Radiogalaxia 3C 75 en longitud de onda visible y radiofrecuencia.

En el Universo existen objetos exóticos, de extraños comportamientos y que generan inemnsas energías. Por ejemplo, una radiogalaxia es un emisor inusualmente intenso de ondas de radio. La emisión de una radiogalaxias puede ser de hasta 1038 vatios, un millón de veces mayor que la de una galaxia normal como la nuestra. La radiogalaxia tienen un núcleo de radio compacto coincidente con el núcleo de la galaxia visible, un par de chorros que emergen del núcleo en direcciones opuestas, u un par de lóbulos lejos de los confines visibles de la galaxia. La galaxia resulta ser casi siempre una gigante elíptica, que pudiera ser el resultado de la colisión o la fusión de dos o más galaxias más pequeñas. La fuente de la energía de la radiogalaxia se sospecha que es un agujero negro masivo situado en el núcleo galáctico desde donde energen los chorros, enviando enegía a los lóbulos. Algunas radiogalaxias notables son la que arriba podeis contemplar, 3C 75.

Ahí podeís contemplar la misma imagen pero más nítida de la potente fuente de radio 3C 75 en la que parece que dos agujeros negros gigantes están girando el uno alrededor del otro para potenciar la gigantesca fuente de radio. Rodeados por el gas que emite rayos X a varios millones de grados y expulsando chorros de partículas relativistas, esos agujeros negros supermasivos que parecen estar juntos, en realidad, están separados por 25.000 años-luz. La imagen captada por los ingenios de la NASA, está situada en el cúmulo de galaxias Abell 400, se encuentran a unos 300 millones de años-luz de distancia. Los astrónomos dicen que estos dos agujeros negros supermasivos están irremediablemente ligados por la gravedad y forman un sistema binario. Estas fusiones cósmicas espectaculares son objetos, según se cree, de intensas fuentes de ondas gravitacionales. El gas caliente sale disparado en chorros que corren a 1200 kilómetros por segundo.

¿Hasta que punto son comunes los agujeros negros gigantes? Los datos acumulados gradualmente y tomados cada vez con tecnologías más avanzadas u fiables, sugieren que tales agujeros habitan no sólo en los núcleos de la mayoría de los cuásares y radiogalaxias, sino también en los núcleos de la mayoría de las galaxias normales (no radiogalaxias) y galaxias grandes tales como la Vía Láctea y Andrómeda, e incluso en los núcleos de algunas pequeñas galaxias tales como la compañera enana de Andromeda, M32. En las galaxias normales como las nombradas, el agujero negro (en contra de lo que creen muchos) no está rodeado por ningún disco de acreción, o solamente lo está por un tenue disco quer derrama sólo cantidades modestas de energía.

Nuestro Centro Galáctico es un lugar de mucha agitación y, en presencia de un agujero negro gigante, la seguridad está ausente. Mejor nos quedamos por aquí, en Orión, la Nebulosa más bonita de la Galaxia, aposentados en el Brazo del mismo nombre para situar nuestro habitat en paz. Hay muchas evidencias de que, en el centro de nuestra Galaxia, procedentes de los movimientos orbitales de nubes de gas próximas al núcleo galáctico y las observaciones infrarrojas de de dichas nubes, realizadas por Charles Townes y su equipo en la Universidad de California en Berkeley, muestran sin lugar a ninguna duda que están orbitando en torno a un objeto con una masa alrededor de 3 millones de veces mayor que la del Sol, y las observaciones de radio revelan una fuente de radio muy peculiar en la posición de ese objeto central.

“Un grupo internacional de astrónomos ha encontrado pruebas de que en el violento corazón de nuestra galaxia y muy cerca de su agujero negro central se están formando planetas, algo que parecía imposible hasta ahora. El hallazgo se publicó en Nature Communications.”

El centro de la Vía Láctea es una región turbulenta y dinámica, con cúmulos estelares brillantes, nubes de gas caliente y campos magnéticos monstruosos. Todos ellos parecen centrados en torno a un objeto pequeño y denso conocido como Sagitario A* (Sgr A*). Las observaciones de estrellas en órbita alrededor de ese punto sugieren que es un agujero negro supermasivo. Hay poco gas entrando en espiral en Sagitario A*, quizás porque las explosiones de estrellas han expulsado la mayor parte del gas y el polvo del núcleo de la Vía Láctea. Aunque Sgr A*es, con mucho, el agujero negro supermasivo más cercano, sigue siendo relativamente difícil de estudiar, porque se halla detrás de muchas nubes espesas de polvo interestelar, que absorben la luz visible. Los astrónomos utilizan los rayos-X, ondas de radio y otras longitudes de onda para estudiar el núcleo de la Vía Láctea.

