{"id":30112,"date":"2023-04-13T07:47:24","date_gmt":"2023-04-13T06:47:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=30112"},"modified":"2023-04-13T07:47:24","modified_gmt":"2023-04-13T06:47:24","slug":"la-proporcion-aurea-el-numero-de-oro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2023\/04\/13\/la-proporcion-aurea-el-numero-de-oro\/","title":{"rendered":"La proporci\u00f3n aurea – El N\u00famero de Oro"},"content":{"rendered":"

La proporci\u00f3n \u00e1urea, el n\u00famero de oro<\/span><\/h1>\n

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\u00bfSabes qu\u00e9 relaciona la manzana de Apple con la proporci\u00f3n \u00e1urea?, \u00bfY con la distribuci\u00f3n de los p\u00e9talos en una flor?, \u00bfY con las proporciones de nuestro cuerpo?\u00a0La proporci\u00f3n \u00e1urea ha fascinado desde hace siglos al ser humano, que lo ha considerado un indicador de la perfecci\u00f3n y la est\u00e9tica.\u00a0<\/strong>En el\u00a0Renacimiento<\/a>, muchos artistas y arquitectos compusieron sus trabajos con la intenci\u00f3n de aproximarse a esta proporci\u00f3n, convencidos de que esta relaci\u00f3n atribu\u00eda a las obras un car\u00e1cter est\u00e9tico especial.<\/p>\n

La proporci\u00f3n \u00e1urea en el arte<\/h2>\n

Ejemplos como, el hombre ideal o el\u00a0Hombre de Vitruvio<\/a>, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, est\u00e1 proporcionado seg\u00fan el n\u00famero \u00e1ureo. En la\u00a0antigua Grecia<\/a>\u00a0se utiliz\u00f3 para establecer las proporciones de los templos tanto en su planta como en sus fachadas, como en\u00a0 El Parthenon.\u00a0<\/em>Adem\u00e1s,\u00a0La Gioconda<\/em>\u00a0o\u00a0La \u00faltima cena<\/em>\u00a0de Leonardo Da Vinci,\u00a0El David<\/em>\u00a0o\u00a0La Sagrada Familia<\/em>\u00a0de Miguel \u00c1ngel o\u00a0El nacimiento de Venus<\/em>\u00a0de Sandro Botticelli son s\u00f3lo algunas de las obras m\u00e1s conocidas que se crearon respetando estos conceptos.<\/p>\n

El n\u00famero de oro<\/h2>\n

Este es el caso de\u00a0phi<\/em><\/a>, el n\u00famero de oro. No es nada m\u00e1s que una cifra: 1,61803… seguido por infinitos decimales. Sin embargo, se trata de uno de los n\u00fameros que m\u00e1s fascinaci\u00f3n ha levantado a lo largo de la historia.<\/p>\n

Tres componentes en la historia de la proporci\u00f3n \u00e1urea<\/h3>\n

Conviene distinguir tres componentes distintos en la historia del n\u00famero \u00e1ureo:<\/p>\n

El n\u00famero de oro, ‘phi’ o n\u00famero \u00e1ureo, es un n\u00famero irracional que se expresa con la f\u00f3rmula.<\/p>\n

La divina proporci\u00f3n o proporci\u00f3n \u00e1urea es un concepto geom\u00e9trico que se da cuando al partir un segmento en dos partes desiguales, dividiendo el total por la parte m\u00e1s larga, obtenemos el mismo resultado que al dividir la m\u00e1s larga entre la m\u00e1s corta.\u00a0 Podemos ver c\u00f3mo aparece esa relaci\u00f3n en el pent\u00e1gono \u00e1ureo de esta imagen.<\/p>\n

1) N\u00famero irracional expresado mediante f\u00f3rmula<\/h4>\n

El n\u00famero de oro,\u00a0phi o n\u00famero \u00e1ureo<\/em>, es un\u00a0n\u00famero irracional<\/strong>\u00a0que se expresa con la f\u00f3rmula de la imagen.<\/p>\n

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\"La
F\u00f3rmula del n\u00famero phi<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n

2) La divina proporci\u00f3n o proporci\u00f3n \u00e1urea<\/h4>\n

La divina proporci\u00f3n o proporci\u00f3n \u00e1urea es un\u00a0concepto geom\u00e9trico<\/strong>\u00a0que se da cuando al partir un segmento en dos partes desiguales, dividiendo el total por la parte m\u00e1s larga, obtenemos el mismo resultado que al dividir la m\u00e1s larga entre la m\u00e1s corta.\u00a0 Podemos ver c\u00f3mo aparece esa relaci\u00f3n en el pent\u00e1gono \u00e1ureo de esta imagen.<\/p>\n

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\"La
Pent\u00e1gono \u00e1ureo<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n

3) La sucesi\u00f3n de Fibonacci<\/h4>\n
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\"La
Representaci\u00f3n de la espiral de Fibonacci<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n

