{"id":5475,"date":"2013-09-05T05:00:55","date_gmt":"2013-09-05T04:00:55","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=5475"},"modified":"2013-09-05T05:29:13","modified_gmt":"2013-09-05T04:29:13","slug":"%c2%bfcuantas-dimensiones-existen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2013\/09\/05\/%c2%bfcuantas-dimensiones-existen\/","title":{"rendered":"\u00bfCu\u00e1ntas Dimensiones existen?"},"content":{"rendered":"

La pregunta de arriba tiene una clara respuesta para casi todo el mundo: “Tres: alto, ancho y profundo”. Desde finales del siglo XIX y principios del XX sabemos que a esas tres tenemos que a\u00f1adir una cuarta, el tiempo, \u00edntimamente ligada a las tres espaciales mediante las leyes de la relatividad<\/a> especial, en ausencia de campos gravitatorios, o la relatividad<\/a> general en presencia de estos.<\/p>\n

Leyendo como es habitual la Revista Espa\u00f1ola de F\u00edsica que me env\u00edan como Socio Numerario, uno de los art\u00edculos me llam\u00f3 la atenci\u00f3n, lo escribe D. Jos\u00e9 Santiago (CAFPE y Departamento de F\u00edsica Te\u00f3rica y del Cosmos) de la Universidad de Granada, en este trabajo trata de mostrar al lector que el n\u00famero de dimensiones espacio-temporales podr\u00eda ser mayor que esas cuatro.<\/p>\n

La existencia de dichas dimensiones extra pueden ayudarnos a comprender algunas de las misteriosas propiedades de la f\u00edsica de las part\u00edculas elementales, en cuyo caso, su descubrimiento experimental estar\u00eda a la vuelta de la esquina.<\/p>\n

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\"El<\/p>\n

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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Representaci\u00f3n de Minkowski<\/a> en el que obviamos explicar el galimatias de letras, n\u00fameros y coordenadas que est\u00e1n ah\u00ed implicados.<\/p>\n

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La idea de nuevas dimensiones espaciales no es nueva. De hecho, pocos a\u00f1os despu\u00e9s de que Einstein<\/a> presentase la teor\u00eda de la relatividad<\/a> general, Kaluza primero, y Klein despu\u00e9s que la perfeccion\u00f3, propusieron una teor\u00eda cinco-dimensional (con una dimensi\u00f3n espacial extra) para unificar las interacciones gravitatorias y electromagn\u00e9tica. La idea consist\u00eda en que el fot\u00f3n<\/a>, la part\u00edcula que media las interacciones electromagn\u00e9ticas, podr\u00eda ser una componente a lo largo de la quinta dimensi\u00f3n del gravit\u00f3n<\/a>, mediador de interacciones gravitatorias. As\u00ed, la invariancia gauge<\/a> asociada a la electrodin\u00e1mica no es m\u00e1s que un remanente de la invariancia bajo reparametrizaciones propia de la relatividad<\/a> general.<\/p>\n

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Nosotros, los Humanos, estamos conformados con una mente tridimensional y, hacernos una idea de ese universo de m\u00e1s dimensiones se nos hace muy cuesta arriba, hasta tal punto es as\u00ed que, ni en nuestra imaginaci\u00f3n podemos modelar la imagen que nos lleve hasta ese universo decadimensional del que hablan las nuevas teor\u00edas. No podemos oir ese mundo, menos lo podemos describir y, verlo es s\u00f3lo un suelo de la imaginaci\u00f3n.<\/p>\n

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\u00a0La teor\u00eda de Kaluza-Klein<\/a> no consigue reproducir con \u00e9xito los datos experimentales y fue esencialmente abandonada hasta finales de los setenta y principio de los ochenta, en la que estudios de supersimetr\u00eda<\/a> y supergravedad y sobre todo la formulaci\u00f3n de teor\u00eda de cuerdas, que requiere al menos nueve dimensiones espaciales para para ser consistente, supusieron un revulsivo en el que modelos con dimensiones extra volvieron a considerarse una seria posibilidad.<\/p>\n

Esas dimensiones extra de las que hablan tendr\u00edan que encontrarse en el orden de la eslacala de Planck, es decir, Lp<\/sub> \u2248 1,6 x 10 -35 <\/sup>m., lo que garantiza que no estuviesen excluidas experimentalmente, pero al mismo tiempo las hac\u00eda totalmente irrelevantes desde el punto de vista denomenol\u00f3gico.<\/p>\n

