el doble, que corre a velocidad doble, por el mismo precio, ya que, el coste integrado del circuito viene a ser el mismo, constante.

      Representación gráfica de la obtención experimental de la constante de Planck

Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza. En 1981, el físico israelí, Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros.  Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen. Esto no debería sorprendernos. Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen. El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica. Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10^-66 cm².  Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora. Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.

No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias. Todas las estructuras del universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras; la atracción y la repulsión. Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla; así, el resultado es la estabilidad de la estrella. En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, h, c, G y m_protón.

En nuestro Universo todo es energía y el resultado de dos fuerzas contrapuestas que, al ser iguales en potencia, equilibran el todo y hace posible la estabilidad que podemos contemplar en las estrellas y en los átomos.

La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro. Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la naturaleza. ¿Recordáis el 137? Ese número puro, adimensional, que guarda los …

Cuando surgen comentarios de números puros y adimensionales, de manera automática aparece en mi mente el número 137. Ese número encierra más de lo que estamos preparados para comprender; me hace pensar y mi imaginación se desboca en múltiples ideas y teorías. Einstein era un campeón en esta clase de ejercicios mentales que él llamaba “libre invención de la mente”. El gran físico creía que no podríamos llegar a las verdades de la naturaleza sólo por la observación y la experimentación. Necesitamos crear conceptos, teorías y postulados de nuestra propia imaginación que posteriormente deben ser explorados para averiguar si existe algo de verdad en ellos.

Para poner un ejemplo de nuestra ignorancia poco tendríamos que buscar, tenemos a mano miles de millones.

Hablamos de portales cuánticos, fluctuaciones de vacío… Cuerdas y de Taquiones pero…

Un gran Físico nos decía:

“Todos los físicos del mundo, deberían tener un letrero en el lugar más visible de sus casas, para que al mirarlo, les recordara lo que no saben. En el cartel sólo pondría esto: 137. Ciento treinta y siete es el inverso de algo que lleva el nombre de constante de estructura fina”.

Este número guarda relación con la posibilidad de que un electrón emita un fotón o lo absorba. La constante de estructura fina responde también al nombre de “alfa” y sale de dividir el cuadrado de la carga del electrón, por el producto de la velocidad de la luz y la constante de Planck. Tanta palabrería y numerología no significan otra cosa sino que ese solo numero, 137, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón, e^–), la relatividad (la velocidad de la luz, c), y la teoría cuántica (la constante de Planck, h).

¡Sabemos aun tan poco!

emilio silvera

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Ya hemos descrito en trabajos anteriores las dos familias de partículas elementales: Quarks y Leptones. Pero hasta ahí, no se limita la sociedad del “universo” infinitesimal. Existen además las anti-familias. A quarks y electrones se asocian, por ejemplo, anti-quarks y anti-electrones. A cada partícula, una anti-partícula.

Uno de los primeros éxitos de la teoría relativista del campo cuántico fue la predicción de las anti-partículas: nuevos cuantos que eran la imagen especular de las partículas ordinarias. Las anti-partículas tienen la misma masa y el mismo spin que sus compañeras las partículas ordinarias, pero cargas inversas. La anti-partícula del electrón es el positrón, y tiene, por tanto, carga eléctrica opuesta a la del electrón. Si electrones y positrones se colocan juntos, se aniquilan, liberando la energía inmensa de su masa según la equivalencia masa-energía einsteniana.

¿Cómo predijeron los físicos la existencia de anti-partículas? Bueno, por la «interpretación estadística» implicaba que la intensidad de un campo determinaba la probabilidad de hallar sus partículas correspondientes. Así pues, podemos imaginar un campo en un punto del espacio describiendo la creación o aniquilación de sus partículas cuánticas con una probabilidad concreta. Si esta descripción matemática de la creación y aniquilación de partículas cuánticas se inserta en el marco de la teoría relativista del campo cuántico, no podemos contar con la posibilidad de crear una partícula cuántica sin tener también la de crear un nuevo género de partícula: su anti-partícula. La existencia de anti-materia es imprescindible para una descripción matemáticamente coherente del proceso de creación y aniquilación según la teoría de la relatividad y la teoría cuántica.

La misteriosa sustancia conocida como “materia oscura” puede ser en realidad una ilusión, creada por la interacción gravitacional entre partículas de corta vida de materia y anti-materia. Un mar hirviente de partículas en el espacio puede crear la gravedad repulsiva.

Puede ser posible que las cargas gravitacionales en el vacío cuántico podrían proporcionar una alternativa a la “materia oscura”. La idea se basa en la hipótesis de que las partículas y anti-partículas tienen cargas gravitacionales de signo opuesto. Como consecuencia, los pares de partícula-anti-partícula virtuales en el vacío cuántico y sus dipolos de forma gravitacional (una carga gravitacional positivos y negativos) pueden interactuar con la materia bariónica para producir fenómenos que se suele atribuir a la materia oscura. Fue el  físico del CERN, Dragan Slavkov Hajdukovic, quien propuso la idea, y demostró matemáticamente que estos dipolos gravitacionales podrían explicar las curvas de rotación de las galaxias observadas sin la materia oscura en su estudio inicial. Sin embargo,  señaló que quedaba mucho por hacer.

Pero sigamos con la cuántica…

El pionero en comprender que era necesario que existiesen anti-partículas fue el físico teórico Paul Dirac, que hizo varías aportaciones importantes a la nueva teoría cuántica. Fue él quien formuló la ecuación relativista que lleva hoy su nombre, y a la que obedece el campo electrónico; constituye un descubrimiento comparable al de las ecuaciones del campo electromagnético de Maxwell. Cuando resolvió su ecuación, Dirac se encontró con que además de describir el electrón tenía soluciones adicionales que describían otra partícula con una carga eléctrica opuesta a la del electrón. ¿Qué significaría aquello? En la época en que Dirac hizo esta observación, no se conocían más partículas con esta propiedad que el protón. Dirac, que no deseaba que las partículas conocidas proliferasen, decidió que las soluciones adicionales de su ecuación describían el protón.

Pero, tras un análisis más meticuloso, se hizo evidente que las partículas que describían las soluciones adicionales tenían que tener exactamente la misma masa que el electrón. Quedaba así descartado el protón, cuya masa es por lo menos, 1.800 veces mayor que la del electrón. Por tanto, las soluciones adicionales tenían que corresponder a una partícula completamente nueva de la misma masa que el electrón, pero de carga opuesta: ¡El anti-electrón! Esto quedó confirmado a nivel experimental en 1932 cuando Carl Anderson, físico del Instituto de Tecnología de Calífornia, detectó realmente el anti-electrón, que hoy se llama positrón.

Antes de empezar, debemos recordar que el Premio Nobel de Física de 1936 se repartió a partes iguales entre Victor Franz Hess y Carl David Anderson. Merece la pena leer la Nobel Lecture de Carl D. Anderson, “The production and properties of positrons,” December 12, 1936, quien nos explica que en esta imagen un “electrón” de 63 MeV atraviesa un placa de plomo de 6 mm y emerge con una energía de 23 MeV, pero lo hace con la curvatura “equivocada” como si fuera una partícula de carga positiva, como si fuera un protón pero con la masa de un electrón. La Nobel Lecture muestra muchas otras fotografías de positrones y electrones. Anderson afirma: “The present electron theory of Dirac provides a means of describing many of the phenomena governing the production and annihilation of positrons.”

