{"id":9888,"date":"2013-10-05T08:59:13","date_gmt":"2013-10-05T07:59:13","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=9888"},"modified":"2013-10-05T08:59:13","modified_gmt":"2013-10-05T07:59:13","slug":"d-branas-dimensiones-extra","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2013\/10\/05\/d-branas-dimensiones-extra\/","title":{"rendered":"D-Branas, dimensiones extra"},"content":{"rendered":"
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\u00a0 Howard Phillips Lovecraft<\/p>\n

“El hombre que conoce la verdad est\u00e1 m\u00e1s all\u00e1 del bien y del mal. El hombre que conoce la verdad ha comprendido que la ilusi\u00f3n es la realidad \u00fanica y que la sustancia es la gran impostora”.<\/p>\n

“Que no est\u00e1 muerto lo que duerme eternamente; y en el paso de los eones, a\u00fan la misma Muerte puede morir.”<\/em><\/p>\n

“A mi parecer, no hay nada m\u00e1s misericordioso en el mundo que la incapacidad del cerebro humano de correlacionar todos sus contenidos. Vivimos en una pl\u00e1cida isla de ignorancia en medio de mares negros e infinitos, pero no fue concebido que debi\u00e9ramos llegar muy lejos. Hasta el momento las ciencias, cada una orientada en su propia direcci\u00f3n, nos han causado poco da\u00f1o; pero alg\u00fan d\u00eda, la reconstrucci\u00f3n de conocimientos dispersos nos dar\u00e1 a conocer tan terribles panor\u00e1micas de la realidad, y lo terror\u00edfico del lugar que ocupamos en ella, que s\u00f3lo podremos enloquecer como consecuencia de tal revelaci\u00f3n, o huir de la mort\u00edfera luz hacia la paz y seguridad de una nueva era de tinieblas.”<\/p>\n

“\u00bfQui\u00e9n conoce el fin? Lo que ha emergido puede hundirse y lo que se ha hundido puede emerger.”<\/p>\n

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\"http:\/\/3.bp.blogspot.com\/_iOUWsYnNbmo\/TFU_RqKxOEI\/AAAAAAAAJY4\/I4xDZWHN3bY\/s1600\/univer.jpg\" <\/p>\n

El Big Bang<\/a> es una de las teor\u00edas astrof\u00edsicas que m\u00e1s ha dado que hablar, de ese hipot\u00e9tico suceso se han escrito miles de libros y art\u00edculos, entrevistas y conferencias y, al menos hasta el momento, parece que no hemos encontrado una teor\u00eda mejor para que pueda explicar de d\u00f3nde surgi\u00f3 nuestro Universo. Sin embargo, nada es eterno y tampoco esta teor\u00eda lo es, se han hecho estudios y se llevan a cabo proyectos que buscan otras explicaciones al origen de todo esto pero, nuestro intelecto no llega a poder profundizar tanto como para haber podido hallar una explicaci\u00f3n mejor. Y, mientras tanto, seguimos imaginando. \u00bfLlegaremos alg\u00fan d\u00eda a comprender, como nos dec\u00eda Lovecraft:<\/p>\n

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“… El hombre que conoce la verdad ha comprendido que la ilusi\u00f3n es la realidad \u00fanica y que la sustancia es la gran impostora”.<\/p>\n<\/blockquote>\n

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\"[muertetermica12015585658%255B3%255D.jpg]\"<\/p>\n<\/blockquote>\n

El f\u00edsico y astr\u00f3nomo ingl\u00e9s sir James Jeans\u00a0 escribi\u00f3 sobre la muerte final del universo, que \u00e9l denomin\u00f3 “muerte t\u00e9rmica”, a comienzos del siglo XX : “La segunda ley de la termodin\u00e1mica predice que s\u00f3lo puede haber un final para el universo, una “muerte t\u00e9rmica” en la que la temperatura es tan baja que hace la vida imposible”. Toda la energ\u00eda tender\u00e1 a acabar en la forma m\u00e1s degradada, la energ\u00eda t\u00e9rmica; en un estado de total equilibrio termodin\u00e1mico\u00a0 y a una temperatura cercana al cero absoluto, que impedir\u00e1n cualquier posibilidad de extracci\u00f3n de energ\u00eda \u00fatil. Ser\u00e1 el desorden m\u00e1s absoluto (la m\u00e1xima entrop\u00eda<\/a>) del que ya no se podr\u00e1 extraer orden (baja entrop\u00eda<\/a>).<\/p>\n