A finales de los noventa se produjo una revoluci\u00f3n liderada por los art\u00edculos seminales de Arkani-Hamed, Dimopoulos y Dvali por un lado y Randall y Sandrum por otro. A consecuencia de estos trabajos, la comunidad se dio cuenta de que dimensiones extra de tama\u00f1o macrosc\u00f3pico, e incluso infinitas, no est\u00e1n necesariamente excluidas experimentalmente. Tambi\u00e9n se vio que dimensiones extra m\u00e1s peque\u00f1as, del tama\u00f1o de la escala electrod\u00e9bil e incluso de la escala de Planck pod\u00edan tener consecuencias espectaculares en los experimentos de part\u00edculas en funcionamiento actualmente (o planeados para un futuro cercano) y al mismo tiempo explicar, de manera satisfactoria, muchos de los minterios actuales de la f\u00edsica de part\u00edcula.<\/p>\n

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Nuestro Universo, adem\u00e1s de las tres dimensiones conocidas, tendr\u00eda seis dimensiones m\u00e1s ocultas, seg\u00fan un modelo matem\u00e1tico que ha recreado las condiciones iniciales de la formaci\u00f3n del Universo.<\/p>\n

\u00bfEn qu\u00e9 nos pueden ayudar las dimensiones extra?<\/strong><\/p>\n

Uno de los mayores misterios de la f\u00edsica de part\u00edculas es el mecanismo por el que la simetr\u00eda electrod\u00e9bil se rompe espont\u00e1neamente. En dicha rotura -que distinque entre la simetr\u00eda d\u00e9bil, espont\u00e1neamente rota y por tanto con interacciones de corto alcance, y la simetr\u00eda electromagn\u00e9tica, que no se rompe y por tanto involucra intercciones de alcance infinito- radica origen de la masa de las part\u00edculas elementales. Ignoramos por qu\u00e9 esta rotura ocurre a una escala de energ\u00eda mucho menor (unos quince \u00f3rdenes de magnitud) que la masa de Planck<\/a>, que ser\u00eda su valor natural. A esta enorme diferencia de escalas se le conoce como el problema de la jerarqu\u00eda y es uno de los argumentos m\u00e1s s\u00f3lidos para esperar la aparici\u00f3n de nueva f\u00edsica en los experimentos actuales de part\u00edculas como el Tevatron en Fermilab o el LHC en el CERN. Otro aspecto que no sabemos explicar de manera satisfactoria es el patr\u00f3n observado de masas y \u00e1ngulos de mezcla de los fermiones<\/a> (las part\u00edculas de materia). Se han observado seis “sabores” de quarks<\/a> con masas que van desde los ~4 x 10-3<\/sup> GeV de los quarks<\/a> up y down (un GeV o gigaelectronvoltio es aproximadamente la masa del prot\u00f3n<\/a>) hasta los 170 GeV del quark<\/a> top. Si incluimos el sector de leptones<\/a>, la diferencia de masas es incluso mayor puesto que el m\u00e1s ligero de los leptones<\/a> cargados, el electr\u00f3n<\/a>, posee una masa de 0.5 x 10-3 <\/sup>GeV y los neutrinos<\/a> son a\u00fan m\u00e1s ligeros, con una masa menor que 10-10<\/sup> GeV. Las mezclas entre distintos sabores son peque\u00f1as y jer\u00e1rquicas en el sector de quarks<\/a> y grandes en el sector lept\u00f3nico. La replicaci\u00f3n de familias (quarks y leptones<\/a> se distribuyen en tres copias o familias, id\u00e9nticas excepto por el valor de sus masas), la asimetr\u00eda bari\u00f3nica del universo o la existencia de materia oscura<\/a> son ejemplos de otras propiedades que no tienen explicaci\u00f3n ene le contexto del odelo est\u00e1ndar de part\u00edculas. La existencia de dimensiones extra podr\u00edan explicar muchas de estas propiedades de manera natural, siendo compatible con las cotas experimentales y prediciendo una rica fenomenolog\u00eda en colisionadores de part\u00edculas.<\/p>\n

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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Observaci\u00f3n de dimensiones extra<\/strong><\/p>\n