Por otro lado, el Premio Nobel de Física de 1933 se repartió a partes iguales entre Erwin Schrödinger y Paul Adrien Maurice Dirac. También vale la pena leer la Nobel Lecture de Paul A. M. Dirac, “Theory of electrons and positrons,” December 12, 1933, aunque no cuente la historia de su descubrimiento, afirma que su ecuación predice el “antielectrón” de soslayo: ”There is one other feature of these equations which I should now like to discuss, a feature which led to the prediction of the positron.” (fuente: Francis (th)E mule Science’s News).

La aparición de las antipartículas cambió definitivamente el modo de pensar de los físicos respecto a la materia. Hasta entonces, se consideraba la materia permanente e inmutable. Podían alterarse las moléculas, podían desintegrarse los átomos en procesos radiactivos, pero los cuántos fundamentales se consideraban invariables. Sin embargo, tras el descubrimiento de la antimateria realizado por Paul Dirac hubo que abandonar tal criterio. Heisenberg lo expresaba así:

“Creo que el hecho de que Dirac haya descubierto partículas y antipartículas, ha cambiado toda nuestra visión de la física atómica… creo que, hasta entonces, todos los físicos habían concebido las partículas elementales siguiendo los criterios de la filosofía de Demócrito, es decir, considerando esas partículas elementales como unidades inalterables que se hallan en la naturaleza como algo dado y son siempre lo mismo, jamás cambian, jamás pueden transmutarse en otra cosa. No son sistemas dinámicos, simplemente existen en sí mismas. Tras el descubrimiento de Dirac, todo parecía distinto, porque uno podía preguntar: ¿por qué un protón no podría ser a veces un protón más un par electrón-positrón, etc.?… En consecuencia, el problema de la división de la materia había adquirido una dimensión distinta.”

 

Dado que la anti-materia tiene la misma masa que la materia, es decir son de la misma magnitud y signo (la definición de masa es positiva siempre), el efecto gravitacional de la anti-materia no debe ser distinto de la materia, es decir, siempre sera un efecto atractivo. Pero, ¿acaso no importa la equivalencia establecida de anti-partícula viajando al futuro = partícula viajando al pasado?

                Existe un “universo” que se nos escapa de la comprensión

La respuesta es sí. Dicha equivalencia proviene de algo llamado simetría CPT (Charge-Parity-Time), y nos dice que la equivalencia entre las partículas y anti-partículas no solo corresponde a realizar una transformación sobre la carga, sino también sobre la paridad y el tiempo. La carga no afecta la gravedad, pero la paridad y el tiempo si la afectan. En otras palabras, al modificarse el tiempo (poner el tiempo al reves) y el espacio (la paridad es “girar” el espacio), estamos alterando el espacio-tiempo, y como la teoría general de la relatividad lo afirma, es la geometría de este el que determina la gravedad.

El carácter mutable de la materia se convirtió en piedra angular de la nueva física de partículas. El hecho de que partículas y anti-partículas puedan crearse juntas a partir del vacío si se aporta energía suficiente, no sólo es importante para entender cómo se crean las partículas en aceleradores de alta energía, sino también para entender los procesos cuánticos que se produjeron en el Big Bang.

Partículas y campos, clásicos y cuánticos. Las nociones clásicas de partícula y campo comparadas con su contrapartida cuántica. Una partícula cuántica está deslocalizada: su posición se reparte en una distribución de probabilidad. Un campo cuántico es equivalente a un colectivo de partículas cuánticas.

Como ya lo hemos expresado, el conocimiento que se obtuvo sobre la existencia de antifamilias de partículas o familias de anti-partículas es una consecuencia de la aplicación de la teoría relativista del campo cuántico, para cada partícula existe una partícula que tiene la misma masa pero cuya carga eléctrica (y otras llamadas cargas internas) son de signo opuesto. Estas son las anti-partículas. Así, al conocido electrón, con carga negativa, le corresponde un «electrón positivo» como anti-partícula, llamado positrón, descubierto en 1932. El anti-protón, descubierto en 1956, tiene la misma masa que el protón, pero carga eléctrica negativa de igual valor. El fotón, que no tiene masa ni carga eléctrica, puede ser considerada su propia anti-partícula.

Un agujero negro es un objeto que tiene tres propiedades: masa, espin y carga eléctrica. La forma del material en un agujero negro no se conoce, en parte porque está oculta para el universo externo, y en parte porque, en teoría, el material continuaría colapsando hasta tener radio cero, punto conocido como Singularidad, de densidad infinita.

Un agujero negro tiene tres propiedades: masa, espín y carga eléctrica. La forma del material de un agujero negro no se conoce, en parte porque está oculta para el universo externo, y en parte porque, en teoría, el material continuaría colapsando hasta tener radio cero, punto conocido como singularidad, de densidad infinita.

La luz (fotones), no son una onda distinta que un electrón o protón, etc.

1°- “No se dispersan”, no son más pequeñas, como las ondas del agua (olitas) cuando tiramos una piedrita, a medida que se alejan de su centro; sino que en el caso de la luz son menos partículas, pero son siempre el mismo tipo de onda (determinada frecuencia), igual tamaño.

2°- Las ondas con más energía son más grandes, los fotones al igual que las partículas son más pequeñas, contra toda lógica (contracción de Lorentz).

3°- No necesitan de un medio material para desplazarse. Viajan en el vacío. El medio que usan para viajar, es el mismísimo espacio.

4°- Su cualidad de onda no es diferente de las partículas. Lo podemos ver en la creación de pares y la cualidad de onda de las partículas, etc. En ningún momento la partícula, es una cosa compacta (ni una pelotita), siempre es una onda, que no se expande. En la comparación con la ola, sería como un “montón” o un “pozo” de agua, con una dirección, lo que conocemos como ecuación de Schrödinger. En ningún momento la partícula, es una pelotita; la ola sobre el agua, no es un cuerpo que se mueve sobre el agua, no es un montón de agua que viene (aunque parece), sino una deformación del agua. Así la partícula, no es un montón de algo, sino una deformación del espacio.

La curvatura está relacionadas con la probabilidad de presencia, no es una bolita que está en uno de esos puntos, sino que es una onda en esa posición. El fotón es una onda que no necesita de un medio material para propagarse, se propaga por el espacio vacío. Así como una onda de sonido es una contracción-expansión del medio en que se propaga, el fotón es una contracción-expansión del espacio (del mismísimo espacio), razón por la cual entendemos que el espacio se curva, se contrae y expande. La rigidez del medio, da la velocidad de la deformación (velocidad de  la onda), en el caso de la rigidez del espacio da una velocidad “c”.Esta onda por causa de la contracción del tiempo (velocidad “c”), no se expande, sino que se mantiene como en su origen (para el observador ), como si fuese una “burbuja”, expandida o contraída, en cada parte, positiva-negativa

Cada partícula está caracterizada por un cierto número de parámetros que tienen valores bien definidos: su masa, carga eléctrica, spin o rotación interna y otros números, conocidos como cuánticos. Estos parámetros son tales que, en una reacción, su suma se mantiene y sirve para predecir el resultado. Se dice que hay conservación de los números cuánticos de las partículas. Así, son importantes el número bariónico, los diversos números leptónicos y ciertos números definidos para los quarks, como la extrañeza, color, etc. Estos últimos y sus antipartículas tienen cargas eléctricas (± 1/3 o ± 2/3) y números bariónicos (±1/3) fraccionarios. No todos los números asociados a cada partícula han sido medidos con suficiente precisión y no todas las partículas han sido detectadas en forma aislada, por lo menos de su ligamento, como el caso deloquarksy de los gluones.

