![\"Ruta](\"https:\/\/territoriohuelva.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/ciudad_huelva.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
\u00bfCuantas veces, siendo un ni\u00f1o no me habr\u00e9 sentado en esos bancos de hierro, siempre fri\u00f3s? En el Paseo de Santa Fe, un lateral de la Iglesia de San Pedro al fondo. Al final a la izquierda el viejo edificio de ladrillos que hoy en d\u00eda sigue en pie, y, frente por frente, un edificio antiguo que ya no existe y el solar es ocupado ahora por la Hacienda P\u00fablica, esa de la que dicen que “somos todos”, aunque es de algunos m\u00e1s que de otros. Pero, dej\u00e9monos de nostalgias y hablemos de F\u00edsica y de sus personajes.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n<\/div>\n
![\"\"](\"http:\/\/www.biografiasyvidas.com\/biografia\/b\/fotos\/boltzmann.jpg\")
<\/div>\n\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Ludwig Boltzmann ser\u00e1 el protagonista de hoy<\/p>\n
Hay ecuaciones que son aparentemente insignificantes por su reducido n\u00famero\u00a0de exponentes que, sin embargo, \u00a1dicen tantas cosas\u2026! En la mente de todos est\u00e1n las sencillas ecuaciones de Einstein<\/a><\/a> y de Planck sobre la energ\u00eda-masa y la radiaci\u00f3n de cuerpo negro. Esa es la belleza de la que hablan los f\u00edsicos by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>cuando \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Maxwell<\/p>\n Las ecuaciones de Maxwell\u2026,\u00a0 \u201cy se hizo la luz\u201d<\/p>\n La identidad de Euler: <\/strong>Algunos dijeron de su ecuaci\u00f3n: \u201cla expresi\u00f3n matem\u00e1tica m\u00e1s profunda jam\u00e1s escrita\u201d, \u201cmisteriosa y sublime\u201d, \u201cllena de belleza c\u00f3smica\u201d, \u201cuna explosi\u00f3n cerebral\u201d.<\/p>\n Newton<\/a><\/a> y su segunda ley que, aunque no funcione cuando nos acercamos a velocidades relativistas, rompi\u00f3 la marcha by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>hacia Pit\u00e1goras y \u201csu\u201d teorema, tambi\u00e9n debe estar presente by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>como Schr\u00f6dinger y su funci\u00f3n de onda que tampoco se queda atr\u00e1s (aunque by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>como Velocidad de la luz desde la\u00a0Tierra<\/a>\u00a0a la\u00a0Luna<\/a>, situada a m\u00e1s de 380.000 km.<\/p>\n<\/div>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Causalidad f\u00edsica<\/p>\n “Previo a esta teor\u00eda, el concepto de causalidad estaba determinado:\u00a0para una causa existe un efecto<\/em>. Anteriormente, gracias a los postulados de\u00a0Laplace<\/a>, se cre\u00eda que para todo acontecimiento se deb\u00eda obtener un resultado que pod\u00eda predecirse. La revoluci\u00f3n en este concepto es que se “crea” un\u00a0cono de luz<\/em>\u00a0de posibilidades (V\u00e9ase gr\u00e1fico arriba).<\/p>\n Se observa este\u00a0cono de luz<\/a>\u00a0y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando as\u00ed la\u00a0causa<\/a>\u00a0y el efecto. El observador que se sit\u00faa en el v\u00e9rtice del\u00a0cono<\/a>\u00a0ya no puede indicar qu\u00e9 causa del cono del pasado provocar\u00e1 el efecto en el cono del futuro.”