{"id":14929,"date":"2016-04-05T05:38:31","date_gmt":"2016-04-05T04:38:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=14929"},"modified":"2016-04-05T05:38:31","modified_gmt":"2016-04-05T04:38:31","slug":"%c2%bfteoria-de-cuerdas-%c2%a1que-extrana-resulta-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2016\/04\/05\/%c2%bfteoria-de-cuerdas-%c2%a1que-extrana-resulta-2\/","title":{"rendered":"\u00bfTeor\u00eda de Cuerdas? \u00a1Qu\u00e9 extra\u00f1a resulta!"},"content":{"rendered":"
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Todos los que nos asomamos por la ventana de la F\u00edsica, sabemos, m\u00e1s o menos que, despu\u00e9s de m\u00e1s de treinta a\u00f1os de historia con la Teor\u00eda de dimensiones extra, no es a\u00fan, nada f\u00e1cil encontrar una respuesta sencilla a una sencilla pregunta: \u00bfQu\u00e9 es, la Teor\u00eda de Cuerdas? Y, l\u00f3gicamente, muchos cient\u00edficos del \u00e1mbito de la f\u00edsica, est\u00e1n verdaderamente escandalizados con todo este movimiento del que ellos, hablan como de un montaje circense, una comedia en la que, expertos malabaristas de las matem\u00e1ticas topol\u00f3gicas, hacen trucos de magia para que parezca lo que no es.<\/p>\n

Sin embargo, la cosa no parece que sea tan f\u00e1cil de despachar, cientos y miles de art\u00edculos avalan esa Teor\u00eda que, en muchos aspectos, parece ser la esperanza futura de la F\u00edsica y la \u00fanica que nos puede abrir caminos ahora cerrados que, nos llevar\u00e1n m\u00e1s lejos, a lugares que ahora, con la f\u00edsica actual, no podemos visitar.<\/p>\n

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Claro que no todo son cr\u00edticas, en un art\u00edculo que le\u00ed en alguna parte nos dicen: \u201cLa teor\u00eda ha sido elogiada por algunos f\u00edsicos debido a su potencial para forjar el largamente buscado v\u00ednculo entre la gravedad y las fuerzas que dominan en el n\u00facleo at\u00f3mico. Pero la teor\u00eda \u2013que propone que todas las part\u00edculas subat\u00f3micas son en realidad diminutas \u201ccuerdas\u201d que vibran de diferentes formas\u2013 tambi\u00e9n ha arrastrado cr\u00edticas por ser incomprobable en el laboratorio, y tal vez imposible de conectar con los fen\u00f3menos del mundo real.<\/p>\n

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Algunos ven la Teor\u00eda de cuerdas como un sue\u00f1o imposible<\/p>\n

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Sin embargo, los investigadores de Princeton han descubierto una nueva prueba matem\u00e1tica de que alguna de las predicciones de la Teor\u00eda de Cuerdas se entrelazan estrechamente con un cuerpo de la f\u00edsica muy respetable llamado \u201cTeor\u00eda Gauge\u201d, el cual se ha demostrado que subyace en las interacciones entre quarks<\/a> y gluones<\/a><\/a>, los menudos objetos que se combinan para formar protones<\/a>, neutrones<\/a> y otras part\u00edculas subat\u00f3micas m\u00e1s ex\u00f3ticas. El descubrimiento, dicen los f\u00edsicos, podr\u00eda dar lugar a una gran cantidad de usos de la Teor\u00eda de Cuerdas atacando problemas de la f\u00edsica pr\u00e1ctica.\u201d<\/p>\n

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Es cierto que la F\u00edsica est\u00e1 dominada por los paradigmas impuestos desde hace cien a\u00f1os por la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica y la relatividad<\/a><\/a> que son dos teor\u00edas fundamentales que parten de principios rectores a partir de los cuales las teor\u00edas se construyen de una manera casi sistem\u00e1tica. En estos ejemplos es f\u00e1cil de identificar ese principio rector:<\/p>\n

En la Relatividad el principio es la constancia de la velocidad de la luz o, lo que es equivalente, que la velocidad de la luz determina una cota m\u00e1xima sobre la velocidad de transmisi\u00f3n de informaci\u00f3n. Una vez aceptado este principio, el resto se da casi por a\u00f1adidura. La constancia de la velocidad de la luz implica un espacio tiempo con una determinada geometr\u00eda, la equivalencia entre masa y energ\u00eda, as\u00ed como el resto de los resultados de la Din\u00e1mica y la Cinem\u00e1tica Relativistas.<\/p>\n

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\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/6\/60\/Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif\/700px-Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif\"<\/p>\n