Los gluones son una especie de «partículas mensajeras» que mantienen unidos a los quarks. Su nombre proviene del término inglés “glue”, que significa pegamento, en español quizás podría ser gomón. Ahora, en cuanto a los quarks, ya hicimos referencia de ellos anteriormente. Pero recordemos aquí, que fueron descubiertos en 1964 por Murray Gell-Mann, como los componentes más reducidos de la materia. Hasta entonces se pensaba que los átomos consistían simplemente en electrones rodeando un núcleo formado por protones y electrones.

En estado natural, quarks y gluones no tienen libertad. Pero si se eleva la temperatura a niveles 100.000 veces superiores, como se ha hecho en aceleradores de partículas, a la del centro del Sol, se produce el fenómeno del deconfinamiento y por un brevísimo tiempo quedan libres. En ese preciso momento aparece lo que se suele llamar plasma, «una sopa de quarks y gluones» que equivale al estado en que se podría haber encontrado la naturaleza apenas una milésima de segundo luego del Big Bang.

Recientemente se ha descubierto un nuevo estado de la materia, esta vez a niveles muy altos de energía, que los científicos han denominado Plasma Gluón-Quark. La transición ocurre a temperaturas alrededor de cien mil millones de grados y consiste en que se rompen las fuertes ligaduras que mantienen unidos los quarks dentro de los núcleos atómicos. Los protones y neutrones están formados, cada uno, por 3 quarks que se mantienen unidos gracias a los gluones (El gluón es la partícula portadora de interacción nuclear fuerte, fuerza que mantiene unida los núcleos atómicos). A temperaturas superiores se vence la fuerza nuclear fuerte y los protones y neutrones se dividen, formando esta sopa denominada plasma Gluón-Quark.

Pero por ahora aquí, nos vamos a quedar con los quarks al natural. Normalmente, los quarks no se encuentra en un estado separados, sino que en grupos de dos o tres. Asimismo, la duración de las vidas medias de las partículas, antes de decaer en otras, es muy variable (ver tablas).

Por otra parte, las partículas presentan una o más de las siguientes interacciones o fuerzas fundamentales entre ellas. Por un lado se tiene la gravitación y el electromagnetismo, conocidas de la vida cotidiana. Hay otras dos fuerzas, menos familiares, que son de tipo nuclear y se conocen como interacciones fuertes y débiles.

La gravitación afecta a todas las partículas, es una interacción universal. Todo cuerpo que tiene masa o energía está sometido a esta fuerza. Aunque es la más débil de las interacciones, como las masas son siempre positivas y su alcance es infinito, su efecto es acumulativo. Por ello, la gravitación es la fuerza más importante en cosmología.

                            Los campos magnéticos están presentes por todo el Universo

La fuerza electromagnética se manifiesta entre partículas con cargas eléctricas. A diferencia de las demás, puede ser de atracción (entre cargas de signos opuestos) o de repulsión (cargas iguales). Esta fuerza es responsable de la cohesión del átomo y las moléculas. Mantiene los objetos cotidianos como entidades con forma propia. Un vaso, una piedra, un auto, el cuerpo humano. Es mucho más fuerte que la gravitación y aunque es de alcance infinito, las cargas de distinto signo se compensan y sus efectos no operan a grandes distancias. Dependiendo de las circunstancias en que actúen, estas interacciones pueden manifestarse como fuerzas eléctricas o magnéticas solamente, o como una mezcla de ambos tipos.

La Fuerza Nuclear Débil: otra fuerza nuclear, considerada mucho más débil que la Fuerza Nuclear Fuerte. El fenómeno de decaimiento aleatorio de la población de las partículas subatómicas (la radioactividad) era difícil de explicar hasta que el concepto de esta fuerza nuclear adicional fue introducido.

La interacción nuclear débil es causa de la radioactividad natural y la desintegración del neutrón. Tiene un rol capital en las reacciones de fusión del hidrógeno y otros elementos en el centro de las estrellas y del Sol. La intensidad es débil comparada con las fuerzas eléctricas y las interacciones fuertes. Su alcance es muy pequeño, sólo del orden de 10^-15 cm.

La interacción fuerte es responsable de la cohesión de los núcleos atómicos. Tiene la intensidad más elevada de todas ellas, pero es también de corto alcance: del orden de 10^-13 cm. Es posible caracterizar las intensidades de las interacciones por un número de acoplamiento a, sin dimensión, lo que permite compararlas directamente:

Fuerte a_s = 15

Electromagnéticas a = 7,3 x 10^-3

Débil a_w 3,1 x 10^-12

Gravitacional a_G = 5,9 x 10^-39

Por otro lado, la mecánica cuántica considera que la interacción de dos partículas se realiza por el intercambio de otras llamadas «virtuales». Tienen ese nombre porque no son observables: existen por un tiempo brevísimo, tanto más corto cuanto mayor sea su masa, siempre que no se viole el principio de incertidumbre de Heisenberg de la teoría cuántica (que en este contexto dice que el producto de la incertidumbre de la energía por el tiempo de vida debe ser igual o mayor que una constante muy pequeña). Desaparecen antes de que haya tiempo para que su interacción con otras partículas delate su existencia.

                                  El fotón  virtual común se desplaza hacia la partícula menos energética.

Dos partículas interactúan al emitir una de ellas una partícula virtual que es absorbida por la otra. Su emisión y absorción cambia el estado de movimiento de las originales: están en interacción. Mientras menos masa tiene la partícula virtual, más lejos llega, mayor es el rango de la interacción. El alcance de la interacción es inversamente proporcional a la masa de la partícula portadora o intermedia. Por ejemplo, la partícula portadora de la fuerza electromagnética es el fotón, de masa nula y, por lo tanto, alcance infinito. La interacción gravitacional también tiene alcance infinito y debe corresponder a una partícula de masa nula: se le denomina gravitón. Naturalmente tiene que ser neutro. (Aún no ha sido vistos ni en pelea de perros).

Como ya hicimos mención de ello, a las fuerzas nucleares se les asocian también partículas portadoras. Para la interacción débil estas partículas se llaman bosones intermedios, expresados como W+, W- y Zº (neutro). El W- es antipartícula del W+. Los W tienen masas elevadas comparadas con las otras partículas elementales. Lo de bosones les viene porque tienen spin entero, como el fotón y el gravitón, que también los son, pero que tienen masas nulas. Las fuerzas fuertes son mediadas por unas partículas conocidas como gluones, de los cuales habría ocho. Sin embargo, ellos no tienen masa, pero tienen algunas de las propiedades de los quarks, que les permiten interactuar entre ellos mismos. Hasta ahora no se han observado gluones propiamente tal, ya que lo que mencionamos en párrafos anteriores corresponde a un estado de la materia a la que llamamos plasma. Claro está, que es posible que un tiempo más se puedan detectar gluones libres cuando se logre aumentar, aún más, la temperatura, como está previsto hacerlo en el acelerador bautizado como “Relativistic Heavy Ion Collider”, empotrado en Estados Unidos de Norteamérica.

TABLA DE LAS PRINCIPALES PROPIEDADES DE LAS PARTÍCULAS PORTADORAS DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES

Una partícula y su anti-partícula no pueden coexistir si están suficientemente cerca como para interactuar. Si ello ocurre, ellas se destruyen mutuamente: hay aniquilación de las partículas. El resultado es radiación electromagnética de alta energía, formada por fotones gamma. Así, si un electrón está cercano a un positrón se aniquilan en rayos gamma. Igual con un par protón-anti-protón muy próximos.