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La manera m\u00e1s sencilla de responder la pregunta “Si existen las dimensiones extra, \u00bfpor qu\u00e9 no las hemos visto todav\u00eda?” es que \u00e9stas son demasiado peque\u00f1as. Una simple analog\u00eda ser\u00eda c\u00f3mo la cuerda de un equilibrista puede parecer uni-dimensional para un observador que mira desde lejos mientras que una homriga que camina sobre la misma cuerda la aprecia como una superficie bi-dimensional. \u00bfC\u00f3mo podemos “acercarnos” en experimentos e f\u00edsica de part\u00edculas para ver las dimensiones extra? Los experimentos de f\u00edsica de part\u00edculas son fundamentalmente experimentos de colisi\u00f3n, en los que aceleramos haces de part\u00edculas hasta que tienen una energ\u00eda determinada y los hacemos colisionar, estudiando el resultado de dicha colisi\u00f3n. La manera de hacer m\u00e1s potente nuestro “microscopio” es pues aumentar la energ\u00eda de dichas colisiones. Efectivamente energ\u00eda (o m\u00e1s propiamente momento) y distancia son variables conjugadas de manera que cuanto mayor es el momento de una part\u00edcula, menor es su longitud de onda asociada y por tanto m\u00e1s sensible es a los detalles a cortas distancias del espacio-tiempo. Los principales aceleradores de part\u00edculas funcionando actualmente alcanzan una energ\u00eda m\u00e1xima de 1960 GeV (Tevatr\u00f3n) y 7000 GeV (LHC) aunque la mayor parte de las colisiones ocurren a energ\u00edas algo menores.<\/p>\n

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\"2010_03_30_LHC\"<\/p>\n

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\u00a0Para ver c\u00f3mo experimentos a suficiente energ\u00eda nos permitir\u00edan observar las dimensiones extra, imaginemos un modelo con una dimensi\u00f3n extra circular de radio R. Una part\u00edcula de masa cero en dicho espacio viene representada por un campo cinco-dimensional (por simplicidad consideramos una part\u00edcula escalar),<\/p>\n

\u03a6 (t, x, y, z, \u03c9),<\/p>\n

donde hemos denotado con un \u03c9 la dimensi\u00f3n extra y la condici\u00f3n de capa de masas es<\/p>\n

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p2<\/sup>t<\/sub> – p2<\/sup>x – <\/sub>p2<\/sup>y – <\/sub>p2<\/sup>z<\/sub> – p2<\/sup>\u03c9<\/sub> = 0.<\/p>\n

El hecho de que la dimensi\u00f3n extra sea peri\u00f3dica implica que el momento a lo largo de dicha direcci\u00f3n est\u00e1 cuantizado (recordemos que el momento es el generador de las traslaciones y traslaciones relacionadas por un m\u00faltiplo entero de 2\u03c0R tienen que dar la misma configuraci\u00f3n)<\/p>\n

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P\u03c9<\/sub>= n\/R, n=0,1,2… .<\/p>\n

La ecuaci\u00f3n (2) puede ser interpretada como la condici\u00f3n de capa de masas de una part\u00edcula cuatri-dimensional, con una masa igual al momento (cuatizado) en la dimensi\u00f3n extra<\/p>\n

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mn = \u221a<\/sub>p2<\/sup>t<\/sub> – p2<\/sup>x – <\/sub>p2<\/sup>y – <\/sub>p2<\/sup>z<\/sub> = n\/R.<\/p>\n

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De hecho, el campo de cinco-dimensional se puede expandir en serie de Fourier. Es decir, lo que no podemos explicar con palabras lo podemos hacer con n\u00fameros, un lenguaje que, desgraciadamente, no todos dominamos.<\/p>\n

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Es entonces f\u00e1cil ver que cada uno de los coeficientes de la serie de Fourier es un campo cuatri-dimensional, que podemos interpretar como una part\u00edcula con masa dada por (4). El resultado es que un campo extra-dimensional se puede ver como una torre infinita de campos cuatri-dimensionales, los modos de KK, con masas crecientes, proporcionales al inverso del tama\u00f1o de las dimensiones extra. Las part\u00edculas conocidas corresponder\u00edan a los modos con n=0 (sin masa antes de la rotura espont\u00e1nea de la simetr\u00eda electrod\u00e9bil) y el efecto de las dimensiones extra son los modos de KK que s\u00f3lo se pueden producir si nuestro experimento tiene una energ\u00eda del orden de su masa. Es decir, que dimensiones extra suficientemente peque\u00f1as tienen modos de KK demasiado pesados para producirse experimentalmente y por tanto las dimensione extra no son observables. Aunque esta imagen es bastante gen\u00e9rica, los detalles pueden variar de unos modelos a otros. Por ejemplo, si el espacio-tiempo extra-dimensional tiene curvatura, las masas de los modos KK no tienen por qu\u00e9 ser proporcionales al inverso del tama\u00f1o de las dimensiones extra (sino tal vez a dicho tama\u00f1o convenientemente corrido al rojo debido a los efectos gravitatorios).<\/p>\n