Inmensos chorros de radiación Gamma han sido descubiertos recientemente provenientes del Centro galáctico, que, como decimos más arriba, es un lugar de enorme turbulencias. Y, si todo eso es así (que lo es), nos podríamos plantear algunas preguntas: ¿Qué futuro nos espera? ¿Debemos preocuparnos de que el Agujero Negro Gigante que habita en el Centro de nuestra Galaxia engulla algún día la Tierra?

Bueno, no es difícil realizar algunos cálculos para saberlo. El agujero negro central de nuestra Galaxia (si es que finalmente existe y las observaciones realizadas por los astrónomos expertos coinciden con sus estimaciones) tiene una masa de alrededor 3 millones de veces la masa del Sol, y por lo tanto tiene una circunferencia de alrededor de 50 millones de kilómetros, o 200 segundos-luz, aproximadamente una décima parte de la circunferencia de la órbita de la Tierra en torno al Sol. Esto es algo minúsculo comparado con el tamaño de la propia Galaxia.

Nuestra Tierra, junto con el Sol y el conjunto de los demás planetas del Sistema planetario en el que estamos ubicados, está orbitando en torno al Centro de la Galaxia en una órbita con una circunferencia de 200.000 años-luz, alrededor de 30.000 millones de veces mayor que la circunferencia del agujero. Si el agujero llegara a engullir finalmente la mayor parte de la masa de la Galaxia, su circunferencia se expandiría sólo en aproximadamente 1 año-luz, todavía 200.000 veces más pequeño que la circunferencia de nuestra órbita.

                                                          Nuestro Centro Galáctico, ese lugar misterioso.

Por supuesto, en los aproximadamente 10¹⁸ años (100 millones de veces la edad actual del Universo) que serían necesarios para que nuestro agujero negro central se tragase una gran fracción de la masa de nuestra Galaxia, la órbita de la Tierra y el Sol habría cambiado de forma substancial. No es posible predecir los detalles de dichos cambios, puesto que no conocemos suficientemente bien las posiciones y movimientos de todas las demás estrellas que pueden encontrar el Sol y la Tierra durante 10¹⁸ años.

Por lo tanto, no podemos predecir si la Tierra y el Sol se desviarían finalmente hacia el interior del Agujero Negro central de la Galaxia o si serán expulsados de la Galaxia. Sin embargo, podemos estar seguros de que, si la Tierra fuese finalmente engullida, su muerte está aproximadamente 10¹⁸ años en el futuro, tan lejanas que otras muchas catástrofes acabarán probablemente con la Tierra y la Humanidad mucho antes.

Sí, uno de esos probables sucesos ha sido estudiado y un grupo de investigadores de la NASA acaba de calcular cómo se producirá exactamente la titánica colisión entre la Vía Láctea, nuestra galaxia, y su vecina más cercana, Andrómeda. El acontecimiento, que tendrá lugar dentro de 4.000 millones de años, cambiará para siempre el aspecto del cielo y, de paso, la historia de nuestro Sol y su sistema de planetas. Estas conclusiones se publicaron en tres estudios diferentes en Astrophysical Journal.

¿Quién estuviera aquí para contemplar tan inmenso acontecimiento? Andrómeda y la Vía Láctea fusionándose para la eternidad en una gigantesta galaxia irregular. ¿Qué será entonces de nuestro Sistema solar? Acontecimientos de este calibre es lo que nos esperan en el futuro, y, si para entonces (que es dudoso), la especie no se ha extinguido, tendremos que haber encontrado la manera de ir a otras galaxias

Un repentino destello de luz emitido por la gigante roja a principios de 2002 ilumina progresivamente las capas de polvo que rodea a la estrella que se prepara para convertirse en una enana blanca, mientras a su alrededor, se va formando una Nebulosa planetaria.

Otro acontecimiento que está situado también, antes en el calendario del futuro, es que, Cuando el Sol alcance el penúltimo momento de su vida, crecerá hasta la órbita actual de la Tierra. Incinerará Mercurio y Venus. La Tierra escapará a este infortunio porque, al haber expelido el Sol parte de su masa, su fuerza de gravedad se habrá debilitado y nuestro planeta se habrá trasladado a una nueva órbita, mayor que la actual. El Sol, de color ocre-rojizo, llenará el cielo del mediodía. Mientras uno de los bordes se pone por el oeste, el otro empezará a salir por el este. Aunque bastante más frío que hoy (unos 2000 kelvin frente a 5800 kelvin), el Sol achicharrará la superficie del planeta. La Tierra será entonces testigo desde dentro de la formación de una nebulosa planetaria.