La reacción inversa también se presenta. Se llama «materialización o creación de partículas» de un par partícula-antipartícula a partir de fotones, pero se requieren condiciones físicas rigurosas. Es necesario que se creen pares partícula-antipartícula y que los fotones tengan una energía mayor que las masas en reposo de la partículas creadas. Por esta razón, se requieren fotones de muy alta energía, de acuerdo a la relación de Einstein E=mc2 . Para dar nacimiento a electrones/positrones es necesario un campo de radiación de temperaturas mayores a 7×10⁹ °K. Para hacer lo mismo con pares protón/anti-protón es necesario que ellas sean superiores a 2×10¹² °K. Temperaturas de este tipo se producen en los primeros instantes del universo.

Se detectan grandes emisiones de rayos gamma en explosiones supernovas y otros objetos energéticos

Los rayos gamma están presentes en explosiones de supernovas, colisión de estrellas de neutrones… Todos los sucesos de altas energías los hace presente para que nuestros ingenios los detecten y podamos conocer lo que la materia esconde en lo más profundo de sus “entrañas”. Aún no hemos podido conocer en profundidad la materia ni sabemos, tampoco, lo que realmente es la luz.

emilio silvera

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En un universo en expansión, la energía no se conserva

Fräulein Noether fue el genio matemático más creativo e importante desde que comenzó la educación superior de las mujeres. WIKIPEDIA

Invierno de 1915, Göttingen (Alemania), la Primera Gran Guerra asola Europa, arrasando ciudades, cortando centenarias rutas de suministros y generando un odio inconcebible hasta el momento. Entre todo el caos y destrucción imperante, alguien permanece ajeno a la situación que le rodea. Su mente divaga en torno a las extrañas ecuaciones garabateadas sobre un sinfín de papeles dispersos. Emmy Noether, sentada ante su escritorio de roble, se frota los ojos, atónita ante su reciente descubrimiento. Los últimos meses los ha dedicado de manera incansable a desarrollar el simple y elegante resultado que tiene ante sí.

La respuesta ante luz incidente polarizada de los dos estados superconductores es diferente si se viola la simetría de inversión temporal.

Ella acaba de demostrar que, si existe una simetría en las leyes físicas que gobiernan un determinado sistema, hay una cantidad que se conserva. No se trata de una conclusión irrelevante, y ella es consciente de ello. Físicos, químicos e ingenieros hacen uso diariamente de cantidades conservadas para realizar cualquiera de sus cálculos. Por ejemplo, para determinar si un proyectil alcanzará a un enemigo situado a una cierta distancia, solo es necesario calcular la energía liberada por la pólvora en combustión. Esta energía se transferirá al proyectil y, usando las ecuaciones de Newton, es posible calcular exactamente si la bala alcanzará el objetivo. Noether acababa de demostrar por tanto que, para saber si se conservará la energía de un sistema (como el sistema pólvora-bala), tan solo es necesario atender a la simetría de las ecuaciones que describen dicho sistema. En concreto, la conservación de la energía solo necesita de la simetría temporal de las ecuaciones, es decir, que éstas se cumplan tanto ahora como dentro de 1.000 años u otros tantos años atrás.

 

                                                                                          La uniformidad del tiempo

Noether demostró que, para saber si se conservará la energía de un sistema, tan solo es necesario atender a la simetría de las ecuaciones que describen dicho sistema.

 

 

 

 

Prácticamente en ese mismo momento, solo tres años mayor que ella, un treintañero llamado Albert Einstein repasaba asombrado las ecuaciones maestras de su teoría de la Relatividad General. Sorprende comprobar cómo en los momentos más oscuros de la humanidad afloran las mentes más brillantes. Cimentaba así una nueva forma de mirar al Universo, insólita hasta entonces, ya que el espacio y el tiempo se entrelazaban de manera inseparable con la materia, poniendo punto final a las inconsistencias que habían comenzado a aparecer en la física desarrollada durante el último siglo. Consecuencia de su abstracta teoría son fenómenos tan sorprendentes como el de la expansión del Universo (obtenida gracias a Lemaître, Friedmann, Robertson y Walker), que predice que el propio espacio se estira como un globo hinchándose, provocando que las galaxias se alejen unas de otras, algo que se observaría con precisión en 1922.

Muchos años después, los científicos serían capaces de fusionar ambas teorías, proponiendo un resultado que muchos de nosotros aún tratamos de comprender y de explorar. Si el Universo se expande, las ecuaciones que lo controlan pierden su simetría temporal, ya que las distancias entre objetos aumentan en el tiempo y nos veríamos obligados a reescalarlas. De una manera directa, podemos concluir que la energía en el universo NO se conserva. Debemos por tanto despedirnos de esa frase que tantas veces nos repitieron desde niños: “La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma”. Demos la bienvenida a una nueva versión de la misma: “La energía se crea y se destruye y, a veces, se conserva”.

 

 

Sorprende comprobar cómo en los momentos más oscuros de la humanidad afloran las mentes más brillantes

 

 

No obstante, esta última afirmación la tenemos que repetir con cautela, ya que lo técnicamente correcto es decir que la energía de la materia del Universo no se conserva. Esto es debido a que en el Universo no hay únicamente materia, sino materia y espacio-tiempo. Las ecuaciones de Einstein contienen otras simetrías que conllevan conservaciones de cantidades que se parecen a la energía, pero contienen términos extra. Estos términos pueden asociarse a la energía propia del espacio-tiempo, pero dista de proporcionar una interpretación clara, ya que conduce a preguntas que no somos capaces de contestar aún, tales como: ¿cómo medimos esta energía? ¿de qué tipo es? ¿podemos usarla para, por ejemplo, viajes espaciales?

Hay que tener cuidado con los iluminados (miremos a Venezuela)

Mayo, 1935. Estados Unidos. Albores de la Segunda Guerra Mundial, Emmy Noether muere tras ser expulsada en 1933 de su puesto de trabajo en la Universidad de Göttingen y obligada a abandonar el país por un nazismo que no veía con buenos ojos su ascendencia judía. Albert Einstein, temiendo que la muerte de la mejor matemática del siglo XX pasara inadvertida para el mundo, escribe las siguientes palabras en el New York Times:

 

            La energía se crea y se destruye y, a veces, se conserva”

 

“[…] En el transcurso de los últimos días, la distinguida matemática Emmy Noether, anteriormente de la Universidad de Göttingen y durante los dos últimos años vinculada a la Universidad de Bryn Mawr, ha fallecido a los 53 años. A juicio de los matemáticos vivos más competentes, Fräulein Noether fue el genio matemático más creativo e importante desde que comenzó la educación superior de las mujeres. En el campo del álgebra […] descubrió métodos de enorme relevancia para el desarrollo de actuales generaciones de matemáticos más jóvenes. La Matemática pura es, a su modo, la poesía de las ideas lógicas. Uno busca las ideas más generales con las que formar de una manera simple, lógica y unificada, el círculo más grande posible de las relaciones formales. En este esfuerzo hacia la belleza lógica, se descubren fórmulas espirituales necesarias para una penetración más profunda en las leyes de la Naturaleza.[…]”

 Fuente: El Pais.

