Uno de los \u201cfen\u00f3menos cu\u00e1nticos\u201d m\u00e1s espectaculares que tienen lugar en los materiales muy fr\u00edos es la llamada superconductividad, fen\u00f3meno consistente en el hecho de que la resistencia que presenta ese material al paso de la corriente el\u00e9ctrica se hace cero. Una de las consecuencias de este estado es que el material no admite la m\u00e1s m\u00ednima diferencia de potencial el\u00e9ctrico, porque \u00e9sta ser\u00eda inmediatamente neutralizada por una corriente el\u00e9ctrica \u201cideal\u201d. El material tampoco admite la presencia de campos magn\u00e9ticos porque, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, la creaci\u00f3n del campo magn\u00e9tico est\u00e1 asociada con una corriente el\u00e9ctrica inducida, que al no encontrar resistencia neutralizar\u00eda completamente el campo magn\u00e9tico. Por tanto, en el interior de un superconductor no se puede crear ni un campo el\u00e9ctrico ni magn\u00e9tico. Esta situaci\u00f3n s\u00f3lo cambia si las corrientes inducidas son muy elevadas, como ocurre cuando se somete el superconductor a los campos de imanes muy potentes y que perturban el material. No siendo capaz de resistir una fuerza tan brutal, pierde la superconductividad y se rinde permitiendo la existencia de un campo magn\u00e9tico en su interior.<\/p>\n
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\u00bfPero, que tiene que ver un superconductor con las part\u00edculas elementales? Bien, un material superconductor se puede entender como un sistema en el cual el campo electromagn\u00e9tico es un campo de muy corto alcance. Est\u00e1 siendo apantallado y, sin embargo, es un campo de Maxwell, un campo gauge<\/a> (el espacio y el tiempo se toman como discretos, en vez de c\u00f3mo continuos). \u00a1Esto es lo que hace interesante un superconductor para alguien que quiera describir la interacci\u00f3n d\u00e9bil entre las part\u00edculas como una teor\u00eda gauge<\/a>! \u00a1Qu\u00e9 caracter\u00edstica tan bella en la F\u00edsica te\u00f3rica! Se pueden comparar dos mundos completamente diferentes simplemente porque obedecen a las mismas ecuaciones matem\u00e1ticas.<\/p>\n \u00bfC\u00f3mo funciona un superconductor? La verdadera causa de este fen\u00f3meno peculiar la describieron John Bardeen, Leon N. Cooper y John R. Schieffer (por lo que recibieron el premio Nobel en 1972). Los electrones<\/a> de un trozo s\u00f3lido de material tienen que reunir al mismo tiempo dos condiciones especiales para dar lugar a la superconductividad: la primera apareamiento y la segunda condensaci\u00f3n de Bose.<\/p>\n \u201cApareamiento\u201d significa que los electrones<\/a> forman pares y act\u00faan en pares, y los que producen la fuerza que mantiene los pares unidos son los fotones<\/a>. En cada par, los electrones<\/a> rotan alrededor de su propio eje, pero en direcciones opuestas, de manera que un par (llamado \u201cpar de Cooper\u201d), en su conjunto, se comporta como si no tuviera rotaci\u00f3n (\u201cmovimiento angular\u201d). As\u00ed, un par de Cooper se comporta como una \u201cpart\u00edcula\u201d con esp\u00edn<\/a> 0 y carga el\u00e9ctrica -2.<\/p>\n La \u201ccondensaci\u00f3n de Bose\u201d es un fen\u00f3meno t\u00edpicamente mec\u00e1nico-cu\u00e1ntico. S\u00f3lo se aplica a part\u00edculas con esp\u00edn<\/a> entero (bosones<\/a>) que se agrupan juntos en el estado de menor energ\u00eda posible. Recordemos que a los Bosones les gusta hacer a\u00a0 todos la misma cosa. En este estado todav\u00eda se pueden mover, pero no pueden perder m\u00e1s energ\u00eda y, en consecuencia, no sufren ninguna resistencia a su movimiento. Los pares de Cooper se mueven libremente, de manera que pueden crear corrientes el\u00e9ctricas que no encuentran ninguna resistencia. Un fen\u00f3meno parecido tiene lugar en el helio l\u00edquido a muy bajas temperaturas. Aqu\u00ed los \u00e1tomos de helio forman una condensaci\u00f3n de Bose y el l\u00edquido que forman puede fluir a trav\u00e9s de los agujeros m\u00e1s peque\u00f1os sin la m\u00e1s m\u00ednima resistencia.