No podemos olvidarnos de que dentro de varios eones, nuestro Universo podr\u00eda morir.\u00a0 Estamos obligados a buscar la manera (si existe), de escapar de ese destino fatal. Si el Universo, finalmente, se convierte en una singularidad<\/a> que es una regi\u00f3n donde (seg\u00fan las leyes de la relatividad<\/a> general) la curvatura del espacio-tiempo se hace infinitamente grande, y el espacio-tiempo deja de existir, toda vez que, la singularidad<\/a> es tambi\u00e9n una regi\u00f3n de gravedad de marea infinita, es decir, una regi\u00f3n donde la gravedad ejerce un tir\u00f3n infinito sobre todos los objetos a lo largo de algunas direcciones y una compresi\u00f3n infinita a lo largo de otras, o, el otro modelo m\u00e1s probable que el anterior seg\u00fan todos los indicios, ser\u00e1 el de la “muerte t\u00e9rmica”, la Entrop\u00eda ser\u00e1 la due\u00f1a absoluta, nada se mover\u00e1 en la reinante temperatura del cero absouto.<\/p>\n

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Pero,\u00a0 \u00bfque ocurrir\u00eda en el primer caso del Big Crung, es decir, un estado final en un universo cerrado donde la densidad excede a \u00f1a Densidad Cr\u00edtica?<\/p>\n

Despu\u00e9s de crear un horizonte de agujero negro<\/a> a su alrededor, dicen las ecuaciones que describen este fen\u00f3meno, la materia toda que compone nuestro Universo, continuar\u00e1 implosionando, inexorablemente, hasta alcanzar densidad infinita y volumen cero, cre\u00e1ndose as\u00ed la singularidad<\/a> que estar\u00e1 fundida con el espacio-tiempo.<\/p>\n

Si eso llegara a suceder, seguramente, de esa \u201cnada\u201d que se ha formado, m\u00e1s pronto o m\u00e1s tarde surgir\u00e1, mediante una enorme explosi\u00f3n, un nuevo Universo que, no sabemos si ser\u00e1 igual, con las mismas fuerzas y las mismas leyes que el que ahora tenemos.<\/p>\n

As\u00ed que, si todo esto resulta ser as\u00ed, y si es cierto que pueden existir otros universos, si para cuando todo eso llegue a\u00fan nuestra especie hubiera sobrevivido (que no es probable) a la evoluci\u00f2n l\u00f3gica de la vida… \u00bfNo ser\u00eda una irresponsabilidad, el no hacer nada? Tratar de saber, de desvelar los secretos que el Universo esconde para poder, en su caso, escapar de este universo nuestro para instalarnos en alg\u00fan otro que, como ahora este, nos de cobijo.<\/p>\n

Tenemos que continuar, cada uno en la medida de sus posibilidades, procurando avanzar hac\u00eda un futuro de profundos conocimientos que nos permitan, alg\u00fan d\u00eda lejano, muy lejano situado en eso que llamamos futuro, escapar de ese escenario de destrucci\u00f3n.<\/p>\n

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Si llega la muerte t\u00e9rmica, los \u00e1tomos se paralizan, las estrellas dejan de brillar… \u00bfqu\u00e9 nos queda?<\/p>\n

Si por el contrario, el final del Universo, no es el Big Crunch<\/a>, y resulta que estamos viviendo en un Universo plano con expansi\u00f3n eterna, tampoco parece que el panorama sea m\u00e1s alentador, s\u00f3lo var\u00eda que, en lugar de terminar con una enorme bola de fuego a miles de millones de grados, el alejamiento paulatino de las galaxias por la expansi\u00f3n imparable del Universo, nos traer\u00e1 el fr\u00edo del cero absoluto, -273 grados, con lo cual, de la misma manera, el fina ser\u00eda igual de triste para nosotros: \u00a1La desaparici\u00f3n de la Humanidad! El Universo, sin estrellas que brillen ser\u00eda en toda su extensi\u00f3n una terrible oscuridad, sin energ\u00eda y sin vida.<\/p>\n

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Como nos queda a\u00fan mucho tiempo para llegar a ese hipot\u00e9tico final, retomemos mejor, otras cuestiones futuras pero, m\u00e1s cercanas.<\/p>\n