<\/p>\n “La relatividad<\/a> especial postula una ecuaci\u00f3n para la energ\u00eda, la cual lleg\u00f3 a ser la ecuaci\u00f3n m\u00e1s famosa del planeta,\u00a0E<\/em>\u00a0=\u00a0mc<\/em>2<\/sup><\/a>. A esta ecuaci\u00f3n tambi\u00e9n se la conoce como la\u00a0equivalencia entre masa y energ\u00eda<\/a>. En la relatividad<\/a>, la energ\u00eda y el momento de una part\u00edcula est\u00e1n relacionados mediante la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n <\/p>\n Bueno, E = mc2<\/sup>, nos lleva a profundidades de la materia antes jam\u00e1s vistas y nos permite sacar conclusiones como que, en un\u00a0 gramo de materia est\u00e1 encerrada toda la energ\u00edaconsumida por la Humanidad durante un minuto. \u00a1Masa y Energ\u00eda son la misma cosa! Einstein<\/a><\/a>, con esa ecuaci\u00f3n de arriba de la relatividad<\/a><\/a> especial, vino a cambiar el mundo y…,\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 No ser\u00eda justo dejar nombrar la ecuaci\u00f3n de Dirac<\/p>\n “La ecuaci\u00f3n de Dirac describe las amplitudes de probabilidad para un electr\u00f3n<\/a> solo. Esta teor\u00eda de una sola part\u00edcula da una predicci\u00f3n suficientemente buena del esp\u00edn<\/a> y del\u00a0momento magn\u00e9tico del electr\u00f3n<\/a>, y explica la mayor parte de la estructura fina observada en las l\u00edneas espectrales at\u00f3micas. Tambi\u00e9n realiza una peculiar predicci\u00f3n de que existe un conjunto infinito de estados cu\u00e1nticos en que el electr\u00f3n<\/a> tiene energ\u00eda negativa. Este extra\u00f1o resultado permite a Dirac predecir, por medio de las hip\u00f3tesis contenidas en la llamada\u00a0teor\u00eda de los agujeros<\/em>, la existencia de electrones<\/a> cargados positivamente. Esta predicci\u00f3n fue verificada con el descubrimiento del\u00a0positr\u00f3n<\/a>, el a\u00f1o\u00a01932<\/a>.”<\/p>\n Max Planck, en el a\u00f1o 1900, escribi\u00f3 un art\u00edculo de ocho p\u00e1ginas que cambi\u00f3 el mundo de la F\u00edsica, all\u00ed qued\u00f3 sembrada la semilla de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica que m\u00e1s tarde, desarrollaron el mismo Einstein<\/a>, Schr\u00f6dinger, Feynman, Heisenberg, Dirac y muchos otros.<\/p>\n<\/blockquote>\n \u00bfQu\u00e9 decir de la maravillosa f\u00f3rmula de la entrop\u00eda<\/a><\/a> de Boltzman?<\/strong><\/p>\n S = k log W<\/p>\n <\/p>\n Creo que by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>ahora El by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>trabajo Cuando algo nos gusta y nos atrae, cuando es la curiosidad la que flu\u00eda nuestros deseos por saber sobre las cosas del mundo, del Universo y las fuerzas que lo rigen, cuando la F\u00edsica se lleva dentro al poder reconocer que es el \u00fanico camino que nos dar\u00e1 esas respuestas deseadas, entonces, amigos m\u00edos, los pasos te llevan a esos lugares que, por una u otra raz\u00f3n tienen y guardan los vestigios de aquellas cosas que quieres y admiras. As\u00ed me pas\u00f3 cuando visit\u00e9 el Fermilab, la tumba de Hilbert y, tambi\u00e9n en Viena, donde no pude resistir la tentaci\u00f3n de ver, con mis propios ojos esa imagen de arriba y, by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>desde La sencilla ecuaci\u00f3n (como todas las que en F\u00edsica han tenido una enorme importancia, es la mayor aportaci\u00f3pn de Boltzmann y una de las ecuaciones m\u00e1s importantes de la F\u00edsica. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notaci\u00f3n para el logaritmo es el siguiente: S es la entrop\u00eda<\/a><\/a> de un Sistema; W el by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>n\u00famero La entrop\u00eda<\/a><\/a> de un sistema es el desgaste que el sistema presenta por el transcurso del tiempo o por el funcionamiento del mismo. Los sistemas altamente entr\u00f3picos tienden a desaparecer por el desgaste generado por su proceso sist\u00e9mico. Es una medida de desorden o incertidumbre de un sistema.