![\"Resultado](\"https:\/\/sites.google.com\/site\/desdeelfotonaluniverso\/_\/rsrc\/1467890808066\/particulas-fundamentales\/Sin%20t%C3%ADtulo%205.png?height=275&width=400\")
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Malentendido acerca del efecto fotoel\u00e9ctrico\u00a0 (1905)<\/strong><\/p>\n <\/strong> Es frecuente asociar el car\u00e1cter corpuscular de la radiaci\u00f3n con la explicaci\u00f3n einsteniana del efecto fotoel\u00e9ctrico en 1905. Pero tal asociaci\u00f3n requiere precisiones. El fen\u00f3meno fue detectado por H. Hertz, en 1887, como un fen\u00f3meno secundario en sus experimentos dise\u00f1ados para confirmar la teor\u00eda de Maxwell. Iron\u00edas de la historia: tratando de asentar una teor\u00eda de naturaleza continua, como es la del campo electromagn\u00e9tico, Hertz proporcion\u00f3, sin sospecharlo, una base experimental para pensar en posibles aspectos discretos de la radiaci\u00f3n. Es en 1905 cuando Einstein<\/a> muestra la analog\u00eda formal existente entre un gas ideal monoat\u00f3mico y la radiaci\u00f3n del cuerpo negro, si se admite para \u00e9sta la ya entonces caduca ley de Wien. Un genuino an\u00e1lisis le lleva a la siguiente conclusi\u00f3n: la radiaci\u00f3n de frecuencia v<\/em>, siempre dentro del rango de validez de aquella ley, “se comporta termodin\u00e1micamente como si estuviera constituida por cuantos de energ\u00eda, mutuamente independientes, de valor hv”,\u00a0 <\/em>donde h <\/em>representa la constante de Planck<\/a>. Con tal supuesto Einstein<\/a> logra una explicaci\u00f3n te\u00f3rica de tres fen\u00f3menos que se resist\u00edan a ello: la regla de Stokes –la frecuencia de la emisi\u00f3n por luminiscencia resulta inferior\u00a0 a la frecuencia incidente–, el efecto fotoel\u00e9ctrico y la ionizaci\u00f3n de gases por luz ultravioleta. La anterior conclusi\u00f3n fue entendida por muchos –y lo sigue siendo– como la introducci\u00f3n de la naturaleza corpuscular de la radiaci\u00f3n. Pero es obvio que, si Einstein<\/a> as\u00ed lo hubiera cre\u00eddo, no s\u00f3lo lo habr\u00eda destacado como se merec\u00eda, sino que el creador de la teor\u00eda de la relatividad<\/a> habr\u00eda tenido que asignar al cuanto un impulso de valor hv\/c. <\/em>Adem\u00e1s, aunque el efecto fotoel\u00e9ctrico se explicaba como un simple choque inel\u00e1stico cuanto-electr\u00f3n<\/a>, Einstein<\/a> tendr\u00eda que haber considerado tambi\u00e9n el correspondiente choque-el\u00e1stico, con lo que habr\u00eda previsto la existencia del efecto Compton casi veinte a\u00f1os antes de su detecci\u00f3n.<\/p>\n Rechazo generalizado<\/strong><\/p>\n La t\u00f3nica del impacto causado por la hip\u00f3tesis cu\u00e1ntica de Einstein<\/a> se manifiesta en el discurso que Planck pronuncia –\u00a1en 1913!– ante la Academia Prusiana de Ciencias para presentar el nuevo acad\u00e9mico: En suma, puede afirmarse que entre los problemas importantes, tan abundantes en la f\u00edsica moderna, dif\u00edcilmente exista uno ante el que Einstein<\/a> no adoptara una posici\u00f3n de forma notable. Que, a veces, errara el blanco en sus especulaciones, como por ejemplo en su hip\u00f3tesis acerca del cuanto de la luz, no puede esgrimirse realmente demasiado en su contra. Porque sin correr un riesgo de vez en cuando es imposible, incluso en la ciencia natural de mayor exactitud, introducir verdaderas innovaciones. Cabe entender la prevenci\u00f3n ante tal problem\u00e1tica hip\u00f3tesis cu\u00e1ntica, en tanto los experimentos no se pronunciaran. Nada m\u00e1s lejos de la realidad. Milikan, que public\u00f3 en 1916 sendos art\u00edculos confirmando rigurosamente las previsiones te\u00f3ricas einstenianas, remataba sus conclusiones