Marcos Pellejero Ibáñez es estudiante de doctorado en el Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC). Se licenció en la Universidad de Zaragoza y ha estudiado posteriormente en el Imperial College de Londres teorías alternativas al modelo estándar cosmológico. El tema de su tesis es la estructura de las más grandes escalas cósmicas.

Rafael Tapia Rojo es investigador postdoctoral en la Universidad de Columbia, NYC. Se licenció y doctoró en la Universidad de Zaragoza, estudiando métodos de energía libre para comprender modelos de biomoléculas. Actualmente trabaja en el estudio de las propiedades mecánicas de proteínas con técnicas de molécula individual y paisajes de energía libre.

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Para el topólogo, un nudo es una curva continua, cerrada y sin puntos dobles. Esta curva está situada en un espacio de tres dimensiones y se admite que pueda ser deformada, estirada, comprimida, aunque está “prohibido” hacerle cortes. Cuando se puede, a través de diversas manipulaciones, se pasa de un nudo a otro y se dice que son equivalentes. Claro que, algunos se abstraen en cuestiones con otras, al parecer, no relacionadas.

Un viejo amigo bromeaba diciendo que el Andante en do menor de la Sinfonía Concertante de Mozart conseguía devolverle a su intimidad anímica de partida, y que por eso, en su opinión, plasmaba de forma inefable el tiempo cíclico, o mejor aún, una CTC (“curva de género de tiempo cerrada”). Y transcurridos los doce minutos que dura ese movimiento, volvíamos a escucharlo una vez más. Mientras, discutíamos sin cesar sobre el tiempo, esa abstracción de la Mente que nadie ha sabido explicar.

                                                       No es bueno perder la perspectiva

Hay un tiempo para cada cosa. Un tiempo para soñar, inconmensurable, un tiempo para vivir, siempre corto, un tiempo para filosofar, misterioso,…, y un tiempo para la ciencia, sujeto a número.

Me gustaría empezar definiendo el tiempo, pero no sé. Sesudos pensadores, como Platón y Aristóteles, lo ensayaron con brillantez. El tiempo es una imagen móvil de la eternidad. Esta imagen es eterna, pero se mueve según número, dirá Platón en el TIMEO. El tiempo es el número de movimiento según el antes y el después…El tiempo no es movimiento, sino movimiento en tanto en cuanto admite enumeración. El tiempo es una especie de número. El tiempo es obviamente aquello que se cuenta, no aquello con lo cual contamos, escribirá Aristóteles en su FÍSICA.

           Alguna vez, en simbiosis con la Naturaleza, podemos sentir como se ha parado el tiempo

Son definiciones muy sugestivas, aunque teñidas de circularidad: movimiento en el tiempo, tiempo a través del movimiento. Agustín de Hipona vio esto claramente. Célebre es asimismo su declaración: Si nemo a me quaerat, scio; si quaerenti explicari velim, nescio (CONFESIONES). En uno de los análisis más penetrantes del tema, sugirió Agustín la Mente como fuente de tiempo: En ti es, mente mía, donde mido los tiempos.

Time is what happens when nothing else happens, afirma Feynman; para a continuación advertir que toda definición del tiempo es necesariamente circular, y que lo importante no es decir qué es el tiempo, sino decir cómo se mide lo que llamamos tiempo. En su enciclopédico tratado sobre la gravitación, Misner, Thorne y Wheeler nos recuerdan de forma sencilla y profunda lo que toda medida del tiempo físico debe cumplir: Time is defined so that motion looks simple.

El tiempo es un concepto inventado por el hombre para ordenar, primero, sus sensaciones y actos, y luego, los fenómenos. Decían los escolásticos: Tempus est ens rationis cum fundamento in re. La primera unidad natural debió ser el día, por la ciclidad conspicua de las salidas del Sol. Los grandes avances científicos y tecnológicos a lo largo de los siglos han estado vinculados a los adelantos en la precisión con que se ha ido midiendo el tiempo. Hoy disponemos de relojes que aseguran un segundo en 20 millones de años, y el paso de la femtoquímica a la attofísica empieza a ser una realidad.

No pocas veces nos podemos ver perdidos en la vorágina de lo que llamamos tiempo, algo tan enorme que, en realidad, no sabemos lo que es. No lo hemos llegado a comprender, y, por si fuera poco, tampoco sabemos, si en realidad existe.

El tiempo antes de Einstein.

La física nació en torno al tiempo. Las regularidades en los ciclos astrales permitieron al acierto en las predicciones apoyadas en esta periodicidad, y con ello despertó sin duda la confianza del hombre en la racionalidad, inclinándole a escoger el cosmos frente al cáos.

Breve historia de la medida del tiempo

La longitud de las sombras fue uno de los primeros métodos usados para fijar las horas. En el Museo Egipcio de Berlín hay un fragmento de piedra que posiblemente sea de un reloj de sol de alrededor de 1500 a.C. Los babilonios desarrollaron los relojes de sol, y se dice que el astrónomo Anaximandro de Mileto los introdujo en Grecia en el siglo VI a.C.

En el siglo II a C, Eratóstenes, de la biblioteca de Alejandría, concibió y llevó a cabo la primera medida de las dimensiones de la Tierra de la que se tiene noticia. En el Año Internacional de la Astronomía, una de las actividades que se llevaron a cabo fue, precisamente averiguar el radio terrestre por el mismo método.

Aparte de relojes de sol, en la antigüedad se usaron también relojes de arena, de agua, cirios y lámparas de aceite graduadas.

En la segunda mitad del siglo XIII aparecen los primeros relojes mecánicos. Su precisión era muy baja (10-20%). En el XIV se mejoran, con el invento del escape de rueda catalina, y ya se alcanzan precisiones de 20 a 30 minutos por día (1-2%). Por allá al año 1345 se empieza a dividir las horas en minutos y segundos.

El tiempo físico asoma en el siglo XIV, en el Merton College Oxford y luego en la Universidad de París, con Oresme. Se representa en una línea horizontal, mientras en vertical se disponen las cualidades variables. Son los primeros gráficos de función (en este caso, función del tiempo). La cinemática celeste brinda un buen reloj a través de la segunda ley de Kepler, midiendo tiempos mediante áreas. La ley armónica de Kepler permitirá medirlos a través de longitudes. Galileo desarrolló la cinemática terrestre, y sugirió el reloj de péndulo. A Huygens debemos la técnica de medida del tiempo que ha llegado a nuestros días, y que suministró relojes más precisos y transportables mediante volantes oscilatorios acoplados a resortes de calidad.

Diseño del reloj de péndulo de Huygens, 1656 (imagen de dominio público).

La importancia, no sólo científica sino económica, de disponer de relojes precisos y estables, queda reflejada en el premio ofrecido por el gobierno inglés de la reina Ana en 1714, que dispuso that a reward be settled by Parliament upon such person o persons as shall discover a more certain and practicable method of ascertainig longitude that any yet in practice. La recompensa era de 20, 000 libras para el que presentara un cronómetro capaz de determinar la longitud con error menor de 30´ de arco al término de un viaje a las Indias occidentales, equivalente a mantener el tiempo con error menor de 2 minutos tras seis semanas de viaje. Se la llevó casi medio siglo después el relojero británico John Harrison (1693-1776), con un reloj, conocido como H4, que incorporaba correcciones por variación en la temperatura, y que en un primer viaje de 81 días desde Porstmouth a Puerto Real (Jamaica) en 1761-62 se retrasó 5 s, esto es, de precisión 10⁻⁶ (10; 44).