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\u00a0\u00a0 Fluctuaciones de vac\u00edo, dimensiones extra, \u00bfun universo en la sombra?<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 son las D-branas? \u00bfPor qu\u00e9 las requiere la teor\u00eda de cuerdas? La respuesta b\u00e1sica a la segunda pregunta es que dan sentido a las cuerdas abiertas que intervienen en la teor\u00eda tipo I: cada uno de los dos extremos de una cuerda abierta debe residir en una D-brana. As\u00ed lo han deducido las matem\u00e1ticas imaginadas por nuestras mentes.<\/p>\n

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Los dos extremos de la cuerda abierta residen en un subespacio (q+l)-dimensional de g\u00e9nero tiempo llamado una D-brana, o D-q-brana que es una entidad esencialmente cl\u00e1sica (aunque posee propiedades de s\u00fapersimetr\u00eda), que representa una soluci\u00f3n de la teor\u00eda de la supergravedad 11 dimensional.<\/p>\n

En respuesta a la primera pregunta, una D-Brana es una estructura de genero tiempo, como m\u00e1s arriba indico, 1+q dimensiones espaciotemporales. (Invocando una de las dualidades de la teor\u00eda M<\/a>, alternativamente podemos considerar una D-Brana como una soluci\u00f3n de las ecuaciones de alguna otra versi\u00f3n de la teor\u00eda M<\/a> de cuerdas.)<\/p>\n

Las D-branas aparecen en muchas discusiones modernas relacionadas con las cuerdas (por ejemplo, en la entrop\u00eda<\/a> de los agujeros negros<\/a>).\u00a0 Suelen tratarse como si fueran objetos cl\u00e1sicos que yacen dentro del espaciotiempo completo 1+9 (\u00b0 1+10) dimensiones.\u00a0 La \u201cD\u201d viene de \u201cDirichlet\u201d, por analog\u00eda con el tipo de problema de valor de frontera conocido como un problema de Dirichlet, en el que hay una frontera de g\u00e9nero tiempo sobre la que se especifican datos (seg\u00fan Meter G. Lejeune Dirichlet, un eminente matem\u00e1tico franc\u00e9s que vivi\u00f3 entre 1805 y 1859.)<\/p>\n

Con la introducci\u00f3n de tales \u201cD-branas\u201d varios te\u00f3ricos han expresado una \u201cfilosof\u00eda de cuerdas\u201d que parece representar un profundo cambio respecto a lo anterior.\u00a0 En efecto, se afirma con cierta frecuencia que podr\u00edamos \u201cvivir en\u201d esta o esa D-brana, lo que significa que nuestro espaciotiempo percibido podr\u00eda yacer realmente dentro de\u00a0 una D-brana, de modo que la raz\u00f3n de que no se perciban ciertas \u201cdimensiones extra\u201d se explicar\u00eda por el hecho de que \u201cnuestra\u201d D-brana no se extiende a esas dimensiones extra.<\/p>\n

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La \u00faltima posibilidad ser\u00eda la postura m\u00e1s econ\u00f3mica, por supuesto, de modo que \u201cnuestra\u201d D-brana (una D-3 brana) ser\u00eda de 1+3 dimensiones.\u00a0 Esto no elimina los grados de libertad en las dimensiones extra, pero los reduce dr\u00e1sticamente.\u00a0 \u00bfPor qu\u00e9 es as\u00ed? Nuestra perspectiva ahora es que somos \u201cconscientes\u201d de los grados de libertad que est\u00e1n implicados en el interior profundo del espacio de mayores dimensiones entre los D-branas, y es en esto donde se est\u00e1 dejando sentir la excesiva libertad funcional.<\/p>\n

Solo vamos a ser conscientes de dimensiones extra all\u00ed donde inciden directamente sobre las D-brana en la que \u201cvivimos\u201d.\u00a0 M\u00e1s que una imagen de tipo \u201cespacio cociente\u201d que evoca la analog\u00eda de Kaluza-Klein<\/a> original:<\/p>\n

\"d-brana\"<\/p>\n

El gr\u00e1fico anterior representa un Modelo de manguera de un espaciotiempo de dimensiones m\u00e1s altas de tipo kaluza-klein, donde la longitud o mejor la dimensi\u00f3n a lo largo de la longitud de la manguera representa al u-espaciotiempo normal y la dimensi\u00f3n alrededor de la manguera representa la dimensi\u00f3n extra \u201cpeque\u00f1os\u201d (quiz\u00e1 a escala de Planck). Imaginemos un \u201cser\u201d que habite en este mundo, que rebasa estas dimensiones extra \u201cpeque\u00f1as\u201d, y por ello no es realmente consciente de ellas.<\/p>\n