as\u00ed: “A pesar del \u00e9xito aparentemente completo de la ecuaci\u00f3n de Einstein<\/a> [para el efecto fotoel\u00e9ctrico], la teor\u00eda f\u00edsica de la que estaba destinada a ser la expresi\u00f3n simb\u00f3lica se ha encontrado tan insostenible que el mismo Einstein<\/a>, creo, ya no la sostiene”. Hasta cierto punto, resulta comprensible el rotundo y prolongado rechazo de los cuantos de energ\u00eda de Einstein<\/a>; una osada hip\u00f3tesis que parec\u00eda sugerir, cuando menos, la necesidad de una revisi\u00f3n profunda de la teor\u00eda del campo continuo de radiaci\u00f3n. \u00bfA cambio de qu\u00e9? De casi nada, dado que la carencia de resultados experimentales rigurosos en aquella \u00e9poca imped\u00eda la deseable comprobaci\u00f3n de las predicciones einstenianas de 1905.<\/p>\n Un jugoso Gedankenexperiment<\/em><\/strong><\/p>\n <\/em><\/strong> Mostrar la compatibilidad entre los cuantos y el electromagnetismo maxwelliano representa un primer objetivo ineludible. Adem\u00e1s de la dificultad de la tarea en s\u00ed, Einstein<\/a> cuenta con la patente hostilidad de la mayor\u00eda de los l\u00edderes de la f\u00edsica del momento, para los cuales el comportamiento discreto de la energ\u00eda de la radiaci\u00f3n se da de bruces con el car\u00e1cter continuo del campo electromagn\u00e9tico, al concebirlas como dos formas de comportamiento incompatibles, mutuamente excluyentes. En la reuni\u00f3n de la Sociedad Alemana de Cient\u00edficos Naturales y M\u00e9dicos de 1909, Einstein<\/a> presenta una comunicaci\u00f3n que Pauli no dudar\u00eda luego en calificar como “uno de los hitos en el desarrollo de la f\u00edsica te\u00f3rica”. Einstein<\/a> introduce aqu\u00ed un fruct\u00edfero Gedankenexperiment<\/em>, al que volver\u00e1 en 1917: un espejo se mueve libremente en la direcci\u00f3n perpendicular a su propio plano, reflejando totalmente la radiaci\u00f3n comprendida en el intervalo de frecuencias (v, v + dv) <\/em>y siendo transparente para el resto. El espejo se mueve en una cavidad que contiene un gas ideal monoat\u00f3mico y radiaci\u00f3n electromagn\u00e9tica; todo ello en equilibrio t\u00e9rmico, a la temperatura absoluta T.<\/em> Las fluctuaciones en los choques irregulares de las mol\u00e9culas de gas con el espejo implican, dada la situaci\u00f3n de equilibrio, la existencia de fluctuaciones en la presi\u00f3n de la radiaci\u00f3n. Su an\u00e1lisis, m\u00e1s intuitivo que riguroso, permite a Einstein<\/a> obtener la siguiente expresi\u00f3n para la fluctuaci\u00f3n de energ\u00eda de la radiaci\u00f3n:<\/p>\n donde h <\/em>es la constante de Planck<\/a>, p<\/em> la densidad de energ\u00eda de la radiaci\u00f3n, c <\/em>la velocidad de la luz en el vac\u00edo y V<\/em> el volumen de la cavidad.<\/p>\n Einstein<\/a> afirma que el primer sumando “recuerda” el car\u00e1cter cu\u00e1ntico (discreto) de la radiaci\u00f3n –al incluir la constante de Planck<\/a>– mientras que asocia el segundo con un proceso de interferencias, que no concreta, entre ondas electromagn\u00e9ticas. Ello le lleva a intuir en 1909, cuatro a\u00f1os antes de aparecer el modelo de Bohr, la necesidad de tener que incorporar, en una misma teor\u00eda, alg\u00fan tipo de dualismo: “Es mi opini\u00f3n, entonces, que la pr\u00f3xima fase del desarrollo de la f\u00edsica te\u00f3rica nos aportar\u00e1 una teor\u00eda de la luz que pueda ser interpretada como una fusi\u00f3n de las teor\u00edas ondulatorias y de emisi\u00f3n [corpuscular]”.