{"id":24074,"date":"2019-07-23T08:33:25","date_gmt":"2019-07-23T07:33:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=24074"},"modified":"2019-07-23T08:33:25","modified_gmt":"2019-07-23T07:33:25","slug":"nuevos-materiales-el-grafeno","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2019\/07\/23\/nuevos-materiales-el-grafeno\/","title":{"rendered":"Nuevos materiales: El Grafeno"},"content":{"rendered":"

El grafeno<\/strong><\/p>\n

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  1. 1.\u00a0\u00a0 <\/strong>Introducci\u00f3n<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

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    <\/strong>El grafeno es un material compuesto por una sola capa de \u00e1tomos de carbono, colocados en una red hexagonal. Su s\u00edntesis en el a\u00f1o 2004, por el grupo dirigido por A. Geim y K Novoselov en la universidad de Manchester ha iniciado una actividad investigadora muy intensa. Por el n\u00famero de laboratorios implicado, y el de trabajos publicados sobre el grafeno en los \u00faltimos a\u00f1os, la investigaci\u00f3n en grafeno tiene muy pocos precedentes, con la excepci\u00f3n de la actividad surgida a partir del descubrimiento de los superconductores de alta temperatura. Antes del grafeno, los nanotubos de carbono (que hoy d\u00eda podemos definir como grafeno con la geometr\u00eda de un cilindro), y los fullerenos (grafeno esf\u00e9rico) ya hab\u00edan despertado un gran inter\u00e9s.<\/p>\n

    El grafeno se obtiene exfoliando l\u00e1minas de grafito (de hecho, se produce grafeno al escribir con un l\u00e1piz), y por sint\u00e9sis qu\u00edmica en superficies adecuadas. El primer procedimiento es muy sencillo, y permiti\u00f3 avances muy r\u00e1pidos en los laboratorios de investigaci\u00f3n b\u00e1sica. El segundo es m\u00e1s apropiado para conseguir muestras de gran tama\u00f1o, y para aplicaciones pr\u00e1cticas.<\/p>\n

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    El grafeno es un metal transparente, muy r\u00edgido, y con el espesor m\u00ednimo permitido por las leyes de la f\u00edsica.<\/p>\n

    De hecho, la anchura que se suele citar al describir el grafeno ~3.5 \u00c5, es el tama\u00f1o de un solo \u00e1tomo de carbono, y es solo una aproximaci\u00f3n, sujeta al principio de indeterminaci\u00f3n<\/a> de Heisenberg.<\/p>\n

    A pesar de su espesor m\u00ednimo, el grafeno es extraordinariamente robusto. Es el material con constantes el\u00e1sticas m\u00e1s altas que se conoce. Se puede deformar el\u00e1sticamente hasta alcanzar deformaciones del 15%, sin que se llegue a romper. El documento de concesi\u00f3n del Premio Nobel de F\u00edsica de 2010 a Andre Geim y Kostya Novoselov subrayaba que una hamaca de grafeno de un metro cuadrado de tama\u00f1o podr\u00eda sostener a un gato de cuatro kilos de peso, si bien el peso de la hamaca ser\u00eda menor que el peso de un bigote del gato. La resistencia del grafeno hace posible que se pueda manipular con considerable facilidad. Adem\u00e1s, es inerte qu\u00edmicamente, e impermeable a todos los elementos.<\/p>\n

    \u00a0\"\"\"\"<\/p>\n

    La resistencia y manejabilidad del grafeno le hacen un material \u00fanico. En general, la investigaci\u00f3n en l\u00e1minas delgadas indica que cuanto menor es el espesor de un material, \u00e9ste es m\u00e1s inhomog\u00e9neo y fr\u00e1gil. El grafeno es una excepci\u00f3n inesperada. Su rigidez y falta de defectos est\u00e1n posiblemente relacionados con el hecho de estar formado por un \u00fanico elemento, el carbono, que adem\u00e1s es ligero y se encuentra muy arriba en la tabla peri\u00f3dica. El carbono forma enlaces muy fuertes con otros \u00e1tomos de carbono. De hecho, el material con propiedades estructurales m\u00e1s parecidas a las del grafeno es el nitruro de boro, BN (salvo que el BN es aislante y no conduce la electricidad). El boro y el nitr\u00f3geno son los elementos a la derecha y a la izquierda del carbono en la tabla peri\u00f3dica.<\/p>\n