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Dimensiones extra alabeadas.<\/strong><\/p>\n

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El modelo de Randall-Sundrum (RS) [9,10], prototipo de modelos con dimensiones extra alabeadas, consiste en una secci\u00f3n de espacio de Anti-de-Sitter cinco-dimensional. La dimensi\u00f3n extra acaba en dos subespacios cuatridimensionales, denominados branas ultravioleta e infrarroja, respectivamente. La principal asunci\u00f3n que justifica la naturalidad del modelo, es que existe una \u00fanica escala fundamental, del orden de la escala de Planck. Todos los par\u00e1metros dimensionales fundamentales, incluyendo la curvatura del espacio-tiempo o el tama\u00f1o de la dimensi\u00f3n extra, son del mismo orden. La escala electrod\u00e9bil, sin embargo, est\u00e1 naturalmente suprimida con respecto a la escala fundamental debido al enorme corrimiento al rojo que induce la curvatura, resolviendo as\u00ed el problema de la jerarqu\u00eda. Este modelo es un ejemplo en el que la curvatura hace que los modos de KK no tengan masas proporcionales al inverso del tama\u00f1o de la dimensi\u00f3n extra, sino a su valor corrido al rojo por el efecto de la gravedad que es del orden de la escala electrod\u00e9bil. Esto quiere decir que, pese a su \u00ednfimo tama\u00f1o, las dimensiones extra alabeadas pueden ser descubiertas en el LHC.<\/p>\n

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\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/hjupiter\/files\/2011\/02\/ciencia_cultura-454585276-1296640026.jpg\"<\/p>\n

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No podemos negar que estamos haciendo todo lo posible, sin parar en nada, para encontrar los secretos de la Naturaleza de la Materia y del Universo que nos acoge. \u00a1Son t\u00e1ntas las cosas que no sabemos! El ser humano, al que le toc\u00f3 ser poseedor de cierta racionalidad, no debe dejar pasar la oportunidad de, al menos, intentar saber el por qu\u00e9 estamos aqu\u00ed, como es, ese aqu\u00ed y, si realmente hay alg\u00fan destino<\/p>\n

Una propiedad general de modelos con dimensiones extra que los hace especialmente atractivos es la localidad en la dimensi\u00f3n extra. Campos cuatridimensionales (los modos de KK) pueden estar localizados en puntos diferentes de la dimensi\u00f3n extra, lo que autom\u00e1ticamente suprime, en ocasiones exponencialmente, los acoplamientos entre ellos. Esto nos permite por ejemplo explicar de forma sencilla la gran diferencia de masas entre unos fermiones<\/a> y otros o sus patrones de mezcla. La localidd en la dimensi\u00f3n extra, combinada con la fuerte curvatura en el modelo de RS produce un patr\u00f3n de nueva f\u00edsica extremadamente interesante. En estos modelos, los primeros modos de KK -los m\u00e1s accesibles experimentalmente- est\u00e1n localizados cerca de la brana infrarroja, en la que tambi\u00e9n se produce la rotura de simetr\u00eda electro d\u00e9bil y por tanto la masa de los fermiones<\/a>. Los fermiones<\/a> ligeros, cuyas propiedades han sido estudiadas experimentalmente con gran detalle sin observar ninguna anomal\u00eda, son ligeros porque est\u00e1n localizados lejos de la brana infrarroja y acomplan por tanto d\u00e9bilmente a los primeros modos de KK. Esto explica que sus propiedades no se vean modificadas apreciablemente por las dimensiones extra. El quark<\/a> top, por contra, es mucho m\u00e1s pesado porque est\u00e1 localizado cerca de la brana infrarroja y por tanto su acomplamiento a los modos de KK es mucho myor. Como resultado, una predicci\u00f3n de estos modelos es que las propiedades del quark<\/a> top -que a\u00fan no han sido medidas con precisi\u00f3n pero que ser\u00e1n objeto de profundo estudio en el LHC- ser\u00e1n modificadas por las dimensiones extra y que los modos de KK asociados a dichas dimensiones se mostrar\u00e1n fundamentalmente en forma de producci\u00f3n an\u00f3mala de quarks<\/a> top.<\/p>\n