“Esta nebulosa planetaria es conocida como PK 329-O2.2 y se ubica en la constelación de Norma en el cielo del hemisferio sur. También se le conoce como Menzel 2 o Mz 2, nombrada así en honor del astrónomo Donald Menzel por haber descubierto la nebulosa en 1922.”

El Sol expulsará sus capas más exteriores-una versión extrema del viento solar actual-. Con el tiempo, la gigante roja irá perdiendo capas, hasta que no quede de ellas más que el núcleo: se habrá convertido en una enana blanca. Alumbrados por esa incandescente mota azul en el cielo, los objetos de la Tierra proyectarán sombras muy perfiladas, negras como el azabache; la salida y la puesta del Sol no llevarán más de un abrir y cerrar de ojos. La piedra expuesta a la iluminación se convertirá en un plasma porque la radiación ultravioleta de la enana blanca destrozará cualquier enlace molecular. La superficie se cubrirá con una niebla iridiscente que no dejará de ascender y arremolinarse. A medida que la enana vaya radiando su energía, se irá enfriando y debilitando hasta convertirse en ceniza fría y oscura. Nuestro mundo terminará primero como fuego y después como hielo. “

Si ésta fuera la Nebulosa planetaria formada por el Sol en su final, ese puntido blanco central es todo lo que quedaria de nuestro él, una enana blanca, rodeada del gas que forma la Nebulosa Planetaria que, con el paso de los años se irá diluyendo hasta desaparecer totalmente dejando desnudo y frío el cadaver estelar que un día fue nuestro luminoso Sol.

Nuestro planeta, primero calcinado por el suceso, vería como los lagos, los ríos, los mares y océanos de la Tierra se evaporarían y la vida tal como la conocemos, desaparecía, Más tarde, llegqaría la congelación y el frío que la falta del calor del Sol, produciría en el planeta Tierra. Y, nosotros, si para esos momentos futuros estamos aún aquí, ya habremos aprendido a conocer mejor la naturaleza y podemos haber encontrado la manera de escapar a tan terribles finales: Primero la colisoón y fusión con andrómeda y, por su fuera poco, el Sol se nos convierte en una Gigante Roja primero y en una enana blanca desopués.

Si queremos escapar de todos estos (y otros que vendrán y que ahoira no conocemos) sucesos, como nos dejó dicho Hilbert, “¡Debemos saber, sabremos!”.

emilio silvera

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Algunos se empeñan en que las leyes de la física se simplifican en dimensiones más altas. Y, lo cierto es que, al no haberlas visto nunca -no están en nuestro plano de universo-, nos inventamos mil y una imagen pretendiendo que las representen pero, en realidad, no lo hacen, Simplemente son figuras extrañas y espacios curvos de Riemann de enrevesado diseño que son…, otra cosa.

Teoría de la cuerda heterótica

 

 

 

“En física, una cuerda heterótica es una mezcla peculiar (o híbrido) de la cuerda bosónica y de la supercuerda (el adjetivo heterótico viene de la palabra griega “heterosis”). En teoría de cuerdas, en las excitaciones con desplazamiento izquierdo y desplazamiento derecho casi no “se hablan”, y es posible construir una teoría de cuerdas con excitaciones de desplazamiento izquierdo que “piensan” que viven en una cuerda bosónica que se propaga en D = 26 dimensiones, mientras que las excitaciones de desplazamiento derecho “piensan” que pertenecen a supercuerdas en D = 10 dimensiones.”
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Así como las cuerdas son los elementos centrales de la teoría a escala fundamental, las branas son los elementos que caracterizarían al universo en escala …

En una de las teorías de cuerdas, la conocida como heterótica, se tiene que desarrollar en el espacio 26–dimensional de las vibraciones de sentido contrario a las agujas del reloj de la cuerda heterótica que tiene espacio suficiente para explicar todas las simetrías encontradas en la teoría de Einstein y en la teoría cuántica. Así, por primera vez, la geometría pura ha dado una simple explicación de por qué el mundo subatómico debería exhibir necesariamente ciertas simetrías que emergen del enrollamiento del espacio de más dimensiones: Las simetrías del dominio subatómico no son sino remanentes de la simetría del espacio de más dimensiones.

Las galaxias, las estrellas y los mundos… Y muchas más cosas, respetan patrónes simétricos que hacen de cada una de sus figuras, una misma estructuración que las hacen similares en un plano general, independientemente de que cada objeto tenga sus propias peculiaridades.

