![\"\"](\"http:\/\/www.eis.uva.es\/%7Eqgintro\/atom\/imagenes\/mod_bohr1_trans.gif\"){kind=spacer}
<\/p>\n<\/p>\n
As\u00ed de sencillo era el modelo at\u00f3mico de Bhor, un \u00e1tomo de hidr\u00f3geno con un prot\u00f3n<\/a> por n\u00facleo y un electr\u00f3n<\/a> que lo orbita. Su modelo que se basaba en tres postulados, eran estos:<\/p>\n <\/p>\n Primer Postulado:<\/strong><\/p>\n Los electrones<\/a> giran alrededor del n\u00facleo en \u00f3rbitas estacionarias sin emitir energ\u00eda<\/em><\/p>\n Segundo Postulado:<\/strong><\/p>\n Los electrones<\/a> solo pueden girar alrededor del n\u00facleo en aquellas \u00f3rbitas para las cuales el momento angular del electr\u00f3n<\/a> es un m\u00faltiplo entero de h\/2p.<\/em><\/p>\n siendo “h” la constante de Planck<\/a>, m la masa del electr\u00f3n<\/a>, v su velocidad, r el radio de la \u00f3rbita y n un n\u00famero entero (n=1, 2, 3, …) llamado n\u00famero cu\u00e1ntico principal, que vale 1 para la primera \u00f3rbita, 2 para la segunda, etc.<\/p>\n Tercer postulado:<\/strong><\/p>\n Cuando un electr\u00f3n<\/a> pasa de una \u00f3rbita externa a una m\u00e1s interna, la diferencia de energ\u00eda entre ambas \u00f3rbitas se emite en forma de radiaci\u00f3n electromagn\u00e9tica.<\/em><\/p>\n Mientras el electr\u00f3n<\/a> se mueve en cualquiera de esas \u00f3rbitas no radia energ\u00eda, s\u00f3lo lo hace cuando cambia de \u00f3rbita. Si pasa de una \u00f3rbita externa (de mayor energ\u00eda) a otra m\u00e1s interna (de menor energ\u00eda) emite energ\u00eda, y la absorbe cuando pasa de una \u00f3rbita interna a otra m\u00e1s externa. Por tanto, la energ\u00eda absorbida o emitida ser\u00e1:<\/p>\n Claro que hablar del Modelo at\u00f3mico de Bhor, sin mencionar a Rutherford, Planck o Einstein<\/a>, no ser\u00eda justo, ya que, \u00e9l se inspir\u00f3 en los trabajos realizados por esos tres f\u00edsicos para llegar a las conclusiones que present\u00f3 en 1913 (ahora ahora un siglo) de un modelo que ven\u00eda, de alguna manera derivado del n\u00facleo de Rutherford, del cuanto de luz de Planck, y del Efecto fotoel\u00e9ctrico de Einstein<\/a>.<\/p>\n <\/p>\n El Lago de Como<\/strong> est\u00e1 en Lombard\u00eda en las provincias de Lecco y Como y a unos 199 metros sobre el nivel del mar. Mide 142 km2 y tiene 416 metros de profundidad, lo que lo hace uno de los lagos mas profundos de Europa y el tercer lago mas grande de Italia.<\/p>\n En el a\u00f1o 1.927, en un Congreso de F\u00edsica celebrado en Como (Lago de Italia, provincia de Como, en Lombard\u00eda, al pie de los Alpes, atravesado por el r\u00edo Adda y rodeado por colinas cubiertas de bosques que lo hacen muy pintoresco), Niels Bohr habl\u00f3 por primera vez del \u201cPrincipio de complementariedad\u201d, una idea que tuvo fortuna cient\u00edfica y fortuna literaria. Esta mezcla suele poner de los nervios a los cient\u00edficos, que consideran escandaloso, y con raz\u00f3n, que se usen conceptos cient\u00edficos fuera de su contexto. Todos hemos visto aplicar las ideas de relatividad<\/a>, caos, fractales, indeterminaci\u00f3n, singularidad<\/a> (que no tienen sentido fuera de su expresi\u00f3n matem\u00e1tica) para hablar de todo lo divino y lo humano.