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Espaciotiempo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Relativista    ~    Comentarios Comments (7)

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           Curvatura del Espacio-Tiempo

http://blog.educastur.es/galileo/files/2009/10/curvatura.jpg

Hay que entender que el espaciotiempo es la descripción en cuatro dimensiones del universo en la que la posición de un objeto se especifica por tres coordenadas en el espacio y una en el tiempo.

De acuerdo con la relatividad especial, no existe un tiempo absoluto que pueda ser medido con independencia del observador, de manera que eventos simultáneos para un observador ocurren en instantes diferentes vistos desde otro lugar. El tiempo puede ser medido, por tanto, de manera relativa, como lo son las posiciones en el espacio (Euclides) tridimensional, y esto puede conseguirse mediante el concepto de espaciotiempo. La trayectoria de un objeto en el espaciotiempo se denomina por el nombre de línea de universo. La relatividad general nos explica lo que es un espaciotiempo curvo con las posiciones y movimientos de las partículas de materia. La relatividad especial nos explica otras cosas, complementando así, una teoría completa y precisa de la Naturaleza del Universo.

linea-de-universo

 

 

Nuestra línea de universo resume toda nuestra historia, desde que nacemos hasta que morimos.  Cuanto más rápido nos movemos más se inclina la línea de Universo.  Sin embargo, la velocidad más rápida a la que podemos viajar es la velocidad de la luz.  Por consiguiente, una parte de este diagrama  espacio – temporal está “prohibida”; es decir, tendríamos que ir a mayor velocidad que la luz para entrar en esta zona prohibida por la relatividad especial de Einstein que, nos dice que nada en nuestro Universo puede viajar a velocidades superiores a C.

La curvatura del espaciotiempo es la propiedad del espaciotiempo en la que las leyes familiares de la geometría no son aplicables en regiones donde los campos gravitatorios son intensos. La relatividad general de Einstein, nos explica y demuestra que el espaciotiempo está íntimamente relacionado con la distribución de materia en el universo, y nos dice que el espacio se curva en presencia de masas considerables como planetas, estrellas o galaxias (entre otros).

Einstein lo dedujo en una fórmula matemática que relaciona la geometría del espaciotiempo con la distribución de masa y energía: esta fórmula se conoce como ecuación de Einstein y es el centro medular de la teoría de la relatividad general.

La equivalencia aceleración-gravitación llevó a Einstein, de forma genial, a la concepción de la fuerza de la gravedad como una curvatura del espaciotiempo. La visualización de este hecho la podemos observar en la figura: una superficie elástica (semejante al espaciotiempo) se curva bajo la acción de objetos pesados (las grandes masas, de intensos campos gravitatorios), de forma que las trayectorias (geodésicas) que pueden seguir los objetos pequeños cuando están cerca de los grandes se acercan a los mismos. Einstein formuló una ecuación que muestra el grado de curvatura del espaciotiempo en función de la cantidad de masa, relaciona masa con curvatura: materia (o energía) con deformación del espaciotiempo.

Así, en un espacio de sólo dos dimensiones, como una lámina de goma plana, la geometría de Euclides se aplica de manera que la suma de los ángulos internos de un triángulo en la lámina es de 180°. Si colocamos un objeto masivo sobre la lámina de goma, la lámina se distorsionará y los caminos de los objetos que se muevan sobre ella se curvaran. Esto es, en esencia, lo que ocurre en relatividad general.

En los modelos cosmológicos más sencillos basados en los modelos de Friedmann, la curvatura de espaciotiempo está relacionada simplemente con la densidad media de la materia, y se describe por una función matemática denominada métrica de Robertson-Walker. Si un universo tiene una densidad mayor que la densidad crítica, se dice que tiene curvatura positiva, queriendo decir que el espaciotiempo está curvado sobre sí mismo, como la superficie de una esfera; la suma de los ángulos de un triángulo que se dibuje sobre la esfera es entonces mayor que 180°. Dicho universo sería infinito y se expandiría para siempre, es el universo abierto. Un universo de Einstein-de Sitter tiene densidad crítica exacta y es, por consiguiente, espacialmente plano (euclideo) infinito en el espacio y en el tiempo.

  • ínea negra: universo de Einstein-de Sitter Wm= 1, Wl= 0
  • Línea roja: Universo cerrado Wm= 2, Wl= 0
  • Línea púrpura: modelo favorito actualmente con Wl= 0.75, Wm= 0.25
  • Línea verde: Wl= 0, Wm= 0
  • Línea azul: universo de de Sitter sin Big Bang Wl= 1, Wm= 0

 

 

curvatura_universoRepresentación gráfica de los espacios que dan lugar a los tres posibles formas de universo antes referida en función de la densidad crítica que hará un universo plano, un universo abierto o un universo curvo y cerrado.

