![\"dosnudos.jpg\"](\"http:\/\/portal.educ.ar\/debates\/eid\/ciencia\/dosnudos.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
Para el top\u00f3logo, un nudo es una curva continua, cerrada y sin puntos dobles. Esta curva est\u00e1 situada en un espacio de tres dimensiones y se admite que pueda ser deformada, estirada, comprimida, aunque est\u00e1 \u201cprohibido<\/em>\u201d hacerle cortes. Cuando se puede, a trav\u00e9s de diversas manipulaciones, se pasa de un nudo a otro y se dice que son equivalentes. Claro que, algunos se abstraen en cuestiones con otras, al parecer, no relacionadas.<\/p>\n Un viejo amigo bromeaba diciendo que el Andante en do menor de la Sinfon\u00eda Concertante de Mozart consegu\u00eda devolverle a su intimidad an\u00edmica de partida, y que por eso, en su opini\u00f3n, plasma<\/a><\/a>ba de forma inefable el tiempo c\u00edclico, o mejor a\u00fan, una CTC (\u201ccurva de g\u00e9nero de tiempo cerrada\u201d). Y transcurridos los doce minutos que dura ese movimiento, volv\u00edamos a escucharlo una vez m\u00e1s. Mientras, discut\u00edamos sin cesar sobre el tiempo.<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 No es bueno perder la perspectiva<\/p>\n Hay un tiempo para cada cosa. Un tiempo para so\u00f1ar…, \u00a1inconmensurable! Un tiempo para vivir…, \u00a1siempre corto!, un tiempo para filosofar…, \u00a1misterioso!, y,\u00a0 un tiempo para la ciencia…, \u00a1confinado y sujeto a n\u00fameros! Cuando hablo del TIEMPO me gustar\u00eda…<\/p>\n Me gustar\u00eda empezar definiendo el tiempo, pero no s\u00e9. Sesudos pensadores, como Plat\u00f3n y Arist\u00f3teles, lo ensayaron con brillantez. El tiempo es una imagen m\u00f3vil de la eternidad. Esta imagen es eterna, pero se mueve seg\u00fan n\u00famero, <\/em>dir\u00e1 Plat\u00f3n en el TIMEO. El tiempo es el n\u00famero de movimiento seg\u00fan el antes y el despu\u00e9s\u2026El tiempo no es movimiento, sino movimiento en tanto en cuanto admite enumeraci\u00f3n. El tiempo es una especie de n\u00famero. El tiempo es obviamente aquello que se cuenta, no aquello con lo cual contamos, <\/em>escribir\u00e1 Arist\u00f3teles en su F\u00cdSI<\/a>CA.<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Alguna vez, en simbiosis con la Naturaleza, podemos sentir como se ha parado el tiempo<\/p>\n Son definiciones muy sugestivas, aunque te\u00f1idas de circularidad: movimiento en el tiempo, tiempo a trav\u00e9s del movimiento. Agust\u00edn de Hipona vio esto claramente. C\u00e9lebre es asimismo su declaraci\u00f3n: Si nemo a me quaerat, scio; si quaerenti explicari velim, nescio (<\/em>CONFESI<\/a><\/a>ONES). En uno de los an\u00e1lisis m\u00e1s penetrantes del tema, sugiri\u00f3 Agust\u00edn la mente como fuente de tiempo: En ti es, mente m\u00eda, donde mido los tiempos.<\/em><\/p>\n Time is what happens when nothing else happens, <\/em>afirma Feynman; para a continuaci\u00f3n advertir que toda definici\u00f3n del tiempo es necesariamente circular, y que lo importante no es decir qu\u00e9 es el tiempo, sino decir c\u00f3mo se mide lo que llamamos tiempo. En su enciclop\u00e9dico tratado sobre la gravitaci\u00f3n, Misner, Thorne y Wheeler nos recuerdan de forma sencilla y profunda lo que toda medida del tiempo f\u00edsico debe cumplir: Time is defined so that motion looks simple (El tiempo se define por lo que el movimiento parece simple). El tiempo es un concepto inventado por el hombre para ordenar, primero, sus