Elaborar una teoría totalmente unificada es tratar de comprender lo que ocurrió en ese tiempo remoto que, según los últimos estudios está situado entre 13.700 y 15.000 millones de años, cuando la perfecta simetría -que se pensaba, caracterizó el Universo-, se hizo añicos para dar lugar a las simetrías rotas que hallamos a nuestro alrededor y que nos trajo las fuerzas y constantes Universales que,  paradójicamente, hicieron posible nuestra aparición para que ahora, sea posible que, alguien como yo esté contando lo que pasó.

David Baker reconstruye en ‘Breve historia del mundo’ los despiadados fogonazos iniciales del Big Bang.

“Antes del Big Bang el tiempo no existía, por tanto no existe el ‘antes’ del Big Bang. Tampoco existía el espacio. ‘Antes’ del Big Bang no había espacio ni tiempo para que sucediera nada”. Lo afirma David Baker en las primeras páginas de Breve historia del mundo (Antonio Bosch Editor), un apasionante relato sobre cómo se creó el universo, la Tierra y la vida que la habita, incluido el ser humano.”

Javier López Rejas 

Realmente, carecemos de una teoría que nos explique lo que pasó en aquellos primeros momentos y, hasta que no tengamos tal teoría no podemos esperar comprender lo que realmente ocurrió en ese Universo temprano.  Los límites de nuestras conjeturas actuales cuando la edad del Universo sólo es de 10^-43 de segundo, nos da la única respuesta de encontrarnos ante una puerta cerrada. Del otro lado de esa puerta está la época de Planck, un tiempo en que la atracción gravitatoria ejercida por cada partícula era comparable en intensidad a la fuerza nuclear fuerte.

Así que, llegados a este punto podemos decir que la clave teórica que podría abrir esa puerta sería una teoría unificada que incluyese la gravitación, es decir, una teoría cuántica-gravitatoria que uniese, de una vez por todas, a Planck y Einstein que, aunque eran muy amigos, no parecen que sus teorías (la Mecánica Cuántica) y (la Relatividad General) se lleven de maravilla.

Y, a todo esto, tenemos que pensar en el hecho cierto de que átomos, moléculas  y conexiones se pudieran estructurar en un conjunto complejo para poder formar pensamientos surgidos de algo nuevo que antes no estaba presente en el Universo: ¡La Vida! Que evolucionada pudo llegar, en algún caso, a generar no sólo pensamientos sino que también, llegaron los sentimientos y nos hizo adolescentes. Ahora, estamos a la espera de que llegue la mayoría de edad, ese tiempo en el que se deja de hacer chiquilladas y la seriedad predomina en los comportamientos que están aconsejados por la sabiduría de la experiencia. Pero para que eso le llegue a la Humanidad… ¡Falta mucho, mucho, muchísimo Tiempo!

Hemos llegado a poder discernir la relación directa que vincula el tamaño, la energía de unión y la edad de las estructuras fundamentales de la Naturaleza. Una molécula es mayor y más fácil de desmembrar que un átomo; lo mismo podemos decir de un átomo respecto al núcleo atómico, y de un núcleo con respecto a los quarks que contiene.

La cosmología  sugiere que esta relación resulta del curso de la historia cósmica, que los quarks se unieron primero, en la energía extrema del Big Bang original, y que a medida que el Universo se expandió, los protones y neutrones compuestos de quarks se unieron para formar núcleos de átomos, los cuales, cargados positivamente, atrajeron a los electrones cargados con electricidad negativa estableciéndose así como átomos completos, que al unirse formaron moléculas. Si es así, cuanto más íntimamente examinemos la Naturaleza, tanto más lejos hacia atrás vamos en el tiempo.

Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas conformadas en la debida proporción para que existan mundos, estrellas, galaxias y seres vivos.

Aquí, generalmente comentamos sobre la Física pura en sus dos versiones de la Relatividad y la Mecánica Cuántica que engloba ese universo particular de lo microscópico donde se mueven las partículas que conforma todo aquello que podemos observar en el Universo y que llamamos la Materia Bariónica, y, al mismo tiempo, nos ocupamos de la interrelación que entre los cuerpos físicos ocurren y las fuerzas que están presentes, así como, de las constantes universales que en nuestro universo, son las responsables de que todo funcione como lo hace.