    En la actualidad, se fabrican l\u00e1minas de grandes dimensiones, de un metro cuadrado o m\u00e1s. Ello lo har\u00e1 posible muchas aplicaciones en un futuro pr\u00f3ximo, tanto \u201clow tech\u201d, para pantallas t\u00e1ctiles o iluminaci\u00f3n de \u00e1reas grandes, como \u201chigh tech\u201d, en circuitos microelectr\u00f3nicos de alta frecuencia.<\/p>\n

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    \u00a0Las propiedades electr\u00f3nicas se pueden variar en un amplio rango, mediante la aplicaci\u00f3n de voltajes entre la l\u00e1mina de grafeno y un electrodo externo. En el grafeno se pueden inducir tanto portadores con carga positiva (electrones<\/a>), como con carga negativa (huecos).<\/p>\n

    Otra de las propiedades ex\u00f3ticas del grafeno es el que los portadores de carga se comportan como part\u00edculas elementales de masa cero. Ello lo hace muy interesante en investigaciones sobre las propiedades fundamentales de la materia. En muchos aspectos, los portadores de carga en el grafeno se comportan como los electronos en el vac\u00edo cuando tienen una gran energ\u00eda (comparada con su energ\u00eda de reposo, E<\/em>=mc<\/em>2<\/sup>) y el grafeno es un excelente laboratorio donde estudiar interacciones entre part\u00edculas similares a las existentes en part\u00edculas elementales de alta energ\u00eda.<\/p>\n

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    \u00a0Las propiedades ex\u00f3ticas del grafeno se pueden describir mediante los modelos relativamente simples. Otros materiales de inter\u00e9s tienen una estructura m\u00e1s complicada, que incluye varios tipos de \u00e1tomos diferentes, y todo ello les hace m\u00e1s susceptible a tener imperfecciones, lo que complica m\u00e1s a\u00fan su estudio. El hecho de que el grafeno admita una descripci\u00f3n simple ha facilitado considerablemente el avance en su investigaci\u00f3n. El modelo \u201cest\u00e1ndar\u201d del grafeno se describe a continuaci\u00f3n:<\/p>\n

    2.\u00a0\u00a0 <\/strong>La estructura del grafeno<\/strong><\/p>\n

    El carbono forma dos tipos de materiales cristalinos en la naturaleza: el grafito, y el diamante (es posible que existan otras estructuras a muy altas presiones). El diamante es tridimensional, con las mismas propiedades en todas direcciones. El grafito, en cambio, es muy anis\u00f3tropo. El grafito es ligeramente m\u00e1s estable que el diamante.<\/p>\n

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    El grafito se puede considerar como un conjunto de l\u00e1minas d\u00e9bilmente acopladas. Cada una de esas l\u00e1minas es un cristal de grafeno bidimensional. Otros elementos con cuatro electrones<\/a> de valencia, como el silicio y el germanio, solo presentan la estructura del diamante. El nitruro de boro, en cambio, existe con las mismas estructuras del carbono.<\/p>\n

