{"id":8638,"date":"2025-02-23T06:58:43","date_gmt":"2025-02-23T05:58:43","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=8638"},"modified":"2025-02-23T06:58:53","modified_gmt":"2025-02-23T05:58:53","slug":"%c2%a1boltzmann-la-entropia-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2025\/02\/23\/%c2%a1boltzmann-la-entropia-2\/","title":{"rendered":"\u00a1Boltzmann! La Entrop\u00eda"},"content":{"rendered":"
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\"Boltzmann\"<\/div>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n

\u00a0 Boltzmann<\/h1>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n
\n
\"La<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
\n
<\/span><\/p>\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n

Descripci\u00f3n<\/h3>\n

En f\u00edsica estad\u00edstica, la ecuaci\u00f3n de Boltzmann es una ecuaci\u00f3n de probabilidad que relaciona la entrop\u00eda<\/a> S de un gas ideal con la cantidad W, el n\u00famero de microestados reales correspondientes al macro-estado de gas: donde kB es la constante de Boltzmann e igual a 1.38065\u00d710\u207b\u00b2\u00b3 J\/K.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/div>\n
Algunas f\u00f3rmulas de la F\u00edsica merecen estar en un lugar destacado para que, cualquiera que pase por all\u00ed las puedan ver y, al ver aquellos jerogl\u00edficos matem\u00e1ticos, poder preguntar por sus significados. Uno de esos casos es el que aqu\u00ed contamos. Muy justamente, la f\u00f3rmula a la que nos estamos refiriendo, est\u00e1 inscrita en la cabecera de la l\u00e1pida que indica el lugar en donde descansan los restos de Ludwig Boltzmann<\/strong> en el cementerio Zentralfriedhof<\/strong> de Viena:<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n

\"\"<\/p>\n<\/blockquote>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 S = k log W<\/strong><\/p>\n

Cuando algo nos gusta y nos atrae, cuando es la curiosidad la que flu\u00eda nuestros deseos por saber sobre las cosas del mundo, del Universo y las fuerzas que lo rigen, cuando la F\u00edsica se lleva dentro al poder reconocer que es el \u00fanico camino que nos dar\u00e1 esas respuestas deseadas, entonces, amigos m\u00edos, los pasos te llevan a esos lugares que, por una u otra raz\u00f3n tienen y guardan los vestigios de aquellas cosas que quieres y admiras. As\u00ed me pas\u00f3 cuando visit\u00e9 el Fermilab, la tumba de Hilbert y, tambi\u00e9n en Viena, donde no pude resistir la tentaci\u00f3n de ver, con mis propios ojos esa imagen de arriba y, desde luego, pensar en lo mucho que significaba la escueta S = k log W que figura en la cabecera de la l\u00e1pida de Boltzmann como reconocimiento a su ingenio.<\/p>\n

La sencilla ecuaci\u00f3n (como todas las que en F\u00edsica han tenido una enorme importancia (E=mc2<\/sup>, por ejemplo), es la mayor aportaci\u00f3pn de Boltzmann y una de las ecuaciones m\u00e1s importantes de la F\u00edsica. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notaci\u00f3n para el logaritmo es el siguiente: S es la entrop\u00eda<\/a><\/a> de un Sistema; W el n\u00famero de microestados posibles de sus part\u00edculas elementales y k una constante de proporcionalidad que hoy d\u00eda recibe el nombre de constante de Boltzmann y cuyo valor es k = 1,3805 x 10-23<\/sup> J(K<\/strong> (si el logaritmo se toma en base natural). En esta breve ecuaci\u00f3n se encierra la conexi\u00f3n entre el micro-mundo y el macro-mundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la F\u00edsica conocida como Mec\u00e1nica Estad\u00edstica.<\/p>\n

 <\/p>\n

\u00a0\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0 Todo lo grande est\u00e1 hecho de cosas peque\u00f1as<\/strong><\/p>\n

La entrop\u00eda<\/a><\/a> de un sistema es el desgaste que el sistema presenta por el transcurso del tiempo o por el funcionamiento del mismo. Los sistemas altamente entr\u00f3picos tienden a desaparecer por el desgaste generado por su proceso sist\u00e9mico. Es una medida de desorden o incertidumbre de un sistema.<\/p>\n

Como todas las ecuaciones sencillas de gran trascendencia en la f\u00edsica, hay un antes y un despu\u00e9s de su formulaci\u00f3n: sus consecuencias son de un calado tan profundo que han cambiado la forma de entender el mundo y, en particular, de hacer F\u00edsica, a partir de ellas. De hecho, en este caso al menos, la sutileza de la ecuaci\u00f3n es tal que hoy, m\u00e1s de cien a\u00f1os despu\u00e9s de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias.<\/p>\n