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Todas estas propiedades hacen los modelos con dimensiones extra alabeadas muy atractivos, pero cobran una relevancia a\u00fan mayor cuando nos damos cuenta de que la famosa conjetura de Maldacena, aplicada a modelos con dimensiones extra alabeadas implica que estos modelos son duales a teor\u00edas cuatri-dimensionales fuertemente acopladas. Esto quiere decir que, incluso si las dimensiones extra no existiesen realmente, modelos tipo RS o sus generalizaciones a\u00fan pueden ser\u00fatiles. En efecto, debido a la dualidad nos permiten hacer c\u00e1lculos cuantitativos que aplican a toer\u00edas cuatri-dimensionales en las que, debido al acoplamiento fuerte, no resulta sencillo calcular de otra forma. Usando esta dualidad se han hecho estudios relevantes tanto para cromodin\u00e1mica cu\u00e1ntica<\/a> como para teor\u00edas de rotura de la simetr\u00eda electrod\u00e9bil mediante acoplamiento fuerte, como para modelos de tecnicolor o de Higgs<\/a> compuesto, por ejemplo.<\/p>\n

Es f\u00e1cil intuir que, si estos modelos est\u00e1n relacionados con modelos fuertemente acoplados, sus restricciones experimentales ser\u00e1n bastante estrictas. Efectivamente, un estudio cuidadoso muestra que, aun usando ciertas simetr\u00edas que protegen los observables m\u00e1s sensibles, los modos de KK de los bosones<\/a> de gauge<\/a> (las part\u00edculas que median las interacciones) tienen que tener una masa del orden de 3500 GeV o mayor, haci\u00e9ndolos m\u00e1s dificilmente observables en el LHC de lo que originalmente se pens\u00f3. Los modos de KK de los fermiones<\/a>, por otro lado, pueden ser mucho m\u00e1s ligeros y f\u00e1cilmente observables en el LHC.<\/p>\n

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Otros modelos de dimensiones.<\/strong><\/p>\n

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1.-Dimensiones extra planas a la escala electrod\u00e9bil.<\/p>\n

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Otra posibilidad, cuyo inter\u00e9s es fundamentalmente fenomenol\u00f3gico, es que existan dimensiones extra planas de un tama\u00f1o un poco inferior a la escala electrod\u00e9bil. Aunque dichos modelos no resuelvan de por s\u00ed el problema de la jerarqu\u00eda, predicen una fenomenolog\u00eda excitante en el LHC, en ocasiones con se\u00f1ales que pueden simular modelos supersim\u00e9tricos. La localidad en las dimensiones extra tambi\u00e9n pueden ser utilizada en dimensiones planas para suavizar comportamientos en rotura espont\u00e1nea de simetr\u00edas gauge<\/a> o de supersimetr\u00eda<\/a>.<\/p>\n

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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 2.-Dimensiones accesibles s\u00f3lo a gravedad.<\/p>\n

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La interacci\u00f3n gravitatoria, debido a que su intensidad es mucho menor que las otras tres interacciones fundamentales (la fuerte, la d\u00e9bil y la electromagn\u00e9tica) s\u00f3lo ha podido ser estudiada a distancias del orden de 0.1 mm o mayores. A ra\u00edz de esta cota tan poco restrictiva Arkani-Hamed, Dimopoulos y Dvali (ADD) hicieron en 1998 la atrevida propuesta de que podr\u00edan existir dimensiones extra hasta de 0.1 mm de tama\u00f1o. Para que esta propuesta fuese permitida experimentalmente, las interacciones fundamentales aparte de la gravitatoria, los fermiones<\/a> y el sector de rotura espont\u00e1nea de la simetr\u00eda ten\u00edan que estar confinados a un sub-espacio cuatri-dimensional, una brna, de manera que s\u00f3lo la interacci\u00f3n gravitatoria pudiese propagarse por las dimensiones extra. Con dos dimensiones extra del tama\u00f1o m\u00e1ximo permitido se consegu\u00eda explicar la debilidad de la interacci\u00f3n gravitatoria comparada con el resto de interacciones (que est\u00e1 relacionado con el problema de la jerarqu\u00eda) debido a un efecto de diluci\u00f3n de la interacci\u00f3n gravitatoria en el gran volumen (desde el punto de vista microsc\u00f3pico) de las dimensiones extra. Estos modelos abren la puerta a una pl\u00e9tora de descubrimientos, desde la creaci\u00f3n de agujeros negros<\/a>, desaparici\u00f3n de estados en las dimensiones extra o efectos de gravedad cu\u00e1ntica en colisionadores de part\u00edculas hasta nuevos efectos en interacciones gravitatorias o experimentos de neutrinos<\/a>. Un n\u00famero mayor de dimensiones extra tambi\u00e9n es posible, aunque si queremos explicar la intensidad de la interacci\u00f3n gravitatoria, su tama\u00f1o ha de ser menor y por tanto sus implicaciones experimentales menos relevantes.<\/p>\n