<\/p>\n Como los electrones<\/a> por separado tienen esp\u00edn<\/a> \u00bd no pueden sufrir una condensaci\u00f3n de Bose. Las part\u00edculas cuyo esp\u00edn<\/a> es igual a un entero m\u00e1s un medio (fermiones<\/a>) tienen que estar en estados cu\u00e1nticos diferentes debido al principio de exclusi\u00f3n<\/a> de Pauli. Esta es la raz\u00f3n por la que la superconductividad s\u00f3lo se puede producir cuando se forman pares. Comprendo que la forma de explicarlo puede resultar algo confusa pero, estoy tratando de transmutar a explicaci\u00f3n escrita lo que resulta claramente entendible con ecuaciones y, desde luego, no siempre resulta f\u00e1cil dar explicaciones sencillas de fen\u00f3menos cu\u00e1nticos que requieren formulaciones distintas a la de la palabra hablada.<\/p>\n Fueron el belga Fran\u00e7ois Englert, el americano Robert Brout y el ingl\u00e9s Peter Higgs<\/a> los que descubrieron que la superconductividad podr\u00eda ser importante para las part\u00edculas elementales. Propusieron un modelo de part\u00edculas elementales en el cual part\u00edculas el\u00e9ctricamente cargadas, sin esp\u00edn<\/a>, sufr\u00edan condensaci\u00f3n de Bose. Esta vez, sin embargo, la condensaci\u00f3n no ten\u00eda lugar en el interior de la materia sino en el vac\u00edo. Las fuerzas entre las part\u00edculas ten\u00edan que ser elegidas de tal manera que se ahorrara m\u00e1s energ\u00eda llenando el vac\u00edo de estas part\u00edculas que dej\u00e1ndolo vac\u00edo. Estas part\u00edculas no son directamente observables, pero podr\u00edamos sentir este estado, en cuyo espacio y tiempo est\u00e1n movi\u00e9ndose las part\u00edculas de Higgs<\/a> (como se las conoce ahora) con la m\u00ednima energ\u00eda posible, como si el espacio tiempo estuviera completamente vac\u00edo.<\/p>\n Las part\u00edculas de Higgs<\/a> son los cuantos del \u201ccampo de Higgs<\/a>\u201d. Una caracter\u00edsitica de este campo es que su energ\u00eda es m\u00ednima cuando el campo tiene una cierta intensidad, y no cuando es nulo. Lo que observamos como espacio vac\u00edo no es m\u00e1s que la configuraci\u00f3n de campo con la menor energ\u00eda posible. Si pasamos de la jerga de campo a la de part\u00edculas, esto significa que el espacio vac\u00edo est\u00e1 realmente lleno de part\u00edculas de Higgs<\/a> que han sufrido una \u201ccondensaci\u00f3n de Bose\u201d.<\/p>\n Este espacio vac\u00edo tiene muchas propiedades en com\u00fan con el interior de un superconductor. El campo electromagn\u00e9tico aqu\u00ed tambi\u00e9n es de corto alcance. Esto est\u00e1 directamente relacionado con el hecho de que, en tal mundo, el fot\u00f3n<\/a> tiene una cierta masa en reposo.<\/p>\n Y a\u00fan tenemos una simetr\u00eda gauge<\/a> completa, es decir; la invariancia gauge<\/a> no se viola en ning\u00fan sitio. Y as\u00ed, sabemos c\u00f3mo transformar un fot\u00f3n<\/a> en una part\u00edcula \u201ccon masa\u201d sin violar la invariancia gauge<\/a>. Todo lo que tenemos que hacer es a\u00f1adir estas part\u00edculas de Higgs<\/a> a nuestras ecuaciones. La raz\u00f3n por la que el efecto d3e la invariancia gauge<\/a> en las propiedades del fot\u00f3n<\/a> es tan diferente ahora es que las ecuaciones est\u00e1n completamente alteradas por la presencia del campo de Higgs<\/a> en nuestro estado vac\u00edo. A veces se dice que \u201cel estado vac\u00edo rompe la simetr\u00eda espont\u00e1neamente\u201d. Esto no es realmente correcto, pero el fen\u00f3meno est\u00e1 muy relacionado con otras situaciones en las que se produce espont\u00e1neamente una rotura de simetr\u00eda.