<\/p>\n Aquel Congreso qued\u00f3 inscrito en los anales de la historia de la F\u00edsica. Asistieron Born, Compton, Fermi<\/a>, Heisemberg, Lorentz, Millikan, Pauli, Planck, Sommerfeld, es decir, lo m\u00e1s reluciente del ingenio humano en la F\u00edsica del momento, a excepci\u00f3n de Einstein<\/a> que, por motivos personales, no asisti\u00f3.<\/p>\n En su enunciado Bohr dijo que quer\u00eda resolver las diferencias insalvables que hab\u00eda entre la descripci\u00f3n cl\u00e1sica de los fen\u00f3menos f\u00edsicos y la descripci\u00f3n cu\u00e1ntica. La diferencia fundamental (dicho en plan coloquial) era que la F\u00edsica cl\u00e1sica cre\u00eda en la realidad de los fen\u00f3menos, mientras que la cu\u00e1ntica pensaba que el estado del sistema depende del observador. Puso como ejemplo la naturaleza de la luz.<\/p>\n \u00bf Es una onda o una part\u00edcula ? Son las dos cosas, siempre dependiedo del momento y del c\u00f3mo la observemos.<\/p>\n Para explicar los fen\u00f3menos de interferencia hay que considerarla onda, pero para explicar la interacci\u00f3n entre radiaci\u00f3n y materia, conviene considerarla corp\u00fasculo. Bohn propuso su \u201cPrincipio de complementariedad\u201d. El fen\u00f3meno depende del sistema de observaci\u00f3n y, en \u00faltimo t\u00e9rmino, la realidad no ser\u00eda m\u00e1s que el resultado de todos los sistemas posibles de observaci\u00f3n.<\/p>\n Muchos a\u00f1os despu\u00e9s, Richar Feynman, con su contundencia habitual dijo: \u201cLa dualidad de la luz es el \u00fanico misterio de la F\u00edsica\u201d. Bueno, a\u00f1adi\u00f3 otra cosa: \u201cLa teor\u00eda cu\u00e1ntica est\u00e1 simplemente m\u00e1s all\u00e1 de cualquier explicaci\u00f3n\u201d.<\/p>\n <\/p>\n Es la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica la que explica , siempre de forma matem\u00e1ticamente compleja, el porque las cosas que est\u00e1n formadas por part\u00edculas, en su expresi\u00f3n macrosc\u00f3pica se comportan seg\u00fan las leyes de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica y en su descomposici\u00f3n microsc\u00f3pica, subat\u00f3mica, el comportamiento es aberrante, a veces como algo solid\u00f3 y perfectamente mensurable y a veces como si solo fuera algo virtual, movi\u00e9ndose y vibrando como solo puede explicar la teor\u00eda de ondas, y compatibilizando, en ese submundo los dos comportamientos, a veces como part\u00edcula, a veces como onda…<\/p>\n Lo cierto es que Bhor, con suss postulados tuvo muchos encontronazos y el primer enfrentamiento es con Einstein<\/a><\/a>. Empecemos con el di\u00e1logo Einstein<\/a><\/a>-Heinsenberg en 1926, cuando Einstein<\/a><\/a> rechaza la incipiente interpretaci\u00f3n de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica (estamos todav\u00eda a un a\u00f1o del Principio de Incertidumbre o Indeterminaci\u00f3n) como elevaci\u00f3n a categor\u00eda cient\u00edfica s\u00f3lo de lo observable, y Heisenberg replica que \u00e9l (W.H.) repite, en su rechazo de las \u00f3rbitas electr\u00f3nicas, el mismo argumento por el que Einstein<\/a><\/a> neg\u00f3 la simultaneidad absoluta y abri\u00f3 la escotilla para el tiempo relativo, dependiendo del estado de movimiento, al sentar la relatividad<\/a><\/a> especial (1905).