<\/p>\n Como todas las ecuaciones sencillas de gran trascendencia en la f\u00edsica, hay un antes y un despu\u00e9s de su formulaci\u00f3n: sus consecuencias son de un calado tan profundo que han cambiado la by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>forma Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antiatomistas partidarios de la energ\u00e9tica y claros exponentes de la corriente idealista de la f\u00edsica alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en t\u00e9rminos estrictamente mec\u00e1nicos; pero esta \u201cderrota\u201d, no ocultar\u00e9 que dolorosa desde el punto de vista by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>personal La personalidad de Boltzmann era bastante compleja. Su by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>estado \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Boltzmann at age 31 with his wife, Henrietta, in 1875<\/p>\n Su lamentable final, su suicidio en Duino (Trieste) el 5 de septiembre de 1906, muy probablemente no fue ajeno a esa retorcida personalidad, aunque su precaria salud f\u00edsica fue seguramente determinante a la hora de dar el tr\u00e1gico paso hacia el lado oscuro.<\/p>\n Uno de los problemas conceptuales m\u00e1s importantes de la f\u00edsica es c\u00f3mo by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>hacer En una de sus primeras publicaciones, Boltzmann obtuvo en 1866 una expresi\u00f3n de la entrop\u00eda<\/a><\/a>, que hab\u00eda sido definida un a\u00f1o antes por Clausius, basado en conceptos mec\u00e1nicos. Las limitaciones de este by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>trabajo En el Universo, considerado como sistema cerrado, la entrop\u00eda<\/a><\/a> crece y\u2026<\/p>\n En 1.872 public\u00f3 la denominada ecuaci\u00f3n de Boltzmann para cuya deducci\u00f3n se bas\u00f3, aparentemente, en ideas mec\u00e1nicas. by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>Esta \u00a0\u00a0 El comportamiento de los gases siempre dio a los f\u00edsicos en qu\u00e9 pensar<\/p>\n La ecuaci\u00f3n de Boltzmann describe la evoluci\u00f3n temporal de un gas diluido de N<\/em> part\u00edculas puntuales de masa m<\/em> contenidas en un volumen V<\/em> que interaccionan a trav\u00e9s de un potencial de par central repulsivo V(r)<\/em> de corto alcance a<\/em>. Como simplificaci\u00f3n adicional, consid\u00e9rese que sobre las part\u00edculas no act\u00faan campos externos. Si f1<\/sub>(r,v,t)<\/em> indica la densidad de part\u00edculas que en el tiempo t<\/em> tienen un vector de posici\u00f3n r<\/em> y velocidad v<\/em>, que est\u00e1 normalizada en by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>forma \u222bdr \u222bdv\u01921<\/sub>(r,v,t) = N<\/em><\/p>\n Su evoluci\u00f3n temporal es la suma de dos contribuciones. En ausencia de interacci\u00f3n, las part\u00edculas que en el tiempo t<\/em> tienen vector de posici\u00f3n r<\/em> y velocidad v<\/em> se encuentran, despu\u00e9s de un intervalo de tiempo \u0394t<\/em>, en r + v \u0394t<\/em> y tiene la misma velocidad. by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>Como f1<\/sub>(r + v\u0394t,v,t + \u0394t) = f1<\/sub>(r,v,t)<\/em><\/p>\n en el l\u00edmite \u0394t \u2192 0<\/em> (2) se escribe:<\/p>\n \u22021 <\/sub>f1<\/sub>(r,v,t) = \u2013 v\u2202r <\/sub>f1<\/sub>(r,v,t)<\/em><\/p>\n Que es una ecuaci\u00f3n invariante bajo el cambio t \u2192 \u2013 t<\/em> y v \u2192 \u2013 v<\/em>. La evoluci\u00f3n es, por tanto, mec\u00e1nica.