As\u00ed, nuestro espaciotiempo observado aparece ahora como un subespacio 4-dimensional del espacio real de dimensiones m\u00e1s altas. Con algo de imaginaci\u00f3n, lo podemos visualizar en nuestra mente. Yo por m\u00e1s que me esfuerzo no consigo imaginar nuestro universo con m\u00e1s dimensiones de las que podemos constatar, mi intleecto no llega para poder llegar tan lejos.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1nta libertad funcional esperamos ahora? La situaci\u00f3n es ahora algo parecida a la imagen geom\u00e9trica que hemos adoptado en el gr\u00e1fico para obtener una perspectiva m\u00e1s convencional con respecto a la \u201csupergeometr\u00eda\u201d.\u00a0 Puesto que ahora estamos interesados solo en el comportamiento en la D-brana (que suponemos que es geom\u00e9tricamente una (1+3)-superficie ordinaria), podemos imaginar que nuestra libertad funcional se ha convertido en una aceptable.\u00a0 Sin embargo, incluso esto supone que la restricci\u00f3n de la din\u00e1mica en el 10-espacio (u 11-espacio) completo nos proporciona ecuaciones din\u00e1micas dentro de \u201cnuestra\u201d D-brana 4-dimensional que son del tipo convencional, de modo que bastar\u00e1 los datos iniciales en una 3-superficie para determinar el comportamiento en todo el 4-espacio.<\/p>\n

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\u00a1El problema no ha desaparecido todav\u00eda! Tal actitud hacia las D-branas se ha utilizado para intentar resolver el \u201cproblema de la jerarqu\u00eda\u201d<\/p>\n

Seg\u00fan cierta perspectiva de \u201cgran unificaci\u00f3n\u201d, las constantes de acoplamiento de las interacciones fuerte, d\u00e9bil y electromagn\u00e9tica, tratadas como constantes de acoplamiento m\u00f3viles, deber\u00edan alcanzar exactamente el mismo valor a temperaturas suficientemente\u00a0 grandes, aproximadamente 1028<\/sup>k, que habr\u00edan dado alrededor de 10.000 instantes de Planck despu\u00e9s del big bang (\u00bb10-39<\/sup>s). Se ha visto que la s\u00fapersimetr\u00eda es necesaria para resolver que los tres valores coincidan exactamente.<\/p>\n

En concreto, esta es la cuesti\u00f3n de por qu\u00e9 las interacciones gravitatorias son tan min\u00fasculas comparadas con las dem\u00e1s fuerzas importantes de la naturaleza o, de manera equivalente, por qu\u00e9 es la masa de Planck<\/a> tan enormemente mayor que las masas de las part\u00edculas elementales de la naturaleza (en un factor de aproximadamente 1020<\/sup>).\u00a0 La aproximaci\u00f3n de la D-brana a este problema parece requerir la existencia de m\u00e1s de una D-brana, una de las cuales es \u201cgrande\u201d y la otra \u201cpeque\u00f1a\u201d.\u00a0 Hay un factor exponencial involucrado en c\u00f3mo se estira la geometr\u00eda desde una D-brana hasta la otra, y esto es considera una ayuda para abordar la discrepancia en 1040<\/sup>, m\u00e1s o menos, entre las intensidades de la fuerza gravitatoria y las otras fuerzas.<\/p>\n

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Es posible que en el Universo est\u00e9n presentes dimensiones que no podemos percibir. Sin embargo, las estamos buscando.<\/p>\n

Se puede decir que este tipo de imagen de espaciotiempo de dimensiones m\u00e1s altas, que se estira desde la frontera de una D-brana hasta la otra, es uno de los tipos de geometr\u00eda sugeridos por las teor\u00edas 11 dimensionales, tales como la teor\u00eda M<\/a>, donde la und\u00e9cima dimensi\u00f3n tiene la forma de un segmento abierto, y la geometr\u00eda de cada frontera tiene la forma topol\u00f3gica (por ejemplo, MxV) de los 10 espacios considerados antes.\u00a0 En otros modelos, la und\u00e9cima dimensi\u00f3n es topol\u00f3gicamente S1.<\/sup><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 har\u00e1n de todo esto los f\u00edsicos con respecto al estatus de la teor\u00eda de cuerdas como una teor\u00eda f\u00edsica para el futuro?<\/p>\n