<\/p>\n Higgs<\/a> s\u00f3lo consider\u00f3 campos electromagn\u00e9ticos \u201cordinarios\u201d, pero desde luego, sabemos que el fot\u00f3n<\/a> ordinario en un vac\u00edo aut\u00e9ntico no tiene masa en reposo. Fue Thomas Kibble el que propuso hacer una teor\u00eda de Yang-Mills<\/a> superconductora de esta forma, simplemente a\u00f1adiendo part\u00edculas sin esp\u00edn<\/a>, con carga de Yang-Mills<\/a> en vez de carga ordinaria, y suponer que estas part\u00edculas pod\u00edan experimentar una condensaci\u00f3n de Bose. Entonces, el alcance de las interacciones de Yang-Mills<\/a> se reduce y los fotones<\/a> de Yang-Mills<\/a> se convierten en part\u00edculas con esp\u00edn<\/a> igual a 1 y masa distinta de cero.<\/p>\n Pero \u00bfno fue \u00e9sta la soluci\u00f3n ideal al problema del cap\u00edtulo anterior? \u00a1Los fotones<\/a> de Yang-Mills<\/a> adquieren su masa y el principio gauge<\/a> se sigue cumpliendo! Creo que hab\u00eda dos razones por las que, al principio, esta visi\u00f3n no recibi\u00f3 la atenci\u00f3n que se merec\u00eda. Primero, porque la gente pens\u00f3 que el esquema era feo. El principio gauge<\/a> estaba ah\u00ed, pero ya no era el tema central. El campo de Higgs<\/a> hab\u00eda sido puesto ah\u00ed \u201ca prop\u00f3sito\u201d y la part\u00edcula de Higgs<\/a>, en s\u00edmisma, no era una \u201cpart\u00edcula gauge<\/a>\u201d. Si se admit\u00eda esto, \u00bfpor qu\u00e9 no introducir m\u00e1s part\u00edculas y campos arbitrarios? Estas ideas se consideraron como simples modelos con los que jugar, sin mucho significado fundamental.<\/p>\n En segundo lugar estaba lo que se llam\u00f3 \u201cteorema de Goldstone\u201d. Ya se hab\u00edan propuesto antes modelos de part\u00edculas con \u201crotura espont\u00e1nea de simetr\u00eda\u201d, pero para la mayor\u00eda de esos modelos, Jeoffrey Goldstone hab\u00eda probado que siempre conten\u00edan part\u00edculas sin masa y sin esp\u00edn<\/a>. Muchos investigadores, por lo tanto, pensaron que la teor\u00eda de Higgs<\/a> tambi\u00e9n deb\u00eda contener esa part\u00edcula de Goldstone, sin masa, y que esto era un inconveniente porque entre las part\u00edculas conocidas no hab\u00eda ninguna part\u00edcula de Goldstone. Incluso el propio Goldstone hab\u00eda advertido que el modelo de Higgs<\/a> no satisfac\u00eda las condiciones para su demostraci\u00f3n, as\u00ed que no ten\u00eda que ser v\u00e1lido para este caso, pero todo el mundo estaba tan impresionado con las matem\u00e1ticas del teorema, que el modelo de Higgs<\/a>-Kibble no tuvo \u00e9xito durante alg\u00fan tiempo.<\/p>\n Y as\u00ed el teorema de Goldstone se utiliz\u00f3 como \u201cun teorema de imposibilidad\u201d: si el espacio vac\u00edo no es sim\u00e9trico, entonces no se puede evitar la presencia de part\u00edculas sin masa y sin esp\u00edn<\/a>. Ahora sabemos que en nuestro caso, la letra peque\u00f1a invalida el teorema; las part\u00edculas de Goldstone se hacen invisibles debido a la invariancia gauge<\/a> y no son m\u00e1s que las \u201cpart\u00edculas fantasma\u201d que encontr\u00f3 Feynman en sus c\u00e1lculos. Adem\u00e1s, recuerde que como dije antes, el mecanismo Higgs<\/a> no es una aut\u00e9ntica rotura espont\u00e1nea de simetr\u00eda.<\/p>\n Dos prestigiosos investigadores hab\u00edan sugerido de forma independiente que se pod\u00edan construir modelos realistas de part\u00edculas en los cuales el sistema de Yang-Mills<\/a> fuera responsable de la interacci\u00f3n d\u00e9bil y el mecanismo de Higgs<\/a>-Kibble la causa de su corto alcance. Uno de ellos era el paquistan\u00ed Abdus Salam. Salam estaba busando modelos est\u00e9ticos de part\u00edculas y pens\u00f3 que la belleza de la idea de Yang-Mills<\/a> era raz\u00f3n suficiente para intentar construir con ella un modelo de interacci\u00f3n d\u00e9bil. La part\u00edcula mediadora de la interacci\u00f3n d\u00e9bil ten\u00eda que ser un fot\u00f3n<\/a> de Yang-Mills<\/a> y el mecanismo de Higgs<\/a>-Kibble la \u00fanica explicaci\u00f3n aceptable para que esta part\u00edcula tuviese una cierta cantidad de masa en reposo.