Hablamos de física y no puedo dejar de pensar en cómo la mente humana, ha podido profundizar tanto en el conocimiento de la Naturaleza hasta llegar a números tan complejos como el de las constantes de la Naturaleza: la constante de Planck en sus dos versiones, h y ħ; la igualdad masa-energía de Einstein, la constante gravitacional de Newton, la constante de estructura fina (137) y el radio del electrón.

 Las constantes físicas hacen que nuestro Universo sea tal como lo conocemos. Si la masa del protón, o la carga del electrón variaran aunque sólo fuese una diezmillonésima parte, nosotros no estaríamos aquí.

En ciencias se entiende por constante física el valor de una magnitud física cuyo valor, fijado un sistema de unidades, permanece invariable en los procesos físicos a lo largo del tiempo. En contraste, una constante matemática, las constante de la Naturaleza representan un valor invariable que no está implicado directamente en ningún proceso físico. Algunas de ellas son:

• Constante de Planck: h = E/v
• Constante de Planck racionalizada: ℎ = h/2π
• Igualdad masa-energía: E = mc²
  
• Constante gravitacional: F = m₁m₂G/d²
  
• Constante de estructura fina: α = 2πe²/hc
• Radio del electrón: r₀ = e²/mc²

                     ¡Me encantan sus mensajes!

Es verdaderamente meritorio el enorme avance que en tan poco tiempo ha logrado la Humanidad en el campo de la física. En aproximadamente un siglo y medio, se ha pasado de la oscuridad a una claridad, no cegadora aún, pero sí luminosa. Son muchos los secretos de la naturaleza física que han sido desvelados, y el ritmo parece que se mantiene a un muy meritorio ritmo gracias a inmensas estructuras que, como el Acelerador de Hadrones (LHC), nos ha llevado hacia atrás en el Tiempo muy cerca del comienzo, después del Tiempo de Planck cuando la materia y la energía se distribuyeron para conformar el Universo que conocemos hoy.

¡El tiempo!, ése precioso bien está a nuestro favor. Sólo tenemos que ir pasando el testigo para alcanzar las  metas propuestas. Pongamos nuestras esperanzas en que no seamos tan irresponsables como para estropearlo todo. ¿Nos haremos mayor alguna vez? Tenemos que pensar a lo grande, en el conjunto universal y dejarnos de cortas perspectivas locales, olvidarnos del Yo y pensar en el Nosotros.

Astronomía, gravedad o electromagnetismo; cuestiones sencillas de entender para los iniciados y, a veces, muy complejas para la gente corriente. Por tal motivo, si escribo sobre estos interesantes temas, mi primera preocupación es la de buscar la sencillez en lo que explico. No siempre lo consigo. Por ejemplo, expliquemos el magnetismo.

               Magnetismo

Grupo de fenómenos asociados a los campos magnéticos. Siempre que una corriente eléctrica fluye, se produce un campo magnético; como el movimiento orbital de un electrón y el espín de los electronesatómicos son equivalentes a pequeños circuitos de corriente, los átomos individuales crean campos magnéticos a su alrededor cuando los electrones orbitales tienen un momento magnético neto como resultado de su momento angular. El momento angular de un átomo es el vector suma de los momentos magnéticos de los movimientos orbitales y de los espines de todos los electrones en el átomo.

Las propiedades magnéticas macroscópicas de una sustancia tienen su origen en los momentos magnéticos de sus átomos o moléculas constituyentes. Diferentes materiales poseen distintas características en un campo magnético aplicado; hay cuatro tipos de comportamientos magnéticos.

a) En diamagnetismo, la magnetización está en la dirección opuesta a la del campo aplicado, es decir, la susceptibilidad es negativa. Aunque todas las sustancias son diamagnéticas, es una forma débil de magnetismo que puede ser enmascarada por otras formas más fuertes. Tiene su origen en los cambios introducidos por los campos aplicados en las órbitas de los electrones de una sustancia, siendo la dirección del cambio opuesta a la del flujo aplicado (de acuerdo con ley de Lenz).

Existe, por tanto, una débil susceptibilidad negativa (del orden de -10^{-8 m3} mol^-1) y una permeabilidad relativa ligeramente menor que 1.

b) En paramagnetismo, los átomos o moléculas de la sustancia tienen momentos magnéticos orbitales o espín que son capaces de estar alineados en la dirección del campo aplicado. Éstos, por tanto, tienen una susceptibilidad positiva (aunque pequeña) y una permeabilidad relativa ligeramente mayor que 1.