sensaciones y actos, y luego, los fen\u00f3menos. Dec\u00edan los escol\u00e1sticos: Tempus est ens rationis cum fundamento in re. <\/em>La primera unidad natural debi\u00f3 ser el d\u00eda, por la ciclidad conspicua de las salidas del Sol. Los grandes avances cient\u00edficos y tecnol\u00f3gicos a lo largo de los siglos han estado vinculados a los adelantos en la precisi\u00f3n con que se ha ido midiendo el tiempo. Hoy disponemos de relojes que aseguran un segundo en 20 millones de a\u00f1os, y el paso de la femtoqu\u00edmica a la attof\u00edsica empieza a ser una realidad.<\/p>\n No pocas veces nos podemos ver perdidos en la vor\u00e1gine de lo que llamamos tiempo, algo tan enorme que en realidad, no sabemos lo que es. No lo hemos llegado a comprender, y, por si fuero poco, tampoco sabemos, si en realidad existe. Los f\u00edsicos siempre se han torturado con ese pensamiento y se han repetido esa pregunta: \u00bfQu\u00e9 es el Tiempo?<\/p>\n El tiempo antes de Einstein<\/a><\/a>.<\/strong><\/p>\n La f\u00edsica naci\u00f3 en torno al tiempo. Las regularidades en los ciclos astrales permitieron el acierto en las predicciones apoyadas en esta periodicidad, y con ello despert\u00f3 sin duda la confianza del hombre en la racionalidad, inclin\u00e1ndole a escoger el cosmos frente al caos. Al encuadrar el Tiempo como medida de las cosas que transcurren, de todo lo que paso, lo que pasa y lo que pasar\u00e1, hemos conseguido centrarnos, de alguna manera, en ese concepto que define la naturaleza de lo que vemos a nuestro alrededor. Pasado, presente y futuro… \u00bfUna ilusi\u00f3n llamada Tiempo?<\/p>\n Breve historia de la medida del tiempo<\/strong><\/p>\n La longitud de las sombras fue uno de los primeros m\u00e9todos usados para fijar las horas. En el Museo Egipcio de Berl\u00edn hay un fragmento de piedra que posiblemente sea de un reloj de Sol de alrededor de 1500 a.C. Los babilonios desarrollaron los relojes de Sol, y se dice que el astr\u00f3nomo Anaximandro de Mileto los introdujo en Grecia en el siglo VI a. C.<\/p>\n En el siglo II a. C. Erat\u00f3stenes, el bibliotecario de la gran biblioteca de Alejandr\u00eda, concibi\u00f3 y llev\u00f3 a cabo la primera medida de las dimensiones de la Tierra de la que se tiene noticia. En el A\u00f1o 2009, nombrado como Internacional de la Astronom\u00eda, una de las actividades que se llevaron a cabo por estudiantes de todo el mundo fue, precisamente averiguar el radio terrestre por el mismo m\u00e9todo. Aparte de relojes de Sol, en la antig\u00fcedad se usaron tambi\u00e9n relojes de arena, de agua, cirios y l\u00e1mparas de aceite graduadas.<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Siempre hemos tratado de medir el Tiempo de mil maneras<\/p>\n En la segunda mitad del siglo XIII aparecen los primeros relojes mec\u00e1nicos. Su precisi\u00f3n era muy baja (10-20%). En el XIV se mejoran, con el invento del escape de rueda catalina, y ya se alcanzan precisiones de 20 a 30 minutos por d\u00eda (1-2%). All\u00e1 por el a\u00f1o 1345 se empieza a dividir las horas en minutos y segundos.