Hemos mencionado antes la relatividad del tiempo que para el mismo suceso será distinto en función de quién sea el que cronometre; por ejemplo, el tiempo transcurre más despacio para el astronauta que en nave espacial viaja a velocidades próximas a c, la velocidad de la luz. Según la teoría de la relatividad especial de Einstein, en el caso antes señalado, el tiempo del astronauta viajero avanza más lentamente en un factor que denotamos con la ecuación variacion_tiempo, cuando lo mide un sistema de referencia que viaja a una velocidad v relativa al otro sistema de referencia; c es la velocidad de la luz. Este principio ha sido verificado de muchas maneras; por ejemplo, comparando las vidas medias de los muones rápidos, que aumentan con la velocidad de las partículas en una cantidad predicha en este factor de la anterior ecuación.

Un ejemplo sencillo de la dilatación del tiempo es la conocida paradoja de los gemelos. Uno viaja al espacio y el otro lo espera en la Tierra. El primero hace un viaje a la velocidad de la luz hasta Alfa de Centauri y regresa. Cuando baja de la nave espacial, tiene 8’6 años más que cuando partió de la Tierra. Sin embargo, el segundo gemelo que esperó en el planeta Tierra, al regreso de su hermano, era ya un viejo jubilado. El tiempo transcurrido había pasado más lento para el gemelo viajero.

Otra curiosidad de la relatividad especial es la que expresó Einstein mediante su famosa fórmula de E = mc2, que nos viene a decir que masa y energía son dos aspectos de una misma cosa. Podríamos considerar que la masa (materia), es energía congelada. La bomba atómica demuestra la certeza de esta ecuación.

El gráfico  anterior, que es una muestra de las tres posibles maneras en que puede estar conformado nuestro universo, dependerá finalmente, de la densidad critica, es decir, de la masa que realmente contenga el universo. Claro que, según dicen, hay por ahí una materia desconocida que denominamos “oscura” y que, al parecer, confroma la mayor parte de la materia del universo.

“Es un tipo de masa invisible que posee gran atracción gravitatoria. El descubrimiento lo realizó, por medios de rayos X, el laboratorio Chandra perteneciente a la NASA. (Pongamos en cuarentena lo de “descubrimiento”).

Los astrónomos dicen que han encontrado las mejores pruebas hasta la fecha sobre la “Materia Oscura”, la misteriosa sustancia invisible que se cree constituye la mayor parte de la masa del universo. En la imagen de arriba han querido significar, diferenciándola en colores, las dos clases de materia, la bariónica y la oscura que, en este caso, sería la azulada -según dicen-. Sin embargo, la imagen no refleja la proporción que dicen existe entre la una y la otra.

La densidad crítica está referida a la densidad media de materia requerida para que la gravedad detenga la expansión de nuestro universo. Así que si la densidad es baja se expandirá para siempre, mientras que una densidad muy alta colapsará finalmente. Si tiene exactamente la densidad crítica ideal, de alrededor de 10-29 g/cm3, es descrito por el modelo al que antes nos referimos conocido como de Einstein-de Sitter, que se encuentra en la línea divisoria de estos dos extremos. La densidad media de materia que puede ser observada directamente en nuestro universo representa sólo el 20% del valor crítico. Puede haber, sin embargo, una gran cantidad de materia oscura que elevaría la densidad hasta el valor crítico. Las teorías de universo inflacionario predicen que la densidad presente debería ser muy aproximada a la densidad crítica; estas teorías requieren la existencia de materia oscura.

Conforme a lo antes dicho, la densidad media de materia está referida al hecho de distribuir de manera uniforme toda la materia contenida en las galaxias a lo largo de todo el universo. Aunque las estrellas y los planetas son más densos que el agua (alrededor de 1 g/cm3), la densidad media cosmológica es extremadamente baja, como se dijo antes, unos 10-29 g/cm3, o 10-5 átomos/cm3, ya que el universo está formado casi exclusivamente de espacios vacíos, virtualmente vacíos, entre las galaxias. La densidad media es la que determinará si el universo se expandirá o no para siempre.

La masa del cúmulo de galaxias Abell 2218 sirve de lente para hacernos llegar la imagen distorcionada de un cuasar distante

Arriba tenemos uan visión del enorme cúmulo de galaxias Abell 2218, ubicado en la constelación de Draco a unos dos mil millones de años-luz de la Tierra.