<\/p>\n En una reuni\u00f3n subvencionada por el consorcio sueco Nobel en 1968, Salam expuso las ideas que hab\u00eda estado elaborando con su coautor John Ward. Su conferencia y la discusi\u00f3n posterior fueron publicadas, y poco despu\u00e9s la cuesti\u00f3n que se convirti\u00f3 en el centro de la discusi\u00f3n fue si la teor\u00eda era renormalizable. Intuitivamente, Salam crey\u00f3 que la respuesta ten\u00eda que ser afirmativa, pero no pudo dar ning\u00fan detalle de la demostraci\u00f3n. Fue incapaz de formular las reglas de Feynman y tuvo que admitir que la teor\u00eda parec\u00eda estar llena de part\u00edculas fantasma que estaban a punto de estropearlo todo. Si se calculaba la producci\u00f3n de tales part\u00edculas, en algunos experimentos se obten\u00eda o una \u201cproducci\u00f3n negativa\u201d o que la energ\u00eda se hac\u00eda negativa. Ambos resultados eran inaceptables para una teor\u00eda l\u00f3gicamente coherente.<\/p>\n El otro investigador que hab\u00eda llegado m\u00e1s o menos al mismo punto era el americano Steven Weinberg. Pero Weinberg dio un paso m\u00e1s al formular con mucho m\u00e1s detalle un modelo sencillo en el cual indicaba con precisi\u00f3n los campos que exist\u00edan y c\u00f3mo pod\u00edan interactuar. Pero se limit\u00f3 a los leptones<\/a>. Weinberg comprendi\u00f3 que, junto al fot\u00f3n<\/a> ordinario, ten\u00eda que haber tres fotones<\/a> de Yang-Mills<\/a> pesados: uno cargado positivamente, uno cargado negativamente, y otro neutro. En lo que se refiere a los fotones<\/a> cargados, todo el mundo estaba de acuerdo en que estos se necesitar\u00edan para describir la interacci\u00f3n d\u00e9bil; ser\u00edan los famosos Bosones vectoriales intermediarios, W\u207a y W\u207b. De acuerdo con Weinberg, sus masas ten\u00edan que ser mayores que 60.000 MeV. Pero solos, estos Bosones\u00a0 vectoriales cargados eran suficientes para explicar todos los procesos de interacci\u00f3n d\u00e9bil que se conoc\u00edan en esa \u00e9poca. Que aparte de ellos y del fot\u00f3n<\/a> ordinario, \u03b3, tambi\u00e9n se necesitase otro componente neutro (Weinberg lo llam\u00f3 Z\u2070) no era evidente en absoluto. Se encontr\u00f3 que la masa del Z\u2070 ten\u00eda que ser un poco mayor que la de los Bosones cargados. En la figura 11 se indica c\u00f3mo se sugiri\u00f3 que tendr\u00edan lugar las interacciones d\u00e9biles. Sin embargo, era bien conocido que el proceso de intercambio \u201cneutro\u201d nunca se hab\u00eda observado y , por lo tanto, \u00a1se ten\u00eda que concluir que el diagrama de la figura 11 (c) estaba prohibido por una raz\u00f3n u otra!<\/p>\n Esto era un problema para aquellos que deseaban creer en una part\u00edcula neutra Z\u2070, problema que era incluso m\u00e1s chocante si se compara la vida media del \u03c0\u02c9 con la de KL<\/sub><\/strong>. \u00bfPor qu\u00e9 el pi\u00f3n<\/a> se descompone en un \u03bc\u207b y un \u03bd\u03bc , mientras que el KL<\/sub><\/strong><\/strong>durante toda su vida, mucho m\u00e1s larga, nunca se descompone v\u00eda Z\u2070 en, por ejemplo, un \u03bc\u207a y un \u03bc\u207b? Weinberg comprendi\u00f3, sin embargo, que las estrictas reglas matem\u00e1ticas del sistema de Yang-Mills<\/a> exig\u00edan la existencia de una corriente que puede emitir part\u00edculas neutras Z\u2070. Para \u00e9l estaba claro que algo no funcionaba bien con los Hadrones y por esta raz\u00f3n titul\u00f3 su art\u00edculo: \u201cUn modelo para los leptones<\/a>\u201d. Para los leptones<\/a>, la consecuencia m\u00e1s importante de la existencia de la part\u00edcula neutra Z\u2070 era el proceso de colisi\u00f3n \u03bd\u03bc + e\u02c9 \u2192 \u03bd\u03bc + e\u02c9 (figura 12).