<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0 Todo, con el paso del tiempo, se destruye y transforma<\/p>\n Se cumplieron m\u00e1s de cien a\u00f1os desde la muerte de Boltzmann y su by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>trabajo Por el siglo XIX, e incluso by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>antes \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Lorentz<\/p>\n Fue Lorentz quien primero utiliz\u00f3 la ecuaci\u00f3n de Boltzmann y lo hizo by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>para Est\u00e1 claro que ning\u00fan f\u00edsico que se precie de serlo puede visitar Viena sin visitar el parque Zentralfriedhof by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>para En la tumba, sobre una gran l\u00e1pida de m\u00e1rmol de color blanco con los nombres Ludwig Boltzmann y de los familiares enterrados con \u00e9l, sobre el busto de Boltzmann, se puede leer la inscripci\u00f3n, a modo de epitafio:<\/p>\n Esta sencilla ecuaci\u00f3n es la mayor aportaci\u00f3n de Boltzmann y una de las ecuaciones m\u00e1s importantes de la f\u00edsica. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notaci\u00f3n del logaritmo) es el siguiente:<\/p>\n <\/p>\n \u00bfQu\u00e9 secretos se encierran aqu\u00ed? \u00bfC\u00f3mo nos lleva a estos pensamientos? \u00bfLlegaremos alg\u00fan d\u00eda a conocernos?<\/p>\n En esta breve ecuaci\u00f3n se encierra la conexi\u00f3n entre el micromundo y el macromundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la f\u00edsica conocida como mec\u00e1nica estad\u00edstica<\/em>.<\/p>\n Como todas las ecuaciones sencilla de gran trascendencia en la f\u00edsica (como la famosa E = mc2<\/sup>), hay un antes y un despu\u00e9s de su formulaci\u00f3n: sus consecuencias son de un calado tan profundo que cambiaron la by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>forma Bueno, a pesar de todo lo anterior, Schr\u00f6dinger nos dec\u00eda:<\/p>\n \u201cLa actitud cient\u00edfica ha de ser reconstruida, la ciencia ha de rehacerse de by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>nuevo <\/p>\n <\/p><\/blockquote>\n \u00a1Lo grande y lo peque\u00f1o! \u00a1Son tantos los secretos de la Naturaleza!<\/p>\n Siempre hemos tenido consciencia de que en f\u00edsica, hab\u00eda que buscar nuevos paradigmas, nuevos caminos que nos llevaran m\u00e1s lejos. Es bien conocida la an\u00e9cdota de que a finales del siglo XIX un destacado f\u00edsico de la \u00e9poca William Thomson (1824-1907) conocido como Lord Kelvin, se atrevi\u00f3 a decir que solo dos peque\u00f1as \u201cnubecillas\u201d arrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento que hab\u00eda construido la f\u00edsica cl\u00e1sica by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>desde emilio silvera<\/em><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/savingswave-a.akamaihd.net\/items\/it\/img\/arrow-10x10.png\"){kind=icon}
<\/a> se refieren a \u201cecuaciones bellas\u201d.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/1\/1e\/James_Clerk_Maxwell_big.jpg\/250px-James_Clerk_Maxwell_big.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/4.bp.blogspot.com\/_32-z6mOJEBE\/Sei9LHBJLRI\/AAAAAAAAAOs\/BgcR2sUyXxw\/s200\/e01.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_32-z6mOJEBE\/Sei8FCy6wkI\/AAAAAAAAAOM\/utMkdp56tfY\/s200\/e04.png\")