El paramagnetismo aparece en todos los átomos y moléculas con electrones desapareados; es decir, átomos libres, radicales libres y compuestos de metales de transición que contienen iones con capas de electrones no llenas.

También ocurre en metales como resultado de momentos magnéticos asociados a los espines de los electrones de conducción.

c) En sustancias ferromagnéticas, dentro de un cierto rango de temperaturas, hay momentos magnéticos atómicos netos, que se alinean de forma que la magnetización persiste después de eliminar el campo aplicado.

Por debajo de una cierta temperatura llamada punto de Curie (o temperatura de Curie), un campo magnético en aumento aplicado a una sustancia ferromagnética causará una magnetización creciente hasta un valor máximo, llamado magnetización de saturación. Esto es debido a que una sustancia ferromagnética está constituida por pequeñas regiones magnetizadas (1 – 0’1 mm de ancho) llamadas dominios.

El momento magnético total de la muestra de sustancia es el vector suma de los momentos magnéticos de los dominios constituyentes. Dentro de cada dominio, los momentos magnéticos atómicos individuales se alinean espontáneamente por fuerzas de intercambio, que dependen de si los espines de los electrones atómicos son paralelos o antiparalelos.

Sin embargo, en un trozo no magnetizado de material ferromagnético, los momentos magnéticos de los dominios no están alineados; cuando un campo externo es aplicado, esos dominios que están alineados con el campo aumentan de tamaño a expensas de otros.

En un campo muy intenso, todos los dominios se alinean en la dirección del campo y producen la alta magnetización observada. El hierro, el níquel, el cobalto y sus aleaciones son ferromagnéticos. Por encima del punto de Curie, los materiales ferromagnéticos se vuelven paramagnéticos.

Este gráfico muestra la precisión atómica del anti-ferromagnético a escala atómica con la punta de un microscopio de efecto túnel. Los átomos de hierro se colocan sobre una superficie de nitruro de cobre y obligado por dos átomos de nitrógeno (barras azules) en un arreglo regular separados por un átomo de cobre (amarillo).

d) Algunos metales, aleaciones y sales elementales de transición, muestran otro tipo de magnetismo llamado anti-ferromagnetismo. Esto ocurre por debajo de cierta temperatura, llamada temperatura de Néel, a la cual se forma espontáneamente una red ordenada de momentos magnéticos atómicos en la que momentos alternos tienen direcciones opuestas. No hay, por tanto, momento magnético resultante en ausencia de un campo aplicado.

En el fluoruro de manganeso, por ejemplo, esta disposición antiparalela ocurre por debajo de una temperatura de Néel de 72 K. Por debajo de esta temperatura, el ordenamiento espontáneo se opone a la tendencia normal de los momentos magnéticos de alinearse con el campo aplicado. Por encima de la temperatura de Néel, la sustancia es paramagnética.

Una forma especial de anti-ferromagnetismo es el ferri-magnetismo, un tipo de magnetismo mostrado por las ferritas. En estos materiales, o bien los momentos magnéticos de los iones adyacentes son antiparalelos y de intensidad desigual, o bien el número de momentos magnéticos en una dirección es mayor que el número de los que hay en la dirección opuesta.

Mediante una adecuada elección de los iones de tierras raras en las redes de ferrita es posible diseñar sustancias ferri-magnéticas con magnetizaciones específicas para su uso en componentes electrónicos.

Si nos queremos referir al geomagnetismo, estaremos hablando de la ciencia que estudia el campo magnético terrestre.

Si una barra de imán es suspendida en cualquier punto de la superficie terrestre, de forma que se pueda mover libremente en todos sus planos, el polo norte del imán apuntará en una dirección aproximadamente al norte. El ángulo (D) entre la dirección horizontal a la que apunta y el meridiano geográfico en ese punto se llama declinación magnética. Se toma positiva al este del norte geográfico y negativa al oeste. La aguja no estará horizontal salvo en el ecuador magnético. En todos los demás lugares formará un ángulo (/) con la horizontal, llamado inclinación magnética.