<\/p>\n Pero lo mejor es la respuesta de Einstein<\/a><\/a>: \u201cEs posible que yo sostuviera eso entonces, pero es una tonter\u00eda de todos modos. Es la teor\u00eda quien determina qu\u00e9 es lo que debe ser observado\u201d. Moraleja: cuando uno es joven tiene menor perjuicios y est\u00e1 abierto a leer directamente de la naturaleza; al madurar, se impone ver la realidad a trav\u00e9s de las cosas preestablecidas (prejuicios adquiridos o rescatados).<\/p>\n \u00a0 En el caso de Einstein<\/a><\/a>: el cambio, de joven a viejo, originado por el gran esfuerzo y \u00e9xito de la relatividad<\/a><\/a> general, es enorme: cuando propuso el fot\u00f3n<\/a> (Lichtquantum, 1905) buscaba incluso (aunque por poco tiempo) una interpretaqci\u00f3n corpuscular de las interferencias (mucha otra gente intent\u00f3 eso en el decenio 1910-1920, entre otros, L. De Broglie); pero luego se impuso la ontolog\u00eda del campo (m\u00e1s que la de la onda), y nunca jam\u00e1s habl\u00f3, Albert Einstein<\/a><\/a> de gravitones<\/a><\/a>, pero s\u00ed de ondas gravitacionales; es opini\u00f3n del propio Einstein<\/a><\/a> que \u00e9l abandon\u00f3 el \u201cpositivismo\u201d (el art\u00edculo sobre el fot\u00f3n<\/a> (1905) empieza: \u201cSobre un punto de vista heur\u00edstico\u2026\u201d) tras el \u00e9xito de la Relatividad General, y abjur\u00f3 de muchas cosas que de joven hab\u00eda mantenido (como la irrelevancia de las Matem\u00e1ticas, por ejemplo; o la admiraci\u00f3n por E. Mach): as\u00ed pas\u00f3 a ser el \u00faltimo de los f\u00edsicos cl\u00e1sicos, m\u00e1s bien que el hereje revolucionario, como empez\u00f3; esto no empeque\u00f1ece su obra, y lo seguimos considerando, con el consenso de la mayor\u00eda, el mayor genio del siglo XX.<\/p>\n Resumen: Einstein<\/a><\/a>, con m\u00e1s de cuarenta a\u00f1os, no acept\u00f3 la filosof\u00eda subyacente a la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica por tener \u00e9l ya su propia filosof\u00eda, en concreto determinista y realista, que adem\u00e1s de serle congenial se ve\u00eda reforzada por su construcci\u00f3n de la relatividad<\/a><\/a> general, donde domina la idea de campo, experimentable, continuo, causal, determinista y local, y era por tanto contraria a la filosof\u00eda propugnada por la teor\u00eda cu\u00e1ntica (acausal), indeterminista y no local ni realista)<\/p>\n Sus discusiones fueron memoranbles y, aunque algunos creen que gan\u00f3 Bhor…<\/p>\n El caso de Bohr es distinto. Bohr era, esencialmente un qu\u00edmico metido a fil\u00f3sofo, que recurri\u00f3 a una imagen expl\u00edcitamente contradictoria del mundo al no poder superar la paradoja onda-cosp\u00fasculo (el fil\u00f3sofo Karl Popper vio eso muy claro; el escudo de armas que eligi\u00f3 Niels Bohr, refleja sus contradicciones internas (Contraria sunt complementa, el Ying-Yang); Bohr renunci\u00f3 a entender (\u201chemos de comprender que no hay nada que comprender\u201d), cuando los experimentos de Compton (1922) apoyaron inequivocamente la naturaleza corpuscular de la luz, que para \u00e9l era absolutamente inaceptable, como para Einstein<\/a><\/a> el indeterminismo; Niel Bohr es el \u00fanico f\u00edsico te\u00f3rico de la historia que rechaza expl\u00edcitamente las Matem\u00e1ticas (su hermano Harald fue notable matem\u00e1tico; \u00bfrecurrimos a Freud?).