<\/p>\n<\/a> la Gravedad.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/2.bp.blogspot.com\/_32-z6mOJEBE\/Sei7tPz_paI\/AAAAAAAAAOE\/3PDWQs9eSVc\/s200\/e11.jpg\")
<\/p>\n<\/a> lo est\u00e1 su teorema en las construcciones de todo el mundo y\u2026 mucho m\u00e1s.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_32-z6mOJEBE\/Sei7Tqjc1xI\/AAAAAAAAANk\/Zvd4Pqd6MOQ\/s200\/e12.gif\")
<\/p>\n<\/a> la ecuaci\u00f3n de Newton<\/a><\/a>, si hablamos de velocidades relativistas\u2026)<\/p>\n\n
\n\n![\"\"](\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/6\/60\/Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif\/700px-Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif\")
<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/1\/14\/World_line-es.svg\/250px-World_line-es.svg.png\")
<\/p>\n\n
![\"\"](\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/8\/85\/Relativity-formula.png\/150px-Relativity-formula.png\")
<\/p>\n\n
\n
<\/dd>\n<\/dl>\n<\/blockquote>\n<\/blockquote>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 cuando quince a\u00f1os m\u00e1s tarde desarroll\u00f3 la segunda parte, relatividad<\/a><\/a> general, a partir de entonces, naci\u00f3 la verdadera cosmolog\u00eda. \u00a1Nos habla de tantas cosas!<\/p>\n
\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/a>, hablaremos de ella. Boltzman <\/strong>con su by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>trabajo<\/a> e ingenio,\u00a0 le dio a la Humanidad la herramienta para que pudiera seguir avanzando en el dif\u00edcil laberinto de la Cienca, es,\u00a0 sin duda, uno de los f\u00edsicos m\u00e1s ilustres del siglo XIX.<\/p>\n<\/a> cient\u00edfico desarrollado por Boltzmann en su \u00e9poca cr\u00edtica de transici\u00f3n que puso el colof\u00f3n a la f\u00edsica \u201ccl\u00e1sica\u201d \u2013cuya culminaci\u00f3n podr\u00edamos situar en Maxwell\u2013 y antecedi\u00f3 (en pocos a\u00f1os) a la \u201cnueva\u201d f\u00edsica, que podemos decir que comenz\u00f3 con Max Planck y Einstein<\/a><\/a>. Aunque ciertamente no de la importancia de los dos \u00faltimos, la labor cient\u00edfica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con \u201csu amigo\u201d Maxwell y Gibbs de la mec\u00e1nica estad\u00edstica<\/em>, aunque sea el formulismo de \u00e9ste \u00faltimo el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la entrop\u00eda<\/a><\/a>, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres f\u00edsicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiraci\u00f3n, como es el caso de los dos mencionados, Planck y Einstein<\/a><\/a>.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_js6wgtUcfdQ\/SomCwKbVPmI\/AAAAAAAAG7Y\/qflcFg4t9g0\/s400\/tumba_en_cementario_Zentralfriedhof_Vienna_-_Boltzmann.JPG\")
<\/p>\n<\/a> luego, pensar en lo mucho que significaba la escueta S = k log W que figura en la cabecera de la l\u00e1pida de Boltzmann como reconocimiento a su ingenio.<\/p>\n<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu\/hbasees\/Kinetic\/imgkin\/igas4.png\")
<\/p>\n<\/a> de microestados posibles de sus part\u00edculas elementales y k una constante de proporcionalidad que hoy d\u00eda recibe el nombre de constante de Boltzmann y cuyo valor es k = 1,38066 x 10-23<\/sup> J\/K (si el logaritmo se toma en base natural). En by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>esta<\/a> breve ecuaci\u00f3n se encierra la conexi\u00f3n entre el micromundo y el macromundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la F\u00edsica comocida como Mec\u00e1nica Estadistica.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/recuerdosdepandora.com\/wp-content\/uploads\/2010\/03\/reloj-dali.png\")