La energ\u00eda libre no es libre.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\"Balance<\/p>\n

\n
    \n
  1. La energ\u00eda de un sistema cerrado se mantendr\u00e1 constante.<\/strong><\/li>\n
  2. La entrop\u00eda<\/a><\/a> de un sistema cerrado se mantendr\u00e1 constante o aumentar\u00e1.<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n

     <\/p>\n

    \"Entropia\"La<\/p>\n

     <\/p>\n

    \n

    Estos son los dos principios de la Termodin\u00e1mica. Son, quiz\u00e1s, las leyes m\u00e1s s\u00f3lidas y mejor demostradas de la naturaleza sostenidas por miles de observaciones experimentales y deducciones te\u00f3ricas. Son estas misma leyes las que se pretenden violar una y otra vez cuando y charlatanes y embusteros tratan de separar a la gente de su dinero. Este es el caso de las M\u00e1quinas de Movimiento Perpetuo (MMP). La historia de estas m\u00e1quinas es impresionante, la m\u00e1s antigua siendo una rueda dise\u00f1ada por un astr\u00f3nomo\/astr\u00f3logo indio llamado Bh\u00e4skara II<\/strong>. Al principio los intentos para crear energ\u00eda de la nada eran honestos; todav\u00eda no ten\u00edamos conocimientos como para entender cu\u00e1n imposible era esto, cuan fundamental era el principio de que la energ\u00eda no se crea ni se destruye. Intelectuales respetables como Pascal, Boyle y hasta Leonardo da Vinci dise\u00f1aron al menos una MMP.<\/p>\n

    Una de las consecuencias m\u00e1s importantes de la Entrop\u00eda es, el principio de irreversibilidad del mundo macrosc\u00f3pico. Si las leyes de la Mec\u00e1nica son reversibles, \u00bfC\u00f3mo es posible que haya una direcci\u00f3n temporal definida en el mundo que nos rodea, en la cual observamos que un vaso cae y se rompe pero nunca hemos podido observar que los a\u00f1icos se recompongan para reconstruir el vaso original?<\/p>\n

    En una Revista de F\u00edsica de las emitidas por la Real Sociedad Espa\u00f1ola de F\u00edsica, pude leer un magnifico art\u00edculo que firmaba Joel Lebowitz (una autoridad mundial en la materia) en el cual, nos explicaba como la ecuaci\u00f3n S = k log W pod\u00eda dar una explicaci\u00f3n satisfactoria del fen\u00f3meno.<\/p>\n

     <\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

    Los signos de la Entrop\u00eda son comunes en nuestras vidas cotidianas y, como tantas otras cosas, forman parte de nuestro mundo en nuestro quehacer del d\u00eda a d\u00eda en el que, siempre estamos tratando de combatir a la entrop\u00eda<\/a><\/a> destructora. Al menos, nosotros, siempre que pensamos en la entrop\u00eda<\/a><\/a> la asociamos al desorden. Cosas que se hacen viejas y se rompen, habitaciones que se llenan de polvo, muebles deteriorados por el paso del tiempo, y, nosotros mismos que vemos marcadas en las arrugas del cuerpo la inexorable huella de la entrop\u00eda<\/a><\/a>.<\/p>\n

    De la c\u00e9lebre ecuaci\u00f3n podemos derivar que: a mayor desorden mayor cantidad de microestados, es decir, mayor entrop\u00eda<\/a><\/a>. Los sistemas evolucionan siempre hasta alcanzar su estado m\u00e1ximo de entrop\u00eda<\/a><\/a>. \u00bfSi es as\u00ed, como algunos hablan de la entrop\u00eda<\/a><\/a> como creadora de orden?<\/p>\n

    \u00bfC\u00f3mo puede la entrop\u00eda<\/a><\/a> crear orden, si a mayor entrop\u00eda<\/a><\/a> mayor desorden? Claro que, la ecuaci\u00f3n que es el \u201cpersonaje principal\u201d de este trabajo, es mucho m\u00e1s sutil que cualquier interpretaci\u00f3n heur\u00edstica que pueda hacerse de ella, y se puede llegar a ver que, de acuerdo con esta ecuaci\u00f3n, pueden simult\u00e1neamente en un sistema aumentar la entrop\u00eda<\/a><\/a> y crearse estructuras ordenadas.<\/p>\n

     <\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

    En las galaxias espirales tenemos un buen ejemplo de que, luchan contra la entrop\u00eda<\/a><\/a> que es la causa de la destrucci\u00f3n\u00a0 de estrellas que al llegar al final de sus vidas (m\u00e1ximo nivel de entrop\u00eda<\/a>), se valen de las explosiones supernovas para crear Nebulosas que, a su vez, con la ayuda de la interacci\u00f3n gravitatoria, hacen posible que surjan a la vida nuevas estrellas, burlando as\u00ed a la entrop\u00eda<\/a><\/a> destructora.<\/p>\n