<\/p>\n El nacimiento del fot\u00f3n<\/strong><\/p>\n Einstein<\/a> firma, en 1917, la partida de nacimiento del fot\u00f3n<\/a> en un art\u00edculo que contiene dos resultados de gran calado: la deducci\u00f3n de la ley de Planck partiendo\u00a0 de hip\u00f3tesis cu\u00e1nticas y la inferencia de la direccionalidad de los procesos elementales de emisi\u00f3n y absorci\u00f3n. Enarbolado con decisi\u00f3n de la navaja de Ockham se libera de resonadores y espejos. Tras comprobar que, partiendo de dos procesos elementales –emisi\u00f3n espont\u00e1nea (EE) y absorci\u00f3n (A) –como responsables de la interacci\u00f3n materia-radiaci\u00f3n, se llega ineludiblemente a la ya muy obsoleta ley de Wien, Einstein<\/a> se apercibe de que la introducci\u00f3n de un tercer proceso –emisi\u00f3n inducida es precisamente el principio te\u00f3rico que habr\u00eda de regir la construcci\u00f3n del l\u00e1ser<\/a>.<\/p>\n Ahora parte de un gas material, en equilibrio t\u00e9rmico con la radiaci\u00f3n, en el que cada mol\u00e9cula adopta estados de un conjunto discreto, Z1, <\/sub>Z2, <\/sub>…, Zn,…, <\/sub>con energ\u00edas respectivas E1, <\/sub>E2,…, <\/sub>En,…<\/sub><\/em>Las transiciones pueden darse hacia estados de energ\u00eda mayor, absorbi\u00e9ndola de la radiaci\u00f3n, o hacia estados de energ\u00eda menor, emitiendo la diferencia como energ\u00eda radiante. Al no conocerse las leyes exactas que gobiernan estos procesos, Einstein<\/a> introduce las “probabilidades de transici\u00f3n”, en un intervalo de tiempo d t:<\/em><\/p>\n <\/em><\/strong>La tasa de procesos inducidos por la presencia de radiaci\u00f3n es proporcional a su densidad de energ\u00eda y los “coeficientes de Einstein<\/a>” A <\/em>y B <\/em>son caracter\u00edsticos del apr de estados involucrados. Tras imponer la condici\u00f3n de equilibrio al sistema materia-radiaci\u00f3n, Einstein<\/a> deduce la ley de Planck, as\u00ed como que en cualquier proceso elemental la cantidad de energ\u00eda intercambiada entre materia y radiaci\u00f3n de frecuencia v<\/em>, ven\u00eda dada por el mismo valor: hv. <\/em>En principio, objetivo cumplido.<\/p>\n La segunda parte del art\u00edculo, dedicada a un an\u00e1lisis cr\u00edtico de sus premisas y conclusiones, es la importante para nuestra conmemoraci\u00f3n. A tal fin Einstein<\/a> vuelve a recurrir a las fluctuaciones, lo que no sorprende dada la alta estima en la que las ten\u00eda. Resultar\u00eda prolijo describir aqu\u00ed el tratamiento, que esencialmente consiste en una rediscusi\u00f3n de su Gedankenexperiment<\/em> de 1909, a la luz de los nuevos supuestos. Pero queremos destacar un resultado fundamental de su peculiar an\u00e1lisis, del que Einstein<\/a> da cuenta a su amigo y confidente Michele Besso con estas palabras:<\/p>\n Esto [su nuevo tratamiento] conduce al resultado (que todav\u00eda no se encuentra en el trabajo que te he enviado) de que, cuando existe intercambio de energ\u00eda elemental entre radiaci\u00f3n y materia, se transfiere el impulso h v \/ c <\/em>a la mol\u00e9cula. Se deduce que todo proceso elemental de esta naturaleza es un proceso enteramente orientado. <\/em>As\u00ed, queda establecida la existencia de los cuantos de luz.<\/p>\n Si el intercambio de energ\u00eda entre materia y radiaci\u00f3n siempre va acompa\u00f1ado de una transferencia de impulso, cabe afirmar que en los procesos elementales se intercambian aut\u00e9nticas part\u00edculas y no meros cuantos de energ\u00eda, como Einstein<\/a> cre\u00eda en 1905. En el caso de radiaci\u00f3n monocrom\u00e1tica de frecuencia v, <\/em>estas part\u00edculas se mueven a la velocidad de la luz, tienen masa nula –de acuerdo a las prescripciones relativistas–, energ\u00eda hv <\/em>e impulso hv \/ c. <\/em>En adelante escribiremos “fotones<\/a>”, aunque el t\u00e9rmino tardar\u00eda diez a\u00f1os en acu\u00f1arse.