En todos los polos magnéticos / = 90º (+90º en el polo norte y -90º en el polo sur), y la aguja será vertical.

Las posiciones de los polos, que varían con el tiempo, eran en los años setenta aproximadamente 76, 1º N, 100º W (N) y 65, 8º S, 139º E (S). El vector intensidad (F) del campo geomagnético se determina por I, D y F, donde F es la intensidad magnética local del campo medida en gauss o teslas (1 gauss = 10^-4 teslas). F, I y D, junto con las componentes verticales y horizontales de F y sus componentes norte y este, son llamados los elementos magnéticos.

Esta explicación del geomagnetismo podría ser más larga y completa, con muchos más datos técnicos y matemáticos, sin embargo, ¿a quién le gustaría? A eso me refería antes cuando decía “…mi primera preocupación es la de buscar la sencillez en lo que explico. No siempre lo consigo.“

             Si el tema no interesa… cada cual irá a lo suyo

Recuerdo que hace unos años, me pidieron dar una charla en el Hogar del Jubilado. Accedí gustoso, y, comencé explicando la formación del Sol, su relación con la Tierra, como fusionaba Hidrógeno en Helio… A poco más de 20 minutos, el 75% de los asistentes estaban dormidos.

Pero sigamos.

Si a continuación pongo un ejemplo práctico y explico el magnetismo de manera muy técnica y completa, que seguramente no sea del interés del lector de ciencia no iniciado éste no quiere estas complejidades que, por muy perfectas que puedan resultar técnicamente hablando, siempre les resultarán aburridas, tediosas, y lo que es peor, incomprensibles.

Los buenos escritores-divulgadores de la ciencia deben contar los fenómenos naturales revestidos de un atractivo y misterioso toque mágico que se se muestre ante los ojos de la mente del lector y,  causando asombro y sorpresa por tales maravillas queden embebidos en el relato y en las cosas maravillosas que allí se están tratando. Y, en Física, amigos míos, casi todo lo que te encuentras son maravillas de la Naturaleza que, cuando comienzas a comprender… ¡Es imposible dejar de mirar!

Si contamos la historia de una estrella, desde que nace a partir del gas y del polvo cósmico hasta que muere en una explosión de supernova para convertirse en otro objeto estelar diferente, al oyente le resultará atractivo o pesado, interesante o incomprensible, según quién y cómo lo cuente.

Me preocupa cuando escribo que lo que estoy contando pueda aburrir al posible lector. Siempre procuro ceñirme a la verdad científica y exponer los hechos con la veracidad requerida y, sin embargo, eso es totalmente posible aunque le podamos dar un pequeño toque de fantasía que lo hará más atractivo. Claro que, por mucho que queramos fantasear sabemos que en el mundo y en todo el Universo, las leyes que rigen son iguales para todo y para todos y lo que pasa aquí también pasará allí, aunque ese allí esté a miles de millones de años-luz de nosotros.

                                                              Cúmulo de galaxias

                                              Cúmulos globulares de estrellas

            Nebulosas surgidas a partir de la muerte de estrellas

            Aquí, en estas imágenes, tenemos un ejemplo de lo que digo, la Naturaleza se repite una y otra vez

En los extraños mares de otros planetas, sin tener en cuenta la composición química, es difícil imaginar que la evolución de lugar a una forma más sencilla de locomoción que la que se produce ondulando colas y aletas. Que la propia evolución encontraría este tipo de propulsión viene avalado por el hecho de que, incluso en la Tierra, esta evolución se ha producción de manera totalmente espontánea e independiente. Los peces desarrollaron la propulsión cola-aleta; después, ellos mismos evolucionaron hasta convertirse en tipos anfibios que se arrastraban por tierra firme hasta llegar a ser reptiles. Lo cierto es que hemos llegado a saber que, de una u otra manera, ¡la vida se abre camino!

            Están conformados para adaptarse al medio

Por ejemplo, en nuestro planeta el ornitorrinco representa la primera rama de mamíferos a partir de un ancestro con características de ambos mamíferos y reptiles de hace 166 millones años. De alguna manera se mantiene una superposición de funciones, mientras que los mamíferos posteriores perdieron sus rasgos de reptil. Comparando el genoma del ornitorrinco con el ADN de otros mamíferos, incluidos los seres humanos que llegaron a lo largo del transcurso del tiempo, y los genomas de los pájaros, que bifurcan hace unos 315 millones años, ayuda a definir la evolución.