<\/p>\n<\/a> de entender el mundo y, en particular, de hacer F\u00edsica, a partir de ellas.De hecho, en este caso al menos, la sutileza de la ecuaci\u00f3n es tal que hoy, m\u00e1s de cien a\u00f1os despu\u00e9s de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.elpais.com\/recorte\/20100414elpepusoc_11\/XXLCO\/Ies\/nube_Roseta.jpg\")
<\/p>\n<\/a>, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llev\u00f3 al concepto probabilista de la entrop\u00eda<\/a><\/a>. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teor\u00eda de los sistemas din\u00e1micos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la d\u00e9cada de 1970.<\/p>\n<\/a> de \u00e1nimo pod\u00eda pasar de un desbordante optimismo al m\u00e1s negro pesimismo en cuesti\u00f3n de unas pocas horas. Era muy inquieto; \u00e9l dec\u00eda \u2013 medio en serio, medio en broma \u2013 que eso se deb\u00eda a haber nacido en las bulliciosas horas finales de los alegres bailes del Martes de Carnaval, previas a los \u201cduelos y quebrantos\u201d (entonces) del Mi\u00e9rcoles de Ceniza.<\/p>\n![\"Henriette](\"https:\/\/losmundosdebrana.files.wordpress.com\/2014\/09\/boltzmn_recordatorio_compromiso_matrimonial3.jpg?w=584\")
<\/p>\n<\/a> compatible la evoluci\u00f3n irreversible de los sistemas macrosc\u00f3picos (el segundo principio de la termodin\u00e1mica) con la mec\u00e1nica reversible (las ecuaciones de Hamilton o la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger<\/a><\/a>) de las part\u00edculas (\u00e1tomos o mol\u00e9culas) que las constituyen. by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>Desde<\/a> que Boltzmann dedujo su ecuaci\u00f3n en 1872, este problema ha dado lugar a muy amplios debates, y el origen de la irreversibilidad es, a\u00fan hoy en d\u00eda, controvertido.<\/p>\n![\"13](\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/Lr1V52P13EY\/hqdefault.jpg\")
<\/p>\n<\/a> eran que su aplicaci\u00f3n se restring\u00eda al estudio de los gases y que el sistema era peri\u00f3dico en el tiempo. Adem\u00e1s, Boltzmann no pudo deducir de su definici\u00f3n de entrop\u00eda<\/a><\/a> la irreversibilidad del segundo principio de la termodin\u00e1mica de Clausius. En 1868, bas\u00e1ndose en las ideas probabil\u00edsticas de Maxwell, obtuvo la distribuci\u00f3n de equilibrio de un gas de part\u00edculas puntuales bajo la acci\u00f3n de una fuerza que deriva de un potencial (distribuci\u00f3n de Maxwell-Boltzmann).<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_pJvKmkcWPZg\/SW1RqDH1LEI\/AAAAAAAAAAw\/kjgsJfFsZak\/s400\/destruccion1uk.gif\")
<\/p>\n<\/a> ecuaci\u00f3n contiene, sin embargo, una hip\u00f3tesis no mec\u00e1nica (estad\u00edstica) o hip\u00f3tesis del caos molecular<\/em>, que Boltzmann no apreci\u00f3 como tal, y cuya mayor consecuencia es que, cualquiera que sea la distribuci\u00f3n inicial de velocidad de un gas homog\u00e9neo diluido fuera del equilibrio, \u00e9sta evoluciona irreversiblemente hacia la distribuci\u00f3n de velocidad de Maxwell. A ra\u00edz de las cr\u00edticas de Loschmidt (paradoja de la reversibilidad) y Zermelo (paradoja de la recurrencia), Boltzmann acab\u00f3 reconociendo el car\u00e1cter estad\u00edstico de su hip\u00f3tesis, y en 1877 propuso una relaci\u00f3n entre la entrop\u00eda<\/a><\/a> S<\/em> de un sistema de energ\u00eda constante y el by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>n\u00famero<\/a> de estados din\u00e1micos W<\/em> accesibles al sistema en su espacio de fases; esto es, la conocida ecuaci\u00f3n S = kB<\/sub> ln W,<\/em> donde kB<\/sub><\/em> es la constante de Boltzmann. En esta nota, se hace una breve descripci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n de Boltzmann y de la hip\u00f3tesis del caos molecular.