Después se pasó a los de diapasón, de aquí a los de cuarzo, y hoy los atómicos ofrecen precisiones desde 10⁻¹² – 10⁻¹⁵ (Cs) hasta 10⁻¹⁶ (máser de H).

Una red de relojes atómicos de cesio, sincronizados mediante ondas de radio, velan actualmente por la exactitud de la hora sobre el planeta. Como señala Davies (10), ya no nos sirve como cronómetro el giro de la Tierra alrededor de su eje. Aunque durante siglos ha sido este viejo trompo un magnífico reloj de referencia, la falta de uniformidad de su giro (las mareas, por ejemplo, lo frenan incesantemente y alargan con ello el día en un par de milésimas de segundo por siglo, perceptible para los finos cronómetros actuales), y otras desviaciones estacionales, cuantitativamente similares a estos retrasos seculares, pero irregulares y de signo variable, son circunstancias que en conjunto obligan a añadir al tiempo civil un segundo intercalar cada uno o dos años (el último lo fue el 1 de enero de 1999, a las 0 horas) con el fin de remediar la asincronía entre los tiempos atómicos y los días astronómicos. El día no tiene 86 400 s justos (donde el segundo se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de una determinada vibración de los átomos de Cs. Hoy la tecnología alcanza precisiones fabulosas: relojes que en treinta millones de años se desviarían a lo sumo en un diminuto segundo, como el NIST-F1 (Boulder, Colorado).

Por norma general y para mayor exactitud del sistema, dentro del campo visual de cualquier receptor GPS siempre hay por lo menos 8 satélites presentes. Cada uno de esos satélites mide 5 m de largo y pesa 860 kg . La energía eléctrica que requieren para su funcionamiento la adquieren a partir de dos paneles compuestos de celdas solares adosadas a sus costados. Están equipados con un transmisor de señales codificadas de alta frecuencia, un sistema de computación y un reloj atómico de cesio, tan exacto que solamente se atrasa un segundo cada 30 mil años.

La posición que ocupan los satélites en sus respectivas órbitas facilita que el receptor GPS reciba, de forma constante y simultánea, las señales de por lo menos 6 u 8 de ellos, independientemente del sitio donde nos encontremos situado. Mientras más señales capte el receptor GPS, más precisión tendrá para determinar las coordenadas donde se encuentra situado.

Incluso hay relojes de pulsera comerciales (receptores de señales de radio) con precisión de un segundo por millón de años garantizada por un reloj atómico en una lejana estación. La naturaleza de altísima precisión: la estabilidad del púlsar binario b1855+09 puede ser de unas partes en 10¹⁵ o incluso mejor.

El tiempo en Newton:

En los PRINCIPIA, Newton empieza con una renuncia a definir el tiempo: El tiempo, el espacio, el lugar y el movimiento son de todos bien conocidos. Y no los defino. Pero digo que el vulgo no concibe esas cantidades más que por su relación a cosas sensibles. Para evitar ciertos prejuicios que de aquí se originan, es conveniente distinguirlas en absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y vulgares.

A continuación, sin embargo, Newton se arrepiente de su primer impulso y aclara: El tiempo absoluto, verdadero y matemático, de suyo y por su propia naturaleza fluye uniformemente sin relación a nada externo y se llama también duración: el tiempo relativo, aparente y vulgar es cualquier medida sensible y externa (exacta o no uniforme) de la duración por medio del movimiento y se usa vulgarmente en lugar del tiempo verdadero: tal como la hora, el día, el mes, el año.

Sabemos del fluir del tiempo por el cambio que se produce en nuestro Universo, en el Mundo, en Nuestras Vidas. Con el paso del Tiempo las cosas cambian y nada permanece. Por eso sabemos que está ahí

¿Qué significa que el tiempo fluye? ¿Qué el tiempo “se mueve en el tiempo”? De nuevo la pescadilla mordiéndose la cola. El absolutismo del tiempo newtoniano recibió encendidas críticas. Leibniz opuso su idea de espacio y tiempos puramente relativos, el primero como un orden de coexistencia, el segundo como un orden de sucesiones de las cosas; ambos, espacio y tiempo, son phœnomena bene fundata. Los argumentos dinámicos con que Newton arropa su tesis de la naturaleza absoluta de la rotación y con ello la de un espacio absoluto, apoyo posterior para el tiempo absoluto, también hallan fuertes objeciones. Para Berkeley esas razones de Newton lo único que muestran es la importancia del giro respecto de las masas lejanas del Universo y no respecto de un espacio absoluto, que él no acepta. Ernst Mach, en la segunda mitad del XIX, insistirá decididamente en este punto de vista, y desde su positivismo acosará los absolutos newtonianos. De “medieval”, “no científico”, “metafísico”, tilda Mach a Newton: No tenemos derecho a hablar de un tiempo “absoluto”: de un tiempo independiente de todo cambio. Tal tiempo absoluto no puede medirse por comparación con ningún movimiento; por tanto no tiene valor práctico ni científico, y nadie tiene derecho a decir que sabe algo de él. Es una concepción metafísica vana.

El tiempo en Einstein:

El tiempo newtoniano, absoluto, el nos es familiar, tuvo que dejar paso al tiempo einsteniano, mutable y relativo, con tantos “ahora” por suceso cuantos estados de movimiento mutuo imaginemos.

El tercero de los trabajo enviados por Albert Einstein (AE) en su Annus Mirabilis de 1905 a Annalen der Physik lleva por título “Zur Elektrodynamik Bewegter Körper” (“Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”). Junto con el quinto, titulado “Ist der Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (“¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?”), constituyen lo que hoy se llama TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

                              Velocidad de la luz desde la Tierra a la Luna, situada a más de 380.000 km.

Da Albert Einstein un par de razones para justificar su tercer trabajo:

1. La insatisfacción que le produce la asimetría en la descripción maxwelliana de los fenómenos electromagnéticos: la acción entre un conductor y un imán depende solo del movimiento relativo entre ambos, pero la teoría de Maxwell distingue entre el caso de conductor en reposo y el caso de imán en reposo: a) En el primer caso el campo magnético móvil engendra un campo eléctrico, con una energía determinada, que a su vez produce corrientes en el conductor en reposo. b) En el segundo caso, no se produce ningún campo electrónico, sino una fuerza electromotriz en el conductor, sin energía asociada, que engendra una corriente como en el caso anterior.
2. La incapacidad de la óptica y del electromagnetismo (EM) para detectar el movimiento respecto del lichtmedium, es decir, de un inercial privilegiado. Esto le sugiere que la óptica y el EM tienen las mismas ecuaciones en todos los inerciales (sistemas en los que las leyes de la mecánica de Newton son las mismas). Y AE eleva esto a un principio, que llama “Prinzip der Relativität”, y le añade un compañero, aparentemente incompatible con él: “La velocidad de la luz en vacío es siempre la misma, con independencia del estado de movimiento del cuerpo emisor”

¿Será ese de arriba el rayo de luz de Einstein, o, por el contrario, será un asteroide que se nos viene encima?

Siendo todavía muy joven, en 1895-1896, ya le preocupaba el EM y la luz, como recordaba en 1955: “Si persiguiéramos a la velocidad de la luz un rayo de luz, veríamos una onda independiente del tiempo. ¡Tal cosa, sin embargo, no existe! Este fue el primer experimento mental, infantil, en relación con la teoría especial de la relatividad”.