Algunos  reptiles fueron evolucionando y dieron lugar a a los mamíferos. Pero cuando algunos de estos últimos regresaron al mar (los que luego han sido ballenas y focas, por ejemplo), sus piernas volvieron a evolucionar hacia las formas de las aletas destinadas a la propulsión por el medio acuatico y a la navegación.

Aunque la vida tardó más de diez mil millones de años en hacer acto de presencia -al menos en la Tierra y, seguramente en otros planetas también- en sus formas más primitivas, supo adaptarse y evolucionar hasta llegar al momento presente en el que, sólo el uno por ciento de las especies que han existido en el planeta están vivas, el resto no pudo soportar los cambios y al no adaptarse, se extinguieron. Así seguirá siendo siempre: Adaptarse o morir.

Sí, es posible que hoy seamos nosotros la especie predominante en el planeta Tierra pero, no debemos olvidar que no siempre ha sido así. Antes ni estábamos aquí y, durante ciento cincuenta millones de años reinaron en nuestro mundo aquellos terribles lagartos, los Dinosaurios que desaparecieron hace ahora sesenta y cinco millones de años para que nosotros, pudiéramos aparecer y evolucionar hasta conseguir hablar de mecánica cuántica y relatividad general pero… ¿Y mañana? ¿Seguiremos siendo la especie dominante?

      Yo no estaría tan seguro de eso. El mañana es incierto

La Tierra con sus especies de vida seguirá su camino adelante, siempre hacia el futuro incierto y desconocido que dependerá de ¡tantas cosas! Y, mientras tanto, como hemos mantenido siempre, en otros mundos distintos al nuestro y repartidos por los confines de nuestra propia Galaxia y de muchas otras que albergan mundos ignotos, otras criaturas estarán elucubrando sobre las mismas cuestiones que nosotros lo hacemos para poder discernir sobre el saber del mundo, de la Naturaleza, del Universo.

¿Qué puede haber en Gliese 581 g? Hemos llegado a descubrir más de mil mundos extraterrestres que es como un grano de arena en la inmensa playa del Universo, y, cientos de miles de millones de mundos estan exparcidos por las galaxias que pueblan el Cosmos y, en muchos de ellos, extrañas y enigmáticas criaturas habrán podido desvelar secretos de la materia y de la luz, del átomo y de las estrellas y, también como nosotros estarán pensando en cómo poder llegar hacia esos otros mundos que albergan vida e inteligencia.

Nosotros seguiremos avanzando aquí y “ellos” también lo harán “allí” donde quiera que ese “allí” pueda encontrarse que, será lejos, muy lejos. Tan lejos estamos de esos otros seres inteligentes que el hecho cierto de que no lo hayamos podido ver aún, nos habla de que, como nosotros, necesitan evolucionar mucho más para que, ese contacto se pueda producir.

Tampoco sería descabellado pensar que, la Naturaleza, tan sabia ella, tenga dispuesto que las especies estén cada una en su lugar, sin molestarse ni interferirse entre sí, que evolucionen en su propio entorno sin interferencias que siempre vendrán a distorsionar lo que ya existe para cambiarlo en el mejor de los casos, o, aniquilarlo en el peor.

¿Quién sabe?

Emilio Silvera Vázquez

              ¡Qué bonito sería si las piedras pudieran hablar!  ¿Qué nos contarían éstas?

Todos los asiduos a este lugar, sabéis de mi curiosidad insaciable por las cosas, por lo que pasó, por las Civilizaciones antiguas, por los misterios que la materia encierra, y, en fin, por el Universo y las historias de las criaturas que lo pueblan y que, en la antigüedad,  estuvieron aquí.

Existen lugares en los que, se han conservado más vivos y realistas los recuerdos del pasado y, en la India, donde al contrario que en la China, no cruzan el cielo los Dragones, serpientes o Aves monstruosas, nos dicen que fueron máquinas, las que, para el asombro de todos, cruzaban el cielo.

James Churchward, el desconcertante estudioso inglés cuyas investigaciones no son nada desdeñables, siempre y cuando no se aproximan a las especulaciones teo-sofistas, nos habla de un manuscrito que contiene la descripción de una nave aérea de hace 20.000 años.