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Este es el tiempo que tarda la luz en llegar desde la Tierra a la Luna situada a 380.000 Km de nosotros<\/p>\n

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No podemos perder de vista el hecho cierto de que, la raz\u00f3n por la que la Relatividad se convierte en una aut\u00e9ntica Teor\u00eda aut\u00f3noma es precisamente porque eleva la constancia de la velocidad de la luz a principio rector, a postulado. No se trata de explicar o modelar din\u00e1micamente por qu\u00e9 la velocidad de la luz es la velocidad m\u00e1xima sino que, muy por el contrario, se trata de derivar toda una cinem\u00e1tica, de hecho la propia naturaleza geom\u00e9trica del espacio y el tiempo, a partir de dicho postulado.<\/p>\n

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El Universo de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica nos es fantasmag\u00f3rico e irreal, es un mundo aparte en el que, podemos ver cosas inusuales y sorprendentes, all\u00ed no rigen las mismas leyes que podemos constatar a nuestro alrededor en el mundo macrosc\u00f3pico, o, si est\u00e1n presentes, funcionan de otra manera que, alejada de nuestro propio mundo, no hemos llegado a comprender\u2026del todo.<\/p>\n

Nos dec\u00eda el fil\u00f3sofo Karl Popper:<\/p>\n

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“La ciencia ser\u00e1 siempre una b\u00fasqueda, jam\u00e1s un descubrimiento real. Es un viaje, nunca una llegada.”<\/p><\/blockquote>\n

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El hombre llevaba toda la raz\u00f3n toda vez que, emprendemos la aventura de la Ciencia y tratamos de buscar \u201ccosas\u201d y \u201ccomportamientos\u201d que nos digan por qu\u00e9, la Naturaleza, funciona de esta o de aquella otra manera. Vamos desvelendo escenarios y obteniendo algunas respuestas pero, el viaje no acaba nunca, a cada puerta abierta, nos encontramos con otro nuevo espacio en el que tambi\u00e9n, existen muchas puertas cerradas cuyas llavez tendremos que encontrar y, siempre ser\u00e1, de esa manera: \u00a1Un viaje intermivnable! Siempre hay alguna cosa nueva si vamos un poco m\u00e1s all\u00e1.<\/p>\n

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Cada uno de estos cuatro espacios de Hilbert tiene un an\u00e1lisis de Fourier asociado con el.<\/p>\n

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L2([a,b]) \u2192 Series de Fourier
\n\u21132([0,n\u22121]) \u2192 Transformada Discreta de Fourier
\nL2(R) \u2192 Transformada de Fourier
\n\u21132(Z) \u2192 Transformada Discreta de Fourier en Tiempo<\/p>\n

Pero los cuatros est\u00e1n basados en el mismo principio (Espacio de Hilbert).
\nNota Importante: no todos los espacios normalizados son espacios de Hilbert<\/p>\n

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Y por tanto el espacio de Hilbert de esos estados puros se asociar\u00e1 con un punto en esa esfera y un sistema multiqubit ser\u00e1 algo como lo expresado en la figura.<\/p>\n

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De forma m\u00e1s formal, el Espacio de Hilbert se define como un espacio de producto interior que es completo\u00a0 con respecto a la norma vectorial definida por el producto interior. Los espacios de Hilbert sirven para clarificar y para generalizar el concepto de series de Fourier, ciertas transformaciones lineales tales como la transformaci\u00f3n de Fourie, y son de importancia crucial en la formulaci\u00f3n matem\u00e1tica de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.<\/p>\n

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El espacio de Hilbert es una pura construcci\u00f3n matem\u00e1tica pero responde a la perfecci\u00f3n a lo que hac\u00eda falta para elaborar la teor\u00eda cu\u00e1ntica. De no haberse descubierto habr\u00eda habido que inventarlo para las necesidades de la teor\u00eda. El espacio de Hilbert<\/strong> es un espacio vectorial infinitamente grande<\/em>. En su momento, esto fue una idea revolucionaria, en virtud de que todos los espacios vectoriales, inclusive los espacios matem\u00e1ticos abstractos, eran finitos. Pero afortunadamente en su trabajo sobre ecuaciones integrales llevado a cabo en 1912 David Hilbert tuvo la visi\u00f3n suficiente para captar la necesidad de tener que postular un espacio vectorial infinitamente grande para poder proyectar todo el aparato matem\u00e1tico de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica sobre una base rigurosamente formal. Y quince a\u00f1os despu\u00e9s correspondi\u00f3 a otro matem\u00e1tico igualmente brillante, el matem\u00e1tico h\u00fangaro John Neumann, el darle en 1927 una definici\u00f3n axiom\u00e1tica al espacio vectorial de Hilbert en su ya famosa obra Mathematische Grundlagen<\/em> der Quantenmechanik<\/em>. Pero Hilbert no solo propuso un espacio vectorial infinitamente grande. Propuso tambi\u00e9n que los componentes de los \u201cvectores\u201d pudiesen ser n\u00fameros imaginarios o n\u00fameros complejos sin estar limitados a ser n\u00fameros reales, redefiniendo a la vez el concepto del producto interno de dos vectores para que dicho producto pudiese seguir siendo un n\u00famero real con significado f\u00edsico.<\/p>\n