    \n

    \u00a0\"\"<\/p>\n<\/blockquote>\n

    En un texto prof\u00e9tico sobre la era del ADN, en What is Life? <\/em>de Erwin Shr\u00f3dinger<\/strong>, las nociones del c\u00f3digo gen\u00e9tico y metabolismo celular a\u00fan eran discutidas juntas. En su libro, Schr\u00f6dinger adelant\u00f3 la idea que el cromosoma conten\u00eda un \u201ccristal aperi\u00f3dico\u201d en la forma de un \u201ccode-script\u201d, inspirando posteriormente el descubrimiento de la forma de doble-h\u00e9lice del ADN. Sin embargo a\u00fan es raro que los \u201cgenetistas populares\u201d y los \u201cte\u00f3ricos de la vida\u201d recuerden la teor\u00eda de la entrop\u00eda<\/a> negativa articulada en el mismo texto.<\/p>\n<\/div>\n

     <\/p>\n

    \"La<\/p>\n

    \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Es nuestra manera de luchar contra la Entrop\u00eda<\/strong><\/p>\n

    \n

    Todos los seres vivos nos valemos de la reproducci\u00f3n para burlar a la Entrop\u00eda, y, aunque no podamos esquivarla a nivel individual, si que lo podemos hacer en el \u00e1mbito de la Civilizaci\u00f3n que, al reproducirse perdura. Aqu\u00ed es donde entra la frase: \u201cmientras haya muerte hay esperanza\u201d. \u00bfPodr\u00edamos considerar como entes vivos a las Galaxias y a los mundos que, como el planeta Tierra se regenera mediante explosiones surper-novas, terremotos, erupciones volc\u00e1nicas y otros fen\u00f3menos naturales?<\/p>\n<\/div>\n

     <\/p>\n

    \"Entrop\u00eda<\/p>\n

    \n

    \u00a0 \u00a0 \u00a0 Y pensar que la Entrop\u00eda acabar\u00e1 alg\u00fan d\u00eda con nuestro Universo\u2026Es duro de asimilar y, sin embargo\u2026<\/p>\n

    La cuesti\u00f3n sobre la flecha del tiempo intriga a los cient\u00edficos porque la mayor parte de las leyes fundamentales de la f\u00edsica no separan el pasado del futuro. El concepto de entrop\u00eda<\/a><\/a>, a su vez, se basa en el flujo del tiempo, ya que establece que el desorden o caos aumenta con el paso del tiempo, tal como se\u00f1al\u00f3 el f\u00edsico Ludwig Boltzmann hace ya m\u00e1s de un siglo.<\/p>\n

    Espacio y tiempo son conceptos que no tienen sentido antes de la aparici\u00f3n de la materia en el Universo, por lo que en el modelo cosmol\u00f3gico actual se considera que el espacio y el tiempo aparecen con la materia en el mismo momento del Big-Bang.<\/p>\n

    Seg\u00fan este modelo cosmol\u00f3gico, a medida que el tiempo fluye, la entrop\u00eda<\/a><\/a> global del Universo tambi\u00e9n aumenta. Como la flecha del flujo del tiempo es irreversible, la flecha de flujo de la entrop\u00eda<\/a><\/a> tambi\u00e9n es irreversible. En el Universo, la cantidad de energ\u00eda \u00fatil disminuye paulatinamente y aumenta la forma degradada de energ\u00eda.<\/p>\n

    Dado que la entrop\u00eda<\/a><\/a> global siempre est\u00e1 en constante aumento, causar\u00e1 en alg\u00fan momento el desplome t\u00e9rmico de todos los biosistemas en el Universo conocido, fen\u00f3meno conocido como Muerte T\u00e9rmica del Bio-cosmos. Fin del Universo, de la vida, del tiempo y tambi\u00e9n de la entrop\u00eda<\/a><\/a>, seg\u00fan el actual modelo cosmol\u00f3gico.<\/p>\n

     <\/p>\n

    \n

    \"\"<\/p>\n<\/blockquote>\n

     <\/p>\n

    Claro que, hablamos y hablamos de la Entrop\u00eda pero, no caemos en la cuenta de que, en el Universo, todo est\u00e1 relacionado. Existen hilos invisibles que atan unas cosas a las otras e inciden sobre los comportamientos y, si eso es as\u00ed (que lo es), deber\u00edamos pensar en eso que llamamos \u201cvac\u00edo cu\u00e1ntico\u201d y preguntar: \u00bfQu\u00e9 incidencia podr\u00eda tener sobre esa entrop\u00eda<\/a><\/a> destructora?<\/p>\n