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    \u00a0El \u00e1tomo de carbono tiene seis electrones<\/a>. Dos de ellos est\u00e1n fuertemente ligados al n\u00facleo. Los cuatro restantes determinan la estructura y las propiedades electr\u00f3nicas del grafeno, y de otros compuestos posibles formados por carbono. En el caso del diamante, los cuatro electrones<\/a> de valencia de un \u00e1tomo de carbono forman enlaces muy r\u00edgidos, con cuatro \u00e1tomos vecinos, la llamada coordinaci\u00f3n sp3. <\/sup>Estos cuatro \u00e1tomos forman un tetraedro que envuelve el \u00e1tomo central. En el grafeno, un \u00e1tomo de carbono forma enlaces r\u00edgidos con tres \u00e1tomos vecinos, dispuestos en un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero en el plano que incluye el \u00e1tomo central, la coordinaci\u00f3n sp2<\/sup>. Los \u00e1ngulos entre enlaces son de 1200<\/sup>, y la estructura resultante est\u00e1 formada por hex\u00e1gonos, dispuestos de la misma forma que un panal de abejas.<\/p>\n

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    \u00a0Una variaci\u00f3n de la red del grafeno es la estructura esf\u00e9rica que presentan los fullerenos. El m\u00e1s com\u00fan de todos, formado por sesenta \u00e1tomos de carbono, C60, <\/sub>tiene una estructura igual a la de un bal\u00f3n de f\u00fatbol, con doce pent\u00e1gonos y veinte hex\u00e1gonos. La existencia de pent\u00e1gonos es una consecuencia de un teorema general de la geometr\u00eda: no se puede cubrir una superficie esf\u00e9rica \u00fanicamente con hex\u00e1gonos.<\/p>\n

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    \u00a0Entre el grafeno de una sola capa de \u00e1tomos y el grafito tridimensional, existe una gran variedad de compuestos formados por varias capas, con diferente orden de apilamiento entre ellas. El estudio de estos compuestos est\u00e1 teniendo un enorme auge. En estos momentos, el estudio del grafeno de dos capas constituye todo un tema de investigaci\u00f3n en s\u00ed mismo.<\/p>\n

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    \u00a0El grafeno normalmente se deposita en sustratos aislantes. El m\u00e1s utilizado es el \u00f3xido de silicio, SiO2<\/sub>, debajo del cual se coloca un electrodo met\u00e1lico que se usa para controlar el n\u00famero de electrones<\/a> en el grafeno. La superficie del SiO2 <\/sub>es rugosa, con variaciones en la altura de unos pocos nan\u00f3metros (1nm = 10 -9<\/sup>m). El grafeno se adapta al perfil del substrato.<\/p>\n

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    \u00a0La calidad electr\u00f3nica del grafeno depende del substrato sobre el que se deposite. El nitruro de boro se puede exfoliar de la misma forma que el grafeno, y constituye\u00a0 un substrato aislante que afecta menos a los electrones<\/a> del grafeno que el SiO2. <\/sub>La mejor movilidad de los portadores de carga en grafeno se consigue en muestras suspendidas en el aire, puentes de grafeno. Estas muestras se fabrican aprovechando la extraordinaria estabilidad qu\u00edmica del grafeno: las l\u00e1minas de grafeno se depositan en un substrato que despu\u00e9s se disuelve con reactivos qu\u00edmicos. El grafeno sale indemne del proceso, y, tras un calentamiento mediante una corriente el\u00e9ctrica para limpiarlo de adherencias, se consiguen muestras con propiedades electr\u00f3nicas comparables a los mejores materiales en electr\u00f3nica, como el GaAs.<\/p>\n

    \"\"\"\"<\/p>\n

    \u00a0El grafeno es una membrana met\u00e1lica, a la vez flexible, ligera, y robusta. Los modos de vibraci\u00f3n de las membranas, y sus propiedades el\u00e1sticas en general, difieren de forma significativa de las propiedades de s\u00f3lidos tridimensionales. El grafeno es el \u00fanico material en el que se puede observar el efecto de estas propiedades en la estructura electr\u00f3nica.<\/strong><\/p>\n

    3.\u00a0\u00a0 <\/strong>Propiedades electr\u00f3nicas del grafeno<\/strong><\/p>\n