<\/p>\n Una recepci\u00f3n hostil: la propuesta de BKS<\/strong><\/p>\n A mediados de 1918 Einstein<\/a> expresa a Besso estas cavilaciones:<\/p>\n He reflexionado durante un n\u00famero incalculable de horas sobre la cuesti\u00f3n de los cuantos, naturalmente sin hacer verdaderos progresos. Pero ya no dudo en absoluto de la realidad <\/em>de los cuantos de radiaci\u00f3n, si bien a\u00fan soy casi el \u00fanico con este convencimiento.<\/p>\n Surgen algunos interrogantes razonables. \u00bfQu\u00e9 razones hab\u00eda para que los f\u00edsicos no compartieran las convicciones de Einstein<\/a>? \u00bfPor qu\u00e9 continuaba \u00e9ste interesado en el problema de los fotones<\/a>, si consideraba que ya hab\u00eda probado su existencia?<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Car\u00e1cter ondulatorio y corpuscular de la luz<\/p>\n Insistimos en que la raz\u00f3n de peso para el rechazo del fot\u00f3n<\/a> era la admitida incompatibilidad entre la teor\u00eda maxwelliana (ondulatoria) y la nueva teor\u00eda cu\u00e1ntica (corpuscular). Pero es que, adem\u00e1s, para una gran mayor\u00eda de los f\u00edsicos del momento, las fluctuaciones –centrales en la justificaci\u00f3n einsteniana– no pasaban de ser puro academicismo. Para ellos, resultaba inconcebible pensar en un posible desmantelamiento de la teor\u00eda del campo electromagn\u00e9tico –por entonces contrastada y admitida–, apoy\u00e1ndose b\u00e1sicamente en un an\u00e1lisis de las fluctuaciones estad\u00edsticas.<\/p>\n Es frecuente ver escrito que el fot\u00f3n<\/a> se instal\u00f3 en la f\u00edsica en 1923, tras la explicaci\u00f3n te\u00f3rica del “efecto Compton”. Dicha explicaci\u00f3n parec\u00eda confirmar simult\u00e1neamente dos resultados, por entonces a\u00fan en entredicho: la realidad de los fotones<\/a> y la validez de la relatividad<\/a> especial, que se empleaba en el an\u00e1lisis del choque el\u00e1stico fot\u00f3n-electr\u00f3n<\/a> libre. Pero la historia no ocurri\u00f3 exactamente as\u00ed, como lo prueba la publicaci\u00f3n de un renombrado art\u00edculo firmado en 1924 por Bohr, Kramers y Slater –posteriormente conocido por las siglas BKS–, en el que se rechaza sin ambig\u00fcedad el fot\u00f3n<\/a> de Einstein<\/a> y los consiguientes supuestos. Los autores asumen que, seg\u00fan el dictamen experimental, las discontinuidades cu\u00e1nticas resultan ya ineludibles, pero que ello no implica la necesidad de la explicaci\u00f3n einsteniana. De otra forma: los experimentos no conducen inexorablemente al fot\u00f3n<\/a>.<\/p>\n Precisamente el objetivo de BKS es hacer compatibles los saltos cu\u00e1nticos con la descripci\u00f3n maxwelliana. A tal fin, la interacci\u00f3n materia-radiaci\u00f3n se describe en t\u00e9rminos de interferencias entre campos electromagn\u00e9ticos, ya sean \u00e9stos reales o virtuales. El que dichas interferencias den lugar a fen\u00f3menos de absorci\u00f3n o emisi\u00f3n de radiaci\u00f3n s\u00f3lo se puede describir en t\u00e9rminos probabil\u00edsticos an\u00e1logos –seg\u00fan los autores– a los empleados por Einstein<\/a>.<\/p>\n Tras reconocer que la causalidad cl\u00e1sica estricta resulta incompatible con la propuesta BKS, sus autores llegan a una osada conclusi\u00f3n: en un proceso individual de emisi\u00f3n o absorci\u00f3n, descrito sobre la base de aquellos campos virtuales, los principios de conservaci\u00f3n de la energ\u00eda y del momento dejan de ser universalmente v\u00e1lidos. S\u00f3lo gozan de validez estad\u00edstica: se cumplen para valores medios en un n\u00famero de procesos muy elevado.