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\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Hardy y Ramanujan<\/p>\n
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\n
Comentando, sobre Ramanujan y sua\u00a0cuadernos perdidos<\/span><\/strong>, record\u00e9 lo que dijo el matem\u00e1tico Richard Askey: “El trabajo de este a\u00f1o, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matem\u00e1tico muy grande”.<\/p>\n \n \n \n Lo que \u00e9l consigui\u00f3 era incre\u00edble.\u00a0 Los matem\u00e1ticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relaci\u00f3n a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacci\u00f3n matem\u00e1tica de este alcance o dificultad”.<\/p>\n \n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \n \n Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matem\u00e1tico muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos a\u00f1os hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares <\/span><\/strong> que guardan el secreto de la teor\u00eda m\u00e1s avanzada de la f\u00edsica moderna,\u00a0\u00a0 la \u00fanica capaz de unir la mec\u00e1nica qu\u00e1ntica y la Gravedad.<\/p>\n \n \n \n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Las misteriosas Funciones Modulares de Ramanujan<\/p>\n \n \n La funci\u00f3n theta de Ramanujan est\u00e1 definida como:<\/p>\n \n \n La siguiente se convierte en la funci\u00f3n de Euler,\u00a0que est\u00e1 estrechamente relacionada con la funci\u00f3n eta de Dedekind.<\/p>\n \n“Ramanujan, trabajando en total aislamiento ( y sin formaci\u00f3n, toda su instrucci\u00f3n matem\u00e1tica la consigui\u00f3 de la lectura de un oscuro y olvidado libro de matem\u00e1ticas escrito por George Carr), fue capaz de redescubrir por s\u00ed mismo lo m\u00e1s valioso de cien a\u00f1os de matem\u00e1ticas occidentales y de dejarnos una obra, que consta de 4.000 f\u00f3rmulas en cuatrocientas p\u00e1ginas densamente llenas de teoremas de incre\u00edble fuerza pero sin ning\u00fan comentario ni demostraci\u00f3n. Ten\u00eda tal intuici\u00f3n que los teoremas simplemente flu\u00edan de su cerebro, sin el menor esfuerzo aparente. Sol\u00eda decir que las diosas Namakkal le inspiraban la f\u00f3rmulas en sue\u00f1os.”<\/p>\n \n \n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \n \n“Los te\u00f3ricos de cuerdas al intentar manipular los diagramas de lazos KSV ( Kikkawa-Sakita-Virasoro) creados por las cuerdas en interacci\u00f3n encuentran unas extra\u00f1as funciones llamadas modulares que aparecen en las ramas m\u00e1s distantes e \u201cinconexas\u201d de las matem\u00e1ticas((Yutaka Taniyama ( Jap\u00f3n, 1927-1958) observ\u00f3 que cada funci\u00f3n modular est\u00e1 relacionada con una curva el\u00edptica. Esto forma la base de la conjetura Taniyama-Shimura que demostr\u00f3 ser una parte importante en la demostraci\u00f3n del \u00daltimo Teorema de Fermat de Andrew Wiles )). Una funci\u00f3n que aparece continuamente en la teor\u00eda de funciones modulares se denomina funci\u00f3n de Ramanujan, en honor al matem\u00e1tico Srinivasa Ramanujan, nacido en 1887 en Erode, India, cerca de Madr\u00e1s.”