Esto significa que la belleza y simetrías encontradas en la naturaleza pueden ser rastreadas en última instancia hasta el espacio multidimensional.  Por ejemplo, los copos de nieve crean bellas figuras hexagonales, ninguna de las cuales es exactamente igual a otra, han heredado sus estructuras de las formas en que sus moléculas han sido dispuestas geométricamente, determinada básicamente por las cortezas electrónicas de estas moléculas, que a su vez nos llevan de nuevo a las simetrías rotacionales de la teoría cuántica, dadas por O (3).

                        Los copos de nieve mirados al microscopio forman bellas figuras

       ¿Que podemos decir de la bella delicadeza de una rosa?

Del bonito arcoíris ¿quién no tiene la experiencia de contemplarlo?.  Este ha bajado a besar la bonita laguna, y, desde luego, también aquí encontramos la simetría de la Naturaleza.

Podemos concluir diciendo que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro tipo de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en el pasado siglo XX. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

       Las súper-cuerdas van más lejos que todo esto

“Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló este principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividadgeneral siguió una progresión lógica, desde un principio físico a una teoría cuántica.”

 

Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

                                    Suponemos que las cuerdas están más allá de los Quarks

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida solo en diez , once y veintiséis dimensiones. De todas las maneras, como nos dice Michiu Kaku, ese Físico que mira hacia el futuro, habría que tener presente las funciones modulares del Ramanujan para ver sí, dentro de ellas, están las respuestas de esas preguntas que, por ahora, nadie ha sabido contestar.

Gran parte de este trabajo es original del libro Hiperespacio de Michio Kaku, y, desde luego, como él nos anuncia, la Física tiene muchas de las respuestas que buscamos, sin embargo, también como nos dice la misma Física, algunas veces esas respuestas están situadas en la parte más simple de lo que estamos estudiando y, sin embargo, nos empeñamos en ahondar, de manera innecesaria hacia lo más profundo e incomprensible para buscar lo que tenemos delante de nuestras propias narices.

Si el límite de todas las teorías están marcados por las unidades de Planck, ya sabemos hasta dónde podemos llegar y, desde luego, la verificación de la Teoría de cuerdas, si como dicen los expertos necesita de la energía de Planck (10¹⁹ GeV) para ser verificada, entonces, nos queda mucho que esperar porque, ¿cuándo podrán tener los humanos esa energía a su disposición?

Existen límites a los que aún no han podido llegar nuestras teorías, y, el Límite de Planck es el que marca las fronteras de las teorías actuales que, nunca han podido llegar tan lejos como lo que nos dice esta simple ecuación:

            Gabriele Veneziano es un físico italiano                  Mahico Suzuki

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler , una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al descubrir que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de descubrir, prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el nombre de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

En 1970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades.

Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades.

El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividadgeneral) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

     Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

 

Actualmente, Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves para acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con esta colección podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la teoría M

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de esta teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

Nosotros, como el gato, estamos ante un enredo que no sabemos como solucionar. Nos faltan los conocimientos para ello. Y, como nuestras mentes evolucionan al ritmo que tiene impuesto el Universo, tendremos esas respuestas cuando llegue el momento, cuando estémos preparados para ello. Sobre todo, el conocimiento necesario para manejar las implicaciones que de tales conocimientos se pueden derivar.

¿Por qué diez dimensiones?

                                 Esta no se conformaba con 10 ni con 11, sino que necesitó 26

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un número único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos para explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

En los cuardenos perdidos de Ramanujan podrían estar las respuestas. Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

Así trabajaba la mente de Ramanujan que tenía las matemáticas en su cabeza

Pasando de las figuras a los números, otro mínimo famoso es el número de Ramanujan: el 1729. En cierta ocasión, G. H. Hardy le comentó al genial matemático indio que era un número poco interesante, y Ramanujan replicó: “No diga eso, Hardy, 1729 es el menor número que se puede expresar de dos maneras distintas como suma de dos cubos”.

Efectivamente, 1729 = 103 + 93 = 123 + 13; pero ¿es realmente el menor número con esta propiedad?

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

               Reflejos de luz polarizada sobre una superficie de un disco

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

     Es posible que, en las matemáticas de Ramanujan estén algunas respuestas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

¡Son tantas las cosas que no sabemos!

Publica: emilio silvera

PD. Le damos las gracias a Michio Kaku por sus ideas y su manera futurista de ver la Física.

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El Astrónomo Copérnico, óleo de jan Matejko en 1872

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