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    \u00a0<\/strong><\/p>\n

    <\/strong><\/strong>Los tres enlaces sp2<\/sup> que dan rigidez a la red del grafeno dan lugar a bandas electr\u00f3nicas que tienen una gran energ\u00eda de excitaci\u00f3n. Las propiedades electr\u00f3nicas a baja energ\u00eda, o alta temperatura ambiente, del grafeno est\u00e1n determinadas por el electr\u00f3n<\/a> restante, que ocupa un orbital perpendicular a los otros tres (pz <\/sub>o \u03c0), y al plano que define el grafeno. Los orbitales en \u00e1tomos pr\u00f3ximos se hibridizan entre s\u00ed, y dan lugar a la banda de valencia y a la banda de conducci\u00f3n del grafeno.<\/p>\n

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    La estructura de bandas resultante es muy simple. La red del grafeno cristalino es una red triangular, con dos \u00e1tomos de carbono en la celda unidad. El orbital pz <\/sub>, est\u00e1 muy localizado, de forma que basta con tener en cuenta la hibridizaci\u00f3n entre orbitales que residen en \u00e1tomos que son primeros vecinos. La magnitud de esta hibridizaci\u00f3n se describe por un par\u00e1metro con unidades de energ\u00eda, y0 = 3 eV.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \u00a0Los estados de las bandas de valencia y conducci\u00f3n se pueden expresar como superposiciones deslocalizadas (ondas de Bloch) de los orbitales pz<\/sub>. Cada estado est\u00e1 descrito por su momento cristalino, y por un grado de libertad interno, que determina el peso relativo de la funci\u00f3n de onda en cada uno de los orbitales de una celda unidad (el peso en el resto de las celdas de cristal se obtiene multiplicando estos n\u00fameros por una fase que depende del momento cristalino).<\/p>\n

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    \u00a0Los momentos cristalinos est\u00e1n definidos, para una red triangular, en una zona de Brillouin con estructura hexagonal, y con un \u00e1rea inversa al \u00e1rea de la celda unidad en espacio real. Aunque la descripci\u00f3n de las bandas del grafeno se puede hacer con un formalismo simple, los resultados presentan diferencias cualitativas con las bandas de materiales habituales: i) El grado de libertad interno mencionado antes, llamado pseudoesp\u00edn<\/a>, que se\u00f1ala el peso relativo de la funci\u00f3n de onda en cada \u00e1tomo de la celda unidad, y ii) la banda de valencia y la banda de conducci\u00f3n tiene la misma energ\u00eda en las esquinas de la zona de Brillouin, y su dispersi\u00f3n se puede aproximar por conos invertidos cerca de estos dos puntos. La ecuaci\u00f3n que describe la dispersi\u00f3n de los estados electr\u00f3nicos en el grafeno se ha dado en llamar la ecuaci\u00f3n de Dirac bidimensional (aunque m\u00e1s propiamente deber\u00eda ser llamada la ecuaci\u00f3n de Weyl).<\/p>\n

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    \u00a0Los s\u00f3lidos cristalinos son usualmente clasificados, seg\u00fan sus propiedades electr\u00f3nicas, en conductores y aislantes. Los primeros se caracterizan por una energ\u00eda, la energ\u00eda de Fermi<\/a>, que separa los estados ocupados por electrones<\/a> de los vac\u00edos, que ocupan una misma banda. En los aislantes, los estados ocupados llenan la banda de valencia, y los vac\u00edos se encuentran en la banda de ocupaci\u00f3n, con un intervalo prohibido, el gap, entre las dos bandas. El grafeno, que t\u00e9cnicamente se define como un semimetal, se puede describir alternativamente como un metal con una densidad de estados cero a la energ\u00eda de Fermi<\/a>, o como un aislante de gap cero.<\/p>\n

    3.1 Estructura electr\u00f3nica de las bicapas de grafeno<\/strong><\/p>\n

    Las propiedades electr\u00f3nicas de una bicapa de grafeno est\u00e1n modificadas por la hibridizaci\u00f3n de orbitales en l\u00e1minas<\/p>\n