<\/p>\n<\/blockquote>\n \n \n Una serie importante utilizada para obtener dos mil millones de cifras del n\u00famero Pi (\u03c0)<\/p>\n \n Las matem\u00e1ticas de Ramanujan son como una sinfon\u00eda, la progresi\u00f3n de sus ecuaciones era algo nunca visto, \u00e9l trabajaba desde otro nivel, los n\u00fameros se combinaban y flu\u00edan de su cabeza a velocidad de v\u00e9rtigo y con precisi\u00f3n nunca antes conseguida por nadie.\u00a0\u00a0 Ten\u00eda tal intuici\u00f3n de las cosas que \u00e9stas simplemente flu\u00edan de su cerebro.\u00a0\u00a0 Quiz\u00e1 no los ve\u00eda de una manera que sea traducible y el \u00fanico lenguaje eran los n\u00fameros.<\/p>\n \n Como saben los f\u00edsicos, los ” accidentes” no aparecen sin ninguna raz\u00f3n.\u00a0 Cuando est\u00e1n realizando un c\u00e1lculo largo y dif\u00edcil, y entonces resulta de repente que miles de t\u00e9rminos indeseados suman milagrosamente cero, los f\u00edsicos saben que esto no sucede sin una raz\u00f3n m\u00e1s profunda subyacente.\u00a0 Hoy, los f\u00edsicos conocen que estos “accidentes” son una indicaci\u00f3n de que hay una simetr\u00eda en juego.\u00a0 Para las cuerdas, la simetr\u00eda se denomina simetr\u00eda conforme<\/span><\/strong>, la simetr\u00eda de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.<\/p>\n \n \n \n \n Aqu\u00ed es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.\u00a0 Para proteger la simetr\u00eda conforme original contra su destrucci\u00f3n por la teor\u00eda cu\u00e1ntica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto n\u00famero de identidades matem\u00e1ticas que, son precisamente las identidades de la funci\u00f3n modular de Ramanujan.\u00a0 \u00a1Incre\u00edble!\u00a0\u00a0 Pero, cierto.<\/p>\n \n En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones m\u00e1s altas.\u00a0\u00a0 Sin embargo, a la luz de la teor\u00eda cu\u00e1ntica, debemos corregir algo Este sentido b\u00e1sico de mirar la cuesti\u00f3n.\u00a0\u00a0 El enunciado correcto ser\u00eda ahora:\u00a0\u00a0 las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan\u00a0 COHERENTEMENTE en dimensiones m\u00e1s altas.\u00a0 El a\u00f1adido de la palabra coherente es crucial.\u00a0\u00a0 Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensi\u00f3n del espacio – tiempo.\u00a0\u00a0 Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del Universo.<\/p>\n \n \n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \n \n Einstein<\/a> se preguntaba a menudo si Dios tuvo alguna elecci\u00f3n al crear el universo.\u00a0\u00a0 Seg\u00fan los te\u00f3ricos de supercuerdas, una vez que exigimos una unificaci\u00f3n de la teor\u00eda cu\u00e1ntica y la relatividad<\/a> general, Dios no ten\u00eda elecci\u00f3n.\u00a0 La auto consistencia por s\u00ed sola, afirman ellos, debe haber obligado a Dios a crear el universo como lo hizo.<\/p>\n <\/p>\n Aunque el perfeccionamiento matem\u00e1tico introducido por la teor\u00eda de cuerdas ha alcanzado alturas de v\u00e9rtigo y ha sorprendido a los matem\u00e1ticos, los cr\u00edticos de la teor\u00eda a\u00fan la se\u00f1alan como su punto m\u00e1s d\u00e9bil.\u00a0 Cualquier teor\u00eda, afirman, debe ser verificable.\u00a0\u00a0 Puesto que ninguna teor\u00eda definida a la energ\u00eda de Planck de 1019<\/sup> miles de millones de eV es verificable, \u00a1La teor\u00eda de supercuerdas<\/a> no es realmente una teor\u00eda! Y, de momento, parece que la debemos colocar en la estanter\u00eda de las hip\u00f3tesis o en la de los Hermosos Sue\u00f1os.