<\/p>\n Si bien Einstein<\/a><\/a> permanece apartado del desarrollo cronol\u00f3gico de la teor\u00eda cu\u00e1ntica, Bohr, autocalificado de pont\u00edfice, influy\u00f3 decisivamente en que Heisenberg agachara la cabeza y \u201cabjurase\u201d, admitiendo la imagen ondulatoria, como se nota leyendo el art\u00edculo sobre el principio de incertidumbre<\/a><\/a> (1927); uno de los pocos autores que se da cuenta de la tozudez y presi\u00f3n malsanas de Bohr es Lindley; otros f\u00edsicos, m\u00e1s independientes, sencillamente ignoraron la posici\u00f3n de Bohr (no hay menci\u00f3n alguna del principio de complementariedad ni en el texto de Dirac, ni en el de Landau; Wigner hizo caso omiso cuando lo escuch\u00f3 en Bruselas en Octubre de 1927).<\/p>\n El poder convincente de Bohr es incre\u00edble; lleg\u00f3 incluso a \u201cganar batallas despu\u00e9s de muerto\u201d, como El Cid: en la interpretaci\u00f3n moderna de los experimentos de doble rendija, se sigue hablando de que el fot\u00f3n<\/a>, cuando muestra interferencias, es una onda, pero cuando se sabe, en virtud de selecci\u00f3n experimental, por cual camino va, y por tanto exhibe s\u00f3lo difracci\u00f3n, es una part\u00edcula, todo ello como ejemplo del principio de complementariedad (dualidad part\u00edcula-onda). Ello es particularmente desafortunado, pues el fot\u00f3n<\/a> (o el electr\u00f3n<\/a>) es siempre una part\u00edcula, por supuesto cu\u00e1ntica\u2026y la difracci\u00f3n es tan \u201condulatoria\u201d como las interferencias\u2026, consecuencia de la no preferencia entre los caminos posibles. Gell-Mann se atreve a decir que \u201cBohr ha lavado el cerebro a toda una generaci\u00f3n\u201d [de f\u00edsicos].\u201d<\/p>\n Paul Ehrenfest dej\u00f3 tras de s\u00ed ideas f\u00edsicas que sobrevivieron la memoria de sus disc\u00edpulos y amigos. Tendi\u00f3 un puente sobre el abismo que en la mente de sus contempor\u00e1neos separaba los fen\u00f3menos cu\u00e1nticos de los cl\u00e1sicos por medio del conocido teorema de Ehrenfest<\/a>, propuesto en un art\u00edculo en 1927. En \u00e9l radica la esencia del principio de correspondencia<\/em> que en 1918 formul\u00f3 Niels Bohr.<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Fue m\u00e1s que reconocido<\/p>\n Einstein<\/a> y Bohr se encontraron por vez primera durante una visita de \u00e9ste a Berl\u00edn en junio de 1920; se vieron por \u00faltima vez en abril de 1954, en Princeton, EUA. La relaci\u00f3n entre ellos fue estrecha y de gran afecto y aprecio mutuo. Sin propon\u00e9rselo, entablaron una pol\u00e9mica sobre la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, que se prolong\u00f3 hasta la muerte de Einstein<\/a> en 1955. No fue \u00e9sta la \u00fanica pol\u00e9mica de Einstein<\/a> sobre este tema; por ejemplo, hubo otra \u2014no exenta de toques personales que la hicieron dolorosa para ambas partes\u2014 con Born. Sin embargo, la pol\u00e9mica con Bohr fue indudablemente la m\u00e1s profunda y duradera, adem\u00e1s de ser la m\u00e1s conocida \u2014y excelentemente documentada por el propio Bohr\u2014, por lo que prestaremos a ella nuestra atenci\u00f3n. Adelant\u00e1ndonos un poco, podemos ilustrar la importancia que este debate tuvo para Bohr, recordando que el \u00faltimo dibujo que traz\u00f3 en su pizarr\u00f3n \u2014la v\u00edspera de su muerte, ocurrida siete a\u00f1os despu\u00e9s de la de Einstein<\/a>\u2014, fue el que Einstein<\/a> le dibujara a \u00e9l durante sus discusiones en el 6o. Congreso Solvay.