“La energía” –detalla en una obra redactada varios lustros antes de que se hablara de astronaves y satélites artificiales- se obtiene de la atmósfera de manera simple y poco costosa. En la obra daba una amplia explicación del motor y sus compartimentos y cámaras y de las increíbles propiedades que la nave tenía que, incluso, podía quedar estática en el aire, o, salir disparada como un rayo hacia lo más alto del cielo hasta desaparecer de la vista.

¿Fantasías? Escuchemos un relato de la Academia Internacional de Investigaciones sánscritas de Mysore: “Los manuscritos cuya traducción del sánscrito presentamos, describen varios tipos de “vimana” (naves que se mueven por sí mismas), capaces de viajar por su propio impulso por tierra, agua y aire, y, asimismo, de planeta a planeta. Parece que los vehículos aéreos podían detenerse en el cielo hasta quedar inmóviles, y que estaban dotados de instrumentos capaces de señalar, incluso a distancia, la presencia de aparatos enemigos.

(El relato fue publicado en la India por el especialista Maharshi Bharadaja con el título Aeronáutica del pasado prehistórico.)

Numerosísimos testimonios nos vienen a confirman ampliamente lo anterior. Por ejemplo tenemos una amplia muestra en  el Samaranganasutradhara que narra la historia de vuelos fantásticos realizados por el mundo, y hacia el Sol y las estrellas. Un documento de época precristiana nos suministra una detallada descripción del carro celeste de Rama. La narración nos dice: “…el carro se movía por sí solo y era grande y estaba bien pintado; tenía dos pisos, muchas habitaciones y ventanas…”, cuyas hazañas, canta Valmiki el Herodoto indio: “El carro celeste, que posee una fuerza admirable, alada de velocidad, dorado en su forma y en su esplendor… El carro celeste ascendió por encima de la colina y del valle boscoso…alado como el rayo, dardo de Indra, fatal como el relámpago del cielo, envuelto en humo y destellos flameantes, rápida proa circular” (del Ramayana, que narra la epopeya de Rama).

Centenares y centenares de historias semejantes nos podemos encontrar a lo largo de las tradiciones hundúes: “ahí va la divina Maya volando en un carro de oro circular, que mide 12.000 codos de circunferencia, capaz de alcanzar las estrellas”, y, hete aquí el “caballo metálico del cielo” del rey Satrugit y el “carruaje del aire” del rey Pururavas. También el siglo IV de nuestra era encontramos a un héroe aeronauta, el monje budista Gunarvarman, quien se va desde Ceylán a Java en un aparato similar a los antiguos, sacado quién sabe de dónde.

Según se deduce de estos antiquísimos manuscritos en sánscrito, aquellos hindúes prehistóricos (o lo que realmente pudieran ser), no utilizaban aquellos ingenios voladores para excursiones de placer, sino que, según nos cuentan los relatos, las acciones bélicas eran también cotidianas que describen terribles batallas.

Un bajorrelieve en Angkor Wat (Camboya) representa a Rávana  Rávana peleando en la batalla de Lanka, el clímax del Ramaiana.

Rávana, el rey de los demonios de Ceylán, enemigo mortal de Rama, “voló sobre los adversarios (según nos narra un manuscrito del año 500 a, de C.) haciendo caer ingenios que causaron grandes destrucciones. Finalmente, fue capturado y muerto, y su máquina celeste cayó en manos del capitán hindú Ram Chandra, quién, sirviéndose de ella, voló a la capital, Adjhudia…”

Y esto no son más que bagatelas. “El Bhisma Parva –recuerda Drake- menciona armas como la “verga de Brahma” y el “Rayo de Indra”, cuyos efectos se parecen a los producidos por la energía nuclear. El Drona Parva nos habla del “señor Mahadeva” y de sus terribles lanzas volantes (¿misiles?) capaces de destruir ciudades enteras fortificadas…, y describe las fantásticas armas de Agni, que aniquilaron ejércitos completos y devastaron la Tierra como bombas de Hidrógeno.”