<\/p>\n \n Un ejemplo es la funci\u00f3n de<\/p>\n \n \n En matem\u00e1tica y en F\u00edsica, una funci\u00f3n matem\u00e1tica o proceso no perturbativo es uno que no se puede describir con precisi\u00f3n por la teor\u00eda de la perturbaci\u00f3n .<\/p>\n \n As\u00ed, el principal problema, es te\u00f3rico m\u00e1s que experimental.\u00a0 Si fu\u00e9ramos suficientemente inteligentes, podr\u00edamos resolver exactamente la teor\u00eda y encontrar la verdadera soluci\u00f3n no perturbativa de la teor\u00eda.\u00a0As\u00ed lo cree un amigo m\u00edo llamado Armando que nos viene a decir que, lo de las altas energ\u00edas de Planck para verificar la teor\u00eda de cuerdas, es una excusa ordenada por la ignorancia.\u00a0Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar alg\u00fan medio por el que verificar experimentalmente la teor\u00eda, debemos esperar se\u00f1ales de la d\u00e9cima dimensi\u00f3n.<\/p>\n \n \n \n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00bfLa d\u00e9cima dimensi\u00f3n? Pero, \u00bfNo eran once?<\/p>\n \n \u00a1Qu\u00e9 extra\u00f1o ser\u00eda que la teor\u00eda final se descubriera durante nuestra vida! El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcar\u00e1 una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la m\u00e1s abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna en el siglo XVII. \u00bfPodemos imaginar ahora como ser\u00eda?<\/p>\n Steven Weinberg<\/p>\n<\/blockquote>\n \n Pienso en lo que ser\u00eda una cuerda, esos filamentos que est\u00e1n m\u00e1s all\u00e1 de los quarks<\/a> y no me puedo abstraer de pensar en el electr\u00f3n<\/a> y el positr\u00f3n que son notables por sus peque\u00f1as masas (s\u00f3lo 1\/1.836 de la del prot\u00f3n<\/a>, el neutr\u00f3n<\/a>, el antiprot\u00f3n<\/a> o antineutr\u00f3n<\/a>), y, por lo tanto, han sido denominados leptones<\/a> (de la voz griega lentos, que significa “delgado”).<\/p>\n \n \n \n \n \n \u00a0 Conocemos su masa y su carga negativa que responden a 9,1093897 (54)x10-31<\/sup>kg la primera y, 1,602 177 33 (49)x10-19<\/sup> culombios, la segunda, y tambi\u00e9n su radio cl\u00e1sico:\u00a0r0<\/sub> = e2<\/sup>\/(mc2<\/sup>) = 2\u201982×10-13<\/sup> cm no se ha descubierto a\u00fan ninguna part\u00edcula que sea menos cursiva que el electr\u00f3n<\/a> (o positr\u00f3n) y que lleve\u00a0 una carga el\u00e9ctrica, sea lo que fuese (sabemos como act\u00faa y c\u00f3mo medir sus propiedades, pero aun no sabemos qu\u00e9 es), tenga asociada un m\u00ednimo de masa, y que esta es la que se muestra en el electr\u00f3n<\/a>.<\/p>\n Lo cierto es que, el electr\u00f3n<\/a>, es una maravilla en s\u00ed mismo.\u00a0 El Universo no ser\u00eda como lo conocemos si el electr\u00f3n<\/a> (esa cosita “insignificante”), fuese distinto a como es, bastar\u00eda un cambio infinitesimal para que, por ejemplo, nosotros no pudi\u00e9ramos estar aqu\u00ed ahora.<\/p>\n \n \u00a1No por peque\u00f1o, se es insignificante!<\/p>\n \n Record\u00e9moslo, todo lo grande est\u00e1 hecho de cosas peque\u00f1as.<\/p>\n \n \n \n \n En realidad, existen part\u00edculas que no tienen en absoluto asociada en ellas ninguna masa (es decir, ninguna masa en reposo).\u00a0 Por ejemplo, las ondas de luz y otras formas de radiaci\u00f3n electromagn\u00e9ticas se comportan como part\u00edculas (Einstein<\/a> en su efecto fotoel\u00e9ctrico y De Broglie en la difracci\u00f3n de electrones<\/a>.