<\/p>\n En octubre de 1927 se efectu\u00f3 el 5\u00b0 Congreso Solvay en Bruselas, al que asistieron todos los fundadores de la teor\u00eda cu\u00e1ntica: Planck, Einstein<\/a>, Bohr, Heisenberg, Born, De Broglie, Schr\u00f6dinger, Dirac, Pauli, as\u00ed como muchas de las grandes figuras de la f\u00edsica de la \u00e9poca, como Madame Curie, Lorentz, Ehrenfest, W. L. Bragg, Debye, Compton, etc. Es ah\u00ed donde se inicia el debate, cuando Einstein<\/a> se\u00f1ala p\u00fablicamente alguna objeci\u00f3n a la teor\u00eda reci\u00e9n propuesta; m\u00e1s a\u00fan, fuera de las sesiones mantiene continuas discusiones, muy particularmente con Bohr, que muestran su insatisfacci\u00f3n con la teor\u00eda. En el 6o. Congreso Solvay, realizado en 1930, Einstein<\/a> discute un experimento pensado con el que intenta demostrar que es posible en principio violar las relaciones de Heisenberg; pero al d\u00eda siguiente Bohr hacer ver que si se toman en cuenta efectos caracter\u00edsticos de la teor\u00eda general de la relatividad<\/a>, desaparece la violaci\u00f3n y se recupera la descripci\u00f3n cu\u00e1ntica. A partir de este momento, Einstein<\/a> acepta expresamente la consistencia l\u00f3gica <\/em>de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, pero no su necesidad l\u00f3gica<\/em>: su fino instinto le impide aceptar esta teor\u00eda como final, por lo que repetidamente se\u00f1ala que indudablemente ella recoge un pedazo de la verdad, pero que no es una teor\u00eda ni completa ni definitiva.<\/p>\n La pol\u00e9mica continu\u00f3 pero cambi\u00f3 su forma, pues Einstein<\/a> pronto se vio obligado a abandonar Alemania. En 1932 el Instituto de Estudios Avanzados que se estaba creando en Princeton, New Jersey, EUA, le ofrece un puesto de profesor, para compartir su tiempo en partes iguales entre Berl\u00edn y Princeton.<\/p>\n All\u00ed instalado y en colaboraci\u00f3n con Boris Podolsky (1896-1966) y su joven asistente Nathan Rosen (1909- ) publica un trabajo \u2014conocido por las iniciales de sus autores como el trabajo Einstein<\/a> persever\u00f3 hasta el final de su vida. Public\u00f3 versiones un poco modificadas del argumento En el extra\u00f1o “mundo” de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, algo me dice que no fue Bhor el que gan\u00f3, y, que a pesar de lo que muchos creen, la verdad de Einstein<\/a> saldr\u00e1 a la luz cuando tengamos los medios para ello. \u00c9l ve\u00eda m\u00e1s all\u00e1 que los otros y, Bhor, no era ninguna excepci\u00f3n.<\/p>\n Hasta aqu\u00ed, un breve espacio entresacado de algunos magnificos art\u00edculos, como, La filosof\u00eda de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica y alg\u00fan otro tema relacionado. El autor de gran parte de lo que arriba hab\u00e9is podido leer es Luis Joaquin BOYA del Departamento de F\u00edsica Te\u00f3rica de la Universidad de Zaragoza (Espa\u00f1a)<\/p>\n Se puede leer completo en la Revistas Iberoamericana de F\u00edsica Vol. 5 n\u00ba 1 de mayo de 2009.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.eis.uva.es\/%7Eqgintro\/atom\/imagenes\/seg_postulado.gif\")