<\/p>\n El tiempo f\u00edsico asoma en el siglo XIV, en el Merton College Oxford y luego en la Universidad de Par\u00eds, con Oresme. Se representa en una l\u00ednea horizontal, mientras en vertical se disponen las cualidades variables. Son los primeros gr\u00e1ficos de funci\u00f3n (en este caso, funci\u00f3n del tiempo). La cinem\u00e1tica celeste brinda un buen reloj a trav\u00e9s de la segunda ley de Kepler, midiendo tiempos mediante \u00e1reas. La ley arm\u00f3nica de Kepler permitir\u00e1 medirlos a trav\u00e9s de longitudes. Galileo desarroll\u00f3 la cinem\u00e1tica terrestre, y sugiri\u00f3 el reloj de p\u00e9ndulo. A Huygens debemos la t\u00e9cnica de medida del tiempo que ha llegado a nuestros d\u00edas, y que suministr\u00f3 relojes m\u00e1s precisos y transportables mediante volantes oscilatorios acoplados a resortes de calidad.<\/p>\n El radio que une un planeta con el Sol barre \u00e1reas iguales en tiempos iguales.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Primera ley:<\/strong>\u00a0Los planetas se mueven seg\u00fan \u00f3rbitas el\u00edpticas que tienen al Sol como uno de sus focos.<\/p>\n <\/p>\n Segunda ley:<\/strong>\u00a0El radio que une un planeta con el Sol barre \u00e1reas iguales en tiempos iguales.<\/p>\n <\/p>\n Tercera ley:<\/strong>\u00a0Los cubos de los radios medios de las \u00f3rbitas de los planetas son proporcionales a los cuadrados de los tiempos que invierten en recorrerlas.<\/p>\n Estas tres leyes describ\u00edan y cuantificaban las evoluciones de las llamadas estrellas errantes. Adem\u00e1s, permit\u00edan calcular con precisi\u00f3n las posiciones que ocupar\u00edan los planetas en la esfera celeste a una fecha dada. Por ejemplo, Kepler consigui\u00f3 predecir tr\u00e1nsitos de Venus y Mercurio por delante del disco solar, aunque no vivi\u00f3 lo suficiente como para presenciarlos. En definitiva, las investigaciones de Kepler, como antes las de Cop\u00e9rnico y Galileo, constituyeron una de las primeras manifestaciones de la ciencia moderna. Kepler comprob\u00f3, teniendo en cuenta los tres modelos cosmol\u00f3gicos de los que se dispon\u00eda en la \u00e9poca (el de Ptolomeo, el de Cop\u00e9rnico y el de Brahe), que los datos observacionales cuadraban con los calculados si se presupon\u00edan las leyes anteriores.<\/p>\n Y, el Tiempo, siempre presente.<\/p>\n Dise\u00f1o del reloj de p\u00e9ndulo de Huygens, 1656 (imagen de dominio p\u00fablico).<\/em><\/p>\n <\/p>\n La importancia, no s\u00f3lo cient\u00edfica sino econ\u00f3mica, de disponer de relojes precisos y estables, queda reflejada en el premio ofrecido por el gobierno ingl\u00e9s de la reina Ana en 1714, que dispuso that a reward be settled by Parliament upon such person o persons as shall discover a more certain and practicable method of ascertainig longitude that any yet in practice. <\/em>La recompensa era de 20, 000 libras para el que presentara un cron\u00f3metro capaz de determinar la longitud con error menor de 30\u00b4 de arco al t\u00e9rmino de un viaje a las Indias occidentales, equivalente a mantener el tiempo con error menor de 2 minutos tras seis semanas de viaje. Se la llev\u00f3 casi medio siglo despu\u00e9s el relojero brit\u00e1nico John Harrison (1693-1776), con un reloj, conocido como H4, que incorporaba correcciones por variaci\u00f3n en la temperatura, y que en un primer viaje de 81 d\u00edas desde Porstmouth a Puerto Real (Jamaica) en 1761-62 se retras\u00f3 5 s. Despu\u00e9s se pas\u00f3 a los de diapas\u00f3n, de aqu\u00ed a los de cuarzo, y hoy los at\u00f3micos ofrecen precisiones desde 10\u207b\u00b9\u00b2 \u2013 10\u207b\u00b9\u2075 (Cs) hasta 10\u207b\u00b9\u2076 (m\u00e1ser<\/a> de H).