<\/p>\n \n \n \n Esta manifestaci\u00f3n en forma de part\u00edculas de lo que, de ordinario, concebimos como una onda se denomina fot\u00f3n<\/a>, de la palabra griega que significa “luz”.<\/p>\n \n El fot\u00f3n<\/a> tiene una masa de 1, una carga el\u00e9ctrica de 0, pero posee un esp\u00edn<\/a> de 1, por lo que es un bos\u00f3n<\/a>. \u00bfC\u00f3mo se puede definir lo que es el esp\u00edn<\/a>? Los fotones<\/a> toman parte en las reacciones nucleares, pero el esp\u00edn<\/a> total de las part\u00edculas implicadas antes y despu\u00e9s de la reacci\u00f3n deben permanecer inmutadas (conservaci\u00f3n del esp\u00edn<\/a>).\u00a0 La \u00fanica forma que esto suceda en las reacciones nucleares que implican a los fotones<\/a> radica en suponer que el fot\u00f3n<\/a> tiene un esp\u00edn<\/a> de 1. El fot\u00f3n<\/a> no se considera un lept\u00f3n<\/a>, puesto que este termino se reserva para la familia formada por el electr\u00f3n<\/a>, el mu\u00f3n<\/a> y la part\u00edcula Tau con sus correspondientes neutrinos<\/a>.<\/p>\n \n \n \n \n Existen razones te\u00f3ricas para suponer que, cuando las masas se aceleran (como cuando se mueven en \u00f3rbitas el\u00edpticas en torno a otra masa o llevan a cabo un colapso gravitacional), emiten energ\u00eda en forma de ondas gravitacionales.\u00a0 Esas ondas pueden as\u00ed mismo poseer aspecto de part\u00edcula, por lo que toda part\u00edcula gravitacional recibe el nombre de gravit\u00f3n<\/a>.<\/p>\n \n \n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \n \n La fuerza gravitatoria es mucho, mucho m\u00e1s d\u00e9bil que la fuerza electromagn\u00e9tica<\/a>.\u00a0 Un prot\u00f3n<\/a> y un electr\u00f3n<\/a> se atraen gravitacionalmente con s\u00f3lo 1\/1039<\/sup> de la fuerza en que se atraen electromagn\u00e9ticamente. El gravit\u00f3n<\/a> (a\u00fan sin descubrir) debe poseer, correspondientemente, menos energ\u00eda que el fot\u00f3n<\/a> y, por tanto, ha de ser inimaginablemente dif\u00edcil de detectar.<\/p>\n \n \n \n \n Lo buscan de mil maneras<\/p>\n \n De todas formas, no creo que, a estas alturas, nadie pueda dudar de la existencia de los gravitones<\/a>, el bos\u00f3n<\/a> mediador de la fuerza gravitatoria.\u00a0 La masa del gravit\u00f3n<\/a> es o, su carga es o, y su esp\u00edn<\/a> de 2.\u00a0 Como el fot\u00f3n<\/a>, no tiene antipart\u00edcula, ellos mismos hacen las dos versiones.<\/p>\n \n Tenemos que volver a los que posiblemente son los objetos m\u00e1s misteriosos de nuestro Universo: Los agujeros negros<\/a>.\u00a0 Si estos objetos son lo que se dice (no parece que se pueda objetar nada en contrario), seguramente ser\u00e1n ellos los que, finalmente, nos faciliten las respuestas sobre las ondas gravitacionales y el esquivo gravit\u00f3n<\/a>.<\/p>\n \n \n La colisi\u00f3n de Agujeros negros produce ondas que viajan a la velocidad de la luz<\/p>\n \n La onda gravitacional emitida por el agujero negro<\/a> produce una ondulaci\u00f3n en la curvatura del espacio-temporal que viaja a la velocidad de la luz transportada por los gravitones<\/a>.<\/p>\n \n Hay aspectos de la f\u00edsica que me dejan totalmente sin habla, me obligan a pensar y me transporta de este mundo material nuestro a otro fascinante donde residen las maravillas del Universo.