Este tercer trabajo de Einstein en 1905 no contiene ninguna referencia a otros trabajos, ni suyos ni de otros (como Lorentz o Poincaré).

Consciente de que su postulado de la constancia de la velocidad de la luz choca frontalmente con la ley galileana de adición de velocidades, Albert Einstein revisa los cimientos de la Física, empezando por definir físicamente y con sumo cuidado el concepto de Gleichzeitigkeit o simultaneidad entre sucesos. Considera un sistema inercial, para el que supone válida la geometría euclidiana para calcular distancias entre objetos estacionarios a través de sus coordenadas respecto de sus ejes cartesianos. Si A, B son dos observadores estacionarios, provistos de relojes iguales, y A (B) manda una señal luminosa a B (A), quien la devuelve sin tardanza a A (B), diremos que el reloj de A está sincronizado con el reloj de B si

t(B) – t(A) = t’(A) – t(B),

donde t(A) es el tiempo marcado por el reloj de A cuando envía la señal a B, t(B) lo que marca el reloj de B al llegarle la señal de A y reemitirla, y t’(A) la lectura del reloj de A al recibir la devolución de B.

No parece el mejor método para medir la velocidad de la luz, el empleado por Galileo. Claro que, en aquellos tiempos…¿Qué se podía hacer?

Supone Albert Einstein que esta definición no lleva a contradicciones, que es en principio posible entre cualquier par de observadores estacionarios en el inercial, y que la relación de sincronización anterior es de equivalencia: Si A está sincronizada con B, también B lo está con A, y si además B lo está con C, también A y C lo están. A esto le siguen ecuaciones que quiero obviar para no dar complejidad al trabajo.

No existe “el” presente

Pasa Albert Einstein a enunciar con precisión el principio de relatividad y el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío:

1. Las leyes que rigen los cambios de los sistemas físicos son las mismas en todos los inerciales.
2. Todo rayo de luz se mueve en cualquier inercial con una misma velocidad, c, independientemente del movimiento de su fuente.

Como consecuencia, demuestra que el concepto de sincronía, y por ende de simultaneidad, es relativo, no absoluto. La noción de “presente”, “ahora” o cualquier instante determinado depende del referencial inercial.

           Algunos incluso hablaron de energía taquiónica

¿Más rápido que la luz?

¿Existen partículas que se muevan con velocidad superior a la de la luz? Sí; por ejemplo, cualquier partícula que lleve en agua, a temperatura entre 0 y 50 ºC, una velocidad ν > c / n, n = 1.3, irá más deprisa en ese medio que los fotones del espectro visible. Lo mismo ocurre con la mayoría de los rayos cósmicos que llegan a la atmósfera; son superlumínicos en relación con la velocidad de la luz en el aire. Precisamente en esta posibilidad de rebasar la velocidad de la luz en un medio reside el efecto Cherenkov.

Lo que no se conocen son taquiones, o partículas que se muevan más deprisa que la luz en el vacío. Si existieran, podrían utilizarse para mandar información al pasado. Violando el orden causa-efecto. Por ello se “decreta” su inexistencia.

En fin, que la velocidad de la luz en el vacío, al menos que sepamos, es infranqueable. Es un límite impuesto por la Naturaleza al que habrá que vencer, no superándolo (que no se puede), sino mediante una artimaña física inteligente que logre burlar dicho límite.

Aparte de algún que otro añadido, el artículo (parcialmente expuesto aquí -se obviaron partes complejas), es del Físico de la Universidad Complutense D. Alberto Galindo Tixaire. Fue publicado en el Volumen 19, número 1 de la Revista Española de Física en 2005 Año Mundial de la Física

En realidad, un Homenaje a Einstein por haber pasado más de un siglo desde aquel acontecimiento memorable de la Relatividad Especial en el año 1.905 y estar a punto de cumplirse otro siglo desde su relatividad general de 1915. Dos acontecimientos que marcaron el camino de la Física y la Cosmología. Hace ahora un par de años que se cumplieron los 100 años desde que Einstein diera al mundo la segunda parte de su Teoría.

emilio silvera

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El Camino lo tenemos que hacer nosotros al andar. Lo mismo que se forma la vereda en la Montaña cuando los seres vivos pasan por el mismo sitio una y otra vez, dando lugar a que se forme una línea en la tierra mil veces pisada que nos habla del paso por aquel lugar que los viandantes han creído el más idóneo para transitar hacia algún otro sitio. Lo tuvieron que elegir de manera racional al ser el más indicado y, por ese “camino” se creó el sendero por el que caminar. Antes allí, no había camino.

No pocas veces, el camino se crea a partir de una idea, una intuición, una ganas de saber lo que hay más allá de nuestros dominios, de explorar lo desconocido, de comprobar si la fascinación que presentimos por lo que pensamos que “allí” pueda existir, se debe a una certera intuición, o, por el contrario, es sólo un espejismo. No siempre el explorardor encontró aquella civilización perdida que gritaba insistente en su mente llamándolo sin cesar, ni el científico encuentra la anhelada explicación a un secreto de la Naturaleza que, tan claramente veía en sus sueños.

Está claro que el mismo acto de la exploración, modifica la perspectiva del explorador; Ni Ulises, Marco Polo o Colón podían ser los mismos cuando, después de sus respectivas aventuras regresaron a sus hogares. Lo mismo ha sucedido con la investigación científica en los extremos de las escalas, desde la grandiosa extensión del esapcio cosmológico…

                                               … hasta el mundo minúsculo y enloquecido de las partículas subatómicas.

Estos viajes nos cambiaron y cambiaron muchos de los conceptos ancestrales que, en nuestras mentes, estaban apaciblemente aposentados y, desafiaron muchas de las concepciones científicas y también filosóficas que más valorábamos. Algunas, ante aquella realidad nueva, tuvieron que ser desechadas, como el bagaje que se deja atrás en una larga y pesada travesía un desierto. Otras tuvieron que ser modificadas y reconstituidas hasta quedar casi irreconocibles.

La exploración en el ámbito de las galaxias y cúmulos de galaxias esxtendió el alcanza de la visión humana en un factor de 10²⁶ veces mayor que la propia escala humana, y produjo la revolución que identificamos con la relatividad, la cual reveló que la concepción newtoniana del mundo sólo era una perspectiva parroquiana dentro de un universo más vasto donde el espacio es curvo y el tiempo se hace flexible.

La exploración en el dominio subatómico nos llevó lejos en el ámbito de lo muy pequeño, a unos 10^-15 de la escala humana, y también significó una revolución. Esta fue la física cuántica que transformó todo lo que abordó a partir de su nacimiento en 1900, cuando Max Planck, escribió aquel artículo de ocho páginas que fueron las semillas de las que más tarde, germiron “las flores” de la M.C.. Planck, comprendiò que sólo podía explicar lo que se llamaba la Curva del Cuerpo Negro -el espectro de energía que genera un objeto de radiación perfecta- si abandonaba el supuesto clásico de que la emisión de enertgía es continua, y lo reemplazó por la hipótesis sin presecentes de que la energía se emite en unidades discretas. Planck llamó cuantos a estas unidades y quedaron simbolizadas por la letra h.

Plan no era ningún revolucionario -a la edad de 42 años era un viejo, juzgado por los patrones de las ciencias matemáticas y, además, un pilar de la elevada cultura germana del siglo XIX-, pero se percató fácilmente de que el principio cuántico echaría abajo buena parte de la física clásica a la que habñía dedicado buena parte de su vida y de su carrera.