<\/p>\n![\"Ley](\"https:\/\/image.jimcdn.com\/app\/cms\/image\/transf\/dimension=468x1024:format=jpg\/path\/sce1fe2a743ab0a00\/image\/ieba18b7b2fa7a501\/version\/1493684386\/image.jpg\")
<\/p>\n<\/a>:<\/p>\n<\/a><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/blog.jafma.net\/wp-content\/uploads\/escher-orden-caos.jpg\")
<\/p>\n<\/a> sigue siendo recordado. No pienso que Boltzmann creyera en la existencia real de los \u00e1tomos, pero s\u00ed en su utilidad e incluso en su necesidad para comprender las leyes macrosc\u00f3picas y la evoluci\u00f3n irreversible de los fen\u00f3menos macrosc\u00f3picos desde una base m\u00e1s fundamental que el nivel fenomenol\u00f3gico. Pero hab\u00eda quien (con autoridad) no cre\u00eda ni en la existencia ni en su utilidad. Este debate no era ajeno a las tendencias ideol\u00f3gicas, religiosas y usos sociales de aquella \u00e9poca porque, en general, la ciencia es parte de la cultura y depende del momento hist\u00f3rico que viven los cient\u00edficos, al fin y al cabo, seres humanos como los dem\u00e1s, influenciables por su entorno en una gran medida.<\/p>\n<\/p>\n
<\/a>, ya se hablaba de \u201c\u00e1tomos\u201d<\/a>* y una rudimentaria teor\u00eda cin\u00e9tica de los gases gozaba de aceptaci\u00f3n y utilidad cient\u00edfica (recordemos los trabajos de Benoulli, Dalton, Laplace, Poisson, Cauchy, Clausius, Kr\u00f6nig\u2026 y Maxwell). by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>Pero<\/a> fue Boltzmann quien definitivamente profundiz\u00f3 en la cuesti\u00f3n, para el estudio del equilibrio y, sobre todo, intentando explicar mec\u00e1nicamente (mecano-estad\u00edsticamente) la evoluci\u00f3n termodin\u00e1mica irreversible y la descripci\u00f3n de los procesos de transporte ligados a ella. Y, nuevamente (por su enorme importancia) no podemos dejar de mencionar la muy singular labor que hicieron Gibbs, Einstein<\/a><\/a>, Planck, Fermi<\/a> y otros. Sin la motivaci\u00f3n ideol\u00f3gica de Boltzmann, Gibbs elabor\u00f3 una bell\u00edsima, \u00fatil y hoy dominante formulaci\u00f3n (cuerpo de doctrina) de la termodin\u00e1mica y f\u00edsica estad\u00edstica.<\/p>\n<\/p>\n
<\/a> describir la corriente el\u00e9ctrica en s\u00f3lidos dando un paso significativo por encima del pionero Drude. Lorentz introdujo un modelo opuesto al browniano donde part\u00edculas ligeras como viento (electrones<\/a>) se mueven chocando entre s\u00ed y con \u00e1rboles gordos (tales como iones en una red cristalina); un modelo del que se han hecho estudios de inter\u00e9s tanto f\u00edsico como matem\u00e1tico. Enskog (inspir\u00e1ndose en Hilbert) y Chapman (inspir\u00e1ndose en Maxwell) ense\u00f1aron c\u00f3mo integrar la ecuaci\u00f3n de Boltzmann, abriendo v\u00edas a otras diversas aplicaciones (hidrodin\u00e1mica, propagaci\u00f3n del sonido, difusi\u00f3n m\u00e1sica, calor, fricci\u00f3n viscosa, termoelectricidad, etc.). Recordemos que Boltzmann encontr\u00f3 como soluci\u00f3n de equilibrio de su ecuaci\u00f3n una distribuci\u00f3n de velocidades antes descubierta por Maxwell (hoy, como rese\u00f1\u00e9 anteriormente, de Maxwell-Boltzmann), por lo que concluy\u00f3 que as\u00ed daba base microsc\u00f3pica mec\u00e1nica (teorema H mecano-estad\u00edstico) al segundo principio de la termodin\u00e1mica (estrictamente, evoluci\u00f3n de un sistema aislado hacia su \u201cdesorden\u201d m\u00e1ximo).<\/p>\n<\/p>\n