En el caso de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica el principio rector es el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. De nuevo este principio se postula como principio b\u00e1sico y a partir de all\u00ed se deduce como tiene que ser el espacio de estados f\u00edsicos, que se convierte en un espacio de naturaleza completamente nueva como lo es un espacio de Hilbert.<\/p>\n

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Esto da lugar a fen\u00f3menos tan sorprendentes como el entrelazamiento cu\u00e1ntico o la estabilidad at\u00f3mica.<\/p>\n

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S\u00ed, el camino ha sido largo. En la serie de art\u00edculos Fundamentos de una teor\u00eda general de las ecuaciones integrales, Hilbert analiz\u00f3 las t\u00e9cnicas introducidas para estudiar estas ecuaciones por Poincar\u00e9 y Fredholm a finales del XIX, mejorando sus resultados. En el cuarto art\u00edculo de esta serie, publicado en 1906, Hilbert prueba que las ecuaciones integrales pueden resolverse como un sistema de infinitas ecuaciones lineales con infinitas inc\u00f3gnitas.<\/p>\n

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Todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleraci\u00f3n si y s\u00f3lo si la proporci\u00f3n entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por eso precisamente decimos que, en Relatividad General, el principio rector\u00a0 es el principio de equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria.<\/p>\n

En la Teor\u00eda de Cuerdas la situaci\u00f3n es completamente distinta. Se desconoce cual pueda ser el principio rector, si en realidad existe alg\u00fan principio rector en esta teor\u00eda, y es, precisamente este desconocimiento el qure genera en nosotros perplejidad cuando se nos pide una respuesta sencilla a: \u00bfQu\u00e9 es la Teor\u00eda de Cuerdas?<\/p>\n

Recordemos que el nacimiento de la teor\u00eda fue, esencialmente modesto. Aquel momento en el que proliferaban los experimentos de resonancias en interacciones fuertes con espines altos resultaba desconcertante, se observ\u00f3 que una manera de hacer consistente la mediaci\u00f3n de la interacci\u00f3n con part\u00edcuals de esp\u00edn<\/a><\/a> alto consist\u00eda en imponer a las amplitudes de colisi\u00f3n una simetr\u00eda particular que se denomin\u00f3 dualidad. Desde entonces las cosas han cambiado de manera exponencial y se habla de otra manera y de otras cosas. Ve\u00e1mos que nos dice, por ejemplo, uno de los padres de la teor\u00eda de cuerdas:<\/p>\n

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\u201cMe gusta esta figura porque muestra muy claramente lo que conocemos en f\u00edsica de part\u00edculas, lo que esperamos explorar en las pr\u00f3ximas d\u00e9cadas, y lo que creemos conocer, aunque nunca llegaremos a explorar de forma directa. La part\u00edcula con m\u00e1s masa conocida tiene menos de 200 GeV y todav\u00eda se sigue explorando entre 10 a 200 GeV en busca de nuevas part\u00edculas. Basta recordar que se acaba de descubrir una part\u00edcula con 125 GeV de\u00a0masa, el bos\u00f3n<\/a> de Higgs<\/a><\/a>, y que muchos f\u00edsicos creen que la part\u00edcula responsable de la materia oscura<\/a><\/a> tiene una masa en este rango.\u00a0El LHC y sus sucesores en las pr\u00f3ximas d\u00e9cadas explorar\u00e1n las energ\u00edas entre 100 y 5000 GeV (dif\u00edcilmente podr\u00e1n llegar m\u00e1s lejos). Sin embargo, hay un desierto hasta energ\u00edas de 10 000 000 000 GeV (la escala de Planck) que no hemos explorado, que no podremos explorar en el siglo XXI y del que no conocemos absolutamente nada, aunque imaginamos muchas cosas.\u201d<\/p>\n

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Si sabemos, por ejemplpo que.. la constante de Planck<\/a>, h = 6,626075\u2026x 10 exp. -34 julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, …<\/p>\n