Entra en el campo de la aritm\u00e9tica y est\u00e1 \u00edntimamente relacionada con el n\u00famero de oro. Se trata de una serie infinita de n\u00fameros naturales que empieza con un 0 y un 1, y contin\u00faa a\u00f1adiendo n\u00fameros que son la suma de los dos anteriores, quedando con la forma siguiente: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657…<\/p>\n

Uniendo el concepto aritm\u00e9tico con su representaci\u00f3n geom\u00e9trica se obtiene una de las im\u00e1genes m\u00e1s com\u00fanmente asociadas al n\u00famero y la raz\u00f3n \u00e1urea:\u00a0la espiral de Fibonacci.<\/a><\/p>\n

La relaci\u00f3n de esta sucesi\u00f3n con el n\u00famero de oro estriba en que al dividir cada n\u00famero por el anterior de la serie, se obtiene una cifra cada vez m\u00e1s cercana a 1,61803, quedando el resultado alternativamente por debajo y por encima del n\u00famero preciso, sin llegar nunca a alcanzarlo absolutamente.<\/p>\n

La proporci\u00f3n \u00e1urea en el d\u00eda a d\u00eda<\/h2>\n

Diferenciados y relacionados estos tres conceptos, me gustar\u00eda animarte a descubrir en el d\u00eda a d\u00eda, detalles sorprendentes que nos rodean y se relacionan con el n\u00famero \u00e1ureo.<\/p>\n

Un poco de historia del n\u00famero de oro<\/h3>\n

Su descubrimiento se lo debemos a los griegos, ellos le dieron un tratamiento b\u00e1sicamente geom\u00e9trico, y fue\u00a0Euclides<\/a>\u00a0en su obra\u00a0Elementos\u00a0<\/em><\/a>uno de los primeros que se refiri\u00f3 a este concepto. A este n\u00famero se le han dado muchos nombres: \u00e1ureo, dorado, divino… Pero se llam\u00f3 por primera vez \u201cDivina Proporci\u00f3n\u201d a principios del Siglo XVI. La fascinaci\u00f3n por la proporci\u00f3n \u00e1urea ha sido tal a lo largo de la historia, que en 1509 el matem\u00e1tico y te\u00f3logo italiano\u00a0Luca Pacioli<\/a>\u00a0public\u00f3 un libro titulado\u00a0La Divina Proporci\u00f3n<\/em><\/a>,<\/em>\u00a0en el que daba cinco razones por los que el n\u00famero \u00e1ureo era divino:<\/p>\n

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  1. La unicidad del n\u00famero, que se asemeja a la unidad de Dios.<\/li>\n
  2. El hecho de que est\u00e9 definido por tres segmentos de una recta, asemej\u00e1ndose as\u00ed a la Trinidad.<\/li>\n
  3. La inconmensurabilidad del n\u00famero, igual que Dios es inconmensurable.<\/li>\n
  4. Dios es omnipresente e invariable, igual que lo es este n\u00famero.<\/li>\n
  5. Dios dio ser al Universo a trav\u00e9s de la quinta esencia, representada por un dodecaedro, y el n\u00famero \u00e1ureo dio ser al dodecaedro.<\/li>\n<\/ol>\n

    Nuestros ojos analizan m\u00e1s eficazmente una imagen si est\u00e1 encuadrada en un rect\u00e1ngulo \u00e1ureo,<\/strong>\u00a0de forma que \u00e9sta proporci\u00f3n \u00e1urea, se ha utilizado de forma intuitiva desde la Antig\u00fcedad hasta nuestros d\u00edas, porque es la forma m\u00e1s c\u00f3moda y agradable a la vista.<\/p>\n

    Si trasladamos la secuencia num\u00e9rica a un rect\u00e1ngulo nos encontramos con el siguiente ejemplo para una mejor comprensi\u00f3n:<\/p>\n

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    \"La<\/figure>\n<\/div>\n

    Si seguimos la divisi\u00f3n con la sucesi\u00f3n de Fibonacci:<\/p>\n

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    \"La<\/figure>\n<\/div>\n

    La proporci\u00f3n \u00e1urea en la naturaleza<\/h2>\n

    Uno de los motivos por los que esta cifra lleva siglos fascinando a los estudiosos es que se encuentra de forma natural en los lugares m\u00e1s insospechados. Por ejemplo, en la formaci\u00f3n de borrascas, la disposici\u00f3n de los p\u00e9talos de las flores, la caracola de algunos animales, la distribuci\u00f3n de las pipas en un girasol, las \u00f3rbitas de los planetas o nuestra propia oreja.<\/p>\n

    Efectivamente, hasta en el cuerpo humano podemos encontrarnos con la proporci\u00f3n \u00e1urea. En nuestra misma oreja, al unir diferentes v\u00e9rtices con una l\u00ednea, nos aparecer\u00e1 la famosa Espiral de Oro que se encuentra muy presente en la naturaleza resultando visualmente una proporci\u00f3n \u201cnatural\u201d.<\/p>\n

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