<\/p>\n <\/p>\n Una red de relojes at\u00f3micos de cesio, sincronizados mediante ondas de radio, velan actualmente por la exactitud de la hora sobre el planeta. Como se\u00f1al\u00f3 Davies:\u00a0 “Ya no nos sirve como cron\u00f3metro el giro de la Tierra alrededor de su eje”. Aunque durante siglos ha sido este viejo trompo un magn\u00edfico reloj de referencia, la falta de uniformidad de su giro (las mareas, por ejemplo, lo frenan incesantemente y alargan con ello el d\u00eda en un par de mil\u00e9simas de segundo por siglo, perceptible para los finos cron\u00f3metros actuales), y otras desviaciones estacionales, cuantitativamente similares a estos retrasos seculares, pero irregulares y de signo variable, son circunstancias que en conjunto obligan a a\u00f1adir al tiempo civil un segundo intercalar cada uno o dos a\u00f1os (el \u00faltimo lo fue el 1 de enero de 1999, a las 0 horas) con el fin de remediar la asincron\u00eda entre los tiempos at\u00f3micos y los d\u00edas astron\u00f3micos. El d\u00eda no tiene 86 400 s justos (donde el segundo se define como la duraci\u00f3n de 9 192 631 770 per\u00edodos de una determinada vibraci\u00f3n de los \u00e1tomos de Cs. Hoy la tecnolog\u00eda alcanza precisiones fabulosas: relojes que en treinta millones de a\u00f1os se desviar\u00edan a lo sumo en un diminuto segundo, como el NIST-F1 (Boulder, Colorado).<\/p>\n Por norma general y para mayor exactitud del sistema, dentro del campo visual de cualquier receptor GPS siempre hay por lo menos 8 sat\u00e9lites presentes. Cada uno de esos sat\u00e9lites mide 5 m de largo y pesa 860 kg . La energ\u00eda el\u00e9ctrica que requieren para su funcionamiento la adquieren a partir de dos paneles compuestos de celdas solares adosadas a sus costados. Est\u00e1n equipados con un transmisor de se\u00f1ales codificadas de alta frecuencia, un sistema de computaci\u00f3n y un reloj at\u00f3mico de cesio, tan exacto que solamente se atrasa un segundo cada 30 mil a\u00f1os.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n La posici\u00f3n que ocupan los sat\u00e9lites en sus respectivas \u00f3rbitas facilita que el receptor GPS reciba, de forma constante y simult\u00e1nea, las se\u00f1ales de por lo menos 6 u 8 de ellos, independientemente del sitio donde nos encontremos situado. Mientras m\u00e1s se\u00f1ales capte el receptor GPS, m\u00e1s precisi\u00f3n tendr\u00e1 para determinar las coordenadas donde se encuentra situado.<\/p>\n Incluso hay relojes de pulsera comerciales (receptores de se\u00f1ales de radio) con precisi\u00f3n de un segundo por mill\u00f3n de a\u00f1os garantizada por un reloj at\u00f3mico en una lejana estaci\u00f3n. La naturaleza de alt\u00edsima precisi\u00f3n: la estabilidad del p\u00falsar<\/a> binario b1855+09 puede ser de unas partes en 10\u00b9\u2075 o incluso mejor.<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 P\u00falsar binario<\/p>\n <\/p>\n El tiempo en Newton<\/a><\/a>:<\/strong><\/p>\n En los PRINCIPIA, Newton<\/a><\/a> empieza con una renuncia a definir el tiempo: El tiempo, el espacio, el lugar y el movimiento son de todos bien conocidos. Y no los defino. Pero digo que el vulgo no concibe esas cantidades m\u00e1s que por su relaci\u00f3n a cosas sensibles. Para evitar ciertos prejuicios que de aqu\u00ed se originan, es conveniente<\/em> distinguirlas en absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matem\u00e1ticas y vulgares.