“Cuanto mayores sean sus dificultades -escribió-… tanto más importante será finalmente para la ampliación y profundización del conocimiento de la Física.” Aquellas palabras fueron proféticas: cambiando y desarrollándose constantemente, modificando su coloración de manera tan impredecible como una reflexión en una burbuja de jabón, la física cuántuica pronto se expandió prácticamente a todo el ámbito de la física, y el cuanto de acción de Planck, h, llegó a ser considerado una constante de la naturaleza tan fundamental como la velocidad de la luz, c, de Einstein.

En una batalla entre los principios estrellas de la historia cuántica, sólo puede haber un ganador. O no puede? . En el invierno de 1926-1927, Werner Heisenberg el brillante joven alemán estaba trabajando como jefe asistente de Niels Bohr , alojado en un desván en la parte superior del instituto del gran danés de Copenhague. Después de un día de trabajo, Bohr se acercaba al encuentro con Heisenberg para hablar de física cuántica. A menudo se sentaban hasta altas horas de la noche, en un intenso debate sobre el significado de la teoría cuántica revolucionaria, entonces en su infancia.

Un rompecabezas que se ponderó eran los rastros de las gotitas que dejan los electrones al pasar a través de las cámara de niebla un aparato utilizado para rastrear los movimientos de partículas cargadas. Cuando Heisenberg trató de cálcular estas aparentemente precisas trayectorias usando las ecuaciones de la mecánica cuántica, no lo consiguió.

Una noche de mediados de febrero, Bohr había dejado la ciudad en un viaje de esquí, y Heisenberg se había deslizado a tomar un poco de aire de la noche en las amplias avenidas de Fælled Parque, detrás del instituto. Mientras caminaba, se le ocurrió. El rastro de los electrones no era preciso en lo absoluto: si uno lo mira de cerca, consiste en una serie de puntos difusos. Eso reveló algo fundamental sobre la teoría cuántica. De vuelta en su ático, Heisenberg escribió con entusiasmo su idea en una carta a su colega el físico Wolfgang Pauli. Lo esencial de esto apareció en un documento unas pocas semanas más tarde: “Mientras más precisa la posición es determinada, menor precisión, en el momento se conoce en este instante, y viceversa.”

Fórmula y gráfico que escenifican el Principio de Incertidumbre o Indeterminación

Así el notorio principio de incertidumbre de Heisenberg había nacido. Una declaración de la incognoscibilidad fundamental del mundo cuántico, que se ha mantenido firme durante la mayor parte del siglo. Pero ¿por cuánto tiempo? Corren rumores de que un segundo principio cuántico – el entrelazamiento- puede sonar el tañido de muerte para la incertidumbre.

Sólo podemos obtener respuestas parciales, cuya narturaleza está determinada en cierta medida por las cuestiones que optamos por infagar. Cuando Hesinberg calculó la cantidad mínima ineludible de incertidumbre que limita nuestra comprensión de los sucesos de pequeña escala, halló que está definida que nada menos que por h, el cuanto de acción de Planck.

La indeterminación cuántica no depende del aparato experimental que podamos emplear para la investigación del mundo subatómico. Se trata, en la medida de nuestro conocimiento, de una limitación absoluta, que los más destacados sabios de una civilización extraterrestre avanzada conpartirían con los más humildes físicos de la Tierra. En la física atómioca clásica se suponía que se podía, en proncipio, medir las situaciones y trayectorias precisas de miles de millones de partículas -digamos, protones– y a partir de los datos resultantes hacer predicciones exactas de donde estarían los protones en determinado tiempo futuro.

Heisenberg demostró que tal supuesto era falso, que nunca podremos saberlo todo sobre la conducta de siquiera una sóla partícula, mucho menos de una gran cantidad de ellas, y, por lo tanto, nunca podremos hacer predicciones sobre el futuro que sean completamente exactas en todos los detalles. Esto marcó un cambio fundamental en la visión del mundo de la física. Revelaba que no sólo la materia y la energía sino también el conocimiento están cuántizados.

El principio de incertidumbre es aplicado a modelos del espacio 3D ordinario, donde el espacio tiempo es continuo. En los sistema cuantizados con retículos diminutos que conforman a los superejes, la información de las partículas pasa de un retículo a otro o a una zona cuántica distinta del mismo retículo. Dado que en el modelo de los eventos, los objetos no pertenecen a los eventos, simplemente evolucionan generando más información de nuevos eventos, la incertidumbre asociada a estos puede estar relacionada con radio del bucle de los retículos diminutos, y para el traslado de la información de un retículo a otro debe existir un nivel incertidumbre en cuanto a cual retículo pertenece el evento durante la transferencia de dicha información, o ¿a qué conjunto de valores cuánticos del mismo pertenece?

La mecánica cuántica (el salto cuantico del electrón) nos desvelará el secreto de cómo el electrón puede, al recibir un fotón, desaparecer del nivel nuclear que ocupa para de manera instantánea, y sin necesidad de recorrer la distancia que los separa, aparecer como por arte de magia en un nivel superior. Copiaremos el salto cuántico para viajar. Nos introduciremos en un cabina, marcaremos las coordenadas, pulsaremos un botón y desapareceremos en Madrid y de manera instantánea, apareceremos de la nada en otra cabina igual situada en Nueva York a 6.000 Km de distancia.

…cuando el núcleo de un átomo es excitado por una fuente de energía exterior, tiene lugar el salto quántico, que consiste en el paso de un electrón a otra órbita con una energía mayor. No se sabe por donde hizo el viaje sin tener que andar la distancia entre el lugar de origen y el de llegada… ¿Por dónde  habría hecho el viaje?

No puede quitarme de la cabeza que, el Salto Cuántico, nos dará la idea para viajar de manera que podamos burlar, la velocidad de la luz. Sin embargo, ese “futuro” no podré verlo. Resulta que un electrón situado alrededor del núcleo de un átomo, es impacto por un fotón energético y, de inmediato, el electrón desaparece del lugar que ocupa en la órbita atómica y, de manera instantánea, aparece en otro lugar más cercano al núcleo. Lo asombroso del caso es que, no se sabe qué camino pudo coger para desplazarse de un lugar a otro. Simplemente desapareció de uno y apareció en el otro. Ese es, amigos míos, el Salto cuántico. Si somos capaces de copiarlo, viajaremos a las estrellas sin que nos importe cuántos años-luz nos puedan separar de ellas.

¿Quién sabe lo que podemos extraer del salto cuántico? El efecto túnel nos podría dar la fórmula para viajar a lugares lejanos. Creo que todos nuestros sueños se podrían realizar si, en el momento adecuado, observando la Naturaleza, sabemos elegirt el camino que tenemos que andar para llegar a ese destino soñado,o, imaginado.

Nuestras Mentes buscarán las formas de solucionar todos esos problemas complejos que ahora inquietan a la Humanidad.

La Física cuántica nos obliga a tomarnos en serio lo que antes eran puramentes consideraciones filosóficas: que no vemos las cosas en sí mismas, sino sólo aspectos de las cosas. Lo que vemos en la trayectoria de un electrón en la cámara de niebla no es un electrón, y lo que vemos en el cielo no son estrellas, como una grabación de la voz de Pavoroti no es Pavoroti. Al revelar que el observador desempeña un papel en la observación, la física cuántica hizo por la física lo que Darwin ha hecho por las ciencias de la vida: Echó abajo las paredes, reunificando la Mente con el Universo más vasto.

emilio silvera

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