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Como facilmente podemos deducir de lo que arriba se dice, estamos muy lejos a\u00fan de llegar a un autoconsistente final en la teor\u00eda de cuerdas que, posiblemente necesite disponer de la energ\u00eda de Planck (1019 <\/sup>GeV), para verificarla de manera que no dejara ning\u00fan lugar a dudas. Hemos podido verificar la Teor\u00eda Cu\u00e1ntica y tambien, las dos versiones de la Teor\u00eda de la Relatividad. Sin embargo\u2026 Las cuerdas est\u00e1n lejos de ser una teor\u00eda que podamos aceptar y, s\u00f3lo esperanzas podemos volcar en ella, con la idea de que, en un futuro m\u00e1s o menos lejano, nos pudiera dar aquellas respuestas que, de momento, no encontramos.<\/p>\n

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No podemos negar que algunos resultados en esta teor\u00eda han sido sobresalientes: Las resonancias, que hab\u00edan actuado como motivaci\u00f3n, se acomodaban como modos de vibraci\u00f3n de las cuerdas y la democracia nuclear adquir\u00eda un status m\u00e1s s\u00f3lido al reflejar una manera de unificar part\u00edculas, con espines arbitrariamente altos, como distintos modos de vibraci\u00f3n de un mismo objeto fundamental. Aunque estos avances fueron destacados, la teor\u00eda empez\u00f3 pronto a hacer aguas. En primer lugar, las cuerdas eran tan solo una manera de modelar la f\u00edsica subyacente a las amplitudes duales, pero por otra parte esta estructura de objetos extendidos fundamentales produc\u00eda una serie de consecuencia que no iban a encajar con los futuros resultados experimentales en interacciones fuertes.<\/p>\n

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Las amplitudes duales, aunque implementaban la idea de democracia nuclear, daban ineludiblemente lugar a un comportamiento de las amplitudes a altas energ\u00edas mucho m\u00e1s suave del que se observaba en la realidad. Por otro lado los avances formales hab\u00edan mostrado que la consistencia de la teor\u00eda exig\u00eda un espacio tiempo de dimensi\u00f3n 26 y que el espectro conten\u00eda al menos un taqui\u00f3n (una part\u00edcula con masa imaginaria). Estos defectos fueron pronto, parcialmente subsanados, dando lugar a conceptos que han ocupado un papel crucial en la F\u00edsica de los \u00faltimos lustros; estoy hablando de la supersimetr\u00eda<\/a><\/a> y al renacimiento de las ideas de Kaluza\u00a0 y Klein sobre espacio-tiempo con m\u00e1s de cuatro dimensiones.<\/p>\n

Seguiremos hablando de la Teor\u00eda de Cuerdas y llegaremos hasta la actual posici\u00f3n que ocupa \u00e9sta compleja idea que algunos f\u00edsicos han venido desarrollando en los \u00faltimos cuarenta a\u00f1os y que, nadie sabe en qu\u00e9 pueda desembocar. Muchas han sido las teor\u00edas que han sido desarrolladas y, siempre, nos dieron respuestas a cuestiones que, en un principio, ni pod\u00edamos imaginar.<\/p>\n

\u00bfOs acord\u00e1is de la Teor\u00eda del Caos?<\/p>\n

\"http:\/\/photos1.blogger.com\/blogger2\/8150\/2477\/1600\/poisson_saturne.jpg\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 El efecto mariposa, un atractor extra\u00f1o<\/p>\n

El orden lleva asociado un grado importante de predicci\u00f3n, al caos le sucede lo contrario. Los sistemas lineales, representan el orden, son predecibles y c\u00f3modos de manejar, de ah\u00ed nuestra tendencia a generalizarlos. Ante un sinf\u00edn de situaciones generalizamos, proyectamos los datos del presente para tratar de averiguar un comportamiento futuro y casi siempre nos va bien. Pero existen sistemas que se resisten: peque\u00f1as variaciones, incertidumbres, en los datos iniciales desembocan en situaciones finales totalmente descontroladas e impredecibles. Son los llamados sistemas ca\u00f3ticos.<\/p>\n

Pues, de la misma manera, estamos tratando de desarrollar una teor\u00eda que, de alguna manera, nos pueda responder a cuestiones que son presentidas e intuidas pero que, hasta el momento, nadie ha podido explicar y, es precisamente con la Teor\u00eda de Cuerdas con lo que se quiere buscar esas respuestas profundamente escondidas en las entra\u00f1as de la naturaleza: \u00a1La Teor\u00eda de Cuerdas! Que podr\u00eda ser una quimera o una gran soluci\u00f3n.<\/p>\n

emilio silvera<\/p>\n<\/div>\n

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