En presencia de grandes masas de materia, tales como planetas, estrellas y galaxias y supercúmulos de galaxias, está presente el fenómeno descrito por Einstein en su teoría de la relatividad general, la curvatura del espaciotiempo, eso que conocemos como gravedad, una fuerza de atracción que actúa entre todos los cuerpos y cuya intensidad depende de las masas y de las distancias que los separan; la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado. La gravitación es la más débil de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Isaac Newton formuló las leyes de la atracción gravitacional y mostró que un cuerpo se comporta gravitacionalmente como si toda su masa estuviera concentrada en su centro de gravedad. Así, pues, la fuerza gravitacional actúa a lo largo de la línea que une los centros de gravedad de las dos masas (como la Tierra y la Luna, por ejemplo).

http://csociales.files.wordpress.com/2009/07/tierra-y-luna4.jpg

En la teoría de la relatividad general, la gravitación se interpreta como una distorsión del espacio que se forma alrededor de la masa que provoca dicha distorsión, cuya importancia iría en función de la importancia de la masa que distorsiona el espacio que, en el caso de estrellas con gran volumen y densidad, tendrán una importancia considerable, igualmente, la fuerza de gravedad de planetas, satélites y grandes objetos cosmológicos, es importante.

Esta fuerza es la responsable de tener cohexionado a todo el universo, de hacer posible que existan las galaxias, los sistemas solares y que nosotros mismos tengamos bien asentados los pies a la superficie de nuestro planeta Tierra, cuya gravedad tira de nosotros para que así sea.

La fuerza de gravedad hace posible la cohexión del Sistema Solar

No obstante, a escala atómica la fuerza gravitacional resulta ser unos 1040 veces más débil que la fuerza de atracción electromagnética, muy potente en el ámbito de la mecánica cuántica donde las masas de las partículas son tan enormemente pequeñas que la gravedad es despreciable.

La gravitación cuántica es la teoría en la que las interacciones gravitacionales entre los cuerpos son descritas por el intercambio de partículas elementales hipotéticas denominadas gravitones. El gravitón es el cuanto del campo gravitacional. Los gravitones no han sido observados, aunque se presume que existen por analogía a los fotones de luz.

                                                      Tener en nuestras manos la Gravitación Cuántica, es cosa del futuro

La teoría cuántica es un ejemplo de talento que debemos al físico alemán Max Planck (1.858 – 1.947) que, en el año 1.900 para explicar la emisión de radiación de cuerpo negro de cuerpos calientes, dijo que la energía se emite en cuantos, cada uno de los cuales tiene una energía igual a hv, donde h es la constante de Planck (E = hv o ħ = h/2π) y v es la frecuencia de la radiación. Esta teoría condujo a la teoría moderna de la interacción entre materia y radiación conocida como mecánica cuántica, que generaliza y reemplaza a la mecánica clásica y a la teoría electromagnética de Maxwell.  En la teoría cuántica no relativista se supone que las partículas no son creadas ni destruidas, que se mueven despacio con respecto a la velocidad de la luz y que tienen una masa que no cambia con la velocidad. Estas suposiciones se aplican a los fenómenos atómicos y moleculares y a algunos aspectos de la física nuclear. La teoría cuántica relativista se aplica a partículas que viajan cerca de la velocidad de la luz, como por ejemplo, el fotón

De todas las maneras, los misterios cuánticos serán desvelados por nuestras mentes poderosas de la misma manera que hemos podido traspasar otras barreras del saber. Llegará ese tiempo futuro en el cual, dejará de ser un misterio esa compleja unión de la Gravedad de Eintein con la Cuántica de Planck. Claro que, como decía por alguna parte, el futuro estará cargado de nuestro presente y, si no hacemos ahora lo que debemos…mal pintarán las cosas.

emilio silvera

 

  1. 1
    Ramon Marquès
    el 13 de febrero del 2009 a las 21:53

    Hola amigo Emilio Silvera:
    Como siempre hablas de cuestiones muy interesantes y cada una merecería una reflexión. Yo voy ha hacer una reflexión sobre el tiempo.
    Entiendo que existe el tiempo de nuestro Universo y el Tiempo con mayúscula, el que ya existía antes de nuestro Universo y que marca el orden y marca el paso del Cosmos.
    Este Tiempo con mayúscula es absoluto, no está sujeto a la Relatividad (el tiempo de nuestro Universo sí) y forma parte de un plano dimensional donde la transmisión es instantánea, o sea que facilita que pasado y futuro, de alguna forma, se fundan.
    Un fuerte abrazo. Ramon Marquès

    Responder
  2. 2
    emilio silvera
    el 14 de febrero del 2009 a las 19:25

    Como de costumbre Ramón, tus aportaciones son de interés y sobre todo, muy originales.

    Buena idea sobre el TIEMPO que nunca había oído.