¿Es posible que no se hayan conservado trazas de estos alucinantes conflictos? Los restos existen, y numerosísimos –responden los investigadores-. Basta que nos tomemos la molestia de ir en su busca. No es una empresa fácil, desde luego, puesto que, desde hace milenios la jungla se ha espesado sobre las ruinas, pero si consiguiéramos localizar todas las “ciudades muertas” de la gran península, constelaríamos el mapa de la India de tantos puntos como los que, en un Atlas, nos indican los centros de población actuales.

De vez en cuando aparecen descripciones a este respecto que nos dejan perplejos. El explorador De Camp, por ejemplo, refirió haber visto, en la zona que se extiende entre el Ganges y los montes Rajmahal, ruinas carbonizadas por algo que no podía ser un simple incendio, por violento que éste fuera. Algunas piedras gigantescas aparecían fundidas y desenterradas en varios puntos, “como bloques de estaño afectados por la salpicadura de una colada de acero”.

Más al Sur, el oficial británico J. Campbell se topó, en los años veinte, con ruinas similares, y quedó sorprendido por un extrañísimo detalle: en el pavimento semivitrificado de lo que debió de ser un patio interior, parecían haber sido impresas, por una fuerza desconocida, formas de cuerpos humanos.

Otros viajeros refieren haber descubierto en el corazón de los bosques indios ruinas de edificios nunca vistos, con paredes “semejantes a gruesas losas de cristal” asimismo perforadas, resquebrajadas y corroídas por agentes desconocidos. Y habiendo penetrado en una de estas construcciones, parecida a una cúpula baja, el explorador y cazador H. J. Hamilton se encontró con la mayor sorpresa de su vida.ç

“En una parte –recuerda-, el suelo cedió bajo mis pies con un extraño crujido. Me puse a seguro y, luego, ensanché con la culata del fusil el boquete que se había abierto, y me introduje en él. Me encontré en una estancia larga y estrecha que recibía luz por una grieta de la bóveda. Al fondo, vi una especie de mesa y un asiento del mismo “cristal” de que estaban hechas las paredes.

En el asiento, se enroscaba una forma extraña, de contornos vagamente humanos. Observándola de cerca, me pareció, al principio, que se trataba de una estatua deteriorada por la acción del tiempo, pero, luego, descubrí algo que me llenó de horror: bajo el “vidrio” que revestía aquella estatua, ¡se podían distinguir claramente los detalles del esqueleto!”.

Muros, muebles y seres humanos vitrificados… ¿Qué tremendos secretos se esconden entre las líneas del Mahabrata y del Drona Parva?

Emilio Silvera Vázquez

  ¡El Universo y la Vida!

Recientemente se ha demostrado la existencia de grupos coactivos de neuronas que ocupan territorios discretos en cortes de cerebro, estos grupos han recibido el nombre de dominios  neuronales. La co-activación de un dominio puede ser mediado por un  tipo de conexiones entre dendritas de neuronas llamadas uniones comunicantes o de hendidura (gap junctions).

Tales uniones son complejos proteínicos que forman un túnel entre dos células cercanas, permitiendo el paso de iones y pequeños metabolitos. Se ha demostrado que las neuronas acopladas eléctricamente entre sí por uniones de hendidura pueden activarse con idéntica eficacia, si no mayor, que las neuronas conectadas por sinapsis. No obstante, se ha podido comprobar que el acoplamiento entre neuronas desaparece al madurar la corteza, coincidiendo esta desaparición con el final del período crítico del desarrollo. En base a estas observaciones, se ha planteado la hipótesis según la cual los dominios neuronales unen entre sí a las células que posteriormente estaran comunicadas con sinapsis habituales. Según este modelo, las uniones de hendidura desaparecen durante el desarrollo y son remplazadas en su función por conexiones sinápticas.

No sería descabellado decir  que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales de hielo, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría deca-dimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro tipo de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló este principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, desde un principio físico a una teoría cuántica.

        Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al descubrir que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

Función beta. Representación de la función para valores reales positivos de x e y

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de descubrir, prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el nombre de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

                      Gabriele Veneziano    y    Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo trabajo, Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves para acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con esta colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de esta teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un número único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos para explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de momento, es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

       La magia esconde una realidad

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente auto-consistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

            Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

 

           Ramanujan

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– “No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.”

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando este cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El trabajo de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

                           Nuestro mundo asimétrico tiene hermosas simetrías

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan como su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del número Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base para la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio Silvera Vázquez

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio personal, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.