\u00a0 Hay magnitudes asociadas con las leyes de la gravedad cu\u00e1ntica. La longitud de Planck<\/a>, \n \n \n \n \n Me llama poderosamente la atenci\u00f3n lo que conocemos como las fluctuaciones de vac\u00edo, esas oscilaciones aleatorias, impredecibles e in-eliminables de un campo (electromagn\u00e9tico o gravitatorio), que son debidas a un tira y afloja en el que peque\u00f1as regiones del espacio toman prestada moment\u00e1neamente energ\u00eda de regiones adyacentes y luego la devuelven.<\/p>\n \n Ordinariamente, definimos el vac\u00edo como el espacio en el que hay una baja presi\u00f3n de un gas, es decir, relativamente pocos \u00e1tomos o mol\u00e9culas.\u00a0 En ese sentido, un vac\u00edo perfecto no contendr\u00eda ning\u00fan \u00e1tomo o mol\u00e9cula, pero no se puede obtener, ya que todos los materiales que rodean ese espacio tienen una presi\u00f3n de vapor finita.\u00a0 En un bajo vac\u00edo, la presi\u00f3n se reduce hasta 10-2 <\/sup>pascales, mientras que un alto vac\u00edo tiene una presi\u00f3n de 10-2<\/sup>-10-7<\/sup> pascales.\u00a0 Por debajo de 10-7<\/sup> pascales se conoce como un vac\u00edo ultraalto.<\/p>\n \n \n \n <\/strong>“Con un di\u00e1metro de casi 250 millones de\u00a0a\u00f1os luz<\/a>,\u00a0o un volumen de casi 236\u00a0000\u00a0Mpc<\/a>, el vac\u00edo de Bootes es uno de los vac\u00edos m\u00e1s grandes que se conocen en el\u00a0universo<\/a>, y nos referimos a \u00e9l como un\u00a0super-vac\u00edo<\/em>.”<\/p>\n<\/blockquote>\n \n \n Campo de Yang Mills<\/p>\n \n No puedo dejar de referirme al vac\u00edo theta<\/a><\/span> (vaci\u00f3 \u03b8) que, es el estado de vac\u00edo de un campo gauge<\/a> no abeliano (en ausencia de campos fermi\u00f3n<\/a>icos y campos de Higgs<\/a>).<\/p>\n \n En el vac\u00edo theta<\/a> hay un n\u00famero infinito de estados degenerados con efecto t\u00fanel entre estos estados.\u00a0 Esto significa que el vac\u00edo theta<\/a> es an\u00e1logo a una fund\u00f3n de Bloch en un cristal.<\/p>\n \n Se puede derivar tanto como un resultado general o bien usando t\u00e9cnicas de instant\u00f3n.\u00a0 Cuando hay un fermi\u00f3n<\/a> sin masa, el efecto t\u00fanel entre estados queda completamente suprimido.<\/p>\n \n Cuando hay campos fermi\u00f3n<\/a>icos con masa peque\u00f1a, el efecto t\u00fanel es mucho menor que para campos gauge<\/a> puros, pero no est\u00e1 completamente suprimido.<\/p>\n \n Pero, a todo esto, no perdamos de vista los campos de Higgs<\/a>, ah\u00ed est\u00e1 escondida la gran sorpresa de la F\u00edsica de \u00e9ste siglo que, seg\u00fan creo, llegar\u00e1 de la mano del LHC.<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n<\/p>\n
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es la escala de longitud por debajo de la cual el espacio tal como lo conocemos deja de existir y se convierte en espuma cu\u00e1ntica.\u00a0 El tiempo de Planck<\/a> (1\/c veces la longitud de Planck<\/a> o aproximadamente 10-43<\/sup> segundos), es el intervalo de tiempo m\u00e1s corto que puede existir; si dos sucesos est\u00e1n separados por menos que esto, no se puede decir cu\u00e1l sucede antes y cu\u00e1l despu\u00e9s. El \u00e1rea de Planck (el cuadrado de la longitud de Planck<\/a>, es decir, 2’61×10-66<\/sup> cm2<\/sup>) juega un papel clave en la entrop\u00eda<\/a> de un agujero negro<\/a>.<\/p>\n<\/p>\n
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