    Está claro que, esa teoría que apuntas es tan buena como otra cualquiera que se pueda plantear pero…con más posibilidades de ser cierta según los últimos datos sobre el origen del Universo.

    Un abrazo.

    Responder
  3. 3
    Fandila
    el 1 de diciembre del 2011 a las 10:00

    Una buena y original apreciación sobre el concepto de tiempo. El oscilador (el “cuarzo” del reloj universal) vendría dado por la materia base “primera” cuya frecuencia de oscilación tendería (velocidad desplazamiento) a la transmisión instantanea. Una aproximación cada vez más precisa bajando en lo “oscuro”, que de oscuro nada. Ese sería el “reloj” primero y el más preciso.
    Un abrazo, amigos.

    Responder
    • 3.1
      emilio silvera
      el 1 de diciembre del 2011 a las 14:16

      Nunca con menos palabras se pudo explicar mejor.
      Un cordial saludo amigo.

      Responder
  4. 4
    Gilberto Gillipepers
    el 1 de diciembre del 2011 a las 16:02

    Cada tiempo, tiene su espacio, y cada espacio tiene su tiempo.
    Hay tiempos de muchos espacios, y espacios de muchos tiempos.
    El observador consciente de estos tiempos y espacios, tiene el poder de fraccionar y discretizar un tiempo dependiendo y estando influido por el espacio en donde se encuentra.
    Sin embargo creo yo, hay otros tiempos de los cuales no somos conscientes de que están, porque tales espacios que van a la par de su tiempo, están fuera del alcance de nuestra observación, de momento…  
    Y es que, el mejor ejemplo que puede haber a mi parecer de un “tiempo discreto”, el cual está con nosotros en todo momento, son esos breves instantes en los que decidimos que hacer con nuestros propios tiempos, cuándo realmente tengamos conciencia sobre ello, supongo yo que mucho cambiarán las cosas en esa flecha de Tiempo que transcurre indefectiblemente hacía adelante.

    Un cordial saludo amig@s.

    Responder
    • 4.1
      Gilberto Gillipepers
      el 1 de diciembre del 2011 a las 16:20

      Simplemente agregar a mi comentario sobre el espaciotiempo de porqué opino de este modo, es por la sencilla razón de que, cada uno de nosotros es un Tiempo y Espacio en sí mismo, y solo por eso, la única diferencia está, en decidir que hacer con nuestro espaciotiempo personal, ¿no es cierto amigos?.

      Un abrazo!

      Responder
  5. 5
    emilio silvera
    el 2 de diciembre del 2011 a las 7:40

    El espacio-tiempo, nosotros, el Universo: Todo un mismo comjunto de diversidades que están ahí dentro del un Sistema activo de energía que lleva, a partir de un “engañoso” Caos, hasta la más estable de las simetrías conformes que se repiten una y otra vez, como ciclos surgidos a partir de la “destrucción” que, en realidad, es una simple fase más de lo que tiene que pasar para que todo siga igual. Y, dentro de todo ese marasmo de suscesos complejos, llegamos nosotros para observar y, tratar por todos los medios a nuestro alcance, lo que el Universo es.
    Sí, cada cosa tiene su propio tiempo, en cada momento ocupa el lugar que el destino le deparó y, nosotros, por ejemplo, después de miles de millones de años, pasamos de ser polvo de estrellas a infinitesimales bacterias que evolcuionaron hasta el Homo Sapien que llegí a nuestros días con una visión más alta de su realidad.
    El transcurrir de ese tiempo mientras el espacio se expande, nos lleva a tener nuevas experiencias, a opider realizar nuevos proyectos y hacer realidad los sueños y, algún día lejos aún en el futuro, de seguro que, veremos desde una perspectiva muy distinta lo que el Universo es, ya que, ese día, amigo mío, sabremos algo más de nosotros mismos.
    Lo que debemos hacer con nuestro propio espaciotiempo personal, al menos para mí, está muy claro: Ser consciente de que no se, y, de esa manera, tendré alguna posibilidad, algún día, de poder “saber” algo de todo lo que en el Universo se cuece.
    Quedarse en pequeñas cosas parece que sería perder el tiempo y, aunque se dice que no sólo de pan vivie el hombre (muy cierto), también es muy cierto que tenemos poco tiempo aqui como para perderlo, y, aparte de las cosas más importantes de todas -el Amor, la Familia, los hijos, los amigos, nuestros iguales…) la segunda cosa más importante que tenemos que cuidar es nuestro limitado conocimiento de las cosas que, por todos los medios debemos ampliar y, para ello, simplemente tenemos que explorar y observar la Naturaleza, ahí lo encontraremos todo.
    Un saludo amigo.

    Responder

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