<\/center><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.eis.uva.es\/%7Eqgintro\/atom\/imagenes\/terc_postula.gif\")
<\/center>En resumen podemos decir que los electrones<\/a> se disponen en diversas \u00f3rbitas circulares que determinan diferentes niveles de energ\u00eda.<\/p>\n![\"lago](\"http:\/\/www.absolutitalia.com\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/lago-di-como.jpg\" "\\"lago-di-como\\"")
<\/p>\n![\"http:\/\/3.bp.blogspot.com\/_EpdssthRosU\/S8tZuf2ULtI\/AAAAAAAAAHA\/WHU3M-nUsco\/s1600\/onda+particula.jpg\"](\"http:\/\/3.bp.blogspot.com\/_EpdssthRosU\/S8tZuf2ULtI\/AAAAAAAAAHA\/WHU3M-nUsco\/s1600\/onda+particula.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/3.bp.blogspot.com\/-O_TgFSDv_6M\/UIZirabxfwI\/AAAAAAAAASY\/t_02yFJNwDg\/s320\/doble-rendija.gif\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/-cghd0Q1tIOg\/UL8BVZxXwQI\/AAAAAAAABfU\/S9GsMnO2rLM\/s1600\/albert-einstein-joven+forodefotos+com.jpg\")
![\"\"](\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/a\/af\/Einstein1921_by_F_Schmutzer_2.jpg\/220px-Einstein1921_by_F_Schmutzer_2.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.abc.es\/Media\/201210\/07\/Niels_Bohr_Albert_Einstein1925--478x270.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/iie.fing.edu.uy\/ense\/asign\/hciencia\/docs\/otero\/retrato_19331.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_PBxd3aSM_Po\/SaFoS_NCHBI\/AAAAAAAABHQ\/12yWsDz2Xgk\/s400\/8+Niels_Bohr_alasombradelasabina.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.tokinowasuremono.com\/artist-d07-haas\/0901-600\/012_[Albert_Einstein_Princeton_New_Jersey].jpg\")
<\/p>\nEPR<\/code><\/em>\u2014, que demuestra que si se adopta un punto de vista objetivo claramente definido sobre la realidad f\u00edsica, entonces la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica es una teor\u00eda f\u00edsica incompleta, pues no puede contener todos <\/em>los elementos de la realidad de inter\u00e9s para la descripci\u00f3n del sistema. Bohr se siente obligado a responder a este embate y, haciendo a un lado las investigaciones sobre f\u00edsica nuclear que lo ocupan, elabora una larga y detallada respuesta, encaminada a mostrar que el punto de vista sobre la realidad f\u00edsica defendido por EPR<\/code> es inaceptable desde el enfoque de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.<\/a><\/p>\nEPR<\/code>, escribi\u00f3 comentarios diversos sobre los problemas conceptuales inherentes a la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica desde su punto de vista; en sus notas autobiogr\u00e1ficas (o su necrolog\u00eda, como \u00e9l la llamara; v\u00e9ase la bibliograf\u00eda) retoma decididamente el tema. Todav\u00eda en 1951 y 1953, a dos a\u00f1os de su muerte, escribi\u00f3 un par de ensayos (en homenaje a Born y De Broglie, respectivamente) insistiendo en sus objeciones a la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.<\/a><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/2.bp.blogspot.com\/-K2AcHCKiRuo\/TsrGLNBXYMI\/AAAAAAAAYvw\/ZwRkma2nw8I\/s640\/7431c2f0.gif\")
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