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Poco despu\u00e9s de la propuesta de ADD, se descubri\u00f3 que si las dimensiones extra son accesibles s\u00f3lo a la interacci\u00f3n gravitatoria, estas dimensiones no solo pueden tener un tama\u00f1o macrosc\u00f3pico, sino que pueden ser incluso infinitas. Una manera de hacer dimensiones extra infinitas compartibles con las restricciones experimentales es asumir que el espacio-tiempo est\u00e1 fuertemente curvado. De hecho, una simple modificaci\u00f3n del modelo original de RS, en el que la brana infrarroja es llevada a infinito, predice la siguiente forma del potencial de Newton<\/a>:<\/p>\n

V(r) ~1\/r (1+ l2<\/sup>p\/r).<\/sub><\/p>\n

El primer t\u00e9rmino coincide con el potencial de Newton<\/a> cuatri-dimensional. La fuerte curvatura apantalla el efecto de la dimensi\u00f3n extra infinita, de manera que su presencia no s\u00f3lo tiene el efecto mostrado por el segundo t\u00e9rmino, relevante a distancias menores que la longitud de Planck<\/a>.<\/p>\n

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\"d-brana\"<\/p>\n

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\u00a0Otra posibilidad de tener dimensiones extra infinitas, incluso en espacio plano, fue propuesta por Dvali, Gabadadze y Porrati (DGP). La idea parte de nuevo de modelos en los que el resto de materia e interacciones est\u00e1 confinado a una brana cuatri-dimensional dentro del espacio cinco-dimensional. Si en dicha brana se induce (por efectos cu\u00e1nticos, por ejemplo) un t\u00e9rmino de Einstein<\/a>-Hilbert localizado, con una constante de Planck<\/a> (l4) diferente de la cinco-dimensional (l5<\/sub>), se forma una nueva escala efectiva<\/p>\n

l0<\/sub>= l2<\/sup>5<\/sub>\/ 2l2<\/sup>5<\/sub><\/p>\n

que de nuevo apantalla la dimensi\u00f3n extra. El comportamiento del potencial de Newton<\/a> pasa de cuatri-dimensional a distancias m\u00e1s cortas que l0 <\/sub>a cinco dimensional a distancias mayores,<\/p>\n

V(r)~{1\/r, r\u00abl0, <\/sub>l0<\/sub>\/r2<\/sup>, r\u00bb l0.<\/sub><\/p>\n

Si asumimos que la escala l0 <\/sub>es del orden del tama\u00f1o del Universo observable, podr\u00edamos usar la transici\u00f3n al comportamiento cinco-dimensional para explicar la actual expansi\u00f3n acelerada del universo. La propuesta original de DGP parece tener ciertos problemas fenomenol\u00f3gicos que inducen inestabilidades aunque todav\u00eda se discute si extensiones sencillas de dicho modelo podr\u00edan ser compatibles con las observaciones experimentales.<\/p>\n

El trabajo se public\u00f3 en el Blog de emilio silvera el 24\/10\/2011.<\/p>\n

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<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La pregunta de arriba tiene una clara respuesta para casi todo el mundo: “Tres: alto, ancho y profundo”. Desde finales del siglo XIX y principios del XX sabemos que a esas tres tenemos que a\u00f1adir una cuarta, el tiempo, \u00edntimamente ligada a las tres espaciales mediante las leyes de la relatividad especial, en ausencia de […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_s2mail":"yes","footnotes":""},"categories":[64],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5475"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5475"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5475\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5475"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5475"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5475"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}