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    \u00a0diferentes. El modo de apilamiento usual, Bernal, hace que uno de cada dos \u00e1tomos en una capa dada est\u00e9 exactamente encima de un \u00e1tomo en la otra capa. La hibridizaci\u00f3n entre los orbitales \u03c0 \u00a0<\/strong>correspondientes est\u00e1 descrita por un nuevo par\u00e1metro, y1 <\/sub>= 0.4 eV. A energ\u00edas por debajo de esta escala, la dispersi\u00f3n de las bandas pasa de lineal (Dirac) a par\u00e1bolica. Los estados electr\u00f3nicos a estas energ\u00edas est\u00e1n mayoritariamente\u00a0 localizados\u00a0 sobre los dos \u00e1tomos por celda unidad que no tienen vecinos en el plano contiguo. Ello permite definir el pseudoesp\u00edn<\/a> como el peso relativo de la funci\u00f3n de onda de cada \u00e1tomo, como en el caso del grafeno de una sola capa. Un campo electr\u00f3nico externo modifica el potencial que act\u00faa sobre los electrones<\/a> de forma diferente en cada capa, y abre un gasp en el espectro electr\u00f3nico.<\/p>\n

    3.1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>El efecto Hall cu\u00e1ntico en grafeno<\/strong><\/p>\n

    El modelo sencillo de las bandas electr\u00f3nicas de la ecuaci\u00f3n permite tambi\u00e9n calcular el espectro cuando es aplicado un campo magn\u00e9tico, B. De la misma forma que ocurre para un<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \u00a0electr\u00f3n<\/a> libre en un campo magn\u00e9tico externo, basta con sustituir el momento, k, <\/em>por k \u2013 A, <\/em>dond<\/p>\n

    e A= (Ax, <\/sub><\/em>Ay), = <\/sub>e\/c(yB\/2, xB\/2) <\/em>es el potencial vector. El espectro se descompone en una serie de niveles discretos altamente degenerados, de la misma forma que ocurre cuando se estudia un gas de electrones<\/a> en dos dimensiones descrito por la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger<\/a>. Como en este caso, este espectro implica que la conductividad transversal, \u03c3xy, <\/sub>esta cuantizada, y el sistema presenta el Efecto Hall Cu\u00e1ntico. A diferencia de un gas de electrones<\/a> habitual, los valores de la conductancia pueden ser positivos o negativos, dado que los portadores pueden ser electrones<\/a> o huecos. Adem\u00e1s, los saltos en la conductancia son el doble que los que se observan en un gas de electrones<\/a>, asociado al hecho de que el grafeno tiene dos valles equivalentes.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \u00a0Finalmente, uno de los posibles valores es estrictamente \u03c3xy = <\/sub>0, debido a la existencia de un estado que est\u00e1 en parte formado por electrones<\/a> y en parte formado por huecos. La comprobaci\u00f3n experimental de la existencia de un Efecto Hall Cu\u00e1ntico en el grafeno, con todas las propiedades an\u00f3malas se\u00f1aladas anteriormente, fue la confirmaci\u00f3n m\u00e1s completa de la existencia de este nuevo material, y supuso el inicio de la investigaci\u00f3n del grafeno en gran escala.<\/p>\n

    El trabajo contin\u00faa con La paradoja de Klein en grafeno, Campos magn\u00e9ticos efectivos en grafeno, y La interacci\u00f3n electr\u00f3n-electr\u00f3n<\/a> en el grafeno <\/strong>que lo expondremos en una segunda parte.<\/p>\n

    Fuente: Revista Espa\u00f1ola de F\u00edsica, Volumen 26, N\u00fam 3, 2012<\/p>\n

    N\u00famero extraordinario XXV Aniversario.<\/p>\n

    Transcribe emilio silvera<\/p>\n

    \r\n\t\t\r\n\t\t
    <\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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