Como hemos referido en otras ocasiones,\u00a0 la mayor\u00eda de las versiones de la teor\u00eda de cuerdas implican dos tipos de cuerda: cuerdas abiertas con puntos finales desligados y cuerdas cerradas\u00a0 que forman lazos cerrados. Explorando las consecuencias de la acci\u00f3n Nambu-Goto, queda claro que la energ\u00eda puede fluir a lo largo de una cuerda, desliz\u00e1ndose hasta el punto final y desapareciendo. Esto plantea un problema: la conservaci\u00f3n de la energ\u00eda\u00a0 establece que la energ\u00eda no debe desaparecer del sistema. Por lo tanto, una teor\u00eda consistente de cuerdas debe incluir lugares en los cuales la energ\u00eda pueda fluir cuando deja una cuerda; estos objetos se llaman D-branas. Cualquier versi\u00f3n de la teor\u00eda de cuerdas que permite cuerdas abiertas debe incorporar necesariamente D-branas, y todas las cuerdas abiertas debe tener sus puntos finales unidos a estas branas. Para un te\u00f3rico de cuerdas, las D-branas son objetos f\u00edsicos<\/em> tan \u201creales\u201d como las cuerdas y no s\u00f3lo entes matem\u00e1ticos que reflejan un valor.<\/p>\n

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Se espera que todas las part\u00edculas elementales\u00a0 sean estados vibratorios de las cuerdas cu\u00e1nticas, y es natural preguntarse si las D-branas est\u00e1n hechas de alguna modo con las cuerdas mismas. En un sentido, esto resulta ser verdad: entre el espectro\u00a0 de las part\u00edculas que las vibraciones de la cuerda permiten, encontramos un tipo conocido como taqui\u00f3n, que tiene algunas propiedades raras, como masa\u00a0 imaginaria. Las D-branas se pueden imaginar como colecciones grandes de taquiones coherentes, de un modo parecido a los fotones<\/a>\u00a0 de un rayo l\u00e1ser<\/a>.<\/p>\n

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Todo esto tiene implicaciones en la cosmolog\u00eda,\u00a0 porque la teor\u00eda de cuerdas implica que el universo tienen m\u00e1s dimensiones que lo esperado (26 para las teor\u00edas de cuerdas bos\u00f3nicas\u00a0 y 10 para las teor\u00edas de supercuerdas) tenemos que encontrar una raz\u00f3n por la cual las dimensiones adicionales no son evidentes. Una posibilidad ser\u00eda que el universo visible es una D-brana muy grande que se extiende sobre tres dimensiones espaciales. Los objetos materiales, conformados de cuerdas abiertas, est\u00e1n ligados a la D-brana, y no pueden moverse \u201ctransversalmente\u201d para explorar el universo fuera de la brana. Este panorama se llama una Cosmolog\u00eda de branas. La fuerza de la Gravedad no se debe a las cuerdas abiertas; los gravitones<\/a> que llevan las fuerzas gravitacionales son estados vibratorios de cuerdas cerradas<\/em>. Ya que las cuerdas cerradas no tienen porque estar unidas a D-branas, los efectos gravitacionales podr\u00edan depender de las dimensiones adicionales perpendiculares a la brana.<\/p>\n

Los dos extremos de la cuerda abierta residen en un subespacio (q+l)- dimensional de g\u00e9nero tiempo llamado una D-brana, o D-q-brana que es una entidad esencialmente cl\u00e1sica (aunque posee propiedades de s\u00fapersimetr\u00eda=, que representa una soluci\u00f3n de la teor\u00eda de la supergravedad 11 dimensional.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Las teor\u00edas de dimensiones extra permiten transitar por otros caminos que, el mundo tetradimensional prohibe. No cabe duda de que la f\u00edsica ha desarrollado un “mundo” fant\u00e1stico e imaginativo en el que existe un “universo” desconocido. Sin embargo, es una l\u00e1stima que no podamos comprobar toda esa riqueza imaginativa a la que nos llevan las dif\u00edciles ecuaciones donde la topolog\u00eda es la reina del “baile” y, la complejidad su “compa\u00f1era”.<\/p>\n

emilio silvera<\/p>\n

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