<\/em><\/p>\n A continuaci\u00f3n, sin embargo, Newton<\/a><\/a> se arrepiente de su primer impulso y aclara: El tiempo absoluto, verdadero y matem\u00e1tico, de suyo y por su propia naturaleza fluye uniformemente sin relaci\u00f3n a nada externo y se llama tambi\u00e9n duraci\u00f3n: el tiempo relativo, aparente y vulgar es cualquier medida sensible y externa (exacta o no uniforme) de la duraci\u00f3n por medio del movimiento y se usa vulgarmente en lugar del tiempo verdadero: tal como la hora, el d\u00eda, el mes, el a\u00f1o.<\/em><\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Dos maneras distintas de enfocar el Tiempo<\/p>\n \u00bfQu\u00e9 significa que el tiempo fluye? \u00bfQu\u00e9 el tiempo \u201cse mueve en el tiempo\u201d? De nuevo la pescadilla mordi\u00e9ndose la cola. El absolutismo del tiempo newtoniano recibi\u00f3 encendidas cr\u00edticas. Leibniz opuso su idea de espacio y tiempos puramente relativos, el primero como un orden de coexistencia, el segundo como un orden de sucesiones de las cosas; ambos, espacio y tiempo, son ph\u0153<\/em>nomena bene fundata. <\/em>Los argumentos din\u00e1micos con que Newton<\/a><\/a> arropa su tesis de la naturaleza absoluta de la rotaci\u00f3n y con ello la de un espacio absoluto, apoyo posterior para el tiempo absoluto, tambi\u00e9n hallan fuertes objeciones. Para Berkeley esas razones de Newton<\/a><\/a> lo \u00fanico que muestran es la importancia del giro respecto de las masas lejanas del Universo y no respecto de un espacio absoluto, que \u00e9l no acepta. Ernst Mach, en la segunda mitad del XIX, insistir\u00e1 decididamente en este punto de vista, y desde su positivismo acosar\u00e1 los absolutos newtonianos. De \u201cmedieval\u201d, \u201cno cient\u00edfico\u201d, \u201cmetaf\u00edsico\u201d, tilda Mach a Newton<\/a><\/a>: No tenemos derecho a hablar de un tiempo \u201cabsoluto\u201d: de un tiempo independiente de todo cambio. Tal tiempo absoluto no puede medirse por comparaci\u00f3n con ning\u00fan movimiento; por tanto no tiene valor pr\u00e1ctico ni cient\u00edfico, y nadie tiene derecho a decir que sabe algo de \u00e9l. Es una concepci\u00f3n metaf\u00edsica vana.<\/em><\/p>\n <\/em>El tiempo en Einstein<\/a><\/a>:<\/strong><\/p>\n El tiempo newtoniano, absoluto, tuvo que dejar paso al tiempo einsteniano, mutable y relativo, con tantos \u201cahora\u201d por suceso cuantos estados de movimiento mutuo imaginemos. El tercero de los trabajo enviados por Albert Einstein<\/a><\/a> (AE) en su Annus Mirabilis de 1905 <\/em>a Annalen der Physik lleva por t\u00edtulo \u201cZur Elektrodynamik Bewegter K\u00f6rper\u201d <\/em>(\u201cSobre la electrodin\u00e1mica de los cuerpos en movimiento\u201d). Junto con el quinto, titulado \u201cIst der Tr\u00e4gheit eines K\u00f6rpers von seinem Energieinhalt abh\u00e4ngig?\u201d <\/em>(\u201c\u00bfDepende la inercia de un cuerpo de su contenido de energ\u00eda?\u201d), constituyen lo que hoy se llama TEOR\u00cdA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.<\/p>\n Da Albert Einstein<\/a> un par de razones para justificar su tercer trabajo:<\/p>\n \u00a0Lo cierto es que damos vueltas y m\u00e1s vueltas alrededor de lo que el Teimpo pueda ser y… \u00a1No encontramos la respuesta! Siglos y milenios han pasado y seguimos desde la filosof\u00eda a la F\u00edsica pregunt\u00e1ndonos: \u00bfQu\u00e9 es el Tiempo?<\/p>\n emilio silvera<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/farm5.staticflickr.com\/4068\/5161297830_ef303c56f1_z.jpg\")
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