<\/p>\n Figura 11. Los diagramas muestran c\u00f3mo se produce la interacci\u00f3n d\u00e9bil mediante el intercambio de un bos\u00f3n<\/a> vectorial intermediario W\u02c9. En la parte (a), la transici\u00f3n \u03bc\u207b + ve \u2192 \u03bd\u03bc + e\u02c9 tiene lugar a trav\u00e9s del estado intermedio \u03bd\u03bc + W\u207b + ve, o a trav\u00e9s de \u03bc\u207b + e\u207b + W\u207a. Si se siguen las flechas en la direcci\u00f3n opuesta se ven las interacciones de las correspondientes antipart\u00edculas. El diagrama tambi\u00e9n muestra c\u00f3mo \u03bc\u207b puede desintegrarse en \u03bd\u03bc + e\u02c9 +\u00a0 \u00a0(el antineutrino). La parte (b) muestra la reacci\u00f3n n\u2192 p + e\u02c9 +,\u00a0 y la parte (c) como la part\u00edcula intermediaria neutra puede generar la desintegraci\u00f3n de \u03a3\u207a. Sin embargo, \u00a1este \u00faltimo es un proceso que nunca ha sido observado!<\/p>\n Figura 12. Los neutrinos<\/a> mu\u00f3nicos s\u00f3lo pueden chocar (el\u00e1sticamente) con electrones<\/a> si se intercambia una part\u00edcula neutra Z\u2070.<\/p>\n Weinberg concluy\u00f3 as\u00ed que esta teor\u00eda pod\u00eda ser comprobada experimentalmente. Aunque ya se hab\u00edan realizado experimentos con neutrinos<\/a> en esta direcci\u00f3n, la existencia de este tipo de interacci\u00f3n era todav\u00eda muy incierta. Realmente, la eficiencia con la que los neutrinos<\/a> del tipo electr\u00f3n<\/a> chocan con electrones<\/a> tambi\u00e9n estar\u00eda afectada por la contribuci\u00f3n debida al intercambio Z\u2070, pero este proceso tambi\u00e9n deb\u00eda tener lugar por intercambios con carga.<\/p>\n Weinberg tambi\u00e9n supuso que su modelo ser\u00eda renormalizable, pero no pudo formular las reglas matem\u00e1ticas con detalle. Esto ocurr\u00eda en 1967 y en 1970, tanto Weinberg como Salam hab\u00edan perdido inter\u00e9s en la teor\u00eda de Yang-Mills<\/a>. Hab\u00edan aparecido nuevas teor\u00edas para las interacciones d\u00e9biles en las cuales jugaban el papel dominante diagramas distintos a los de la figura 11; teor\u00edas en las cuales hab\u00eda un n\u00famero infinito de diagramas y en las que se permit\u00edan probabilidades negativas y ligeras violaciones de la causalidad. Ahora, con perspectiva, es f\u00e1cil decir por qu\u00e9 semejantes ideas estaban condenadas a fallar, pero en esa \u00e9poca todas las posibilidades e imposibilidades ten\u00edan que ser comprobadas.<\/p>\n Hab\u00eda trabajo m\u00e1s que suficiente para un joven investigador como yo. En comparaci\u00f3n con otros, yo le\u00ed poco y pens\u00e9 mucho. De esta forma corr\u00eda el riesgo de pensar demasiado y demasiado profundamente para descubrir algo que resultara ser ya conocido, pero me dio la ventaja de que entend\u00ed el problema de dentro a fuera. As\u00ed es como me encontr\u00e9 con el mecanismo de Higgs<\/a>-Kibble (no creo que supiese en ese momento que se llamaba as\u00ed). Vietnam era muy esc\u00e9ptico con estas ideas, y no fue f\u00e1cil convencerlo de que pudi\u00e9semos llamar vac\u00edo a algo lleno de part\u00edculas invisibles. \u00bfNo delatar\u00edan, dijo, su presencia por sus campos gravitatorios? La teor\u00eda puede ser formulada de tal manera que esos campos gravitatorios se compensen exactamente con otras part\u00edculas invisibles o por una contribuci\u00f3n misteriosa del propio espacio vac\u00edo. C\u00f3mo consigue la naturaleza enmascarar tan exacta y eficientemente esos efectos de la gravedad que no podamos notar nada, es un misterio que contin\u00faa siendo muy debatido hoy en d\u00eda. En mi opini\u00f3n, la resoluci\u00f3n de este rompecabezas tendr\u00e1 que ser pospuesta hasta que entendamos mucho mejor la teor\u00eda de la gravedad cu\u00e1ntica. Y eso no ha sucedido todav\u00eda.<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n
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