    En el vac\u00edo, la existencia del cuanto de acci\u00f3n que est\u00e1 \u00edntimamente unida a la propia naturaleza de la energ\u00eda de las fluctuaciones cu\u00e1nticas obliga a que su estructura sea discontinua, escalonada, fractal (prefractal), lejos de la continuidad cl\u00e1sica, por ello la geometr\u00eda fractal puede ense\u00f1arnos algo que antes no pod\u00edamos ver. Pero las fluctuaciones cu\u00e1nticas de energ\u00eda del vac\u00edo no son simples variaciones sobre un fondo absoluto y est\u00e1tico. Las fluctuaciones determinan la propia geometr\u00eda del espacio, por lo que analizando su estructura podremos averiguar algo m\u00e1s sobre la referencia espaciotemporal que determinan. La forma en que se puede proceder a analizarlas es id\u00e9ntica a como se determina la dimensi\u00f3n fractal de una costa o cualquier figura fractal sencilla. La pauta que nos guia, en nuestro caso, es la variaci\u00f3n de la energ\u00eda virtual de las fluctuaciones con la distancia. Desde distancias astron\u00f3micas hasta la Longitud de Planck la energ\u00eda asociada est\u00e1 siempre en proporci\u00f3n inversa a dicha distancia: si para una distancia D se le asocia una energ\u00eda E, para una distancia 2D se le asocia una energ\u00eda E\/2.A pesar de lo intrincadas e irregulares que son las fluctuaciones cu\u00e1nticas su dependencia con el inverso de la distancia permite al vac\u00edo cu\u00e1ntico que se nos presente de forma, pr\u00e1cticamente, similar al vac\u00edo cl\u00e1sico a pesar de las tremendas energ\u00edas a las que se encuentra asociado. En este efecto tuvo mucho que ver la particular geometr\u00eda que adopt\u00f3 nuestro Universo<\/strong> : 3 dimensiones espaciales ordinarias y 6 compactadas. Esta geometr\u00eda y la propia naturaleza del cuanto de acci\u00f3n est\u00e1n \u00edntimamente ligadas. Con otra geometr\u00eda diferente las reglas de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica en nuestro universo ser\u00edan completamente diferentes.<\/p>\n

     <\/p>\n

    \"El<\/p>\n

     <\/p>\n

    La estabilidad del espacio-tiempo, de la materia y de la energ\u00eda tal como los conocemos ser\u00eda imposible y, a la postre, tampoco ser\u00eda posible la belleza que esta estabilidad posibilita as\u00ed como la propia inteligencia y armon\u00eda que, en cierta forma, subyace en todo el Universo<\/strong>.<\/p>\n

    As\u00ed que, entre el espacio que podemos ver, ese vac\u00edo que sabemos que est\u00e1 ah\u00ed y no podemos m\u00e1s m\u00e1s que algunas consecuencias de su existencia, lo que llamamos \u201cmateria oscura<\/a><\/a>\u201d que es la mayor concentraci\u00f3n de \u201cese algo\u201d que existe, y, que, bien podr\u00edan ser las semillas a partir de las cuales surge la materia normal o luminosa una vez que, con el tiempo y a partir de esa \u201csemilla\u201d se transforma en materia \u201cnormal\u201d, Bari\u00f3nica y, ahora s\u00ed, sujeta al electromagnetismo\u2026Todo eso, amigos, no podr\u00eda incidir de alguna manera en esa Entrop\u00eda destructora que, sin que lo sepamos est\u00e1 siendo combatida por todos esos par\u00e1metros que ignoramos\u2026a ciencia cierta.<\/p>\n

    Una ley cient\u00edfica es un fen\u00f3meno universal observado experimentalmente y que puede verificarse mediante el m\u00e9todo cient\u00edfico.<\/strong> Algunas de leyes establecidas mediante el m\u00e9todo cient\u00edfico que confirman la creaci\u00f3n son:<\/strong><\/p>\n

    Leyes de la Termodin\u00e1mica y otras que henos podido descubrir pero… esa ser\u00e1 otra historia.<\/strong><\/p>\n

    Emilio Silvera V\u00e1zquez<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

    \r\n\t\t\r\n\t\t
    <\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    \u00a0 Boltzmann Descripci\u00f3n En f\u00edsica estad\u00edstica, la ecuaci\u00f3n de Boltzmann es una ecuaci\u00f3n de probabilidad que relaciona la entrop\u00eda S de un gas ideal con la cantidad W, el n\u00famero de microestados reales correspondientes al macro-estado de gas: donde kB es la constante de Boltzmann e igual a 1.38065\u00d710\u207b\u00b2\u00b3 J\/K. Algunas f\u00f3rmulas de la F\u00edsica […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_s2mail":"yes","footnotes":""},"categories":[68],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8638"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8638"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8638\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8638"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8638"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8638"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}