<\/p>\n En 1925, Bothe y Geiger sometieron a test experimental una de las extra\u00f1as implicaciones de BKS: la violaci\u00f3n del principio de causalidad. Comprobaron que el electr\u00f3n<\/a> secundario del efecto Compton se crea en el instante mismo del impacto fot\u00f3n-electr\u00f3n<\/a>, como exige la causalidad cl\u00e1sica, y no tras el tiempo medible predicho por BKS, al requerir esta teor\u00eda unas supuestas interferencias entre campos. Casi simult\u00e1neamente, Compton y Simon dise\u00f1aron un experimento diferente –ahora empleando una c\u00e1mara de niebla–, que confirmaba la conservaci\u00f3n de energ\u00eda en los procesos individuales.<\/p>\n Ep\u00edlogo<\/strong><\/p>\n Las aspiraciones de Einstein<\/a> no se colman con la introducci\u00f3n del fot\u00f3n<\/a>, al no verse capaz de reconciliarlo con el continuo del campo electromagn\u00e9tico. Pero, en nuestra opini\u00f3n, hay otra raz\u00f3n de peso para su insatisfacci\u00f3n: el papel que la probabilidad comienza a jugar a partir de sus propias investigaciones, y de otras posteriores, como la misma propuesta BKS. Parece vislumbrar que la probabilidad puede llegar a jugar en la f\u00edsica un papel esencial para entender el comportamiento del mundo f\u00edsico, sin limitarse a ser un mero recurso matem\u00e1tico, como sucede en mec\u00e1nica estad\u00edstica.<\/p>\n Si la falta de informaci\u00f3n sobre el “cu\u00e1ndo” y el “c\u00f3mo” –de la emisi\u00f3n espontanea, por ejemplo– se toma como un defecto de la teor\u00eda, lo procedente ser\u00eda de esperar hasta que apareciese una explicaci\u00f3n m\u00e1s completa. Pero si realmente se hab\u00eda llegado a la teor\u00eda m\u00e1s afinada posible sobre el comportamiento de la radiaci\u00f3n, el papel que en ella desempe\u00f1a la probabilidad lleva a la negaci\u00f3n del determinismo cl\u00e1sico. El dilema es fuerte y Einstein<\/a> opta desde un principio por la primera opci\u00f3n: piensa que su incipiente teor\u00eda cu\u00e1ntica, son teor\u00edas provisionalmente v\u00e1lidas, pero no definitivas, por incompletas.<\/p>\n Ante el protagonismo que la probabilidad pod\u00eda adquirir en el futuro de la f\u00edsica, Einstein<\/a> manifiesta as\u00ed su inquietud a la esposa de Born:<\/p>\n La opini\u00f3n de Bohr sobre la radiaci\u00f3n es de gran inter\u00e9s. Pero no desear\u00eda verme forzado a renunciar a la causalidad estricta sin defenderla con la mayor intensidad que lo he hecho hasta ahora. Me resulta completamente intolerable la idea de que un electr\u00f3n<\/a> expuesto a radiaci\u00f3n pueda escoger seg\u00fan su propio libre albedr\u00edo, <\/em>no s\u00f3lo el momento para saltar, sino tambi\u00e9n la direcci\u00f3n. Si este fuera el caso, preferir\u00eda haber sido zapatero remend\u00f3n, o incluso empleado de un casino, antes que f\u00edsico.<\/p>\n El desacuerdo con Bohr que Einstein<\/a> apunta aqu\u00ed se mantendr\u00eda ya de por vida. Subsistir\u00eda incluso despu\u00e9s de la formulaci\u00f3n de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica (la matricial por Heisenberg en 1925 y la ondulatoria por Schr\u00f6dinger en 1926) y de la electrodin\u00e1mica cu\u00e1ntica (por Dirac en 1927); las disciplinas que proporcionan la soluci\u00f3n vigente a los problemas que venimos exponiendo. La discrepancia entre ambos acerca de la interpretaci\u00f3n del formalismo cu\u00e1ntico nunca desapareci\u00f3. Hay quien piensa que esta confrontaci\u00f3n, aunque centrada en el nacimiento del fot\u00f3n<\/a> y la contrapuesta BKS, representa el aut\u00e9ntico punto de partida del renombrado y fruct\u00edfero “debate Bohr-Einstein<\/a>”. Pero eso es harina de otro costal…<\/p>\n Autor: Luis Navarro Veguillas<\/p>\n Revista de la Real Sociedad Espa\u00f1ola de F\u00edsica<\/p>\n Volumen 31. N\u00famero 2. 2017<\/strong><\/p>\n<\/p>\n
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