<\/a> ver la tumba de Boltzmann. Yo s\u00ed me pas\u00e9 por all\u00ed. Me sent\u00e9 junto a la tumba; el lugar estaba desierto, y cerrando los ojos trat\u00e9 de conectar con la conciencia del genio. La sensaci\u00f3n, extra\u00f1a y agradable, seguramente fue creada por mi imaginaci\u00f3n, pero creo que charl\u00e9 con \u00e9l en el interior de mi mente \u2013 la fuerza m\u00e1s potente del universo<\/a>\u2013 y aquellos sentimientos, aquel momento, compensaron el esfuerzo del viaje.<\/p>\n\n
<\/a> de microestados posibles de sus part\u00edculas elementales.<\/li>\n<\/a> de Constante de Boltzmann, de valor 1\u20193805 \u00d7 10-23<\/sup> J\/K (si el logaritmo se toma en la base natural)<\/li>\n<\/ul>\n<\/p>\n
![\"F\u00f3rmula](\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/f\/fa\/Boltzmann_equation.JPG\")
<\/p>\n<\/a> de entender el mundo, y en particular, de hacer f\u00edsica a partir de ellas. De hecho, la sutileza de la ecuaci\u00f3n es tal que hoy, cien a\u00f1os despu\u00e9s de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias. Creo que lo mismo ocurrir\u00e1 con \u03b1 = 2\u03c0e2<\/sup>\/\u0127c<\/em> que, en tan reducido espacio y con tan pocos s\u00edmbolos, encierra los misterios del electromagnetismo (el electr\u00f3n<\/a>), de la constante de Planck<\/a><\/a> (la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica), y de la luz (la relatividad<\/a><\/a> de Einstein<\/a><\/a>), todo ello enterrado profundamente en las entra\u00f1as de un by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>n\u00famero<\/a>: 137.<\/p>\n<\/a>\u201d <\/strong><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/-aPhQ8P3HTEE\/UKOUZr0bALI\/AAAAAAAACvQ\/VESqsnOIVGc\/s1600\/A%CC%81tomo+patro%CC%81n+material+del+universo.jpg\")
<\/p>\n<\/a> Galileo y Newton<\/a><\/a> hasta ese momento: el resultado del experimento de Michelson-Morley, el cual hab\u00eda fallado en detectar la existencia del supuesto \u00e9ter lumin\u00edfero<\/em>; y la radiaci\u00f3n del cuerpo negro, i.e la incapacidad de la teor\u00eda electromagn\u00e9tica cl\u00e1sica de predecir la distribuci\u00f3n de la energ\u00eda radiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiador idealizado llamado cuerpo negro. Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dos \u201cnubecillas\u201d, la f\u00edsica se ver\u00eda irremediablemente arrastrada a una nueva f\u00edsica: la f\u00edsica moderna fundada sobre dos revoluciones en ciernes: la revoluci\u00f3n relativista<\/em> y la revoluci\u00f3n cu\u00e1ntica<\/em> con dos\u00a0 cient\u00edficos como protagonistas: Planck y Albert Einstein<\/a><\/a>. Sin embargo, ha pasado un siglo y seguimos con esas dos \u00fanicas gu\u00edas para by Savings Wave” href=”http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2014\/01\/06\/el-pensamiento-asombroso-%C2%A1las-ideas\/#”>continuar<\/a> el camino y, resultan insuficientes para llegar a la meta que\u2026 \u00a1Est\u00e1 tan lejos!<\/p>\n\r\n\t\t
![\"LA](\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/proxy\/1aR4h9ZYaLpHH_ImSTpDJHy7dg9z44kT381QhJob26OX-7y7Hpv9HbXHHmv-V9_0z2EbwzQPxEErErnPn4Ivya6urkgobVveMsGsbbWA\")
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